30将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中面升高了多少cm？ 31两种酒
第一题：32099,43210,54321,65432,76543,87654,98765第二题：2000/3cm第三题：200克60%的，100克90%的第四题：甲种60，乙种40第五题：500克第六题：141件第七题：24人圆形，18人长方形第八题：螺栓12人，螺母16人第九题：a.1/15 b.1/24 c.1/15-1/24=1/40也就是40小时可将水池放满。d.104/3个小时第十题：36分钟第十一题：50千米/小时第十二题：0.8厘米第十三题：41题少条件了吧第十四题：64/9千米/小时第十五题：30千米
Chen2023-07-24 10:01:451
长方体和正方体的体积公式用字母是怎样
附属设施事实上是谁说是谁说是生生世世木木木木木木木木木木木木木木木木木木木木木木木
阿啵呲嘚2023-07-23 19:31:4813
如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点
这是我找到的，不知道对你有没有帮助http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/b5fac7a5-df0e-4858-acc6-856098e1e754Chen2023-07-23 15:12:313
为什么正三棱锥与补成的正方体有相同的外接球?
直观理解，你可以把这个三棱锥嵌入到一个边长等于这个三棱锥侧棱长度的正方体中。也就是说你从这个正方体中恰好可以切出这个三棱锥。所以很显然有三个侧棱等长并两两垂直的三棱锥的外接球就是这个三棱锥补全的正方体的外接球
bikbok2023-07-22 13:42:323
正方体转动惯量是多少？
假设我们有公式，正方形的转动惯量为 J=kma^2这个时候我们把正方形等分成4个小正方形，根据公式可得如果小正方形绕着自己的重心转，那么小正方形的转动惯量为 j=k(m/4)*(a/2)^2根据 惠更斯-史丹纳定理（平行轴定理）可得，如果小正方形绕着大正方形的重心转的话其转动惯量就是 （小正方形重心到转轴的距离是L，质量是m/4） I=j+(m/4)L^2几何上分析一下得到 L=(根号2)*a/4我们可以得到大正方形的转动惯量为 4*I4*I=J4j+4*(m/4)L^2=kma^24 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)L^2=kma^2（kma^2) /4 +mL^2= kma^2 。。。。。。 L=(根号2)*a/4 (ma^2)/8=0.75*kma^21/8=0.75kk=1/6所以我们得到正方形转动惯量的公式为J=(1/6)ma^2
可桃可挑2023-07-19 10:45:061
已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体, E、F分别为棱AA1与CC1的中点. 求四棱锥A1－EBFD1 的体积
连接EF把A1－EBFD1分为两个三棱锥F-A1BEF-A1ED1V1=v(F-A1BE)=（A1BE的面积*BC）/3=[（a*a/2）*a]/3=6分之a的三次方V2=v(F-A1ED1)=（A1BD1的面积*C1D1）/3=[（a*a/2）*a]/3=6分之a的三次方四棱锥A1－EBFD1的体积=V1+V2=a*a*a/3
大鱼炖火锅2023-07-18 14:10:454
正方体的体积公式V等于a的立方等于3a 对的还是错的
正方体的体积公式V等于a的立方.这是正方体的体积公式.是正确的. 正方体的体积 不等于 3a. a的立方 表示 三个a 相乘. 3a 表示 三个a 相加.
