长方形的体积公式？

长方形体积公式＝长×宽×高

Jm-R2023-05-13 10:52:449

长方体的体积公式是什么？

长x宽x高是立方。长方体的立方是对长方体的一种度量，长方体的立方等于长、宽、高之积。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。立方：立方（Cube）是指数是3的乘方，也叫三次方，用于体积，一般指立方米。长方体的立方即是体积：长×宽×高正方体的立方即是体积：棱长x棱长x棱长

豆豆staR2023-05-13 10:52:441

长方体的体积公式是什么？

长方形的立方就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高特征：(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面  。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。扩展资料：矩形的常见判定方法：1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。4. 有三个角是直角的四边形是矩形。5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。6. （通过平行四边形） 　在平行四边形ABCD中： 　∠BAD=90°或BD=AC 　∴平行四边形ABCD为矩形。7. （通过四边形） 　在四边形ABCD中： 　∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，　∴四边形ABCD为矩形。参考资料：百度百科---长方体

瑞瑞爱吃桃2023-05-13 10:52:431

长方形体积公式有哪些？

长方体：abh= 长×宽×高v=sh

余辉2023-05-13 10:52:434

长方体体积公式是什么

长方体体积公式是：V=abh。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。底面是矩形的直平行六面体。分别称为长方体的长、宽、高为三度，长方体的三度的平方和对角线，等于它的的平方。长方体的体积等于其长、宽、高的积。

陶小凡2023-05-13 10:52:431

长方形的体积公式是什么

长方体的体积公式是：长x宽x高。

真颛2023-05-13 10:52:432

长方形的体积公式是什么

长乘宽乘高

Ntou1232023-05-13 10:52:4311

长方体体积公式 数学

长方体体积公式内容如下：长方体的体积=长×宽×高、设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V = abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=sh（S是底面积，h为高）。当长方体的长a、宽b和高h都是整数时，这个长方体正好等分为b行a列h层个体积为1的正方体，所以体积为abh个体积单位。“长”代表“一行有几个（对应的体积单位）”，“宽”代表“有几行”，“高”代表“有几层”。故：“长×宽×高”代表“一行几个×几行×几层”。由此可得：在计算长方体体积中的“长×宽”，其计算结果表示“一层体积单位的个数”。扩展资料：把二个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是160平方分米，体积是128立方分米。方法一：因为是二个正方体拼成的长方体，共消失两个表面，还剩下10个表面，即4×4×10＝160(平方分米),长方体体积＝正方体体积×2＝128(立方分米）。方法二：拼成长方体后，求出长方体的长＝4+4＝8分米，宽和高还是4分米。根据公式分别求出长方体的表面积和体积。

苏州马小云2023-05-13 10:52:431

长方体的体积公式

V=Sh即 底乘高

无尘剑 2023-05-13 10:52:423

长方形的体积公式

V=abh

CarieVinne 2023-05-13 10:52:4212

长方体的表面积公式体积公式是什么？

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

Jm-R2023-05-13 10:52:423

长方体和正方体的体积公式是什么

先求出一个面的面积，然后乘以这个面上的高，相当于一条边沿另一条边的方向平移另一条边的长度，所以是两边相乘。 依次类推，长方体就相当于一个面沿它的高度的方向平移高的长度，所以是底面积乘以它的高。因为底面积等于长乘宽，所以体积等于长乘宽乘高。 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积度公式为：V长=abc；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长。如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³(a的三次方)。

tt白2023-05-13 10:52:421

长方形体积公式是什么？

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积＝底面积×高，即V= Sh（S是底面积）。长方体（又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

韦斯特兰2023-05-13 10:52:421

长方体的体积公式是什么？

长方体的体积公式是v=abc（体积=长x宽x高）。长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）。长方体表面积因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

