负整数

数。非负整数：所有小数点后为0的数。非正数。非负数：大于0的数：所有不等于0的数：所有小于0的整数（整数概念已在第一个给出：小于0的数。非零数

因为负数就是小于0的数,而又是整数,整数就是没有小数点,所以-1 是最大的负整数

最小的正整数是：1 ，最大的负整数是：-1 ，最大的非整数是 ：0，最小的非负数是：0 .

不太懂，做个任务。不好意思

1、最大的负整数是-1。 2、负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数，用Z-表示。 3、相关概念：整数和分数统称有理数；无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称实数。全体实数的集合记为R，全体自然数的集合记为N，整数的集合记为Z。

最小的正整数是1；最大的负整数是-1；既不是正数也不是负数的数是0； 故答案为：1，-1，0．

没有最大的正整数,有最小的正整数是1 最大的负整数是-1

最大的负整数-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0． 故答案为：-1，1，0．

-1 无

负三分之五的三次方是负九分之一百二十五,也就是-13又九分之八, 不超过（负三分之五的三次方）的最大整数是多少?意即比负三分之五的三次方小的整数,当然是-14

在有理数中，最大的负整数是-1，最小的正整数是1，最小的自然数0.

-1uff0c1.u3002u3002u3002u3002

最大的负整数是-1。根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。所以最大的负整数为-1。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数分为三类：正整数它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“一头牛，两头牛”或是“五个人，六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。　正整数也可分成奇数和偶数两类。零：不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。负整数：中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

最大的负整数为-1,最小的正整数为1 ~师范附小李为您解答~ ~如果您满意请按下采纳,您的采纳是我前进的动力~

①最大的负数是-1；错误，没有最大的负数． ②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数． ③最大的负整数是-1；正确 ④最小的正整数是1；正确 故应选：B．

1、最大的负整数是-1。负整数是在自然数前面加上负号(-)所得的数。例如，-1、-2、-3、-38……都是负整数，负整数是小于0的整数。 2、定义：除零以外的自然数是正整数，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整数前面加上负号“一”，就是负整数。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整数用Z表示，正整数用Z+表示，负整数用Z-表示。 3、把0写在自然数列的1的前面，就得到一个扩大的自然数列：0,1,2,3,4,5，...... 4、引入负数后，“1，2，3，4，5，……”叫做正整数，“一1，一2，一3，一4，一5，……”叫做负整数。

最大的负整数

最大的负整数是-1。根据有理数的定义，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。也就是说对于负数来说负号“-”后面的数的值越大，这个负数就越小，“-”后面的数的值越小，这个负数就越大，所以最大的负整数是-1。负整数指的是在自然数前面加上负号“-”所得的数。例如，-1、-2、-3、-4、-5等等都是负整数，负整数是小于0的整数，而除0以外的自然数是正整数，0既不是正数也不是负数，所以1是最小的正整数。负整数的性质：负整数是小于0的整数；负整数与负整数的和仍为负整数；例如：（-1）＋（-3）＝-4。负整数与负整数的积为正整数；例如：（-1）x（-3）＝3。负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。

最大的负整数是-1。根据有理数的定义可知,绝对值越大的负整数,其值越小,绝对值越大的正整数,其值越大。所以最大的负整数为-1。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数分为三类：正整数它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“一头牛，两头牛”或是“五个人，六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。　正整数也可分成奇数和偶数两类。零：不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。负整数：中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

最大的负整数是-1。根据有理数的定义，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。也就是说对于负数来说负号“-”后面的数的值越大，这个负数就越小，“-”后面的数的值越小，这个负数就越大，所以最大的负整数是-1。负整数指的是在自然数前面加上负号“-”所得的数。例如，-1、-2、-3、-4、-5等等都是负整数，负整数是小于0的整数，而除0以外的自然数是正整数，0既不是正数也不是负数，所以1是最小的正整数。负整数的性质：负整数是小于0的整数；负整数与负整数的和仍为负整数；例如：（-1）＋（-3）＝-4。负整数与负整数的积为正整数；例如：（-1）x（-3）＝3。负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。

