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如图,边长为1的正方形ABCD中,∠EDF=45°,求△DEF的周长

2023-07-29 19:24:35
苏州马小云

【纠正】求△BEF的周长.

解:

延长BC到G,使CG=AE,连接DG,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=CD,∠A=∠ACB=90°,

在△DAE和△DCG中,

AD=CD,∠A=∠DCG=90°,AE=CG,

∴△DAE≌△DCG(SAS),

∴DE=DG,∠ADE=∠CDG,

∵∠ADE+∠CDF=90°-∠EDF=45°,

∴∠CDG+∠CDF=45°,即∠GDF=45°,

在△EDF和△GDF中,

DE=DG,∠EDF=∠GDF,DF=DF,

∴△EDF≌△GDF(SAS),

∴EF=GF,

∴EF=CG+CF=AE+CF,

△BEF的周长=EF+BE+BF=AE+CG+BE+BF=AB+BC=1+1=2.

如图,正方形ABCD面积是6平方厘米,求阴影部分的面积。

由于是正方形,所以单个圆的阴影面积为3/4圆面积,两个阴影面积为3/2圆面积,正方形的边长为根号6,故圆的半径也为根号6,所以阴影面积为3/2*π*6=9π=28.26平方厘米。
2023-07-28 14:20:241

如图,正方形ABCD的面积是100平方厘米,三角形ABE的面积是35平方厘米,阴影部分的面积是多少?

如图详解,关键是交叉相乘。
2023-07-28 14:21:133

正方形ABCD(如图),边长80米,甲从A点,乙从B点,同时沿同方向运动,每分钟的速度甲为135米,乙为120米

又是数学,我是数学白痴
2023-07-28 14:21:434

如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF?

因为:点E、F分别是AB和BC的中点,正方形ABCD的边长是5厘米 所以:BE=CF=2.5cm 又因为:BC=CD=5,角B=角DCF=90° 所以三角形EBC全等三角形FCD 所以角CEB=角DFC 又因为角ECB+角CEB=90° 所以角DFC+角CEB=90° 所以EG垂直DF 根据三角形CGF与CBE相似得出GF/EB=CF/CE 且面积比=(CF/CE)的平方=1/5 S三角形EBC=(1/2)*BC*BE=6.25 所以S(BEGF)=(1-(1/5))*6.25=5(平方厘米) 有用就最佳吧 3Q~
2023-07-28 14:21:521

如图,正方形abcd中,ab=4cm,ec=10cm,求阴影部分的面积。小学奥数,说简单点。

(1/2)*4*4*(4/10)=3.2cm
2023-07-28 14:22:025

如图,正方形abcd的面积120平方厘米,E是AB中点,F是BC中点,求四边形BGHF的面积?

182
2023-07-28 14:22:214

如图,正方形ABCD面积为1,E、F分别为AB、AD边中点,那么图中阴影四边形IGCH的面积是多少

(1)正方形的面积是1,E、F分别是中点,所以△ABF=△ADE=△DCF=△BCE= 1 4 ,那么△1=△2=△3=△4= 1 4 ÷3= 1 12 ;(2)根据题干可知,△FHD与△DHC相似,相似比是:DF:DC=1:2,所以它们的面积比是1:4;1+4=5,所以△DHC的面积= 1 4 × 4 5 = 1 5 ,同理△BCG= 1 5 ,所以阴影部分的面积为:1- 1 4 - 1 12 - 1 5 - 1 5 = 4 15 ;答:阴影部分的面积是 4 15 .
2023-07-28 14:23:021

