弦长公式

双曲线的焦点弦长公式介绍如下：双曲线焦点弦长公式：L=2a±2ex。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。双曲线出现在许多方面：作为在笛卡尔平面中表示函数的曲线；作为日后的阴影的路径；作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时等等。双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。

简单分析一下，答案如图所示

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

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r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。

直线与圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A。﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线与圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长公式：抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A。﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了. 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ] 稍加整理即得： 你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗?——没有!

弦长公式 弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。公式二 d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a| 在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。 补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除） 2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可…… 在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

弦长：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）。求圆弦长的方法：1、方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标2、方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/23、圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。扩展资料：椭圆的弦长：1、焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex2、设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。参考资料来源：百度百科-弦长公式

圆被直线截的弦长公式是弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，││为绝对值符号，√为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。椭圆弦长公式：椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。推导：设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1，设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。参考资料来源：百度百科-弦长公式

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

圆的弦长公式是 1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角 2、弧长L,半径R 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/2圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。拓展资料弦长公式：方法一可以运用于一切圆锥曲线中，方法二只能适用于圆中。圆锥曲线：经典的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线，是高考重点考察的部分，一般作为压轴题出现。

L=度数*派*半径/180

一、引入直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括:直线与圆锥曲线公共点的个数问题;弦的相关问题(弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等);对称问题;最值问题、轨迹问题等。二、证明弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下:假设直线为:Y=kx+b圆的方程为:(x-a)^2+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为(x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有:AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的证明方法二d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2这是两点间距离公式因为直线y=kx+b所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2)将其带入d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2得到d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物抛物线线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长:d=p+x1+x2y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p+y1+y2x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d=√[(1+k^2)△/a^2]=√(1+k^2)√(△)/|a|在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的b^2:-4ac，a为二次项系数。补遗:公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……(先开平方了然后再除)2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/ax1x2=c/a带入再通分即可……在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理(点到直线距离、半径、半弦)。

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用将直线方程代入圆方程，消去未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）参考资料：百度百科--弦长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。关于直线与圆锥曲线相交求弦长：通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

L=2R*sin （α/2）α是角度

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用将直线方程代入圆方程，消去未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线不光是圆。由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理。（点到直线距离、半径、半弦）参考资料：百度百科--弦长公式

1、弦长=2Rsin（a/2）R是半径,a是圆心角2、弧长L,半径R弦长=2Rsin(L*180/2πR)

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料：关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。d =  在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。椭圆弦长公式：椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程。设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。推导：设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1，设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。参考资料来源：百度百科-弦长公式

圆心角和弦长的关系公式是L=2R*sin(a/2)。圆的弦长公式是弦长=2Rsina（R是半径,a是圆心角）弧长L、半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。设圆心角为a，圆半径为R，则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)。

半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)]用半角公式可转化为

是圆锥曲线里的吗 弦长= 根号（1+k^2)*根号{(x1+x2)^2-4x1x2} 或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1} k是直线的斜率,x1,x2（y1,y2)是直线与曲线的二个交点的横坐标(纵坐标）

圆与直线的关系.圆锥曲线.带电粒子在磁场或复合场中的运动等方面.希望对楼主有帮助

d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解

L=(√k^2+1)*Ix1-x2I凑合着看 是根号下seeyou

l=2√(r²-d²)

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。   其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了 推导如下： 由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)　或　x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ] 稍加整理即得：  |AB| = |x1 - x2|√(1 + k²)　或　|AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²) 

1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角2、弧长L,半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 资料扩展1、k为直线斜率。2、(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。3、││ 为绝对值符号,√为根号。证明如下:设直线方程为:y=kx+b，圆的方程为：x^2+y^2=r^2，相交弦为AB，点A为（x1，y1)，点B为(X2，y2)，于是有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2。一、把y1=kx1+b，y2=kx2+b分别带入直线AB，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√1+k^2│x1-x2│。二、同理可证:将y1=kx1+b，y2=kx2+b化为x1=(y1-b)/k,x2=(y2-b)/k再将它们分别带入直线AB，于是AB=√((y1-b)/k-(y2-b)/k)^2+(y1-y2)^2= │y1 -y2│√(1 + 1/k^2) 。

弦长=2Rsina，R是半径,a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC； (x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长 圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以 OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。 又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的拓展资料：弦长公式的延伸：公式适用于所有圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）双曲线：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上