∵根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大． ∴最大的负整数为-1，最小的正整数为1．

　　最大的负整数是-1。负整数是在自然数前面加上负号(-)所得的数。例如，-1、-2、-3、-38……都是负整数，负整数是小于0的整数。 　　负整数的性质负整数是小于0的整数； 　　负整数与负整数的和仍为负整数； 　　负整数与负整数的积为正整数； 　　负整数存在最大值-1，不存在最小值； 　　负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方； 　　负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。 　　什么是整数整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。 　　整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。 　　如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

最大的负整数是-1。根据有理数的定义，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。也就是说对于负数来说负号“-”后面的数的值越大，这个负数就越小，“-”后面的数的值越小，这个负数就越大，所以最大的负整数是-1。负整数指的是在自然数前面加上负号“-”所得的数。例如，-1、-2、-3、-4、-5等等都是负整数，负整数是小于0的整数，而除0以外的自然数是正整数，0既不是正数也不是负数，所以1是最小的正整数。负整数的性质：负整数是小于0的整数；负整数与负整数的和仍为负整数；例如：（-1）＋（-3）＝-4。负整数与负整数的积为正整数；例如：（-1）x（-3）＝3。负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。

一1因为根据有理数归定可知绝对值越大其值越大所以最大负整数是-1

　　1、最大的负整数是-1。负整数是在自然数前面加上负号(-)所得的数。例如，-1、-2、-3、-38……都是负整数，负整数是小于0的整数。 　　2、定义：除零以外的自然数是正整数，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整数前面加上负号“一”，就是负整数。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整数用Z表示，正整数用Z+表示，负整数用Z-表示。 　　3、把0写在自然数列的1的前面，就得到一个扩大的自然数列：0,1,2,3,4,5，...... 　　4、引入负数后，“1，2，3，4，5，……”叫做正整数，“一1，一2，一3，一4，一5，……”叫做负整数。

1和-1

最大的负整数是-1

该是最小的正整数1最大负整数-1

没有最大的负整数啊

-1

aaa

原谅和我一样 老师都“走”的早啊 哎 悲哀

最大的负整数是-1。根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。1是最小的整数，所以-1是最大的负整数。负整数的性质：1、负整数是小于0的整数；2、负整数与负整数的和仍为负整数；3、负整数与负整数的积为正整数；4、负整数存在最大值-1，不存在最小值；5、负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；6、负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。

最大的负整数是-1。根据有理数的定义，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。也就是说对于负数来说负号“-”后面的数的值越大，这个负数就越小，“-”后面的数的值越小，这个负数就越大，所以最大的负整数是-1。负整数指的是在自然数前面加上负号“-”所得的数。例如，-1、-2、-3、-4、-5等等都是负整数，负整数是小于0的整数，而除0以外的自然数是正整数，0既不是正数也不是负数，所以1是最小的正整数。负整数的性质：负整数是小于0的整数；负整数与负整数的和仍为负整数；例如：（-1）＋（-3）＝-4。负整数与负整数的积为正整数；例如：（-1）x（-3）＝3。负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。

最大的负整数是-1。根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大。所以最大的负整数为-1。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数分为三类：正整数它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“一头牛，两头牛”或是“五个人，六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。　正整数也可分成奇数和偶数两类。零：不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。负整数：中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

负2的平方是44是非负整数

负百分之一百是-1，所以是负整数

负百分之几15=-几15%=-几.15 是负小数，不是负整数。

伽马函数对0以及负整数没有定义。

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）.非负整数集包含0、1、2、3等自然数.数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集.

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用字母"N"表示非负整数集。非负整数集包括正整数和零。http://baike.baidu.com/view/2639599.htm-0.1是负数，非负整数只包括正整数和零。

　　一、　　非负整数， 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。　　基本定义：　　非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零。也就是除的负整数外的所有整数。　　这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。　　另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负数、0、正数（正整数）　　二、　　非正的整数，意为负整数及0。　　1、意义　　非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如:0、-9、-85693、-10^8)　　2、性质　　非正整数乘于-1会得到一个非负整数　　非正整数的和仍是非正整数。　　若非正整数的和为零，则其中每个非正整数必等于零。　　若非正整数的积为零，则其中至少有一个非正整数为零。　　非正整数都是有理数。　　非正整数小于1。

第25届中国电视金鹰奖——最佳动画片奖2010年荣获第3届厦门国际动漫节“金海豚”奖——最佳影视动画电视系列片提名奖

非正数---负数和零 非负数---正数和零 非负整数---正整数和零 非正整数---负整数和零

非负整数,就是正整数和零.此外,这名词在使用初期,也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译,以致后来在四川师范大学的一名研究生,在论证此问题时,发明了“非负整数”之概念,至今这范围仍在进行学术探讨中.

