圆台的表面积和体积公式？

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 ； ； ； ；圆台的表面积公式：S＝πr^2+πR^2+πrL+πRL=π(r^2+R^2+rL+RL) ；其中：V表示圆台的体积，S，S"分别表示圆台的上、下底的面积，h表示圆台的高，R，r分别表示圆台的上、下底的半径，L表示圆台的母线的长。

大鱼炖火锅2023-05-15 13:52:421

圆台体积公式是什么？

圆台体积公式是V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。 同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。

康康map2023-05-15 13:52:412

圆台体积公式

圆台可以看作是一个直角梯形绕垂直于底边的高旋转一周得到的图形。万能求积公式：V=1/6×(S上＋4S中＋S下)×h其中S上表示上底面面积、S中表示中截面面积、S下表示下地面面积。

苏萦2023-05-15 13:52:4013

圆台的表面积和体积公式？

r1－下底面半径，r2－上底面半径，l－母线，h－高。圆台表面积s=πr1﹙r1＋l﹚＋πr2﹙r2＋l﹚圆台体积v=πh﹙r1²＋r2²＋r1r2﹚／3，l=√[h²＋﹙r1－r2﹚²]

此后故乡只2023-05-15 13:52:404

圆柱的体积公式是什么?

V=πr²h =π(d/2)²h =π(C/2π)²h

wpBeta2023-05-15 13:52:262

圆台的表面积和体积公式？

表面积公式S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]圆台的体积公式是多少V=1/3πh（r²＋R²＋rR）公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]九章算术记载的圆台体积公式：“上下周相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三十六而一。”这是将圆周率的值取为3得到的。其中r"是上底面半径，r是下底面半径。侧面积公式圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr",高是母线l,所以得出面积公式π（r"l+rl）。具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致。圆台性质1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。圆台的画法圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

拌三丝2023-05-15 03:51:461

圆柱的面积公式，表面积公式，体积公式分别是什么？

Number one

小白2023-05-14 21:02:572

长方体的表面积和体积公式分别是什么？

表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)体积公式：v=abc设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2扩展资料：性质：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。5、长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。6、依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

kikcik2023-05-14 20:43:101

有没有人知道圆台的体积公式？

已知高h,上表面积s2，下表面积s1.h1=s1/(根号s1-根号s2)*h;h2=s2/(根号s1-根号s2)*h;圆台体积V=1/3（h1*s1-h2*s2)注：（根号A表示A开平方）

wpBeta2023-05-13 16:42:501

圆台体积公式是什么？

圆台的体积公式：V=1/3πh（r²+R²+rR），其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r"，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r"2+r2+r"l+rl)。最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r"2+r2+r"l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

铁血嘟嘟2023-05-13 16:42:501

圆台的体积公式

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是启猜h圆台性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料：圆台相关几何图形：圆锥圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。老早以直角三角侍旁雀形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。注意：圆锥不是特殊的圆柱。

康康map2023-05-13 16:42:501

圆台体积公式是什么？

圆台体积公式：推导方法：设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。扩展资料单位换算：1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）体积计算公式：长方体：正方体：圆柱（正圆）：圆锥（正圆）：角锥：球体：棱台：物理公式：性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

u投在线2023-05-13 16:42:501

圆台体积公式是什么？

圆台体积公式：公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

Ntou1232023-05-13 15:34:011

圆台体的体积公式

V台=(h/3)×（S+根号SS"+S"）

tt白2023-05-13 15:34:003

帮忙推到一下圆台体积公式

全城热恋钻石商场不错！戒托分离计价，裸钻还是比较划算的！

拌三丝2023-05-13 15:34:002

圆台体积公式是什么

大圆锥减去小圆锥

NerveM 2023-05-13 15:34:007

圆台的体积公式是什么？

圆台体积公式：推导方法：设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。扩展资料单位换算：1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）体积计算公式：长方体：正方体：圆柱（正圆）：圆锥（正圆）：角锥：球体：棱台：物理公式：性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

Chen2023-05-13 15:34:001

圆台体积公式是什么？

圆台体积公式：V=1/3 * π * h (r^2+rr+r^2)公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)  r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]扩展资料：圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：1、在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；2、已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；3、平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

铁血嘟嘟2023-05-13 15:34:001

圆台的体积公式如何推导出来?

就是两个圆锥的差嘛

肖振2023-05-13 15:34:003

圆台的表面积和体积公式？

圆台的体积公式： 其中r是上底面半径，R是下底面半径。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]扩展资料性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

meira2023-05-13 15:34:007

圆台体积公式是？

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h圆台性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)

u投在线2023-05-13 15:33:593

圆台的体积公式

圆台体积公式:(r1*r1+r2*r2+r1*r2)*π*h/3r1、r2、h分别为圆台上底、下底半径和圆台高。

西柚不是西游2023-05-13 15:33:592

圆台的体积公式怎么求啊？

上圆半径a 下圆半径b 高h.v=h(a^2+b^2+ab)π/3实际上就是一个大圆锥-上面的小圆锥的体积将圆台补形，得到一个大圆锥，用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了。 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比。

无尘剑 2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式是什么？

1/3(s"+s+根号s"*s)*h.其实任何台体的体积计算公式都一样。

meira2023-05-13 15:33:592

圆台体积公式是什么?

