如何求函数f(x)= x^2-1的导数？

当 a>(e^3)/27 ， f(x)=e^x-ax^3(a>0) 有两个零点。解算过程如下图； f(x)=e^x-(e^3)/27*x^3的函数图像如下图：

y=f(x)在(-2，7)上为减函数3<4f(3) > f(4)ans : C

[0,1]

f(x)=ax^2+bx+c截距为1，c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x从而a=1,b=-1f(x)=x^2-x+1

求导一次，得到f"(x)=2x+2 f"(x)>0表示递增，反之递减，所以很容易得到x的范围。然后二次求导f""(x)=2>0 说明有极小值 f"(x)=2x+2=0算出x 就是这个最值

希望能帮到你

一定存在。“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分，利用导数的定义进行证明。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。原函数的特点：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c

答：f(x)是定义在R上的偶函数：f(-x)=f(x)x>=0，f(x)=log1/2(x+1)，f(x)是单调递减函数x<=0，-x>=0，f(-x)=log1/2(-x+1)=f(x)所以：x<=0，f(x)=log1/2(-x+1)，f(x)是单调递增函数f(a-1)-f(3-a)<0f(a-1)<f(3-a)所以：|a-1|>|3-a|两边平方得：a^2-2a+1>9-6a+a^24a>8a>2

1、在已知等式中，取 x=y=2 得 4f(4)=2f(2)+2f(2)=4f(2) ，l因此 f(2)=f(4) ，即 a1=a2 。2、在已知等式中，取 x=2 ，y=2^n (n=1，2，3，。。。) ，则 2^(n+1)*f[2^(n+1)]=2f(2)+2^n*f(2^n) ，即 b(n+1)=2f(2)+bn ，则 b(n+1)-bn=2f(2) 为定值，因此 ｛bn｝是等差数列 。3、因为 a1=1 ，所以 b1=2a1=2 ，公差 d= 2f(2)=2a1=2 ，所以 bn=2n ，则 an=bn/2^n=n/2^(n-1) ，所以 Sn=1+2/2+3/4+.......+n/2^(n-1) ，两边同乘以 2 得 2Sn=2+2+3/2+.......+n/2^(n-2) ，相减得 Sn=2+[1+1/2+1/4+....+1/2^(n-2)]-n/2^(n-1) =2+2-1/2^(n-1)-n/2^(n-1) =4-(n+1)/2^(n-1) 。

∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。其导数：y＝tanx＝sinx／cosxy＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝secx扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数。

分析：本题没有初等函数表达式，可以把e^x进行泰勒展开，然后求出，具体过程如下：

3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2) => f(5/2)=5/3*f(3/2)1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2) => f(3/2)=3*f(1/2)-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2) f(x)为偶函数 f(1/2)=f(-1/2) => f(1/2)=0 => f(5/2)=0-1*f(0)=0*f(-1) => f(0)=0 f[f(5/2)]=0

已知函数f(x)=|2x+a|是定义在+[2m,m+3]+上的偶函数,则+f(m)=由题意可得:2m=-m-3，所以m=-1又f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，所以a=0，所以f(m)=f(-1)=丨-2丨=2

证明：f（x1）=f（x2）=f（x3），那么由罗尔定理就可以知道，在x1和x2之间存在c，使得f"（c）=0同理，x2和x3之间存在d，使得f"（d）=0那么再由一次罗尔定理，f"（c）=f"（d）=0所以c和d之间存在ξ，使得f“（ξ）=0故在区间（x1，x2）内至少存在ξ一点，使得f″（ξ）=0．

2/uff08x+1uff09^2

f（-2）=-4f（-1）=-2f（0）=0f（1）=2f（2）=4朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

解：（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z} ∵f（x）= =2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2x-1= sin（2x- ）-1∴f（x）的最小正周期T= =π。（2）∵函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+ ，2kπ+ ]（k∈Z）∴由2kπ+ ≤2x- ≤2kπ+ ，x≠kπ（k∈Z）得kπ+ ≤x≤kπ+ ，（k∈Z）∴f（x）的单调递减区间为：[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）。

x－ln(x＋1)

