假设检验

常见的有以下三种类型：(1)H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0；(2)H0：μ≤μ0...

最近又再看专业相关的论文，其中很多都用到了假设检验的方法，感觉自己对这方面知识的记忆还不是很深刻，所以都写下来，以帮助记忆。 1. 假设检验问题的来源 这两天主要看的论文是关于旅行时间估计的。大致想法是用上下游卡口的过车数据，筛选出即通过了上游卡口又通过了下游卡口的车辆，计算他们在两个卡口之间的行程时间，在此基础上估计相应时段两个卡口间的总体旅行时间。但在真实数据中，会遇到异常值的问题，比如一个路段里可能有多个上下匝道，有些车可能在路段中的某个匝道下道，过一段时间又在路段里的某个匝道上道，再经过下游卡口，这样卡口所记录的行程时间就不是这辆车直接从上游卡口到下游卡口的时间了，而是会长不少，实际处理过程中就需要把这些异常值去掉。但实际上处理异常值的方法只是借鉴了假设检验的思想以及应用了一些结论，并不是直接的假设检验。在这篇文章中我们还是专注于假设检验本身的方法论，以上的场景只是作为一个引子。 2.假设检验想实现的目的 进一步考虑这样一个场景，在某一天我从某条路段上抽样了若干如1中所述的旅行时间样本，然后我想知道这条路在那个时间段是否是拥堵的，我该怎么做呢？最简单的办法当然是，将这些时间和正常的旅行时间进行比较，如果他们大多都远远大于正常旅行时间，那显然是拥堵的。拿所有样本去进行比较有些繁琐，因此我们可以使用均值来代表原样本的特征，再去和正常旅行时间比较，在大多数样本都远远大于正常旅行时间的情况下，这样的比较也很容易得到肯定的结论。 这样的比较看起来很合理，但其实我回避了一个重要的问题，那就是如何去衡量“远远大于”。10分钟对3分钟是不是远远大于？还是20分钟对10分钟是远远大于？光凭感觉很难说清楚。这个时候就需要假设检验出场了。其核心思想就是说，现在我假设正常的旅行时间应该服从某一分布，然后我看在这样的分布的条件下，我抽出以上那些样本的概率有多大。如果这个概率很大，那我基本上可以认为总体是符合正常旅行时间分布的；如果这个概率很小，也就是出现了所谓的小概率事件，那我就认为总体应该不是正常的旅行时间分布。而如果样本不仅是小概率事件，而且还是大于正常旅行时间的小概率事件，那我就有理由认为这条路在抽样的那个时间段内，是拥堵了。 根据假设的分布不同，就出现了不同的检验方法，以下对集中常用的假设检验方法进行了总结（时间关系，没有一次性总结所有的方法，而是不断补充） 1）z检验 z检验应该是最基础的假设检验方法，因为它是假设理想分布是正态分布。中心极限定理告诉我们，当样本数量足够大的时候，任何抽样的均值都会服从正态分布（可能还有一些其他条件？）。因此假设理想分布是正态分布就是最符合直觉的一个办法。那么这个理想正态分布的参数是什么呢？首先它的均值我们应该是知道的，在我们的例子中就应该是正常旅行时间（如果你连这个都不知道，有什么比较的意义呢？），其次还有方差，这个其实是不太容易知道的，就比如你随便在五道口拉一个人都能够大概说出从13号线从西直门到五道口的平均时间，但如果让你说方差，恐怕没多少人能有把握地说出来。因此对于如何确定这个方差，实际是需要讨论的，其实也由此衍生出了不同的检验方法。在z检验中，我们认为这个方差是已知的。因此现在均值和方差都知道了，也就能构造出理想的正态分布了。 构造出理想的正态分布之后，我们想知道的是在理想分布下，抽到我们现在手里的样本的概率是多大？如果概率大，我们就认为这些样本应该是来自于理想分布，如果概率小，显然就很有理由相信他们不是来自于理想分布。如何判断这个概率是大还是小呢？人们是这样设定的：如果样本均值只有在过大或过小的情况下才不正常，那么就认为样本均值大到或小到出现概率小于alpha时可以拒绝理想分布。如果样本均值在过大和过小的情况下均不正常，那么就认为样本均值大到出现概率小于alpha/2和小到出现概率小于alpha/2时，可以拒绝理想分布。这里的alpha常常被成为显著性水平，可以理解为“究竟样本和理想分布的差异有多显著，才会让我们认为理想分布是不正确的？”在实际研究中，alpha的取值可以是0.1，0.05等等。而这里面的概率（也就是和alpha进行比较的那个概率），我们称其为p-value。 对“样本均值大到或小到出现概率小于alpha时”再进行一些解释。如果我们观察的变量是离散的，那么直接可以得到样本出现的概率，也就可以直接和alpha继续比较。如果观察的变量是连续的，那实际上抽到任何一个样本的概率都是0，也就没有和alpha进行比较的意义了。因此，再变量连续的情况下，我们一般是把大于或小于样本均值的概率作为p-value，如果大于或小于这个样本均值的概率很小，那自然这个样本均值本身也很异常了，所以也有很大利用拒绝理想分布。 上面是从p-value的角度对z检验的思想进行的阐述。换一个角度，其实每一个概率都对应了一个随机变量的取值，既然我们设定了显著性水平alpha，可不可以也同时设定一个与alpha对应的随机变量值呢？当样本均值大于或小于这个值时，就认为理想分布是不正确的。答案是可以的。但对于不同的正态分布，与alpha对应的随机变量值是不同的，如果每假设一个理想分布都要去算一遍这个值，意味着每次都要求解一个带积分的方程，比较麻烦。因此考虑构造一个标准正态分布，把理想分布下的样本均值转化为标准正态分布的某个值（只需仿射变换即可），再与alpha在标准正态分布下的值（预先算好即可）进行比较，这样就会比每次都去求解积分方程简单许多。而由样本均值转化为来的值，即是z值，预先算好的值，就是标准正态分布表。这是从p-value以外的另一个角度来理解z检验，其实应该也是z检验最初的解释（因为出现了z这个名称），不过我个人还是觉得从p-value的角度更好理解一些。

实例课题： 假如你是一名医生，现在你手中有一项课题，课题的内容是调查某山区中的健康成年男子的脉搏均数（次/分钟）与全国健康成年男子的平均水平是否有差异？ 你会如何开展这项课题呢？ 经过简单思考，我琢磨着我应该这么干！ 最初设想的计划： Step 1: 通过查阅过去的文献，我得知了全国健康成年男子的脉搏均数为72次/分钟。 Step 2: 带上我的小伙伴直奔该山区，俺打算拼上这条老命也要把这个山区中所有健康成年男人的脉搏数据get到！！！ Step 3: 如果上一步成功，咱直接对该山区中得到的所有健康成年男人的脉搏数据求个均值，再与全国的平均水平做个比较，有木有差异岂不是一目了然！ 然而，问题1出现了··· 在 Step2 进行的过程中，我悲哀的发现这个山区中的成年健康男子总人数至少在一万人以上，且大部分都外出务工，剩下的很多人也不太愿意配合我们的调查，经过一番艰辛的随机抽查，我才仅仅得到了25个人的数据，时间已经来不及了，我们无法直接得到总体的所有待测数据。没办法了，现在只能用这样本容量为25的 单个小样本 代表总体（山区中所有健康男人的脉搏均数）进行推断了。 通过计算这25个人组成的小样本，我们得到其脉搏均数为74.7次/分，标准差为6.5次/分。 紧接着，问题2出现了 ··· 我们很容易想到，抽样是存在误差的，换句话说，即使未知总体1（山区中所有健康成年男人的脉搏数）的均值等于已知的总体2（全国健康成年男子的脉搏数）的均值72，从总体1中抽出的样本的均值也极有可能不等于72，果然在这次试验中，样本的均值为74.7。那么，通过比较随机抽取的样本均值74.7与已知的总体2均值72的差异，到底能否判断出该样本来自的未知总体1的均值与已知的总体2的均值有无差别呢(这才是我们的最初目的)？ 即，这种差异可能是由以下两种原因造成的。 想必大家对数学上的 反证法 都不陌生，想要继续解决上面的问题，我们也必须用到带有某种概率性质的反证思想。 提出 检验假设 ：假设某山区成年男子的脉搏均数与全国成年男子的相等。即总体1均值=总体2均值。 备择假设 ：总体1均值 总体2均值，总体1与总体2的均值有差别。 现在我们 假设 成立 ，即肯定了原因一，总体1与总体2的均值无差别，认为是抽样误差导致了样本均值与总体均值的差异。按照反证法的思想，我们必须经过推理导出“矛盾”。 问题三出现··· “矛盾”在哪呢？ 想要找到这种矛盾，我们必须先理解统计学中的 小概率原理 。统计学上，把小概率事件在一次实验中看成是实际不可能发生的事件，一般认为小于等于0.05或0.01的概率为小概率。 简而言之： 小概率事件在一次试验中不可能发生 。 因此， 小概率事件的发生就是一种带有概率性质的矛盾！！！ 如果我们能证明在该实验中通过一次抽取得到样本均值为74.2的事件是一起小概率事件，那么我们就可得出结论： 拒绝检验假设 ，接受备择假设 ：即总体1均值 总体2均值，总体1与总体2的均值有差别，该山区中的健康成年男子的脉搏均数与全国健康成年男子的脉搏均数在统计学上具有显著差异。反之，如果得到均值为74.7的事件不是小概率事件，我们就可接受检验假设 ，认为该山区中的健康成年男子的脉搏均数与全国健康成年男子的脉搏均数在统计学上差异不显著。 因此，我们需要判断样本均值的取值为74.7这起事件是否为一起小概率事件（此处需要理解“样本均值的取值为74.7这起事件”的意义。即是说，在总体1的均值为72时，我们在总体中任取一个由25个个体组成的样本并求其均值，这个均值的大小有很多可能，取70、71、72、73···都是可能的，而在此例中取到均值为74.7被看作一起事件）。 问题4上线··· 怎样判断样本均值为74.7是否为一起小概率事件？得益于Gosset（大名鼎鼎的学生student）非凡的贡献，我们现在知道：当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n<30，此时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布 。在满足上述条件的情况下，检验一个小样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著的过程被称为： 单样本 t 检验 ，其检验统计量为： 其中， 为样本平均数 ， 为总体平均， 为样本标准差， 为样本容量。现已知 =25， =74.7次/分， =6.5次/分， =72次/分。按公式计算得： =2.07。根据 t 分布的概率密度函数，P(|t|>2.07) = 0.048 < 0.05。所以拒绝检验假设 ，接受 ，得出结论—该山区中的健康成年男子的脉搏均数与全国健康成年男子的脉搏均数在统计学上具有显著差别。 以上过程只是对假设检验的简单初步理解，实际上，从Fisher首先开创假设检验及Neyman-Pearson对假设检验所进行的进一步发展完善以来。对于使用假设检验、P值和统计显著性的争论就从未停歇过。在使用假设检验的相关工具时，我们应结合实际情况，谨慎的得出试验结论！！！