苏萦2023-07-18 14:10:301
一个圆柱形玻璃 容器的底面直径是12cm,放入一块棱长为6cm的正方体,水面会如何？
这个题目不可能有确定答案！因为这是一个比较复杂的问题！⑴玻璃容器没有高度尺寸；⑵没有容器内注水多少。⑶没有放入正方体的比重（不同材质比重不同），不同比重物体没入或漂浮于水的状态不同，。
北营2023-07-17 08:28:501
一个长9dm,宽8dm,高6dm的长方体玻璃缸里装有4dm深的水.现在把水全部倒入棱长为12dm的正方体玻璃缸中,水面
水的体积=9×8×4=288（立方分米）正方体水面高=288÷（12×12）=2（分米）
韦斯特兰2023-07-16 13:10:062
一个正方体容器,倒入9L水后,水深1dm.这个容器的棱长为多少?？
设棱长为x,则: x*x*1=9 x=3,7,9L= 水深1dm V=S*L（底面积*高） 9dm3=S*1dm S=9dm2 正方体底面积=棱长的平方 所以棱长为 3,1,一个正方体容器,倒入9L水后,水深1dm.这个容器的棱长为多少? 请列试
真颛2023-07-16 13:10:031
从一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体中，截取棱长是2dm的正方体，最多截取几个？列式计算谢谢
hi愉快歌谣祭
ardim2023-07-16 13:09:433
一个棱长为9dm的正方体如果把它切成三个相同的长方的表面积将会增加多少dm^2
表面积增加：9x9x4=81x4=324（dm^2）
苏州马小云2023-07-16 13:09:392
做一个无盖的正方体木箱,棱长为9dm,在它的表面刷上一层防锈油漆,粉刷的面积是多少平方分米？
正方体去除一面为5面，每面的面积为9*9=81 5面为400平方分米，也就是4平方米，需要的防锈油漆也就1公斤左右！天津市铭越涂料有限公司期待可以帮到您！
墨然殇2023-07-16 13:09:332
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°
解：连结BC1、A1C1，∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A∥.C1C，∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC，因此∠BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则△A1B1C中A1B=BC1=C1A1=2a，∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°，即异面直线A1B与AC所成的角等于60°；故答案为：60°．
此后故乡只2023-07-16 13:07:401
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 AB=1 DD1中点为Q 过A Q B1三点的截面面积
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 AB=1, DD1中点为Q ,设D1C1的中点为P,易知2PQ∥=DC1∥=AB1，∴过A,Q,B1三点的截面是四边形AB1PQ.∴AQ=√5/2，AB1=√2，B1Q=3/2，由余弦定理，cosQAB1=(5/4+2-9/4)/√10=1/√10，∴sinQAB1=3/√10，∴S△AB1Q=(1/2)(√5/2）√2*3/√10=3/4，S△B1PQ=(1/2)S△AB1Q,∴S(AB1PQ)=(3/2)S△AB1Q=9/8,为所求.
肖振2023-07-16 13:07:401
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证： （1）EF平行平面BDD1B1
(1)取B1C1的中点H连接FH和GH∵E、F分别是棱BC与C1D1中点∴FH∥B1D1HE∥BB1∴FH∥平面BDD1B1HE∥平面BDD1B1∴平面FHE∥平面BDD1B1∴EF∥平面BDD1B1(2)取CD中点G连接GE∴EG∥BD∴GE⊥AC又在正方体ABCD-A1B1C1D1中∴HE⊥AC又GE交HE于E∴AC⊥平面FCEG∴AC⊥FE(3)在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1C1⊥B1D1AA1⊥B1D1AA1交A1C1于A1∴B1D1⊥平面AA1C1C又B1D1含于平面AB1D1∴平面AB1D1⊥平面AA1C1C
小白2023-07-16 13:07:401
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,用向量AC,AB1,AD1作为基向量，则向量AC1=
设AB=i，AD=j，AA1=k 则AC=i+j，AB1=i+k，AD1=j+k 三式相加，得 AC+AB1+AD1=2(i+j+k) 所以AC1=i+j+k=(1/2)(AC+AB1+AD1)北营2023-07-16 13:07:391
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90
解：连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，设正方体的棱长为2，在直角三角形OBC1中，由题意，得OC1=2，BC1=22，∴sin∠OBC1=222＝12，∴∠OBC1中=30°故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°．故选A．
kikcik2023-07-16 13:07:391
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与平面ABC1D1所成角的正弦值为
