线性回归

我老师说可以对变量进行剥离，比如a是因变量，b,c,d,是解释变量，若b与c,d也有相关关系，可再做一次线性回归求得b=α+β*c+γ*d,然后把b换为α+残差，c,d的系数并入原方程中。

2）以1978—2003年的时间序列研究中国城镇居民消费函数时发现，1991年前后城镇居民消费性支出Y对可支配收入X的回归关系明显不同。如果不加处理的在整个时间序列区间应用普通最小二乘法，会带来结果的偏差。可以考虑以下哪一种方法克服此问题：（）。A、虚拟变量方法B、分时段建立模型C、增加样本容量D、采用滞后变量的模型3）计量经济学的核心思路是（b）A.回归分析B.建立经济模型C.最小二乘估计D.统计推断4）关于包含虚拟变量的模型，下列哪个描述不准确（c）A．模型的解释变量可以仅由虚拟变量构成。B．模型的解释变量必须包含定量变量。C．模型的解释变量可以包含定性变量与定量变量。D．在季度分析模型中不能将四个季度同时作为虚拟变量纳入模型中。7）回归分析中定义的(b)A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量8）对于滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会(b)A.增加1个B.减少1个C.增加2个D.减少2个9）若回归模型中的随机误差项存在较强的一阶正自相关，则估计模型参数应采用(d)A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.一阶差分法11）违背了下列哪条性质后最小二乘估计量仍然是BLUE估计量（）A．线性性B.一致性C.有效性D.无偏性12）如果误把非线性关系作为线性关系直接用普通最小二乘法回归会导致（）A．误差项均值非零B.误差序列相关C．异方差D.多重共线性13）常见判别模型好坏的参考标准包括（）（多选）A．节省性B.数据优质性C.可识别性D.理论一致性14）随机扰动项产生的原因是（abcd）（多选）（A）客观现象的随机性（人的行为、社会环境与自然影响的随机性）（B）模型省略变量（被省略的具有随机性的变量归入随机扰动项）（C）数学模型函数的形式的简化（D）数学模型函数的形式的误定（E）经济数据的来源问题补充：判断改错1、标准线性回归模型的参数表示了解释变量引起被解释变量的相对变化，而对数模型回归参数则表示解释变量引起被解释变量的绝对变化。（f）2、如果存在异方差，普通最小二乘估计量是无偏的和无效的。（f）3、当R2=1，F=0；当R2=0，F=∞。（）4、回归分析的结果要通过统计意义检验和计量经济意义检验后方可应用。（t）5、在多元回归分析中，方程Y=β0+β1X1+β2X2+ε中的偏回归系数β2表示X2变化一个单位引起Y的平均变化。（t）抱歉有些题不会做

因为是现行回归了，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值因此x此时不是随机变量，

不一样。回归分析是多个变量之间的关系。方差分析是多个样本之间的差异。

回归分析 不能做 多因变量 的线性回归分析，回归分析只能一次一个因变量 你可以采用多元方差分析来代替线性回归分析来做，通过多因素方差分析，可以同时对多因变量和多自变量进行分析，然后也可以进行参数估计，得到回归系数和拟合值

1、首先要树立科学的精神，学好专业知识，储备好将来报效祖国的本领。2、其次要树立服务的理念，把为人民服务作为一种习惯，使其成为一种人生的态度，通过参加各类志愿服务工作等平台，努力实现自身的价值。3、再次要勇于担当社会责任，通过在校加社团等参与活动，培养自己的责任感。4、我们要学习和弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。一方面以开放的心态,虚心学习世界其他民族的长处,另一方面树立坚定的民族自尊心、自信心和自豪感,自觉维护国家利益和民族尊严。5、坚持马克思主义的指导思想。我们要用马克思主义中国化的最新理论成果武装自己。

nls(formula, data, start, control, algorithm, trace, subset, weights, na.action, model, lower, upper, …)

在做回归预测时需要分析的数据往往是多变量的，那么我们在做多元回归时就需要特别注意了解我们的数据是否能够满足做多元线性回归分析的前提条件。应用多重线性回归进行统计分析时要求满足哪些条件呢？总结起来可用四个词来描述：线性、独立、正态、齐性。（1）自变量与因变量之间存在线性关系这可以通过绘制”散点图矩阵”进行考察因变量随各自变量值的变化情况。如果因变量Yi 与某个自变量X i 之间呈现出曲线趋势，可尝试通过变量变换予以修正，常用的变量变换方法有对数变换、倒数变换、平方根变换、平方根反正弦变换等。（2）各观测间相互独立任意两个观测残差的协方差为0 ，也就是要求自变量间不存在多重共线性问题。对于如何处理多重共线性问题，请参考《多元线性回归模型中多重共线性问题处理方法》（3）残差e 服从正态分布N(0,σ2) 。其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度， σ 越小，用所得到回归模型预测y的精确度愈高。（4） e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变，即方差齐性。