假设检验在工艺改进中的应用1 问题提出 钢筋混凝土用钢筋作为工程结构材料之一，广泛应用于建筑、铁路、桥梁、公路、水电等作业，其质量的优劣直接影响着工程结构的正常和安全。我国建筑用钢筋普遍用HRB335带肋钢筋，近年来，HRB400带肋钢筋以其优良性能和节省材料用量等特点渐渐被市场认同，但是HRB400带肋钢筋对产品屈服点和抗拉强度等指标有较高的要求，目前生产过程中主要采用钒氮合金化生产工艺来提高性能，而这些钒氮合金价格高、资源少，大大增加了钢筋成本，因此，青岛钢铁有限公司组织技术攻关研究通过控制成份和改进冷却工艺来代替采用钒氮合金来提高钢筋性能，在改进过程中，我们利用假设检验、回归分析等统计技术来验证预测两种工艺状态下性能指标的变化，为工艺改进提供有效的理论依据，减少了试验炉次，取得了理想的效果。下面介绍如何利用假设检验这一数理统计工具对抗拉强度数据进行处理。 2 假设检验的基本思想 假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具有指定的特征。为了对总体的分布类型或分布中的未知参数作出推断，首先给出一个具有肯定意义的原假设 ,然后用统计方法对 做出拒绝或接受的检验，即在假设 为真的前提下，通过对总体进行抽样来构造一个小概率事件，若在一次试验中，小概率事件居然发生了，就完全有理由拒绝 ，接受 ，否则就没有充分的理由拒绝 ，从而接受 。 3 假设检验的基本步骤 （1）根据实际问题的要求提出一个关于质量特性值的论断，称为原假设，用H0表示，同时根据实际问题提出原假设的对立面，称为备择假设，用H1表示； （2）确定检验用的统计量和拒绝域的形式； （3）选取适当的显著性水平α，通常α取0.10，0.05，0.01等数值； （4）给出临界值，确定拒绝域； （5）根据样本观察值确定接受还是拒绝原假设H0。 4 假设检验公式的选定 单个正态总体均值、方差的显著性水平为α的检验如表1，两个正态总体均值、方差的显著性水平为α的检验如表2。 表1 单个正态总体均值、方差的显著性水平为α的检验表 检验法 条件 H0 H1 检验统计量 拒绝域 检验 σ已知 μ≤μ0 μ≥μ0 μ＝μ0 μ＞μ0 μ＜μ0 μ≠μ0 { u≥u1-α } { u≤uα } {∣u∣≥u1-α/2 } 检验 σ未知 μ≤μ0 μ≥μ0 μ＝μ0 μ＞μ0 μ＜μ0 μ≠μ0 { t≥t1-α(n-1) } { t≤tα(n-1) } {∣t∣≤t1-α/2 (n-1) } 检验 μ未知 σ2≤σ02 σ2≥σ02 σ2＝σ02 σ2＞σ02 σ2＜σ02 σ2≠σ02 { χ2≥χ21-α(n-1) } { χ2≤χ2α(n-1) } χ2≤χ2α/2(n-1)或 χ2≥χ21-α/2(n-1) 注：μ为总体均值，σ2为总体方差，σ为总体标准差； 为样本均值，n为样本量， 为样本方差，s为样本标准差。 表2 两个正态总体均值、方差的显著性水平为α的检验表 检验法 条件 H0 H1 检验统计量 拒绝域 检验 σ1，σ2 已知 μ1≤μ2 μ1≥μ2 μ1＝μ2 μ1＞μ2 μ1＜μ2 μ1≠μ2 { u≥u1-α } { u≤uα } {∣u∣≥u1-α/2 } 检验 σ1=σ2 未知 μ1≤μ2 μ1≥μ2 μ1＝μ2 μ1＞μ2 μ1＜μ2 μ1≠μ2 { t≥t1-α(n+m-2) } { t≤tα(n+m-2) } {∣t∣≥t1-α/2(n+m-2) } 近似 检验 σ1，σ2 未知，样本量充分大 μ1≤μ2 μ1≥μ2 μ1＝μ2 μ1＞μ2 μ1＜μ2 μ1≠μ2 { u≥u1-α } { u≤uα } {∣u∣≥u1-α/2 } 检验 μ1，μ2 未知 σ12≤σ22 σ12≥σ22 σ12＝σ22 σ12＞σ22 σ12＜σ22 σ12≠σ22 {F≥F1-α（n-1，m-1）} {F≤Fα（n-1，m-1）} F≤Fα/2（n-1，m-1）或 F≥F1-α/2（n-1，m-1） 其中sw = 注：μ为总体均值，σ2为总体方差，σ为总体标准差； 、 为样本均值，n、m为样本量， 、 为样本方差。 正态总体中有两个参数，正态均值μ与正态方差σ2。以正态均值作为检验对象时，适用正态均值的假设检验，若正态方差已知，可选用 检验；若正态方差未知，可选用 检验；并且两个正态总体均值检验时，σ1，σ2未知，样本量充分大时，可选用近似 检验。若以正态方差作为检验对象时，单个正态方差的假设检验，选用 检验；两个正态方差的假设检验，选用 检验。 5 假设检验应用实例 5.1 采集数据 设采用钒氮合金时的抗拉强度值x～N（μ1，σ12），改进工艺后不加钒氮合金时的抗拉强度值y～N（μ2，σ22）。 从采用钒氮合金化的钢筋中随机取n=121批，测得的抗拉强度数据（单位Mpa）为： 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 460 480 475 470 460 440 495 460 460 480 490 465 470 485 460 540 470 465 530 480 470 465 505 465 450 495 485 470 470 480 460 445 460 450 485 485 450 485 480 470 485 490 460 470 480 485 470 495 470 450 475 470 480 480 465 485 450 460 485 450 470 500 440 470 495 490 475 480 460 485 495 490 480 485 465 450 470 480 450 495 485 470 475 470 485 490 455 470 470 485 460 470 510 510 460 470 520 470 450 470 475 490 495 480 450 470 475 470 450 480 485 450 490 465 505 470 445 470 470 460 改进工艺后不加钒氮合金的钢筋中随机取n=121批，测得的抗拉强度数据（单位Mpa）为： 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 抗拉强度（Mpa) 470 485 465 435 470 480 460 470 480 485 470 495 445 495 485 470 470 480 440 480 475 470 460 430 460 450 475 470 420 460 445 485 460 540 470 465 445 460 460 480 490 465 470 445 460 450 485 485 485 485 450 470 485 490 495 470 445 470 470 460 485 480 420 470 475 470 465 480 440 485 495 445 485 470 450 470 475 490 490 480 450 465 505 465 485 500 440 470 495 490 495 495 485 470 475 470 465 480 485 450 490 465 495 490 455 470 470 485 470 485 450 460 485 450 470 470 510 510 460 470 根据上面的数据算出断面收缩率的样本均值和样本方差分别为： =474.42， =308.9 =471.74， =348.63 首先检验工艺改变前后抗拉强度的方差是否相等，如果可以认为相等，再进一步检验工艺改变前后抗拉强度的均值是否相等。这是两个正态总体均值、方差的假设检验问题。 5.2 检验方差是否一致 （1）建立假设 H0：σ12＝σ22 H1：σ12≠σ22 （2）因为是方差的检验且μ1，μ2未知，所以选用F检验。 （3）由备择假设知此检验的拒绝域为： （4）选取显著性水平α=0.05，查F分布表可得： =1.43 = = =0.7 则拒绝域为： (5)由样本观测值求得检验统计量： 由于F统计量未落在拒绝域中，所以接受原假设H0，即在显著性水平0.05下认为两总体方差相等。 5.3 检验均值是否一致 （1）建立假设 H0：μ1＝μ2 H1：μ1≠μ2 （2）由于σ1、σ2未知，但样本量n，m充分大，所以选用近似u检验。 （3）由备择假设知此检验的拒绝域为： （4）选取显著性水平α=0.05，查标准正态分布表可得： 则拒绝域为： (5) 由样本观测值求得检验统计量： 由于u统计量未落在拒绝域中，所以接受原假设H0，即在显著性水平0.05下认为两总体均值相等。 7 结语 根据所抽取样本，由假设检验得知HRB400带肋钢筋在工艺改进前后的抗拉强度没有显著差异。这一结论已由此后生产该产品的大量数据所证实，所以，理论和事实依据证明工艺改进达到了预期目的。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。