成45°角 根号2/2北营2023-07-16 13:07:392
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H分别是棱D1C1，B1C1，AB,AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH
EF是D1C1，B1C1的中点，也是B1D1的中位线 所以EF平行B1D1做辅助线 连接HF AH平行D1F H F分别是中点 在正方体楞上 所以他们相等一对对边平行且相等 所以AHFD1是平行四边形 Ad1平行HFEF交HF于F Ab1 D1b1 交于B1 所以 根据面面判定的判定有两条不平行的直线分别平行 即平面D1B1A∥平面EFGH在线 有不懂得问我高三理科生
Jm-R2023-07-16 13:07:361
正方体ABCD-A1B1C1D1中
联结BP延长交B1A1的延长线于M，联结BQ延长交B1C1的延长线于N，联结MN，这时MN经过D1，再联结PD1、QD1（因为P是AA1的中点，易知A1B1=A1M=A1D1，同理B1C1=C1N=C1D1所以MN经过D1点）又PQ与BD1四边形的对角线PQ与BD1垂直但不相等又PD1不垂直于BP，所以四边形BPD1Q是菱形ardim2023-07-16 13:07:361
在正方体abcd-a1b1c1d1中,e、f分别为d1c1和cc1中点
尽管没有图,我自己画了一个, 只要证出A1G//BE,GH//BF就可以了, A1G//BE,证明A1EBG是平行四边形,得到结论 GH//BF,取BG中点M,做辅助线连接C1M,证明GH//MC1//BF,得证. 希望能帮到你小白2023-07-16 13:07:351
在正方体ABCD-A？1B1C1D1中，E,F分别是BB1,CD的中点
证明找AB的中点H,连接A1H, 因为AD垂直于面DD1CC1，又D1F在面DD1CC1上， 所以, 因为H、E分别是AB、B1B的中点，而AA1B1B又是正方形， 所以.（这是因为三角形ABE和AA1H全等，角HA1A=角BAE,而角HA1A+角AHA1=90,所以角BAE+角AHA1也=90，即A1H） 因为平行于A1H,所以 由可上知，AD垂直于D1F，D1F垂直于AE，一条直线平行于一个面的两条不平行直线，那么这条直线和这个面也平行。 所以，D1F垂直于平面ADE （2），连接D1C,由正方体可知，A1B平行于D1C,连接B1D1, 所以A1B和B1C的夹角就是B1C和D1C的夹角。 由图可知B1B=D1C=B1C,所以三角形B1D1C为等边三角形 所以B1C和D1C的夹角为60度 即A1B和B1C的夹角为60度附：朋友，因为输入符号比较麻烦，所以很多地方都是用汉字写出的，你在看是，可以把这些汉字还原成数学符号，例如平行于为//.另外你要先画出一幅图，这是立体几何很重要的东西。苏州马小云2023-07-16 13:07:351
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为105105
解答：解：建立如图所示的坐标系，设正方体的棱长为2，则D（0，0，0），C1（0，2，2），B（2，2，0），E（1，2，2），∴BE=（-1，0，2），DC1=（0，2，2），∴异面直线DC1与BE所成角的余弦值为45?22=105．故答案为：105．
拌三丝2023-07-16 13:07:341
在正方体abcd–a1b1c1d1中,m,n
连接a1c1.设ac中点为o,a1c1中点为o1,mn中点为t,则 直线aa1与面amnc所成角即∠too1 直线aa1与面amnc所成角的正切值即(to1长度)/(oo1长度) 设正方体边长为x,则oo1=x,to1=a1o1/2=(x*根号2)/4 直线aa1与面amnc所成角的正切值=(根号2)/4
黑桃花2023-07-16 13:07:341
正方体ABCD—A1B1C1D1中,求BD1与正方体的每个面所成角的正切值
连接BD,DD1⊥平面ABCD,所以BD为BD1在平面ABCD上的射影,所以∠D1BD为BD1与平面ABCD所成的角, tan∠D1BD=DD1/BD=1/√2=√2/2 BD1与正方体的每个面所成角都相等,BD1与正方体的每个面所成角的正切值为√2/2苏州马小云2023-07-16 13:07:341
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若AA1＝a，E、F、G分别AB、BD、BB1的重点，则VA1－EFG＝__
还得再除个4吧？(1/16)*（a^3）
gitcloud2023-07-16 13:07:342
在正方体ABCD-A1B1C1D1各表面上的对角线中，与体对角线AC1垂直的面对角线共有______条
解答：证明：如图，连接AC，则BD⊥AC．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵C1C⊥平面BCD，BD?平面BCD，∴C1C⊥BD，又AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1，∵AC1?平面ACC1，∴AC1⊥BD．同样A1B，A1D，B1D1，B1D，C1D都与AC1垂直．故答案为：6苏萦2023-07-16 13:07:331
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点，求证：
取AB中点Q，连接C1、Q，在四边形APC1Q中，AP∥＝C1Q在△APD1中，AP^2=AD1^2+PD1^2，设正方体边长为a则有AP=C1Q=1.5a延长B1C1到S，使得B1C1=C1S，延长BC到R，使得BC=CR，连接S、R。连接C1、R。连接C、B1。MN∥B1C∥C1R在△SRC1中，C1R^2=C1S^2+SR^2。C1R=（√2）a连接Q、R。在△QBR中，QR^2=QB^2+BR^2。QR=（√17/4）a在△QRC1中，QR^2=QC1^2+C1R^2，所以有QC1⊥C1R即有：MN⊥AP北营2023-07-16 13:07:321