不大于9的非负数就是，小于，等于9的正数

整数是指不是小数或分数的数，非负数是指除了负数之外的数，所以包括零，且零也是整数，所以非负整数就应该为0,1,2,3,4,5,6,7……这样的数。

非负整数它只是非负，整数不变

断句重要，非负整数可以断句成：非／负整数 或 非负／整数

正整数和0

非负整数包括0和正整数。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 什么是非负整数 非负整数就是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数。  也就是自然数。 如：0、1、2、3、4、5、„„„。 自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1。 非负整数列是什么 非负整数列即“自然数列”，从“1”起，把自然数按照由小到大的顺序排列起来，就得到一列数：1、 2、 3、 4、 5、6……这个依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列，也叫自然数列。 非负整数列（自然数列）有以下性质： 1.有始：自然数列最前面的一个自然数是0； 2.良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此，自然数列是一个良序集合； 3.无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数； 自然数与自然数列这两个概念是有区别的，自然数列指的是0，1，2，3，…这一列有顺序的数的全体，它是一个无限集合，而自然数只是这个集合中的元素。 非负整数和正整数有什么区别 1.正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。 2.非负整数(0, 1, 2, 3, 4……)。是自然数(naturalnumber)，认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始,因为这样是非常不自然的。 3.非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如：0、-9、-85693、-10^8)

不包括，分数不是整数

自然数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 　非负整数，就是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数。 　　此外，这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，以致后来在四川师范大学的一名研究生，在论证此问题时，发明了“非负整数”之概念，至今这范围仍在进行学术探讨中。 正整数 定义　　在集合中可以用"N*或N+"来表示 编辑本段整数分类 　　我们以0为界限，将整数分为三大类 　　1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n，… 　　2.0 既不是正整数，也不是负整数。 　　3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n，… 　　4、0是整数。 整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）． 　有理数（rational number) 　　读音:(yǒu lǐ shù) 　　整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 　　任何一个有理数都可以在数轴上表示。 　　其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 　　这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 　　数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。 　　无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π） 　　有理数和无理数统称为实数。 　　所有有理数的集合表示为Q。 　　有理数包括： 　　(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数. 　　(2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。 　　(3）负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。 　　(4）整数：正整数、0、负整数统称为整数。 　　(5）分数：正分数、负分数统称为分数。 　　(6）奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。 　　(7）偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。 　　(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。 　　(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。 　　(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。 　　…… 　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。 　　全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 　　有理数集是实数集的子集，即Q?R。相关的内容见数系的扩张。 　　有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： 　　①加法的交换律 a+b=b+a； 　　②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c； 　　③存在数0，使 0+a=a+0=a； 　　④乘法的交换律 ab=ba； 　　⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c； 　　⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。 　　0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。 　　此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。 　　0的绝对值还是0. 　　有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。 　　值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是（rational number），而（rational）通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为（ratio），就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理（无理数就是无限不循环小数，π也是其中一个无理数）。 实数（一）数学名词。有理数和无理数的总称。

