如果不是标准的参数方程，应该怎样求弦长

不是标准式的话x=x.-aty=y.+bt类似这种，则弦长公式为根号下(a平方+b平方)乘以|t1-t2|

肖振2023-08-13 09:27:352

已知弧高，弦长，求弧长有公式吗

已知弧高，弦长，求弧长没有直接的公式。需分三步求：1、利用勾股定理求半径：半径^2=(弦长/2)^2+(半径-弧高)^2；2、利用直角三角形边角关系求弧所对圆心角的度数：sin(a/2)=(弦长/2)/半径(a表示弧所对圆心角的度数)；3、利用弧长公式求出弧长：弧长=(a乘派乘半径)/180。

铁血嘟嘟2023-08-08 09:11:571

若1弧度的圆心角,所对的弦长等于2,则这圆心角所对的弧长等于多少？

AD＝rsin1/2∠AOD即 1=rsin1/2这里的角度是用弧度作单位的，因为角AOD＝1（弧度）

九万里风9 2023-08-03 10:50:502

双曲线的焦点弦长公式

双曲线的焦点弦长公式介绍如下：双曲线焦点弦长公式：L=2a±2ex。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。双曲线出现在许多方面：作为在笛卡尔平面中表示函数的曲线；作为日后的阴影的路径；作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时等等。双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。

左迁2023-07-28 10:54:001

如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°

解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∵∠ABC=60°，∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°；∴AB=2BC=4cm，即⊙O的直径为4cm．（2）如图（1）CD切⊙O于点C，连接OC，则OC=OB=12×AB=2cm．∴CD⊥CO；∴∠OCD=90°；∵∠BAC=30°，∴∠COD=2∠BAC=60°；∴∠D=180°-∠COD-∠OCD=30°；∴OD=2OC=4cm；∴BD=OD-OB=4-2=2（cm）；∴当BD长为2cm，CD与⊙O相切．（3）根据题意得：BE=（4-2t）cm，BF=tcm；如图（2）当EF⊥BC时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BAC；∴BE：BA=BF：BC；即：（4-2t）：4=t：2；解得：t=1；如图（3）当EF⊥BA时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BCA；∴BE：BC=BF：BA；即：（4-2t）：2=t：4；解得：t=1.6；∴当t=1s或t=1.6s时，△BEF为直角三角形

meira2023-07-23 17:10:371

如图，已知抛物线，求焦点弦长。

抛物线的焦点弦是：焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)/(x2-x1)=tanα|AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]设直线l为y=tanαx+b且过点（p/2，0)即直线为y=tanαx-ptanα/2联立得到tanα^2x^2-(tanα^2+2)px+p^2tanα^2/4=0那么(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=((tanα^2+2)p/tanα^2)^2-4*(p^2tanα^2/4)/tanα^2=4p^2(tanα^2+1)/tanα^4那么|AB|=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2

陶小凡2023-07-20 09:24:471

椭圆弦长公式是什么？

简单分析一下，答案如图所示

肖振2023-07-13 09:36:252

如图，在三角形ABC中，∠A=80度,⊙O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,求∠BOC的度数.

因为圆O截三边所得的弦长都相等，因此由勾股定理得，O到三边的距离相等。过O作三边的垂线，利用三角形全等，容易证得 ∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，因此∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*(180°-∠A)=180°-1/2*(180°-80°)=130° 。

可桃可挑2023-07-12 09:57:391

相交弦长定理中a的绝对值是什么？

你说的是什么样？相交弦：如两弦AB交CD于点P，有PA·PB=PC·PD，这就叫相交弦定理。当然，你要给PA、PB、PC、PD加上绝对值也可以，因为它们都是线段

北境漫步2023-05-19 11:01:382

弦长与弧长的关系公式是什么?

