圆台的表面积和体积公式？

什么是圆台？

简单分析一下，详情如图所示

2023-05-15 05:40:223

圆台是怎样的？

圆台可看作是圆锥被与底面平行的平面截去锥顶后所得到的。圆台三面投影的画法圆台的水平投影是两个同心圆

2023-05-15 05:41:301

什么是圆台

园台，就是在园球的任何一角截下的一部分。

2023-05-15 05:41:404

圆台是圆柱的一种吗？

不是。圆柱是将矩形的三边绕另一边旋转一周得到的几何体。从定义上看，圆柱的上、下底面是全等的两个圆，所以圆柱的上下底面是大小相同的圆。上、下两个底面大小不同时该几何体为圆台。圆台可以看作直角梯形的三边绕其直角边旋转一周得到的几何体。

2023-05-15 05:41:461

圆台是属于柱体吗？

圆台是柱体，圆台又称圆柱，是底面为圆形的柱体。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。圆台体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]。

2023-05-15 05:41:531

圆台是平面立体图形吗

圆台不属于平面立体。是指用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥后，底面与截面之间的部分。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形。常见平面图形长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、椭圆。基本信息：圆台不一定是圆柱，圆柱是上下底是一样的圆，圆台虽然上下底也是圆，但是两个圆的半径或者直径可以不一样，圆台也是生活中常用到的基础立体图形，在生活中我们可以常见到圆台型的建筑物，比如在生活中用到的水桶就是圆台型的，只是是空心的。在几何中圆台是不能算圆柱的，圆台就是圆台它和圆柱是由区别的。圆柱是上下两个底面的圆和圆柱的母线相垂直的柱体，且上下两个底面的圆是等大的圆，只有这样的形体才能叫做圆柱体。而圆台的上下两个底面的圆是不等大的，是一大一小的两个圆面。所以圆台不是圆柱体。

2023-05-15 05:42:011

圆台的体积怎样求？

圆台体积公式：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)扩展资料：圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。

2023-05-15 05:42:141

圆台计算公式

圆台的体积公式： ，其中r是上底面半径，R是下底面半径。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即圆台侧面积：πl(R+r)公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。

2023-05-15 05:42:311

圆台是柱体吗

圆台是柱体圆台又称圆柱，是底面为圆形的柱体。柱体包括棱台和圆台。一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。柱体是一个多面体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱；柱体可分圆柱、棱柱。圆台的体积公式V=[S+S"+√(SS")]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3其中r是上底面半径，R是下底面半径。圆台的表面积公式S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl)r－上底半径R－下底半径h－高l—母线

2023-05-15 05:43:001

圆台体积公式

圆台可以看作是一个直角梯形绕垂直于底边的高旋转一周得到的图形。万能求积公式：V=1/6×(S上＋4S中＋S下)×h其中S上表示上底面面积、S中表示中截面面积、S下表示下地面面积。

2023-05-15 05:43:1513

如何制作圆台

圆锥台的展开放样自动化展开放样出下料图可用这软件钢构cad输入参数就能自动出整体展开图了精确好用还免费

2023-05-15 05:44:282

圆台体积是什么呢?

圆台的体积是：取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。可以设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h ,则圆台体积计算公式V= π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。计算圆台的体积首先知道圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式是：V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面积，h是高，r是底面半径。圆台是圆锥被截去上面小圆锥部分所形成。故而其体积的计算公式实为两圆锥体积计算公式的相减。所以其计算公式为：V(圆台)=V(大圆锥)-V(被截小圆锥)，及：V(圆台)=1/3π(R^2H-r^2h)，其中R为圆台底面圆半径，r为圆台顶面圆半径，H为大圆锥高，h为被截小圆锥高，而圆台高度则为：H-h。圆台体积公式的推导过程是：可以用两种办法，一是把圆台横向拆成一片一片的圆片，每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的，每一片按照梯台算，再积起来。圆台的体积公式：V=1/3πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r"，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r"2+r2+r"l+rl)最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r"2+r2+r"l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。

2023-05-15 05:44:341

关于圆台的数学问题，

将圆台补成圆锥，设补图后圆锥的斜棱长为x由相似性可列出方程（x-c）/a = x/b解得x= b*c/(b-a)，可以已这个x为半径画圆，在已x-c为半径，已刚才的圆心画圆，之后再算需要截取的圆心角，角度=2*b/x,再根据角度截取扇形区域即可

2023-05-15 05:44:592

圆台母线是那条线?

圆台母线是图中的线条AB。圆台的侧面：曲面部分称为圆台的侧面。圆台的高：两个底面间的公垂线，叫做圆台的高。圆台的母线：旋转的直角梯形不垂直于底的腰叫做圆台的母线。圆台的底面：圆台上、下两个面是两个圆面，叫做圆台的底面。圆台：圆台是以直角梯形的垂直于底边的腰为轴，把直角梯形旋转360°所形成的几何体。扩展资料：1、圆柱的母线以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱的母线。2、圆锥的母线圆锥的结构特征与圆柱一样，圆锥也可以看做是由平面图形旋转而成的。以直角三角形的一条直角边所在直线为旋面所围成的旋转体叫做圆锥，三角形的斜边对应形成圆锥的母线。圆锥的主视图是一个等腰三角形，这个三角形的腰就是圆锥母线，就是圆锥形成时所用三角形的斜边。参考资料：百度百科词条--圆台

2023-05-15 05:45:071

圆台的体积怎么求啊

将圆台补形，得到一个大圆锥，用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了。圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比。

2023-05-15 05:45:192

圆台的母线是什么

解答：可以看圆台的定义 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．圆台侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。 简单的说，就是直角梯形的腰选择时所在的任何位置都是母线

2023-05-15 05:45:271

简要叙述圆台和圆柱的区别与联系.

