log函数运算公式

log函数运算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(Nu003e0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，au003e0且a不等于1）叫做对数函数。Log函数的运算公式主要有运算法则、换底公式和推导公式。一、运算法则：1、Log a(MN)=log aM+logaN2、log a(M/N)=log aM-logaN3、logaNn=nlogaN4、（n,M,N∈R)如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（au003e0，a≠1）则n=log ab。二、换底公式（很重要）Log MN=log a M/log aN换底公式导出Log MN= -log NM三、推导公式Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)Log a(b)*log b(a) =1loge(x)= ln (x)lg(x)=log10(x)了解了log函数的运算公式，才能够对函数公式灵活地进行转化，从而进一步提高运算的效率和准确性。

log函数运算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。特殊运算如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。

logₐ（MN）=logₐM+logₐNlogₐ（M/N）=logₐM-logₐNlogₐ（1/N）=-logₐNlogₐ（ₐᵏ）=klogₐMⁿ=nlogₐM相关读法如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

loga(N)=x，则 a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。函数的近代定义：是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 对数简介：一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

我为大家整理了初中数学里我们所学的log函数的运算公式，大家快来跟我学习一下吧。 运算公式 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： 1.loga（MN）=logaM+logaN； 2.loga（M/N）=logaM－logaN； 3.对logaM中M的n次方有=nlogaM； 如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。 基本性质 1.a^（log（a）（b））=b 2.log（a）（a^b）=b 3.log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N） 4.log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N） 5.log（a）（M^n）=nlog（a）（M） 对数定义 如果，a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。我们称以10为底的对数叫做常用对数记为lg。称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数记为ln。零没有对数。在实数范围内，负数无对数。但在复数范围内，负数是有对数的。 以上是我整理的有关log函数运算及性质的相关知识，希望可以给大家一些帮助。

logₐ（MN）=logₐM+logₐNlogₐ（M/N）=logₐM-logₐNlogₐ（1/N）=-logₐNlogₐ（ₐᵏ）=klogₐMⁿ=nlogₐM