如图在正方形abcd中f是cd上一点,连接ac,af,延长 交ac的平行线上de与点e,连接ce,且ac=ae.求证ce=cf

证明:连接BD,设AC与BD相交于O,过点E作EG平行BD交AC于G因为BE平行AC所以四边形OBEG是平行四边形所以OB=GE角AOB=角AGE因为四边形ABCD是正方形所以角AOB=角BOC=90度角ACB=45度OB=1/2BDAC=BD所以OB=GE=1/2AC角AGE=90度三角形AGE是直角三角形因为AC=AE所以角ACE=角AECGE=1/2AE所以在直角三角形AGE中,角AGE=90度GE=1/2AE所以角CAE=30度因为角ACE+角AEC+角CAE=180度所以角AEC=75度因为角CFE=角CAE+角ACB所以角CFE=30+45=75度所以角CFE=角AEC所以CF=CE
2023-07-28 14:23:131

请教数学题:如图,正方形ABCD的边长是12,BF=CE=4,则四边形ABOD的面积是多少?请老师给出题过程。谢!

不知道你读几年级有不同的解法
2023-07-28 14:23:522

如图,正方形ABCD,E、F为中点,求角

如图
2023-07-28 14:24:033

如图,在正方形ABCD中,EF分别为BC、AB的中点

.分析:(1)根据正方形的四条边都相等,ab=bc,又be=bf,所以△abe和△cbf全等,再根据全等三角形对应角相等即可证出;(2)连接dg,根据正方形的性质,ab=ad,∠dac=∠bac=45°,ag是公共边,所以△abg和△adg全等,根据全等三角形对应边相等,bg=dg,对应角相等∠2=∠3,因为bg⊥ae,所以∠bae∠2=90°,而∠bae∠4=90°,所以∠2=∠4,因此∠3=∠4,根据gm⊥cf和(1)中全等三角形的对应角相等可以得到∠1=∠bfc=∠2,在△adg中,∠dgc=∠345°,所以dgm三点共线,因此△adm是等腰三角形,am=dm=dggm,所以am=bggm.解答:证明:(1)在正方形abcd中,ab=bc,∠abc=90°,在△abe和△cbf中,ab=bc∠abc=∠abcbe=bf,∴△abe≌△cbf(sas),∴∠bfc=∠bea;(2)连接dg,在△abg和△adg中,ab=ad∠dac=∠bac=45°ag=ag,∴△abg≌△adg(sas),∴bg=dg,∠2=∠3,∵bg⊥ae,∴∠bae∠2=90°,∵∠bad=∠bae∠4=90°,∴∠2=∠3=∠4,∵gm⊥cf,∴∠bcf∠1=90°,又∠bcf∠bfc=90°,∴∠1=∠bfc=∠2,∴∠1=∠3,在△adg中,∠dgc=∠345°,∴∠dgc也是△cgh的外角,∴d、g、m三点共线,∵∠3=∠4(已证),∴am=dm,∵dm=dggm=bggm,∴am=bggm.
2023-07-28 14:24:262

如图,正方形abcd的边长为x,ae=10,cg=20,长方形efgd的面积是500,四边形ngdh和medq都是正方形,pqdh是长方

请上图 谢谢
2023-07-28 14:24:361

已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且DE=DF,BM垂直EF于点M 求

2023-07-28 14:25:012

如图在正方形abcd中e是bc上一动点

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动, 但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E,F移动过程中:(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由。(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由。【提示】证明△EAH≌△EAB,△FAH≌△FAD. 【答案】(1)∠EAF始终等于45°.证明如下: 在△EAH和△EAB中, ∵ AH⊥EF,∴ ∠AHE=90°=∠B. 又 AH=AB,AE=AE,∴ Rt△EAH≌Rt△EAB. ∴ ∠EAH=∠EAB. 同理 ∠HAF=∠DAF.∴ ∠EAF=∠EAH+∠FAH =∠EAB+∠FAD= ∠BAD=45°. 因此,当EF在移动过程中,∠EAF始终为45°角. (2)△ECF的周长不变.证明如下: ∵ △EAH≌△EAB, ∴ EH=EB. 同理 FH=FD. ∴ △ECF周长=EC+CF+EH+HF =EC+CF+BE+DF =BC+CD=定长.
2023-07-28 14:25:101

如图,正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别在边AD,DC上,且△BEF分别为等边三角形,则△BEF与△BFC的面积比为

2023-07-28 14:25:492

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG

如图,做EF、GH的平行线,因为ABCD是正方形,EF垂直GH,所以EF=CE",GH=BH",CE"垂直BH"角1=角1"=90度-角2,BC=DC,直角三角形BCH"全等于直角三角形CDE"所以CE"=BH",所以EF=HG,EF/HG=1
2023-07-28 14:26:451

如图,正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3,那么阴影部分的面积是多少?