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ,明显 r：R = h2：h1； 则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r） 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2 使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2 = 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2 再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)

余辉2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式推导过程

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1) 现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥 P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得 √S/√S"=(H+X)/X 依分比定理有 (√S-√S")/√S"=H/X 将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得 (S-S")/[S"+√(SS")]=H/X 故X=H[S"+√(SS")]/(S-S").(2) 将(2)代入(1)式的右边并整理,即得 v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

康康map2023-05-13 15:33:591

求圆台的表面积公式！体积公式也要！说简单一点，我是小学生。还有球的体积公式！

圆台的体积公式：V=[S+S"+√(SS")]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl)球的体积：4/3πR^3

hi投2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式推导过程 要详细点，具体点。 谢谢了

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S")...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

墨然殇2023-05-13 15:33:591

圆台的体积公式是什么？

简单分析一下，详情如图所示

康康map2023-05-13 15:33:582

圆台的体积公式

圆的面积乘以圆台的高，圆的面积s圆的半径r高h体积t公式t=s*h=3.14*r*r*h

苏萦2023-05-13 15:33:586

棱台体积公式在excel里怎么编辑

如果棱台的上底面积在B2，下底面积在C2，高在D2，那么棱台的体积公式输入=1/3*(B2+C2+SQRT(B2*C2))*D2

LuckySXyd2023-05-13 15:33:532

棱柱棱锥棱台的体积公式分别是怎么样的？又是如何证明的呢？帮帮忙，谢谢！

棱柱的体积公式来源于长方体的体积公式。用微积分的思想把棱柱切割成无数个等高的底面是正方形的小长方体。棱锥的体积公式来源于。。。。底面是正方形的长方体的体积公式可以分成3个一摸一样的地面是正方体的4棱锥。后来用微积分的思想，跟上面一样，把每个微小的等高的底面是正方形的小长方体分成三等分就可以了棱台的体积公式来源于 大棱锥体积 减去 小棱锥体积

CarieVinne 2023-05-13 15:33:532

正棱台体积公式是什么？

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)扩展资料正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。棱台组成两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

北营2023-05-13 15:33:531

棱台体积公式

参阅立体几何

苏州马小云2023-05-13 15:33:532

四棱台体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。四棱台体积公式推导：由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。=（a^2+b^2+ab）×h2/3。四棱台体积计算公式①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。

tt白2023-05-13 15:33:531

四棱台的体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6。注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。经上内容解释：随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

左迁2023-05-13 15:33:531

棱台的体积公式是什么？

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

铁血嘟嘟2023-05-13 15:33:531

棱台体积公式 简单介绍一下

1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。 2、所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

无尘剑 2023-05-13 15:33:531

棱柱的体积公式

1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积S"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高

CarieVinne 2023-05-13 14:41:211

棱台体积公式推导过程 要详细过程 谢谢

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S")...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

水元素sl2023-05-13 14:41:211

四棱台的体积公式是怎样的？

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

善士六合2023-05-13 14:41:211

棱台体积公式

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

陶小凡2023-05-13 14:41:212

怎么用正棱台的体积公式？？

棱台的表面积公式：S圆台表=π(r+R)l+πr^2+πR^2。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。正棱台的性质：（1）正棱台的 侧棱相等，侧面是 全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似 正多边形。（3）正棱台的两底面中心连线、相应的 边心距和斜高组成一个 直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。（4）棱台各棱的反向 延长线交于一点。

凡尘2023-05-13 14:41:211

棱台体积公式是什么？

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

大鱼炖火锅2023-05-13 14:41:201

棱台的体积公式是什么？

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

Chen2023-05-13 14:41:201

棱台体积公式推导过程

用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台。且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1。设棱台的下底面积,亦棱锥的底面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1。由棱锥截面定理有。s1/s=[h1/(h+h1)]^2得h1/(h+h1)=√s1/√sh1=h*√s1/(√s-√s1)棱台的体积=棱锥的体积-截去的小棱锥的体积。=(1/3)*s*H-(1/3)*s1*h1=1/3[s*(h-h1)-s1*h1]=1/3[s*h+(s-s1)*h1]=1/3{s*h+(s-s1)*[h*√s1/(√s-√s1)]}=(h/3){s+(s-s1)*√s1/(√s-√s1)}=(h/3){s+(√s+√s1)*√s1}=(h/3)(s+√s*√s1+s1)随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

西柚不是西游2023-05-13 14:41:201

棱台的体积公式

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.就是V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h(√表示平方根)

九万里风9 2023-05-13 14:41:203

棱台体积公式 简单介绍一下

1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。 2、所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

真颛2023-05-13 14:41:201

四棱台体积公式计算公式是什么?