两个小样本比较的假设检验选用检验方法时应考虑资料符合哪种检验的条件。假设检验是根据一定的假设条件，由样本推断总体的一种方法。假设检验的基本思想是小概率反证法思想，小概率思想认为小概率事件在一次试验中基本上不可能发生，在这个方法下，我们首先对总体作出一个假设，这个假设大概率会成立，如果在一次试验中，试验结果和原假设相背离，也就是小概率事件竟然发生了，那我们就有理由怀疑原假设的真实性，从而拒绝这一假设。假设检验的四种方法：1、有关平均值参数u的假设检验。根据是否已知方差，分为两类检验：U检验和T检验。如果已知方差，则使用U检验，如果方差未知则采取T检验。2、有关参数方差σ2的假设检验。F检验是对两个正态分布的方差齐性检验，简单来说，就是检验两个分布的方差是否相等。3、检验两个或多个变量之间是否关联。卡方检验属于非参数检验，主要是比较两个及两个以上样本率（构成比）以及两个分类变量的关联性分析。根本思想在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或者拟合优度问题。

扩大样本容量，这样就可以使两类错误都减小，可是在样本容量确定的时候减小一种错误会增大另外一种错误，比较好的处理原则是在控制犯弃真错误概率的条件下，尽可能使犯取伪错误的概率小点。

假设检验的显著性水平是指在一次事件中几乎不可能发生的概率。假设检验的介绍：假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”

1、原假设的定义：原假设亦称待验假设、虚无假设、解消假设，一般记为Ho。统计学的基本概念之一假设检验中，待检验的有关总体分布的一项命题的假设称为原假设。2、备择假设的定义：备择假设是统计学的基本概念之一，其包含关于总体分布的一切使原假设不成立的命题。备择假设亦称对立假设、备选假设。假设检验的基本思想是概率性质的反证法。根据所考察问题的要求提出原假设和备择假设，为了检验原假设是否正确，先假定原假设是正确的情况下，构造一个小概率事件，然后根据抽取的样本去检验这个小概率事件是否发生。如果在一次试验中小概率事件竟然发生了，我们就怀疑原假设原假设的正确性，从而拒绝原假设如果在一次试验中小概率事件没有发生，则没有理由怀疑原假设原假设的正确性，因此接受原假设。扩展资料：确立原假设与备择假设时应遵循以下两个原则:1、原假设是在一次试验中有绝对优势出现的事件，而备择假设在一次试验中不易发生(或几乎不可能发生)的事件。因此，在进行单侧检验时，最好把原假设取为预想结果的反面，即把希望证明的命题放在备择假设上。2、将可能犯的严重错误看作第一类错误，因为犯第一类错误的概率可以通过a的大小来控制。犯第二类错误的概率夕是无法控制的。如医生对前来问诊的病人作诊断时，可能会犯“有病看成无病”或者“无病看成有病"的错误，相比较而言，“无病看成有病“的错误更严重，故应将“问诊人有病”作为原假设。而在某项疾病普查中，将“被检查人有病"作为原假设就不恰当了。参考资料：百度百科-原假设参考资料：百度百科-备择假设

答：一、方差分析与假设检验的区别1、运用领域不同假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。2、基本思想不同假设检验的基本思想是小概率反证法思想。方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。二、方差分析与假设检验的联系方差分析是假设分析的一种方法。

假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。

检验假设 x1和x2对y无影响，应采用F假设检验。采用F检验检验方差齐性，要求样本均来自正态分布的总体。检验统计量F等于两样本的较大方差S1的平方比较小方差S2的平方，其检验统计量公式为：F=S1的平方/S2的平方，v1=n1-1，v2=n2-1。扩展资料：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然。“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

统计假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是小概率事件原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了小概率事件发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓小概率事件，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作小概率事件。假设检验注意的问题：1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

在假设检验中，第二类错误是指：错误接受原假设的概率。假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α（0<α<1），称为检验的显著性水平。

之所以会出现这种情况，是因为在做假设检验的时候，当实验者“拒绝”原假设的时候，实际上我们只是说“我们有95%的把握”说原假设错了，也就是说，它还是有可能是对的，换而言之，我们不能逻辑上否定原假设。所以在做假设检验时，我们应该注意到两点：一是我们的“拒绝”和“接受”原假设，不是逻辑上的对与错；二是我们“拒绝”原假设和“接受”原假设是完全不对等的，当我们拒绝原假设的时候，我们有95%的把握；但是当我们接受原假设的时候，我们一点把握都没有。由此可知当我们选择原假设的时候，应该选择我们有比较大的把握否定它的一面。扩展资料检验假设的基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。参考资料来源：百度百科-假设检验

之所以会出现这种情况，是因为在做假设检验的时候，当实验者“拒绝”原假设的时候，实际上我们只是说“我们有95%的把握”说原假设错了，也就是说，它还是有可能是对的，换而言之，我们不能逻辑上否定原假设。所以在做假设检验时，我们应该注意到两点：一是我们的“拒绝”和“接受”原假设，不是逻辑上的对与错；二是我们“拒绝”原假设和“接受”原假设是完全不对等的，当我们拒绝原假设的时候，我们有95%的把握；但是当我们接受原假设的时候，我们一点把握都没有。由此可知当我们选择原假设的时候，应该选择我们有比较大的把握否定它的一面。扩展资料检验假设的基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。参考资料来源：百度百科-假设检验

假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

检验假设 x1和x2对y无影响，应采用F假设检验。采用F检验检验方差齐性，要求样本均来自正态分布的总体。检验统计量F等于两样本的较大方差S1的平方比较小方差S2的平方，其检验统计量公式为：F=S1的平方/S2的平方，v1=n1-1，v2=n2-1。扩展资料：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然。“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

在假设检验中，第一类错误是指：当原假设正确时拒绝原假设。假设检验（hypothesis testing），又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。

假设检验中的第二类错误是指接受错误原假设。假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0

假设检验与区间估计间的关系：1、置信区间具有假设检验的主要功能：在α水准上可回答差别有无统计学意义；2、置信区间可提供假设检验没有提供的信息：根据置信区间上、下限的数值大小可判断差别是否具有实际意义医学教|育网搜集整理；3、假设检验可提供确切的P值，置信区间只能在预先确定的置信度100（1-α）%水平上进行推断，没有精确的概率值，且有可能增大Ⅱ类错误；4、置信区间推断量的大小，即推断总体均数范围；假设检验推断质的大小即推断总体均数是否存在不同。只有把置信区间和假设检验结合起来，互相补充才是对问题比较的完整分析。假设检验基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力。常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

在数理统计的假设检验中，到底有几种不同解法？ 以单正态总体中的双侧U-检验为例说明。总体X服从N(u,b^2),b^2为总体方差，且b^2已知。样本为(x1,x2...,xn),样本均值记为XX，其观测值记为xx，样本方差记为ss，检验水平记为a，查标准正态分布表得临界值U(a/2),简记为u1，即U(a/2)=u1。 （检验法1）H0：u=u0,H1：u!=u0（!=为不等于） 设H0为真，则U=(XX-u0)/sqrt(b^2/n)服从N(0,1)。由a查N(0,1)表得临界值U(a/2)=u1,则H0的接受域为[-u1，u1]。将XX的观测值代入上式，得到U的观测值，记为u2，最后比较u2和u1的大小，做出关于H0的结论。 （检验法2）H0：u=u0，H1：u!=u0 由区间估计公式，得到u的置信度为1-a的置信区间[u0-u1*sqrt(b^2/n),u0+u1*sqrt(b^2/n)]，最后看xx是否落在置信区间内，做出相应的结论。 （检验法3）H0：u=u0，H1：u!=u0 由区间估计公式，得到u的置信度为1-a的置信区间[xx-u1*sqrt(b^2/n),xx+u1*sqrt(b^2/n)]，最后看u0是否落在上面的置信区间内，做出相应的结论。

假设检验思想遵循的基本原则为（）。 正确答案：小概率

统计假设是关于总体某一特定性质的判断，假设检验是通过样本确定接受还是拒绝统计假设的统计推断方法~

假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想基本步骤　　1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H0））和备择假设（符号是H1）。 　　H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的； 　　H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异； 　　预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。 　　2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。 　　3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想基本步骤　　1、提出检验假设（又称无效假设，符号是h0））和备择假设（符号是h1）。　　h0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；　　h1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；　　预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。　　2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如x2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用z检验，t检验，秩和检验和卡方检验等。　　3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性p的大小并判断结果。若p>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝h0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果p≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝h0，接受h1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。p值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

