圆台侧面积公式

是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。扩展资料：圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面；另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。

设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl -πr"x=πr"(x+l)+πrl -πr"x=π(r+r")l。圆柱的特征在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面，如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

πrl+πRl带入算就可以了

大弧长为:2πR，小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a所以，a=rL/(R-r)这是怎么推出来的?这么做，大弧长为:2πR，小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,大扇形半径为l+a两扇形圆心角相同(2πR)/(l+a)=(2πr)/aR/(l+a)=r/aRa=lr+ara(R-r)=lra=lr/(R-r)