已知三角形ABC中，A（4,5），B点在X轴上，C点在直线L：2X-Y+2=0上，求三角形ABC周长最小值及B,C坐标

已知在三角形ABC中，

因为AB=AC，所以∠ABC=∠C，又∠A=40°，那么∠ABC=∠C=70°。因为MN垂直平分AB，所以△ABD为等腰三角形，所以∠ABD=∠A=40°，那么∠DBC=∠ABC-∠A=70°-40°=30°

2023-08-07 12:58:463

已知在一个三角形ABC中,角A=角B,1/4角C=角A,求三角形中个角的度数

设角A=x度,则角B=x度,1/4角C=角A,所以角C=4x度 x+x+4x=180 x=30 角A=30度,则角B=30度,角C=30*3=120度

2023-08-07 12:58:541

已知在三角形ABC中，内角A.B.C所对的边分别为abc，且acosC+√3/2c=b (1)求角

简单分析一下，答案如图所示

2023-08-07 12:59:141

已知在三角形ABC中，D为BC中点，且角BAD=90度，tan角B=1/3，求:sin角CAD、

角CAD是56.3°

2023-08-07 12:59:526

在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bsin(A+π/6)=c （1）求角B的大小；

2bsin(A+Pai/6)=c正弦定理得到:2sinBsin(A+Pai/6)=sinC2sinB(sinA*根号3/2+1/2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB根号3sinBsinA=sinAcosB由于sinA不=0,故有sinB/cosB=tanB=根号3/3故角B=30度(2)sinAsinC=sinAsin(150-A)=sinA[1/2cosA+根号3/2sinA=1/4sin2A+根号3/4*(1-cos2A) =1/2sin(2A-Pai/3)+根号3/4由于0<A<90,故有-Pai/3<2A-Pai/3<2Pai/3所以有:-根号3/2<sin(2A-Pai/3)<=1故有范围是(0,1/2+根号3/4]

2023-08-07 13:00:122

1.已知在三角形ABC中.a=1,b=√2.A=30°。则角B=

1. 45度。a/sinA=b/sinB2. A+B+C=180 A:B:C=1:2:3 得:A=30,B=60 c=90 a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:√3:2

2023-08-07 13:00:204

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点

他写的是错的

2023-08-07 13:00:314

在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是

三角形内角和180直角三角形斜边中线=1/2斜边长

2023-08-07 13:00:426

高二数学题：在三角形ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7，则三角形ABC的面积是

解：令ab的中点为d，链接cd，则cd=7,bd=5.用余弦公式可得cosb=<bd*bd+bc*bc-cd*cd>/2*bd*bc即cosb=<25+9-49>/2*5*3=-1/2所以∠b=120°用正弦公式可得abc的面积为s=1/2*ab*bc*sinb即s=1/2*10*3*sin120°=15√3/2

2023-08-07 13:00:583

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B

请您输入文字内容

2023-08-07 13:01:184

如图,已知三角形abc中,角b=角c,ab=ac=20cm,bc=16cm,点d为ab的中点（1）如果点p在线段bc上以6cm秒的速度由b

有什么公式吗

2023-08-07 13:01:485

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知A=3分之π,a=根号3,b=1,则边C等于

解：因为A=3分之一π所以角A=60度由正弦定理得：a/sinA=b/sinB因为a=根号3b=1所以1/sinB=根号3/根号3/2所以sinB=1/2所以角B=30度角B=150度（舍去）因为角A+角B+角C=180度所以角C=90度所以在直角三角形ABC中，角C=90度，角B=30度所以c=2b=2所以边c等于2

2023-08-07 13:02:031

学…在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,已知C=三分之π,c=2,若三角形A

在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值s=acsinb/2=3/2,ac=6,ac=2b,a^22acc^2=4b^2,a^2c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，(3b^2-12)/12=√3/2，b^2=2√34，b=√31.

2023-08-07 13:02:101

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知cosA是五分之四,b等于5c,求sinC值

过点B作垂线BD⊥AC，交AC于点E，令AB＝5，则BD＝3，AD＝4，AC＝5AB＝25，CD＝21，所以BC＝√(BD�0�5＋CD�0�5)＝3√50sinC＝BD/BC＝√50/50

2023-08-07 13:02:273

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 3acosA=ccosB+bcosC. (1)求cosA的值； (2)...

