倍数

35的倍数是：35、70、105等等。根据题意列算式：35x1=3535x2=7035x3=105所以35的倍数是35、70、105等等。倍数的性质：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

一个数有倍数，没有公倍数啊。两个和以上的数才有公倍数。72的倍数有72、144、216、288、360、432、504等等

72的倍数有无数,最小的是72,依次是72X2 72X3.

72的最大因数是 72，最小倍数是 72； 故答案为：72，，72．

72最大公因数是9，最小公倍数为72.

　　72的倍数有：144、216、288、360、432、504、576、648、720、792等无数个数。

所有最小公倍数为72的两个数。分析：72分解质因数后得72=2×2×2×3×3，有 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；共12个因数，可得 1，72；2，72；3，72；4，72；6，72；8，72；9，72；12，72；18，72；24，72；36，72；72，72；8，9；8，18；8，36；9，24；18，24；24，36。 共18组数最小公倍数为72。

嘻嘻

2.4.8.3.9.6.18.12.

72的倍数规则有多种,讲两个规则：一是：72*2的n次方（n为正整数）.二是：72的倍数结果,把得数的每一位上的数相加,然后,继续相加,直到复数小于10,它的结果总是9.补充“复数”改为“得数”.

你用19乘以任何一个整数就可以得到19的倍数. 19×1=19 19×2=38 19×3=57 19×9=171 19×25=475 依次类推,是无穷无尽的. 其他网友也是这回答,不信你等着.

19的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

19的倍数有19、38、57、76等。具体回答如下：19x1=1919x2=3819x3=5719x4=76所以19的倍数有19、38、57、76等。倍数的性质：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除，如果差太大或心算不易看出是否19的倍数。

19的倍数是19×N。N是整数。例如19的5倍，就是19×5=95。这在我们日常的生活和工作之中有着很广泛的应用价值，例如我们去超市购物，某一种面包的价格是19元一个，那么重复购买该款面包的总价格就是19元的倍数结果，一次性购买10个，就是19×10=190元。19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

你给我把最大的数说出来，我就告诉你

28的最小倍数是28，最大因数是28．最小因数是1． 故答案为：28，28，1．

4与7

28＝2×2＝7所以28可能是1和28；2和28；4和28；7和28；14和28；2和14；4和7，1和28的最小公倍数。（28是本身与小于28的任意因数的最小公倍数）

　　二十八、五十六、八十四、一百一十二、一百四十、一百六十八、一百九十六、二百二十四、二百五十二、二百八十等是二十八的倍数。 　　倍数： 　　1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 　　2、一个数除以另一数所得的商，这个数为另一个数的倍数。 　　3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

他的最小倍数是28。

你好，首先感谢在百度知道碰到了你的这个问题，很开心能够回答你的这个问题哦，因为我很开心，所以我在百度搜了一下你的这个问题哦。我绞尽脑汁，百思空想也还是没人解决你的问题，所以我要对你说一声抱歉，对不起哦，我没有能力解答你的这个问题。对不起他。

60的倍数有：60、120、180、240、300、360、420、480、540、600……

60的倍数有：60、120、180、240、300、360、420、480、540、600……

60是1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。

5|_75_60_80_2|_15_12_16_2|_15__6__8_3|_15__3__4_514所以，75、60和80的最小公倍数是：5×2×2×3×5×4=1200