假设检验的一般步骤包括,如下一是建立假设，确定检验水准。一般假设检验中的检验假设“(或称为零假设、无效假设），假设样本来自同一总体，即其总体参数相等。二是确定显著性水平。三是，计算统计量。四是确定概率值p。五是，做出推断结论。定义假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等基本思想假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。

【答案】：A、B、C、D根据假设检验的基本思想和概念，梳理出假设检验的步骤为：①根据实际问题建立原假设和备择假设；②根据总体情况选择适当的检验统计量；③根据给定的显著性水平α，确定出临界值与拒绝域；④利用样本计算出的检验统计量的值或者用p值进行决策。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想基本步骤1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H0））和备择假设（符号是H1）。H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

统计假设检验，就是对一个命题进行检验。四步走：第一步，提出假设。第二下，计算统计量第三步，查表，得临界值。第四步，下结论：如果统计量落入接受域，就接受原假设。否则，拒绝的原假设。祝你成功，统计人刘得意

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（p<0.01或p<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设h0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。假设检验(hypothesistesting)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作h0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设h0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设h0的判断。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。基本依据是“小概率原理”. 所谓小概率原理就是:概率很小的随机事件在一次试验中一般不会发生. 根据这一原理,我们从H0 出发,在一定的显著性水平α下,从总体中抽取一个子样进行检验,在H0 成立的条件下,若发现“相应统计量(即随机变量) 取到此子样代入统计量后的值”是一个小概率事件,亦即小概率事件在一次试验中发生了,这与“小概率原理”矛盾,所以,此时就拒绝H0 并接受H1 ;反之,就只有被迫接受H0 .假设检验的一般步骤1) 根据实际问题提出原假设H0与备选假设H1，即说明需要检验的假设的具体内容；2) 选择适当的检验统计量，并在原假设H0成立的条件下确定该统计量的分布及原H0的拒绝域的形式；3) 按问题的具体要求，选取适当的显著性水平α，并根据统计量的分布查表，确定对应于α的临界值，求出H0的拒绝域；我真无聊，竟然来回答数学问题 o(╯□╰)o

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。 具体作法是： 根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。

1、假设检验的基本思想是小概率反证法思想。 2、小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。 3、假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。

统计假设检验，就是对一个命题进行检验。四步走：第一步，提出假设。第二下，计算统计量第三步，查表，得临界值。第四步，下结论：如果统计量落入接受域，就接受原假设。否则，拒绝的原假设。祝你成功，统计人刘得意

是这样的，假设检验是倾向于保护原假设的。比如说要推广一种新药，如果原假设是该药可靠，那只有很不可靠的时候才会拒绝。但若原假设是该药不可靠，只有很可靠的时候才会拒绝。在这个具体问题中，推广新药必须要很可靠才行，所以一般会把原假设定为该药不可靠。再说仔细一些，一般取置信区间为0.05，也就是说只有当原假设前提下5%的小概率事件发生时，才会拒绝原假设。具体的判别方法你再复习一下关于置信水平的知识，会有更深的理解。希望能帮到你

方差分析与假设检验的区别：1、运用领域不同，假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。2、基本思想不同。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。方差分析技巧：方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显著差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。

进行假设检验的目的是：判断样本统计量之间的差别是抽样误差造成还是本质不同引起。假设检验的目的在于判断原假设的总体和现在实际的总体是否发生了显著差异。假设检验是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。主要是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验。假设检验的基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。

一、考试要求 1.掌握原假设、备择假设、检验统计的拒绝域、两类错误、检验水平及显著性的基本概念 2.掌握假设检验的基本步骤 3.掌握对正态总体均值的检验 (总体方差已知或未知的情况) 4.掌握对正态总体方差的检验 5.熟悉比率p的检验 (大样本场合) 二、内容讲解 一、基本思想与基本步骤 (一)假设检验问题 [例1.5-1] 某厂生产某种化纤的纤度X服从正态分布 ，其中 的设计值为1.40，每天都要对“ =1.40”作例行检验，以观生产是否正常运行。 某天从生产线中随机抽取25根化纤，测得纤度值为： 其纤度平均值 =1.38，问当日生产是否正常。 几点评论： (1)这不是一个参数估计问题。 (2)这里要求对命题“ =1.40”做出回答：是与否。 (3)这一类问题称为假设检验问题。 (4)这类问题在质量管理中普遍存在。 (二)假设检验的基本步骤 假设检验的基本思想是：根据所获样本，运用统计分析方法，对总体X的某种假设 做出接受或拒绝的判断。具体做法如下： 1.建立假设 ： =1.40 这是原假设，在本例中的含义是：“与设计值一致”即“当日生产正常”。要使当日生产化纤的纤度的均值与1.40毫无差别是办不到的，若差异仅是由随机误差引起的，则可认为 成立;若由其他特殊因素引起的，则认为差异显著，则应拒绝 。与 相反的假设是： ： 1.40 这是备择假设，它是在原假设被拒绝时而应接受的假设。在这里，备择假设还可能有两种设置形式，它们是： ： 1.40 备择假设的不同将会影响下面拒绝域的形式，今后称 对 的检验问题是双侧假设检验问题 对 的检验问题是单侧假设检验问题 对 的检验问题也是单侧假设检验问题 注：若假设是关于总体参数的某个命题，称为参数的假设检验问题，比如： 都是参数假设检验问题。 2.选择检验统计量，给出拒绝域的形式 这个假设检验问题涉及正态均值 。因此选用样本均值 是妥当的。从图1.5-1上看出，把 作为 分布均值更容易把 与 区分。 在 已知和原假设 成立下，有 这里的u就是今后使用的检验统计量，其中 =1.40， ，n=25。 考察这个统计量，可以看出： 愈小， 愈接近 ，应倾向接受 ， 愈大， 离 愈远，应倾向拒绝 。 我们把注意力放在导致拒绝 的拒绝域(样本空间某子集)上，设c为区分拒绝 与接受 的临界值。若用W表示拒绝域，则有： W={( )： >c} ={ >c} 这就是本例中拒绝 的拒绝域，如何确定c呢?下面来研究这个问题。 我们为什么把注意力放在拒绝域上呢?用一个样本(相当一个例子)证实一个命题，其理由是不充分的，但用一个样本*一个命题，其理由是充分的。因此我们把注意力放在拒绝域方面，建立拒绝域。其实在拒绝域和接受域之间还有一个模糊域，如今把它并入接收域 。 3.给出显著性水平 在作判断时会犯错误，要允许犯错误，我们的任务是控制犯错误的概率。在假设检验中，错误有两类(见图1.5-2)： 第一类错误(拒真错误)：原假设 为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域W内，从而导致拒绝 ，其发生概率记为 ，又称为显著性水平; 第二类错误(取伪错误)：原假设 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 内，从而导致接受 ，其发生概率为 。 理论研究表明： (1)在相同样本量下，要使 小，必导致 大; (2)在相同样本量下，要使 小，必导致 大; (3)要使 、 皆小，只有增大样本量n才可达到，这在实际中有时并不可行。 折中方案是：控制 ，但不使 过小，在适当控制 中制约 ，常选 =0.05，有时也用 =0.10或0.01。 把第一类错误发生概率控制在 的意思是：在 为真(即 )的情况下，样本点落在拒绝域W的概率为 ，即： P(W)= 或： P( >c)= 由此概率等式可确定c 。 4.确定临界值c，给出拒绝域形 由标准正态分布 的分位数性质知 与 互为相反数，即 =- ，从而可得拒绝域(见图1.5-3)。 W= {u 或u> } ={ > } 比如，在本例中 =0.05，则可查得： =1.96 故本例的拒绝域为： ：{ >1.96} 5.判断 当根据样本计算的检验统计量落人拒绝域 ，则拒绝 ，即接受 。 当根据样本计算的检验统计量未落人拒绝域 内，则接受 。 如今 =1.38， =1.40， =0.04，n=25 可得： 由于 =2.5>1.96= 故拒绝 ，接受 。 结论：在 =0.05时，当日纤度均值与1.40间有显著差异。其含意是：当日生产过程与没计值 =1.40有显著差异，应调节生产设备，使其生产过程恢复正常。 注：这个检验法称为u检验。

在列联分析的假设检验中，拒绝域只在一侧的原因：因为F实验分布的形态不是双侧对称，而是右偏态，小概率在右侧部分，所以只有对之做右侧检验。根据需求设，比如希望看一下参数是不是小于0，那就把H0设成小于0，H1设成大于0。假设检验是要在统计上证明一个假设，比如最后结果是接受H0，那就说明在统计上，不否认参数小于0。但是参数是不是真的小于0。基本思想假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。

小概率事件。小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的，假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”，即假设检验的基本思想可以用小概率事件来解释。