九万里风9 2023-05-13 10:52:411

长方体的体积公式

长方体体积公式：V=abh=Sh。长方体的长、宽、高分别为a、b、h。s指表面积s=ab。 长方体 长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。 特征： (1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。 (2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。 (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。 (4)长方体相邻的两条棱互相垂直 立体图形体积公式 正方体： （正方体体积=棱长×棱长×棱长） 圆柱（正圆）： 【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】 圆锥（正圆）： 【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】 角锥： 【角锥体积=底面积×高/3】 球体： 【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】

CarieVinne 2023-05-13 10:52:411

圆锥的体积公式是什么？

圆锥体积公式是什么？zhurenyan水瓶高粉答主繁杂信息太多，你要学会辨别关注成为第4502位粉丝圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。一个圆锥的体积相当于与它等底等高线的圆柱的体积的1/3，依据圆柱体积公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圆锥容积公式。扩展资料圆锥的性质（1）平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。（2）过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形。（3）圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2。

黑桃花2023-05-13 08:33:492

圆锥的体积公式

圆锥的体积公式：V=1/3Sh=1/3πr^2h。其中，S=πr^2，也即圆锥的底面积，h为圆锥的高。圆锥指的是圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥的组成圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥母线指的是圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积指将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。　圆锥的应用生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

瑞瑞爱吃桃2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式是

圆锥的体积公式是V=1/3Sh，S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。3、一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底。扩展资料：1、圆锥有1个顶点，1个曲面，一个底面。侧面沿母线展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。3、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。4、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。参考资料：百度百科_圆锥   百度百科_立体图形

小菜G的建站之路2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式是什么？

圆锥体积公式：。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。扩展资料体积公式证明圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为 ,圆锥体是由直线 ， 与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h

九万里风9 2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式是什么？

文/马妍圆锥体积v=1/3×圆锥底面积×圆锥的高=1/3×(s×h)。圆锥体立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。扩展资料：圆锥表面积表面积=底面积+侧面积圆锥侧面展开图S侧=πrlr=半径 l=母线π=圆周率 S底=πr^2S=πrl+πr^2

苏州马小云2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。扩展资料体积公式证明圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为

北营2023-05-13 08:33:4813

圆锥的体积公式

圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。一个圆锥的体积相当于与它等底等高线的圆柱的体积的1/3，依据圆柱体积公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圆锥容积公式。扩展资料圆锥的性质（1）平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。（2）过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形。（3）圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2。

小菜G的建站之路2023-05-13 08:33:481

圆锥体积公式？

1/3的圆柱体积

善士六合2023-05-13 08:33:483

圆锥体积公式是什么啊？

圆锥体积公式：V=1/3Sh（V=1/3πr^2h）S是底面积，h是高，r是底面半径。截顶圆锥体截顶圆锥体：截顶圆锥体体积计算公式如下：(如图所示）V=(r²+r1²+r×r1)×π×H/3v=体积，r是大口半径，r1是小口半径，H是高

铁血嘟嘟2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式是什么？

圆锥的体积公式是V=1/3Sh，S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。3、一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底。扩展资料：1、圆锥有1个顶点，1个曲面，一个底面。侧面沿母线展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。3、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。4、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。参考资料：百度百科_圆锥   百度百科_立体图形

ardim2023-05-13 08:33:481

圆锥体积公式

      01      圆锥体积公式 是V=(1/3)π(r^2)h或1/3sh，π为圆周率，约等于，r为底面圆的半径，h为圆锥的高，圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。      02      一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，根据圆柱体积公式V=Sh/3(V=πr2*h)，得出圆锥体积公式V=1/3Sh。      03      圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。      04      关于圆锥的所有公式:      S表=πr^2+πrR(r是底面半径，R是母线)。      S侧=πrR(r是底面半径，R是母线)。      V体=1/3Sh(S是底面积，h是圆锥高)弧长:nπR/180，扇行面积:nπR^2/360。

Jm-R2023-05-13 08:33:481

圆锥的体积公式

圆锥体积v=1/3×圆锥底面积×圆锥的高=1/3×(s×h)。圆锥体立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥组成 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。 圆锥表面积 表面积=底面积+侧面积 圆锥侧面展开图S侧=πrl r=半径 l=母线π=圆周率  S底=πr^2 S=πrl+πr^2

再也不做站长了2023-05-13 08:33:481

圆锥体的体积公式是什么?