根号30
2023-07-28 14:26:591

如图正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD的边长是10厘米,那么图中阴影部分的面积

2023-07-28 14:27:123

、如图,正方形ABCD 边长为10 厘米,四边形EFGH 的面积是7 平方厘米, 则阴影面积是多少?

没有图啊.
2023-07-28 14:27:332

如图,正方形ABCD的边长是12厘米,CE=4厘米,求阴影部分面积

2023-07-28 14:27:501

如图ABCD是正方形,阴影部分的面积为多少?

1、确认小正方形的边长(也就是内接圆的直径)2、用小正方形的面积减去圆的面积即为阴影部分面积(5*5+3*3)-1/4*π(5*5+3*3)=34(1-1/4π)=7.296
2023-07-28 14:28:035

如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是?

简单说明:若CE与BF交与O正方形ABCD的边长为1cm。则S正方形ABCD=1, SΔ BDC=1/2, SΔ DEF=1/4SΔ BDC=1/4*1/2=1/8所以S四边形BCFE=1/2-1/8=3/8因为SΔ FOC=SΔ BOE=1/2SΔ BOC,SΔ EOF=1/4SΔ BOC,且SΔ FOC+SΔ BOE+SΔ EOF+SΔ BOC=S四边形BCFE=3/8所以1/2SΔ BOC+1/2SΔ BOC+1/4SΔ BOC+SΔ BOC=3/8所以SΔ BOC=1/6所以图中阴影部分的面积为1/2+1/6=2/3平方米
2023-07-28 14:29:155

如图,在正方形ABCD中,已知∠AFD=67°,∠EAB=22°,求∠FEA。

正方形ABCDAD=AB ∠D=∠A=∠B=90°因为∠AFD=67° 则∠DAF=22°因为∠EAB=22° 则∠AEB=67°所以∠FAE=46°所以三角形AFD与三角形EAB全等所以AF=AE 所以三角形AFE是等腰三角形所以∠FAE=67°
2023-07-28 14:30:471

如图,在正方形ABCD中,EF分别为BC、AB上两点,且BE=BF,

证明:在正方形中,AB=BC BE=BF ∠ ABE=∠ CBF∴ 三角形ABE≌三角形CBF ∴∠BFC=∠BEA"延长线段AE、GH交于点M "有点问题,H从哪来的?
2023-07-28 14:31:062

如图,正方形ABCD可以看作是RT三角形AOD绕点O,旋转90°,180°,270°而得到的

题没打完吧,我正好做到这道题,帮你解答吧问的应该是 请谈谈你的看法和根据 对吧?△AOF可以看作△BOE逆时针旋转90度得到的。或者△BOE可以看作△AOF顺时针旋转90度得到的。因为此两三角形全等。AG⊥BE,BD⊥AC,所以OFGE四点共圆,所以角AFO=角OEG,又因为角AOB=角BOC,OA=OB,所以△AOF与△BOE全等
2023-07-28 14:31:171

