实数的定义是什么？

实数分为有理数和无理数，而小数是有理数和无理数的一种表现形式，应该说小数是无理数和有理数的一种表现形式，较为恰当些。

1、实数（realnumber）是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。 2、虚数。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

正实数是大于0的所有实数，包括有理数和无理数两类、或代数数和超越数两类。正实数是数学术语，比0大的数叫正数，0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“＋”，通常可以省略不写，负数用负号“－”和一个正数标记，如－2，代表的就是2的相反数。整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数－无理数，即实数。

　　小数是实数。实数，包括有理数和无理数。 　　其中有理数包括整数、分数；分数中包括有限小数、无限循环小数；无理数即无限不循环小数。任何纯小数和无限循环小数都可以化为分数，是有理数，任何无限不循环小数都是无理数，所以小数是实数。 　　数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数还可以进行开方运算。

区别在于理解U0001f602

实数是有理数和无理数的统称，有理数就是整数和分数，无理数就是无限不循环小数。自然数是就是非负整数，包括0和正整数，是整数的一部分。实数的范围比自然数大很多。

常数是确定不变的数整数是-1，-2，-3，0，1，2这样的数自然数是大于等于0的整数实数是有理数和无理数知道不

实数：你现在见过的所有的数都可以称之为实数，但凡一个数里面出现了i这个字母，那么这个数便不是实数。1、8、-900、45.97、√3、π等等~有理数：化简以后没有根号的数就是有理数(根号4、9、16、25等等是可以化简的)。1.3、68、70.9023都是有理数。整数：没有小数点，或者根号或者分数线的就是整数。-1、-5、-8、6、0、1000等等都是整数。自然数：整数的一部分，0、1、2、3、4、5、6……都是自然数。分数：只要不是整数的有理数就都可以称之为分数(小数)，所以你所提出的所有的那些数都是分数~

全体实数是指所有的实数，有理数和无理数统称为实数。实数如果按有理数和无理数分类，则有实数、有理数 、正有理数,、零 、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数。 全体实数是什么意思 有理数和无理数统称为实数。 实数有如下的分类方法： 如果按有理数和无理数分类，则有实数，有理数，正有理数，零 ，负有理数，有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数，由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数 零、负实数、负有理数负无理数。 有理数和无理数统称为实数。 这里应当注意： (1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如1/2=0.5(有限小数)，1/3=0.3(无限循环小数)。 (2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如 ， 等，也像π这样的超越数. (3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数，包括分数，包括有理数（整数、分数、无限循环小数），和无理数（无限不循环小数，如圆周率）。 实数的性质 1、封闭性 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。 2、有序性 实数集是有序的，即任意两个实数a 、b 必定满足并且只满足下列三个关系之一：a<b，a=b，a>b。 3、传递性 实数大小具有传递性，即若a>b且b>c，则有a>c。 4、阿基米德性质 实数具有阿基米德性质。 5、稠密性 实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。 6、完备性 作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间。

不是的 与之对应的还有虚数 如-1开方就是一个虚数 单位为I 实数与虚数结合就是复数 之后会引进数域 当然有实变函数就有复变函数 不过那玩意有些难 初学者不宜掌握 现在高中只学了复数及其简单的运算法则。 很容易的。

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。高中阶段之前接触到的数一般都是实数。高三会学到复数，不属于实数，但内容比较少，较简单。

有理数和无理数统称实数.无限不循环小数只是无理数，它不是实数的全部。

实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。

包括0! 有理数和无理数统称为实数. 实数有如下的分类方法： 如果按有理数和无理数分类,则有 实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 由于有理数和无理数都有正负之分,如果按正负概念为标准,实数又可分类为 实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数 这里应当注意： (1)有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数,例如12=0.5(有限小数),13=0.3(无限循环小数). (2)无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数,如2,33等,也有π这样的数. (3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数,也就是说,一切有理数都可以用分数来 表示；而无限不循环小数不能化为分数,它是无理数.