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1垂直的平面是
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1垂直的平面是：A1B1CD阿啵呲嘚2023-07-16 13:07:321
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心
连接AC，BD，则AC与BD的交点就是点O因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 ABCD是正方形所以 A0垂直平分BD因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 DD1垂直面ABCD因为 AO在面ABCD内所以 AO垂直DD1因为 AO垂直BD所以 AO垂直面BB1D1D因为 O在BD上所以 AO垂直面B1D1O过O作OO1垂直B1D1于O1因为 正方体的棱长为a所以 B1D1=√2a因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心所以 O1是下底面A1B1C1D1的中心所以 OO1=BB1=a因为 B1D1=√2a所以 三角形B1D1O的面积=√2a^2/2因为 O是上底面ABCD中心所以 AO=√2a/2因为 AO垂直面B1D1O所以 三棱锥O-AB1D1的体积=1/3AO*三角形B1D1O的面积因为 AO=√2a/2，三角形B1D1O的面积=√2a^2/2所以 三棱锥O-AB1D1的体积=a^3/6
CarieVinne 2023-07-16 13:07:321
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H分别是BC,B1C1,C1D1,CD的中点
（1）CE=1/2CB,C1F=1/2C1B1，所以CC1平行且等于EF,同理HG平行且等于CC1，所以HG平行且等于EF，所以四边形EFGH为矩形，所以E,F,G,H共面。（2）因为E,H分别是BC,CD的中点，所以EH平行BD。又因为HG平行于DD1,连接AC，易得HG与DD1均垂直于AC。又因为AC垂直于BD,EH。所以AC同时垂直于平面EFGH与平面BB1D1D，所以平面EFGH∥平面BB1D1D。纯手打，望采纳
陶小凡2023-07-16 13:07:321
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别为CB、CD、CC1的中点。（要具体过程）
一个平面中的一条直线垂直于另一个平面中的两条相交直线则有两个平面垂直AA1垂直于面ABCD所以EF⊥AA1因为在正方体中BD⊥A1C1EF分别是BC、CD的中点，所以FE平行于BD所以EF⊥A1C1AA1和A1C1相交于点A1因此推出平面AA1C⊥平面EFG就是这个思路CarieVinne 2023-07-16 13:07:322
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求
A1D1⊥面AA1B1B，所以∠AA1B即为二面角B-A1D1-D的平面角∠AA1B=45°tan∠AA1B=1二面角B-A1D1-D的平面角的正切值为1AA1∥DD1故对角线BD1与侧棱AA1所成角即为∠DD1BBD1=√（AB^2+BC^2+BB1^2）=√3ABBD=√（AB^2+BC^2）=√2ABsin∠DD1B=BD/BD1=√2AB/√3AB=√6/3对角线BD1与侧棱AA1所成的正弦值为√6/3
康康map2023-07-16 13:07:321
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、BB1的中点,正方体的棱长为a,求:
以A为原点AB，AD，AA1为XYZ轴建立直角坐标系则A点的坐标为0，0，0B为a，0，0C为a,a,0D为0,a,0A1为0,0,aM为a/2,0,aN为a,0,a/2（1）求出向量AM，CN以及他们的模则COS（AM与CN的角）=向量AM*CN/他们的模的积（2）同理求出向量AM与BD的坐标以及他们的模的积，相除（3）直接求出向量AA1与BD的模即可
wpBeta2023-07-16 13:07:311
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是CD,CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是
画图，就会知道了
u投在线2023-07-16 13:07:302
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点
当Q是CC"的中点时，结论成立。理由简要如下：连结PC、AC、BD∵点O是正方形ABCD中心，∴点O是AC、BD中点，又∵P是DD"中点，∴PO∥D"B（三角形中位线定理）∵DD"∥CC"且DD"=CC"，点P、Q分别是中点，∴PD"∥CQ且PD"=CQ，∴四边形CPD"Q是平行四边形，∴CP∥D"Q，∴平面D1BQ//平面PAO
Ntou1232023-07-16 13:07:301
在正方体abcd一a1b1c1d1中求证ac垂直于b1d1
(1)因为是正方体 所以AC//A1C1 A1C1垂直于B1D1 所以AC垂直于B1D1 (2)BC1平行于AD1 所以BC1与B1D1所成的角与AD1与B1D1所成的角大小相同 又因为是正方体 AD1=B1D1=AB1为等边三角形 BC1与B1D1所成的角为六十度
