周长

一、平面图形： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a.a= a2 3、三角形的周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高 S=ah 5、梯形的周长=四边长之和 C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2 7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方 S=π r2 环形的面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方） 半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r 8、扇形周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr 面积 S＝πR2n÷360=I/2lR （其中l为弧长） 二、立体图形： 1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积 =长×宽×高 V =abh 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 33、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch ； 体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附： 1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh=π r2 h 2、弧度为弧长与半径之比。

圆形的面积：r*r*3.14 圆形的周长：b*3.14三角形的面积：(a+b)*2/2正方形的面积：a*a 正方形的周长：4a长方形的面积：a*b 长方形的周长：（a+b）*2梯形的面积：a*b/2平行四边形的面积：a*h

初中数学公式1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2hsin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根三 cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一 tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三等比数列： 若q＝1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程： S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推导过程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2初中物理公式速度：V（m/S） v= S：路程/t：时间 重力G （N） G=mg（ m：质量； g：9.8N/kg或者10N/kg ） 密度：ρ （kg/m3） ρ= m/v （m：质量； V：体积 ） 合力：F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2 ； 方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2 浮力：F浮 (N) F浮=G物—G视 （G视：物体在液体的重力 ） 浮力：F浮 (N) F浮=G物 （此公式只适用 物体漂浮或悬浮 ） 浮力：F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （G排：排开液体的重力 ；m排：排开液体的质量 ；ρ液：液体的密度 ； V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) ） 杠杆的平衡条件： F1L1= F2L2 （ F1：动力 ；L1：动力臂；F2：阻力； L2：阻力臂 ） 定滑轮： F=G物 S=h （F：绳子自由端受到的拉力； G物：物体的重力； S：绳子自由端移动的距离； h：物体升高的距离） 动滑轮： F= （G物+G轮)/2 S=2 h （G物：物体的重力； G轮：动滑轮的重力） 滑轮组： F= （G物+G轮） S=n h （n：通过动滑轮绳子的段数） 机械功：W （J） W=Fs （F：力； s：在力的方向上移动的距离 ） 有用功：W有 =G物h 总功：W总 W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率: η=W有/W总 ×100% 功率:P （w） P= w/t (W：功; t：时间) 压强p （Pa） P= F/s (F：压力; S：受力面积） 液体压强：p （Pa） P=ρgh （ρ：液体的密度； h：深度【从液面到所求点的竖直距离】 ） 热量：Q （J） Q=cm△t （c：物质的比热容； m：质量 ；△t：温度的变化值 ）燃料燃烧放出的热量：Q（J） Q=mq （m：质量； q：热值） 常用的物理公式与重要知识点 串联电路 电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等 串联电路 电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 串联电路 电阻R（Ω） R=R1+R2+…… 并联电路 电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流） 并联电路 电压U（V） U=U1=U2=…… 并联电路 电阻R（Ω）1/R =1/R1 +1/R2 +…… 欧姆定律： I= U/R 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比 电流定义式 I= Q/t （Q：电荷量（库仑）；t：时间（S） ） 电功：W （J） W=UIt=Pt （U：电压； I：电流； t：时间； P：电功率 ） 电功率： P=UI=I2R=U2/R （U:电压； I：电流； R：电阻 ） 电磁波波速与波 长、频率的关系： C=λν （C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）； λ：波长； ν：频率 ） 需要记住的几个数值： a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速度：3×108m/s c．水的密度：1.0×103kg/m3 d．水的比热容：4.2×103J/（kg61℃） e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220V g．安全电压：不高于36V

圆的周长=πd=3.14×1.83=5.7462米，直径乘以π就是圆的周长

直径1.8米的圆 ,周长3.14x1.8=5.652米望采纳，谢谢

半径=0.6公里周长=2*0.8*314=5.024公里

解：设三角形的腰AB=AC=x那么（1），x+1/2 x=24∴x=16三角形的周长为24+30=54cm所以三边长分别为16，16，22；（2）x+1/2 x=30∴x=20∵三角形的周长为24+30=54cm∴三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．

AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm两份，即点D分AC为AD+CD若AB=AC大于BC，(AB+AD)=30 (BC+CD)=24则(AB+AD)-(BC+CD)=AB-BC+AD-CD=AB-BC=6……(1) [AD=CD，D是中点]又知(AB+AD)+(BC+CD)=AB+(AD+CD)+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=30+24=54……(2)(1)+(2)得，3AB=60 AB=20=AC BC=AB-6=14 这样，AB=AC=20 BC=14，这是一解。若AB=AC小于BC，则(BC+CD)-(AB+AD)=BC-AB=6……(3)另，上边已证2AB+BC=54于是(3)-(2)得，3AB=54-6=48 AB=AC=16 BC=AB+6=22这样，三边是AB=AC=16 BC=22，这是另一种可能

设AB=AC为x，（1）若AB边较长时，则有，x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm（2）若BC边较长时，则有，x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答：（1）AB=AC=20cm BC=14cm（2）AB=AC=16cm BC=22cm如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了

c=√3，所以，求周长只要求a+b即可 由正弦定理；a/c=sinA/sinC，b/c=sinB/sinC 把c=√3，C=π/3代入，得：a=2sinA，b=2sinB 所以，a+b=2(sinA+sinB) C=π/3，则A+B=π-C=2π/3 则：B=2π/3-A， A∈(0,2π/3) 则：a+b=2[sinA+sin(2π/3-A)] =2[sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA] =2[(3/2)sinA+(√3/2)cosA] 提取√3 =2√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA] =2√3sin(A+π/6) 因为A∈(0,2π/3)，则：A+π/6∈(π/6,5π/6)，则：sin(A+π/6)∈(1/2,1] 则a+b=2√3sin(A+π/6)∈(√3,2√3] 即：a+b的最大值为2√3 因为c=√3 所以，周长的最大值为3√3 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

要巧妙利用三角形ABC的周长为18cm这个条件.即AB+AC+BC=18厘米.连接AP.则△ABC被分成△ABP，△ACP，△BCP三个小三角形.因为P是三角形三条角平分线的交点,所以P点到三边的距离都等于P到AB的距离3cm(根据:角平分线上的一点到角两边的距离相等).所以S△ABC=S△ABP+S△ACP+△BCP=1/2AB*h+1/2AC*h+1/2BC*h=1/2h(AB+AC+BC)=1/2*3*18=27(平方厘米).

思路：找点A关于直线L及x轴的对称点，像这种距离最小的问题，不会是把距离用坐标表示出现，那样即使表达出来了，也不能求最值，通常的方法是利用几何作图，把几段距离最终转化为平面上的线段最短这样的模型！A点(4,5)，点A关于直线l:2x-y+2=0对称的点为D,设D(x,y)则点D(x,y)与点A(4,5)的中点在直线2x-y+2=0上有x+4-1/2(y+5)+2=0①直线AD一定垂直于直线2x-y+2=0则（y-5)/(x-4)=-1/2②由①②得D点坐标为（0,7)（这是求点关于直线的对称点的一般方法）根据对称原理，△ABC的周长=AB+BC+CA＝EB＋DC+BC当且仅当D,C,B,E四点共线时EB＋DC+BC有最小值，即△ABC周长达到最小。最小值是DE＝4√10B,C的坐标自己求吧，就是直线DE与L及x轴的交点，求一下方程就可以了。

这样只能求个范围. 设这个三角形的三边为a,b,c对应的角为A,B,C 周长为l 已知,a和A 则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC 根据分数的性质有 a/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 已知a和A,则设a/sinA=k 又周长l=a+b+c ,化简分数可得：k=l/(sinA+sinB+sinC) l=k*(sinA+sinB+sinC) 接下来就求解sinA+sinB+sinC的取值范围 sinA的值已知,只需算出sinB+sinC 约束条件比较少,如果A=90度.则sinB++sinC取值范围为（0,根号2] 所以 l的取值范围为 （ksinA,ksinA+根号2].

