服从正态分布的随机变量若不能取负会有F(x)>0吗？

可以理解成在理论中当X<=0时,P(X<=0)已经很小,可以近似看成零,于是就和现实中相匹配了.其实,当X小于1米大于0.5米时,即成年人身高小于1米大于0.5米时,这个概率已经是相当小的了,此时估计都已经是千分之一以下(个人感性估计,无任何理论依据),更何况在理论中零以下的概率.其实从理论上假如很在意X<=0的那一小部分概率的话,可以用卡方分布的模型对成年人的身高进行拟合,该分布X是从零开始的,而且当参参数ramda大于30时,已经和正态分布相当接近.具体资料可以参阅相关的概率与数理统计的书籍,我也不多说了.

FinCloud2023-06-13 07:21:511

正态随机变量的线性组合仍服从正态分布，为什么

可以证明，有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布

u投在线2023-06-13 07:21:501

请问两个服从正态分布的随机变量相互独立,它们构成的二维随机变量也是正态分布吗?

是的。因为独立，所以联合概率密度函数就是2个概率密度函数的乘积，而这种形式的函数就是二维正态分布的概率密度函数。

左迁2023-06-13 07:21:501

两个服从正态分布的随机变量相互独立的条件是什么？求解

两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即: E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.证明见: http://baike.baidu.com/view/9306579.htm当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时, 指数中的中间项消失了, f(x,y)=f(x)f(y).

真颛2023-06-13 07:21:491

随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D

C 试题分析：根据题意，由于随机变量 服从正态分布 ，若 ，则可知 1-0.4=0.6，故可知答案为C.点评：主要是考查了正态分布的概率的求解，属于基础题。

墨然殇2023-06-13 07:21:481

已知随机变量X服从正态分布,求Y=e^X的概率密度

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)当y<=0时，F(y)=0,y的密度函数f(x)=0当y>0时，F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1/y将X的密度函数g(x)中的x用lny带入，则得Y的密度函数

拌三丝2023-06-13 07:21:472

为什么随机变量服从正态分布X~N(μ，σ^2)则P{μ-σ≤X≤μ+σ}=2Φ(1)-1

若X~N(μ，σ^2)，则Y=(X-μ)/σ~N(0,1)，所以P{μ-σ≤X≤μ+σ}=P{-1≤(X-μ)/σ≤1}=P{-1≤Y≤1}=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1。

北有云溪2023-06-13 07:21:461

R语言怎么说明x是来自正态分布的随机变量

shapiro.test(x)

西柚不是西游2023-06-13 07:21:461

最常见正态分布三个变量的关系

在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。正态分布的一些性质：[2]（1）如果 且a与b是实数，那么 （参见期望值和方差）。（2）如果 与 是统计独立的正态随机变量，那么：它们的和也满足正态分布它们的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。（3）如果和是独立常态随机变量，那么：它们的积XY服从概率密度函数为p的分布其中是修正贝塞尔函数（modified Bessel function）它们的比符合柯西分布，满足（4）如果为独立标准常态随机变量，那么服从自由度为n的卡方分布。

mlhxueli 2023-06-13 07:21:451

设随机变量x服从正态分布n(0,1),Φ(x)为其分布函数,则 P{X=0}=?,则Φ(0)=?

正态分布是连续型的，而连续型随机变量取任何一个固定值的概率都是0，所以P(X=0)=0。又X~N(0,1)，则X的分布关于0左右对称，所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。

FinCloud2023-06-13 07:21:442

stata中怎么生成服从联合正态分布的随机变量

这是参数为 2, theta/2 的伽马分布。可以用：1 X = gamrnd(2, o/2, 100, 1)这样的方法来生成。o 即为 theta 的取值。

CarieVinne 2023-06-13 07:21:441

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}（　　）A．单调增大B．单调减小

设Y=X?μσ，因为X服从正态分布N（μ，σ2），故Y～N（0，1），从而：P{|X-μ|＜σ}=P{|Y|＜1} 是一个固定值，不随σ变化，故选：C．

u投在线2023-06-13 07:21:442

判定两个随机变量的正态分布关系？

对于正态分布,其线性组合也是正态分布： N(0,1),N(1,1) 所以：X+Y 的分布是 N(1,2),X-Y 的分布是 N(-1,2) 所以只有 D 是正确的,-1 是 X-Y 的期望,也就是正态分布图像的对称轴,是概率的平分点.,5,判定两个随机变量的正态分布关系