增长量除以基数

倍数＝增长率＋＝增长倍数＋1例：2020年产量100斤，2021年产量200斤，2021年产量是2020年的2倍，产量增长率00%，即增长！ 倍多几倍＝高几倍，计算方法与增长率相同倍数＝多几倍＋1＝高几倍＋1例：2020年产量200斤，销量100斤2020年产量是销量的2倍，产量比销量多！ 倍或者是产量比销量高！补充其他倍数相关概念翻 n 番＝2的 n 次方倍例：翻番＝2倍，翻2番＝4倍，翻3番＝8倍翻 n 倍＝( n +1）倍例：翻倍＝2倍，翻2倍＝3倍，翻3倍＝4倍倍数（倍数用来展示两者之间的相对关系） 一、现期倍数(1）注意区分倍数与增长率之间的差别！!倍数＝ A / B ;增长率＝多几倍＝倍数一1,(2）超过就是指单纯的大于二、基期倍数(1）识别：问题时间在材料之前， A 是 B 的多少话。(2）给现期量、增长率的计算公式一定一定牢牢把握。两个部分给了现期量和增长量，直接相减进行比重计算。第九节一、间隔增长率(1)r3=r1+r2+r1*r2，若r1r2的绝对值均小于10%，可以直接相加计算。(2）间隔倍数＝间隔增长率＋1(3）间隔基期＝现期量／(1＋间隔增长率）二、年均增长率(1）识别：年均增长最快，年均增速排序(2）公式：(1+ r ) n 次方＝现期／基期(3）年份差的选择，需区分对待，十一五代表06-10，基期是05年(4）关于年均增长率的比较，由于年份相同，直接比较现期／基期的值。(5）熟记平方数平方数三、混合增长率(1）部分1＋部分2＝整体增长率(2）题型判定

倍数＝增长率＋＝增长倍数＋1例：2020年产量100斤，2021年产量200斤，2021年产量是2020年的2倍，产量增长率00%，即增长！ 倍多几倍＝高几倍，计算方法与增长率相同倍数＝多几倍＋1＝高几倍＋1例：2020年产量200斤，销量100斤2020年产量是销量的2倍，产量比销量多！ 倍或者是产量比销量高！补充其他倍数相关概念翻 n 番＝2的 n 次方倍例：翻番＝2倍，翻2番＝4倍，翻3番＝8倍翻 n 倍＝( n +1）倍例：翻倍＝2倍，翻2倍＝3倍，翻3倍＝4倍倍数（倍数用来展示两者之间的相对关系） 一、现期倍数(1）注意区分倍数与增长率之间的差别！!倍数＝ A / B ;增长率＝多几倍＝倍数一1,(2）超过就是指单纯的大于二、基期倍数(1）识别：问题时间在材料之前， A 是 B 的多少话。(2）给现期量、增长率的计算公式一定一定牢牢把握。两个部分给了现期量和增长量，直接相减进行比重计算。第九节一、间隔增长率(1)r3=r1+r2+r1*r2，若r1r2的绝对值均小于10%，可以直接相加计算。(2）间隔倍数＝间隔增长率＋1(3）间隔基期＝现期量／(1＋间隔增长率）二、年均增长率(1）识别：年均增长最快，年均增速排序(2）公式：(1+ r ) n 次方＝现期／基期(3）年份差的选择，需区分对待，十一五代表06-10，基期是05年(4）关于年均增长率的比较，由于年份相同，直接比较现期／基期的值。(5）熟记平方数平方数三、混合增长率(1）部分1＋部分2＝整体增长率(2）题型判定

倍数＝增长率＋＝增长倍数＋1例：2020年产量100斤，2021年产量200斤，2021年产量是2020年的2倍，产量增长率00%，即增长！ 倍多几倍＝高几倍，计算方法与增长率相同倍数＝多几倍＋1＝高几倍＋1例：2020年产量200斤，销量100斤2020年产量是销量的2倍，产量比销量多！ 倍或者是产量比销量高！补充其他倍数相关概念翻 n 番＝2的 n 次方倍例：翻番＝2倍，翻2番＝4倍，翻3番＝8倍翻 n 倍＝( n +1）倍例：翻倍＝2倍，翻2倍＝3倍，翻3倍＝4倍倍数（倍数用来展示两者之间的相对关系） 一、现期倍数(1）注意区分倍数与增长率之间的差别！!倍数＝ A / B ;增长率＝多几倍＝倍数一1,(2）超过就是指单纯的大于二、基期倍数(1）识别：问题时间在材料之前， A 是 B 的多少话。(2）给现期量、增长率的计算公式一定一定牢牢把握。两个部分给了现期量和增长量，直接相减进行比重计算。第九节一、间隔增长率(1)r3=r1+r2+r1*r2，若r1r2的绝对值均小于10%，可以直接相加计算。(2）间隔倍数＝间隔增长率＋1(3）间隔基期＝现期量／(1＋间隔增长率）二、年均增长率(1）识别：年均增长最快，年均增速排序(2）公式：(1+ r ) n 次方＝现期／基期(3）年份差的选择，需区分对待，十一五代表06-10，基期是05年(4）关于年均增长率的比较，由于年份相同，直接比较现期／基期的值。(5）熟记平方数平方数三、混合增长率(1）部分1＋部分2＝整体增长率(2）题型判定

