正弦定理

由正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，得：a/（2R）＝sinA，b/（2R）＝sinB，c/（2R）＝sinC。进而得：（a^2＋b^2－2ab×cosC）/（2R）^2＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcosC＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcos（180°－A－B）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcos（A＋B）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinB（cosAcosB－sinAsinB）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcosAcosB－2（sinAsinB）^2＝［（sinA）^2－（sinAsinB）^2］＋［（sinB）^2－（sinAsinB）^2］＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinA）^2［1－（sinB）^2］＋（sinB）^2［1－（sinA）^2］＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinAcosB）^2＋（cosAsinB）^2＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinAcosB＋cosAsinB）^2＝［sin（A＋B）］^2＝［sin（180°－C）］^2＝（sinC）^2＝c^2/（2R）^2两边同时乘以（2R）^2，得：a^2＋b^2－2ab×cosC＝c^2

从正弦定理推得海伦公式再从海伦公式推得余弦定理即可

在三角形ABC中，作BC的垂线交BC于D，联结AD，设AD=h。因AB=c,AC=b,BC=a,BD=c*cosB,CD=BC-BD=a-c*cosB,1、证明正弦定理因 h=AB*sinB=AC*sinC,即：c*sinB=b*sinC整理，得：b/sinB=c/sinC,同理可得：c/sinC=a/sinA,故证得正统定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC,2、证明余弦定理在三角形ABD中， AB^2=AD^2+BD^2 =h^2+(BD)^2 =[AC^2-(CD)^2]+(BD)^2 =b^2-(a-c*cosB)^2+(c*cosB)^2 =b^2-a^2+2ca*cosB移项，得余弦定理之一： b^2=c^2+a^2-2*c*a*cosB,同理可证： c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC, a^2=b^2+b^2-2*b*c*cosA,证毕。

1.三角形的正弦定理证明：　　步骤1.　　在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H　　CH=a·sinB　　CH=b·sinA　　∴a·sinB=b·sinA　　得到　　a/sinA=b/sinB　　同理，在△ABC中，　　b/sinB=c/sinC　　步骤2.　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度　　因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　a/SinA=BC/SinD=BD=2R　　类似可证其余两个等式。2.三角形的余弦定理证明：平面几何证法：　　在任意△ABC中　　做AD⊥BC.　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c　　根据勾股定理可得：　　AC^2=AD^2+DC^2　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2　　b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB　　b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

1.三角形的正弦定理证明：　　步骤1.　　在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H　　CH=a·sinB　　CH=b·sinA　　∴a·sinB=b·sinA　　得到　　a/sinA=b/sinB　　同理，在△ABC中，　　b/sinB=c/sinC　　步骤2.　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度　　因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　a/SinA=BC/SinD=BD=2R　　类似可证其余两个等式。2.三角形的余弦定理证明：平面几何证法：　　在任意△ABC中　　做AD⊥BC.　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c　　根据勾股定理可得：　　AC^2=AD^2+DC^2　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2　　b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB　　b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

百度百科才是王道

由正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R, 得：a/（2R）＝sinA,b/（2R）＝sinB,c/（2R）＝sinC. 进而得：（a^2＋b^2－2ab×cosC）/（2R）^2＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcosC ＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcos（180°－A－B） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcos（A＋B） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinB（cosAcosB－sinAsinB） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcosAcosB－2（sinAsinB）^2 ＝［（sinA）^2－（sinAsinB）^2］＋［（sinB）^2－（sinAsinB）^2］＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinA）^2［1－（sinB）^2］＋（sinB）^2［1－（sinA）^2］＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinAcosB）^2＋（cosAsinB）^2＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinAcosB＋cosAsinB）^2 ＝［sin（A＋B）］^2 ＝［sin（180°－C）］^2 ＝（sinC）^2 ＝c^2/（2R）^2 两边同时乘以（2R）^2,得：a^2＋b^2－2ab×cosC＝c^2