肖振2023-06-13 07:21:431

正态分布随机变量的和还是正态分布吗

你好！相互独立的正态分布随机变量，它们的和还是正态分布。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

豆豆staR2023-06-13 07:21:431

已知随机变量 服从正态分布 ( ) A． B． C． D

C试题分析：随机变量X服从正态分布N（1，σ2），∴曲线关于x=3对称，2和4对称，∴P（2＜ξ＜3）=P（3＜ξ＜4），P(ξ＜2)=P(ξ＞4)∵P（2＜ξ＜3）+P（3＜ξ＜4）=0．6826，∴P(ξ＞4)=．

tt白2023-06-13 07:21:421

随机变量x服从正态分布，那么x是一个值还是范围

x是一个值，可以在负无穷到正无穷里取值

u投在线2023-06-13 07:21:411

设随机变量X服从正态分布，其数学期望EX=1.7，方差DX=3，试写出：（1）X的概率密度（2）？

正态分布的线性函数还是正态分布e（y）＝e(1－2x )＝1－2ex＝1d(y )＝d(1－2x )＝4d (x )＝4所以y～n(1，4)

无尘剑 2023-06-13 07:21:401

设随机变量X服从正态分布N（μ，1），则随机变量函数Y=e^tX(e的tX次方）的期望为？大概说下解题方法就可以

e^tu03bc

NerveM 2023-06-13 07:21:393

正态分布随机变量的和还是正态分布吗

正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布，相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。X+Y还是正态，要求X和Y必须是jointly normal的。两个相互独立的正态是这种情况的一个特例。如X, Y是jointly norma的则X+Y ~ N( EX+EY, var(X) + var(Y) + 2cov(X,Y)) 。 如果X,Y independent, 则cov(X,Y)=0。一个常见的非jointly normal 的两个正态随机变量加起来不是正态的。X ~ N(EX, var(X) )是一个正态随机变量。令Y= m * X.其中m 有1/2 概率为1，1/2 概率为-1，m 独立于X。可以证明Y的分布也是正态的。但是X+Y= (1+m) *X不是正态分布，因为其会在0点有一个概率为1/2的聚集。

墨然殇2023-06-13 07:21:382

两个随机变量服从正态分布,他们联合随机变量却不一定正态,为何?

如果X与Y都服从正态分布，则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布，有很多反例。但如果X与Y都服从正态分布，且相互独立，则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。

大鱼炖火锅2023-06-13 07:21:371

两个正态分布的随机变量相减后的随机变量还是正态分布吗？均值和方差各是多少？

应该还是正态分布的.具体的值不知道了.你还是查一下书吧.应该有的.

阿啵呲嘚2023-06-13 07:21:364

两个独立正态分布随机变量的线性组合还是正态分布，为什么？

两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布，而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而，……

九万里风9 2023-06-13 07:21:362

为何2个随机变量的线性组合也会服从正态分布？

刚好学到这里，把前面相关的知识点汇总，加深理解：1、两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明：2、推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布，n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。3、随机变量X的正态分布，两个参数μ，δ^2分别是该分布的数学期望和方差4、证明“2、”的结论5、根据你提的问题建立数学模型：由1得：联合分布函数服从正态分布时，n个服从正态分布的随机变量可以不独立；由5得：当只有一个ai不等于零，n个服从正态分布的随机变量可以不独立。6、由以上知识点得出结论：n个服从正态分布的随机变量的线性组合不一定服从正态分布。

瑞瑞爱吃桃2023-06-13 07:21:351

正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为什么是0

正态随机变量是一种连续型随机变量，而连续型随机变量等于一个特定实数a的概率恒为0。原因分析：P（X=a）=F（a+0）-F（a）=0（注：分布函数F（x）满足右连续性，即F（a+0）=F（a））

拌三丝2023-06-13 07:21:311

正态分布随机变量的和还是正态分布吗

正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布，相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。X+Y还是正态，要求X和Y必须是jointlynormal的。两个相互独立的正态是这种情况的一个特例。如X,Y是jointlynorma的则X+Y~N(EX+EY,var(X)+var(Y)+2cov(X,Y))。如果X,Yindependent,则cov(X,Y)=0。一个常见的非jointlynormal的两个正态随机变量加起来不是正态的。X~N(EX,var(X))是一个正态随机变量。令Y=m*X.其中m有1/2概率为1，1/2概率为-1，m独立于X。可以证明Y的分布也是正态的。但是X+Y=(1+m)*X不是正态分布，因为其会在0点有一个概率为1/2的聚集。