若f（x）有三个零点,设这三个零点为a,b,c, 且a<b<c而：f（x）是R上的奇函数f(x)=-f(-x)所以：-a,-b,-c也是f(x)的零点而：-c<-b<-a考虑到只有三个零点，所以：只能a=-c, b=-b, c=-a也就是：a=-c, b=0而：g(x)=f(x+2)g(x-2)=f(x)则显然g(x)也有三个零点分别是a-2, b-2, c-2所以：g（x）的所有零点之和为：(a-2)+(b-2)+(c-2)=a+c-6=-6

22.（1）另x=y=0，则f(0)=2f(0)-1 所以f(0)=1 （2）设X1<x2 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1 又x1<x2则x1-x2<0 所以f(x1-x2)<1 所以f(x1)-f(x2)>0 所以f（x）是R上减函数 (3) f(6)=f(3)+f(3)-1=9 所以f(3)=5 又f（x）是R上减函数所以f(5x+2)>5=f(3)即 5x+2<3 所以x<1/5

再加50分给你作~

∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数， ∴f（1）=f（-1）， ∴-f（1）=f（-1）=f（1）， ∴f（1）=f（-1）=0， ∴f（2017）=f（1）=0． 故选：B．

答：f(x)的定义域为[0,2]则F(x)=f(x+1/2)+f(x-1/2)的定义域满足：0<=x+1/2<=20<=x-1/2<=2所以：-1/2<=x<=3/21/2<=x<=5/2所以：1/2<=x<=3/2所以：F(x)的定义域为[1/2，3/2]

2方

y=2x+1或y=-2x-3

用罗比达法则，上下分别对X求导，F"(x)=f(x)-f(a),由于f(x)单调增，所以得到结论。

分部积分法，A和D是一样的，题目是不是有问题

望采纳

f(-x)=-f(x)=f(x+2)，即f(x)+f(x+2)=0，f(x)=f(x+4)，所以你求的那个f(以3为底324，不知道什么意思，3^24？）将其变为(0,1]中即可求解

f(x)的定义域为[0,1]则y=f(lgx)中有0<=lgx<=1lg1<=lgx<=lg101<=x<=10所以定义域时[1,10]

常数项缺少一个符号这个就是把0，2，a，-a等代入函数解析式，求值即可

为啥连续了还能有有限个间断点

f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx(1)两边求导得f"(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx两边再求导得f""(x)=2因此么过来积分得f"(x)=2x+C1f(x)=x^2+C1x+C2代入（1）得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+C1x+C2]dx=x^2+x*(x^3/3+C1x^2/2+C2x)[0,1]=x^2+x*(1/3+C1/2+C2)=x^2+Cx再代入（1）得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]=x^2+x*(1/3+C/2)=x^2+Cx比较系数得C=1/3+C/2C=2/3所以f(x)=x^2+2/3x再改一下答案：f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx由于∫(0,1)f(x)dx是常数,因此令∫(0,1)f(x)dx＝C则f(x)=x^2+Cx反代得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx=x^2+x∫[0,1][x^2+Cx]dx=x^2+x*（x^2/3+Cx^2/2)[0,1]=x^2+x*(1/3+C/2)=x^2+Cx比较系数得C=1/3+C/2C=2/3所以f(x)=x^2+2/3x

设f(x)=ax+b由 f(x+1)=f(x)+2得a(x+1)+b=ax+b+2即 ax+a+b=ax+b+2对比系数，得 a+b=b+2解得 a=2又 f(0)=b=1从而f(x)=2x+1

