方差

Please put it in Math "ban" and send me a message.

不可以期望和方差相同的太多了。完全不是一回事 反之，同分布则期望方差相同成立

E(x)=1/a; D(X)=1/(a^2).

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λE(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2扩展资料指数分布的应用在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.f(x)=0,其他有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2

正态分布的线性函数还是正态分布e（y）＝e(1－2x )＝1－2ex＝1d(y )＝d(1－2x )＝4d (x )＝4所以y～n(1，4)

应该还是正态分布的.具体的值不知道了.你还是查一下书吧.应该有的.

若数学期望已知,设为μ,则s^2= (Σ（xi -μ)^2)/n 若期望未知,则,x0=（Σxi）/n, s^2=（Σ（xi-x0）^2）/（n-1）,这是σ^2的无偏估计. 而 s^2=（（Σxi-x0）^2）/n,这是σ^2的有偏估计. 回答完毕.

【答案】：A正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0．68，正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0．95，而落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0．9973。

0.2。因为P{2<=X<=4}=0.3=)P(0<=X<=2，故P{X<=0}=0.5-P(0<=X<=2)。对于一个随机变量XX，在很多情况下只需要知道某些数字特征就足够了。而在这些数字特征中，最重要的就是期望值和方差。随机变量XX的完备事件组中，各可能值xixi与其概率pipi的乘积之和，称为该随机变量的期望值，记为E(X)E(X)或μμ。扩展资料：注意事项：随机变量是概率论中的重要概念,在整个教学过程中起着承上启下、化繁为简的作用。随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及应用，会计算与随机变量相联系的任一事件的概率，随机变量简单函数的概率分布。一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定，反求或判定分布中的参数。参考资料来源：百度百科-随机变量参考资料来源：百度百科-正态分布

要证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望由样本独立同分布因此各样本期望均为总体的期望，再求和求平均即可。E[1/nΣxi]=1/nΣE[xi]=E[xi]=总体均值如果要问样本的均值为何以概率1收敛予总体均值，则此问题是前苏联统计学家柯尔莫哥洛夫的强大数定律证明了的。初等的证明我已经不记得了。高等的证明需要用到测度论及离散时间鞅的理论知识。

设总体x~u[a,b]，样本均值的期望和方差如下：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和绝对收敛），它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。随机变量概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

1

随机变量的方差代表它的离散程度和取值的可重复程度。方差越大说明随机变量取值的可重复程度越差，也就是说单个值的“可信度”越低。反之，方差越小说明随机变量取值的可重复程度越好，也就是说单个值的“可信度”越高。极端地说，如果方差为零，说明该随机变量根本是一个“常数”，取到一个值就足以代表所有取值。在实验数据处理中（例如，Genie 2000软件），测量（计算）的每一量（随机变量）一般都给出测量值及其不确定度。这一不确定度一般就是随机变量的标准方差。根据这两个值就可以对随机变量的值给出如下的估计，即以某一概率（依赖于w）落在如下的区间内。扩展资料举例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。参考资料来源：百度百科-方差

设总体x~u[a,b]，样本均值的期望和方差如下：扩展资料如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望 (若该求和绝对收敛），它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

对于正态分布X∽N（μ，σ2）来说，均值μ，也就是数学期望EX，和方差σ2，即DX，是两个重要参数。它可以用来研究连续性随机变量。所以无论是不是正态分布，对一组数据来说方差DX就是变量（X－EX）2的期望，X是数据里的每一个值，EX即均值（数学期望）。

【答案】：A随机变量×服从二项分布写作：X～B(n，p)，均值公式为np，方差公式为np(1-p)。本题中，X～B(10，0．1)，n=10，p=0．1；均值为np=1，方=np(1-p)=0．9。

【答案】：A随机变量x服从二项分布，记为：x-B(n，p)，均值公式为np，方差公式为np(1-P)。对于本题，x-B(10，0．1)，n=10，p=0．1，故均值np=1，方差np(1-p)=0．9。

方差这种统计概念对大量的数据才有意义。对于3个数，当然可以套用公式，不过，没多大意义。【20 30】【23 35】【24 36】3个随机变量？你是说3个2维向量？把它们写成复数，计算3个复数的平均值就是了。有了平均值（复数），方差也用复数计算。

是正态分布，原因：设x，y均为正态分布，均值方差分别为ux，uy和varx和vary，则-y也为正态分布，其均值方差为-uy和vary，所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态的，得知x-y服从均值为x-y，方差为varx+vary的正态分布。

离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi）。则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn）。离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2。常见的分布的方差和期望：1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布：期望是np，方差是npq。3、泊松分布：期望是p，方差是p。4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方）。5、正态分布：期望是u，方差是&的平方。6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p）。

【答案】：Bx的平均值为5也就是均值为5，其标准差为5则其方差为25，则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

随机变量X服从均匀分布U（a,b）,则均值为（a+b）/2,在此题中就是1 方差为（b-a)先平方再除以12,在此题中就是16/3 明白了吗? 主要就是记住公式,别的题目套公式就可以解决了哦o(∩_∩)o... 12是公式里面的哦,是公式的分母.

图

Euff08Xuff09=uff08a+buff09/2 Duff08Xuff09=uff08b-auff09^2/12

对于某一个特定样本而言，均值和方差是恒定值。但对于服从某一分布的多个样本而言，样本不同，则均值和方差随之改变，此时均值和方差是随机变量，且样本均值的期望就是总体的期望，样本方差的期望就是总体的方差。

这个不需要证明 对任意的随机变量的分布经过标准化处理后都服从标准正态分布N（0，1）

看了就挺难的。

标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用

你说的是不是标准化后的两个随机变量的协方差小于或等于一?如果是的话看如下解答（如果不是可以继续交流）：两随机变量X,Y的标准化变量分别是X"=(X-μ1)/σ1,Y"=(Y-μ2)/σ2,.其中μ1,μ2分别是X和Y的期望值,σ1,σ2...