1、基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)。2、其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。3、例如2019年某厂有男员工500人，女员工400人，分别比去年增长了10%和8%，问去年的男员工人数是女员工的多少倍？带入公式得500/400×(1+8%)/(1+10%)=5/4×1=25，则男员工是女员工的25倍，但是基期倍数只能用来计算近似值，计算结果不一定等于确定值。

资料中如果描述2021年某两个量的数值分别为A和B，求解2021年A是B的多少倍?这种求解倍数时题干时间和材料给出时间一致的题目，我们称之为现期倍数计算。其公式如下： 现期倍数=A/B 但如果材料中不仅给出2021年两个量的数值分别为A和B，还告诉这两个量的同比增长率分别为a和b，求解2020年A是B的多少倍?这种题干时间比材料时间更早，求倍数的题，我们称之为基期倍数计算。其公式如下： 观察上式可以，发现基期倍数的式子被乘号分成前、后两部分，前半部分就是现期倍数计算公式A/B，后半部分的分子和分母分别为1+增长率的形式，不过后半部分分母里的增长率是前半部分分子A的增长率a，分子里的增长率是前半部分分母B的增长率b。 【例1】2018年进口木材及木制品总金额245.89亿美元(不含纸及纸制品)，增长6.3%。出口总金额362.53亿美元，增长2%。2018年进口原木5974.9万立方米，金额101.08亿美元，分别增长7.9%和10.7%;进口锯材3674万立方米，金额101.08亿美元，分别下降1.7%和增长0.4%。 2017年进口原木约是进口锯材的多少倍? A. 1.48 B. 1.63 C. 1.74 D. 1.85 【答案】B 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算。 第二步，定位文字“2018年进口原木5974.9万立方米，金额101.08亿美元，分别增长7.9%和10.7%;进口锯材3674万立方米，金额101.08亿美元，分别下降1.7%和增长0.4%”。 第三步，根据基期倍数公式 ，代入数据得5974.93674×1-1.7%1+7.9%≈1.63×1-，只有A项满足。 因此，选择A选项。 【例2】2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%;海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%;远洋渔业产量2.9万吨，同比增长43.3%。 2016年J省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的： A. 0.6倍 B. 0.8倍 C. 1.6倍 D. 1.8倍 【答案】C 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算问题。 第二步，定位文字“2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%;海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%”。 第三步，根据基期倍数公式 ，代入相应数据为 93.153×1-3.4%1+3%，直除前一半93.1/53略小于1.8，而后一半1-3.4%1+3%略小于1，结合选项，为1.6倍。 因此，选择C选项。 【例3】2017年全国普通高中13555所，比上年增加172所，增长1.29%;招生800.05万人，比上年减少2.87万人，下降0.36%;在校生2374.55万人，比上年增加7.90万人，增长0.33%;毕业生775.73万人，比上年少16.62万人，下降2.10%。 普通高中教职工266.51万人，比上年增加7.31万人，增长2.82%;专任教师177.40万人，比上年增加4.05万人，增长2.34%。生师比13.39：1;专任教师学历合格率98.15%，比上年提高0.24个百分点。 生师比是指学校在校学生数与专任教师数的比例，是用来衡量学校办学水平的重要指标，2016年全国普通高中生师比为： A. 13.70:1 B. 13.65:1 C. 13.39:1 D. 13.34:1 【答案】B 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算。 第二步，定位文字第一段和第二段。 第三步，解法一，根据基期量=现期量-增长量，由于选项首两位相同，故需精确计算，则2016年全国普通高中生师比为 因此，选择B选项。   解法二，根据基期倍数公式 ，代入数据可得13.39×1+2.34%1+0.33%=13.39×1+2.01%1+0.33%≈13.39+13.39×2%≈13.39+0.27=13.66。 因此，选择B选项。 通过上述例题可知，基期倍数计算公式： 。基期倍数计算：由于1+b1+a通常是1附近的数字，所以先求解现期倍数A/B，再观察1+b1+a与1的大小关系，如果1+b1+a略大于1，则选择比现期倍数A/B略大的选项;如果1+b1+a略小于1，则选择比现期倍数A/B略小的选项，如果四个选项中只有一个满足这样的取值范围，则直接选取答案，这种做法称为“算一半”。但有一部分题目的选项中会出现2个及以上的选项满足这样的取值范围，此时我们可以采用“拆1法”求解出更为精确的数值，其推导过程如下： 资料分析考试真题中，倍数计算的题目大家一定要关注题干的时间是现期还是基期，现期倍数A/B计算比较容易，基期倍数计算一定要留意后面还要乘 。因为在基期倍数计算的题目中，命题人设置选项时，通常会把现期倍数的数值放在选项中误导大家，有同学不注意题干时间，经常会在基期倍数计算的题目时，误选现期倍数的数值，这是大家需要警惕的。 审核人：柯婧