unsigned int？

0，1，2，3，4，5，6，7，8.。。。。。。。。

非负整数即0和正整数，即大于等于0的整数而正整数是不包括0的，即大于0的整数这就是区别

非负整数是指正整数和零

非负整数 编辑自然数（natural number），是非负（目前课本中将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。中文名非负/整数外文名nonnegative integer分 类奇偶性、因数个数性 质运算、带余除法等别 称自然数目录1 定义2 符号3 分类▪ 奇偶性▪ 因数个数4 性质▪ 运算▪ 带余除法▪ 序▪ 无限性5 自然数列6 历史7 争论定义编辑为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理。这五条公理用非形式化的方法叙述如下：1是自然数；每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1。n+1也是自然数；如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；1不是任何自然数的后继者；如果某个集合S具有性质：1在S中；若n在S中，则n+1也在S中。那么S=N。（公理5保证了数学归纳法的正确性，从而被称为归纳法原理）若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0，并且删除第4条。第五条是归纳公理，它确保了在自然数集中数学归纳法的成立，也是对自然数集形态的一种限定。因为即使是有限集，也存在环形映射满足第二条（自单射）。而只有自然数集才能满足所有这五条的限定。戴德金-皮亚诺结构一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组（X,x,f）：X是一集合，x为X中一元素，f是X到自身的映射。x不在f的值域内。（对应上面"定义"一节的公理4）f为一单射。（对应上面的公理3）若A为X的子集并满足：x属于A；若a属于A，则f（a）亦属于A则A=X。不符合归纳假设的例子集合论形式的构造一个标准的构造方法如下：定义，代表空集。然后对于任何集合a，设。S(a)称为a的后继，S相当于后继函数。根据无穷性公理，自然数集存在。考虑所有包含0且在S之下封闭的集合，然后取它们的交集就得到了自然数集。可以验证这些集合是符合皮亚诺公理的。如此，每个自然数都等同于由所有更小的自然数所组成的集合，即在此定义下，在集合n内就有n个元素；而若n小于m，则n会是m的子集。符号编辑数学家们使用 N 或来表示所有自然数的集合。为了明确的表示不包含0，正整数集合一般如下表示：N+ 或 N* 或Z+ 或而非负整数集合一般如下表示：N0 或或集合论者也通常把包括0的自然数集记作希腊字母的ω（小写的欧米伽），因为第一个无穷序数便是ω。分类编辑奇偶性可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，一个自然数要麽是奇数，要麽就是偶数。注：0是偶数。因数个数可分为质数、合数、1和0。1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数，就是它自身。它既不是质数也不是合数。4、0和1一样，既不是质数也不是合数。性质编辑运算对自然数可以递归定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S(x) = S(a+x)， 其中，S(x)表示x的后继者。如果我们将S(0)定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S(0) = S( b + 0 ) = S(b)，即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。如此，便可得出交换幺半群(N,+)，是由1生出的自由幺半群，其中幺元为0。此幺半群服从消去律，可嵌入一群内：最小的是整数群。同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0；a × S(b) = a × b + a(N,×)亦是交换幺半群；×和+符合分配律：自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。带余除法对于两个自然数a,b，不一定有自然数c使得。所以若用乘法的逆来定义除法，这个除法不能成为一个二元运算（即不符合封闭性，即使不允许除以0）。但我们可以用带余除法作为替代。现设a,b为自然数，，则有自然数q和r使得a=bq+r且r<b。这里的q称为a除以b的商，r称为a除以b的余数。数对(q,r)是被a,b所唯一决定的。一个例子是，也就是。这里a=62，b=7，q=8，r=6。带余除法在数论中有不少用途，比如说辗转相除法的基本步骤就是带余除法。序我们说当且仅当有自然数使得。当而a不等于b时，记作a<b。二元关系在自然数集上符合：自反性：若a是自然数，则；反对称性：设a,b是自然数。若且，则a=b；传递性：设a,b,c都是自然数。若且，则；完全性：对于任意两个自然数a,b，有且只有下列两种关系之一：或。（或者等价的三分性：a<b，a=b，或a>b）因为符合以上的四种性质，所以是一全序。事实上，是一个良序集，即每个非空子集都有一个最小的自然数。此亦是最小数原理的陈述。此序也和加法及乘法兼容，即若a,b,c都是自然数且，则及。无限性自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合来说，“元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。这一方法对于有限集合显然是适用的，现推广到无限集合，即如果两个无限集合之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合等势，或者说，这两个集合的基数相同。自然数集的基数是阿列夫零，记作。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可能与自身的真子集有一一对应的关系，例如:0 1 2 3 4 … （自然数集）↕ ↕ ↕ ↕ ↕1 3 5 7 9 …（奇数组成的集合）这就是说，这两个集合有同样多的元素，或者说，它们是等势的。