0

定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(0+1)=0,且f(-x+1)=-f(x+1) 那么f(-(x+1)+1)=-f(x+1+1)=-f(x+2), f(-x)=-f(x+2) f(-(x-1)+1)=-f(x-1+1) f(2-x)=-f(x) f(x)=-f(2-x) f(x)为偶函数,f(-x)=f(x)=-f(x+2) -f(2-x)=-f(x-2)=f(x) 所以f(x-2)=f(x+2) 那么f(x+2-2)=f(x+2+2) f(x)=f(x+4) 所以f(x)的周期是4 f(1)=0 f(3)=f(1+2)=-f(1)=0 f(2)=1 f(4)=f(2+2)=-f(2)=-1 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0 周期是4 f(1)+f(2)+.f(2012)=0 原式=f（2013）+f（2014）=f(1)+f(2)=0+1=1

解：已知：f(x)的定义域为[0,1]，即0<= x <=1.由 0<= x+a <=1 得 -a< =x <=1-a.所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a].由 0< =x-a <=1 得 a<= x <=1+a.所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a].当a属于(-1/2 ，1/2)定义域[|a|,1-|a|] (当a>0时，-a<a<1-a<1+a, g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域(a,1-a],当a<0时，a<-a<1+a<1-a, g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域(-a,1+a] ).当a>1/2或a<-1/2 定义域为空集.当a=1/2或-1/2时 定义域为{1/2}.

结果为：sinx e^sinx-e^sinx+C解题过程如下：设t=sinx原式=∫e^(sinx)*sinxdsinx=∫te^tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=sinx e^sinx-e^sinx+C扩展资料求函数积分的方法：设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

设F(X)=ax的平方+bx+c则F(X)=ax的平方+bx+2。由题意得：f(x+1)-f(x)=x-1等于a(x+1)2+b(x+1)+2-ax2-bx-2=2ax+a+b所以2ax+a+b=x-1所以2a=1a=12所以b=-2/3所以F(x)=1/2x2-23x+2。。没有抄袭楼下、这道题老师讲了的。

f(x)是偶函数，那么f(-1)=f(1),而且函数有最小值，那么函数图像开口向上，所以f(-2)>f(-1)=f(1)

孩子啊，这是很基本的概率论问题啊。

这题要把“当x>1时”改掉才好，否则图像可以脱节，不好办的。已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1),若直线y＝kx与函数y＝f(x)的图象恰有5个不同的公共点，求实数k的值。 可见，当0≤x≤1时,f(x)=x^2 当1≤x≤2时，0≤x-1≤1，f(x-1)=(x-1)^2，f(1)=1^2=1，所以当x≥1时,f(x)=(x-1)^2+1 当2≤x≤3时，1≤x-1≤2，0≤x-2≤1，f(x-1)=(x-2)^2+1，f(x)=(x-2)^2+2 ………… 当n≤x≤(n+1)时，f(x)=(x-n)^2+n即f(x)=(x-[x])^2+[x]，这里[x]=INT(x)=x的整数部分。当x<0时，-x>0，所以f(-x)=(-x-[-x])^2+[-x]，因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-{(-x-[-x])^2+[-x]}=-(x-[x+1])^2-[x+1]y=kx与y=f(x)在原点处相交，由奇函数的对称性，在x>0时再有两个交点即可，由y=kx和y=(x-2)^2+2，得kx=(x-2)^2+2，即x^2-(k+4)x+6=0，△=(k+4)^2-24，当k=-4±2√6时△=0，得k=-4+2√6时，直线y=kx与曲线y=f(x)在[2，3]上相切；由y=kx和y=(x-1)^2+1，得kx=(x-1)^2+1，即x^2-(k+2)x+2=0，△=(k+2)^2-8，当k=-2±2√2时△=0，得k=-2+2√2时，直线y=kx与曲线y=f(x)在[1，2]上相切；所以k∈(-2+2√2，-4+2√6）时，直线y=kx与曲线y=f(x)在(0，+∞)上有两个交点由奇偶性，在(-∞，0)上也有两个交点连同坐标原点，共有5个交点。此题图下面的内容难以说得清，所以原题是填空题的形式，如果是解答题，不大容易写好。