陶小凡2023-06-13 07:21:311

设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗？

你好，答案是B。X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。你会发现：上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1. 定义Y为：可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。综上所述，答案B是正确的。另外说一句，只有X,Y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(X,Y)是二维正态分布。即使X,Y的相关是0，也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子。构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使X,Y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右。希望这些对你的理解有所帮助，望采纳。

拌三丝2023-06-13 07:21:313

随机变量X～N（1，4）表示的意思

X服从正态分布，期望是1，方差是4

gitcloud2023-06-13 07:21:304

正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为什么是0

设密度函数为：f(x) x∈R下面说明以下：P(x<X<x+dx) = f(x)dx （1）X取某一特定值，如x，其含义就是dx -> 0 （区间长度为0）； 即：由(1)：P(X=x) = 0。因此对于连续型随机变量，取某一特定值的概率为零。

u投在线2023-06-13 07:21:301

正态分布随机变量的和还是正态分布吗?

正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布，相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。相关如下X+Y还是正态，要求X和Y必须是jointly normal的。两个相互独立的正态是这种情况的一个特例。如X, Y是jointly norma的则X+Y ~ N( EX+EY, var(X) + var(Y) + 2cov(X,Y)) 。 如果X,Y independent, 则cov(X,Y)=0。一个常见的非jointly normal 的两个正态随机变量加起来不是正态的。X ~ N(EX, var(X) )是一个正态随机变量。令Y= m * X.其中m 有1/2 概率为1，1/2 概率为-1，m 独立于X。可以证明Y的分布也是正态的。但是X+Y= (1+m) *X不是正态分布，因为其会在0点有一个概率为1/2的聚集。

u投在线2023-06-13 07:21:301

两个二维随机变量服从二维正态分布 其和服从什么分布

1 方法 　　性质1： 设X是一个随机变量，其分布函数为F(x)，则Y=F(X)服从在〔0，1〕的均匀分布。 　　性质2： 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本，其分布函数为F(x)，由性质1可知，在概率意义下，F(X1),F(X2),K,F(Xn)在（0,1）上呈均匀分布，按从小到大依次排序，记为F(Xue1311),F(Xue1312),K,F(Xue131n)，其相应理论值应为ri=i-0,5[]n，i=1，2，…，n，对应分布函数的反函数值F-1(r1),F-1(r2),K,F-1(rn)（在卡方分布中即为卡方分数）应非常接近Xue1311,Xue1312K,Xue131n，故在概率意义下，这些散点(Xue1311,F-1(r1)),(Xue1312,F-1(r2)),L,(Xue131n,F-1(rn))应在一条直线上。 　　根据性质2，如果X服从正态分布，则散点理论上应落在一直线上，可以用Pearson系数刻画这种分布。但由于随机变异的存在，Pearson系数并不等于1，所以通过随机模拟的方法，制定出Pearson系数的95%界值下限。 　　性质3： 由条件概率公式P(X,Y)=P(Y|X)P(X)可知：（X，Y）服从二元正态分布的充分必要条件是固定X，Y服从正态分布(条件概率分布)并且X的边际分布为正态分布。由线性回归的性质ε=Y-(α+βX)可知，固定X，Y的条件概率分布为正态分布的充分必要条件是线性回归的残差ε服从正态分布，由此可得：（X，Y）服从二元正态分布的充分必要条件是X的边际分布为正态分布以及线性回归模型Y=α+βX+ε中的残差服从正态分布。 设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为7至50，对F(x)求秩，求出排序后的F(x)和排序后的X的Pearson相关系数。表1 随机模拟5000次得到的检验正态分布的Pearson相关系数的界值（略） 　　类似地，我们也可以用同样的方法得到检验卡方分布的Pearson相关系数的界值表（简化表）表2 相关系数界值表（略） 　　2 随机模拟验证 　　2ue0101 Pearson相关系数界值表的随机模拟验证 　　设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为10，20，30，40，50，并计算相应的Pearson卡方系数，以及落在界值外面的比例，即拒绝比例，再在同一批数据的前提下用McNemar检验比较本方法和Swilk法的差别。表3 （一元正态分布）模拟次数（略）表4（一元偏态分布，χ2)模拟次数（略） 　　以上方法拒绝比例在样本量为7的可信区间为［78.37%，94.12%］，在其余样本量时都接近100%，可以证实是正确的。 　　2ue0102 卡方分布界值表的随机模拟验证　 　　表5 卡方分布：模拟5000次（略） 　　 　　2ue0103 马氏距离的随机模拟验证 　　根据马氏距离的定义，从正态分布总体中随机抽取样本量分别为10，20，30，40，50的样本模拟5000次，根据上面提到的方法以卡方分数对Xue1311,Xue1312K,Xue131n求Pearson系数，并根据以上的相关系数界值表，计算相应的统计量，即拒绝比例。表6 马氏距离落在Pearson系数界值表外的比例（略） 　　2ue0104 二元正态分布资料的随机模拟验证 　　设定一个二维矩阵A，分别求出特征值P和特征向量Z，设X的元素均来自于正态总体分布，则Y=Z′×X必服从二元正态分布，随机模拟5000次，根据性质三介绍的方法验证的拒绝比例如下。表7 （二元正态分布）模拟次数（略）表8 （二元偏态分布，χ2）模拟次数（略） 　　2ue0105 三元正态分布资料的随机模拟验证 　　类似地，随机模拟5000次，用同样方法进行验证，得到对于三元正态分布数据的拒绝比例。表9 （三元正态分布）模拟次数：5000次