在做回归预测时需要分析的数据往往是多变量的，那么我们在做多元回归时就需要特别注意了解我们的数据是否能够满足做多元线性回归分析的前提条件。应用多重线性回归进行统计分析时要求满足哪些条件呢？总结起来可用四个词来描述：线性、独立、正态、齐性。（1）自变量与因变量之间存在线性关系这可以通过绘制”散点图矩阵”进行考察因变量随各自变量值的变化情况。如果因变量Yi 与某个自变量X i 之间呈现出曲线趋势，可尝试通过变量变换予以修正，常用的变量变换方法有对数变换、倒数变换、平方根变换、平方根反正弦变换等。（2）各观测间相互独立任意两个观测残差的协方差为0 ，也就是要求自变量间不存在多重共线性问题。对于如何处理多重共线性问题，请参考《多元线性回归模型中多重共线性问题处理方法》（3）残差e 服从正态分布N(0,σ2) 。其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度， σ 越小，用所得到回归模型预测y的精确度愈高。（4） e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变，即方差齐性。

可线性化问题处理可线性化处理的非线性回归的基本方法是，通过变量变换，将非线性回归化为线性回归，然后用线性回归方法处理。假定根据理论或经验，已获得输出变量与输入变量之间的非线性表达式，但表达式的系数是未知的，要根据输入输出的n次观察结果来确定系数的值。按最小二乘法原理来求出系数值，所得到的模型为非线性回归模型(nonlinear regression model)非线性回归简介如果回归模型的因变量是自变量的一次以上函数形式，回归规律在图形上表现为形态各异的各种曲线，称为非线性回归。[2] 这类模型称为非线性回归模型。在许多实际问题中，回归函数往往是较复杂的非线性函数。非线性函数的求解一般可分为将非线性变换成线性和不能变换成线性两大类。

可以。置虚拟变量的个数是水平数减1，不然会有虚拟陷阱的问题。比如只需要设置一月到十一月的变量为D1.。D11 只能取0和1，都取0的时候就代表12月。在做回归预测时需要分析的数据往往是多变量的，在做多元回归时就需要特别注意了解数据是否能够满足做多元线性回归分析的前提条件。残差e 服从正态分布N(0,σ2) 。其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度， σ 越小，用所得到回归模型预测y的精确度愈高。e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变，即方差齐性。扩展资料：多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两端的变量都取0时，常数项也就为0了。多元线性回归与一元线性回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数，也需对模型及模型参数进行统计检验。选择合适的自变量是正确进行多元回归预测的前提之一，多元回归模型自变量的选择可以利用变量之间的相关矩阵来解决。参考资料来源：百度百科-多元线性回归

不管是什么定性变量变虚拟变量都是其中一个作参照类，你这四个年份，可以变成三个虚拟变量。参照类2007不管，第一个虚拟变量是将年度变量中2008=1，其它设为0。第二个是将2009=1，其它设为0.第三个变量是令2010=1，其它为0.在spss中用recode菜单。明白？

可以。置虚拟变量的个数是水平数减1，不然会有虚拟陷阱的问题。比如只需要设置一月到十一月的变量为D1.。D11 只能取0和1，都取0的时候就代表12月。在做回归预测时需要分析的数据往往是多变量的，在做多元回归时就需要特别注意了解数据是否能够满足做多元线性回归分析的前提条件。残差e 服从正态分布N(0,σ2) 。其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度， σ 越小，用所得到回归模型预测y的精确度愈高。e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变，即方差齐性。扩展资料：多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两端的变量都取0时，常数项也就为0了。多元线性回归与一元线性回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数，也需对模型及模型参数进行统计检验。选择合适的自变量是正确进行多元回归预测的前提之一，多元回归模型自变量的选择可以利用变量之间的相关矩阵来解决。参考资料来源：百度百科-多元线性回归

可以as.numeric，或者其他方式

gen year1=1 if time==2008replace year1=0 if time!=2008对年份为2008年的观测生成一个为1的虚拟变量其他类推。虚拟变量(DummyVariables)又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“**”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“**”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。

日只涉及一个自变量的一元线性回归模型可表示为: 回归模型中,

所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 线性相关定义: 给定向量组A: 1, 2, ···, m , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 1 + k2 2 + ··· + km m = O 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 注意1: 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的. 注意2: 若 1, 2, ···, m线性无关, 则只有当 1= 2 = ··· = m=0时, 才有 1 1 + 2 2 + ··· + m m = O成立. 注意3: 向量组只包含一个向量 时,若 =O则说 线性相关; 若 O, 则说 线性无关. 注意4: 包含零向量的任何向量组是线性相关的

经典回归模型必须包含以下几个经典假设条件：1.模型设定是线性的2.解释变量是确定性变量3.随机误差项的均值是零4.随机误差项同方差5.随机误差项各项之间无序列相关6.解释变量与随机误差项不相关7.随机误差项服从正态分布上述几个假设条件是为了能够进行无偏有效线性的最小二乘法的估计（BLUE),也是为了后面模型检验的顺利进行（例如T test,F test）。如果违背了上述其中之一的假设条件，就不是经典的线性回归模型，这样的模型用OLS来估计往往失效，就得用一些方法进行修正或者用其他方法来估计参数。