假设检验基本思想的依据是小概率事件原理如下：假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题.它的基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理,就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说,对总体的某个假设是真实的,那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了,我们就有理由怀疑这一假设的真实性,拒绝这一假设，对X~π(λ)它的EX=DX=λ错，只有A,B独立才有P(AB)=P(A)P(B)。小概率事件介绍小概率事件是一个事件的发生概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的。在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。小概率事件性质1、在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件，一般多采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以下或0.05以下的事件称为小概率事件这两个值称为小概率标准。2、概率论把这些概率很小的随机事件称为小概率事件，具体概率小到何种程度才算小概率.概率论中不作具体规定而是指出不同的场合有不同的标准。3、即：设Ho为一原假设H1为一与其对立的备择假设（对立假设）构造一个随机事件A当原假设成立时随机事件A以很小的概率发生该事件称为小概率事件，一般来说在一次试验中小概率事件不应发生。4、由于发生的可能性极小(把发生可能性很小的事件称为小概率事件),而忽视了它的存在,其实利用小概率事件可以解决一些看似很难的问题.因此有必要对小概率事件作全面而正确的认识。

假设检验理论的依据是：大数定理和实际推断原理。假设检验的基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。假设检验应注意的问题 ：1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。

1.根据研究问题的要求提出假设，以平均数差异检验为例，可以提出3种类型的假设。2.选择合适的检验统计量。从样本情况推断总体情况需要根据条件，如抽样的方法、样本容量大小、总体分布是否正态，方差是否已知等，来选择适当的统计量。3.根据需要选择显著性水平 。4.计算出检验统计量。运用统计学知识和工具SPSS，计算出验统计量的数值。5.根据检验统计量做出统计决策。根据显著性水平 和统计量的分布，通过相关统计表找出临界值。

假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。

两个小样本比较的假设检验选用检验方法时应考虑资料符合哪种检验的条件。假设检验是根据一定的假设条件，由样本推断总体的一种方法。假设检验的基本思想是小概率反证法思想，小概率思想认为小概率事件在一次试验中基本上不可能发生，在这个方法下，我们首先对总体作出一个假设，这个假设大概率会成立，如果在一次试验中，试验结果和原假设相背离，也就是小概率事件竟然发生了，那我们就有理由怀疑原假设的真实性，从而拒绝这一假设。假设检验的几种方法：1、有关平均值参数u的假设检验。根据是否已知方差，分为两类检验：U检验和T检验。如果已知方差，则使用U检验，如果方差未知则采取T检验。2、有关参数方差σ2的假设检验。F检验是对两个正态分布的方差齐性检验，简单来说，就是检验两个分布的方差是否相等。3、检验两个或多个变量之间是否关联。卡方检验属于非参数检验，主要是比较两个及两个以上样本率（构成比）以及两个分类变量的关联性分析。根本思想在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或者拟合优度问题。

假设检验又称统计假设检验,是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是小概率事件原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了小概率事件发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓小概率事件，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作小概率事件。假设检验注意的问题：1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

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在总体的分布函数只知其形式，但不知其参数的情况下，或者对总体分布完全未知的情况下，为了推断总体的某些未知特征，先提出某些关于总体的假设，然后要根据样本，采用适当的方法对所提出的假设做出接受或者拒绝的决策，这一过程叫做 假设检验(hypothesis test) 。假设检验分为 参数检验 和 非参数检验 。 我们通过简单示例来说明概念： 我们可以对制药公司的断言进行检验：首先假设制药公司的断言属实，然后出这个断言出发对现有的证据进行检验，最后做出决策。这个过程，称为 假设检验 。 假设检验的基本思想是“ 小概率事件 ”原理，其统计推断方法是 带有某种概率性质的反证法 。小概率思想是指 小概率事件在一次试验中基本上不会发生 。反证法思想是 先提出检验假设 ，再用 适当的统计方法 ，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设 H0是否正确 ，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“ 小概率事件 ”发生，就应 拒绝假设H0 ，否则应**接受假设H0 **。 假设检验中所谓“ 小概率事件 ”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为 α (0<α<1)，称为 检验的显著性水平 。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为， 事件发生的概率小于0.1 、 0.05 或 0.01 等，即“ 小概率事件 ” 。 一个完整的假设检验过程，包括以下几个步骤： 从前面步骤可看出，我们首先提出两个新假设： 在前面的示例中，原假设和备择假设分别是： 为什么统计着想要拒绝的假设放在原假设呢？因为原假设被拒绝出错的话，只能犯第I类错误，而犯第I类错误的概率已经被规定的显著性水平所控制。是不是有点不太明白，我们来看下一节。 第I类错误(Type I Error) ：又称弃真错误，当原假设为真时拒绝原假设。犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α 。 第Ⅱ类错误(type Ⅱ error) : 又称取伪错误，当原假设为假时没有拒绝原假设。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。 在统计实践中，进行假设检验时一般先控制第Ⅰ类错误发生的概率，并确定犯第Ⅰ类错误的概率最大值，称为检验的显著性水平。在样本容量n不变的条件下，犯两类错误的概率常常呈现反向的变化，要使α和β 都同时减小，除非增加样本的容量。因此，统计学家奈曼与皮尔逊提出了一个原则： 即在控制犯第一类错误的概率情况下，尽量使犯第二类错误的概率小 。 在实际问题中，我们往往把要否定的陈述作为原假设，而把拟采纳的陈述本身作为备择假设，只对犯第一类错误的概率加以限制，而不考虑犯第二类错误的概率。 在统计假设中，这种只控制α而不考虑β的假设检验，称为显著性检验，α称为显著性水平。显著性水平是指当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率，简单理解就是犯弃真错误的概率。 显著性水平最常用的取值是：0.05/0.01/0.001等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃针错误损失大，为减少此类错误，α的取值应适当减少。 左侧检验拒绝域： 右侧检验拒绝域： 那么我们如何判断样本结果是否位于拒绝域中？ 判断是否位于拒绝域中，就是比较p值与α进行比较，所以样本结果位于拒绝域的条件是： 对于示例中的判断，若设定显著性水平为0.05，则若p<0.05，则拒绝H0，接受H1，反之亦然。 对于一个总体样本均数的假设检验形式： 两个总体样本均数的假设检验形式：

之所以会出现这种情况，是因为在做假设检验的时候，当实验者“拒绝”原假设的时候，实际上我们只是说“我们有95%的把握”说原假设错了，也就是说，它还是有可能是对的，换而言之，我们不能逻辑上否定原假设。所以在做假设检验时，我们应该注意到两点：一是我们的“拒绝”和“接受”原假设，不是逻辑上的对与错；二是我们“拒绝”原假设和“接受”原假设是完全不对等的，当我们拒绝原假设的时候，我们有95%的把握；但是当我们接受原假设的时候，我们一点把握都没有。由此可知当我们选择原假设的时候，应该选择我们有比较大的把握否定它的一面。扩展资料检验假设的基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。参考资料来源：百度百科-假设检验

假设检验是检验总体指标的假设是否成立。假设检验的概念：假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。假设检验的基本原理：假设检验的基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。假设检验的基本思想：假设检验的基本思想是反证法思想和小概率事件原理。反证法的思想是首先提出假设（由于未经检验是否成立，所以，称为零假设、原假设或无效假设）。然后，用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立。假设检验的作用：1、总体参数的估计与推断：在实际研究中，我们往往无法得到整个总体的所有数据，但可以通过抽样得到总体的样本数据。通过假设检验可以对总体参数进行估计和推断，例如总体均值、总体比例和总体方差等。通过得到样本数据的抽样分布，使用假设检验可以进行总体参数的点估计和区间估计。2、研究因素差异的显著性：假设检验可以用来研究因素差异的显著性，这些因素可能包括产品不同款式、时间因素和地域因素等。通过对两组或多组数据进行假设检验，可以比较其差异是否显著，并从而推断出因素的影响程度。3、验证假设是否成立：假设检验可以用来验证假设是否成立，例如某种新药是否有明显的治疗效果。通过设置假设和检验统计量，可以对药物疗效进行验证，为进一步的临床试验提供依据。在社会科学研究中，我们也可以通过假设检验来验证研究假设是否成立。

假设检验的基本原理如下：从总体中随机抽样，由样本信息推断总体特征，除了参数估计方法，在实际中会产生这样的问题：某一样本均数是否来自于某已知均数的总体？两个不同样本均数是否来自均数不相等的总体？要想解决这类问题，就需要用到假设检验了。假设检验过去称为显著性检验（significance test）。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面（ H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。也就是说小概率事件是基本不可能发生的，在H0成立的条件下计算检验统计量（test statistic），利用H0当中的条件来进行计算，然后根据获取的P值来进行判断。假设检验过去称为显著性检验（significance test）。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面（ H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。也就是说小概率事件是基本不可能发生的，在H0成立的条件下计算检验统计量（test statistic），利用H0当中的条件来进行计算，然后根据获取的P值来进行判断。