LuckySXyd2023-07-16 13:07:301
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
取B1D1的中点O，连接OB，OE因为F是C1D1的中点，O是B1D1的中点所以OF是三角形B1C1D1的中位线所以OF//B1C1，OF=1/2B1C1因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中BC//B1C1，BC=B1C1因为E是BC的中点所以BE//B1C1，BE=1/2BC=1/2B1C1因为OF//B1C1，OF=1/2B1C1所以OF//BE，OF=BE所以BOFE是平行四边形所以EF//BO因为BO在平面BB1D1D内所以EF//平面BB1D1D
hi投2023-07-16 13:07:301
如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，异面直线A 1 B与AC所成的角是______°．
连结BC1、A1C1，∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A∥.C1C，∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC，因此∠BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则△A1B1C中A1B=BC1=C1A1=2a，∴△A1B1...hi投2023-07-16 13:07:291
如右图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1
解：如图，连接BD,AC交于O，连接A"C",B"D"交于O"。再连接AO"，C"O分别由于AA"∥CC"所以：A,A",C,C"四点在同一个平面上，且AA"CC"是平行四边形而：O,O"两点是平行四边形对边AC,A"C"的中点,A"C是平行四边形的对角线所以：AO"与A"C有交点，交点是E，C"O与A"C有交点，交点是F。在平行四边形AA"C"C中可求证：EF=FC，EF=A"E所以：A"E=EF=FC而：AO"在平面AB"D"上，C"O在平面C"BD上，且E，F分别在AO"，C"O上，又同时在A"C上。所以：E，F分别是A"C与平面B"D"A和平面BDC"的交点。
左迁2023-07-16 13:07:291
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C所成的角为______，B1C与平面BD1所成的角为______
如图所示：（1）由正方体可得：BB1∥AA1，∴∠BB1C是异面直线AA1与B1C所成的角，由等腰直角三角形BB1C可得∠B1BC＝45°．（2）由正方体可得：D1C1⊥平面BCC1B1，正方形BCC1B1．∴D1C1⊥B1C，B1C⊥BC1，又∵D1C1∩BC1=C1，∴B1C⊥平面BC1D1．∴B1C⊥BD1．∴直线B1C与平面BD1所成的角为90°．故答案分别为45°，90°．Chen2023-07-16 13:07:281
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1ABC1D1是矩形，BD1在矩形的所在平面α内A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内∴BD1 是平面α与平面β相交直线 (平面α与平面α的交集)∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，(直线与平面的交集)∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点矩形A1BCD1另一对角线BD1，必过Q点。(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)∴B,Q,D1三点共线苏州马小云2023-07-16 13:07:271
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与B1C所成角的大小是
90度. BD1在面BB1C1C的映射为BC1,则BC1与B1C所称的角等于BDI与BIC所成的角.正方形的对角线垂直,所以为90度
北有云溪2023-07-16 13:07:271
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1中点求证平面B1DE垂直于面B1BD
延长B1E交BC的延长线于M, ∵E为CC1的中点, ∴Rt△ECM≌Rt△EC1B1． ∴CM=B1C1=AD．又CM∥AD, ∴ACMD为平行四边形． ∴AC∥DM． 又AC平面B1DE,DM平面B1DE, ∴AC∥平面B1DE ：∵BB1⊥平面ABCD, ∴BB1⊥AC． 又ABCD为正方形, ∴BD⊥AC． ∴AC⊥平面BDB1． ∵DM∥AC, ∴DM⊥平面BDB1． 又DM平面B1DE, ∴平面B1DE⊥平面B1BD
余辉2023-07-16 13:07:271
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中。
很显然肯定存在嘛~~~Jm-R2023-07-16 13:07:262
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点，求证：B1D