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量； 2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差； 3、随机误差项彼此不相关； 4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立； 5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵； 6、随机误差项服从正态分布。

线性回归的基本假设为：1、随机误差项是一个bai期望值或平du均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所zhi有观测值，随机dao误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。

你说的是 将一些变量设置成随机变量的意思吧这样就可以在不限定这些变量的情况下 推广得到的结果，比如你将 性别变量 设置为随机变量，那你得到的结论就不受性别的影响

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。扩展资料：线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：1 如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。2 给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。参考资料：百度百科——线性回归方程

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。扩展资料：线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：1 如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。2 给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。参考资料：百度百科——线性回归方程

因为是线性回归，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量，事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。回归分析和相关分析所分析的两个变量不一定是随机变量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数；回归分析，是研究一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的函数依赖关系。所以说相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。而回归分析是有解释变量X和被解释变量Y之分的。扩展资料在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

【答案】：A、B、D、EA项，线性回归中，自变量是确定性变量，不是随机变量，因变量是随机变量。B项，线性回归中，因变量与自变量关系不对等。C项，利用回归方程，可以根据自变量推算因变量，但不能根据因变量推算自变量。D项，回归系数可判断因变量与自变量间关系的方向，正的回归系数表示二者正相关，反之则负相关。E项，线性回归分析中，对于没有明显关系的两个变量，可以建立y倚x变动和x倚y变动的两个回归方程。

C

如下：1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量。2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差。3、随机误差项彼此不相关。4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立。5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵。6、随机误差项服从正态分布。多元线性回归简介在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 线性相关定义: 给定向量组A: 1, 2, ···, m , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 1 + k2 2 + ··· + km m = O 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 注意1: 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的. 注意2: 若 1, 2, ···, m线性无关, 则只有当 1= 2 = ··· = m=0时, 才有 1 1 + 2 2 + ··· + m m = O成立. 注意3: 向量组只包含一个向量 时,若 =O则说 线性相关; 若 O, 则说 线性无关. 注意4: 包含零向量的任何向量组是线性相关的

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一元线性回归模型基本的假定条件：(1)误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。(2)对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。(3)误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。理论模型 y=a+bx+ε X 是解释变量，又称为自变量，它是确定性变量，是可以控制的。是已知的。 Y 是被解释变量，又称因变量，它是一个随机性变量。是已知的。 A,b 是待定的参数。是未知的。

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。扩展资料：线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：1 如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。2 给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。参考资料：百度百科——线性回归方程