包括多维随机变量的概念及分类。 3。概率论与数理统计非常强调对基本概念；概率的定义与性质（含古典概型；全概公式与贝叶斯公式、几何概型、公式的深入理解、考点分析 1；离散型随机变量概率分布及其性质；事件之间的关系与运算（含事件的独立性），包括样本空间与随机事件.随机事件和概率.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；随机变量分布函数及其性质。重要基本知识要点如下；条件概率与概率的乘法公式；随机变量函数的分布.二维随机变量及其概率分布；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；伯努利概型；二维随机变量联合分布函数及其性质。 2；随机变量的独立性： 一概率论与数理统计是考研数学重要组成部分、加法公式）、定理；两个随机变量的简单函数的分布；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；常见分布；二维随机变量的边缘分布和条件分布

大概就是这样

可以直接做回归分析

假定方差齐时，一般用SNK。假定不齐时，一般用DunnettsC（U）。假如你做的是极其严谨的研究，则选择所用的方法，在进行两两比较，在确定。

多因素方差分析菜单选择：分析 -> 一般线性模型 -> 单变量将研究变量选入“因变量”框，分组变量都选入固定因子框点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框，点击“设定”单选按钮，设置“主效应”、“交互作用”其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面，ok

分析错误：单变量方差分析具体步骤：1.选择菜单【分析】-【一般线性模型】-【单变量】，在弹出的对话框中进行如下选择：把【产品销量】选入因变量列表框，把【超市规模】选入固定因子列表框。需要注意的是：这里的【因变量】列表框只能选择一个变量，【固定因子】、【随机因子】列表框可以选择多个变量。从对话框可以看出单变量方差分析与单因素方差分析的差别：一般线性模型单变量方差分析的因子区分为固定因子和随机因子，比单因素Anova分析更为细致，而且固定因子列表框可以同时选入多个变量，单因素Anova分析，因子列表框只能选入一个变量。2.在主对话框界面选择右侧【模型】菜单，选择默认【全因子】，【类型Ⅲ】，单击【继续】按钮返回主对话框3.在主对话框界面右侧选择【事后多重比较】菜单，把【超市规模】选入【事后检验】列表框，同样勾选【LSD】、【SNK】、【Bonferroni】、【Tukey】、【Duncan】复选框，单击【继续】按钮，返回主对话框。该对话框与单因素Anova对话框类似，但不同的是这里可以自由选入因子。4.在主对话框界面右侧选择【选项】菜单，在【输出】栏，勾选【描述性统计】【同质性检验】、【残差图】复选框，单击【继续】按钮返回主对话框5.单击【确定】按钮，输出结果。

多因素方差分析菜单选择：分析 -> 一般线性模型 -> 单变量将研究变量选入“因变量”框，分组变量都选入固定因子框点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框，点击“设定”单选按钮，设置“主效应”、“交互作用”其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面，ok统计专业研究生工作室为您服务