解析用大数除以小数就行了,得数就是大数是小数的倍数分析总结。用大数除以小数就行了得数就是大数是小数的倍数

一样原因如下：只是两者形式一样，包括和基期平均数形式也是一样的。

1、股价指数亦称股票价格指数。动态地反映某个时期股市总价格水平的一种相对指标。它是由金融服务公司根据市场上一些有代表性的公司股票的价格加权平均后计算的平均数值编制而成的。具体地说，就是以某一个基期的总价格水平为100,用各个时期的股票总价格水平相比得出的一个相对数，就是各个时期的股票价格指数，股票价格指数一般是用百分比表示的，简称“点”。2、计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：(1)样本股票必须具有典型性、普通性，为此，选择样本应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。(2)计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。(3) 要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。(4) 基期应有较好的均衡性和代表性。

不是，增长率和倍数之间差1。增长率它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示，增长倍数是增长以后的数据除以未增长时的数据这是增长的倍数，因此增长率的倍数不是基期倍数，增长率和倍数之间差1。

倍数和增长率可以使用以下公式计算：倍数 = 结果数值 / 原始数值增长率 = (结果数值 - 原始数值) / 原始数值 * 100%其中，结果数值是指增加或减少后的最终数值，原始数值是指未经过增加或减少的初始数值。增长率以百分数的形式表示。-From ChatGPT

基期倍数公式为：基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)。A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。但是用基期倍数公式计算得来的结果，只是为了计算方便而得到的一个近似值，并不是一个准确值。基金，英文是fund，广义是指为了某种目的而设立的具有一定数量的资金。主要包括信托投资基金、公积金、保险基金、退休基金，各种基金会的基金。

a/（1+x%）算出了基期，基期X（x%）不就＝增长量了吗

答：关于基期倍数和基期比重公式的分析， 公式，只是两者形式一样，包括和基期平均数形式也是一样的。 倍数等于增长率加1，也不是比重加1。这道题前面也有基期比重公式的推导，如果要学好资料分析的话，一定要理解公式的推导及由来，如果只是死记硬背，很难学好资料分析。