wpBeta2023-06-13 07:21:291

已知随机变量x服从正态分布（0，25），求x0的值，使得p（x小于x0）等于0.99 急！在线等！！

ghhhhhhhhh

九万里风9 2023-06-13 07:21:283

两个服从一维正态分布的随机变量的线性组合会是二维正态分布

不一定的，你的那个题目我帮你理理思路：（1）X是正态总体，所以X1、X2相互独立，课本上有定理（这个结论很明显）：相互独立的两个一维正态随机变量，是可以形成二维正态随机变量的；（2）(X1，X2)是二维正态随机变量了，后面都可以串起来了！

大鱼炖火锅2023-06-13 07:21:121

设随机变量X服从正态分布N（0，1），已知P（X＜-2）=0.025，则P（|X|＜2）=______．

解：解法一：∵X～N（0，1）∴P（|X|＜2）=P（-2＜X＜2）=Φ（2）-Φ（-2）=1-2Φ（-2）=0.950解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，所以由图知P（X＞2）=P（X≤-2）=Φ（-2）=0.025∴P（|X|＜2）=1-0.25-0.25=0.950故答案为：0.950．

韦斯特兰2023-06-13 07:21:121

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),是估算概率P{|X-u|>=3σ}？

P{|X-u|>=3σ},7,|x-μ|≥3σ x≤μ-3σ或x≥μ+3σ P(|x-μ|≥3σ)=1-P(μ-3σ 0, aftternoon 幼苗 共回答了1个问题 向TA提问 举报 文科生围观…… 0,

康康map2023-06-13 07:21:111

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2),则随σ增大,概率P

你好！正态分布的线性函数也是正态分布，随机变量x服从正态分布n(μ,σ^2)，则y=ax服从n(aμ,(aσ)^2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

凡尘2023-06-13 07:21:111

随机变量正态分布方差公式

若数学期望已知,设为μ,则s^2= (Σ（xi -μ)^2)/n 若期望未知,则,x0=（Σxi）/n, s^2=（Σ（xi-x0）^2）/（n-1）,这是σ^2的无偏估计. 而 s^2=（（Σxi-x0）^2）/n,这是σ^2的有偏估计. 回答完毕.