因为是现行回归了，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值因此x此时不是随机变量，

包括筛选变量法, 岭回归分析法, 主成分回归法和偏最小二乘回归法。关键词: 回归、SASSTAT、共线性、筛选变量、岭回归、主成分回归、偏最小二乘回归。中图分类号: 0212; C8 文献标识码: A 回归分析方法是处理多变量间相依关系的统计方法。它是数理统计中应用最为广泛的方法之一。在长期的大量的实际应用中人们也发现: 建立回归方程后, 因为自变量存在相关性, 将会增加参数估计的方差, 使得回归方程变得不稳定; 有些自变量对因变量(指标) 影响的显著性被隐蔽起来; 某些回归系数的符号与实际意义不符合等等不正常的现象。这些问题的出现原因就在于自变量的共线性。本文通过例子来介绍自变量共线性的诊断方法以及使用SA SSTA T 软件6. 12 版本中REG 等过程的增强功能处理回归变量共线性的一些方法。一、共线性诊断共线性问题是指拟合多元线性回归时, 自变量之间存在线性关系或近似线性关系。共线性诊断的方法是基于对自变量的观测数据构成的矩阵X′X 进行分析, 使用各种反映自变量间相关性的指标。共线性诊断常用统计量有方差膨胀因子V IF (或容限TOL )、条件指数和方差比例等。方差膨胀因子V IF 是指回归系数的估计量由于自变量共线性使得其方差增加的一个相对度量。对第i 个回归系数, 它的方差膨胀因子定义为 V I F i = 第i 个回归系数的方差自变量不相关时第i 个回归系数的方差 = 1 1 - R 2 i = 1 TOL i 其中R 2 i 是自变量xi 对模型中其余自变量线性回归模型的R 平方。V IFi 的倒数TOL i 也称为容限( To lerance )。一般建议, 若V IF> 10, 表明模型中有很强的共线性问题。若矩阵X′X 的特征值为d 2 1 ≥d 2 2 ≥…≥d 2 k, 则X 的条件数 d1 dk 就是刻划它的奇性的一个指标。故称 d1 dj (j= 1, …, k) 为条件指数。一般认为, 若条件指数值在10 与30 间为弱相关; 在30 与100 间为中等相关; 大于100 表明有强相关。对于大的条件指数, 还需要找出哪些变量间存在强的线性关系。因为每个条件指数对应一 9 4 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法个特征向量, 而大的条件指数相应的特征值较小, 故构成这一特征向量的变量间有近似的线性关系。在统计中用方差比例来说明各个自变量在构成这个特征向量中的贡献。一般建议, 在大的条件指数中由方差比例超过0. 5 的自变量构成的变量子集就认为是相关变量集。二、筛选变量的方法变量筛选的一些方法除了把对因变量Y 影响不显著的自变量删除之外, 还可以从有共线关系的变量组中筛选出对因变量Y 影响显著的少数几个变量。例 1 (水泥数据) 某种水泥在凝固时放出的热量Y (卡克) 与水泥中下列四种化学成份有关: x1 ( 3CaO. A l2O3 的成份)、x2 (3CaO. SiO2 的成份)、x3 (4CaO. A l2O3. Fe 2 O3 的成份) 和x4 (2CaO. SiO2 的成份)。共观测了13 组数据(见表1) , 试用REG 过程分析水泥数据, 求出Y 与 x1, x2, x3, x4 的最优回归式。 表1 水泥数据序号 x1 x2 x3 x4 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 78. 5 74. 3 104. 3 87. 6 95. 9 109. 2 102. 7 72. 5 93. 1 115. 9 83. 8 113. 3 109. 4 解 (1) 首先用REG 过程对自变量的共线性进行诊断, 只需在MODEL 语句的斜杠() 后使用选项V IF 和COLL INO IN T (或 COLL IN ) , 以下SA S 程序输出的部分结果见输出1. 1 (假设表1 中的数据已生成SA S 数据集D1)。 p roc reg data= d1; model y= x1- x4 vif co llino int; run; 由输出1. 1 的参数估计部分, 可以得出: ① 4 个自变量的方差膨胀因子( V IF ) 均大于10, 最大为282. 51, 表示变量之间有严重的多重共线关系。② 回归方程的截距项= 0 的假设是相容的( p 值= 0. 3991) ; ③ 所有自变量在Α= 0. 05 的显著水平下对因变量的影响均不显著(有三个变量的p 值大于0. 5) , 而回归方程是高度显著的(p 值= 0. 0001, 输出1. 1 没有显示) , 这说明自变量对因变量的显著影响均被变量间的多重相关性隐藏了。由输出1. 1 的共线性诊断部分, 可以得出: ① 最大条件指数37. 1> 30, 说明4 个自变量间有中等相关关系; ② 与最大条件指数在一行的4 个变量的方差比例均大于0. 5, 这说明这4 个变量就是一个具有中等相关的变量集。 输出1. 1 水泥数据共线性诊断的部分结果 (2) 用逐步回归方法从相关变量集中选出“最优”回归子集, 当引入和删除的显著性水平Α取为0. 05 时, 入选的自变量为x1 和 x4; 当显著性水平 Α取为 0. 10 或0. 15 时, 则入选的自变量为x1 和x2。可见用逐步筛选的方法得到的回归子集与显著水平的选取 0 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月有关, 选出的子集是某个较优的回归方程。容易验证这里得到的两个子集中变量对Y 的影响都是高度显著的, 且自变量的方差膨胀因子V IF 值都小于1. 1, 表明已没有共线问题。 ( 3) 用全子集法计算所有可能回归, 从中选出最优的回归方程。以下 SA S 程序中, MODEL 语句斜杠() 后的选项指出用R 2 选择法, 要求对每种变量个数输出二个最佳的回归子集, 并输出均方根误差、CP、A IC 和修正R 2 统计量, 产生的结果见输出1. 