圆锥体的体积公式是V=1/3sh， 其中s为圆锥底面面积，h为圆锥的高。一个圆锥体所占空间的大小，叫作这个圆锥体的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh，得出圆锥体积公式V=1/3sh。 其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高。圆锥的具体构成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫作圆锥的高;圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长X母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

u投在线2023-05-13 08:33:471

圆锥体积公式是什么？

圆锥体积公式：。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。扩展资料体积公式证明圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为  ,圆锥体是由直线  ，  与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h参考资料：百度百科—圆锥体

北境漫步2023-05-13 08:33:471

圆锥的体积公式

圆锥体积公式：。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。扩展资料体积公式证明圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为  ,圆锥体是由直线  ，  与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h参考资料：百度百科—圆锥体

凡尘2023-05-13 08:33:471

圆锥形体积公式

V圆锥=1/3底面积×高 =1/3πr^2h 其中r为底面圆半径,h为圆锥的高. 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.

tt白2023-05-13 08:33:471

圆锥体积公式

圆锥体积=底面积*高的三分之一=半径的平方*3.14*高三分之一。

肖振2023-05-13 08:33:4713

圆锥体积公式是什么？

圆锥体积公式：。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。扩展资料体积公式证明圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为  ,圆锥体是由直线  ，  与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h参考资料：百度百科—圆锥体

瑞瑞爱吃桃2023-05-13 08:33:471

圆锥体积公式

chuanhe666 | 二级 圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 已赞同348| 评论(13) 2009-3-28 18:59 小糖鼠 | 四级 证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 已赞同370| 评论(34) 2009-3-28 19:21 王者之灵魂 | 二级 圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 已赞同155| 评论(10) 2012-2-21 18:45 热心网友 一个直径是20CM的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是6CM，高是10CM的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？ 赞同69| 评论(4) 2012-2-22 20:53 847087190 | 二级 πr的平方*h*1/3π*d除2的x的平方*1/3π*（c/3.14/2）的平方*1/3 已赞同51| 评论(6) 2012-2-23 18:54 水晶之澜 | 三级 圆锥体积=底面积×高×三分之一V=三分之一×3.14×r²×h 参考资料：自己~~ 赞同53| 评论(2) 2012-2-23 18:55 热心网友 圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 赞同51| 评论 2012-2-25 11:33 热心网友 圆锥的体积等于底面积乘高乘3分之1 赞同46| 评论 2012-2-26 16:02 1125416510 | 一级 三分之一乘π乘r的平方乘高 赞同36| 评论 2012-2-27 19:25 热心网友 圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 或半径的平方*3.14*高*1/3 赞同33| 评论 2012-2-28 14:54 gzwxlilin | 二级

水元素sl2023-05-13 08:33:471

圆锥体积公式是什么？

圆锥体的体积公式是， V=πr²h/3， 公式中，π是圆周率，r是圆锥体底面半径，h是圆锥体的高。

墨然殇2023-05-13 08:33:473

圆锥体积公式

1/3*3.14*R*R*H

mlhxueli 2023-05-13 08:33:469

圆锥体积公式推导

把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

大鱼炖火锅2023-05-13 08:33:461

圆锥体积公式是什么

圆锥体积公式是什么？zhurenyan水瓶高粉答主繁杂信息太多，你要学会辨别关注成为第4502位粉丝圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。一个圆锥的体积相当于与它等底等高线的圆柱的体积的1/3，依据圆柱体积公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圆锥容积公式。扩展资料圆锥的性质（1）平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。（2）过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形。（3）圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2。

gitcloud2023-05-13 08:33:461

球的体积公式推导过程是什么?