这个问题似乎太大了，是一部专著要解决的问题，因为中国文学源远流长，而且中国人喜欢含蓄，钟爱自然，所以具有诗歌中的象征意义的意象实在是不胜枚举。月代表阴柔、女性、和美、思念、家乡等等。在不同的日期、不同的心情下，月亮还有更多具体的意义，比如“离家已见月两圆”、“月下飞天镜”、“冷月葬花魂”等。毫无疑问，中国的月亮就够写一个系列著作了。雁代表书信比较常用。也代表诚信，因为大雁曾经在历史上作为婚姻中的聘礼使用过。其他的太多太多，不能一一。可以在遇到时随时查，或者去看这方面的文学常识书。

所谓的高级动物是指人类。人类之所以被定性为高级动物，那是因为人类的行为是受思维支配的，思路清晰，有辨别是非善恶能力，有创造力，有同情心，有羞耻心。而动物则不同，动物自身的一切行为，则是一种无意识的，盲目的，受本能支配的。人和动物虽然都是一种自然存在物，却有着本质上的区别。记得在上中专时，动物学老师曾经很直白的讲解过动物与高级动物所属的共性及动物与高级动物的“高级”区别：动物与人类的共性，那就是它们和人类一样，是有感知的。他们也知道饿，知道渴，知道冷，知道热。而高级动物（也就是我们人类）与动物之间的区别则远远大于与动物所属的共性。人类也知道饥渴，也知道冷热，但是却不像动物那样去本能的寻找食物，去本能的寻找避寒暑的栖身之地。人类在饥饿时会为自己创生产出供主体需求的食物，在寒冷时会创造生产出供主体御寒的环境及物品。人类因有着超乎寻常的智慧，自然而然的成为了自然界中的主体，动物为客体。动物学老师讲的很透彻。后来启迪性的让同学们踊跃发言，补充高级动物与动物的“高级” 区别。当时有一个调皮的学生勇敢的举手发言：“老师，高级动物与动物最大的区别就是：高级动物在脱离母体时是赤裸裸的，没有御寒本能。而动物在脱离母体时却是自带着一身皮毛，动物天生就有御寒本能的。”该同学的补充发言引发一阵课堂爆笑，可老师却竖起大拇指，本来还惦着脚得意的摇来晃去得调皮男生，突然被老师夸得腼腆的像个女孩子了。其实，动物与高级动物的区别很有很多。例如，高级动物（人类）的思想情感交流主要以语言为主，而动物之间的情感交流则主要以肢体语言为中心，高级动物（人类）在欲望涌动时，能够理智的调节心态，控制自己的私欲，恰到好处的处理好自己的冲动，然后在特定的环境下释放。而动物则不同，当它们欲望来临时不分适时，它们可以在光天化日下，在同类的众目睽睽之下，随时随地都可以完成本能的冲动。高级动物（人类）因为有了思维意识而会为某些行为感到羞耻，动物则永远我行我素，以至于在高级动物（人类）的眼中成为了一种习惯，一种默认。人类做为自然界的高级动物，作为自然界的主体，一直努力维护着自然界生态平衡的重任，与自然界的客体（动物）和谐共处。当我们通过媒体看到那些随意破坏自然界生态环境的高级动物时，我们会很自然的把他归类为动物。奉劝高级动物（人类）：控制好你的私欲，支配好你的超常智慧，感恩自然界赋予你的生命。一言一行，一举一止，不愧对你的高级动物人类之称！

