圆台体积计算公式是什么？

mlhxueli 2023-05-13 15:34:001

圆台体积公式是？

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h圆台性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)

u投在线2023-05-13 15:33:593

圆台的体积公式

圆台体积公式:(r1*r1+r2*r2+r1*r2)*π*h/3r1、r2、h分别为圆台上底、下底半径和圆台高。

西柚不是西游2023-05-13 15:33:592

圆台的体积计算公式是什么？

圆台的体积计算公式是什么？V=πr2h，其中r为圆台的半径，h为圆台的高度。

wpBeta2023-05-13 15:33:592

圆台体积计算？

你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。参数如图。圆锥公式：V=1/3*PI*r^2*h(其中，PI圆周率，r底面半径，h为圆锥高度)体积：上圆锥V1=1/3*PI*r1^2*h1，整个圆锥V2=1/3*PI*r2^2*（h1+h2），圆台体积：V=V2-V1；利用三角形相似关系：h1/h2=r1/(r2-r1)，所以h1=r1/(r2-r1)*h2，代入圆台体积公式，并化简得：V=1/3*PI*(r1^2+r1*r2+r2^2)*h2，其中r1为圆台上底面半径，r2为圆台下底面半径，h2为圆台的高，附：(1)几个化简公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y);x^3-y^3=(x-y)(x^2+x*y+y^2)

u投在线2023-05-13 15:33:591

圆台的体积怎么求

设上底面积S上,下底面积S下,高为H,那个派就用PI表示吧,圆台体积表示为：V圆台=1/3*PI*H*（S上+S下+根号（S上*S下））

gitcloud2023-05-13 15:33:592

圆台体积的计算公式 圆台体积如何计算

1、设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h ,则圆台体积计算公式V＝ π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。 2、计算圆台的体积首先要知道圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式是：V=1/3Sh（V=1/3πr^2h）S是底面积，h是高，r是底面半径。圆台是圆锥被截去上面小圆锥部分所形成。故而其体积的计算公式实为两圆锥体积计算公式的相减。所以其计算公式为：V(圆台)=V(大圆锥)-V(被截小圆锥)，及：V(圆台)=1/3π（R^2H-r^2h），其中R为圆台底面圆半径，r为圆台顶面圆半径，H为大圆锥高，h为被截小圆锥高，而圆台高度则为：H-h。

康康map2023-05-13 15:33:591

圆台的体积又是怎么证明的呢？

圆台体积是求出来的，怎么是证明的呢？已知：圆台O-P，上底半径OA=r，下底半径PB=R，高OP=h求：圆台体积解：延长圆台的侧面使恢复成圆锥顶点S，则圆台体积为大圆锥S-P-小圆锥S-O，作AC⊥PB于点C，设半锥角α，则tanα=tanBAC=BC/AC=(PB-OA)/OP=(R-r)/h，SO=OA/tanα=r/[(R-r)/h]=hr/(R-r)，SP=SO+OP=hr/(R-r)+h，圆台体积=1/3πR^2[hr/(R-r)+h]-1/3πr^2[hr/(R-r)]=1/3π[R^2hr/(R-r)+R^2h-r^2hr/(R-r)]=1/3πh(R^2+r^2+Rr)

真颛2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式怎么求啊？

上圆半径a 下圆半径b 高h.v=h(a^2+b^2+ab)π/3实际上就是一个大圆锥-上面的小圆锥的体积将圆台补形，得到一个大圆锥，用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了。 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比。

无尘剑 2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式是什么？

1/3(s"+s+根号s"*s)*h.其实任何台体的体积计算公式都一样。

meira2023-05-13 15:33:592

圆台体积公式是什么?

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r：R = h2：h1； 则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r） 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2 使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2 = 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2 再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)

余辉2023-05-13 15:33:591

圆台的体积和表面积公式及简单易懂推理过程？

大圆锥体积减小圆锥体积，表面积是大圆锥表面积减小圆锥表面积，再加上小圆面积，给小学生答题真不容易

可桃可挑2023-05-13 15:33:592

圆台的体积公式推导过程

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1) 现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥 P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得 √S/√S"=(H+X)/X 依分比定理有 (√S-√S")/√S"=H/X 将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得 (S-S")/[S"+√(SS")]=H/X 故X=H[S"+√(SS")]/(S-S").(2) 将(2)代入(1)式的右边并整理,即得 v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

康康map2023-05-13 15:33:591

求圆台的表面积公式！体积公式也要！说简单一点，我是小学生。还有球的体积公式！

圆台的体积公式：V=[S+S"+√(SS")]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl)球的体积：4/3πR^3

hi投2023-05-13 15:33:591

圆台是什么体，柱体还说是锥体，还是其他的，急急急！

是圆柱体。

LuckySXyd2023-05-13 15:33:593

圆台的体积怎么算?

问题一：圆台体积怎么算 V=1/3*π*H*(R^2+r^2+R*r) (R为大圆半径，r为小圆半径，H为圆台高度） 就是上圆的面积加下圆的面积乘以高乘以3分之一 望采纳！ 问题二：圆台体积怎么算 您好。 （一）如果上底和下底直径相同的叫《圆柱体》 其体积＝底面积×高 （二）如果上底和下底直径不同的叫《圆锥台》或叫《截头圆台》 你问的想必是《圆锥台》吧 圆锥台体积＝（上底半径的平方+下底半径的平方+上底半径×下底半径）×圆周率×高÷3 V＝（R2+r2+Rr）∏H）÷3 注：V＝体积，r＝上底半径，R＝下底半径，∏＝圆周率，h＝高 祝好，再见。 问题三：圆台的体积怎么求 设上底面积S上,下底面积S下, 高为H,那个派就用PI表示吧,圆台体积表示为： V圆台=1/3*PI*H*（S上+S下+根号（S上*S下）） 问题四：圆台体积计算公式 这个可以很简单，两种方法 1.特殊地，圆台可以想象成一个大圆锥减一个小圆锥，圆锥体积你应该知道的，不知道查资料。 2.一般方法。用积分，即函数绕旋转轴旋转一周的体积，这个不知道你学过没有，具体的就不介绍了。 以上第一种用于比较特殊的圆台，积分函数为一次函数的；第二种为一般方法，适用一般的圆台

ardim2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式推导过程 要详细点，具体点。 谢谢了

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S")...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

墨然殇2023-05-13 15:33:591

圆台体积计算公式

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 r－上底半径 R－下底半径 h－高

铁血嘟嘟2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式是什么？

简单分析一下，详情如图所示

康康map2023-05-13 15:33:582

圆台的体积怎么算？

简单分析一下，详情如图所示

FinCloud2023-05-13 15:33:582

圆台的体积公式

圆的面积乘以圆台的高，圆的面积s圆的半径r高h体积t公式t=s*h=3.14*r*r*h

苏萦2023-05-13 15:33:586

圆台的体积怎么算？

圆台体积公式：公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

善士六合2023-05-13 15:33:581

圆台的体积怎么求？

简单分析一下，详情如图所示

再也不做站长了2023-05-13 15:33:582

圆台体积怎样算？

公式：V=1/3（s+√ss" +s"）h其中s"为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。

kikcik2023-05-13 15:33:581

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

用一个圆锥减去另一个圆锥。

苏萦2023-05-13 14:41:203

高中数学，求证棱台和圆台的体积公式。最好带点图谢谢

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S"+√（S*S"）】*h.S：上底面积S"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高圆台的体积公式：V=[S+S"+√(SS")]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3

铁血嘟嘟2023-05-13 14:41:191

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S")...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

余辉2023-05-13 14:41:181