假设检验是现代统计学的基本思想之一，通过检验所得到的样本数据来推断总体的参数是否符合我们提出的假设。在假设检验中，我们首先设置一个原假设和备择假设，原假设是我们要测试的假设，备择假设则是我们试图证明的假设。接下来，我们从总体中抽取一个样本并计算该样本的统计量，如平均数或标准差等。然后，我们将该统计量与先前假设的分布进行比较，例如正态分布或t分布。如果统计量的值落在该分布的拒绝域中，则我们可以拒绝原假设并接受备择假设。如果统计量的值不在拒绝域中，则我们不能拒绝原假设。假设检验的关键在于设置适当的显著性水平和检验统计量。显著性水平是指我们拒绝原假设的临界值，通常设置为0.05或0.01。检验统计量的选取则取决于我们要检验的问题和数据类型。例如，如果我们要检验平均数是否等于某个特定值，则通常使用t检验；如果我们要检验样本方差是否等于总体方差，则使用卡方检验等。总之，假设检验是一种强大的统计方法，可用于检验各种假设。但是，我们必须小心设置假设和显著性水平，并根据实际情况选择合适的检验方法。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想.基本依据是“小概率原理”.所谓小概率原理就是:概率很小的随机事件在一次试验中一般不会发生.根据这一原理,我们从H0 出发,在一定的显著性水平α下,从总体中抽取一个子样进行检验,在H0 成立的条件下,若发现“相应统计量(即随机变量) 取到此子样代入统计量后的值”是一个小概率事件,亦即小概率事件在一次试验中发生了,这与“小概率原理”矛盾,所以,此时就拒绝H0 并接受H1 ;反之,就只有被迫接受H0 . 假设检验的一般步骤 1) 根据实际问题提出原假设H0与备选假设H1,即说明需要检验的假设的具体内容； 2) 选择适当的检验统计量,并在原假设H0成立的条件下确定该统计量的分布及原H0的拒绝域的形式； 3) 按问题的具体要求,选取适当的显著性水平α,并根据统计量的分布查表,确定对应于α的临界值,求出H0的拒绝域； 我真无聊,竟然来回答数学问题 o(╯□╰)o

假设检验(HypothesisTesting)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。

假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。一、假设检验1、含义：假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。2、基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。二、基本步骤：1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0(样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的)；备择假设的符号是H1(样本与总体或样本与样本间存在本质差异)。预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。三、检验方法1、t检验是英国统计学家Cosset在1908年以笔名“student”发表的，因此亦称student"t检验。t检验是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两总体均数的差异是否有统计学意义，主要用于样本含量较小(如n<60)，总体标准差σ未知，呈正态分布的计量资料。2、采用F检验检验方差齐性，要求样本均来自正态分布的总体。检验统计量F等于两样本的较大方差S1比较小方差S2，统计学家为应用的方便编制了的F分布临界值表，求得F值后，查F界值表得P值（F值愈大，P值愈小），然后按所取的α水准做出推断结论。3、Z检验又称U检验，是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法（总体的方差已知）。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

假设检验的基本思想是小概率反证思想。根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知。由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。假设检验的方法假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。

假设检验的基本思想是（） A.中心极限定理 B.小概率原理 C.大数定律 D.置信区间 正确答案：A

只知道基本思想是小概率反证法思想。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想.小概率思想是指小概率事件（P

基本步骤：一、建立无效假设：H0：μ1＝μ2备择假设：H1：μ1≠μ2确定检验水准：α＝0.05（注通常用0.05）二、计算统计量：根据资料特征、适用条件，选用合适统计量三、确定概率、作出结论

F大概接近200，相伴概率几乎为0，已经足够说明y与这三个变量总体上的线性回归关系很显著了。因为我们做假设检验时，通常选择显著性水平α = 0.05或者0.01，如果是查F统计量表，会得到一个临界值，只要计算所得的F值大于那个临界值，就说明总体线性关系显著。此处，你的模型F值接近200，非常大了，所以其相伴概率当然很小（几乎为0），关于这个F检验，你可以再看看概率统计书复习一下。

方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验。检验，亦称studentt检验（Student"sttest），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。注意的问题：1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。

样本量较小（n<30），且总体方差未知时，使用T检验。T检验通过比较不同数据的均值，研究两组数据之间是否存在差异。大样本时用Z检验，但当样本量加大时，T分布与正态分布基本没有区别，因此大样本时也可直接使用T检验。 T检验的分类： 解：按题意，需检验 H0： μ ≤ 225 H1: μ > 225 此问题属于单边检验问题,可以使用R语言t.test 可见P值为0.257 > 0.05 ，不能拒绝原假设。接受H0，即平均寿命不大于225小时。 解1：根据题意，需要假设 H 0 ：μ 1 ≥ μ 2 H 1 ：μ 1 < μ 2 因为数据是成对出现的，所以采用配对样本t检验更准确。所谓配对t检验就是Z i =X i -Y i ，再对Z进行单样本均值检验。 可见P值 < 0.05，拒绝原假设，接受备择假设，即新的操作能够提高得率。 独立样本t检验需要检验其适用条件，主要是指方差齐性，其他条件：样本独立性一般数据可以保障。t检验对样本正态性具有一定耐受性。 方差齐性可以用car包leveneTest函数检验： 其中，y是两组样本组成的数据，group是两组样本的分组情况。方差齐性检验之后，才可进行独立样本t检验。 解：方差齐性检验： 结果显示，P=0.5505＞0.05。说明方差齐性。 独立样本t检验： 结果显示P=0.5632>0.05，不拒绝原假设，说明两者没有区别。 解：先进行方差齐性检验 因为Pr=0.04343<0.05，拒绝原假设，即方差不齐。此时设定var.equal=FALSE，表示方差不齐，默认是TRUE，方差齐性。可采用t"检验、变量变换或秩和检验等方法。 因为p-value = 0.04121<0.05，拒绝原假设，即这种饲料含铁量在两地间有显著差异。 T检验使用起来很方便，但经常误用的情况包括： （1）不考虑数据的正态性，只要是两组比较就直接使用t检验（如果不符合正态性，就要采用Wilcoxon检验）； 解决方法：对总体正态检验，或者样本数量>=30 （2）将t检验用于多组实验设计中的两两比较，增加假阳性错误（此时应该使用ANOVA）； 解决方法：使用F检验 （3）不考虑资料是否独立，采用独立资料进行t检验分析。 解决方法：检验样本之间的相关性，保证样本的独立性

不一定是单一变量，多变量也是可以做假设检验的。例如，要对比多变量对输出的影响，我们可以做方差分析。

小概率事件原理也叫做实际推断原理说的是 小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。它是假设检验的依据。

宜采用两独立样本均数的t检验进行计算。过程基本都是一样的，只公式不同。1、作两样本的正态性检验及方差齐性检验。2、建立检验假设，确定检验水准H0：u1=u2 无影响H1：u1u2有影响a＝0.053、计算检验统计量（用下面的公式）4、确定P值，作出推断结论。（此步要查t界值表，双侧）。具体数值自己算吧。