球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

苏州马小云2023-05-13 08:33:451

圆锥体积公式是什么？

1/3*底面积*高底面积=πr^2

阿啵呲嘚2023-05-13 08:33:456

圆锥体积公式是什么？

圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积，一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式为V=1/3Sh或V=1/3πrh，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积，圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。定义圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥（注意：圆锥不是特殊的圆柱）。

余辉2023-05-13 08:33:451

圆锥的体积公式是什么

圆锥的体积公式为：V=1/3sh，其中s为圆锥底面面积，h为圆锥的高。 圆锥的具体构成 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。 圆锥体的展开图 圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如下图）。 在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） ∵弧AB=⊙O的周长 ∴弧AB=πd ∵弧AB=2πa(∠1/360°) ∴2πa(∠1/360°)=πd ∴2a(∠1/360°)=d 将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。 母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

苏州马小云2023-05-13 08:33:451

圆锥的体积公式

　　圆锥的体积公式：V=1/3Sh=1/3πr^2h。其中，S=πr^2，也即圆锥的底面积，h为圆锥的高。圆锥指的是圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。 　　圆锥的组成 　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥母线指的是圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 圆锥的侧面积指将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。　 圆锥的应用 生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

善士六合2023-05-13 08:33:451

圆锥体积公式

01 圆锥体积公式 是V=(1/3)π(r^2)h或1/3sh，π为圆周率，约等于3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高，圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。 02 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，根据圆柱体积公式V=Sh/3（V=πr2*h），得出圆锥体积公式V=1/3Sh。 03 圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 04 关于圆锥的所有公式： S表=πr^2+πrR（r是底面半径，R是母线）。 S侧=πrR（r是底面半径，R是母线）。 V体=1/3Sh（S是底面积，h是圆锥高）弧长：nπR/180，扇行面积：nπR^2/360。

北营2023-05-13 08:33:451

圆锥的体积公式

sh/3

gitcloud2023-05-13 08:33:454

圆锥的体积公式怎么算？

圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径

FinCloud2023-05-13 08:33:451

圆锥体体积公式是怎么来的

要用微分思想把它无限分割成小立方体,再积分.这跟三角形面积一个道理,以后微积分会学

墨然殇2023-05-13 08:33:457

求球的体积公式

球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3 解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体：“在空间内一中同长谓之球。”定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。扩展资料：一、求球体体积基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。（l）第一步：分割用一组平行于底面的平面把半球切割成 层（2）第二步：求近似和每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。（3）第三步：由近似和转化为精确和当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。二、数学语言表示：现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为4/3πr^3 参考资料：百度百科-球 （立体图形） 

陶小凡2023-05-13 08:33:441

球的体积公式？

1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。

此后故乡只2023-05-13 08:33:441

球的体积公式是多少

　　球的体积公式：V=(4/3)πr^3。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 　　体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

大鱼炖火锅2023-05-13 08:33:441

球的体积公式推导过程是什么？

球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。体积的单位换算：1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸。2、1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸。3、1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码。4、1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米。5、1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米。6、1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米。7、1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）。8、1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）。

小白2023-05-13 08:33:441

球的体积公式是什么?

三分之四派R的立方

meira2023-05-13 08:33:444

球的体积公式 怎么计算球的体积

1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。 2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。 3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。 4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。

陶小凡2023-05-13 08:33:441

球的体积公式是什么？

V＝4/3πR³.

ardim2023-05-13 08:33:443

球的体积公式是什么?