实数的词语解释是：实数shíshù。(1)不存在虚数部分的数;有理数和无理数的总称。(2)实在的数字。实数的词语解释是：实数shíshù。(1)不存在虚数部分的数;有理数和无理数的总称。(2)实在的数字。结构是：实(上下结构)数(左右结构)。拼音是：shíshù。注音是：ㄕ_ㄕㄨ_。实数的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、引证解释【点此查看计划详细内容】⒈实际数目。引宋陆游《老学庵笔记》卷三：“一日，同见新守，守问天童觉老：‘山中几僧？"对曰：‘千五百。"又以问育王湛老，对曰：‘千僧。"末以问持持拱手曰：‘百二十。"守曰：‘三刹名相亚，僧乃如此不同耶？"持_拱手曰：‘敝院是实数。"守为抚掌。”毛泽东《井冈山的斗争》：“当革命初期，中间阶级表面上投降贫农阶级，实际则利用他们从前的社会地位及家族主义，恐吓贫农，延长分田的时间。到无可延宕时，即隐瞒土地实数，或自据肥田，把瘠田让人。”⒉数学术语。有理数和无理数的总称。二、国语词典有理数和无理数的总称。相对于虚数而言。三、网络解释实数实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。关于实数的诗句三万六千须实数一实数千年守者愆实数关于实数的成语踏踏实实数一数二虚虚实实数不胜数矮矮实实关于实数的造句1、他们只在乎两项实数价格与价值。2、波函数相对误差随时间的演变表现出一定的规律性，其实数部分和虚数部分的相对误差周期性地在正负之间来回变化。3、通常的实数类型，在当前的使用中，等同于双精度实数。4、将网络参数作为实数编码基因进行遗传选择，参数个体的受损率超过退化阈值时发生结构退化。5、先采用实数编码，即以染色体的基因座表示导弹系统各子系统编号并初始化。点此查看更多关于实数的详细信息

自然数就是正整数加上0 实数不都是自然数,比如0.5是实数,但不是自然数. 质数是除了1和它本身以外没有其它约数的数,比如：2,3,5,7,11,13,. 合数除了1和它本身还有其它约数.比如：4=2×2,6=2×3,8=2×4,. 1既不是质数也不是合数. 除了2,其它质数都是奇数.

1、实数，是有理数和无理数的总称。 2、数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 3、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 4、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。实数包括了：　　整数（正整数、负整数、零）；　　小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。　　带小数（含有整数部分和小数部分）这些，都是小学学过的知识吧？实数，简单来说，就是：“数轴上所有的点”上的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。　　其中 i * i =－1。　　由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－复数，包括实部和虚部两个部分。　　一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。　　复数就是：“复平面上所有点”上的数字。

实数，是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数和虚数共同构成复数。实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性。扩展资料：实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是唯一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数的性质（1）封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。（2）有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。（3）传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。（4）与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。（5）稠密性：实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

什么是实数（实数的分类）实数分为两大类最先知道的是有理数，有理数是可以用整数表达的数，包括整数和分数，用小数表示就是无尽循环小数，因为整数后面也可以看做有无限个零循环，所以有理数是无尽循环小数。最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念，认为一切数都可以用整数表示，但是勾股定理提出来后，希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形的对边无法用整数表示，人类首次认识到无理数存在，实数系统就大大扩充了。我们后来知道，无理数不仅存在，而且在数轴上无理数还要远远多于有理数。而且一些重要的数学常数有很多是无理数，比如圆周率π，自然常数e，无理数可以表示为无限不循环小数的形式。总结起来，实数可以用一句话表达，那就是实数就是无尽小数，循环的是有理数，不循环的是无理数。

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。扩展资料：实数的性质有：一、高级性质实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。二、拓扑性质实数集构成一个度量空间：x和y间的距离定为绝对值(x-y)，作为一个全序集，它也具有序拓扑。这里，从度量和序关系得到的拓扑相同。实数集又是 1 维的可缩空间（所以也是连通空间）、局部紧致空间、可分空间、贝利空间。三、完备性实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。这样R是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有（超实数）有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。参考资料来源：百度百科—实数

1、实数的概念是什么：实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。3、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是唯一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