1、地球赤道周长大约为40076千米，赤道半径6378.137千米，极半径6356.752千米，平均半径约6371千米，呈两极稍扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体。地球表面积5.1亿平方公里，其中71%为海洋，29%为陆地，在太空上看地球呈蓝色。2、地球（Earth）是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳1.5亿公里。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。现有40~46亿岁，它有一个天然卫星——月球，二者组成一个天体系统——地月系统。46亿年以前起源于原始太阳星云。

单位：公里赤道半径 6378.137km 两极半径 6356.752km 平均半径 6371.012km 扁率 1/298.257 赤道周长 40075.7km 子午线周长 40008.08km 表面积 5.101×108km2 体积 10832×108km3望采纳

地球的赤道周长约是4万千米． 故答案为：4．

1、赤道周长： 40076千米，另外赤道是地球上重力最小的地方。赤道是一根人为划分的线，它是不真实存在的。纬度为0度。将地球平均分为两个半球（南半球和北半球）。2、地球（Earth）是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳1.5亿公里。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。现有40～46亿岁，它有一个天然卫星——月球，二者组成一个天体系统——地月系统。46亿年以前起源于原始太阳星云。

赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，赤道半径6378.137km；两极半径6359.752km；平均半径6371.012km；赤道周长40075.7km。

公元前3世纪，有位古希腊数学家叫埃拉托斯芬。他才智高超，多才多艺，在天文、地理、机械、历史和哲学等领域里，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和出色的运动员。 人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才，称赞他在当时所有的知识领域都有重要贡献，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的，总是排在第二位，于是送他一个外号"贝塔"。意思是第二号。 能得到"贝塔"的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德，与埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友，经常通信交流研究成果，切磋解题方法。大家知道，阿基米德曾解决了"砂粒问题"，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂，使人们瞠目结舌。大概是受阿基米德的影响吧，埃拉托斯芬也回答了一个令人望而生畏的难题：地球有多大？ 怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意：测算地球的周长。 埃拉托斯芬生活在亚历山大城里，在这座城市正南方的785公里处，另有一座城市叫塞尼。塞尼城中有一个非常有趣的现象，每年夏至那天的中午12点，阳光都能直接照射城中一口枯井的底部也就是说，每逢夏至那天的正午，太阳就正好悬挂在塞尼城的天顶。 亚历山大城与塞尼城几乎处于同一子午线上。同一时刻，亚历山大城却没有这样的景象。太阳稍稍偏离天顶的位置。一个夏至日的正午，埃拉托斯芬在城里竖起一根小木棍，测量天顶方向与太阳光线之间的夹角，测出这个夹角是7.2o，等于360o的1/50。 由于太阳离地球非常遥远，可以近似地把阳光看作是彼此平行的光线。于是，根据有关平行线的定理，埃拉托斯芬得出了∠1等于∠2的结论。 在几何学里，∠2这样的角叫做圆心角。根据圆心角定理，圆心角的度数等于它所对的弧的度数。因为∠2=∠1，它的度数也是360o的1/50，所以，图中表示亚历山大城和赛尼城距离的那段圆弧的长度，应该等于圆周长度的1/50。也就是说。亚历山大城与塞尼城的实际距离，正好等于地球周长的1/50。 于是，根据亚历山大城与塞尼城的实际距离，乘以50，就算出了地球的周长。埃拉托斯芬的计算结果是：地球的周长为39250公里。 这是人类历史上第一次进行这样的测量。 联想到埃拉托斯芬去世1800年后，仍然有人为地球是圆的还是方的而喋喋不休时，埃拉托斯芬高超的计算能力和惊人的胆识，益发受到人们的称颂。

赤道是通过地球中心垂直于地轴的平面和地球表面相交的大圆圈，它像一条金色的腰带，把地球拦腰缚住，并把地球平分为南北两个半球。赤道是南北纬度的起点(即零度纬线)，也是地球上最长的纬线圈，全长40075.24千米(相当于8万多华里)，所以住在赤道上的人能够"坐地日行8万里"。一架时速为800千米的喷气式飞机，要用50小时才能飞完这段距离。参考资料：http://ask.xiaoi.com/question/html/37831.html