基期倍数和基期比重公式一样。基期比重是公务员考试资料分析模块中常考的一个知识点，也是一个较难的知识点。主要难点在于列式较繁琐，计算较复杂，考生的在这一知识点上的得分点也相对较低。基期比重就是求基期时的比重。最常考察的基期比重题型就是告诉我们部分的现期量A，部分的现期增长率a，整体的现期量B，整体的现期增长率b。基期时部分的。基期与“报告期”相对。统计中计算动态指标时作为对比标准的时期。基期的数值，称为基数，是一个基础期、起始期的概念，属于这期的有“入选样本股票”称为基期股票；规定的基日；规定的基日指数值（基期指数）。基期股票的市值在相当长的时间内是固定不变的。

等市场趋势向下走动时会减1。基期倍数计算出来的数字只能当做近似值来看待，其计算结果不能用作于确定值。带入公式得出500/400×(1+8%)/(1+10%)=5/4×1=1.25，则男员工是女员工的1.25倍，但是基期倍数只能用来计算近似值，计算结果不一定等于确定值。基期与“报告期”相对。统计中计算动态指标时作为对比标准的时期。基期的数值，称为基数。是一个基础期、起始期的概念，属于这期的有“入选样本股票”称为基期股票；规定的基日；规定的基日指数值（基期指数）。基期股票的市值在相当长的时间内是固定不变的。如以1995年的国民生产总值数字与1990年的数字对比以计算“八五”期间的发展速度时，1995年即为报告期，1990年即为基期。基是指统计基数，期是指统计时限。

基期倍数的计算公式为A/B×（1+b）/（1+a）。根据查询希财网显示信息，基期倍数=A/B×（1+b）/（1+a），其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。基期即一个事物比较过程中的一个参照基数，常考方向包括基期量计算、间隔基期量、基期量和差计算、基期量比较。

基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)，其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。不过需要提醒一下的是，基期倍数计算出来的数字只能当做近似值来看待，其计算结果不能用作于确定值。基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)。其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。例如2019年某厂有男员工500人，女员工400人，分别比去年增长了10%和8%，问去年的男员工人数是女员工的多少倍？带入公式得出500/400×(1+8%)/(1+10%)=5/4×1=1.25，则男员工是女员工的1.25倍，但是基期倍数只能用来计算近似值，计算结果不一定等于确定值。基期比重倍数平均数的列式形式均为，计算时均可先计算A/B的数值，观察选项，截位除得1位或2位，然后利用后方数值与1的大小关系结合选项判断答案，当无法锁定答案时，可将后方数值计算到小数点后1位，即0点几或1点几，然后与前方A/B数值相乘即可。当然若前后存在一些明显的约数倍数关系，亦可考虑左右进行近似约分。

它的公式为：基期倍数=A/B×（1+b）/（1+a）。根据查询今日头条官方资料显示，A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。但是用基期倍数公式计算得来的结果，只是为了计算方便而得到的一个近似值，并不是一个准确值。所谓基期倍数就是所指上一年对应分别量的关系，则基期倍数=基期多几倍=基期倍数-1=其实在具体的辨别上，只要通过时间这一项就很容易辨别清楚。基期倍数通常是指投资项目的回报率与其投资开始时所在年份的国债利率之比。它一般用来衡量一个投资项目的盈利能力。