数学里是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。性质（1）封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。（2）有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。（3）传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋5， ＋17．5）和负数（－5，－17．5）。负数是在中世 纪出现的，它用来处理3－5这类问题。从古代人看来，要 从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是，中世纪 的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。“请你给我五个苹 果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。” 这就等于说：（＋3）－（＋5）＝（－2）。 正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘 正数，其乘积为正。正数乘负数，其乘积为负。最重要的是， 负数乘负数，其乘积为正。 因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1）； （＋1）×（－1）＝（－1）； （－1）×（－1）＝（＋1）。 现在假定我们自问：什么数自乘将会得出＋1？或者用 数学语言来说，＋1的平方根是多少？ 这一问题有两个答案。一个答案是＋1，因为（＋1） ×（＋1）＝（＋1）；另一个答案则是－1，因为（－1） ×（－1）＝（＋1）。数学家是用√￣（＋1）＝±1来 表示这一答案的。（碧声注：（＋1）在根号下） 现在让我们进一步提出这样一个问题：－1的平方根是 多少？ 对于这个问题，我们感到有点为难。答案不是＋1，因 为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同 样是＋1。当然，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是 两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。 这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号， 譬如说＃1，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出 －1的数，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。当这种想法 刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为 这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一 点也不比普通的“实数”更为虚幻。这种所谓“虚数”具有 一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。 但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给 这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正 虚数写为（＋i），把负虚数写为（－i），而把＋1看作 是一个正实数，把（－1）看作是一个负实数。因此我们可 以说√￣（－1）＝±i。 实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5， －17．32，＋3／10等实数一样，我们也可以有 ＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。 我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。 假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数 系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧 的就是负实数。 这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线 时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直 线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。 这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所 有的数都表示出来。例如（＋2）＋（＋3i）或 （＋3）＋（－2i）。这些数就是“复数”。 数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数 字系统彼此联系起来是非常有用的。如果没有所谓虚数，他 们就无法做到这一点了 所以复数的平方根是虚数

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”（任何实数都可在数轴上表示）。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数（如π、√2）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母"R"表示。而Rn表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。

1、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。3、所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。4、实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示

实数包括整数如1、2、10 小数如1.1 非有理数派、根3andsoon数包括实数和虚数虚数是有i的

负的无穷大到正的无穷大，这个范围内的书都是实数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。扩展资料：注意事项：实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数为奇数个时，积为负。参考资料来源：百度百科-实数

实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。 1、封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。 2、有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。 3、传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。 4、与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点；反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。 5、稠密性：实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。http://baike.baidu.com/view/14749.htm

实数（real number）是有理数和无理数的总称。 实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1、有理数和无理数统称为实数. 2、实数和数轴上的点是一一对应的 在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大． 3、在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 4、实数可以进行加、减、乘、除、乘方等运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．实数理论千百年来,数学爱们都在为整个数学寻找一个可靠的逻辑基础而不懈努力,然而分析的算术化,是以实数为基础的.不弄清实数的本质,不给实数以明确的定义、建立实数大小、运算等理论,连续函数的性质就无法彻底弄清,甚至连柯西收敛准则的充分性也无法严格证明. 这就迫使数学家们加快建立数学理论的步伐. 实数理论的核心问题是对无理数的认识,早在19世纪前期,柯西就已感到定义无理数的重要性.他在《分析教程》中,把无理数定义为收敛的有理数列的极限,设{yn}是一列有理数,如果存在一个数y,yn-->y,那么y就是一个无理数. 这个定义存在逻辑上的毛病.因为有理数序列{yn}不收敛于无理数（即y为有理数）,则定义不出无理数；不收敛于有理数,那得不承认y是无理数才行,才能定义它是无是数,这就犯了循环定义的错误. 19世纪60年代末以后,出现了几种不同的无理数定义,分别出自维尔期特拉斯、梅雷、康托和戴德金等人之手,但不论他们定义实数的具体方法有何不同,都符合以下三个条件：第一,把不理数当作已知,从有理数出发定义无理数；第二,所定义的褛的性质及其运算律,与有理数所具有的一三,这样定义的实数是完备的,即在极限运算下不会再出现新数.为了避免柯西理数定义中的错误,维尔斯特拉斯坚持了他的表态观点,曾引入"复合数"概念.并用复合数定义有理数.如3（2/3）由3α和2β组成,其中α=1是主要单位,元素β=1/3.一个数已知它由什么元素组成,以及每个元素出现的次数时,就完全确定了,维尔斯特拉斯继而定义无理数如√2定义为1α,4β1γ----康托与梅雷定义的无理数基本相同,以有理数为出发点引进新数类----实数.该数类包括有理数和无理数.在褛理论建树中,戴德金的实数理论是最完整的.人用有理数分割来定义实数这一思想来源于对直线连续性的考虑.人和康托大致同时提出了实数集与直线上的点一一对应假设.这一假设后来称为“康托-戴德金"公理,他想,直线上的有理点是不连续的,必然由无量数填补空位,才能使直线成为连续.如何才能把这些补空位的无理数表示出来?戴德金用全体有理数的一个分割,来表示一个无理数. 上面所说的几种无理数定义,都把有理数当作已知的,因为任何一个有理数,都可以写成两个整数之比,因此问题归结为整数.那么对于整数需不需要再下定义呢?对这个问题也产生了分歧,维尔斯特拉斯就认为没必要,有理数逻辑地归为一对整数,对整数的逻辑无须做进一步研究. 戴德金则不然,他在《数的性质与意义》一书中,利用集合论思想给出了一个整数理论,虽因过于复杂未被采用,却给皮亚诺以直接启示. 1889年,意大利数学家皮亚诺在他的《算术原理新方法》一书中,用公理方法给出了自然数理论,从而完成了整个数系逻辑化工作. 皮亚诺出生于都灵,曾任都灵大学讲师和教授,是一位数理逻辑学家.他不像逻辑主义者那样,主张把数学建立在逻辑上,而是主张把逻辑作为数学工具. 皮亚诺在《算术原理方法》一书中,使用了一系列符号,如用∈,NO和a+分别表示属于、包含、自然数类和a的下一个自然数等；给出了四个不加定义的原始概念：集合,自然数,后继数和属于；还提出了自然数的五个公理： 1）1是自然数； 2）1不是任何自然数的后继数； 3）每个自然数a都不一个后继数a+; 4）如果a+=b+,则a=b; 5）如果s是一个含有1的自然数集合,且当s含有a时,也含有a+,则s含有全部自然数.这个公理是数学归纳法的逻辑基础. 接着,皮亚诺根据自然数定义整数：设a,b为自然数.则数对（a,)即"a-b"定义整数.当a>b,a/span> 有了整数概念,再通过有序对定义有理数：若n,m为整数,则有序对（n,m)(m0)即n/m定义一个有理数. 这样,皮亚诺应用数学符号和公理方法,在自然数公理的基础上,简明扼要地建立起自然数系、整数系和有理数系.当然用公理的、逻辑的方法构造出来的数系,使一数学家感到很不自然.他们认为这是将本一清楚的概念"做了不可理解的推广,然而,实数理论的建立,谱写了19世纪数学史上辉煌的一章.