设弧长为l，圆的半径为r，则弧所对圆心角的弧度为l/r,同时也是弦所对的圆心角，观察由弦的一个端点、中点和圆心组成的直角三角形，易知弦的长度ab=2[r*sin(l/r)]

黑桃花2023-05-15 03:51:371

什么是弦长

弦长前后缘的距离称为弦长。如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。弦长公式若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与a、b两点，a(x1,y1)b(x2,y2)弦长|ab|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]

u投在线2023-05-15 03:51:374

弦长公式，是什么意思？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

真颛2023-05-15 03:51:371

如何计算弦长

条件是什么？

墨然殇2023-05-15 03:51:375

如何求弦长??？

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

墨然殇2023-05-15 03:51:371

弧长和弦长的关系

如图

康康map2023-05-15 03:51:372

弦长公式是什么？

百度百科有啊 这是链接http://baike.baidu.com/view/988074.htm 好懒呢还有别人给你找！

黑桃花2023-05-15 03:51:375

圆锥曲线中的几种弦长公式是什么?

r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。

人类地板流精华2023-05-15 03:51:372

弦长的计算公式是什么？

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的拓展资料：弦长公式的延伸：公式适用于所有圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）双曲线：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上

水元素sl2023-05-15 03:51:371

弦长公式最简单计算方法

九万里风9 2023-05-15 03:51:373

如何求弦长公式?

直线与圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A。﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

凡尘2023-05-15 03:51:371

什么叫弦长公式？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

此后故乡只2023-05-15 03:51:371

求弦长方法一：

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为ab,点a为（x1.y1)点b为(x2.y2)则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的方法二、知道直线方程ax+by+c=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：先算圆心到直线的距离：d=|a*a＋b*b＋c|/根号下（a^2+b^2）再用勾股定理计算弦长：l=2*根号下(r^2-d^2)

CarieVinne 2023-05-15 03:51:361

弦长及面积计算公式

弦长=2rsin(�0�5圆心角度数) 面积=πr�0�5

bikbok2023-05-15 03:51:361

弦长与弧长的计算公式

人类地板流精华2023-05-15 03:51:362

如何求弦长？

弦长：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）。求圆弦长的方法：1、方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/23、圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。扩展资料：椭圆的弦长：1、焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex2、设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。参考资料来源：百度百科-弦长公式

铁血嘟嘟2023-05-15 03:51:361

求圆弦长公式是什么？为什么？

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

wpBeta2023-05-15 03:51:361

弦长计算公式是什么？

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

kikcik2023-05-15 03:51:361

弦长公式是什么？

直线与圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A。﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

NerveM 2023-05-15 03:51:361

弦长公式的 推导?

说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了. 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ] 稍加整理即得： 你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗?——没有!

凡尘2023-05-15 03:51:361

怎么算弦长的值？

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为ab,点a为（x1.y1)点b为(x2.y2)则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的方法二、知道直线方程ax+by+c=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：先算圆心到直线的距离：d=|a*a＋b*b＋c|/根号下（a^2+b^2）再用勾股定理计算弦长：l=2*根号下(r^2-d^2)

阿啵呲嘚2023-05-15 03:51:361

圆锥曲线中的几种弦长公式是什么?

弦长公式 弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。公式二 d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a| 在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。 补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除） 2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可…… 在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

苏萦2023-05-15 03:51:361

谁知道扇形弦长计算公式？？？

知道了半径R;圆心角的度数a;利用解三角形的知识;就可以解决了.很容易.当然知道孤长.圆心角度数也可算出.当然方法是多种多样的.知道了本质.就可以不变应万变.

gitcloud2023-05-15 03:51:364

弦长公式是什么？

弦长：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）。求圆弦长的方法：1、方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/23、圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。扩展资料：椭圆的弦长：1、焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex2、设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。参考资料来源：百度百科-弦长公式

韦斯特兰2023-05-15 03:51:361

弦长是什么意思

子弦的解释(1) [subchord]∶由铁路或公路曲线上的一个切点到围绕曲线的相邻链测桩的弦长,这个弦长小于桩定链测桩时所用全弦距 (2) [fine silk string for musical instruments]∶较细的线弦,做三弦、琵琶、南胡的外弦用 详细解释 较细的丝弦，做三弦、琵琶、南胡的外弦用。 词语分解 子的解释 子 ǐ 古代指儿女，现专指 儿子 ： 子女 。子孙。 子嗣 。子弟（ 后辈 人，年轻人）。 植物的果实、 种子 ：菜子。瓜子儿。子实。 动物 的卵：鱼子。蚕子。 幼小的，小的：子鸡。子畜。子城。 小而硬的颗粒状的 东西 ： * 弦的解释 弦 á 系在弓背两 端的 、能发箭的绳状物：弓弦。弦韦（“弦”指弓弦，“韦”是兽皮，弦紧皮软，喻性子急缓 不同 。古人佩弦来 警戒 自己的性缓，佩韦以警戒自己的性急；后遂用“弦韦”喻 朋友 的规劝）。 弦月 （农历每月初