基期倍数公式=A/B×(1+b)/(1+a)。A表示现期部分数据，B表示现期整体数据，a表示部分数据的增长率，b表示整体数据的增长率。

资料中如果描述2021年某两个量的数值分别为A和B，求解2021年A是B的多少倍?这种求解倍数时题干时间和材料给出时间一致的题目，我们称之为现期倍数计算。其公式如下： 现期倍数=A/B 但如果材料中不仅给出2021年两个量的数值分别为A和B，还告诉这两个量的同比增长率分别为a和b，求解2020年A是B的多少倍?这种题干时间比材料时间更早，求倍数的题，我们称之为基期倍数计算。其公式如下： 观察上式可以，发现基期倍数的式子被乘号分成前、后两部分，前半部分就是现期倍数计算公式A/B，后半部分的分子和分母分别为1+增长率的形式，不过后半部分分母里的增长率是前半部分分子A的增长率a，分子里的增长率是前半部分分母B的增长率b。 【例1】2018年进口木材及木制品总金额245.89亿美元(不含纸及纸制品)，增长6.3%。出口总金额362.53亿美元，增长2%。2018年进口原木5974.9万立方米，金额101.08亿美元，分别增长7.9%和10.7%;进口锯材3674万立方米，金额101.08亿美元，分别下降1.7%和增长0.4%。 2017年进口原木约是进口锯材的多少倍? A. 1.48 B. 1.63 C. 1.74 D. 1.85 【答案】B 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算。 第二步，定位文字“2018年进口原木5974.9万立方米，金额101.08亿美元，分别增长7.9%和10.7%;进口锯材3674万立方米，金额101.08亿美元，分别下降1.7%和增长0.4%”。 第三步，根据基期倍数公式 ，代入数据得5974.93674×1-1.7%1+7.9%≈1.63×1-，只有A项满足。 因此，选择A选项。 【例2】2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%;海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%;远洋渔业产量2.9万吨，同比增长43.3%。 2016年J省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的： A. 0.6倍 B. 0.8倍 C. 1.6倍 D. 1.8倍 【答案】C 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算问题。 第二步，定位文字“2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%;海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%”。 第三步，根据基期倍数公式 ，代入相应数据为 93.153×1-3.4%1+3%，直除前一半93.1/53略小于1.8，而后一半1-3.4%1+3%略小于1，结合选项，为1.6倍。 因此，选择C选项。 【例3】2017年全国普通高中13555所，比上年增加172所，增长1.29%;招生800.05万人，比上年减少2.87万人，下降0.36%;在校生2374.55万人，比上年增加7.90万人，增长0.33%;毕业生775.73万人，比上年少16.62万人，下降2.10%。 普通高中教职工266.51万人，比上年增加7.31万人，增长2.82%;专任教师177.40万人，比上年增加4.05万人，增长2.34%。生师比13.39：1;专任教师学历合格率98.15%，比上年提高0.24个百分点。 生师比是指学校在校学生数与专任教师数的比例，是用来衡量学校办学水平的重要指标，2016年全国普通高中生师比为： A. 13.70:1 B. 13.65:1 C. 13.39:1 D. 13.34:1 【答案】B 【解析】 第一步，本题考查基期倍数计算。 第二步，定位文字第一段和第二段。 第三步，解法一，根据基期量=现期量-增长量，由于选项首两位相同，故需精确计算，则2016年全国普通高中生师比为 因此，选择B选项。   解法二，根据基期倍数公式 ，代入数据可得13.39×1+2.34%1+0.33%=13.39×1+2.01%1+0.33%≈13.39+13.39×2%≈13.39+0.27=13.66。 因此，选择B选项。 通过上述例题可知，基期倍数计算公式： 。基期倍数计算：由于1+b1+a通常是1附近的数字，所以先求解现期倍数A/B，再观察1+b1+a与1的大小关系，如果1+b1+a略大于1，则选择比现期倍数A/B略大的选项;如果1+b1+a略小于1，则选择比现期倍数A/B略小的选项，如果四个选项中只有一个满足这样的取值范围，则直接选取答案，这种做法称为“算一半”。但有一部分题目的选项中会出现2个及以上的选项满足这样的取值范围，此时我们可以采用“拆1法”求解出更为精确的数值，其推导过程如下： 资料分析考试真题中，倍数计算的题目大家一定要关注题干的时间是现期还是基期，现期倍数A/B计算比较容易，基期倍数计算一定要留意后面还要乘 。因为在基期倍数计算的题目中，命题人设置选项时，通常会把现期倍数的数值放在选项中误导大家，有同学不注意题干时间，经常会在基期倍数计算的题目时，误选现期倍数的数值，这是大家需要警惕的。 审核人：柯婧