如图，设底面对角线的交点为O,对角线B1D与 平面A1BC1相交于P,则P一定在平面A1BC1与 对角面BB1D1D的交线B1O上。 ∵BB1⊥A1C1. B1D1⊥A1C1,BB1∩B1D1=B1 ∴A1C1⊥平面BB1D1D. 又B1D在平面BB1D1D内，∴B1D⊥A1C1. 设正方体的棱长为1，则在矩形BB1D1D中， B1D1=√2,B1O=√2/2. 在Rt△B1D1D中，DD1/B1D1=1/√2=√2/2; 在Rt△BB1O中，OB1/BB1=(√2/2)/1=√2/2. ∴∠DB1D1=∠OBB1.∴B1P⊥BO,即B1D⊥BO. 又BO∩A1C1=O,∴B1D⊥平面A1BC1. 又∵EF‖A1C1,EG‖A1B,FG‖BC1,∴面EFG‖面A1BC1. ∵B1D⊥面A1BC1,∴B1D⊥面EFG. http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/064a617f4e7d8d0528388a99.htmlwpBeta2023-07-16 13:07:261
急急 正方体ABCD-A1B1C1D1中
表面积那个4π 最后那个是√2/2韦斯特兰2023-07-16 13:07:261
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1
4 1黑桃花2023-07-16 13:07:252
几何证明题 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1
应为CC1垂直于面A1B1C1D1 又应为CC1在面A1CC1上 所以面A1CC1垂直于面A1B1C1D1 所以A1C垂直于面B1D1 同理可得A1C垂直于AD1 应为B1D1交AD1于D1 所以A1C垂直面AB1D1
无尘剑
2023-07-16 13:07:251
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1
如果不介意的话，可用坐标法求证，这是高二的方法，比较麻烦，但能通杀大多数传统方法比较难解的题u投在线2023-07-16 13:07:242
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，证明：平面B1ED垂直平面B1BD
取B1D的中点O，连结AC交BD于点G，连结EO、OG。在正方体中，因为E为CC1的中点，所以B1E=DE，即EO垂直B1D。在三角形BB1D中，OG//BB1且OG=BB1/2(中位线)。而CE//BB1且CE=BB1/2，所以OG//CE且OG=CE，即CEOG是平行四边形，即EO//CG。在正方形ABCD中，AC垂直BD，所以EO垂直BD。因为B1D交BD=D，所以EO垂直平面BB1D。因为EO在平面B1ED内，所以平面B1ED垂直平面B1BD。康康map2023-07-16 13:07:241
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是______
解答：解：取B1C1的中点H，连结FH，EH，因为E，F分别是棱BC，C1D1的中点，所以FH∥B1D1，EH∥BB1，所以平面EFH∥面BB1D1D，因为EF?面EFH，所以EF∥平面BB1D1D．故答案为：平行．
善士六合2023-07-16 13:07:241
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点。求证：B1D垂直于平面EFG.
B1D垂直A1C1,AC平行于A1C1，所以B1D垂直EF,同理B1D垂直A1B，所以B1D垂直EG,(已经垂直两个边了）所以B1D垂直面EFG黑桃花2023-07-16 13:07:233
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B1与平面ABC1D1所成角为
解析： 因为A1B1//AB,且A1B1不在排名ABC1D1内 所以A1B1//平面ABC1D1 则可知直线A1B1与平面ABC1D1所成角为0°.gitcloud2023-07-16 13:07:221
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：平面ACD1垂直平面BDD1B1
在正方体中,AC垂直于BD 且BB1垂直于平面ABCD,所以BB1垂直于AC BB1和BD都垂直于AC,且都属于平面BDD1B1 所以AC垂直于平面BDD1B1 AC又属于平面ACD1 所以平面ACD1垂直平面BDD1B1
西柚不是西游2023-07-16 13:07:221
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)AA1与CC1是否在同一平面内
解:(1)正方体ABCD-A1B1C1D1，故AA1∥CC1，所以AA1与CC1共面.(2)点B.C1，D在同一面上。很明显B,C1，D不在同一直线上，所以B,C1，D共面。(经过不在同一条直线的三点，可唯一确定一个平面)，有帮助，请采纳，谢谢Jm-R2023-07-16 13:07:221
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)AA1与CC1是否在同一平面内
1)正方体ABCD-A1B1C1D1，所以AA1∥CC1，所以AA1与CC1共面.(2)点B.C1，D在同一面上。可知B,C1，D不在同一直线上，所以B,C1，D共面。真颛2023-07-16 13:07:223
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-BC-A的大小为[
二面角D1-BC-A的大小为45° 连接CD1 ∵是正方体 ∴BC⊥面CDD1C1 ∴BC⊥CD ∴BC⊥CD1 ∴∠D1CD是二面角D1-BC-A的平面角 ∵正方体每个面是正方形 ∴∠D1CD=45° ∴二面角D1-BC-A的大小为45°无尘剑
2023-07-16 13:07:221
在正方体中ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是CB,CD,CC1的中点.求证:平面AB1D1平行于平面EFG.