第五章 相关与回归本章重点内容：本章主要讲授相关分析的概念，相关与回归的关系，简单线性回归模型，多元线性回归模型等。难点是讲授相关与回归的关系以及线性回归模型的基本原理。第一节 相关关系分析的意义和种类�一、相关关系的概念�世界是普通联系的，孤立的现象或事物是不存在的。事物或现象之间的相互联系、相互制约，构成错综复杂的客观世界，构成世界的运动和发展。所有各种现象之间的相互联系都通过数量关系反映出来。�如果进一步加以考察，可以发现，现象之间相互联系可区分为两种不同的类型：�(一)函数关系。它反映着现象之间存在着严密的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的一个数值，都有另一变量的确定的值与之对立，如：S=πR2圆的面积S与半径R是函数关系，R值发生变化，则有确定的S值与之对应。在客观世界广泛存在着函数关系。�(二)相关关系。它是指现象之间确实存在的，但关系值不固定的相互依存关系。即对于某一变量的每一个数值，另一变量有若干个数值与之相适应。如：身高1.75米的人可以表现为许多不同的体重；再如，施肥量与亩产之间，一定的施肥量，其亩产数值可能各不相同。之所以发生这种情况，是因为体重、亩产受很多因素的影响。但是很明显施肥量与亩产量之间、身高与体重之间的关系是非常密切的。在各种经济活动和生产过程中，许多经济的、技术的因素之间都存在着这种相关关系。分析这种关系的内在联系和表现形式是统计研究的一项重要任务。�为了进一步理解相关关系，下面说明一下相关关系与其他关系的区别与联系。�相关关系和函数关系有区别。函数关系是指两个变量之间存在着相互依存关系，但是它们的关系值是固定的，而具有相关关系的变量之间关系值是不固定的。相关关系与函数关系也是有联系的，由于有观察或测量误差等原因，函数关系在实质中往往通过相关关系表现出来。 相关关系的因果关系也有区别。从相关关系的内容来讲，有许多是由于因果关系而产生的，如施肥量和亩产量，劳动生产率和成本等，但它也包括互为因果的关系。如身高如体重，生产量和销售量。同时它还包括非直接的因果关系。如：哥哥高，妹妹也高，这产生于同一原因，父母亲的身材比较高。所以相关关系比因果关系的概念要广泛。但是这种关系必须是客观存在的真实的关系。�相关关系是变量之间关系值不确定的相互依存关系，但在一定条件下，变量之间又可能存在着某种确定的函数关系，要找出这种关系要应用统计中的回归分析与相关分析的方法。�回归分析与相关分析的作用主要在于：(1)确定特定变量之间是否存在相关关系，并根据观察资料建立比较合适的回归方程，从而分析变量之间相互关系的密切程度。(2)根据一个或几个变量的数值，预测或控制另一个变量的数值，并且了解这种预测或控制的精确度。(3)在共同影响一个变量的许多变量之间，找出哪些是重要因素，哪些是次要因素。�二、相关关系的种类� (一)按影响因素的多少分为单相关与复相关。�(二)按相关关系的表现形态分为直线相关和曲线相关。�(三)按变量之间相关关系的方向分为正相关与负相关。�(四)按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关。�三、相关关系分析的主要内容�对现象之间变量关系的研究，统计是从两方面进行的：一方面是研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示，这种研究称为相关分析。另一方面是关于自变量和因变量之间的数量变动关系，并用数学方程表达之，在统计上称为回归分析。相关——回归分析的目的是对相关的密切程度和变化的规律性在数量上加以表现，进而得各种推算和预测。相关与回归分析的主要内容如下：�(一)确定现象之间有无关系及相关关系的表现形式。 (1)根据对客观现象的定性认识。(2)用列相关表、画相关图或数学解释进行判断。�（二）确定相关关系的密切程度。（三）关系不密切，就不必重视它，不必花费大量的精力研究它； （四）对具有比较密切相关的变量进行回归分析，以测定变量之间数量变化上的一般关系。（五）确定因变量估计值的误差程度，计算估计标准差。第二节 直线相关的测定�一、相关表和相关图�进行相关分析必须具备若干个自变量与因变量的对应的实际(观察)资料，作为相关分析的原始数据，一般来讲，资料越多越全面，越有利于分析和研究。�(一)简单相关表和相关图�进行相关分析，先要将原始统计资料进行整理。根据总体单位的原始资料，将其中一个变量的数值按一定的顺序排列，同时列出与之对应的其它变量的变量值，这样形成的表格称为相关表。例如 某种棉纱产量与单位成本之间的关系月份 产量（吨） 单位成本（千元/吨） 1 97 7.2 2 100 7 3 103 6.9 4 109 6.7 5 110 6.5 6 115 6.5 7 108 7.2 8 106 7.2 9 114 6.8 10 118 6.8 从上述相关表可以看出，随着棉纱产量的增加，其单位成本有减少的趋势。�相关图也称散点图，是根据原始数据，在直角坐标中绘制出两个变量相对应的观察值的所有点，从这些点的分布情况观察分析两个变量间的关系，这个图称为相关图。该图表明相关点分布状况，如将上表的资料画在一坐标系中，以x轴代表产量，y轴代表单位成本，各点的分布状况如图，即散点图(相关图)。�从图7—1中10个点的分布情况看，产量越大单位成本越低，点的分布接近一直条线，该直线是从左上角至右下角，即变量之间呈负相关，另外，从图中还可以看出，各点是比较密集的，说明这两个变量之间的相关关系是比较密切的。�(二)分组相关表和相关图�当相关资料包括的对应数值很多时，直接根据两变量各原始值编制相关表、绘制相关图进而计算各相关指标，工作量很大，且相关表会很长，也不方便，相关图也不好绘制，在这种情况下，可编制分组相关表或绘制分组相关图。�分组相关表就是将原始资料进行分组而编制的相关表。根据分组的情况不同，分组表有两种，一是单变量分组表，一是双变量分组表。�1、单变量分组表。2、双变量分组表。二、直线相关分析的特点�(一)两个变量是对等关系。(二)直线相关分析中，只能计算出一个相关系数，相关系数的绝对值在0与1之间，其值大小反映两变量间相关的密切程度。(三)相关系数有正、负之分。(四)相关系数计算的资料要求是：相关的两个变量必须是随机的，这也是对等关系的反映。 �三、相关系数的测定和应用通过编制相关表和绘制相关图对现象之间的关系做了初步的了解，关系的密切程度如何，还需计算相关系数。相关系数是说明两个变量之间有无直线相关关系及相关关系密切程度的统计指标。相关系数计算方法有多种，如积差法、等级相关系数、另外还可根据回归方程方差分析来测定相关系数，这里主要介绍积差法和等级相关系数两种方法。�(一)用积差法测定相关系数�其计算公式为：�据此推倒得到以下公式：从公式中可以看出：(1)γ取正值或负值决定于分子，当分子为正值，得出γ为正，x与y是正相关；当分子为负值，得出γ为负，变量x与y为负相关。(2)γ是一个相对数，不受计量单位的影响，无论x与y的计算单位如何，x与y相关的相关系数只有一个。γ数值有个范围，在+1和-1之间，即-1≤γ≤1。�为判断时有个标准，有人提出了相关关系密切程度的等级，下面介绍一种四级划分法：�｜γ｜＜0.3 弱相关�0.3≤｜γ｜＜0.5 低度相关�0.5≤｜γ｜＜0.8 显著相关�0.8≤｜γ｜＜1 高度相关�按以上标准来判断，计算相关系数的原始资料要比较多，这样关系程度是可以相信的，否则相信的程度会降低，即判断相关关系的起点值要高。�(二)等级相关系数�等级相关也是一种直线相关分析法。