(1)cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab所以3acosA=ccosB+bcosC=(a^2+c^2-b^2)/2a+(a^2+b^2-c^2)/2a=a所以cosA=a/3a=1/3(2)cosA=1/3 所以sinA=(2跟号2)/3 cosB+cosC=cos(A+C)+cosC=cosAcosC-sinAsinC+cosC=4/3cosC-(2跟号2)/3sinC=(2跟号3)/3解得sinC=(跟号2-1)/跟号6 因为a/sinA=c/sinC 所以c=（跟号6-跟号3)/4

2023-08-07 13:02:473

在三角形ABC中,已知a=30,b=23,A=48°,求B

解：根据正弦定律，得a/sinA=b/sinB30/sin48°=23/sinBsinB=23sin48°/30sinB=0.42731因为：a＞b所以：A＞B所以：B=25.29686°

2023-08-07 13:03:151

在三角形△abc中,已知ab等于be

∵AB=AC, ∴△ABC为等腰三角形 ∵AD是高 ∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一） ∵BE是高 ∴ ∠BEC=∠AEB=90° ∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90° ∴∠CEB=∠CAD(等量代换） 在△AHE与△BCE中 ∠CAD=CBE （已证） AE=BE(已知） ∠BEC=∠AEB(已证） ∴△AHE≌△BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD

2023-08-07 13:03:241

如图,在三角形abc中,已知ab=2,ac=3,∠bac=点d为bc三等分点

∵ AD = AB + BD = AB + 1 3 BC = AB + 1 3 ( AC - AB ) = 2 3 AB + 1 3 AC ， ∴ AD u2022 BC = ( 2 3 AB + 1 3 AC )u2022( AC - AB ) = - 2 3 AB 2 + 1 3 AB u2022 AC + 1 3 AC 2 = - 2 3 × 2 2 + 1 3 × 3 2 + 1 3 ×2×3cosθ = 2cosθ+ 1 3 ． ∵-1＜cosθ＜1，∴ - 5 3 ＜2cosθ+ 1 3 ＜ 7 3 ． ∴ AD u2022 BC ∈(- 5 3 ， 7 3 ) ． 故答案为 (- 5 3 ， 7 3 ) ．

2023-08-07 13:03:311

已知,如图三角形ABC中,

1正确,三角形BDC为等腰直角三角形2错误,因为BF>BD3正确因为三角形ABC为等腰三角形,所以CE=1/2AC且角ACB等于67.5度,所以角ACD等于22.5度等于角DBF,且BD=DC,所以三角形ACD全等于三角形FBD,所以FB=AC4错误,因为DH平分BC，所以DG不会平分BF，

2023-08-07 13:03:382

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段

1)经一秒后，DB=5,BP=3,PC=5,CQ=3,角B=角C,所以二个三角形全等。2）关注三角形DBP和PCQ，由于角B=角C,要使二个三角形全等，则夹着这个角的二条边分别相等。设Q的速度为q，经过x秒后，BD=5,BP=3x，PC=8-3x,CQ=qx若BD=PC,BP=CQ,就是上题。若BD=CQ,BP=PC,则x=4/3,q=15/4，此时二个三角形全等。3）设x秒后第一次相遇，则15/4*x-3*x=10+10=20 (Q点快，赶上P点后，两者走过的路相差20）得x=80/3当x=80/3时，Q点走过15/4*80/3=100100/(10+10+8)=3余16，也就是它走了三圈后又走了16，即在AB上。

2023-08-07 13:03:474

在三角形ABC中,已知a=3,b=4,角A=30°,求sinC的值

1

2023-08-07 13:04:102

三角形ABC中，已知c=根号2，b=1，B=30度，试解这个三角形。

告诉你一个余弦定理：b2=a2+c2-2accosB;B必须是a和c的夹角。accosB是反三角函数，不知你学过没

2023-08-07 13:04:305

在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a

∵∠A=60° ∠C=75°∴∠B=45°又∵sinA/a=sinB/b ∴a=b*sinA/sinB =(√2*√3/2)/√2/2 =√3

2023-08-07 13:04:513

如图，在三角形ABC中，AB =AC,D 是AB 边上一点.