计算如下：四棱台体积公式：1、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷32、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2简介：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

LuckySXyd2023-05-13 14:41:201

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

用一个圆锥减去另一个圆锥。

苏萦2023-05-13 14:41:203

四棱台的体积公式

正四棱台的体积公式为，体积V等于上底面积S1加上下底面积S2加上上底面积S1与下底面积S2乘积的平方根的和乘以三分之一的高H，这是非通用公式。 四棱台的体积通用公式为，体积V等于上底面积S1加上四倍的中截面面积S0 加上下底面积S2的和乘以六分之一的高H。此体积公式多一个参量中截面积S0，它有“万能公式”的美誉。

Jm-R2023-05-13 14:41:191

四棱台体积公式是什么？

V=（1/3）*〔S上底面＋S下底面＋根号（S上底面*S下底面）〕*h

Chen2023-05-13 14:41:193

高中数学，求证棱台和圆台的体积公式。最好带点图谢谢

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S"+√（S*S"）】*h.S：上底面积S"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高圆台的体积公式：V=[S+S"+√(SS")]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3

铁血嘟嘟2023-05-13 14:41:191

园台，圆锥，棱台，棱锥的体积公式

锥体的都是1/3底面积乘高，即1/3·S·H设四棱锥底面面积为S，棱锥高度为H，设有一个截面平行与底面，顶点高该面的距离为h，该面面积为s，根据相似关系有s/S=（h/H）^2则棱锥的体积为V=∫S（h/H）^2dh积分区间为0到H结果等于V=SH/3圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3r－上底半径R－下底半径h－高圆台的百度百科：http://baike.baidu.com/view/568838.html?wtp=tt

小菜G的建站之路2023-05-13 14:41:191

四棱台的体积公式

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。四棱台体积公式推导：由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。=（a^2+b^2+ab）×h2/3。四棱台体积计算公式①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。

tt白2023-05-13 14:41:191

棱柱棱锥棱台的体积公式分别是怎么样的？又是如何证明的呢？帮帮忙，谢谢！

棱柱的体积公式来源于长方体的体积公式。用微积分的思想把棱柱切割成无数个等高的底面是正方形的小长方体。棱锥的体积公式来源于。。。。底面是正方形的长方体的体积公式可以分成3个一摸一样的地面是正方体的4棱锥。后来用微积分的思想，跟上面一样，把每个微小的等高的底面是正方形的小长方体分成三等分就可以了棱台的体积公式来源于大棱锥体积减去小棱锥体积

tt白2023-05-13 14:41:191

四棱台和梯形体有什么差别，两者体积公式分别是什么？

你所说的梯形就是特殊的棱台！这公式本身是对的，就是棱台体积计算公式。所以说这个公式也适用于梯形棱台体积的计算。

再也不做站长了2023-05-13 14:41:193

棱台体积公式

6分之一h根号下s1+s2+s1乘h2

hi投2023-05-13 14:41:192

棱台的体积公式是什么？

1/3（上底+下底+根号上底*下底)*h设上底半径为棱锥棱锥r"面积为S"下底半径为r面积为S小棱锥高为h"大棱锥高为h利用相似三角形证得r"：r=h"：h再证S"：S=（h"：h）的平方再化简形式为h"=？最后用圆锥公式1/3Sh大圆锥体积-小圆锥体积经过化简后就会得出1/3（S"+S+根号SS"）*h

ardim2023-05-13 14:41:192

四棱台的体积公式?

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。四棱台体积公式推导：由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。=（a^2+b^2+ab）×h2/3。四棱台体积计算公式①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。

苏州马小云2023-05-13 14:41:191

棱台的体积公式是什么？

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

黑桃花2023-05-13 14:41:191

棱台体积公式

V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

韦斯特兰2023-05-13 14:41:184

棱台体积公式是什么?