如图,已知正方形ABCD中,BE平分角DBC且交CD边于点E

解 答(1)证明:∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置, ∴△BCE≌△DCF, ∴∠FDC=∠EBC, ∵BE平分∠DBC, ∴∠DBE=∠EBC, ∴∠FDC=∠DBE, ∵∠DGE=∠DGE, ∴△BDG∽△DEG. ∵△BCE≌△DCF, ∴∠F=∠BEC,∠EBC=∠FDC, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DCB=90°,∠DBC=∠BDC=45°, ∵BE平分∠DBC, ∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC, ∴∠BDF=45°+22.5°=67.5°, ∠F=90°-22.5°=67.5°=∠BDF, ∴BD=BF, ∵△BCE≌△DCF, ∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG, ∴∠DGB=180°-22.5°-67.5°=90°, 即BG⊥DF, ∵BD=BF, ∴DF=2DG, ∵△BDG∽△DEG,BG×EG=4, ∴ DG 比EG= BG 比DG , ∴BG×EG=DG×DG=4, ∴DG=2, ∴BE=DF=2DG=4. 如果有新问题 记得要在新页面提问
2023-07-28 14:31:301

如图正方形ABCD的边长为2点E,F分别在BC,DC上且∠EAF=45°求三角形ECF的周长

如图,⊿ABE绕A逆时针旋转90度;,到达⊿ADG.∠GAF=90°;-45°;=45°;=∠EAF⊿AFE≌⊿AFG(SAS) ∴GF=FE.三角形ECF的周长=EF+EC+CF=GF+EC+CF=GC+EC=DC+CB=4cm.
2023-07-28 14:31:411

如图中正方形ABCD的边长是6厘米,EF分别是CD.BC的中点求阴影部分的面积?

设af,be交点为o,由图可看出eofc与adeo相似,且比例为cf:da=1:2,那我们可以设阴影面积为x所以adeo面积就为2x,三角形abf面积为3×6×0。5=9,正方形面积为6×6=36,阴影+adeo面积则为3x=36-9=27,算出阴影面积x为27÷3=9cm方希望可以帮到你没用正规方法只是求出了得数
2023-07-28 14:31:541

如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为

要图
2023-07-28 14:32:042

如图,正方形ABCD的

俊狼猎英团队为您解答设AE=X,则AH=6-X(四个直角三角形都全等),∴S正方形EFGH=EH^2=X^2+(6-X)^2=2X^2-12X+36=2(X-3)^2+18。当X=3时S最小=18,即E为AB是点时,正方形EFGH为18平方厘米。
2023-07-28 14:32:241

如图所示,正方形ABCD的面积为1,AE=EB,DH=2AH,CG=3DG,BF=4FC,求四边形EFGH的面积

正方形ABCD的面积为1,则正方形ABCD的边长为1,∵AE=EB,DH=2AH,CG=3DG,BF=4FC,∴AE=EB=12,DH=2AH=23,CG=3DG=34,BF=4FC=45,∴△AEH的面积为12AH?AE=112,△DHG的面积为12DH?DG=112,△CGF的面积为12CG?CF=340△BFE的面积为12BE?BF=15,∴四边形EFGH的面积为1-112-112-340-15=67120.答:四边形EFGH的面积为67120.
2023-07-28 14:32:401

如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G。

tai xiao kan bu dao
2023-07-28 14:32:572

如图,正方形ABCD中,AC=10cm。求阴影部分的面积。

50uff0d25u03c0u25712
2023-07-28 14:33:287

如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是多少?

这个题目完全可以初一的知识解答,“三角形的中线把它分成面积相等的两部分”(因为两个小三角形等底同高),可为什么我看到的每个答案都是用初三的相似来解。CE,BF相交于O,链接OD,你发现OCF,ODF,ODE,OBE四个三角形面积相等,可以求其中三个之和的面积为1/4,这样一份就是1/12,所以空白面积是1/3,所以阴影面积为2/3
2023-07-28 14:34:021

如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF.

在CG上取点H,使CH=BE,则:EH=BC=AB 作HF"⊥CG,交角DCG的平分线于F",则HF"=CH=BE 连EF" 则:△ABE≌△EHF" 所以,AE=EF" 且:∠BAE=∠HEF" 而:∠BAE+∠AEB=90 所以,∠HEF"+∠AEB=90 所以,∠AEF"=180-(∠HEF"+∠AEB)=180-90=90 即:AE垂直EF" 而:AE垂直EF 所以,F、F"是同一点 所以:AE=EF
2023-07-28 14:34:291

如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.