解：（1）连接bd、bc1∵正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1∥dd1且bb1=dd1∴四边形bb1d1d是平行四边形，b1d1∥bd又∵△bcd中，e、f分别是cb、cd的中点∴ef∥bdu21d2ef∥b1d1又∵efu2284平面ab1d1，b1d1u2282平面ab1d1∴ef∥平面ab1d1，同理可得eg∥平面ab1d1∵ef∩eg=e，ef、egu2282平面efg∴平面ab1d1∥平面efg（2）∵aa1⊥平面abcd，efu2282平面abcd，∴aa1⊥ef∵正方形abcd中，ac⊥bd且ef∥bd∴ac⊥ef∵aa1∩ac=a，aa1、acu2282平面aa1c∴ef⊥平面aa1c∵efu2282面efg∴平面aa1c⊥面efg．
再也不做站长了2023-07-16 13:07:222
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与BD所成的角为几度(请写过程)
可以用向量法: AC1BD=(AA1+A1C1)BD=AA1BD+A1C1BD=AA1BD+ACBD AA1与BD垂直,AC与BD垂直 AC1BD=0 AC1当然与BD垂直了韦斯特兰2023-07-16 13:07:211
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别BB1，CD的中点．？
在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E，F分别BB 1，CD的中点． （1）求证：AE⊥平面A 1FD 1； （2）已知G是靠近C 1的A 1C 1的四等分点，求证：EG∥平面A 1FD 1．拌三丝2023-07-16 13:07:211
在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角
题目没错吧。求直线A1B与平面ABCD所成的角当然是45度啊。平面AA1B1B与平面ABCD垂直，所以直线A1B与平面ABCD所成的角就是角A1BA。等于45度。阿啵呲嘚2023-07-16 13:07:202
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小 过程
不会做，我才六年级wpBeta2023-07-16 13:07:202
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角
连a1d，交ad1于o，连bo∵ab⊥平面add1a1∴ab⊥a1d又a1d⊥ad1∴a1d⊥平面abc1d1∴∠a1bo就是所求角(设a1o=1，则a1b=2∠a1bo=30°)(也可以利用∠ba1d=60°求得)苏萦2023-07-16 13:07:202
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1与B1C所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1与B1C所成的角是45度，B1C与BD所成的角60度求异面直线所成的角，只要将其中一条进行平移，使两线共面。在进行观察。求AA1与B1C所成的角，将AA1平移到BB1.BB1与B1C所成的角为45度求B1C与BD所成的角 将BD平移到B1D1，连结D1C三角形BCD1是等边三角形D1B与BC所成的角为60度拿起手边的工具摆一摆，看一看。次数多了，空间意识也就慢慢形成祝你好运陶小凡2023-07-16 13:07:201
在正方体abcd一a1b1c1d1中(1)求证c1d垂直bd1(2)
（1）平面ABCD中,AC垂直BD, DD1垂直平面ABCD,所以AC垂直DD1 因此AC垂直平面B1D1DB （2）由（1）知：AC垂直平面B1D1DB,因为BD1在平面B1D1DB上,所以BD1垂直AC, 同理,AB1垂直平面A1BCD1,所以BD1垂直AB1 所以BD1垂直平面ACB1
tt白2023-07-16 13:07:201
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C垂直面AB1D1
1、CD垂直面ADD1A1，而AD1在面ADD1A1上，那么CD垂直于AD1，在面ADD1A1中，AD1垂直于A1D，那么有AD1垂直于面A1CD；而A1C在面A1CD上，则AD1垂直于A1C；CC1垂直于面A1B1C1D1，而A1C1在面A1B1C1D1上，那么CC1垂直于B1D1 在面A1B1C1D1中，B1D1垂直于A1C1，那么有B1D1垂直于A1CC1;而A1C在面A1CC1上，则B1D1垂直于A1C；AD1、B1D1都在面AB1D1上，且是相交的直线，A1C与他们都垂直；那么A1C垂直于面AB1D1。墨然殇2023-07-16 13:07:192
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
取C1C的四等分点G,GC1=1/4CC1，连GE,GM,现在证明平面GEM与平面A1FC平行。要证这两个平面平行，只需证这两个平面内有两条相交直线对应平行即可。设H是CC1的中点，由于G是C1C的四等分点，所以GE平行BH,GM平行HD.又因为F是BB1中点，所以BH平行CF,HD1平行FA1. 因此GE平行CF，GM平行FA1.即存在平面A1FC的两条相交直线FA1与FC 分别与平面GEM内的两条相交直线GM与GE平行，因此平面A1FC平行于平面GEM，且平面GEM过点E,M.西柚不是西游2023-07-16 13:07:191
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证A1C垂直于平面BC1D
连接AC和B1C，因为正方体，所以各个面都是正方形，故各面的对角线互相垂直，即AC垂直于BD，B1C垂直于BC1，又因为AC和B1C是A1C的射影，所以A1C垂直BD和BC1，因为BD和BC1在平面BC1D内且相交，所以A1C垂直于BC1Dkikcik2023-07-16 13:07:191
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点