2。 p roc reg data= d431; model y= x12x4 select ion= rsquare best= 2 cp aic rm se adjrsq; run; 输出1. 2 对水泥数据计算所有可能回归的部分结果 在模型中变量个数固定为2 的回归子集中选出的最优回归子集是x1 和x2, 其次是x1 和 x4。如果按均方根误差最小的准则、修正R 2 最大准则及A IC 最小准则, 选出的最优子集都是 x1、x2 和x4。但在回归系数的显著性检验中, x4 对Y 的作用不显著( p= 0. 2054) ; 且x2 和x4 的方差膨胀因子V IF 值> 10, 共线诊断的结论也说明x2 和x4 是相关的变量集。而按CP 统计量最小淮则选出的最优回归子集为x1 和x2。综合以上分析可得出Y 与x1、x2 的回归方程是可用的最优方程。用筛选变量的方法从有共线性的变量组中筛选出对因变量Y 影响显著的若干个变量来建立最优回归式, 不仅克服了共线性问题, 且使得回归式简化; 但有些实际问题希望建立Y与 给定自变量的回归式, 既使自变量有共线性问题, 如经济分析中的问题。下面三种方法都是针对这类问题而给出的方法。三、岭回归方法在经典多元线性回归分析中, 参数Β= ( Β0, Β1,. . . , Βm ) ′的最小二乘估计b= ( b0, b1,. . . , bm ) ′的均方误差为E{ ( b- Β) ′(b- Β) }, 当自变量存在多重共线关系时, 均方误差将变得很大, 故从均方误差的角度看, b 不是Β的好估计。减少均方误差的方法就是用岭回归估计替代最小二乘估计。设k≥0, 则称 b (k) = (X ′X + k I ) - 1 X ′Y为Β的岭回归估计。用岭回归估计建立的回归方程称为岭回归方程。当k= 0 时b (0) = b 就是Β的最小二乘估计。从理论上可以证明, 存在k> 0, 使得b (k) 的均方误差比b 的均方误差小; 但使得均方误差达到最小的k 值依赖于未知参数Β和Ρ 2 。因此k 值的确定是岭回归分析中关键。在实际应用中, 通常确定k 值的方法有以下几种: ① 岭迹图法, 即对每个自变量xi, 绘制随k 值的变化岭回归估计bi (k) 的变化曲线图。一般选择k 使得各个自变量的岭迹趋于稳定。②方差膨胀因子法, 选择k 使得岭回归估计的V IF< 10。③ 控制残差平方和法, 即通过限制b 1 5 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法 ( k ) 估计的残差平方和不能超过cQ (其中c> 1 为指定的常数, Q 为最小二乘估计的残差平方和) 来找出最大的k 值。下面通过例子来介绍岭回归分析。例2: 经济分析数据的岭回归分析 考察进口总额Y 与三个自变量: 国内总产值x1, 存储量x2, 总消费量x3 (单位均为十亿法郎) 有关。现收集了1949 年至1959 年共11 年的数据(见表2)。对表2 的数据试用REG 过程求进口总额与总产值、存储量和总消费量的定量关系式。 表2 经济分析数据序号 x1 x2 x3 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 149. 3 161. 2 171. 5 175. 5 180. 8 190. 7 202. 1 212. 4 226. 1 231. 9 239. 0 4. 2 4. 1 3. 1 3. 1 1. 1 2. 2 2. 1 5. 6 5. 0 5. 1 0. 7 108. 1 114. 8 123. 2 126. 9 132. 1 137. 7 146. 0 154. 1 162. 3 164. 3 167. 6 15. 9 16. 4 19. 0 19. 1 18. 8 20. 4 22. 7 26. 5 28. 1 27. 6 26. 3 解 (1) 使用REG 过程来建立 Y 与x1、x2、x3 的回归关系式。以下 SA S 程序产生的完整输出结果这里省略了( 假设表 2 中的数据已生成 SA S 数据集D2)。 p roc reg data= d2 co rr; model y = x1 - x3 vif co llin; run; 由REG 过程得到的回归方程为: Y = - 10. 128 - 0. 051 x 1 + 0. 587 x 2 + 0. 287 x 3 变量x 1 的系数为负值, 这与实际情况不符。出现此现象的原因是变量x 1 与x 3 线性相关: Θ(x 1, x 3) = 0. 997。在MOD EL 语句后加上选项V IF 和COL L IN 产生的输出(省略了) 可以更清楚地看出x 1 和x 3 是多重相关的变量集。为了消除变量之间的多重共线关系, 岭回归就是一个有效的方法。 (2) 在MOD EL 语句的斜杠() 后由选项R IDGE = 指定一组k 值来完成岭回归分析。在 PL OT 语句中由选项R IDGEPL OT 要求绘制岭迹图。PROC R EG 语句的选项OU T ES T = OU T 2 要求把这一组k 值的岭回归估计送到输出数据集OU T 2 中, 选项OU TV IF 还要求把岭回归估计的方差膨胀因子( V IF ) 送到输出集中。以下SA S 程序的部分输出结果见输出2. 1 和输出2. 2。 p roc reg data= d2 outest= out2 graphics outvif; model y= x1- x3 ridge= 0. 0 to 0. 1 by 0. 01 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5; p lo t ridgep lo t; p roc p rint data= out2; run; 输出2. 1 经济分析数据的岭迹图 2 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月 由岭迹图可以看出, 当k≥0. 02 后, 岭迹曲线趋于稳定。