问题一：棱台体积公式 棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积 S"：下底面积 h：高 即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高 棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S")的一个乘以高h,就是棱台体积： V=1/2（S+S‘）h ――――――――引自百度百科 问题二：棱台体积计算公式 1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积 S"：下底面积 h：高 即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高 问题三：棱台的体积公式 四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。 注意：如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。 问题四：棱台体积计算公式是多少？ 体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S] (√为根号,表示开平方.) 问题五：棱台的体积公式和四棱台体积公式的区别 四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 问题六：棱台体积公式 棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积 S"：下底面积 h：高 即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高 棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S")的一个乘以高h,就是棱台体积： V=1/2（S+S‘）h ――――――――引自百度百科 问题七：棱台体积计算公式是多少？ 体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S] (√为根号,表示开平方.) 问题八：棱台的体积公式 四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。 注意：如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。 问题九：棱台的体积公式和四棱台体积公式的区别 四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证

阿啵呲嘚2023-05-13 14:41:181

直角棱台体积公式是什么

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设zhih为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。扩展资料：正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

gitcloud2023-05-13 14:41:181

四棱台的体积公式

V=1/3(S上+S下+√S上S下)h

Ntou1232023-05-13 14:41:185

棱台面积和体积公式

表面积=侧面积+上下底面积侧面积=1/2(c+c`)l,其中c,c`分别是上下底周长,l是侧面母线长已知高h,上表面积s2，下表面积s1.h1=s1/(根号s1-根号s2)*h;h2=s2/(根号s1-根号s2)*h;体积v=1/3（h1*s1-h2*s2)

余辉2023-05-13 14:41:182

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S")...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

余辉2023-05-13 14:41:181

四棱台的体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

余辉2023-05-13 14:41:183

四棱台的体积公式

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

北境漫步2023-05-13 14:41:181

请问棱台的体积公式是什么？

ardim2023-05-13 14:41:181

球，圆锥的表面积和体积公式是什么？

1.设球的半径为r则球的表面积为：4πr^2球的体积为：4πr^3/32.圆锥的表面积　　一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．　　S=πr^2*(n/360)+πr^2或α*r+πr^2(此α为角度制）或πr（l+r）(I表示圆锥的母线）

康康map2023-05-13 10:53:002

圆柱圆锥的表面积公式和体积公式是什么?

圆锥1.表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底其中，S侧=  （r：底面半径，l：圆锥母线， α：侧面展开图圆心角弧度）2.体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：  ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆柱1.表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）S表= S侧= S底= 2.体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为 S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：  ，其中， 圆柱与圆锥的关系：等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧=  ，其中，r为底面半径，h为高。

Jm-R2023-05-13 10:52:591

圆锥圆柱的表面积和体积公式

体积圆柱V=Sh圆锥v=3/1sh

FinCloud2023-05-13 10:52:5614

长方体的体积公式是什么？

v长=长×宽×高

hi投2023-05-13 10:52:452

长方体体积公式

长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高,V=Sh希望对你有帮助(^o^)/~

LuckySXyd2023-05-13 10:52:452

长方体的体积公式是什么？

长方体体积=长X宽X高。V=abh=Sh。长方体的长、宽、高分别为a、b、h。组成(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等  。(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)   。(3)长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。其他图形的面积：1、长方形的面积=长×宽 S=ab2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷24、平行四边形的面积=底×高 S=ah5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

凡尘2023-05-13 10:52:451

长方形的体积公式

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积蔽册高=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）。扩展资料：特征1、 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度宏尺可分为三组，每一组有4条棱。3、 长方姿轮体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积蔽册高=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）。扩展资料：特征1、 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度宏尺可分为三组，每一组有4条棱。3、 长方姿轮体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直

苏州马小云2023-05-13 10:52:451

长方体的体积公式 长方体的体积公式简述

1、长方体的体积 =长×宽×高。 2、长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

西柚不是西游2023-05-13 10:52:451

长方形的体积公式

你是不是不知道长方体体积公式的含意啊？如果是这样，我给你举一个例子：例一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求它的体积是多少立方厘米。列算式是：5×3×2=30(立方厘米)我们换一种思维方式，如果给你足够的棱长是1厘米的小正方体(体积1立方厘米)，你怎样摆成这样的长方体？想：先摆第一层，先沿长摆5个小正方休成一排，(长是5厘米)，再沿宽能摆这样的3排？(宽是3厘米)，这样一层就能摆5×3=15个小正方体，高是2厘米，沿高能摆这样的2层，一共摆了2个15，一共是30个。列成综合算式是：5×3×2＝30个，既30立方厘米。所以说，“长×宽×高”求的就是求长方体中含单位体积的个数(就这题来说就是含立方厘米的个数)。所以说长方体的长、宽、高相乘，就是求长方体的体积。

再也不做站长了2023-05-13 10:52:442

长方体的体积公式

长方体体积公式：V=a×b×c公式说明：长方体的长、宽、高分别为a、b、c应用实例：庆码设长方体长4cm，宽3cm，高2cm，则长方体体积V=长x宽x高=4x3x2=24cm³誉饥哪扩展资料：肢腔长方体特征(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直长方体体积公式：V=a×b×c公式说明：长方体的长、宽、高分别为a、b、c应用实例：庆码设长方体长4cm，宽3cm，高2cm，则长方体体积V=长x宽x高=4x3x2=24cm³誉饥哪扩展资料：肢腔长方体特征(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直

九万里风9 2023-05-13 10:52:441