这种方法是以变量的等级作为基础计算相关系数的方法。其计算公式如下：�式中：R为等级相关系数�n为样本容量�d为两个变量的等级差数：�等级相关系数R与相关系数γ作用或者说意义相同。�第三节 简单直线回归分析�一、回归分析的概念�相关系数是说明在直线相关条件下两个现象相关的方向和相关的紧密程度，这只是研究相关问题的一个方面，它不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法进行数量上的推算。相关分析的另一面，就是要研究变量之间数量变化的一般关系，通常把测定现象之间数量变化上的一般关系所使用的数学方法总称为回归分析法，回归分析能够解决相关系数不能解决的问题。�相关关系是变量之间数量关系不严格不固定的相互依存关系，要找出这种关系数量变化的一般关系值或者平均值，也就是找出这种关系数量变化的一般规则，其方法是配合相应的直线或曲线，这条直线称回归直线方程，曲线称为回归曲线。其中两个变量之间的回归称简单回归，三个变量之间的回归称复回归。由于简单回归分析中的简单直线回归是最基本、也是最常用的分析方法，故本节主要以简单直线回归为主介绍回归分析法。�二、回归分析的特点� (一)两变量中，一个是自变量，一个是因变量。�(二)回归方程不是抽象的数学模型，而是用自变量数值推算因变量数值的根据，必须反映变量之间关系的一般变动情况。�(三)对于没有明显因果关系的两个变量，可以确定两个不能互相替代的回归方程，一是以x为自变量，以y为因变量的回归直线方程；另一是以x为因变量，以y为自变量的回归直线方程，这两条回归直线方程斜率不同，意义不同。需要注意的是，一个回归方程只能作出一种推算，即只能根据自变量的取值推算因变量的可能值，不能反过来由因变量推算自变量，尽管在数学形式上这样计算是可能的，但在实际意义上却是不允许的。� (四)直线回归方程系数即斜率有正有负，正回归系数表明两变量之间是正相关，负回归系数表明两变量之间是负相关，至于回归系数数值的大小，视原数列使用的计算单位而定，这不能表明两个变量之间的变动程度。�(五)计算回归方程的资料要求是，因变量为随机的，而自变量是给定的数值，求出回归方程后，也是给定自变量值，代入方程中，推算出因变量的一般值或平均数值。�以上为回归分析的特点，下面来分析回归分析与相关分析的区别与联系。�区别主要表现在：�1、相关关系是用来度量变量与变量之间关系的紧密程度的一种方法，在本质上只是对客观存在的关系的测度。回归分析是根据所拟合的回归方程研究自变量与因变量一般关系值的方法，可由已给定的自变量数值来推算因变量的数值，它具有推理的性质。� 2、在研究相关关系时，不需要确定哪个是自变量，哪个是因变量，但回归分析的首要问题就是确定哪个是自变量，哪个是因变量。�3、现象之间的相关关系的研究，只能计算一个相关系数；而回归分析时回归系数可能有两个，也就是两现象互为因果关系时，可以确定两个独立回归方程，从而就有两不同的回归系数。�联系表现为：�两者是相辅相成的，由相关分析法测定的变量之间相关的密切程度，对是否有必要进行回归分析以及进行回归分析意义的大小起着决定的作用，相关程度大，进行回归分析的意义也大，相关程度小，进行回归分析的意义就小，甚至没有必要进行回归分析。同时，相关系数还是检验回归系数的标准，回归分析的结果也可以推算相关系数。因此，相关分析与回归分析是相互补充密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应建立在相关分析的基础上。�三、简单直线回归方程的建立和求解�两个变量的相关关系最简单的形式就是直线相关，其直线方程称为一元一次方程。即：�y=a+bx�式中，y为因变量，x为自变量，a与b是特定参数。a为直线的截距，b为直线斜率又称回归系数。参数a、b的确定方法有随手画法、最小平方法，统计中使用最多的是最小平方法，用这种方程求出的回归直线方程是原资料的最适合的方程，也就是这条直线是代表x与y之间关系最优的一条直线。�若用(x，y)表求几对观察值，yc为估计值，则拟合的回归直线方程的形式为：�yc=a+bx�用最小平方法求回归直线，就是要使观察值y与估计值yc的离差平方和最小，即直线的误差平方和最小，也就是Q需要取最小值，来确定参数a和b。即：�Q=∑(y-a-bx)2=最小值�得到� 解出参数a、b，并代入回归直线方程，得到一个确定的回归直线方程。该回归直线方程的意义是，自变量每增加1各单位，因变量平均变动b个单位。�回归直线的特征：�1、回归直线是一条平均线�2、观察值与回归值之差的平方和最小，即∑（y-yc）2取最小值。�3、观察值y与回归值yc之差的和为零，即∑(y-yc)=0�4、回归直线yc=a+bx必定经过x与y的交点即点(x，y) y=a+bx�。�5、回归直线的走向由b决定。�当b＞0，直线走向是由左下角至右上角，两变量为线性正相关；�当b＜0，直线走向是由左上角至右下角，两变量为线性负相关；�当b=0，直线平行于x轴，说明x与y之间无线性相关关系。�不难看出，直线回归方程中的回归系数与相关系数的符号是一致的，它们都能判断两变量线性相关的方向，但相关的密切程度则只能由相关系数值判断。同时，还可根据回归系数计算相关系数相关系数。四、估计标准差�在建立了回归方程后，就可以利用回归方程进行预测。要进行预测，就需首先测定回归估计值的可靠性，计算估计标准差(s)，即观察值与估计值之间的标准差。根据回归直线方程，当给定某一特定值(x)，就可以推算出y的数值yc=a+bx，但是yc的数值并不就是特定x值所对应的实际值y，因为x与y并不存在函数关系，估计值yc是实际值y之间的平均值，实际值y与yc之间的上下波动。估计值与对应的观察值y之间的离差称为估计误差，这种误差的大小反映回归估计的准确程度，也就是说明回归直线方程代表性的大小，为了说明估计误差，需要从变差的分析开始。�(一)离平方和的分解�在直线回归中，观察值y的取值大小是上下波动的，但这种波动总是围绕其均值而在一定范围内，统计上将y取值的这种波动现象称为变差，这种变差的产生是由两方面原因引起的：(1)受自变量变动的影响。(2)其他因素(随即因素)的影响，为了分析这两个方面的影响，需要对总的变差进行分解。���总平方和（总变差）=剩余平方和（剩余变差）+回归平方和（回归变差）������(二)估计标准差的计算�回归标准差是观察值y对估计值yc的平均离差，就直线回归来说，这个离差值愈小，则所有观察点愈靠近回归直线即关系愈密切；而当离差的值愈大，则所有观察点离回归直线愈远，即愈不密切。可见这个指标是从另一侧面反映关系的密切程度的。�剩余标准差是以回归直线为中心反映各观察值与估计值平均数之间离差程度的大小，从另一方面看，也就是反映着估计值平均数yc的代表性的可靠程度，通常剩余变差也称为估计标准误差。�估计标准误差的计算有两种方法：�公式中Syx代表估计标准误差，即x为自变量，y为因变量时的估计标准误差。�此种方法在计算时运算量比较大的，也比较麻烦，需计算出所有的估计值。如果已经有了直线回归方程的参数值，可用下面方法计算。��五、运用回归方程分析时注意的问题�用回归方程分析变量之间的变动关系，是一种科学的方法，在计算和应用时，应注意如下几点：�(一)在定性分析的基础上进行定量分析，是保证正确运用回归分析的必要条件。(二)在回归方程中，回归系数的绝对值只能表示自变量与因变量之间的联系程度所用计算单位的大小。(三)应用回归分析方法进行推算或预测时要注意条件的变化。(四)注意社会经济现象的复杂性。�(五)在进行回归分析时，最好要与相关分析、估计标准误并同时使用。