基本概念实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。 数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。0是实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数包括0

我们以0为界限，将整数分为三大类：正整数、零、负整数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。 整数的意思 整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。 实数的意思 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数和整数的区别 1.分类不同： 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类；整数分为正整数、零、负整数三大类。 2.是否含有小数位不同 实数含有小数位，包括有限小数与无限小数；整数不含小数位，是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

看不懂英文日文对玩塞尔达影响大吗 有很多汉字的，一样可以玩，武器介绍，主线剧情认真看，支线我直接跳过了，看看任务就行了，英语不好的话调成日文，所以没什么压力大部分都可以看懂，掌握游戏方法后 日版塞尔达，如果看不懂日文玩得下去吗 额，其实只要是听的懂就行了，我就是经常看动漫然后现在听的懂日文，不会认，而且，现在的galgame依旧是pc是主流，而像什么ps3，或者是ps2，还有xbox，还有psp，psv，都是一些动漫的galgame，而且没有18X的画面，日本规定掌机和家用游戏机上不能出现18X，而且现在汉化galgame那么多，何必纠结于非汉化的呢，而且如果这个游戏有人气，绝对会有汉化组接这个坑的（除了弃坑），汉化完毕只是时间问题， 不懂日文英文玩塞尔达有意思吗 完全可以，我英文、日文都不行，英语初高中水平可以玩英文，然后拿手机拍照翻译，我直接玩的日文，也可以手机拍照翻译 不用担心语言的，而且明年年初会出中文补丁 日版3ds 塞尔达 时之笛日版 看不懂日文能不能玩懂？ 看不懂日文个人不推荐玩日版，即便可以通关我觉得也不能很好的体验游戏，特别是针对塞尔达系列的神作而论。 不懂英文和日文，玩塞尔达会不会没意思 额其实要听懂行我经看漫现听懂文认且现galgame依旧pc主流像ps三或者ps二xboxpsppsv都些漫galgame且没一吧X画面本规定掌机家用游戏机能现一吧X且现汉化galgame何必纠结于非汉化呢且游戏气绝汉化组接坑（除弃坑）汉化完毕间问 不懂英文，看不懂Android API文档，对Android开发影响大吗 学编程这事英语不好还是确实不行的。文档这种事虽然有中文的可以看，但是这代码终究是英文写成的，用英语理解比较接近自然语义。 这学英语不一定要说得一口流利，认识单词能阅读还是最基础的。 　学呗，多大的事……反正看文档又不需要实际交流的那种语言能力，我就是说不出几句英语但能看文档的级别，达到这种程度应该不难。就算有难度，那也得学，做IT的基本上必须得有看英文文档的能力，只会看中文文档恐怕不会有很大的前途。最先进的基本上都是英文，等翻译成中文，可能它已经过时了。 我个人的看法是这样的： 1.百度，谷歌就能解决常见需求。不生产代码，只做代码的搬运工。 2.国内很多博客文章也不错，看完了能知道一些所以然了。能写一些代码，也能把从别处拿的代码优化。 3. 会英文，查API看官网资料， 看国外的专业人员博客和网站，学到第一手资料，掌握最新动态，毕竟android是老外弄的，接触这些必然对android开发有更深的理解。 最后，不懂英文，看不懂Android API文档，对Android开发影响大吗？ 虽然国内也有很多资源，但还是把英文学起来吧，总有一天会在国内找不到想要的资料的。