体积公式:用微积分中的二重积分可以计算球的体积，但是，你如果不会微积分也没关系，还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理，具体内容是：夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等，那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，需要找到符合条件的图形；（设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方）1、先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积；2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面；3、在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高底面半径均等于球半径；4、然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3,5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2；根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3；因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3面积公式：S=4πR^2如果不知半径可以用两块板子和一个尺量

韦斯特兰2023-05-13 08:33:441

球体的体积公式是多少？

球体体积公式是三分之四乘以π乘以球半径的立方

小白2023-05-13 08:33:443

球的体积公式是什么

球体体积v=4πR³/3球体：空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图右图所示的图形为球体。 　　球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。【集合定义】：1在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。2以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。3在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。4定点叫球的球心，定长叫球的半径。

西柚不是西游2023-05-13 08:33:432

球体积公式是什么?

球体的体积公式：V=（4/3）*π*R^3（V：表示球体的体积，R：表示球体的半径）。球的体积公式证明：欲证（4/3）*π*R^3，可证（1/2）V=（2/3）*π*R^3做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如下图)因为V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。1、从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2、从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)。所以π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)，V柱-V锥=V半球，V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3，所以V半球=2/3π×r^3。由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3，证毕，得出球的体积公式为V=（4/3）*π*R^3。扩展资料：球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。半径是R地球的表面积计算公式是：S=4*π*R*R。球面的标准方程：（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r*r（其中r大于0），（表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是r）。参考资料来源：百度百科-球

tt白2023-05-13 08:33:431

球的体积公式是什么？

V球=4πr3÷3 。球的体积的原理是祖堩原理，是用夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等， 那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方，先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积，在半球顶上做一个与半球地面平行的平面，在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高低面半径均等于球半径。然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3, 5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)，截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2)。于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2，根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3， 因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3。扩展资料：半径是R地球的表面积计算公式是：S球的表面积=4πr2。用一个平面去截一个球，截面是圆面，球的截面有以下性质，首先球心和截面圆心的连线垂直于截面，其次球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径，球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。参考资料来源：百度百科—球

大鱼炖火锅2023-05-13 08:33:431

球的体积公式是什么

V=4/3 πr*3。设球体的体积为V，底面半径为r，则得体积公式为：V=4/3 πr*3。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。扩展资料：柱体体积公式一、常规公式 V=sh（S是底面积，h是高）二、圆柱  V= πr*2（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）三、棱柱  V=sh（底面积x高）参考资料来源：百度百科-体积公式

meira2023-05-13 08:33:431

球的体积公式,怎么计算球的体积

1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。更多关于球的体积公式,怎么计算球的体积，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/8e00791616098721.html?zd查看更多内容

苏萦2023-05-13 08:33:431

球的体积公式是多少

球的体积公式：V=(4/3)πr^3。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

九万里风9 2023-05-13 08:33:431

球的面积公式和体积公式是什么？

球体表面积数学计算几何体的面积公式球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用球体积求导来计算。中文名球体表面积外文名Sphere surface area形状球体公式S=4πr2=πD2√根号r半径n份

Chen2023-05-13 08:33:432

球的体积公式

球的体积公式的推导方法1球的体积公式的推导方法2如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。则S圆=（H代表截面的高度）S环=（易证NI=JI=H）所以S圆=S环在根据祖暅原理便可得：V半球=V球=　　球的体积公式的推导方法3:　　球的面积从正面看，上下都有一个顶点半径为0面积也为0，中间圆面积是∏r^2，所以，确立圆的平均面积参数为1/3∏r^2，圆柱形只有一个高，球的高则有两个，这两个高分别都为2r,计算体积时：　　V=1/3∏r^2×（2r+2r)　　=4/3∏r^3

大鱼炖火锅2023-05-13 08:33:431

球的体积公式 怎么计算球的体积

1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。 2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。 3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。 4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。

Jm-R2023-05-13 08:33:431

球的体积公式是多少

球的体积公式：V=(4/3)πr^3。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

NerveM 2023-05-13 08:33:431

球的表面积公式和体积公式分别是什么?