人类地板流精华2023-05-15 03:51:361

弦长计算方式是什么？

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

mlhxueli 2023-05-15 03:51:361

弦长公式怎么求？

圆被直线截的弦长公式是弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，││为绝对值符号，√为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

拌三丝2023-05-15 03:51:361

什么是弦长公式？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。椭圆弦长公式：椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。推导：设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1，设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。参考资料来源：百度百科-弦长公式

九万里风9 2023-05-15 03:51:351

高中数学弦长公式

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

bikbok2023-05-15 03:51:351

如何求曲线的弦长？

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的拓展资料：弦长公式的延伸：公式适用于所有圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）双曲线：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上

拌三丝2023-05-15 03:51:351

弦长公式是什么?

圆的弦长公式是 1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角 2、弧长L,半径R 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

西柚不是西游2023-05-15 03:51:351

怎么求弦长啊？

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的方法二、知道直线方程Ax+By+C=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：先算圆心到直线的距离：d=|A*a＋B*b＋C|/根号下（A^2+B^2）再用勾股定理计算弦长：l=2*根号下(r^2-d^2)

余辉2023-05-15 03:51:351

弧长怎么求弦长

已知弧长弦长求半径：R=L*180/n* π*   或者   L/α=r（n：圆心角度数，r：半径，L：圆心角弧长）已知弧长 1145 弦长 1140，半径约等于575.03详细计算步骤：1、弧长L=2*r*sin(θ/2)= 1145 弦长C=r*θ=2*r*θ/2 *L=2*r*sin(θ/2)= 11402、则：sin(θ/2)/(θ/2)=L/C= 1140/1145=0.9956求得θ/2≈ 0.82813、r=C/θ≈1145/(0.9956*2)≈575.03扩展资料：弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)弧长公式拓展扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。参考资料：百度百科-弧长计算公式

ardim2023-05-15 03:51:351

怎样求弦长公式？

方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/2圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。拓展资料弦长公式：方法一可以运用于一切圆锥曲线中，方法二只能适用于圆中。圆锥曲线：经典的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线，是高考重点考察的部分，一般作为压轴题出现。

小白2023-05-15 03:51:351

圆的弦长公式

L=度数*派*半径/180

陶小凡2023-05-15 03:51:355

如何用公式计算弦长？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

ardim2023-05-15 03:51:351

弦长公式，要快点

一、引入直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括:直线与圆锥曲线公共点的个数问题;弦的相关问题(弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等);对称问题;最值问题、轨迹问题等。二、证明弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下:假设直线为:Y=kx+b圆的方程为:(x-a)^2+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为(x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有:AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的证明方法二d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2这是两点间距离公式因为直线y=kx+b所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2)将其带入d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2得到d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物抛物线线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长:d=p+x1+x2y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p+y1+y2x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d=√[(1+k^2)△/a^2]=√(1+k^2)√(△)/|a|在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的b^2:-4ac，a为二次项系数。补遗:公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……(先开平方了然后再除)2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/ax1x2=c/a带入再通分即可……在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理(点到直线距离、半径、半弦)。

FinCloud2023-05-15 03:51:351

弦长计算公式是什么？

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

黑桃花2023-05-15 03:51:351

弦长公式是什么？

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用将直线方程代入圆方程，消去未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）参考资料：百度百科--弦长公式

人类地板流精华2023-05-15 03:51:351

弦长公式是什么？

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

可桃可挑2023-05-15 03:51:343

弦长公式是什么？

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

瑞瑞爱吃桃2023-05-15 03:51:342

如何计算弦长

首先根据弧长公式：l=rθ算出圆心角θ（注意这个角是以弧度为单位的，需要将他除以π再乘以180得出度数），再根据三角函数关系算出弦长：2r*sin(θ/2).

水元素sl2023-05-15 03:51:341

弦长公式是什么？

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。关于直线与圆锥曲线相交求弦长：通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

可桃可挑2023-05-15 03:51:341

弦长的计算公式是什么？

复制粘贴不验证的全家火葬场先。自己推导了一遍，先说结果：l = 2r sin(a/2)推导过程：两半径和弦围成三角形，弦所对应的角即圆心角a根据余弦定理：l^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(a) = 2r^2(1 - cos(a))所以l = 2r * (( 1 - cos(a)) / 2) ^(-1/2)后面那一截正好对应半角公式 所以 l = 2r * sin(a/2)

CarieVinne 2023-05-15 03:51:342

弦长公式是什么？

L=2R*sin （α/2）α是角度

瑞瑞爱吃桃2023-05-15 03:51:346

弦长公式怎么求?