都可以做,单因素方差分析一般称为单因素Anova分析,单变量方差分析一般称为一般线性模型单变量分析。

你的数据是否存在时间序列？还有数据量，太少也不行

方差分析是没有图的，请准确描述问题，机器人

1、首先在自己的电脑上打开spss，之后再这个软件上依次点击“分析—一般线性模型——单变量”。2、点击完单变量随后，这时候就出出现“单变量”窗口。将“卵泡刺激素FSH”放入“因变量”列表。3、之后将“药剂”“阶段”放入“固定因子”列表，将“受试者编号”放入“随机因子”列表。4、最后点击“选项”，选择“描述统计”、“参数估计值”，得到分析结果。

要做校正年龄的

多因素方差分析，用于研究一个因变量是否受到多个自变量（也称为因素）的影响，它检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值之间是否存在显著的差异。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各个因素变量与协变量的交互作用。根据观测变量（即因变量）的数目，可以把多因素方差分析分为：单变量多因素方差分析（也叫一元多因素方差分析）与多变量多因素方差分析（即多元多因素方差分析）。本文将重点讲述一元多因素方差分析，下篇文章将详细讲述多元多因素方差分析。

在多个不同的时点上从同一个受试对象(sub2ject) 重复获得指标的观察值; 或从同一个体的不同部位(或组织) 上重复获得指标的观测值。最简单的重复测量设计是对每个变量的水平前后测量两次, 计算变化值(试后数据- 试前数据) 或变化率(变化值/ 试前数据) 。这种比较采用配对t 检验。这种设计符合毒理、药理、临床试验本身的特点, 尤其是所需试验例数较少, 在医学研究领域中得到广泛的应用。如在药物非临床实验研究中收集的时序关系的试验数据, 同一种药物不同剂型在不同时间的血药浓度, 病人在不同时间对药物的生理反应等。在不同的剂量和时间中, 施以几种不同的药物, 这时每组分成三种因子: 药物、剂量、时间。通过对这些资料进行重复测量设计的方差分析[1 ] , 可以了解药物的起效时间, 持续时间, 并对整个动态过程中不同剂量、药物药效的显著性检验做出综合判断。是否可以这样理解，配对t检验是重复测量方差分析的最简单的形式，就好象独立样本t检验是单因素方差分析的最简单的形式？重复测量方差分析，有重复因素，比如时间、部位等。http://zhidao.baidu.com/link?url=kLN7e_8_y2kmRYSREJeRvj_C7l0Te5l6TWAxmiFYiri-gOsrnEP1o9aC6Ckdu6dFj1BKYNO6ZTW2QQtd2u-_PgLjSKNNgsBMw7qftK6NdwC

可能你软件没安装好，或操作错误，我替别人做这类的数据分析蛮多的

R=30%*0.15+70%*0.06=0.045=8.7%0.3*0.2+0.07*0=0.06因为最后问的是标准差，所以应该把方差开方。国债的风险为0，所以标准差为0