There was once a young shepherd who lived in a small village.One day, the young man was so bored that he thought of an idea to trick the other villagers. He shouted to the villagers that a wolf was coming and called for help. After the helpful villagers came with all their "weapons" prepared, they realised that they were fooled by the shepherd, who laughed loudly at them for being tricked.The shepherd was so naughty that he repeated the same thing the second day. The villagers were tricked once more. Being so angry, the villagers decided not to believe in the young shepherd anymore.One day, a huge wolf really came to the farm and was about to eat up all the shepherd"s sheep. Upon seeing the situation,the shepherd shouted loudly for help. Yet because of his previous behaviors, no one was there to help him.The shepherd finally realised that he was wrong, yet there was no way to save the sheep from being eaten. In the end, all the sheep were eaten by the wolf.This story tells us that we cannot tell lies.

我的QQ是903677432如果是高中生自学英语准备高考的我就加你,如果不是的话就拒绝我吧?其实我知道的也不多啦.只有自己学习的经验

多看，多听，多背

2NH4Cl+Ca(OH)2=u25b3=2NH3u2191+2H2O+CaCl2

远古距今5000多年。传统的是果酒和米酒。

夏 商 西周 东周（春秋、战国） 秦 西汉 东汉 三国（魏、蜀、吴） 西晋 东晋 南北朝 隋 唐 五代 北宋 南宋 元 明 清 中华民国 中华人民共和国

任何语言都是入门容易学精难，高中的语法比初中的要厚重好多，词汇量也加大，当然不想初中那样背下课文基本拿满分的水准了。个人意见不用把成绩看的太重，因为语言这个东西重在交流，只是工具。比如你将来是用杯子来喝水，你要喝的是水，不是要了解杯子的工艺，知道杯子是用来干嘛的就行了。所以劝楼主抛开成绩对你的困扰，多练练实际交流能力。这才是外语学习的初衷。

有区别，中文组用的是中文开会，而英文组用的是英语开会，在中文组的时候，包括答出席也要用中文，而英文组的话会议的一切类容都是纯英文的，虽然开会流程不变，但是是在挑战一个人的英语水平，建议英语一般就别去英文组了，没意思

波斯起源于两河流域，希腊起源于巴尔干半岛

这事恐怕帮不了你。如果你为了完成作业任务，你大可不用管这作业，没意思！花费这时间来做无意义的事。是哥们就洒脱点，不做了！要做就努力的学习！

辽朝是中国北方游牧民族契丹人建立的政权，其创始人是卢野阿保机。据悉，公元916年，辽太祖卢野阿保机统一契丹各部，称其为可汗，国号为“契丹”。直到947年，辽太宗率军南下中原，打败五代和后金，改国号为“辽”。辽朝建立以来，九帝传承，享国不过二百一十年。那么，你知道辽朝是公元前多少年吗？辽朝是多少年？让我们来了解一下辽朝的历史。辽朝之前多少年？辽朝是公元916年卢野阿保机建立的国家，国号大辽，又称大契丹。据史书记载，契丹人原是游牧民族。辽朝注重民族发展，为保持民族性格将游牧民族和农耕民族分开，主张依习俗统治，并创立了两院制政治制度。创造契丹文字，保存自己的文化。此外，吸收渤海国、五代、北宋、西夏等西域各国的文化，有力地促进了辽朝政治、经济、文化的发展。辽朝的军事力量和影响力覆盖了西域。因此，唐朝灭亡后，辽朝被视为中国在中亚、西亚和东欧的代表称谓。辽朝有多长？由以上可知，辽朝享国仅210年，传九帝。公元916年至1125年，辽朝被金朝所灭。辽朝灭亡后，西迁至中亚的楚河流域建立西辽朝，都城为虎虎，1218年被蒙古所灭。122年，西辽贵族在今天的伊朗建立了一个小政权，随后西辽被蒙古所灭。