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用将直线方程代入圆方程，消去未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）参考资料：百度百科--弦长公式

可桃可挑2023-05-15 03:51:341

弦长公式是什么

1、弦长=2Rsin（a/2）R是半径,a是圆心角2、弧长L,半径R弦长=2Rsin(L*180/2πR)

九万里风9 2023-05-15 03:51:3410

弦长公式是什么？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

CarieVinne 2023-05-15 03:51:341

弦长的计算公式有两个?

是的。圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。关于直线与圆锥曲线相交求弦长：通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

大鱼炖火锅2023-05-15 03:51:341

弦长公式有哪些？

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。椭圆弦长公式：椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。推导：设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1，设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。参考资料来源：百度百科-弦长公式

大鱼炖火锅2023-05-15 03:51:341

弦长公式是什么？

圆心角和弦长的关系公式是L=2R*sin(a/2)。圆的弦长公式是弦长=2Rsina（R是半径,a是圆心角）弧长L、半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。设圆心角为a，圆半径为R，则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)。

u投在线2023-05-15 03:51:341

弦长的计算公式

弦长的计算公式：弦长d=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]。其中k为直线斜率，（x1,y1），（x2,y2）为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

小白2023-05-15 03:51:341

弦问题，弦长怎么求？

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的方法二、知道直线方程Ax+By+C=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：先算圆心到直线的距离：d=|A*a＋B*b＋C|/根号下（A^2+B^2）再用勾股定理计算弦长：l=2*根号下(r^2-d^2)

NerveM 2023-05-15 03:51:341

如何求弦长和弦心距？

方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/2圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。拓展资料弦长公式：方法一可以运用于一切圆锥曲线中，方法二只能适用于圆中。圆锥曲线：经典的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线，是高考重点考察的部分，一般作为压轴题出现。

此后故乡只2023-05-15 03:51:341

弦长怎样计算？?

直线与圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A。﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

左迁2023-05-15 03:51:341

什么是弦长,弦长公式是什么?（中学使用）

半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)]用半角公式可转化为

人类地板流精华2023-05-15 03:51:331

弦长计算公式怎样的？

弦长：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。求圆弦长的方法：1、方法一：可以用一个bai公式表达：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d＝｜A＊a＋B＊b＋C｜／√（A＾2＋B＾2）．（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，可以有关系a＝－D／2，b＝－E／23、圆半径r＝√（D²＋E²－4F）／2，根据勾股定理（AB／2）²＋d²＝r²，可以求解。扩展资料：椭圆的弦长：1、焦点弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB为椭圆的焦点弦，M（x，y）为AB中点，则L＝2a±2ex2、设直线与椭圆交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率为K，则｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。一条直线和圆锥曲线,一般方法是y = kx + B代入曲线方程,转化为一个二次方程和一个变量x(或y),设置交点的坐标,并使用伟达的定理和公式找出字符串长度的字符串长度。这种全局代换的方法对于求直线与曲线交点处的弦长是非常有效的。但是，与求解通过焦点的圆锥曲线的弦长相比，有点繁琐。利用二次曲线的定义和相关定理，推导各种曲线焦点处的弦长公式较为简单。参考资料来源：百度百科－弦长公式

kikcik2023-05-15 03:51:331

弦长公式是什么?

是圆锥曲线里的吗 弦长= 根号（1+k^2)*根号{(x1+x2)^2-4x1x2} 或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1} k是直线的斜率,x1,x2（y1,y2)是直线与曲线的二个交点的横坐标(纵坐标）