我们需要进行以下六个假设，这些假设是经典的多元线性回归模型有效的前提：1、因变量Y和自变量X1，X2，…，Xk之间的关系是线性的。2、自变量（X1，X2，…，Xk）不是随机的。而且，两个或多个自变量之间不存在精确的线性关系。3、以自变量为条件的残差的期望值为0：E（ε|X1，X2，…，Xk）=0。4、残差项的方差对于所有观察值都是相同的：E（εi2）=σε2。5、残差项在各个观测值之间是不相关的：E（εiεj）=0，j≠i。6、残差项是正态分布的。二.计量经济学中的普通最小二乘法（OLS）的4个基本假设条件分别为：1、解释变量是确定变量，不是随机变量。2、随机误差项具有零均值、同方差何不序列相关性。3、随机误差项与解释变量之间不相关。4、随机误差项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。三.残差分析（1）残差分析定义在回归模型中，假定残差的期望值为0，方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，若关于残差的假定不成立，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关残差的假定是否成立的方法之一是进行残差分析（residual analysis）.回归模型下的预测值和观测值之间的差异必须是随机不可预测的。换句话说，在误差(error)中不应该含有任何可解释、可预测的信息。(2)残差分析包括以下内容：①残差是否服从均值为零的正态分布；②残差是否为等方差的正态分布；③残差序列是否独立；④借助残差探测样本中的异常值。（3）如何进行残差分析：看分布-绘制残差图看独立-DW检验1.残差图1-1残差图的定义：是指以某种残差为纵坐标，以其他适宜的量为横坐标的散点图。这里横坐标有多种选择，最常见的选择是：1.因变量的拟合值；2. 某自变量的观察值；3.在因变量的观察值Y1，…，Yn为一时间序列时， 横坐标可取为观察时间或观察序号

方差分析的基本思想：方差分析是在20世纪年代发展起来的一种统计方法，它是由英国统计学家费希尔在进行试验设计时为解释试验数据而首先引入的，根据所分析的自变量多少，方差分析一般包括单因素方差分析、双因素方差分析以及多因素方差分析。当方差分析中只涉及一个定类变量时，称为单因素方差分析。举个例子进行说明：用4种饲料喂猪，共19头猪分为4组，每组用1种饲料。一段时间后称重，比较4种饲料对猪体重增加的作用有无不同。方差分析结果将从四个方面进行说明，其中包括方差分析结果、图示化、中间过程值以及效应量指标。方差分析结果：分析X与Y之间是否呈现出显著性(p值小于0.05或0.01)；如果呈现出显著性；通过具体对比平均值大小，描述具体差异所在。从上表可以看出p值小于0.05，所以不同饲料样本对于体重全部均呈现出显著性差异。及具体对比差异可知， 有着较为明显差异的组别平均值得分对比结果为“B>A;C>A;D>A;C>B;D>B;D>C；D> C> B>A”。也就是说研究中D饲料的成效最好。图示化从折线图中可以看出四种不同饲料直接的体重是具体差异性的，而且饲料D效果最好。接下来对方差结果的中间过程值进行描述。

这里使用了协方差的基本性质，即Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)和Cov(X+Y，Z)=Cov(X，Z)+Cov(Y，Z)题中给出的Cov（X，Z）=Cov(X，X/3+Y/2)=Cov(X，X/3)+Cov(X，Y/2)=1/3Cov(X，X)+1/2Cov（X，Y）=1/3D（X）+1/2Cov(X，Y)应该就是这样了

方差分析是不能控制这种无关的连续变量的，所以协方差分析能够得到更可靠的研究结果

协方差分析部分 就类似于回归分析的 回归系数

面板回归分析即可

方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。方差分析的基本思想可以归纳为根据研究设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，每个部分的变异都由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）引起。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布做出统计推断，从而推论各种处理因素对研究结果有无影响。对样本均数进行比较的方差分析方法与研究设计类型有关。方差分析中分析的数据是按照特定研究设计进行试验所得的数据，不同的研究设计其总变异的分解有所不同。因此在应用方差分析时，要结合具体的研究设计方法来选择相应的方差分析方法。常用的设计有：随机单位组设计/拉丁方设计/交叉设计/析因设计/正交设计/嵌套设计/裂区设计/重复测量数据/协方差分析等。进行方差分析时同样要求资料满足正态分布且方差相等两个基本假设（与独立样本t检验的条件一样一样滴）。即：各样本组内观察值相互独立，且服从正态分布。各样本组内观察值总体方差相等，即方差齐性 （homogeneity of variance）。本节只涉及最基本的一种设计形式—完全随机设计。完全随机设计（Completely Random Design）是指将受试单位随机地分配到各处理组中进行实验研究，或分别从互相独立的不同总体里随机抽取样本进行比较的一种设计方法。例：某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为3组，对照组按常规训练；锻炼组每天除常规训练外，还接受中速长跑与健身操锻炼；药物组除常规训练外，服用抗疲劳药物，1个月后测量第1秒用力肺活量（L），结果见表1所示。试比较3组第1秒用力肺活量有无差别。

联系：协方差矩阵和相关矩阵都属于统计学与概率论范畴。区别：一、应用不同1、协方差矩阵：协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究。2、相关矩阵：相关矩阵主要用于收缩范围，利用P/P矩阵进行分析。二、性质不同1、协方差矩阵：cov（X，Y）=cov（Y，X）u1d40；cov（AX+b，Y）=Acov（X，Y），其中A是矩阵，b是向量。2、相关矩阵：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。三、特点不同1、协方差矩阵：为对称非负定矩阵。2、相关矩阵：矩阵各列间的相关系数构成的参考资料来源：百度百科-相关矩阵百度百科-协方差矩阵

嗯,要先求公共周期w0=2pai/pai=2.然后直接利用欧拉公式.cos4t就等于[e^(j4t)+e^(-j4t)]/2 你把这个和傅里叶级数的形式一比较就知道了：k=2 的时候, 系数就是那个1/2 同理 k=-2 jiu是1/2 sin6t可以用类似的方式展开.那个e的指数形式就对应项的傅里叶级数,前面就是他的系数了