(1)连接EF,因为BE=2EC,CF=FD,所以S △DEF =( 1 2 × 1 3 × 1 2 )S □ABCD = 1 12 S □ABCD , 因为S △AED =S □ABCD ,由蝴蝶定理,AG:GF= 1 2 : 1 12 =6:1. 所以S △AGD =6S △GDF = 6 7 S △ADF = 6 7 × 1 4 S □ABCD = 3 14 S □ABCD . 所以S △AGE =S △AED -S △AGD = 1 2 S □ABCD - 3 14 S □ABCD = 2 7 S □ABCD = 2 7 . (2)延长AF,交BC的延长线于M. 因为DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC. 所以△ADF≌△MCF(ASA),AD=MC=BC. 又BE=2EC,则EC:BE=1:2,EC:BC=1:3=EC:AD=EC:CM=EC:AD. 故EM:AD=4:3=EG:GD,得EG:ED=4:7. 所以S △AEG :S △AED =EG:ED=4:7.(同高三角形的面积比等于底之比) 所以,= 4 7 S △AED = 4 7 × 1 2 S 正方形ABCD = 4 7 × 1 2 ×1 2 = 2 7 .
2023-07-28 14:34:451

如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b. 1、写出图中表示阴影部分面积的代数式;2、当a=6cm,b=9cm

图画得真“好看”
2023-07-28 14:35:076

如图,正方形ABCD被分成了8个面积相等的三角形;若BG=根号50,则正方形ABCD的面积等于?

这题的解答太荒谬了
2023-07-28 14:35:311

如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是AD,CD的中点,AC与BD相交于P,求PC的长.

用三角函数可解决,∵DC=2DE,∠D=90°,∴∠DCE=30°,同理可知∠CFP=60°,CF=1/2,PC/sin60=0.5/sin90 , 得PC=√3/4
2023-07-28 14:35:411

如图,正方形ABCD和正方形ECGF,边长分别为a、b

S阴影=S△BDC+S小正方形--S△ACF =1/2*a^2+b^2-1/2*(a+b)*b如图连接DF,CF,因为两个正方形ABCD,CEFG,所以CF BD,S△BDF=S△BDC
2023-07-28 14:36:071

如图,正方形ABCD的边长是20厘米,E、F分别是AB和BC的中点,那么四边形BEGF的面 积是多少平方厘米

如图所示:取CD的中点和A相连,取AD的中点和B相连,大正方形被分割成一个小正方形、四个小三角形和四个小梯形,而每个小三角形和小梯形又可以拼凑成一个小正方形,这样一共是5个小正方形,每个小正方形的面积是大正方形面积的15,而四边形BEGF的面 积就是一个小三角形和一个小梯形之和,即为大正方形的面积的15,所以20×20×15=80(平方厘米);答:四边形BEGF的面积是80平方厘米.
2023-07-28 14:36:271

如图,正方形ABCD的边长是12厘米,CE=4厘米,求阴影部分面积

没图不真象
2023-07-28 14:36:436

如图,正方形ABCD中,∠ADB的平分线DE交AB于点E,DF=AD,连接EF。

证明:1)在三角形DAE 和三角形DFE中,∠ADE=∠FDE ,AD=FD,DE为公共边,所以三角形ADE全等于三角形FDE,所以AE=EF。因为正方形ABCD,,所以∠A=90度,因为三角形ADE全等于三角形FDE,所以∠DFE=90度。因为∠ADF=45度,所以∠AEF=135度,所以∠FEB=180-135=45度,因为∠DFE=90度,所以∠EFB=90度,因为∠FBE=∠FEB=45度,所以三角形EFB为等腰直角三角形,所以EF=FB。所以AE=EF=FB。2)证明∠CAE=∠FEB即可证明AC//EF。
2023-07-28 14:37:013