由正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R, 得：a/（2R）＝sinA,b/（2R）＝sinB,c/（2R）＝sinC. 进而得：（a^2＋b^2－2ab×cosC）/（2R）^2＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcosC ＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcos（180°－A－B） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcos（A＋B） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinB（cosAcosB－sinAsinB） ＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcosAcosB－2（sinAsinB）^2 ＝［（sinA）^2－（sinAsinB）^2］＋［（sinB）^2－（sinAsinB）^2］＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinA）^2［1－（sinB）^2］＋（sinB）^2［1－（sinA）^2］＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinAcosB）^2＋（cosAsinB）^2＋2sinAcosBcosAsinB ＝（sinAcosB＋cosAsinB）^2 ＝［sin（A＋B）］^2 ＝［sin（180°－C）］^2 ＝（sinC）^2 ＝c^2/（2R）^2 两边同时乘以（2R）^2,得：a^2＋b^2－2ab×cosC＝c^2

用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2COSc=(a^2+b^2-c^2)/2abSINc^2=1-COSc^2SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2得证

正弦定理可用面积法, S ABC=ab sinC/2=ac sinB/2 两边除以abc/2即可. 余弦定理可用勾股定理证明.

解：a=b=2∴ A=B=30°∴ C=180°-30°-30°=120°利用正弦定理b/sinB=c/sinCc=bsinC/sinB =2*sin120°/sin30° =2*（√3/2）/（1/2)=2√3综上 A=30°，C=120°，c=2√3

直角三角形中，指定角的对边比斜边是正弦，临边比斜边是余弦对边比临边是正切，临边比对边是余切懂了吧，试试理解吧

如图举例已知三角形ABC是钝角三角形求证：AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圆的半径）证明：连接AD因为DC是圆O的直径（半径为R)所以角DAC=90度所以三角形DAC是直角三角形所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R因为角B=角ADC所以AC/sinB=2R同理可证：AB/sinC=BC/sinA=2R所以正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R

正弦是对边比邻边

正弦定理余弦定理公式，如下：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。一、正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。二、正弦定理推论公式1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。多用于“边”、“角”间的互化。3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：(a+b)/(sinA+sinB)=2R；(a+c)/(sinA+sinC)=2R；(b+c)/(sinB+sinC)=2R；(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式：“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。一、余弦定理公式a^2=b^2+c^2-2bccosA；b^2=a^2+c^2-2accosB；c^2=a^2+b^2-2abcosC。余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。二、余弦定理推论公式：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。

杂是才几年就2B得了

1 正弦定理、三角形面积公式 　　正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R. 　　面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB. 　　 1.正弦定理的变形及应用 　　变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 　　(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c 　　(3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R. 　　应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题： 　　a.已知两角和任一边，求其他两边和一角. 　　b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角. 　　一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解. 　　(2)正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替. 　　 2.余弦定理 　　在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC; 　　变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab 　　在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便可以求出其余的三个未知元素(可能有两解、一解、无解)，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形. 　 　3.解三角形问题时，须注意的三角关系式：A+B+C=π 　　0

勾股定理是在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾三股四玄五,就是两直角边分别为3、4,斜边为5 在△ABC中,∠A、∠B、∠C对应的三边分别为a、b、c 正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长. 即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)余弦定理：a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2 a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2 b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2 由此可见,勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况,即其中有一个角,∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况. 正弦定理和余弦定理可应用于所有三角形,而勾股定理只适用于直角三角形.

勾股定理是在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾三股四玄五，就是两直角边分别为3、4，斜边为5 在△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的三边分别为a、b、c 正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等，且均等于外接圆直径长。 即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)余弦定理：a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2 a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2 b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2 由此可见，勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况，即其中有一个角，∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况。 正弦定理和余弦定理可应用于所有三角形，而勾股定理只适用于直角三角形。

勾股定理是在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。勾三股四玄五，就是两直角边分别为3、4，斜边为5在△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的三边分别为a、b、c正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等，且均等于外接圆直径长。即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)余弦定理：a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2由此可见，勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况，即其中有一个角，∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况。正弦定理和余弦定理可应用于所有三角形，而勾股定理只适用于直角三角形。

令a/sinA=b/sinB=c/sinC=rsinA=a/r，sinB=b/r ， sinC=c/rsin²A=sinB(sinB+sinC)a²=b(b+c)这个式子一定只适用于特殊的三角形因此原命题是错的。