（1）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以B1（1,1,1,）D（0,0,0,） 所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2 （2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2,）F（1/2,0,0,） 所以空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角,空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)在平面A1B1C1D1的投影向量A1F=(-1/2,0,0),所以易知其夹角余弦值为二分之根2,角度为45度,CarieVinne 2023-07-16 13:07:191
在正方体abcd-a1b1c1d1中,求证;B1D⊥AD1C
先证AC⊥DD1B1 然后推出AC⊥B1D再证AD1⊥A1B1 然后推出AD1⊥B1D最后得出B1D⊥AD1C 具体步骤自己写吧Jm-R2023-07-16 13:07:181
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)AA1与CC1是否在同一平面内
解：(1)正方体ABCD-A1B1C1D1，故AA1∥CC1，所以AA1与CC1共面.(2)点B.C1，D在同一面上。很明显B,C1，D不在同一直线上，所以B,C1，D共面。（经过不在同一条直线的三点，可唯一确定一个平面），有帮助，请采纳，谢谢苏萦2023-07-16 13:07:181
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求BC与平面ABCD所成的角
BC1吧？求BC1与平面ABCD所成的角（1）∵正方体∴CC1⊥面ABCD∴BC1与面ABCD所成角即∠C1BC=45°（2）连接A1C1，B1D1交于O，连接BO∵正方体∴A1C1⊥B1D1∵BB1⊥面A1B1C1D1∴BB1⊥A1C1∴A1C1⊥面BB1D1D∴∠C1BO即BC1与平面BDD1B1所成的角sin∠C1BO=OC1/BC1=1/2∴∠C1BO=30°∴BC1与平面BDD1B1所成的角=30°如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【好评】按钮Jm-R2023-07-16 13:07:181
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，怎么用三个三角形全等的知识证明B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B1的重心？
连接A1H,BH,C1H先证B1D⊥面A1BC1∵正方体∴AD⊥面ABB1A1∴AD⊥A1B∵A1B⊥AB1∴A1B⊥面ADB1∴A1B⊥B1D①同理B1D⊥BC1②①②得B1D⊥面A1BC1∴B1H⊥面A1BC1∵A1B1=B1B=B1C1∴勾股定理HA1=HB=HC1∴H是等边△A1BC1的外接圆圆心∴H是等边△A1BC1的重心如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步Ntou1232023-07-16 13:07:181
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B和平面A1B1CD所成的角
建议用空间向量来做，求出面A1B1CD的法向量m，向量m和向量A1B的夹角就是所要求的角的补角。tt白2023-07-16 13:07:182
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、B1C1中点
EF‖A1C1‖AC. ∴EF‖面ACD1
凡尘2023-07-16 13:07:173
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1
解答：证明：如图所示，连接AB1，B1C，BD，因为DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以DD1⊥AC，又因为BD⊥AC，DD1∩BD=D，所以AC⊥平面BDD1B1，所以AC⊥BD1，同理可证BD1⊥B1C，又AC∩B1C=C，所以BD1⊥平面AB1C．…（8分）．因为EF⊥A1D，又A1D∥B1C，所以EF⊥B1C，因为EF⊥AC，AC∩B1C=C所以EF⊥平面AB1C，所以EF∥BD1．…（12分）LuckySXyd2023-07-16 13:07:171
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点
取AB中点Q，连接C1、Q，在四边形APC1Q中，AP∥＝C1Q在△APD1中，AP^2=AD1^2PD1^2，设正方体边长为a则有AP=C1Q=1.5a延长B1C1到S，使得B1C1=C1S，延长BC到R，使得BC=CR，连接S、R。连接C1、R。连接C、B1。MN∥B1C∥C1R在△SRC1中，C1R^2=C1S^2SR^2。C1R=（√2）a连接Q、R。在△QBR中，QR^2=QB^2BR^2。QR=（√17/4）a在△QRC1中，QR^2=QC1^2C1R^2，所以有QC1⊥C1R即有：MN⊥AP（2）连接B1D1，B1C，D1C；A1B，BD，A1D很容易证得，平面MNP∥平面B1D1C∥平面A1BD（两直线分别平行，两平面平行）
铁血嘟嘟2023-07-16 13:07:161
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BC1垂直平面A1B1CD
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,因为A1B1垂直于面BCC1B1，BC1在面BCC1B1内,所以A1B1垂直于BC1又因为B1C垂直于BC1且B1C,A1B1都在面A1B1CD内,BC1不在面A1B1CD内所以BC1垂直平面A1B1CD. 谢谢采纳!tt白2023-07-16 13:07:161