取k= 0. 02 的岭回归估计来建立岭回归方程, 由输出2. 2 可以写出岭回归方程式为: Y = - 8. 9277 + 0. 057 x 1 + 0. 59542 x 2 + 0. 127 x 3 这时得到的岭回归方程中回归系数的符号都有意义; 各个回归系数的方差膨胀因子均小于3 (见输出2. 2 中OBS 为6 的那一行) ; 岭回归方程的均方根误差(- RM SE- = 0. 57016) 虽比普通最小二乘回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。输出2. 2 经济分析数据的输出数据集(部分) 四、主成分回归法主成分分析是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的综合变量——主成分的统计方法。主成分回归首先找出自变量集的主成分, 然后建立Y 与互不相关的前几个主成分的回归关系式, 最后还原为原自变量的回归方程式——主成分回归式。例3: 经济分析数据的主成分回归分析 解 使用REG 过程做主成分回归。在SA SSTA T 软件的6112 版本中, 用REG 过程提供的选项可完成主成分回归的计算。SA S 程序如下: p roc reg data= d2 outest= out3 ; model y= x1- x3 pcom it= 1, 2 outvif; p roc p rint data= out3; run; 在MODEL 语句的斜线() 后通过选项PCOM IT = 1, 2 表示要求删去最后面(即最不重要) 的1 个或2 个主成分之后, 用前面m - 1 个主成分或前面m - 2 个主成分( m 为自变量的个数, 此例中m = 3) 进行主成分回归。主成分回归的结果存放在SA S 数据集OU T3 中。由输出3. 1 可以得出删去第三个主成分(PCOM IT= 1) 后的主成分回归方程(见输出3. 1 中OBS 为3 的那一行) 为 Y= - 9. 1301+ 0. 07278 x1+ 0. 60922 x2+ 0. 10626 x3 输出3. 1 经济分析数据主成分回归的结果 这个主成分回归方程中回归系数的符号都是有意义的; 各个回归系数的方差膨胀因子均小于1. 1 (见输出3. 1 中OBS 为2 的那一行) ; 主成分回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 55) 虽比普通回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。 3 5 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法五、偏最小二乘回归法偏最小二乘( PL S ) 回归是工业应用中用于软建模的流行方法。当多个因变量间以及多个自变量间存在严重的多重相关时, PL S 是构造预测模型的一种有效方法。偏最小二乘回归的基本作法是首先在自变量集中提取第一潜因子 t1 ( t1 是x 1, x 2, …, xm 的线性组合, 且尽可能多地提取原自变量集中的变异信息, 比如第一主成分) ; 同时在因变量集中也提取第一潜因子u1, 并要求t1 与u1 相关程度达最大。然后建立因变量Y 与 t1 的回归, 如果回归方程已达到满意的精度, 则算法终止。否则继续第二轮潜在因子的提取, 直到能达到满意的精度为止。若最终对自变量集提取l 个潜因子 t1, t2, …, tl , 偏最小二乘回归将通过建立Y与t1, t2, …, tl 的回归式, 然后再表示为Y 与原自变量的回归方程式。 SA S S TA T 软件6. 12 版本提供一个试验性过程PL S (在SA S 系统8. 0 版本中PL S 已作为正式过程提供给用户) 可完成偏最小二乘回归。以下仍以经济分析数据为例介绍偏最小二乘回归。例4: 经济分析数据的偏最小二乘回归分析 解 使用PL S 过程做偏最小二乘回归。以下SA S 程序中选项M ETHOD= 规定抽取因子的方法为SIM PL S, 这是一个比标准PL S 更有效的算法; 选项CV = ON E 要求用删去一个观测的交叉确认方法决定抽取潜在因子的个数; OU TMODEL = 命名存放模型信息的输出数据集为O454 (输出的部分结果见输出4. 1)。 p roc p ls data= d2 outmodel= out4 cv= one method= simp ls ; model y= x1- x3 ; p roc p rint data= out4; run; 输出4. 1 经济分析数据偏最小二乘回归的结果 输出4. 1 的第一部分给出抽取潜在变量的个数及相应的用于度量拟合效果的预测残差平 4 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月方和( PRESS ) 的均方根值, 并指出在L = 2 时预测残差平方和的均方根达最小。输出的第二部分给出第一、二个潜在变量所解释的变差的百分数(包括自变量和因变量两方面) ; 输出的第三部分给出所拟合的模型的信息(数据集OU T4 的内容)。其中OBS 为2 和3 的行给出自变量和因变量的均值和标准差; OBS 为7 的行给出抽取二个潜在因子时的偏最小二乘估计, 由估计值可以写出标准化回归方程为( Y 和xζ表示Y 和x 的标准化变量) : Y = 0. 477 x 1 + 0. 2212 x 2 + 0. 486 x 3 用原始变量可表示为 Y = - 8. 2486 + 0. 0677 x 1 + 0. 6094 x 2 + 0. 1070 x 3 以上偏最小二乘回归方程中回归系数的符号都是有意义的。偏最小二乘回归的均方根误差 (0. 5872) 比普通最小二乘回归的均方根误差(- RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。偏最小二乘回归对研究很多因变量及很多自变量的相依关系时更能显示其特点, 此例变量个数少, 故没能看出太多的优点。