球的体积公式兀R立方乘兀的平方根，球的表面积公式2分之兀R的平方乘兀的平方根。

bikbok2023-05-13 08:33:423

球的体积公式 体积重量换算

　　球的体积公式：三分之四乘圆周率乘半径的三次方。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 　　有时候你知道球的半径，有时候你可能知道它的直径。如果你知道它的直径，只要除以二就好，也就是直径的一半。或者你知道它的表面积或其他一些性质，这时候找到对应的公式就好，带入计算求解。 　　体积是几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体。 　　圆柱体的体积公式：体积=底面积*高 。长方体的体积公式：体积=长*宽*高。正方体的体积公式：体积=棱长*棱长*棱长。平行四边形面积=底*高。三角形面积=底*高÷2。 　　体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之。

ardim2023-05-13 08:33:421

球体体积公式是什么

V＝（4／3）兀r＾3

铁血嘟嘟2023-05-13 08:33:422

球的体积公式是怎么样推导的?

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

meira2023-05-13 08:33:421

球的体积公式是怎样推出的？

证一：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3证二：（用到高等数学中的微积分中的三重积分）球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

黑桃花2023-05-13 08:33:421

球的体积公式推导过程是什么?

分析如下：把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds = dΩR。把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R, 并且：hL/3 = dΩR = dvdv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3 = 4πR/3。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

拌三丝2023-05-13 08:33:421

圆球体积公式

圆球体积公式：V=(4/3)πr^3，即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。 球体的相关定义 1、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义) 2、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义) 3、以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义) 4、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。 球体的性质 用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质： 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系： r^2=R^2-d^2 3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

FinCloud2023-05-13 08:33:421

球面积和体积公式

S球面=4πR²V球=4/3*πR³希望帮到你

FinCloud2023-05-13 08:33:425

球的体积公式是什么

34派r方

西柚不是西游2023-05-13 08:33:426

球的体积公式是什么？

球体体积公式：。（其中V表示球的体积，π是圆周率，R是球的半径）。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。扩展资料：球体性质，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2.（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。参考资料：百度百科---球体

mlhxueli 2023-05-13 08:33:411

球的体积公式是什么？

V球=4πr3÷3 。球的体积的原理是祖堩原理，是用夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等， 那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方，先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积，在半球顶上做一个与半球地面平行的平面，在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高低面半径均等于球半径。然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3, 5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)，截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2)。于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2，根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3， 因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3。半径是R地球的表面积计算公式：S球的表面积=4πr2。用一个平面去截一个球，截面是圆面，球的截面有以下性质，首先球心和截面圆心的连线垂直于截面，其次球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径，球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。

大鱼炖火锅2023-05-13 08:33:411

球的体积公式是什么？

V=4/3 πr*3。设球体的体积为V，底面半径为r，则得体积公式为：V=4/3 πr*3。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。扩展资料：柱体体积公式一、常规公式 V=sh（S是底面积，h是高）二、圆柱  V= πr*2（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）三、棱柱  V=sh（底面积x高）参考资料来源：百度百科-体积公式

bikbok2023-05-13 08:33:411

球的体积公式是什么？

用这个公式: V = ⁴⁄₃πr³. V 代表体积，r代表球的半径。2找半径。有时候你知道它的半径，有时候你可能知道它的直径。如果你知道它的直径，只要除以二就好了（也就是直径的一半）。或者你知道它的表面积或其他一些性质。不要慌张，只要找到对应的公式就好了，把对应的值换成你知道的那个值，然后解方程算出它的半径。3找半径的三次方。把半径自乘三次，（半径*半径*半径），注意任何值自乘三次就是它的三次方。4用三分之四乘以半径的三次方。你可以直接用计算器算，也可以乘以四再除以三，随便哪一种方法都可以。5解决π的值。如果你想要很准确的数值，就直接在你之前答案的后面加上π的符号。不然的话，用你计算器上π的按键得出一个近似值，如果你没有这个键，用 3.141592653 [如果是八位数的计算器就用 3.1415926] 代替π的值。小提示如果你只需要算出球体积的一部分，譬如一半或者四分之一，找出整个球的体积，然后再乘以你要找的那个部分的分式。譬如说你要找一个体积为8的球形体积的一半，你可以用8乘以二分之一，或者用8除以2得到4 。注意“*”符号在此代替乘号使用，以免和变量x混淆。记住要检查所有计量单位是否相同。如果单位不同就要转换单位。别忘了用立方的单位。（例如 cm³）。