(一)假设检验的基本思想统计假设检验就是为了推断某个问题,事先做出一种假设。然后用一个实测样本数据计算出某一个适合的、已知其分布的统计量,并通过查表得出其相应的临界值。再用实测样本数据计算出来的关于统计量与其临界值进行比较,从而得出肯定(接受)原假设或否定(拒绝)原假设的结论,达到统计推断之目的,下面举例说明。[例8-4]在某测区的海西期第二阶段中粗粒黑云母花岗岩( )中进行γ测量,测得300个数据,经计算平均照射量率 =35γ,标准差s=8γ。又在同一测区的海西期第三阶段细粒黑云母花岗岩( )中测得80个数据,其平均照射量率 =37γ,标准差S=8.2γ,问这两种花岗岩的放射性γ照射量率有无显著性差异？能否把这两种花岗岩在统计上看成同一总体?解：假定这批γ照射量率数据都服从正态分布。此例中,300个数据是很大的样本,可以把它看成总体,故可用300个数据的平均数与标准差当作总体的均值与标准差,即μ=35γ,σ=8γ,80个观测数据仍看成是样本。由于样本标准差s=8.2γ与总体标准差相差甚小。因此,只需检验样本平均数 =37γ与总体平均值μ=35γ是否有显著性差异。若差异显著,则认为这种花岗岩不是同一个总体,若差异不显著,就认为两种花岗岩属于同一总体。所以,又称这种统计假设检验为显著性检验。具体步骤如下：(1)假设H0 与μ无显著性差异,即两种花岗岩属于同一个总体。于是样本平均值放射性勘探技术其中：μ=35(γ),σ=8(γ), =0.89(γ)。(2)构造一个统计量u先将样本平均数标准化,即放射性勘探技术式(8-21)中的统计量u服从标准正态分布,即u～N(0,1)。(3)确定临界值给定信度α=0.05,则由附录一查出F(u)=1－α/2=0.975所对应的uα=1.96,故有P{－1.96＜u＜1.96}=1－α=0.95即放射性勘探技术或放射性勘探技术其中33.26γ与36.74γ是临界值,而区间(33.26,36.74)是肯定域。区间以外为否定域。这就是说,样本平均数 x落在区间(33.26,36.74)内,即肯定域内,此时称发生了概率为95%的大概率事件,可肯定原假设；若样本平均数落在该区间以外,即否定域内,此时称发生了概率为5%的小概率事件,可否定原假设。(4)计算实测样本平均数 由于实测样本平均数 =37γ＞36.74γ,落在区间以外,即否定域内,故否定原假设H0,认为样本平均数 x与总体均值μ差异显著。因此两种 与 在γ照射量率上有显著性差异,不属于同一总体。若要进行底数统计,则应分别进行统计。(二)差异的显著性与信度(显著性水平)上例的统计推断性结论是在信度(显著性水平)α=0.05的条件下做出的。如果将信度α定得小一些,那么做出的统计性结论就有可能改变。比如α=0.01,由附录一可查出F(u)=1－α/2=0.995所对应的u临界值uα=2.58,故有放射性勘探技术或放射性勘探技术在这种情况下,临界值为32.7γ与37.3γ,故区间(32.7,37.3)为肯定域。而实测样本 =37＜37.3,应肯定原假设H0：认为样本平均数 与总体均值μ无显著性差异。因此把两种花岗岩( 与 )看成是同一总体,若要进行底数统计,这两种岩性不必分开。显而易见,信度α如何选择,直接影响到差异是否显著的结论。可见,任何差异是否显著的推断都是在一定的信度(显著性水平)α下做出的。α定得越大,肯定域就小,但推断的可靠性差(即置信概率小)。反之,α定得愈小,肯定域就愈大,推断的可靠性强(置信概率大)。放射性物探工作中所要进行的统计假设检验,一般将信度α定为0.05或0.01较为恰当,此时置信概率分别为95%与99%。(三)统计假设检验的分类统计假设检验可分为两大类,即参数性方法与非参数性方法,就是假定总体的分布型式已知(经常假定为正态分布),只要对参数进行检验即可。非参数性方法,则不管总体的分布如何,都能应用。参数性方法又可分为大样本与小样本推断两种。一般当n＞30～50时,可称为大样本,凡属大样本一律可按正态分布处理。(四)分布型式的检验放射性物探工作中经常要统计各种底数。进行底数统计之前,就要对观测数据进行分布型式的检验,以确定观测数据服从何种概率分布,并采用相应的底数与标准差的计算方法。当然根据频率分布直方图的形状也大致可以看出其分布型式,但这是不严格的,需要进行检验。检验的方法很多,下面介绍几种方法：1.偏度、峰度检验法这是一种检验概率分布是否属于正态分布的参数性方法,要求有大样本(n＞100)。此种检验方法中要用的两个统计量CS(偏度)与CE(峰度),其计算公式已在本项目学习任务一中给出。当总体服从正态分布时,若样本为大样本(n＞100),则统计量CS、CE近似服从正态分布,即CS～N(0,6/n),CE～N(0,24/n)。现以本项目学习任务一某花岗岩体的228个γ测量数据为例,说明如何用偏度系数和峰度系数法检验分布型式的方法。[例8-5]用偏度系数和峰度系数法检验表8-1中某地区γ普查数据是否服从正态分布,给定信度α=0.05。(1)假设H0该地区γ照射量率数据服从正态分布。又因样本容量n=228,为大样本,故CS～N(0,6/228),CE～N(0,24/228)将这两个参数标准化,有放射性勘探技术经过标准化变换以后,公式(8-22)和公式(8-23)都服从标准正态分布N(0,1)。(2)计算标准化后的概率区间在α=0.05下,查得F(u)=1－α/2=0.975所对应的uα=1.96,故有放射性勘探技术即P{－0.32＜CS＜0.32}=0.95故CS的临界值为－0.32和0.32,即区间(－0.32,0.32)为肯定域,其外为否定域。同样对于CE,有放射性勘探技术即P{－0.64＜CE＜0.64}故CE的临界值为－0.64和0.64,即区间(－0.64,0.64)为肯定域,其外为否定域。(3)计算样本的CS和CE根据实测数据可用列表法求取偏度系数CS和峰度系数CE,见表8-5。表8-5 某地区放射性测量γ射线照射量率(γ)偏度系数和峰度系数计算表续表根据表8-5计算CS和CE,步骤如下：放射性勘探技术三阶中心矩(M3)和四阶中心矩M4计算如下：放射性勘探技术于是放射性勘探技术(4)比较将由实测样本计算的CS和CE与其临界值进行比较,可见样本的CS=0.0903和CE=－0.5921都落在肯定域内,故肯定原假设,认为该地区的γ射线照射量率符合正态分布。2.正态概率格纸检验法显然上述检验方法比较麻烦,计算工作量较大,而且要求是大样本。在本项目学习任务二曾指出,在正态概率格纸上做出的正态分布的累积概率曲线为一条直线。因此便可根据画在正态概率格纸上的实测样本数据的诸(xi,Fi)点是否基本在一条直线上,来检验该批数据是否符合正态分布。其中xi为实测样本分组数据的组上限,Fi为其累积频率。这种检验方法称为正态概率格纸检验法。下面仍然以某地区花岗岩228个γ照射量率数据为例,说明其检验方法。[例8-6]使用表8-1的数据,用正态概率纸法检验某地区γ普查数据是否符合正态分布。解：以表8-1中的累积频率为纵坐标,将数据分组值(组上限)为横坐标,在正态概率格纸上打点,即A(21.5,1.32)、B(25.5,7.46)、C(29.5,20.64)、D(33.5,41.23)、E(37.5,64.64)、F(41.5,82.64)、G(45.5,94.74)、H(49.5,98.25)；然后用直尺画一条直线,尽可能将各点联结起来,如图8-9所示,其做法与用累积频率展直线法求正常值的做法相同。由图8-9可见,这些点基本落在一条直线上,因此该批数据服从正态分布,这与用偏度、峰度检验法得出的结论相同。由图8-9还可见到,有些点与直线有些偏差,这是允许的,但是偏差不能太大。偏差太大,则不一定属于正态分布。一般说来,中间的点(即靠近累积频率为50%横线附近的点)偏差不能太大,两端的点偏差可以适当大一点。究竟偏离多远可认为是允许的,需绘制一定信度α下的临界曲线,见图5-5所示,以此作为衡量的标准。临界值曲线的画法请参阅有关书籍。3.χ2检验法χ2检验不但可以检验正态分布,还可以检验泊松分布、二项分布、负二项分布、指数分布等的分布型式。(1)理论原理这是在总体x为未知时,根据它的n个观测值x1,x2,…,xn来检验关于总体分布的假设H0：总体x的分布函数为F(x)　(8-24)的一种方法。注意,若总体分布为离散型,则假设式(8-24)相当于H0：总体x的分布律为P{x=ti}=pi(i=1,2,…)　(8-25)若总体分布函数为连续型,则假设式(8-24)相当于H0：总体x的概率密度为f(x)　(8-26)式(8-24)～式(8-26)是χ2检验的理论模型表达式。在用下述χ2检验法检验假设H0时,要求在假设H0下F(x)的分布型式及其参数都是已知的。但实际上参数往往是未知的,这时,需要先用极大似然法估计参数,然后做检验。χ2检验法的基本思想是：把随机实验结果的全体S分为k个互不相容事件A1,A2,…,Ak(A1∪A2∪…∪Ak=S,AiAj=ϕ,i≠j；i,j=1,2,…,k)。于是,在假设H0下,我们可以计算理论频率pi=P(Ai)(i=1,2,…,k)。显然,在n次试验中,事件Ai出现的频率 /n与pi有差异。一般来说,若H0为真,则这种差异并不显著；若H0为假,这种差异就显著。基于这种想法,皮尔逊(pearson)使用统计量放射性勘探技术作为检验理论(即假设H0)与实际符合的尺度。并证明了如下的定理：若n充分大(n≥50),则不论总体属于什么分布,统计量式(8-27)总是近似地服从自由度为k－r－1的χ2分布。其中,r是被估计参数的个数。于是,若在假设H0下算得皮尔逊统计量的值,即式(8-27),有放射性勘探技术则在显著性水平α下拒绝H0；若式(8-28)中不等号反向,就接受H0。χ2检验的具体步骤是：把实轴分为k个互不相容的区间[αi,αi+1](i=1,2,…,k),其中αi,αi+1可分别取－∞,+∞。区间的划分方法视具体情况而定。其次,计算概率pi=F(αi+1)－F(αi)=P{αi＜x≤αi+1}　(8-29)此处,F(x)由式(8-29)确定。然后算出pi与样本容量n的乘积npi称为理论频数。同时,计算样本观察值x1,x2,…,xn在区间(αi,αi+1]中的个数 (i=1,2,…,k),称为实际频数。然后,将 和pi的值代入式(8-27),算出χ2的值。于是对于给定的显著性水平α,按式(8-28)做出拒绝还是接受H0的判断。χ2检验法是在n无限增大时推导出来的,所以在使用时必须注意n要足够大,以及npi不太小这两个条件。根据经验,要求样本容量n不小于50,当n刚刚大于50附近时,npi最好在5以上,在n大于100时npi最好取10以上,否则应当适当的合并区间(或Ai),使npi满足这个要求。特别是在边部小概率事件下要进行适当地并组,这样可以有效的压低边部“干扰”,突出数据中部的“有用信号”。下面通过实例来说明检验的过程。(2)应用实例[例8-7]试用χ2检验的办法检验某地区闪长岩钍含量是否服从对数正态分布(取α=0.05)。原始数据单位为10－6,取常用对数以后的统计结果见表8-6。表8-6 某地区闪长岩钍含量对数值统计表解：为方便起见,根据表8-6所整理的结果来做检验。因参数都是未知的,故应用极大似然估计法估计μ、 得,放射性勘探技术注意：这里的 表示μ的估计值,所以它与 是相等的。估计 时,如果是手算,则利用公式(8-7),得放射性勘探技术注意,公式中的n=110,为样品容量；k为分组数,表示并组后的组数。这里对第1～3和13～15组进行了并组,故k=11。对于分组时两头的小组实行并组是为了有效地减小偶然误差。所以,我们要检验的假设为H0：x～N(0.7509,0.24842)为便于计算npi,应先做变换u=(x－0.7509)/0.2484。化x为标准正态变量u,与正态分布概率纸检验法一样,查出各个u之下的累积频率,算出区间频率、频数,这些都是理论值。如表8-7所示。表8-7 某区闪长岩钍含量对数正态分布χ2检验表标准正态分布表中查出的是累积频率F(u)；每一个区间频率为该区间累积频率与上一个区间累计频率之差；n=110,为样品容量,而非分组组数,故npi表示理论频数； 为实际频数；最后是皮尔逊统计量。由于并组后组数k=11,估计了两个参数( , ),于是r=2；故自由度k－r－1=8,查χ2分布表(见附录二),得放射性勘探技术故在水平α=0.05下接受H0,认为该地区岩石钍含量符合对数正态分布,并且钍含量对数 =0.7509,对数均方差^σ=0.2484；对应的Th含量是5.64×10－6,Th含量均方差为1.77×10－6。通过上例可见,用χ2检验法(或其他检验方法)得到的结果往往较概率纸精确。特别是,有的检验法(如χ2检验法)能控制犯第一类错误的概率α,这是概率纸所做不到的。但概率纸使用方便,无须太多的计算,因此,概率纸常用来初步估计总体的分布类型及参数的一次近似之用。然后用χ2检验法(或距离计算法、偏度系数和峰度系数检验法等)进一步做精确的检验。(五)平均数的对比(U检验和t检验)由本项目学习任务二正态分布的介绍,可知正态分布有两个重要参数,一个是均值μ,另一个是标准差σ。当μ与σ确定后,正态分布N(μ,σ)就完全确定了；且在一般情况下,标准差σ比较稳定。要检验两个正态分布是否相同,或者说,两个正态分布的样本是否属于同一总体,只要对均值μ做检验,这就是平均数对比的实质。放射性物探工作中要经常遇到某些元素的含量,放射性γ照射量率等的对比问题,仪器的“三性”检查工作中也要碰到类似的问题。设从两个正态总体N(μ1, )、N(μ2, )中分别抽取容量为n1及n2的两个样本,其平均数分别记为 及 。当总体方差σ2未知时,由于要用样本方差s2去估计总体方差σ2