地球的大小可以用三个数据说明：地球的平均半径为6371千米，赤道周长为4万千米，表面积为5.1亿平方千米．故答案为：4万；5.1亿．

公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。 他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。其原理为： 设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。 因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是，即。于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为： 当L=5000古希腊里，n=7.2时， 古希腊里） 化为公里数为：（公里）。 厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。 近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。比如求M、N两地的距离时，可以像图2那样布设三角点，用经纬仪测量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各个内角的度数，再量出M点附近的那条基线MA的长，最后即可算出MN的长度了。 通过这些三角形，怎样算出MN的长度呢？这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。就是说，在△ABC中，有。 在图2中，由于各三角形的内角已测出，AM的长也量出，由正弦定理即可分别算出： ∴MN=MB+BD+DN。 如果M、N两地在同一条子午线上，用天文方法测出各地的纬度后，即可算出子午线1°的长度。法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。或者用向心力与速度关系的公式测出

6370km

分析：经过测量，地球的极半径为6357千米，赤道半径为6378千米，地球的平均半径为6371千米，地球表面积为5.1亿平方千米，最大周长约4万千米．地球的赤道周长约是4万千米．故答案为：4．点评：本题考查知识点简单，牢记即可．

1、地球赤道周长约多少千米。 2、太阳赤道周长约多少千米。 3、赤道周长约多少千米?。 4、赤道周长约多少千米多少公里。1.赤道周长约400702千米。 2.赤道，地理学术语，是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线。 3.其半径为6372km，周长为400702千米。 4.赤道是南、北半球的分界线，它把地球分为南北两半球，其以北是北半球，以南是南半球，是划分纬度的基线。 5.赤道的纬度为0°，是地球上最长的纬线。 6.同时，赤道是地球上重力加速度最小的地方。

赤道是地球上重力最小的地方，也是世界上最热的地方。赤道是一根人为划分的线，它是不真实存在的。纬度为0度。将地球平均分为两个半球（南半球和北半球）1。赤道周长： 40076千米。

直角三角形得周长最大 所以三个边上1 根3 2 周长是3+根3

设腰长的一半为x，底边为y，则3x=24，x+y=30；或3x=30，x+y=24。解得x=8，y=22；或x=10，y=14。所以三角形三边的长为16、16、22或20、20、14。

地球上最长的纬线是赤道；南北半球的分界线是赤道，其周长约为40000千米，赤道的纬度是0°．故答案为：赤道；赤道；40000．

地球上最大的纬线圈是赤道，周长4万千米。赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线。赤道半径6,378.2km，赤道周长40075.02千米（24,901英里）。它把地球分为南北两半球，其以北是北半球，以南是南半球，是划分纬度的基线。赤道的纬度为0°，是地球上最长的纬线。赤道是地球上重力加速度最小的地方。

赤道就是0°纬线，赤道周长约为4万千米，是地球上最长的纬线，该纬线也是南北半球的分界线． 故答案为：0°；4万．

连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=12AB=3，∴DE=AD2?AE2=33，因而△ABD的面积是=12×AB?DE=12×6×33=93，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为30，∴CD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18，设CD=x，则BC=18-x，根据勾股定理得到62+x2=（18-x）2解得x=8，∴△BCD的面积是12×6×8=24，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=93+24．答：四边形ABCD的面积是93+24．

周长：2X(BC+CD)=66,则BC+CD=33面积：1/2X（10XBC）=1/2X（12XCD）列出方程组，可得BC=18；CD=15。则平行四边形面积为：18X10=180平方厘米。（望采纳）

的

∵EG是△ABD的中位线，且等于18，∴AB=18×2=36 （三角形中位线平行且等于底边一半）同理CD=10×2=20∵AB∥CD∴∠ABD＝∠BDC（内错角）∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD=∠CDB∴△BCD是等腰三角形，∴BC=CD=AD=20梯形的周长=20×3＋36=96

（1）过点A做AE⊥BC于点E.AE=4 BE=3 AB=5 周长 5 5 11 5=26（2）过点D做DF⊥BC于点F.BF=5 BD=5√2 DF=5 角DBC=45°AE=5 EC=5 AC=5√2 角ACB=45° 所以AC⊥BD

面积是4倍根号3周长12

过A D分别做BC得垂线 AE DF ∠B=60° 三角形ABE为特殊直角三角形 AB=CD=2BE=2CF=ADBE+EF+FC=12 EF=AD BE=3 AB=6 周长为 3AB+12=30