基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)，其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。一、基期与现期1.基期量=现期量-增长量=现期量/（1+r），当|r|≤5%，可化除为乘，现期量/（1+r）≈现期量×（1-r）2.现期量=基期量+增长量=基期量×（1+r）二、基期比较：①当现期相差比较大，直接看量级；②现期相差不大，给出了现期和增长率，直接截位直除（根据选项差距来判断截取几位）。

基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)，其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。不过需要提醒一下的是，基期倍数计算出来的数字只能当做近似值来看待，其计算结果不能用作于确定值。基期倍数=A/B×(1+b)/(1+a)。其中A、B分别表示两个现期量，a、b分别代表A、B的增速。例如2019年某厂有男员工500人，女员工400人，分别比去年增长了10%和8%，问去年的男员工人数是女员工的多少倍？带入公式得出500/400×(1+8%)/(1+10%)=5/4×1=1.25，则男员工是女员工的1.25倍，但是基期倍数只能用来计算近似值，计算结果不一定等于确定值。注意事项：增长率=增长量/基期量=（现期量/基期量）-1=（现期量-基期量）/基期量。现期量=基期量*（1+增长率）  基期量=现期量/（1+R）。增长量=现期量-基期量=基期量*增长率=（现期量/1+R）*R。现期量=基期量（1+年均增长率）*相差周期数。

39是1， 3，13和39的倍数

39、72、117、156 195 243 273 312 351、390 429 507 546 585 624 663 702…以上是39一部分的倍数，一个数的倍数有无限个

解，39的因为有1.3.13.39它的倍数为39k，k为整数。

39*n[n属于整数]

3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156……5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。

（1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ （12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 （17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

4：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。7： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推

4的倍数的特征是一个数的后两位是什么，这个数就是4的倍数 4的倍数的特征是一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数 3的倍数的特征,一个数( )是3的倍数,这个数就是3的倍数 3的倍数的特征,一个数( )是3的倍数,这个数就是3的倍数 解析： 一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 故答案为：各个数位上数的和． 七的倍数特征 如果一个数是7的倍数的话，那么这个数就是7的倍数 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7，所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，以此类推 一个数的什么是3的倍数,这个数就是3的倍数 一个数的（各个数位上的数字和）是3的倍数,这个数就是3的倍数。 一个数（ ）上数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数(各位)上数的(和)是三的倍数，这个数就是三的倍数 一个数﹙各位﹚上数的﹙和﹚是3的倍数，这个数就是3的倍数。 追问： 你加我的QQ2218830833 回答： 你连答案都不采纳。加上有用吗。 我发现,如果一个数的?位数是4的倍数,这个数就是4的倍数. 不对 判断一个非零自然数是否是2的倍数的方法:这个数末位上的数字是否是偶数即个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 判断一个非零自然数是否是3的倍数的方法:各个数位上的数字和是否是3的倍数;各个数位上数字足3就划掉（弃3法），，最后剩余的数就是除以3的余数！ 判断一个非零自然数是否是4的倍数的方法:这个数的末二位上的数是否是4的倍数数。 判断一个非零自然数是否是5的倍数的方法:个位上是0或5的数是5的倍数。 2、5的倍数的特征：10的倍数，个位上是0的数是2、5的倍数。 2、3的倍数即6的倍数的特征：个位上要是偶数0、2、4、6、8的数且各个数位上的数字相加之和是3的倍数。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。 判断一个非零自然数是否是8的倍数的方法:末尾三位上的数字是否是8的倍数。 判断一个非零自然数是否是9的倍数的方法:这个数的各个数字和是否是9的倍数。各个数位上数字足9就划掉（弃9法），最后剩余的数就是除以9的余数！ 判断一个非零自然数是否是10的倍数的方法:末位上的数字是否是0。 希望对你学业有所帮助! 一个数什么上数的是3的倍数，这个数就是3的倍数 填空题： 一个数（各位上数字的和）是3的倍数， 这个数就是3的倍数 。 一个数各位上的数的()是3的倍数，这个数就是3的倍数

2的倍数特征是个位数为2，4，6，8，0。3的倍数特征是所有位数上的和加起来为三的倍数。4的倍数则是末两位数可以被4整除。5的倍数则是个位数是0，5。一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。

4 末两位是4的倍数这个数就是4的倍数 5 末位是0或5的数 6 各位和是3的倍数,且个位是偶数 7 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述的过程, 8若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除. 9 各位数相加能被9整除,这个数就是9的倍数 ... 还婹庅?