假设检验的思想和方法的根据是小概率原理，具体地说当我们对问题提出原假设和备择假设，并要检验“。是否可信时，可以先假设原假设是正确的，在此假定下，经过一次抽样，若发生了一个小概率事件，可以根据“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”的理由，怀疑原假设原假设不真，而作出拒绝原假设的决定，反之，如果小概率事件没有发生，就没有理由拒绝衬原假设，从而接受原假设。由于抽样的随机性，利用小概率原理对原假设是否成立作出判断时，难免要犯两类错误。邱芳对该问题进行相关研究，结论如下：（1）犯两类错误的概率是相互有关联的，当样本容量M固定时，犯第一类错误的概率的减小会导致犯另一类错误的增加。（2）犯第一类错误的概率可以通过适当改变检验的拒绝域来进行调整。（3）当样本容量n给定时，由于很难得到第二类错误的表达式，在实际应用中，一般只是对犯第一类错误的概率加以控制，特别是在进行单侧检验时，最好把原假设取为预想的结果的反面。（4）当零假设不真时，参数的真值越接近零假设下的值时，犯第二类错误的概率就越大。（5）要同时降低犯两类错误的概率，需要增加样本容量。

拒绝原假设所犯的错误称为显著性水平,通常用 α 表示。 α 表示原假设为真时,拒绝原假设的概率。 显著性是对差异的程度而言的,程度不同说明引起变动的原因也有不 同:一类是条件差异,一类是随机差异。 它是在进行假设检验时事先确定 一个可允许的作为判断界限的小概率标准。 假设检验是围绕对原假设内容的审定而展开的。 如果原假设正确我们 接受了(同时也就拒绝了备择假设),或原假设错误我们拒绝了(同时也 就接受了备择假设),这表明作出了正确的决定。 但是,由于假设检验是 根据样本提供的信息进行推断的,也就有犯错误的可能。 有这样一种情况,原假设正确,而我们却把它当成错误的加以拒绝。 犯这种错误的概率用 α 表示,统计上把 α 称为假设检验中的显著性水平, 也就是决策中所面临的风险。 因此 α 表示原假设为真时,拒绝原假设的 概率。 估计总体参数落在某一区间内,可能犯错误的概率为显著性水平,用α 表示。 1-α 为置信度或置信水平,其表明了区间估计的可靠性。 查看更多

【答案】：C、DADE三项，拒绝原假设时，原假设并不一定是错误的，此时犯了第一类错误，即弃真错误。只有不拒绝原假设时，才有可能犯第二类错误。BC两项，如果P值小于或等于α，说明在原假设为真时发生了一个出现概率比事先给定的小概率还小的小概率事件，而如果原假设为真，这是不可能发生的事件，因此我们有充分证据拒绝原假设。

原假设(null hypothesis) ：研究者想收集证据予以反对的假设。表示为H0 H0 ：  = ，>= 或 <= 某一数值 例如, H0 ： = 10cm备择假设(alternative hypothesis)：研究者想收集证据予以支持的假设。表示为H1 H1：  ≠,< 或 > 某一数值例如, H1 ： ≠10cm, < 10cm，或> 10cm

原假设是想证否的一个假设，根据所考察问题的要求提出原假设和备择假设，为了检验原假设是否正确，先假定原假设是正确的情况下，构造一个小概率事件，然后根据抽取的样本去检验这个小概率事件是否发生。一般检验程序是实证分析中常被采用的设定原假设和检验式的方法。前者的基本思想是通过分析样本序列的趋势图，确定原假设和检验式是否含有漂移或趋势项，后者是直接设定原假设和检验式为一般形式，然后通过检验检验式中漂移和趋势项的显著性，修正原假设和检验式。它们的共同特点是依据样本序列的特征直接设定原假设和检验式，以DF临界值为检验标准进行ADF(DF)和PP检验。扩展资料在确立原假设与备择假设时应遵循以下两个原则:（1）原假设是在一次试验中有绝对优势出现的事件，而备择假设在一次试验中不易发生(或几乎不可能发生)的事件。因此，在进行单侧检验时，最好把原假设取为预想结果的反面，即把希望证明的命题放在备择假设上。（2）将可能犯的严重错误看作第一类错误，因为犯第一类错误的概率可以通过a的大小来控制。犯第二类错误的概率夕是无法控制的。如医生对前来问诊的病人作诊断时，可能会犯“有病看成无病”或者“无病看成有病"的错误，相比较而言，“无病看成有病“的错误更严重，故应将“问诊人有病”作为原假设。而在某项疾病普查中，将“被检查人有病"作为原假设就不恰当了。参考资料来源：百度百科-原假设

原假设(nullhypothesis)：研究者想收集证据予以反对的假设。表示为H0H0：=，>=或<=某一数值例如,H0：=10cm备择假设(alternativehypothesis)：研究者想收集证据予以支持的假设。表示为H1H1：≠,<或>某一数值例如,H1：≠10cm,<10cm，或>10cm

在假设检验时原假设和备择假设如果设相反了，结果完全相反是因为统计中用的假设检验的方法，对于原假设得到的结论不是对与错两个结果，而是拒绝与接受。因为在做假设检验的时候，都要设定一个置信水平，当实验者拒绝原假设的时候，实际上只是说有95%的把握说原假设错了，也就是说还是有可能是对的，不能逻辑上否定原假设。比如说原假设H0是期望=2，如果拒绝H0， 那么意思是实验者有95%的把握说H0是错的，但是当实验者所谓接受H0的时候，指的并不是有95%的把握肯定期望就等于2，所以在假设检验时，原假设和备择假设如果设相反了，结果完全相反。扩展资料：假设检验注意事项：1、假设检验应注意资料的可比性，保证比较组间的可比性是假设检验的前提，为了保证资料的可比性，必须要有严密的抽样设计。2、用户要注意选用的假设检验方法的应用条件，资料性质不同，设计类型不同，样本含量大小不同，检验方法也不同。3、结论不能绝对化。由于假设检验是根据抽得的样本资料对总体的某种特征作出判断，而样本只反映总体的部分特征，来推断总体的特征就不能有百分之百的把握，因此假设检验作出的判断有可能是错误的。4、正确区分差别有无统计意义与有无专业上的实际意义，差别有统计意义只说明相应的总体均数有差别，不说明差别的大小。5、用户要有严密的抽样研究设计，检验样本必须是从同质总体中随机抽取的，用户需要保证组间的均衡性和资料的可比性，可能影响结果的非处理因素在对比组间应尽可能相同或相近。6、检验假设的推断结论为概率结论，检验水准人为规定是相对的，检验报告结论时应列出检验统计量和P值的确切范围。7、注意是单侧检验还是双侧检验。参考资料来源：百度百科-假设检验参考资料来源：百度百科-原假设参考资料来源：百度百科-备择假设参考资料来源：百度百科-方法

不是原假设和背景上的选手，首先是说明一下原假设和后方案的小说