二项分布

二项分布结果只有两种，比如正面、反面等，在一次试验中，一种结果出现的概率为 p，那么另一种结果出现的概率就是 q＝1 - p。

对某地5000人作蛔虫检查，已知该地感染率为5%，现将10人分为1组，将10人的粪便混合进行检测。如果10人组检验结果为无感染，则断定此10人无感染，这样检验次数为1；如果10人组检验结果为有感染，则对此10人再做一一检验，这样检验次数为11。此法是否可以减少工作量？答：减少49.87%的工作量，即减少2493次检验。过程：X=将10人分为1组，所需的检验次数X=1如果10人组检验结果为无感染。X=11如果10人组检验结果为有感染。P(X=1)=P(10人组检验结果为无感染)=(1-0.05)^10=0.5987P(X=11)=P(10人组检验结果为有感染)=1-(1-0.05)^10=1-0.5987=0.4013E{X}=11*P(X=11)+1*P(X=1)=11*0.4013+0.5987=5.0135000所需的检验次数为500*5.013=2506.5约2507

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0-1分布：分布律：P(X=x)=x, x∈[0,1]概率密度函数：f(x)=1, x∈[0,1]二项分布：分布律：P(X=x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n概率密度函数：f(x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n泊松分布：分布律：P(X=x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,...概率密度函数：f(x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,...几何分布：分布律：P(X=x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,...概率密度函数：f(x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,...均匀分布：分布律：P(X=x)=(b-a)/(b-a), x∈[a,b]概率密度函数：f(x)=1/(b-a), x∈[a,b]指数分布：分布律：P(X=x)=λe^(-λx), x≥0概率密度函数：f(x)=λe^(-λx), x≥0标准正态分布：分布律：P(X=x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)概率密度函数：f(x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)

二项分布和超几何分布都是高中内容。二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这种单次成功/失败试验被称为伯努利试验，而当n=1时，二项分布就是伯努利分布。二项分布是显著性差异的二项试验的基础，可以帮助我们了解和监控生产实践过程中由于某些因素而导致的波动。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。超几何分布中的参数是N,n,M，上述超几何分布记作X~H(N,n,M)。统计学定义：在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。

　　1、二项分布数学期望Eξ=∑{ξ=0，n}ξ*C{ξ，n}*p^ξ*q^(n-ξ)　　=∑{ξ=0，n}ξ*n!/ξ!/(n-ξ)!*p^ξ*q^(n-ξ)　　=∑{ξ=1，n}n!/(ξ-1)!/(n-ξ)!*p^ξ*q^(n-ξ)　　=n*p*∑{ξ=1，n}C{ξ-1，n-1}*p^(ξ-1)*q^(n-ξ)　　=n*p*(p+q)^(n-1)　　=n*p，　　方差Dξ=E(ξ^2)－Eξ^2　　=∑{ξ=0，n}ξ^2*C{ξ，n}*p^ξ*q^(n-ξ)－n*p*∑{ξ=0，n}ξ*C{ξ，n}*p^ξ*q^(n-ξ)　　=n*p*∑{ξ=1，n}ξ*(n-1)!/(ξ-1)!/(n-ξ)!*p^(ξ-1)*q^(n-ξ)－n*p*∑{ξ=1，n}ξ*C{ξ，n}*p^ξ*q^(n-ξ)　　=n*p*∑{ξ=1，n}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*ξ*(C{ξ-1，n-1}－C{ξ，n}＋C{ξ，n}*q)　　=n*p*∑{ξ=1，n}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*ξ*[C{ξ，n}*q－(C{ξ，n}－C{ξ-1，n-1})]　　=n*p*[∑{ξ=1，n}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*ξ*C{ξ，n}*q－∑{ξ=1，n-1}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*ξ*C{ξ，n-1}]　　=n*p*[∑{ξ=1，n}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*n!/(ξ-1)!/(n-ξ)!*q－∑{ξ=1，n-1}p^(ξ-1)*q^(n-ξ)*(n-1)!/(ξ-1)!/(n-1-ξ)!]　　=n*p*[∑{ξ=1，n}n*q*C{ξ-1，n-1}*p^(ξ-1)*q^(n-ξ)－　　∑{ξ=1，n-1}(n-1)*q*C{ξ-1，n-2}*p^(ξ-1)*q^(n-ξ-1)]　　=n*p*[n*q*(p+q)^(n-1)－(n-1)*q*(p+q)^(n-2)]　　=n*p*[n*q－(n-1)*q]　　=n*p*q，其中p为单次事件发生的概率，q=1-p。　　2、二项分布的概念：在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

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两点分布的分布列就是X 0 1 P p 1-p 不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败 而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的,列一个二项分布的分布列就是 X 0 1 2...

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。请在此输入您的回答，每一次专业解答都将打造您的权威形象

只有一个未知数叫一项；两个未知数，是二项式

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

P{X=k}=Cn^k * p^k *(1-p)^(n-k),称X服从参数为n,p的二项分布，记为X-B（n,p）,0<p<1

P{X=k}=Cn^k * p^k *(1-p)^(n-k),称X服从参数为n,p的二项分布，记为X-B（n,p）,0<p<1

就是事件的两种情况的分布，

二项分布定义：描述随机现象的一种常用概率分布形式，因与二项式展开式相同而得名。两点分布伯努利分布(the Bernoulli distribution)是一个离散型机率分布，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(Jacob Bernoulli 或James Bernoulli)而命名。当伯努利试验成功，令伯努利随机变量为1。若伯努利试验失败，令伯努利随机变量为0。其成功机率为p，失败机率为q =1-p，在N次试验后，其成功期望E(X)为p，方差D(X)为p(1-P) 。伯努利分布又称两点分布。

这是两个不同的范畴内的公式，要分别理解其意义和来源，没有可比性。二项式(a+b)^n的展开式共n+1项，其中第i+1项：t=c(n,i)*a^(n-i)*b^i,这是用乘法公式推导归纳出来的。二项分布，某种实验，或者发生，或者不发生，二者必具其一，发生的概率是p，不发生的概率为q,q=1-pn次试验恰有k次发生(n-k次不发生)的概率是：p(x=k)=c(n,k)p^k*q^(n-k)这是根据古典概型推导出来的。

（a+b）^n其中 a、b是所谓的“二项”同理（a+b+c）^n 就是三项式。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。

二项分布：进行一系列试验,如果 1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的; 2.每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关; 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验.在这试验中,事件发生的次数为一。

定义：描述随机现象的一种常用概率分布形式，因与二项式展开式相同而得名。 http://baike.baidu.com/view/79831.htm?fr=ala0_1_1