大数学家希尔伯特曾用一个有趣的例子来说明自然数的无限性：如果一个旅馆只有有限个房间，当它的房间都住满了时，再来一个旅客，经理就无法让他入住了。但如果这个旅馆有无数个房间，也都住满了，经理却仍可以安排这位旅客：他把1号房间的旅客换到2号房间，把2号房间的旅客换到3号房间，……如此继续下去，就把1号房间腾出来了。和自然数集等势的集合有：由自然数的有限序列组成的集合整数集有理数集代数数集可数个可数集合的并集自然数集的势严格小於实数集的势，即两者间不能建立一一对应（详见对角论证法）。事实上，实数集的势是，即自然数集的幂集的势。自然数列编辑数列0,1,2,3,4,5,…n,... 称为自然数列（OEIS中的数列A000027）。自然数列的通项公式an=n。自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。历史编辑自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，古巴比伦数字比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年[1] ）的记数法中有所体现[2] 。其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）[3] 。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。[4] 古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。之后进一步的发展是把0视为一个数的想法。由考古成果，我们已知约在公元前700年，巴比伦人就已经使用类近“0”的数字作为占位符，但当0是最后一个数位时，他们会省去不记。[5] 印度学者婆罗摩笈多于公元628年提出零的观念，一般认为是首个接近现代意义上的0。[6] 印度数字后来经阿拉伯人传至欧洲。欧洲人起初仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是很不自然的。[7] 在中国古代也有0这个概念，但并没有0这个阿拉伯数字的字样，而是以空位表示。中国古代使用算筹进行计算，在算盘上，以空位表示0。公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”[8] （这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学史家认为是零的概念。虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。争论编辑古希腊人最早研究数字的抽象特性，例如是古希腊哲学家毕达哥拉斯和阿基米德的研究。当中毕达哥拉斯学派更把数视为宇宙之基本。[9] 有许多希腊数学家都不把1当成一个数，因而2就成了最小的数。在数学家欧几里得所着的《几何原本》中也有类似说法。[10] 19世纪末，集合论者给予了自然数几个较严谨的定义。据这些定义，把零对应于空集，包括于自然数内更为方便。逻辑论者及电算机科学家，接受集合论者的定义。而其他一些数学家，主要是数论学家，则依从传统把零拒之于自然数之外。在全球范围内，针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。国际标准ISO 31-11:1992《量和单位 第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》（已被ISO/IEC 80000-2取代[11] ）中，从集合论角度规定：符号所表示的自然数集是包括正整数和0。新修订的ISO/IEC 80000-2也规定：符号N或ℕ所表示的自然数集包括正整数和0。中国于1993年制定的强制性国家标准《物理科学和技术中使用的数学符号》（GB 3102.11-93）参照国际标准ISO 31-11:1992规定[12] ：表示“非负整数集；自然数集”，={0,1,2,3,...}。而正整数集应上标星号或下标加号，记作或。[13] 参考资料1. An overview of Babylonian mathematics ．MacTutor History of Mathematics[引用日期2013-11-24]2. Michael Hallett．Cantorian Set Theory and Limitation of Size：Oxford University Press，1986：1323. 时间为什么用60进制？ ．新华网甘肃频道[引用日期2013-11-24]4. Babylonian numerals ．MacTutor History of Mathematics[引用日期2013-11-24]5. A history of Zero ．MacTutor History of Mathematics[引用日期2013-11-24]6. Origin of the numerals Zero Concept ．arXiv[引用日期2013-11-24]7. 自然数-维基百科，自由的百科全书 ．维基百科．2014-3-18[引用日期2014-05-17]8. 九章算术卷第八 方程 ．中国古籍全录[引用日期2013-11-24]9. 毕达哥拉斯及其学派的故事 ．中国科普博览[引用日期2013-11-22]10. Euclid"s Elements Book VII Definitions 1 and 2 ．Euclid"s Element[引用日期2013-11-24]词条标签：自然学科 ， 科技 ， 理学非负整数图册V百科往期回顾其他人还看纠错有理数实数自然数概念整数质数无理数正整数合数虚数词条统计浏览次数：419489次编辑次数：83次历史版本最近更新：2016-08-01创建者：senaexpress猜你喜欢数学期中考试中国教师教学论坛中考数学家教北京数学家教日文北京德云社一日游天津经常胃酸机械人怎样养鹅苗新手上路成长任务编辑入门编辑规则百科术语我有疑问我要质疑我要提问参加讨论意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封