Ntou1232023-05-13 08:33:411

球体积公式是什么

S球的表面积=4πr2 V球=4πr3÷3球体积计算在数学史上是一个很重要的问题，尤其在古代，这个问题解决得如何，从某种意义上讲，标志着某个国家、某个民族的数学水平的高低。我们中华民族在这个方面的杰出成就，是足可引以为豪的。早在公元前1世纪，我国对球体积计算是通过实测来完成的，其结果引出球体积计算公式： ，其中V——球体积，D——球直径，为什么？非常简单。用黄金分别制作一个立方寸的方块和直径1寸的球丸，用秤一称，一个16两，一个9两，球体积计算的近似公式就出来了。直到《九章算术》成书的年代还保留着上述公式。这可以说，是我国球体积计算的第一阶段：实测。公元3世纪，刘徽在注《九章算术》时，对这个公式提出了异议。为了说明刘徽的观点，我们先引入以下几个模型，如图1，所示。V1——正方体且边长为D，V2——V1的内切圆柱，V3——V1的两个内切圆柱的相贯体，V——直径等于D的球，V3是刘徽专门引入的，并命名为“牟合方盖”，即两个相同的方伞上下而合为一体。刘徽分析 的不准确是由以下推理所致：但他马上提出其中V2：V=4：π是错误的，因为V3：V=4：π（V3与V的任意等高截面均为4：π）。刘徽的论断非常正确，他实际上双指出了计算球体积的一条有效途径，那就是设法求出“牟合方盖”的体积。可惜的是，刘徽当时还没有找到求“牟合方盖”体积的办法。他说：“我们来观察立方体之内，合盖之外这块立体体积吧。它从上而下地逐渐瘦削，在数量上是不够清楚的。由于它方圆混杂，各处截面宽窄极不规则，事实上没有规范的模型可与之比较。若不尊重图形特点而妄作判断，恐怕有违正理。岂敢不留阙疑，街能言者来讲解吧。”由此，刘徽这种不迷信前贤，实事求是的治学精神可见一斑。这是我国球体积计算的第二阶段：改进。 ] “牟合方盖” （图2）到公元6世纪，我国球体积计算进入严密推导的第三阶段。著名数学家祖冲之的儿子祖 取 ，再将它填充成 ，所填充的那部分体积，正是当年刘徽不知如何中处置的“合盖之外，立方之内”的 。由水平截面在高为Z处截这个填充后的立方体，可截得正方形，由F1，F2，F3 ，F4组成。其中 （由勾股定理知），而 。由此，祖 提出“缘幂势既同，则积不容异”的著名论断，后人称之为“祖 原理”。并推出：如图3， ，因为F2+F3+F4=F*=Z2。而B*为倒立的正方体阳马，为B的体积的 ，显然，B1为B的体积的 ，再利用刘徽的结论V3：V=4：π，即可得球体积计算公式： ，其中D为球直径。至此，我们可以说，在球体积计算方面，刘徽的方法确实妙不可言，而祖 的推导则完美无缺。而在西方，公元前3世纪阿基米德在《论球与圆柱》卷I中，曾以33个命题为准备，用穷举法在命题34个中才得出结论： 。到公元前17世纪卡瓦利里利用了与“祖 原理”相同的所谓“不可分量原理”，得出了 的结论，只不过他所采用的形式，这也是现行中学课本中所采用的方法。同学们可以自行比较这些方法的特点。

水元素sl2023-05-13 08:33:411