大鱼炖火锅2023-06-13 07:21:101

判定两个随机变量的正态分布关系

对于正态分布，其线性组合也是正态分布：X~N(0,1)，Y~N(1,1)所以：X+Y 的分布是 N(1,2)，X-Y 的分布是 N(-1,2)所以只有 D 是正确的，-1 是 X-Y 的期望，也就是正态分布图像的对称轴，是概率的平分点。

人类地板流精华2023-06-13 07:21:091

设X为正态分布的随机变量,求它的E（X）。请问具体是怎么算的

X服从（-1,4）那么Ex^2=Dx+(EX)^2=4+1=5,E(2X^2-1)=2E(X^2)-1=9

无尘剑 2023-06-13 07:21:081

二维随机变量服从正态分布,括号里面的5个数字分别代表什么？

X,Y~N(μ1,u2,σ1,σ2,ρ)，五个参数依次表示X的期望，Y的期望，X的均方差，Y的均方差，X和Y的相关系数。二维正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。扩展资料：由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

肖振2023-06-13 07:21:081

边缘分布均为正态分布的随机变量，其联合分布一定是二维正态分布吗

一般情况下，联合分布唯一确定边缘分布，但是边缘分布不唯一确定联合分布。若想边缘分布唯一确定联合分布，需要加上一个条件：随机变量独立

小菜G的建站之路2023-06-13 07:21:073

为什么正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量?

你把两个正态分布写成他的特征函数形式,然后用两个特征函数进行线性任意变换,得出来表达式是符合正态分布的特征函数的形式的,再将这个特征函数还原,是一个新的正态分布,按照这样的步骤应该可以证明出来

无尘剑 2023-06-13 07:21:071

为什么正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量？

你把两个正态分布写成他的特征函数形式，然后用两个特征函数进行线性任意变换，得出来表达式是符合正态分布的特征函数的形式的，再将这个特征函数还原，是一个新的正态分布，按照这样的步骤应该可以证明出来

CarieVinne 2023-06-13 07:21:071

为什么正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为零？

我的第一感觉是从微积分的角度来说，特定实数在正态分布函数上对应的是一条线，没有面积，所以概率为0。

九万里风9 2023-06-13 07:21:061

请问n个服从一维正态分布的随机变量的线性组合依然都是服从正态分布吗?（注意这n个随机变量并不独立）

答案是不一定，如果都服从的正态分布的话。书中那条性质就不会写成n个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。相互独立是服从正态分布的充分条件，但不是必要条件。书中就有相关系数不为零的二元正态分布（正态分布中不相关等价于独立）

此后故乡只2023-06-13 07:21:042

正态分布随机变量的和还是正态分布吗

相互独立的正态分布的随机变量的和仍然是正态分布，否则不一定保持正态性。

苏州马小云2023-06-13 07:21:031

正态随机变量的线性组合仍服从正态分布，为什么

结果和随机变量的独立性有关，下面给出一般性结论，先做一些符号说明： 设随机变量Xi与Xj的期望分别为E(Xi)=μi，E(Xj)=μj，1≤i,j≤n 协方差为E[(Xi-EXi)*(Xj-EXj)]= E[(Xi-μi)*(Xj-μj)]=σij 显然，σij=σji，且当i=j时，D(Xi)=σii 令Y=∑{i=1,n}

bikbok2023-06-13 07:21:021

正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为什么是0

正态随机变量是一种连续型随机变量，而连续型随机变量等于一个特定实数a的概率恒为0。原因分析：P（X=a）=F（a+0）-F（a）=0 （注：分布函数F（x）满足右连续性，即F（a+0）= F（a） ）

mlhxueli 2023-06-13 07:21:021

正态分布的随机变量一定是不相关的吗

如果X与Y都服从正态分布，则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布， 有很多反例。 但如果X与Y都服从正态分布，且独立， 则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。 补：只举1个例子。取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度， f（x，y）=[2/√（2π）]e^[-(x^2+y^2)/2],当x*y≥0 =0，当x*y<0, 显然(X,Y)不服从二维正态分布， X的概率密度f1（x）=∫{-∞≤y≤+∞}f（x，y）dy=1/√（2π）e^[-x^2/2], 同理Y的概率密度f2（y）=∫{-∞≤x≤+∞}f（x，y）dx= =1/√（2π）e^[-y^2/2],所以 X与Y都服从正态分布，但(X,Y)不服从二维正态分布。

铁血嘟嘟2023-06-13 07:21:011

正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为什么是0

设密度函数为：f(x)x∈r下面说明以下：p(x<x<x+dx)=f(x)dx（1）x取某一特定值，如x，其含义就是dx->0（区间长度为0）；即：由(1)：p(x=x)=0。因此对于连续型随机变量，取某一特定值的概率为零。