因为AB平行CD，所以∠A+∠ADC=180°，即∠ADC=120°，又四边形ABCD为等腰梯形，所以∠ABC=60°，AD=CB.因为DB平分∠ABC，所以∠ABD=30°，∠BDC=30°，所以在三角形ABD中，∠ABD=90°，因此三角形ABD为直角三角形。因为∠ABD=30°，AB=2AD，设AD=X,AB=2X,BC=X因为∠ADC=120°，∠ABD=90°，所以∠BDC=30°，因此DC=BC=X,因为周长=30cm，所以X=6cm,根据勾股定理求出BD=√3X,三角形ABD面积=√3/2X*X,当AB作底时高=√3/2X=3√3梯形面积=（6+12）3√3/2=27√3

4厘米。三角形DEC为等边三角形，从而得AB=CD=CE=BE=AB=DE=4厘米

因为AD//BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角BDC所以角BDC=角DBC所以BC=DC所以3BC+AD-BC=20即2BC+AD=20又因为2EF=AD+BC=6*2=12所以BC=8所以AC=12-8=4

由你的题意可知，四边形ABED与△BCE的周长相差2厘米，因为DE=EC，BE=BE，所以它们周长的差，其实也就是DA、AB的和与BC的差。而DA=2厘米，BC=6厘米，所以如果设AB=x 的话，则可得：2+x-6=1所以x=6+1-2=5.一个答案5!

15

已知：四边形ABCD是等腰梯形，AO=BO，AB‖CD，AB=2，OD=1。作辅助线：过O点作OE⊥CD，垂足E在CD上。设：等腰梯形ABCD的腰为X，周长为Y。（1）立出Y=f(X)的函数式DC=Y-AB-2Xsinβ=sin(90°－α)=cosα=(DC/2)/ODDC=2cosα=Y－AB－2XX^2=AO^2＋OD^2－2*AO*OD*cosα=2－2cosα=2－（Y－AB－2X）=4－Y＋2XY＝4＋2X－X^2（2）求X的取值范围当OD垂直AB时X^2=AO^2+OD^2X=√2当OD趋向与AO重叠时X→0X的取值范围为0＜X＜√2说明：X=0时，是直线，不是四边形。X=√2时，是三角形，不是四边形。（3）何时Y最长Y＝4＋2X－X^2当X＝1时，Y为最大值5。

AD+BC+5.2CE=80AD+BC=80-5.2CE=54BC-AD=2CE=10∴BC=32DE^2=2.6^2CE^2-CE^2=5.76CE^2DE=2.4CE=12梯形ABCD的面积=54*12/2=324

菱形周长与对角线的关系：(X/2)^2+(Y/2)^2=m^2，在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。 菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

菱形的周长＝4×√（一条对角线一半的平方＋另一条对角线一半的平方）。证明：假设：设两对角线分别为X，Y，边长为m。菱形被两条对角线分为全等的四个直角三角形，则：（X／2）＾2＋（Y／2）＾2＝m＾2；X＾2＋Y＾2＝4m＾2＝（2m）＾2，即＂菱形周长一半的平方等于两对角线的平方和＂。扩展资料菱形的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、四条边都相等四边形是菱形4、对角线垂直平分的四边形是菱形菱形的性质：1、具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边都相等3、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角4、菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴5、菱形的面积＝底×高＝对角线乘积的一半。

运用勾股定理，因为菱形对角线互相垂直平分，那么两直角边就分别为9（3X3）与12（3X4），那么斜边（既菱形一边长）即为3X5=15，又因为菱形四条边长相等，所以菱形的周长为15X4=60

面积等于对角线相乘的一半

先利用面积相等将bc求出来 再算周长

条件不足，只有一边一角两个条件的三角形，不是唯一的三角形，无法计算后面的结果。

解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠B=90°，∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°可得到△ABG，如图，∴AG=AF，BG=DF，∠GAF=90°，∠ABG=∠B=90°，∴点G在CB的延长线上，∵∠EAF=45°，∴∠EAG=∠GAF-∠EAF=45°，∴∠EAG=∠EAF，在△EAG和△EAF中，AE＝AE∠EAG＝∠EAFAG＝AF，∴△EAG≌△EAF（SAS），∴EG=EF，而EG=BE+BG=BE+DF，∴EF=BE+DF，∴△CEF的周长=CE+CF+BE+DF=CB+CD=a+a=2a．