2的倍数是偶数，3的倍数是各各位上加上可以除以3

（1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ （12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 （17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。11的倍数特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。9的倍数是各个数位的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

【1】7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。【2】11的，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 【3】13的，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 【4】25的，25的倍数的十位和个位数是25或者50或者75或者00【5】125的，125、250、375、500、625、750、875、1000。只要是末尾的三位数（如上），是这8个数其中的一个，那么，它就是125的倍数。【6】8的，若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 【7】4的，若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（1）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除. （2）若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除. (3) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除. （4）若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除. （5）若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除. （6）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推. （7）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除. （8）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.

7的好像有点不对？（本人的看法，请勿回复。）

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23（或29）整除。我让儿子在网校上问的老师，呵呵。希望能为你解决问题

4的倍数的最后两位是4的倍数；5的倍数的最后一位是0或5；6的倍数的各数字之和是6的倍数；7的倍数的末三位以前的数与末三位的数的差是7的倍数；8的倍数的最后三位是8的倍数；9的倍数的各数字之和是9的倍数；11的倍数的偶数位数字之和与奇数位数字之和的差是11的倍数；12的倍数是各数字之和是3的倍数且最后两位是4的倍数；13的倍数的末三位以前的数与末三位的数的差是13的倍数；14的倍数必是能被7整除的偶数；16的倍数的最后四位是16的倍数；18的倍数的各数字之和是9的倍数的偶数；

4:最后两位组成的整数能被四整除9:各个位上的数相加,能被9整除11:所有奇数位上数的和减去偶数位上数的和是11的倍数(包括0)7:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

从后向前三个一段 把奇数段 和偶数段 的和 求出奇偶段的和作差得数除以7 能整除 说明原数能整除7

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

都是基数

7的倍数特征：1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。例如：125027，这个数字末三位是027，末三位之前的数字组成的数是125，125-27=98，98是7的倍数，125027就是7的倍数。2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。例如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；扩展资料1、7是两个数的立方差：7=2³-1³,并且7是满足此性质的最小正整数。2、999,999 除以 7 刚好是 142,857 ，所以 1/7 的循环节有六个数字，它们在不停重复。1/7 = 0.14285714…2/7 = 0.28571429…3/7 = 0.42857143…4/7 = 0.57142857…5/7 = 0.71428571…6/7 = 0.85714286…22/7=3.14285714142857×7=9999993、7第四个素数(质数），是最大的个位数素数。7是第二个梅森素数，2³- 1 = 7。

4:最后两位组成的整数能被四整除9:各个位上的数相加,能被9整除11:所有奇数位上数的和减去偶数位上数的和是11的倍数(包括0)7:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要上次提到的「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数特征：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。9的倍数特征：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。11的倍数特征：⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。9的倍数特征：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。11的倍数特征：⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

一、7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。二、举个例子：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其余类推 。三、拓展资料（1）4的倍数的特征：十位数是奇数，且个位数为不是四的倍数的偶数；或十位数是偶数且个位数是四的倍数；若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数；（2）6的倍数的特征： 各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数；（3）8的倍数的特征： 数字的末三位能被8整除的数；（4）9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数，如果继续将各位数字连加最后必然会等于9；（5）11的倍数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理，过程唯一不同的是：倍数不是2而是1；（6）13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止；（7）17的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止.

很多很多，无限。

不太明白题意按理解答复一下吧7的倍数是一个奇数一个偶数，即奇、偶、奇、偶……8的倍数全部是偶数。

7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。例如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；