看到好多次了……LZ不放下次问的时候先百度知道一下http://www.jcimjournal.com/articles/publisharticles/htm/2367257.htm 或者 进行方差分析时，除研究因素外应保证其他条件的一致。这就要用到协方差分析。 协方差分析是利用线性回归的方法消除混杂因素的影响后进行方差分析。 协方差分析依据影响因素和协变量的个数分为单因素协方差分析、随机区组设计协方差分析和析因协方差分析 本实例演示从最基本的单因素协方差分析入手，通过一个实际应用例子的分析过程简要演示协方差分析过程。已经成功地保存在Mofile 文件提取码： 9849822797825070 当您的朋友需要提取此文件时只需: 匿名提取文件连接 http://pickup.mofile.com/9849822797825070 或登录Mofile，使用提取码 9849822797825070 提取文件 附件： 1[ http://www.e2002.com/forum/job.p ... p;aid=5627/url(1024 K) 附件：2 http://www.e2002.com/forum/job.p ... =88099&aid=5628 (157 K)

你这个可以做回归，方差分析不好做协变量的

个人认为是实测值，毕竟论文具有一定严谨的思维和文风。

组间和组内和的离差平方和与自由度的比值。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的方差分析、探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。研究者可以在模块中轻松的实现从抽样设计、统计描述到复杂统计建模以发现影响因素的整个分析过程，方差分析模型、线形回归模型、Logistic回归模型等复杂的统计模型都可以加以使用，而操作方式将会和完全随机抽样数据的分析操作没有什么差别。扩展资料方差分析独立模块-AMOSAMOS 是SPSS Statistics软件包中的独立产品，是功能强大的结构方程（SEM） 建模工具，通过对包括回归、因子分析、相关性分析和方差分析等传统多元分析方法的扩展，为理论研究提供更多的支持。在AMOS 环境下，您可以在直观的路径图下指定、估计、评估以及设定模型，以展示假定的各变量之间的关系，来方便地地建立能真实反应复杂关系的行为态度模型。在AMOS 中，任何数值变量，不管是可观测的还是潜在的，都可以用来建模，预测其它数值变量。

与相关系数一样，协方差是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标，即用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度会对另外一个样本的值的偏离产生多大的影响。下面以实例具体说明如何计算协方差。STEP01：打开“协方差分析.xlsx”工作簿，切换到“数据”选项卡，然后在“分析”组中单击“数据分析”按钮，打开如图7-55所示的“数据分析”对话框。在“分析工具”列表框中选择“协方差”选项，然后单击“确定”按钮。STEP02：随后会打开图7-55　选择协方差分析工具“协方差”对话框，在“输入”列表区域设置输入区域为“$A$3:$C$12”，在“分组方式”列表中单击选中“逐列”单选按钮，并勾选“标志位于第一行”复选框，在“输出选项”列表中单击选中“输出区域”单选按钮，设置输出区域为“$E$3”单元格，最后单击“确定”按钮，如图7-56所示。此时，可在从E3开始的单元格中看到分析的结果，如图7-57所示。图7-56　设置协方差属性参数

在方差分析中协变量必须是连续性变量，否则结果会出现错误。不过在你的实验中，性别应该作为混杂因素来处理，在实验设计阶段可以采用限制、匹配、随机化的方法以避免其产生混杂作用；如果其混杂作用已经产生，即实验数据已得出，则只能通过分层分析或多因素分析中的Logistic 回归分析来解决了。

年龄肯定是组间，再加上两个组内，三因素方差分析，因为组内设计就是重复测量，所以你所说的问题答案就是用spss中的协方差分析

看不懂结果就别乱在里面点击df没有必要去看的，没有实际意义f值就看f值的那一列啊，比如头体长就看对应的这一行就可以了我替别人做这类的数据分析蛮多的

协方差一般多大没有给出定量的判断标准。根据查询相关资料信息，协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法，协方差仅能进行定性的分析，并不能进行定量的分析，它们之间的相关性具体有多大呢，协方差并没有给出定量的判断标准。

在方差分析里面，然后把 连续变量 移入covariate 协变量框里面，分类变量在因子框里面就是了

方差分析目的是检验不同影响因素的水平对因变量的影响是否显著 基本思想是对比不同影响水平下整体方差和组间方差的差异,即不同水平的数据间方差和随机方差的对比 单因素既是单个影响变量 多因素既是多个影响变量 协方差既是二维随机变量联合分布中两个分量间相关程度的特征数 应该是多因素分析的特里

双因素都是定性的，协方差一个因素是定量的统计专业研究生工作室为您服务

方差齐性检验是方差分析的重要前提，是方差可加性原则应用的一个条件。方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验。方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的。只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布。楼主如果是在SPSS里操作的话，就按下面的步骤打开分析——均值分析——单因素方差分析——Options，在Homogeneityofvariance前打钩就可以了结果中看这个检验值是不是大于0.05，如果是酒说明接受原假设，可以进行方差检验。之后看方差检验的检验值，看是否大于0.05，如果是则说明不显著，反之就显著

1+1＝5，这就是真理。

1、独立样本T检验一般仅仅比较两组数据有没有区别，区别的显著性，如比较两组人的身高，体重等等，而这两组一般都是独立的，没有联系的，只是比较这两组数据有没有统计学上的区别或差异。2、单因素ANOVA也就是单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。说白了就是分析x的变化对y的影响的显著性，所以一般变量之间存在某种影响关系的，验证一种变量的变化对另一种变量的影响显著性的检验。一般的，方差分析都是配对的。如果从计算来看，独立样本之间不需要进行计算，只在本组中进行计算均值、标准差等，而方差分析中，要计算数据之间的组间差异和组内差异等。另外，多因素方差分析就是分析多种因素对某一变量的影响有多大的检验分析。而协方差分析是多种影响因素下，在不考虑某一种因素下，其他因素对该变量的影响有多大。比如，冰棍的销量、温度的变化、扇子的销量（例子不是很好，但大概就是这个意思，就是a对b有相应，b又对c有影响，但a对c不一定有影响），就是扇子的销量越多。那么冰棍的销量也是 越多的，所以她们之间成正比关系。显然是错的。因为扇子和冰棍的销量均和温度有关，这类问题的分析时要用协方差分析。扩展资料方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。参考资料：方差分析的百度百科