如图，⊿ABE绕A逆时针旋转90度;，到达⊿ADG.∠GAF＝90°;-45°;＝45°;＝∠EAF⊿AFE≌⊿AFG（SAS） ∴GF＝FE.三角形ECF的周长＝EF+EC+CF＝GF+EC+CF＝GC+EC＝DC+CB＝4cm.

【纠正】求△BEF的周长.解：延长BC到G，使CG=AE，连接DG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠ACB=90°，在△DAE和△DCG中，AD=CD，∠A=∠DCG=90°，AE=CG，∴△DAE≌△DCG（SAS），∴DE=DG，∠ADE=∠CDG，∵∠ADE+∠CDF=90°-∠EDF=45°，∴∠CDG+∠CDF=45°，即∠GDF=45°，在△EDF和△GDF中，DE=DG，∠EDF=∠GDF，DF=DF，∴△EDF≌△GDF（SAS），∴EF=GF，∴EF=CG+CF=AE+CF，△BEF的周长=EF+BE+BF=AE+CG+BE+BF=AB+BC=1+1=2.

16=1×16=2×8=4×4所以长方形有两种 边长分别是1cm,16cm和2cm,8cm周长是(1+16)×2=34cm和(2+8)×2=20cm正方形一种 边长是4cm周长=4×4=16cm

过C作CE//BD的延长线于点E，CE=BD=3，AE=2CE=6，AB=4，DC=2，AD=根号13，BC=根号7，所以周长=6+根号13+根号7。

（1）连接BD，∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，∴∠A=60°，∠B=120°．∴∠BDA=120°×12=60°．∴△ABD是正三角形．∴BD=AB=48×14=12cm．AC=2×122?62=123cm．∴BD=12cm，AC=123cm．（2）S菱形ABCD=12×两条对角线的乘积=12×12×123=723cm2

1.连接AC∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD∴△ABC是等边△∴AB=AC,∠BAC=60°又∵E是BC的中点∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BAE＝∠EAC＝30°∴∠AEB=90°∵AB=2∴BE=1∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°,AB=2,BE=1∴AE=根号3同理得AF=根号3，∠CAF=∠FAD=30°∴∠EAF=60°EA=FA∴△EAF是等边△∴EA=EF=AF=根号3∴C△EAF=3根号32.高就是AE,做法同1用勾股定理求出AE=5根号3∴S菱形ABCD=50根号3

周长是48cm,所以菱形边长为48/4=12cm角ABC与角BAD的度数比为1:2,∠ABC+∠BAD=180度所以∠ABC=60度,∠BAD=120°∴△ABC是等边三角形,∴对角线AC=AB=12cm因为菱形对角线互相垂直平分,设AC、BD交点为O则在直角三角形AOB中,∠ABO=30°,所以AO=AB/2,根据勾股定理,可得BO=√3AB/2所以BD=2BO=√3AB=12√3cm菱形面积=AC*BD/2=72√3cm

周长20，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，△OBC是直角三角形，且O是BD和AC的中点，∵BD=6，Ac=8，∴OB=3，OC=4，∴BC=5（△OBC是直角三角形），∴ABCD周长=5*4=20