小菜G的建站之路2023-06-13 07:21:002

为什么大多数随机变量都是正态分布的？

正态分布是自然界中真实存在的，某个随机变量如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和，它就近似服从正态分布。举个例子，一张100道选择题的考卷，每题分值一分，难度相近，那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和，应该近似服从正态分布。几乎与社会相关的大多是偏态分布，比如一定时间一定空间里的人、车的流量；人口增长与消亡的分布。几乎与自然相关的大多也是近似的正态分布，比如人或动物的身高分布，体重分布。在天文、生态、医学等等。正态分布的这种统计特性使得问题变得异常简单，任何具有正态分布的变量，都可以进行高精度分预测。值得注意的是，大自然中发现的变量，大多近似服从正态分布。正态分布很容易解释，这是因为：正态分布的均值，模和中位数是相等的，只需要用均值和标准差就能解释整个分布。扩展资料：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N（μ，σ＾2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ＝0，σ＝1时的正态分布是标准正态分布。参考资料：百度百科-正态分布

此后故乡只2023-06-13 07:21:001

正态分布随机变量的和还是正态分布吗？

正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布，相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布。X+Y还是正态，要求X和Y必须是jointly normal的。两个相互独立的正态是这种情况的一个特例。如X, Y是jointly norma的则X+Y ~ N( EX+EY, var(X) + var(Y) + 2cov(X,Y)) 。 如果X,Y independent, 则cov(X,Y)=0。一个常见的非jointly normal 的两个正态随机变量加起来不是正态的。X ~ N(EX, var(X) )是一个正态随机变量。令Y= m * X.其中m 有1/2 概率为1，1/2 概率为-1，m 独立于X。可以证明Y的分布也是正态的。但是X+Y= (1+m) *X不是正态分布，因为其会在0点有一个概率为1/2的聚集。

铁血嘟嘟2023-06-13 07:20:591

假设随机变量x服从二项分布B(10，0．1)，则随机变量x的均值为（　　），方差为（　　）。

【答案】：A正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0．68，正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0．95，而落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0．9973。

豆豆staR2023-06-13 07:20:581

设随机变量x服从均值为u,方差为t∧2的正态分布,求e(|x-u|)

0.2。因为P{2<=X<=4}=0.3=)P(0<=X<=2，故P{X<=0}=0.5-P(0<=X<=2)。对于一个随机变量XX，在很多情况下只需要知道某些数字特征就足够了。而在这些数字特征中，最重要的就是期望值和方差。随机变量XX的完备事件组中，各可能值xixi与其概率pipi的乘积之和，称为该随机变量的期望值，记为E(X)E(X)或μμ。扩展资料：注意事项：随机变量是概率论中的重要概念,在整个教学过程中起着承上启下、化繁为简的作用。随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及应用，会计算与随机变量相联系的任一事件的概率，随机变量简单函数的概率分布。一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定，反求或判定分布中的参数。参考资料来源：百度百科-随机变量参考资料来源：百度百科-正态分布

ardim2023-06-13 07:20:581

如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望？此问题不是证样本方差的期望等于总体的方差.

要证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望由样本独立同分布因此各样本期望均为总体的期望，再求和求平均即可。E[1/nΣxi]=1/nΣE[xi]=E[xi]=总体均值如果要问样本的均值为何以概率1收敛予总体均值，则此问题是前苏联统计学家柯尔莫哥洛夫的强大数定律证明了的。初等的证明我已经不记得了。高等的证明需要用到测度论及离散时间鞅的理论知识。

北境漫步2023-06-13 07:20:571

请问如何求随机变量的平均值的密度函数？

我假设你说的“平均值”，指的是“样本平均值”。这个平均值X杠的分布函数，应该和样本数目N有关。N个独立高斯分布的求和仍然是高斯分布，平均值也是高斯分布，这个性质大家都很熟悉。N个独立指数分布的求和是伽玛分布，具体可以去网上查下伽玛分布的性质。下面是我的答案，应该不太会错的，用计算机验证过的。参考资料（Gamma分布）：http://baike.baidu.com/view/1476695.htm摘录：“ 设α，β是正常数，如果X的密度是：就称X是服从参数为（β，α）的Gamma分布。并记为Γ(β,α)。。。当β为正整数时，分布可看作α个独立的指数分布之和 ”。

九万里风9 2023-06-13 07:20:571

设两个随机变量X,Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。

1

Jm-R2023-06-13 07:20:563

离散型随机变量有哪些期望公式

离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi）。则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn）。离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2。常见的分布的方差和期望：1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布：期望是np，方差是npq。3、泊松分布：期望是p，方差是p。4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方）。5、正态分布：期望是u，方差是&的平方。6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p）。

u投在线2023-06-13 07:20:541

请问离散型随机变量的均值与样本的平均值的关系与区别是什么?