问题呢问题

2023-08-07 13:05:128

在三角形ABC中,只知道一条边的长度及其对角,求三角形的周长!

这样只能求个范围. 设这个三角形的三边为a,b,c对应的角为A,B,C 周长为l 已知,a和A 则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC 根据分数的性质有 a/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 已知a和A,则设a/sinA=k 又周长l=a+b+c ,化简分数可得：k=l/(sinA+sinB+sinC) l=k*(sinA+sinB+sinC) 接下来就求解sinA+sinB+sinC的取值范围 sinA的值已知,只需算出sinB+sinC 约束条件比较少,如果A=90度.则sinB++sinC取值范围为（0,根号2] 所以 l的取值范围为 （ksinA,ksinA+根号2].

2023-08-07 13:05:331

在三角形ABC中,已知a=3,b=4,角A=30°,求sinC的值

sinC=（2×根号5+4×根号3）/3

2023-08-07 13:05:432

三角形ABC中，已知：(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，确定三角形的形状

(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2故C=60度,a+b=120度2cosAsinB=sinCcosAsinB=√3/41/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4sin(A-B)=0A=B故是等边三角形

2023-08-07 13:06:014

已知三角形ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高

因为AC丄BH ，所以由 kBH=1/2 得 kAC= -2 ，因此 AC方程为 y-1= -2(x-5) ，化简得 2x+y-11=0 ，与 2x-y-5=0 联立，可解得 C 坐标为 （4，3），因为 B 在高BH上，所以设B坐标为（2y+5，y），则 AB 中点 M 的坐标为 （y+5，(y+1)/2），而 M 在直线 CM 上，所以 2(y+5)-(y+1)/2-5=0 ，解得 y= -3 ，因此 B（-1，-3），所以，由两点式可得 BC 方程为 (y+3)/(3+3)=(x+1)/(4+1) ，化简得 6x-5y-9=0 。

2023-08-07 13:06:161

已知，在三角形abc中，角bac等于90度，角abc等于45度，点d为直线bc上一动点（点d不与点

1）因为 角1+角3 = 角2 + 角3 = 90度，因此∠1 = ∠2。因为 角1 = 角2，AB = AC，AD = AF，因此△ABD ≅ △ACF=> BD = CFBC = BD + CD = CF + CD(2)因为 角1 = 角2 = 90度，AB = AC，AD = AF，因此△ABD ≅ △ACF=> CF = BD = BC + CD(3)1.因为 角1+角3 = 角2 + 角3 = 90度，因此∠1 = ∠2。因为 角1 = 角2，AB = AC，AD = AF，因此△ABD ≅ △ACF=> CF = BDCD = BC + BD = BC + CF2.已知 △ABD ≅ △ACF，因此角ABD = 角ACF。因为△ABC为等腰Rt△，角ABC = 角ACB = 45度因此角ACF = 角ABD = 180度 - 角ABC = 135度。所以，角BCF = 角ACF - 角ACB = 90度。 => △DCF为Rt△因为△DCF为Rt△，O为DF中点，因此OD = OC = OF。OC = OF = 2√2 / √2 = 2。==============================================={因为△DCF为Rt△，O为DF中点，因此OD = OC = OF。 如果也需要证明！}过O做OG垂直CD，G为CD上之垂足。因为OG垂直CD，且O为DF中点，因此OG平行CF，且DG = CG。因为DG = CG，共用OG，因此Rt△OGD ≅ Rt△OGC => OD = OC。

2023-08-07 13:06:261

如图在三角形abc中已知bd垂直ac垂直ab cd等于c求证三角形一边非全等于三角形d

证明：因为BD垂直AC 所以角BDC=90度 所以三角形BDC是直角三角形 因为M是BC的中点 所以DM是直角三角形BDC的中线 所以DM=1/2BC 因为CE垂直AB 所以角BEC=90度 所以三角形BEC是直角三角形 所以EM是直角三角形BEC的中线 所以EM=1/2BC 所以DM=EM 所以角MED=角MDE

2023-08-07 13:07:481

在三角形ABC中，已知角A=120度 b=3 c=4，那么三角形ABC的面积S=？

2023-08-07 13:07:566

(2015·上海)已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转，使点B落在

（4倍根号3）-4

2023-08-07 13:08:165

已知三角形abc中，ab等于cb d在ac上 且ab等于ad，角abc等于108度，过a作ae平

AC和BE交点是K∠BAC=∠BCA=36°∠ABD=∠ADB=72° 所以∠ABK=∠KBD=36°所以AK=BK又∠KAE=∠BCA=36°=∠KBD∠AKE=∠BKD所以△AKE≌△BKD所以AK=BK KE=KD所以AD=AK+KD=BK+KE=BEBE=AD=AB=AC所以△BCE是等腰三角形，又∠EBD=∠CBD=36°所以BD垂直平分EC

2023-08-07 13:08:301

已知,如图,在三角ABC中,角C=90度,AD平分角BAC.