看图

【题1】已知f1，f2是双曲线4(x2)－y2＝1的两个焦点，p是双曲线上一点，且∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是(　　)．a．1b．2(5)c．2d．a　解析：解法一：设|pf1|＝d1，|pf2|＝d2，[来源:学_科_网]由双曲线的定义可知|d1－d2|＝4．又∠f1pf2＝90°，于是有d1(2)＋d2(2)＝|f1f2|2＝20，因此，＝2(1)d1d2＝4(1)(d1(2)＋d2(2)－|d1－d2|2)＝1．解法二：由4(x2)－y2＝1，知|f1f2|＝2．设p点的纵坐标为yp，由于∠f1pf2＝90°，则p在以|f1f2|为直径的圆上，即在x2＋y2＝5上．[来源:学科网]由x2－4y2＝4，(x2＋y2＝5，)消去x得|yp|＝5(5)．故△f1pf2的面积s＝2(1)|f1f2|·|yp|＝1．【题2】已知有相同两焦点f1、f2的椭圆m(x2)＋y2＝1(m>1)和双曲线n(x2)－y2＝1(n>0)，p是它们的一个交点，则△f1pf2的形状是(　　)a．锐角三角形b．直角三角形c．钝角三角形d．随m、n变化而变化【解析】　∵|pf1|＋|pf2|＝2，|pf1|－|pf2|＝±2，又m－1＝n＋1，∴|pf1|2＋|pf2|2＝2(m＋n)＝4(m－1)＝|f1f2|2.【答案】　b【题3】已知双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)，其焦点为f1、f2，过f1作直线交双曲线同一支于a、b两点，且|ab|＝m，则△abf2的周长是(　　)a．4a　　　　　　　　b．4a－mc．4a＋2md．4a－2m[答案]　c【题4】已知双曲线9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为f1、f2，若双曲线上一点p使∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是(　　)a．12　　　b．16　　　c．24　　　d．32[答案]　b[解析]　由定义||pf1|－|pf2||＝6，∴|pf1|2＋|pf2|2－2|pf1|·|pf2|＝36，∵|pf1|2＋|pf2|2＝|f1f2|2＝100，∴|pf1||pf2|＝32，∴s△pf1f2＝2(1)|pf1|·|pf2|＝16.【题5】已知双曲线c：9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为f1、f2，p为c的右支上一点，且|pf2|＝|f1f2|，则△pf1f2的面积等于(　　)a．24　　　b．36　　　c．48　　　d．96[答案]　c[解析]　依题意得|pf2|＝|f1f2|＝10，由双曲线的定义得|pf1|－|pf2|＝6，∴|pf1|＝16，因此△pf1f2的面积等于2(1)×16×2(16)＝48，选c.【题6】已知f1，f2为双曲线c：x2－y2＝1的左、右焦点，p点在c上，∠f1pf2＝60°，则p到x轴的距离为(　　)a.2(3)b.2(6)c.d.解析　设|pf1|＝m，|pf2|＝n，不妨设m>n，p(x，y)，|pf1|－|pf2|＝m－n＝2.在△f1pf2中，由余弦定理得(2)2＝m2＋n2－2mncos60°，∴8＝(m－n)2＋mn.∴mn＝4.由△f1pf2的面积相等，得2(1)×2×|y|＝2(1)mnsin60°，即|y|＝2(1)×4×2(3).∴|y|＝2(6).即p到x轴的距离为2(6).答案　b【题7】椭圆49(y2)＋24(x2)＝1与双曲线y2－24(x2)＝1有公共点p，则p与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(　　)a．48b．24c．24d．12解析：由已知得椭圆与双曲线具有共同的焦点f1(0,5)和f2(0，－5)，又由椭圆与双曲线的定义可得||pf1|－|pf2||＝2，(|pf1|＋|pf2|＝14，)所以|pf2|＝6，(|pf1|＝8，)或|pf2|＝8.(|pf1|＝6，)又|f1f2|＝10，∴△pf1f2为直角三角形，∠f1pf2＝90°.因此△pf1f2的面积s＝2(1)|pf1||pf2|＝2(1)×6×8＝24.答案：b【题8】已知点p是双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)右支上一点，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，i为△pf1f2的内心，若s△ipf1＝s△ipf2＋2(1)s△if1f2成立，则双曲线的离心率为(　　)a．4　　　b．2(5)　　　c．2　　　d．3(5)【解析】　由s△ipf1＝s△ipf2＋2(1)s△if1f2得，|pf1|＝|pf2|＋2(1)×2c，p是右支上的点，所以|pf1|＝|pf2|＋2a，即有2(1)×2c＝2a，e＝2，选c.【答案】　c

依次是: Perimeter, Round area, Sphere surface area, Sphere volume, Circular cylinder volume, Column volume