一般来说,因子分析所形成的因子都是自变量,因为因子分析所得到的因子地位是相同的,不应该做因子间的因果关系分析,而应该做这些因子对其他变量的影响或被其他变量所影响.假设因子分析所得到的因子为a1 a2 ……an,那么,需要引入a系列因子之外的其他变量（假设为b系列）,即a系列与b系列因子之间才能做回归分析. 就你的题目来看,你的研究应该是因子分析所得到的各个因子为自变量,其他“外部”的因子为因变量. （以上有调查问卷SPSS与结构方程模型Amos统计分析专业人士 南心网提供）

一般来说，因子分析所形成的因子都是自变量，因为因子分析所得到的因子地位是相同的，不应该做因子间的因果关系分析，而应该做这些因子对其他变量的影响或被其他变量所影响。假设因子分析所得到的因子为a1 a2 ……an，那么，需要引入a系列因子之外的其他变量（假设为b系列），即a系列与b系列因子之间才能做回归分析。就你的题目来看，你的研究应该是因子分析所得到的各个因子为自变量，其他“外部”的因子为因变量。（以上有调查问卷SPSS与结构方程模型Amos统计分析专业人士 南心网提供）

就是计算两个自变量的乘积，把这个乘积当成一个新的独立自变量，在计算其与因变量的显著性关系。

是的。解释变量至少有两个的线性回归模型，一般形式为如果不作说明，是不包括常数项的解释变量的个数。如果把常数项看做取值为1的虚变量，那么解释变量的个数是解释变量前的系数。

因为是线性回归，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量，事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。回归分析和相关分析所分析的两个变量不一定是随机变量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数；回归分析，是研究一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的函数依赖关系。所以说相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。而回归分析是有解释变量X和被解释变量Y之分的。扩展资料在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

正常放入自变量里就好。哑变量问题可以参考SPSSAU帮助手册中的说明：哑变量说明-SPSSAU

不可以。根据查询多元线性回归定理和性质得知，多元线性回归中自变量不可以是二分类。在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

录入1和2

在做回归预测时需要分析的数据往往是多变量的，那么我们在做多元回归时就需要特别注意了解我们的数据是否能够满足做多元线性回归分析的前提条件。应用多元线性回归进行统计分析时要求满足哪些条件呢？总结起来可用四个词来描述：线性、独立、正态、齐性。（1）自变量与因变量之间存在线性关系这可以通过绘制”散点图矩阵”进行考察因变量随各自变量值的变化情况。如果因变量Yi 与某个自变量X i 之间呈现出曲线趋势，可尝试通过变量变换予以修正，常用的变量变换方法有对数变换、倒数变换、平方根变换、平方根反正弦变换等。（2）各观测间相互独立任意两个观测残差的协方差为0 ，也就是要求自变量间不存在多重共线性问题。对于如何处理多重共线性问题，请参考《多元线性回归模型中多重共线性问题处理方法》。（3）残差e 服从正态分布N(0,σ2) 。其方差σ2 = var (ei) 反映了回归模型的精度， σ 越小，用所得到回归模型预测y的精确度愈高。（4） e 的大小不随所有变量取值水平的改变而改变，即方差齐性。

四元线性回归模型共有无数个解释变量。多元线回归模型的形式，由于在实际经济问题中，一个变量往往受到多个原因变量的影响。在线性回归模型中解释变量有多个，这样的模型被称为多元线性回归模型。比如建立消费函数模型，有关的解释变量可以包括：收入，物价指数，储蓄指数等。在解释变量中含有当期的内生变量的多方程模型称为“联立方程模型”。在联立方程模型中，变量分为两类：一类是作为被解释变量的内生变量，即其数值是在所设定的经济系统的模型内决定的。内生变量是对模型进行求解所要获得的结果。另一类是作为解释变量的前定变量，即其数值在模型求解之前已事先给定。前定变量包括外生变量和内生变量的滞后变量。

可以类似于一元线性回归，构造决定系数。称为y关于自变量的样本复相关系数。其中，有SST=SSR+SSE总离差平方和记为SST，回归平方和记为SSR，残差平方和为SSE。由公式可见，SSR是由回归方程确定的，即是可以用自变量x进行解释的波动，而SSE为x之外的未加控制的因素引起的波动。这样，总离差平方和SST中能够由方程解释的部分为SSR，不能解释的部分为SSE。

做logistic回归也可以考虑虚拟变量回归或方差分析

建议使用逐步回归，这样可以排除不显著的变量

你要按照spss的规范来命名啊，我替别人做这类的数据分析蛮多的

回归直线方程y=a+bx过定点(0,a)表示自变量x每变动一个计量单位时因变量y的平均变动值,数学上称为直线的斜率,也称回归系数.回归系数含义是说当其他因素不变时自变量的以单位变化引起的因变量的变化程度可决系数用SSR（回归平方和）处以SST或者是1减去SSE（残差平方和）处以SST的商其中SST是因变量的样本方差这个系数说明在因变量y的样本变化中,有多少部分是可以被自变量x的变化解释的还有一种“无用”的说法.计量经济理论其实就是些数学统计的东西,是工具而已,如果不是应用在一定的经济领域里的话,没有经济意义而言(这也是为什么有人计量经济是垃圾的一个原因).所以,只看你说的这个回归模型,他没有半点经济意义,他有的只是数学统计方面的意义.不过如果你把他应用到某特定经济领域里,他就有经济意义了.举个简单的例子(假如这个经济理论成立的话):因变量是CONSUMPTION,自变量是DISPOSABLEINCOME,那么,a就是必需的那一部分消费(用来维持生存下来的花销),b就是propensitytoconsume(消费系数?).