非负整数,（教科书上的概念）是正整数和零.也就是除负整数外的所有整数. 这名词在使用初期,也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译,后来在四川师范大学的一名研究生,在论证此问题时,发明了现在所谓的“非负整数”之概念,至今,这范围仍在进行学术探讨中.　　一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-）,非负数（n∈Z*）,零（n=0）或正数（n∈Z+）.　　另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数,即负数、0、正数（正整数）

0是非负整数。非负整数是指不是负数的整数集，而零不是负数同时也不是正数，但它是整数符合非负整数的要求。也就是除负整数外的所有整数。非负整数，就是数字前没有加负号，亦指其绝对值等于其原数值。 非负整数集性质 1、在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。 2、自然数1通常称为单位。 3、在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。 4、1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。 5、0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。 6、1既不是质数，也不是合数。 7、如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。 8、在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。 9、在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。 10、在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。 11、在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。 12、在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。 13、非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

　　一、　　非负整数， 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。　　基本定义：　　非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零。也就是除的负整数外的所有整数。　　这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。　　另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负数、0、正数（正整数）　　二、　　非正的整数，意为负整数及0。　　1、意义　　非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如:0、-9、-85693、-10^8)　　2、性质　　非正整数乘于-1会得到一个非负整数　　非正整数的和仍是非正整数。　　若非正整数的和为零，则其中每个非正整数必等于零。　　若非正整数的积为零，则其中至少有一个非正整数为零。　　非正整数都是有理数。　　非正整数小于1。

非负整数就是0和正整数非正分数就是负分数（0不是分数）非负分数就是正分数追问：非负整数为什么不包括正分数，非负分数为什么不包括正整数？非正分数为什么不包括负整数？追答：在这里，一般来说是把整数和分数分开来讲的。不用纠结这个，分数和整数是两个不同概念的分类。

非负整数就是说:不是负数的整数.而整数又包括正整数,负整数和0.排除掉负整数(负整数属于负数)就只剩正整数和0了.因而也就不包括负分数了.出现这种误解(负分数是非负整数),很可能是断句错误.即非/负整数.其实应是非负/整数.这样可以么？

因为0即不是正数也不是负数

无

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列。非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0。非负整数列的性质：1、有始：自然数列最前面的一个自然数是0。2、良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此自然数列是一个良序集合。3、无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数。

非负整数是指包括0和正整数，而不包括负数；而整数包括以上三类，不包括分数

最小的非负整数是0。有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最大的非正数是0。扩展资料：有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）  /正整数（1, 2, 3, 4??）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。参考资料百度百科：非负整数

不包括

最小的非负整数是0。有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最大的非正数是0。扩展资料：有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）  /正整数（1, 2, 3, 4??）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。参考资料百度百科：非负整数

正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。非负整数(0, 1, 2, 3, 4……)。是自然数(natural number)，认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。负整数是小于0的整数，是除了正整数和零之外的整数。非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。(例如：0、-9、-85693、-10^8)

不是 我打字速度慢 就不多说了

大于等于零的整数

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。全体非负整数的集合通常称非负整数集。接下来分享相关内容，供参考。非负整数的内容(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数1.奇数：奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。2.偶数：偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和01.质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2.和数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。3.1和0：只有1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。非负整数集全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。（1）在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。（2）自然数1通常称为单位。（3）在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。（4）1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。（5）0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。（6）1既不是质数，也不是合数。（7）如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。（8）在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。（9）在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。（10）在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。（11）在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。（12）在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。（13）非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

就是 包括所有x>=0 的整数

1、非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。（例如：0、-9、-85693、-10^8）。

非负整数意思如下：非负整数是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合。负整数是小于0的整数，不包含0，非正整数是除了正整数以外的整数，是0和负整数的集合。正整数为大于0的整数，不包含0。非负整数简介：自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。以上内容参考 百度百科-非负整数

非负整数就是自然数。自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）正整数（1, 2, 3, 4……）。非负整数也就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……以此类推的，正整数。现在课本0也是自然数，也属于非负整数。分数不是整数。非负整数有两个条件，一个是非负，另一个是整数，负分数两个条件都不满足。扩展资料：自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年）的记数法中有所体现。其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。参考资料；百度百科---非负整数

非负整数就是自然数。自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）正整数（1, 2, 3, 4??）。非负整数也就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10??以此类推的，正整数。现在课本0也是自然数，也属于非负整数。分数不是整数。非负整数有两个条件，一个是非负，另一个是整数，负分数两个条件都不满足。扩展资料：自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年）的记数法中有所体现。其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位?直至一百万。参考资料；百度百科---非负整数

非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示，非负整数包括正整数和零。-1.2或-√3都不属于非负整数集，因为他们都不属于自然数。扩展资料：在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集。常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。参考资料：非负整数集-百度百科