代码如下：#include <stdio.h>#define PI 3.14void main (){int r=0;float a，s1，s2，s3；scanf("请输入圆的半径：%d", &r);a=2*PI*r;s1=PI*r*r;s2=4*PI*r*r;s3=4/3*PI*r*r*r;printf("圆的周长为： %a ");printf("圆的面积为： %s1 ");printf("圆球的表面积为： %s2 ");printf("圆球的体积为： %s3 ");}

scanf("r=%f,h=%f ",&r,&h);这一条语句错了，赋值的时候没有“ ”应该改成scanf("%f%f",&r,&h);

会不会一次性问的太多问题啦

Circumferencelength,areaofcircle,spheresurfacearea,spherevolume,cylindervolume

#include"stdio.h"#include"math.h"#definepi3.14voidmain(){floatr,h;doublecircle,area,s_area,v_ball,v_yuanzhu;/*r表示半径，h表示圆柱高,circle表示圆周长，area表示圆面积，s_area表示圆球表面积v_ball表示圆球体积，v_yuanzhu圆柱表示圆柱体积*/printf("请输入圆半径和圆柱高 ");scanf("%f%f",&r,&h);circle=2*pi*r;area=pi*r*r;s_area=4*area;v_ball=4.0/3*area;v_yuanzhu=area*h;printf("circle=%6.2f area=%6.2f s_area=%6.2f v_ball=%lfv=%6.2f",circle,area,s_area,v_ball,v_yuanzhu);}

圆周长(circumference) 圆面积( Round area) 圆球表面积( Ball surface area) 圆球体积（Ball volume ） 圆柱体积（Cylindrical volume） 差点忘记了圆球体积...

请

bc长为3，连接be

如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD为AC上的中线， 设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15, 则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x, 由于AC=BC，即2AD=BC, 故2(12-x)=3+x,解得x=7, 即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM, 若AB+AD=15,BC+CD=12, 则解得AB=11CM,AC=BC=8CM, 所以各边的长分别为7CM,10CM,10CM或11CM,8CM,8CM.

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，∵菱形的周长是20，∴DC= 1 4 ×20=5 ，∵BD=6，∴OD=3，在Rt△DOC中， OC= D C 2 -O D 2 = 5 2 - 3 2 =4，∴AC=2OC=8．

解：连接BD，如图：∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∵菱形的周长为402m，∴菱形的边长为102m，∴BD=102m，∴EH=52m，∴同理求出EF=56m，∴S矩形=503m2，则需投资资金503×10=500×1.732≈866元．

如图，连接AC、BD，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=180°-120°=60°，又∵AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∵菱形的周长是40 2 m，∴AB=40 2 ÷4=10 2 m，∴OB= 1 2 AB=5 2 m，OA= AB 2 -OB 2 = (10 2 ) 2 -(5 2 ) 2 =5 6 m，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EH= 1 2 BD=OB=5 2 m，EF= 1 2 AC=OA=5 6 m，所以，S 矩形EFGH =5 6 ×5 2 =50 3 ，∵单价是10元/m 2 ，∴需投入资金10×50 3 =500

ABCD周长是20，则AD=5,BD=6，则OD=3直角三角形AOD中，根据勾股定理，AO=4，则AC=8（2菱形行面积=AC*BD/2=24AB=5，则DE=24/5

∵DE是BC上的中线和高，∴DB=DC，△DBC是等边三角形，∠A=60°，AC=10*2=20厘米，DB=10/√3*2=20√3/3,厘米，面积是20*20√3/3/2=200√3/3平方厘米，周长是20*2+20√3/3*2=40+40√3/3厘米。

假设单位长度有电子n个，对某一横截面，t 时间内通过电子数为n*v*t，电量为n*v*t*e,有电流定义，i=q/t,得i=n*v*e,其中i,v,e已知，可求得n，再乘以环的周长便是电子总数了！

A 试题分析：圆形轨道内的电子运动一周的时间 电流定义为单位时间通过某一横截面的电荷量，即 ，那么电荷量 ，运动一周的时间内，通过的电荷量即所以电子的电荷量，所有电子数目 ，选项A对。