曾经惊艳了无数人的美艳琼瑶女星，随着时间的流逝，美人也迟暮了。或许人们太过留恋美女年轻时的容貌，所以当岁月在她们脸上留下痕迹，心中总会稍感遗憾。林大美人 成龙大哥的老婆 年轻时出演的琼瑶剧不少啊 和林青霞同时期的林凤娇也是琼瑶电影的常驻客，相对林青霞的英姿飒爽，林凤娇更多是带有少女的娇俏和甜美。在当时“二林二秦”当红不让，两位女星便是林凤娇、林青霞，男星则是秦汉和秦祥林。 和成龙结婚后的林凤娇就退居幕后，一心一意地照顾老公和儿子。但风流的成龙桃色绯闻不断，“小龙女”的诞生更是让她伤透了心。但林凤娇选择了隐忍，最终成龙回归了家庭，还修改遗嘱将20亿身家全部留给林凤娇。 刘雪华 盘点琼瑶剧的美女的话，绝对少不了刘雪华。刘雪华是琼瑶爱将，她开辟了琼瑶的电视时代。 1983年因出演电视剧《少女慈禧》而在香港成名，1984年首次赴台湾拍摄电视剧《傲啸江湖》和《笑傲江湖》，1985年应著名女作家琼瑶的邀请在台湾拍摄电视剧《几度夕阳红》，并从此连续十年出演琼瑶剧，也因此而被台湾和内地观众所熟悉。 以主演琼瑶电视剧《婉君》而一炮而红的俞小凡，温柔美丽，瘦瘦高高。俞小凡的琼瑶电视代表作：《婉君》、《望夫崖》、《三朵花》。俞小凡也属于那种古典美女，眉目清秀。 虽然皮肤保持的不错，但是眼神中已经没有了往日的那份跳脱与柔情。 《苍天有泪》 我们的紫霞仙子也老了 不得不说，朱茵是少有的美女，当年年轻时候的朱茵，更是远远超越了众多美女明星，其眉目之间的那一丝美艳，真是回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色啊。 《苍天有泪》《还珠格格》 无论是《苍天有泪》还是《青河绝恋》，蒋勤勤的角色似乎一直逃不脱命运的坎坷。痴缠于剪不断、理还乱的情海沉浮。谁叫人家天生一双水汪汪会说话的大眼睛呢！那时候的蒋勤勤清秀绝伦，冰清玉洁的蒋勤勤是大家闺秀的代表。 嫁给了陈建斌，现在蒋勤勤也已经当了妈妈，似乎蒋勤勤这种清纯类型的女星，在年龄稍大之后，相貌上衰老的速度就会快很多，皮肤松弛了，法令纹深了，种种老态爬上了她的面庞，让人很是“遗憾”。 《水云间》 陈红是内地女星中少有的“古典派”美女，其相貌简直就是中国传统传美女的标杆。陈红所扮演的古装角色，一颦一笑，都可以让人感受到那种安静大气的“中国美”。 《青青河边草》 最美的古典美人何晴，较弱的气质，俘获人心。无情的岁月，只给她留下沧桑的痕迹，俨然是妇女的架势了，可叹。 陈德容 《梅花烙》《水云间》《一帘幽梦》 陈德容当年非常清纯。然而与许多上了岁数的女星一样，陈德容也希望通过美容来延缓岁月对美貌的侵蚀，但是似乎适得其反，近年来陈德容的相貌看起来总让人有种怪怪的感觉，不知是否整容过度？ 萧蔷 《一帘幽梦》 当年看一帘幽梦的时候，听说萧蔷是宝岛第一美女我一点都不怀疑。高贵、大方、还有些甜美。年轻的时候真的很好看，无愧第一美女。萧蔷精致的五官与优雅的气质，不知成为了当年多少人的梦中情人。

如下：1、葳蕤：wēi ruí，形容草木茂盛，或华美的样子，也比喻词藻华丽。2、菡萏：hàn dàn，未开的荷花，即花苞，也作荷花的别称。3、毰毸：péi sāi，形容羽毛披散。毸就是指鸟张开翅膀的样子。4、妙鬘：miào mán，乌发如云。鬘就是美好头发。5、皭皭：jiào jiào，清白、洁白。6、淡沲：dàn duò，形容风光明净。7、彬蔚：bīn wèi，富有文采，出自陆机《文赋》。8、缥缃：piǎo xiāng，代指书卷。原义为淡青色、浅黄色两种颜色，因古代经常用这两种颜色的丝帛作书囊书衣而得。9、蓊蔼：wěngǎi，树木茂盛繁密的样子。10、霅霅：zhá zhá，水流激动声。11、愔嫕：yīn yì，和善贤淑。

描写古典的词语，示例：【笃志爱古】：笃志：志向专一。志趣专一，爱好古典。【古色古香】：形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。