区别是一个是真实值一个是估计值,关系是2个是数值上一样的. 如图

LuckySXyd2023-06-13 07:20:531

随机变量的期望为什么是均值

不太好理解,可以用黎曼积分试着理解.离散随机变量的期望是用随机变量的每个值乘以对应的概率.连续随机变量也是这样.

大鱼炖火锅2023-06-13 07:20:531

随机变量的方差

随机变量的方差代表它的离散程度和取值的可重复程度。方差越大说明随机变量取值的可重复程度越差，也就是说单个值的“可信度”越低。反之，方差越小说明随机变量取值的可重复程度越好，也就是说单个值的“可信度”越高。极端地说，如果方差为零，说明该随机变量根本是一个“常数”，取到一个值就足以代表所有取值。在实验数据处理中（例如，Genie 2000软件），测量（计算）的每一量（随机变量）一般都给出测量值及其不确定度。这一不确定度一般就是随机变量的标准方差。根据这两个值就可以对随机变量的值给出如下的估计，即以某一概率（依赖于w）落在如下的区间内。扩展资料举例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。参考资料来源：百度百科-方差

Jm-R2023-06-13 07:20:521

求离散型随机变量的均值方差公式？

设总体x~u[a,b]，样本均值的期望和方差如下：扩展资料如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望 (若该求和绝对收敛），它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

LuckySXyd2023-06-13 07:20:511

设随机变量X~N(2,4),则P(X=2)=

随机变量x服从正态分布 将其标准化P（x-2）/2 =p（2-2）/2=Φ(0)查标准正态分布表 等于1/2

肖振2023-06-13 07:20:512

随机变量均值为80，标准差为24，符合正态分布，这个分布在44到128之间的百分比是

哈尔滨工业大学第20？？？

此后故乡只2023-06-13 07:20:501

指数随机变量求均值

(1)废品所占比例是1/15，所以抽出150件的均值就是期望值=150*1/15=10(2)这两个区间的概率相等说明x=-3,x=-1与正态分布曲线所围成面积与x=3,x=5与正态分布曲线所围成面积相等，区间长度都是2，于是根据正态分布曲线的性质可以知道这两个所围成面积是关于正态分布曲线的对称轴对称的，所以对称轴是(-3+5)/2=1,于是正态总体的均值就是1

黑桃花2023-06-13 07:20:492

正态分布的均值和方差是随机变量吗

对于正态分布X∽N（μ，σ2）来说，均值μ，也就是数学期望EX，和方差σ2，即DX，是两个重要参数。它可以用来研究连续性随机变量。所以无论是不是正态分布，对一组数据来说方差DX就是变量（X－EX）2的期望，X是数据里的每一个值，EX即均值（数学期望）。

豆豆staR2023-06-13 07:20:481

关于大数定律中随机变量的平均值是怎么回事?

随机变量是样本空间中的变量。如离散型，X=1,2,3,4,5等等

可桃可挑2023-06-13 07:20:312

随机变量求导后均值

f"(x)=6x^2+2ax+b △=4a^2 — 24b 讨论： 当a=1时,则b=1、2、3、4、5、6 ,△0； b=2、3、4、5、6,△0； b=3、4、5、6 ,△0； b=5、6 ,△0； b=6,△=0 共36种,无极值点24种； 2个极值点12种, ∴p(ξ=0)=24/36=2/3,p(ξ=2)=12/36=1/3 E(ξ)=0×2/3+2×1/3=2/3

铁血嘟嘟2023-06-13 07:20:301

随机变量X的均值和X的可能取值的算术平均数有什么不同

踏实随机变量的所有观测值总和与观测值个数的比值，是测度随机变量分布中心最常用的指。

ardim2023-06-13 07:20:303

假设随机变量×服从二项分布B(10，0．1)、则随机变量×的均值为__________，方差为__________。（　　）

【答案】：A随机变量×服从二项分布写作：X～B(n，p)，均值公式为np，方差公式为np(1-p)。本题中，X～B(10，0．1)，n=10，p=0．1；均值为np=1，方=np(1-p)=0．9。