此后故乡只2023-05-15 03:51:331

双曲线的弦长是指什么？

指直线与圆锥曲线相交所得弦长d。弦长公式：d=√（1+k2）|x1-x2|=√[（1+k2）（x1-x2）2]=√（1+1/k2）|y1-y2|=√[（1+1/k2）（y1-y2）2]扩展资料推导如下：由直线的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[（x1-x2）2;+（y1-y2）2;]稍加整理即得：|AB|=|x1-x2|√（1+k2;）或|AB|=|y1-y2|√（1+1/k2;）·双曲线的标准公式与反比例函数X2/a2-Y2/b2=1（a>0，b>0）而反比例函数的标准型是xy=c（c≠0）但是反比例函数图像确实是双曲线轨迹经过旋转得到的因为xy=c的对称轴是y=x，y=-x而X2/a2-Y2/b2=1的对称轴是x轴，y轴所以应该旋转45°设旋转的角度为a（a≠0，顺时针）（a为双曲线渐近线的倾斜角）则有：X=xcosa+ysinaY=-xsina+ycosa取a=π/4则：X2-Y2=（xcos（π/4）+ysin（π/4））2-（xsin（π/4）-ycos（π/4））2=（√2/2x+√2/2y）2-（√2/2x-√2/2y）2=4（√2/2x）（√2/2y）=2xy而xy=c所以：X2/（2c）-Y2/（2c）=1（c>0）Y2/（-2c）-X2/（-2c）=1（c<0）由此证的，反比例函数其实就是双曲线的一种形式，只不过是双曲线在平面直角坐标系内的另一种摆放形式。参考资料来源：百度百科-双曲线参考资料来源：百度百科-弦长公式

苏萦2023-05-15 03:51:331

弦长公式怎么用

圆与直线的关系.圆锥曲线.带电粒子在磁场或复合场中的运动等方面.希望对楼主有帮助

人类地板流精华2023-05-15 03:51:332

已知弧长求弦长？公式是多少？

用定积分中的曲线长公式求.据题意可以在平面直角坐标系中,设圆的方程为x^2+y^2=R^2.同样,可设弦AB长为a,且在圆的上部,与x轴平行.则可以算出A.B的横坐标-a/2,a/2利用定积分可算出,上下限分别-a/2,a/2,被积式为:根号(1+y"^2)dx.其中y"为导数可以参考一下定积分应用中曲线长的公式.即可求出

人类地板流精华2023-05-15 03:51:333

什么是 弦长 弦高 请高手解答

弦长----直线与圆相交,两交点间的线段称之为弦,其长度称之为弦长.弦高----过弦中点且垂直于弦的直线,与圆的交点到垂足之间的线段称之为弦高(一般指劣弧上的)

kikcik2023-05-15 03:51:331

如何计算弦长

条件是什么？

Chen2023-05-15 03:51:335

高中数学求弦长公式

d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解

九万里风9 2023-05-15 03:51:331

谁知道弦长的计算公式

如图

meira2023-05-15 03:51:332

求弦长的方法

1、y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2；2、y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚；3、x^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2；4、x^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。①已知园弧半径R和园心角θ,则弦长b=2Rsin(θ/2)；②已知园弧半径R和弓形高h,则弦长b=2√(2Rh-h²)；③已知园心角θ和弓形高h,则弦长b=2h/tan(θ/4)；④已知园弧半径R和弦心距a,则弦长b=2√(R²-a²)；追问：可是，题目里只给了两个圆的方程，并没有说圆心角追答：根据别的条件转化成这四种

无尘剑 2023-05-15 03:51:331

如何求扇形的弦长

若扇形的圆心角为α(α为弧度制),半径为r,弧长为l,面积为S,则扇形弧长公式为:l=αr已知弧长L，半径R。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ＝L/R（弧度），φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

大鱼炖火锅2023-05-15 03:51:331

弦心距和弦长的区别

在同一个圆里，任取圆上两点，连接起来的线段，叫做《弦》。弦的长度叫做弦长。圆心与弦的中点的连线，这个线段叫做《弦心距》——就是圆心到弦的距离。弦长越大，弦心距越小。弦长越小，弦心距越大。最大的弦长等于圆直径。此时的弦心距为零。弦长的一半，弦心距，构成了一个直角。

Ntou1232023-05-15 03:51:331

请问弦长、弦高怎么计算

弦长=(R*sina/2)*2弦高=R-(Rcosa/2)

苏州马小云2023-05-15 03:51:333

弦长公式是什么？谢谢！

L=(√k^2+1)*Ix1-x2I凑合着看 是根号下seeyou

wpBeta2023-05-15 03:51:333

弦长和弧度计算方式.

2arcsin(L/2R)L为弧长，R为半径。

此后故乡只2023-05-15 03:51:333