已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二

证明:∵正方形ABCD,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,∵∠PAD=∠PDA=15°,∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,在正方形内做△DGC与△ADP全等,∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∴△PDG为等边三角形(有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形),∴DP=DG=PG,∵∠DGC=180°-15°-15°=150°,∴∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC,在△DGC和△PGC中DG=PG∠DGC=∠PGCGC=GC,∴△DGC≌△PGC,∴PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=15°,同理PB=AB=DC=PC,∠PCB=90°-15°-15°=60°,∴△PBC是正三角形
2023-07-28 14:37:124

已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.(初二)

哥呀,那个角在立体中成立都有点问题,狂汗
2023-07-28 14:37:535

已知:如图.正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形AD

证明:因为正方形ABCD所以AD=BC=CD角C=角D=90度因为BC=4CF所以CD=4CF因为E是CD的中点所以DE=CE=1/2CD所以AD/DE=2CE/CF=2所以AD/DE=CE/CF所以三角形ADE相似三角形ECF
2023-07-28 14:38:182

如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长

解:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠B=90°,∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°可得到△ABG,如图,∴AG=AF,BG=DF,∠GAF=90°,∠ABG=∠B=90°,∴点G在CB的延长线上,∵∠EAF=45°,∴∠EAG=∠GAF-∠EAF=45°,∴∠EAG=∠EAF,在△EAG和△EAF中,AE=AE∠EAG=∠EAFAG=AF,∴△EAG≌△EAF(SAS),∴EG=EF,而EG=BE+BG=BE+DF,∴EF=BE+DF,∴△CEF的周长=CE+CF+BE+DF=CB+CD=a+a=2a.
2023-07-28 14:38:321

如图,正方形ABCD中,EF分别是CD,BC上的中点,AE,DF交于点G。求证:AB=GB 过程尽量详细,拜托!

证明:过B点作AD的中点交AD于H,AG于M∵AB||CD,∴∠BAG=∠AED∵DE=EC=FC,AD=CD∴Rt△ADE≌Rt△DCF≌Rt△BAH∴∠AED=∠DFC=∠AHB,∠EAD=∠CDF∴BH||DG∴∠AED+∠FDC=90度∴DG⊥AE∴BH⊥AE根据三角形中位线定理可得AM=GM,且BM⊥AG∴BH⊥AE△ABG为等腰△∴AB=GB
2023-07-28 14:38:574

已知,如图,正方形ABCD的边长为a,BM、DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45度,连接MC、MN、NC。

(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∵BM,DN分别平分正方形的两个外角,∴∠CBM=∠CDN=45°,∴∠ABM=∠ADN=135°,∵∠MAN=45°,∴∠BMA=∠NAD,∴△ABM∽△NDA,∴BMAD=ABND∴BMu2022DN=a2.由上有△ABM∽△NDA可得BM:DA=AB:ND.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=DC,DA=BC,∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°.∴BM:BC=DC:ND.∵BM,DN分别平分正方形ABCD的两个外角,∴∠CBM=∠NDC=45°.∴△BCM∽△DNC.∴∠BCM=∠DNC.∴∠MCN=360°-∠BCD-∠BCM-∠DCN=270°-(∠DNC+∠DCN)=270°-(180°-∠CDN)=135°.(2)线段BM,DN和MN之间的等量关系是BM2+DN2=MN2.证明::如图,将△AND绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,连接MF.则△ABF≌△ADN. ∴∠1=∠3,AF=AN,BF=DN,∠AFB=∠AND.∴∠MAF=∠1+∠2=∠2+∠3=∠BAD-∠MAN=45°.∴∠MAF=∠MAN.又∵AM=AM,∴△AMF≌△AMN.∴MF=MN.可得∠MBF=(∠AFB+∠1)+45°=(∠AND+∠3)+45°=90°.∴在Rt△BMF中,BM2+BF2=FM2.∴BM2+DN2=MN2.
2023-07-28 14:39:121

如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形

75度
2023-07-28 14:39:225