解(1):种上面的朋友一样!解(2):AB=20因为:BC=16.BD:CD=5:3也就是说(1)题和(2)的条件都相同(BD+CD=BC,所以BD=10)所以:DC=DE=6(和上题一样算出)在三角形DBE中,已知BD=10,DE=6,就可算出BE=8在三角形DBE和三角形ABC中,已知角B=角B,角ACB=角DEB=90度,固两个三角形状相同又BD=10,BE=8,BC=16所以BC(16):BE(8)=AB:DB(10)-所以得出结果AB=20

2023-08-07 13:08:392

已知 如图 三角形ABC中 角ABC等于90度 D为BC中点 求证AD=BD

这个不算太难，用相似三角形可以证明。作AC中点E，连接DE。则DE是三角形BAC的中位线，所以DE=1/2AB，AE=1/2CA，又角BAC=角DEA。由“边角边”可得三角形ABC相似于三角形EDA，相似比为1/2，所以AD=1/2BC，所以AD=BD。

2023-08-07 13:08:565

在三角形ABC中，已知a=根号3,b=3，A=30°，求B及S△ABC。

2023-08-07 13:09:153

已知三角形ABC中，AB=AC=10cmBC=8cm，点D为AB中点点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，点Q在

问题？

2023-08-07 13:09:332

已知：如图，三角形ABC中，角ABC=90度，BD垂直AC于D，AE平分角BAC ，EF//DC，交BC于F ，求证：BE=FC

我也很想知道

2023-08-07 13:10:052

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为a^2/(3sinA).且6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.解：△ABC的面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理，sinBsinC=2/3，①6cosBcosC=1，cosBcosC=1/6,②②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2，cosA=1/2,sinA=√3/2，②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①，sin^B+sin^C=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinB+sinC)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinB+sinC=√11/2，∴△ABC的周长=a(sinA+sinB+sinC)/sinA=√3(√3+√11)=3+√33.

2023-08-07 13:10:152

已知三角形abc中，角c等于90度，d为ab中点，e.f分别在ac.bc上，且de垂直df，求证ae平方加上bf方等于ef平方

2023-08-07 13:10:231

(1)在△abc中,已知∠a是∠b的3倍,且∠a比∠b大50°,这个三角形的各个 角分别

1.根据题意得：3∠B=∠A,∠A-∠B=60° 即 3∠B-∠B=2∠B=60° ∠B=30° ∠A=90° ∠C=60° 所以△ABC是个直角三角形,∠B=30° ∠A=90° ∠C=60°. 2.过点A作平行CD的直线过BC于交点E 因为∠ADC是直角∠BCD也是直角, 所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行） 即DC⊥BC,AE⊥BC,AD=EC 又因为∠ABC是45°,∠AEB=90° 所以△AEB是等腰直角三角形,AE=BE=DC=2 BC=BE+EC=2+3=5

2023-08-07 13:10:381

如图，已知在三角形ABC中，BC=8，BC边上的高AH=4，D为BC上任意一点，EF平行于BC（E

额，，，

2023-08-07 13:10:452

如图2，已知在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE＝AC，延长BE交AC

证AF=EF 要证三角形AFE为等腰三角形 即证角EAF=角AEF做辅助线 延长AD至M 令AD=DM 因为BD=CD 角BDM=角ADC所以三角BDM=CDA全等 则角BMD=角DAC且BM=AC=BE 所以三角形BME等腰 则角BMD=角DAC