简单多面体的顶点数v、面数f及棱数e间有关系v+f-e=2这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析v+f-e先以简单的四面体abcd为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数v、棱数v与剩下的面数f1变形后都没有变。因此，要研究v、e和f关系，只需去掉一个面变为平面图形，证v+f1-e=1（1）去掉一条棱，就减少一个面，v+f1-e不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，v+f1-e不变，直至只剩下一条棱。以上过程v+f1-e不变，v+f1-e=1，所以加上去掉的一个面，v+f-e=2。对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。方法2：计算多面体各面内角和设多面体顶点数v，面数f，棱数e。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和∑α一方面，在原图中利用各面求内角总和。设有f个面，各面的边数为n1,n2，…，nf，各面内角总和为：∑α=[(n1-2)·1800+(n2-2)·1800+…+(nf-2)·1800]=(n1+n2+…+nf-2f)·1800=(2e-2f)·1800=(e-f)·3600（1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)·1800，则所有v个顶点中，有n个顶点在边上，v-n个顶点在中间。中间v-n个顶点处的内角和为(v-n)·3600，边上的n个顶点处的内角和(n-2)·1800。所以，多面体各面的内角总和：∑α=(v-n)·3600+(n-2)·1800+(n-2)·1800=（v-2）·3600.（2）由(1)(2)得：(e-f)·3600=（v-2）·3600所以v+f-e=2.（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设r为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=r＾2-2rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0的多面体叫第零类多面体p=1的多面体叫第一类多面体(5)多边形设一个二维几何图形的顶点数为v，划分区域数为ar，一笔画笔数为b,则有：v+ar-b=1(如：矩形加上两条对角线所组成的图形，v=5,ar=4,b=8)(6).欧拉定理在同一个三角形中，它的外心circumcenter、重心gravity、九点圆圆心nine-point-center、垂心orthocenter共线。其实欧拉公式是有很多的，上面仅是几个常用的。

余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式a^2=b^2 c^2-2bc*cosAb^2=c^2 a^2-2ac*cosBc^2=a^2 b^2-2ab*cosC正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

正弦定理和余弦定理公式大全：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.余弦定理：在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便可以求出其余的三个未知元素(可能有两解、一解、无解)，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形。正弦定理的变形及应用。变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：a.已知两角和任一边，求其他两边和一角。b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。一般地，已知两边和其中一边的.对角解三角形，有两解、一解。正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替。

余弦定理推导，因为向量AB=向量CB-向量CA,两边平方得AB模^2=cB^2+CA^2-2CB点CA=CB^2+CA^2-2CB*BAcos<CB,CA>即c^2=a^2+b^2-2abcosC,正弦定理推导S△ABC=1/2*acsinB=1/2*absinC=1/2*bcsinA得*acsinB=absinC=bcsinA同除abc得sinB/b=sinC/c=sinA/a即a/sinA=b/sinB=c/sinC

正弦定理、三角形面积公式 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R. 面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB. 1.正弦定理的变形及应用 变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC (2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c (3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R. 应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题： a.已知两角和任一边，求其他两边和一角. b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角. 一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解. (2)正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替. 2.余弦定理 在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC; 变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab 在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便可以求出其余的三个未知元素(可能有两解、一解、无解)，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形. 3.解三角形问题时，须注意的三角关系式：A+B+C=π 0<a，b，c<Π sinA+B/2=sinπ-c/2=cosC/2 sin(A+B)=sinC 特别地，在锐角三角形中，sinA<cosb,sinb<cosc,sinc<cosa. 正弦定理热点考题解析

正弦：A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边，R为三角形外切圆半径）余弦：cosα＝(B^2+C^2-A^2)/2BCcosb=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。定理意义：正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。以上内容参考 百度百科—正弦定理

数学正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；余弦定理公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。一、正弦定理推论公式1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。二、余弦定理推论公式1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三、正弦定理的运用：1、已知三角形的两角与一边，解三角形。2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。四、余弦定理的运用：1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

正弦定理：a/SinA=b/SinB=C/Sinc余弦定理：cosA=b2+c2-a2/2