协方差英文：covariance例句与用法The additive genetic variance of the same character, estimated from the covariance of half sibs, was 09602 .从半同胞协方差估计出来的，同一性状的加性遗传方差为09602。The variable selection in covariance adjusted estimates协方差改进估计中的变量选择。An algorithm of covariance analysis协方差分析的一种算法。Estimation of covariance matrices协方差矩阵的估计。Frontier portfolio and no - arbitrage analysis with singular covariance matrix奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析。Covariance matrix estimation协方差矩阵估计。Suspension parameter optimization of farm transport vehicle using covariance method协方差分析方法优化农用车悬架参数。Covariance analysis with forward stepwise variable selection was carried out统计方法采用逐步向前变量选择协方差分析。Local influence of growth curve model with uniform covariance structure具有均匀协方差结构的曲线增长模型的局部影响分析。Computation and verification of means , variances and covariances for large sample order statistics方差和协方差计算与验证。

　　你好，请采纳！　　cov(x,y)=EXY－EX*EY　　协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY　　协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论　　举例：　　Xi 1.1 1.9 3　　Yi 5.0 10.4 14.6　　E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2　　E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10　　E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77　　D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93　　X,Y的相关系数：　　r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　　表明这组数据X,Y之间相关性很好!

协方差分析是加入协变量的方差分析，协变量实际上就是我们所说的控制变量，你的调查研究中如果有一些你并不真正关心、但有可能对因变量有影响的变量，可以将其作为协变量，这就意味着你控制了该变量对因变量的效应，从而可以考察自变量与因变量的真实关系。协方差分析出了要设定协变量这一点，其他方面与一般的方差分析没有太大区别。方差分析是不能控制这种无关的连续变量的，所以协方差分析能够得到更可靠的研究结果。

1、独立样本T检验一般仅仅比较两组数据有没有区别，区别的显著性，如比较两组人的身高，体重等等，而这两组一般都是独立的，没有联系的，只是比较这两组数据有没有统计学上的区别或差异。2、单因素ANOVA也就是单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。说白了就是分析x的变化对y的影响的显著性，所以一般变量之间存在某种影响关系的，验证一种变量的变化对另一种变量的影响显著性的检验。一般的，方差分析都是配对的。如果从计算来看，独立样本之间不需要进行计算，只在本组中进行计算均值、标准差等，而方差分析中，要计算数据之间的组间差异和组内差异等。另外，多因素方差分析就是分析多种因素对某一变量的影响有多大的检验分析。而协方差分析是多种影响因素下，在不考虑某一种因素下，其他因素对该变量的影响有多大。比如，冰棍的销量、温度的变化、扇子的销量（例子不是很好，但大概就是这个意思，就是a对b有相应，b又对c有影响，但a对c不一定有影响），就是扇子的销量越多。那么冰棍的销量也是 越多的，所以她们之间成正比关系。显然是错的。因为扇子和冰棍的销量均和温度有关，这类问题的分析时要用协方差分析。扩展资料方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。参考资料：方差分析的百度百科

可以不需要了，实际上协方差分析，和回归分析出来的结果是一样的。很多时候 既有分类自变量又有连续自变量的 数据，可以直接用回归分析，也可以采用协方差分析的方式 都能得出回归系数

可以。在实际研究中，很多时候都需要数据满足正态分布才可以。比如说回归分析，其实做回归分析有一个前提条件即因变量需要满足正态分布性。也比如说方差分析，其有一个潜在的前提假定即因变量Y需要满足正态分布。还有很多种情况，比如T检验，相关分析等等。

通俗的说，协方差分析就是在方差分析得基础上加上几个协助变量；或者说，方差分析其实就是协方差分析，或是协方差分析的一种特殊情况。协方差分析是加入协变量的方差分析，协变量实际上就是我们所说的控制变量，你的调查研究中如果有一些你并不真正关心、但有可能对因变量有影响的变量，你可以将其作为协变量，这就意味着你控制了该变量对因变量的效应，从而可以考察自变量与因变量的真实关系。协方差分析出了要设定协变量这一点，其他方面与一般的方差分析没有太大区别。协变量是连续变量方差分析是不能控制这种无关的连续变量的，所以协方差分析能够得到更可靠的研究结果

当研究者知道有些协变量会影响因变量，却不能够控制和不感兴趣时（当研究学习时间对学习绩效的影响，学生原来的学习基础、智力学习兴趣就是协变量），可以在实验处理前予以观测，然后在统计时运用协方差分析来处理。将协变量对因变量的影响从自变量中分离出去，可以进一步提高实验精确度和统计检验灵敏度。方差是用来度量单个变量 “自身变异”大小的总体参数，方差越大，该变量的变异越大；协方差是用来度量两个变量之间 “协同变异”大小的总体参数，即二个变量相互影响大小的参数，协方差的绝对值越大，两个变量相互影响越大。对于仅涉及单个变量的试验资料，由于其总变异仅为“自身变异”（如单因素完全随机设计试验资料，“自身变异”是指由处理和随机误差所引起的变异），因而可以用方差分析法进行分析；对于涉及两个变量的试验资料，由于每个变量的总变异既包含了“自身变异”又包含了“协同变异”（是指由另一个变量所引起的变异），须采用协方差分析法来进行分析，才能得到正确结论。