2023-08-07 13:10:522

已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点

1）证明：①如图①．∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°．∵CD为边AB上的中线，∴CD⊥AB，AD=CD=BD，∴∠DCB=∠B=45°，∴∠A=∠DCB，即∠A=∠DCF．∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠EDC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中，∠A＝∠DFC AD＝CD ∠ADE＝∠CDF ，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE=CF； ②∵在△ABC中，∠ACB=90°，G为EF的中点，∴CG=1 2 EF．∵DF⊥DE，G为EF的中点，∴GD=1 2 EF．∴CG=GD；（2）解：①②还成立．①AE=CF，证明如下：如图②，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠B=45°．∵CD为边AB上的中线，∴CD⊥AB，AD=CD=BD，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠EAD=∠180°-∠CAD=135°，∠FCD=180°-∠BCD=135°，∴∠EAD=∠FCD．∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠HDF=∠CDF+∠HDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中，∠EAD＝∠FCD AD＝CD ∠ADE＝∠CDF ，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE=CF； ②CG=GD．证明如下：Rt△EFC中，点G是EF边的中点，则CG=1 2 EF．在Rt△EFD中，点G是EF边的中点，则GD=1 2 EF．则CG=GD；（3）解：AC=7或1，理由是：∵AC=BC，CD是AB边上的中线，∴CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CHD+∠DCH=90°，∠CDG+∠HDG=90°，∵由（1）知DG=CG，∴∠CDG=∠GCD，∴∠GDH=∠GHD，∴DG=GH，∴CG=GH=1 2 CH=1 2 ×5=2.5，∵∠EDF=90°，G为EF中点，∴DG=1 2 EF，∴EF=5，∵AE=3，∴由（1）知AE=CF，∴CF=3，在Rt△ECF中，由勾股定理得：EC=52u221232 =4，∴AC=AE+CE=3+4=7；如图②，同理求出EF=5，CF=3，在R△ECF中，根据勾股定理求出CE=4，则AC=CE-AE=4-3=1，综合上述：AC=7或1．

2023-08-07 13:11:131

在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,已知csinA=根号3acosC.求C

（1）csinA=根号3acosc根据正弦定理sinCsinA=√3sinAcosC∵sinA>0约去∴sinC=√3cosC∴tanC=sinC/cosC=√3∴C=π/3(2)c=√7 ,b=3a根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC∴7=a^2+9a^2-3a^2∴a^2=1,a=1 ,b=3∴三角型面积S=1...

2023-08-07 13:11:191

在三角形ABC中，已知a=根号2，b=2,B=45°，A等于多少

30

2023-08-07 13:11:273

在三角形ABC中,D,E为BC边上的两点,已知：角BAD=角CAE,BD=EC;求证：AB=AC.

证明: 过A作AH垂直BC于H ∴S△ADB=1/2*AH*BD=1/2*AB*AD*sin角BAD (1) S△AEC=1/2*AH*EC=1/2*AC*AE*sin角CAE (2) ∵角BAD=角CAE,BD=EC ∴AB*AD=AC*AE (3) 同理S△ABE=1/2*AH*BE=1/2*AB*AE*sin角BAE (4) S△ACD=1/2*AH*CD=1/2*AC*AD*sin角CAD (5) ∵角BAD=角CAE,BD=EC ∴角BAE=角BAD+角DAE=角CAE+角DAE=角CAD,BE=BD+DE=EC+DE=CD ∴AB*AE=AC*AD (6) 由(3)和(6)得AB*AB=AC*AC ∴AB=AC

2023-08-07 13:11:351

已知在△ABC中，AD、BE、CF为其三条高线，p为此三角形内一点，且PG⊥BC，PH⊥AC，PK⊥AB，G、H、K为垂足

2023-08-07 13:11:421

已知：如图，在三角形ABC中，D是BC边上一点，角1等于角2，角3等于角4，角BAC等于60度。求角BAC的度数。

图呢？

2023-08-07 13:12:034

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以2厘米

1.t=1s时PQ=2，CQ=2∵D为AB中点，∴BD=6 PC=BC-PQ=6又∵AB=AC=12∴∠B=∠C∴三角形BDQ≌三角形CPQPQ=DP 证完2.设Q点的速度为m则CQ=mt，PC=8-2t，BP=2t，BD=6不同于1中的对应边CQ=BD,BP=PC则t=4，m=3／2此时两三角形全等3.2t-3／2 t=8t=16在B点相遇

2023-08-07 13:12:133