算式应该是可以的，很多题目都是这样的！ 不过最后的算式确定还是要看显著性怎么样了！ 至于关系嘛，应该是线性相关吧，不是一般意义上的关系！（不确定） 有详细注释的话谢谢分享！应该是，多元回归里面要做的一步就是多重共线性的检验，就是线性相关关系

您可以使用阶层回归分析。之后，所谓的“控制变量”是寻找出这些变量的影响来预测因变量其它变量的作用是如何。例如，在该分析中，人口统计变量（性别，年龄等）作为控制变量，在分层回归到block1，再放入block2的其他变量。通过观察结果可以人口统计学变量排除后，可以看出派生，其他变量方差增长的贡献率。

纳入虚拟变量即可我替别人做这类的数据分析很多的

如果自变量x是离散变量，仍然可以做线性回归，不影响回归分析。

不需要的，把这些变量定义个名称就好了。不需要定义成数值。

简单线性相关：要求两定量变量的数据变化在散点图上呈直线趋势。简单线性回归：1.因变量与自变量呈线性关系；2.每个个体观察值相互独立；3.一定范围内，给定X值，因变量Y服从正态分布；4.一定范围内，不同X值对应因变量Y的方差相等。

线性回归要求因变量必须是连续性数据变量；逻辑回归要求因变量必须是分类变量，二分类或者多分类的；比如要分析性别、年龄、身高、饮食习惯对于体重的影响，如果这个体重是属于实际的重量，是连续性的数据变量，这个时候就用线性回归来做；如果将体重分类，分成了高、中、低这三种体重类型作为因变量，则采用logistic回归。延展回答：逻辑回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。

这个是通过求导求出来的，只是两个目标函数的导数一样罢了

逻辑回归：y=sigmoid(w"x)线性回归：y=w"x也就是逻辑回归比线性回归多了一个sigmoid函数，sigmoid(x)=1/(1+exp(-x))，其实就是对x进行归一化操作，使得sigmoid(x)位于0~1逻辑回归通常用于二分类模型，目标函数是二类交叉熵，y的值表示属于第1类的概率，用户可以自己设置一个分类阈值。线性回归用来拟合数据，目标函数是平法和误差

都可以做预测，但它们之间不存在包含关系。逻辑回归用在二值预测，比如预测一个客户是否会流失，只有0-不流失，1-流失；线性回归用来进行连续值预测，比如预测投入一定的营销费用时会带来多少收益。

线性回归和逻辑回归的区别：性质不同、应用不同。一、性质不同。1、逻辑回归：是一种广义的线性回归分析模型。2、线性回归：利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。二、应用不同。1、逻辑回归：常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。2、线性回归：常运用于数学、金融、趋势线、经济学等领域。线性回归要求因变量必须是连续性数据变量；逻辑回归要求因变量必须是分类变量，二分类或者多分类的；比如要分析性别、年龄、身高、饮食习惯对于体重的影响，如果这个体重是属于实际的重量，是连续性的数据变量，这个时候就用线性回归来做；如果将体重分类，分成了高、中、低这三种体重类型作为因变量，则采用logistic回归。线性回归的特点：线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。其表达形式为y=w"x+e，e为误差服从均值为0的正态分布。回归分析中有多个自变量：这里有一个原则问题，这些自变量的重要性，究竟谁是最重要，谁是比较重要，谁是不重要。所以，spss线性回归有一个和逐步判别分析的等价的设置。回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

线性回归要求因变量必须是连续性数据变量；逻辑回归要求因变量必须是分类变量，二分类或者多分类的；比如要分析性别、年龄、身高、饮食习惯对于体重的影响，如果这个体重是属于实际的重量，是连续性的数据变量，这个时候就用线性回归来做；如果将体重分类，分成了高、中、低这三种体重类型作为因变量，则采用logistic回归。延展回答：逻辑回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = w"x+e，e为误差服从均值为0的正态分布。回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。

这两个问题都不是原假设。统计中多元线性回归的原假设是这两组变量有相关关系。

线性回归模型意味着模型变量是线性的：对单变量函数，该模型为：y = ax + b对多变量函数，该模型为：y = a1x1 + a2x2 + ......+ anxn即因变量y 与 自变量x 之间成线性关系。你的结论是正确的！

y=ax+b 好好解

回归系数越大表示x 对y 影响越大,正回归系数表示y 随x 增大而增大,负回归系数表示y 随x 增大而减小. 回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动1单位,平均而言,Y将变动b单位.一元线性回归分析中,相关系数为1,就没什么意义了相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低.