左迁2023-06-13 07:20:291

随机变量的分布关于其均值对称是什么意思？

m=E(X)，X-m和m-X同分布

人类地板流精华2023-06-13 07:20:291

随机变量X的数学期望E是平均值吗

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

西柚不是西游2023-06-13 07:20:282

假设随机变量x服从二项分布B(10，0．1)．则随机变量X的均值为（　），方差为（　）

【答案】：A随机变量x服从二项分布，记为：x-B(n，p)，均值公式为np，方差公式为np(1-P)。对于本题，x-B(10，0．1)，n=10，p=0．1，故均值np=1，方差np(1-p)=0．9。

小菜G的建站之路2023-06-13 07:20:281

请问3个随机变量相加如何求均值和方差。

方差这种统计概念对大量的数据才有意义。对于3个数，当然可以套用公式，不过，没多大意义。【20 30】【23 35】【24 36】3个随机变量？你是说3个2维向量？把它们写成复数，计算3个复数的平均值就是了。有了平均值（复数），方差也用复数计算。

左迁2023-06-13 07:20:271

连续随机变量怎样算平均值?

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y)。如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

人类地板流精华2023-06-13 07:20:261

正态分布的均值和方差是随机变量吗

是正态分布，原因：设x，y均为正态分布，均值方差分别为ux，uy和varx和vary，则-y也为正态分布，其均值方差为-uy和vary，所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态的，得知x-y服从均值为x-y，方差为varx+vary的正态分布。

Jm-R2023-06-13 07:20:262

随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别

随机变量的均值与样本的均值可以是相等的，样本是随机变量的某些取值，因此只要样本是随机选取的，则随机变量的均值与样本的均值是相同的。当然，随机变量的均值与样本的均值并非等价，因为样本代表的是部分的情况，不能完全与整体等价

西柚不是西游2023-06-13 07:20:251

什么是离散随机变量的均值和方差？

离散型随机变量的的期望也就是离散型随机变量的均值的是为了表达一个随机变量取值的中间水平，随机变量的方差刻画了随机变量取值的离散程度。由于它们反映了随机变量取值的平均水平及稳定性，所以随机变量的均值和方差在市场预测等其他方面有着重要的应用。离散型随机变量的期望公式：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p（X1）、p（X2）、p（X3）……p（Xn）、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f（Xi）。则E（X）=X1*p（X1）+X2**p（X2）+……+Xn**p（Xn）= X1*f1（X1）+X2*f2（X2）+……+Xn*fn（Xn）。离散型随机变量的方差公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-（EX）^2。常见的分布的方差和期望：1、均匀分布：期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布：期望是np，方差是npq。3、泊松分布：期望是p，方差是p。4、指数分布：期望是1/p，方差是1/（p的平方）。5、正态分布：期望是u，方差是&的平方。6、X服从参数为p的0-1分布，则E（X）=p，d（X）=p（1-p）。

肖振2023-06-13 07:20:251

为什么随机变量的均值是常数

随机变量的均值也就是数学期望，仅依赖于这个随机变量的分布，当随机变量的概率分布确定以后，这个随机变量的数学期望就是确定的常数，比如0~1之间的随机数，大量统计的平均值应该是0.5左右。对于一个不确定的总体（比如某校学生的平均身高），均值X是一个变量，但是全国人的平均身高基本是确定的，虽然长期来看，均值也是逐步增加的。

陶小凡2023-06-13 07:20:241

随机变量的均值有单位吗

有单位。随机变量的均值和随机变量本身的单位是一样的。随机变量的均值也就是数学期望。当随机变量的概率分布确定以后，这个随机变量的均值就是确定的常数。均值是随机变量的一个重要特征数，表现的是随机变量取值的平均水平。

u投在线2023-06-13 07:20:241

数学期望它表示的是随机变量的均值并不是概率的均值对把

数学期望Ex不是说均值而是Ex=∑x*px即随机变量最大可能的取值当然可能通过均值来计算就更不是概率的均值了

wpBeta2023-06-13 07:20:231