区别：圆台上下两底面大小不等而圆柱上下两个面相等 圆台侧面是梯形 圆柱侧面是矩形 圆台可以由直角体型旋转而来 圆柱可以由矩形旋转而来 联系:上下底面都是圆 都是旋转体

2023-05-15 05:45:451

圆台是圆锥或圆柱的一种吗? 快啊!

圆台是用平行于圆锥底面的平面截去圆锥底面以上的部分所成的几何体.它不同于圆柱和圆锥.

2023-05-15 05:45:511

圆柱圆锥圆台三者有什么关系

圆锥是圆台的一部分，体积是圆柱的1/3；圆锥也是圆台的一部分，当圆柱的底面积与圆台的下底面积相等，圆柱的高与圆台的高相等时，圆台是圆柱的一部分；当圆柱的底面积与圆台的上底面积相等，圆柱的高与圆台的高相等时，圆柱是圆台的一部分。圆锥由圆柱而来，圆台由圆锥截得。

2023-05-15 05:45:581

圆台的俯视图是圆吗

所谓圆台,不是直径上下一样的圆柱,而是下大上小,因此俯视图看到的两个圆,外圆是圆台下部,内圆是圆台上部圆.

2023-05-15 05:46:121

圆台体积如何求？

圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r"，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r"2+r2+r"l+rl)。解题思路：最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r"2+r2+r"l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。

2023-05-15 05:46:181

台体和圆台一样吗？公式是怎么回事

台体有一个统一的体积公式，而圆台还有一个单独的体积公式

2023-05-15 05:46:342

圆台的体积怎么求？

圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r"，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r"2+r2+r"l+rl)。解题思路：最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r"2+r2+r"l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。

2023-05-15 05:46:412

什么是圆台？

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的，但仍要强调下面几点：①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S,则其中S1和S2分别为上、下底面面积的截面性质的推广。③圆台的母线l,高h和上、下两底圆的半径r、R,组成一个直角梯形，且有l2=h2+（R-r）2。扩展资料圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。参考资料来源：百度百科-圆台

2023-05-15 05:47:091

什么是圆台

将等腰梯形以其对称轴旋转180°所得到的几何体即为圆台。

2023-05-15 05:47:242

圆台是什么？

上底和下底面都是圆，侧面是曲面的立体结构

2023-05-15 05:47:333

圆台底面积怎么计算？

公式：V=1/3（s+√ss" +s"）h其中s"为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。

2023-05-15 05:47:411

圆台体积计算公式是什么？

圆台体积公式：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)扩展资料：圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。

2023-05-15 05:47:581

圆台的计算公式是什么？

圆台体积公式：推导方法：设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。扩展资料单位换算：1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）体积计算公式：长方体：正方体：圆柱（正圆）：圆锥（正圆）：角锥：球体：棱台：物理公式：性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

2023-05-15 05:48:151

圆台的表面积和体积公式？

r1－下底面半径，r2－上底面半径，l－母线，h－高。圆台表面积s=πr1﹙r1＋l﹚＋πr2﹙r2＋l﹚圆台体积v=πh﹙r1²＋r2²＋r1r2﹚／3，l=√[h²＋﹙r1－r2﹚²]

2023-05-15 05:49:234

圆台的底面积怎么算?

设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a所以，a=rl*l/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S侧=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]S上=πr1^2 S下=πr2^2圆台面积为上下圆面积与侧面积之和S=S侧+S上+S下扩展资料：半径的平方乘π。长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，H表示高，那么 V=SH正方形面积S=a的平方（a为边长），正方体的体积V=a的立方圆柱的底面积为S=兀R^2(R为底面半径),体积为V=Sh(S为底面积)圆锥的底面积公式同圆柱,体积为V=1/3*Sh(h为高)参考资料来源：百度百科-底面积

2023-05-15 05:50:271

圆台是柱体吗

圆台是柱体，圆台又称圆柱，是底面为圆形的柱体。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。 圆台是柱体，圆台又称圆柱，是底面为圆形的柱体。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。

2023-05-15 05:50:361

圆台面积公式面积

圆台面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）²+h²]。圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。

2023-05-15 05:50:502

如何制作圆台

一、绘制圆台1、首先打开几何画板数学课件制作工具，单击侧边栏“自定义工具”——“立体几何”——圆台。2、用鼠标在空白位置点一下确定圆台底面圆圆心，用鼠标拖动调整好圆台的大小和方向再单击鼠标即可绘制出圆台。二、调整圆台1、调整圆台大小和方向按住底面圆的圆心红点拖动，可以调整底面圆的大小从而调整圆台大小，并通过旋转调整圆台的方向。2、调整圆台的位置按住圆台上面的任何一条线上下左右拖动都可以调整圆台水平和垂直位置。三、美化圆台此时的圆台看上去有一些多余的线条，选择这些线条单击右键选择“隐藏线段”，就可以去掉。此时在右侧边还少一条线，可以调用“线段直尺工具”画一条线即可。这样圆台就制作完成了。

2023-05-15 05:50:581

圆台体积怎么算？

简单分析一下，详情如图所示

2023-05-15 05:51:342

圆台的标准尺寸

直径80公分~100公分的就可以了，圆桌直径：二人500mm．二人800mm，四人900mm，五人1100mm，六人1100-1250mm，八人1300mm，十人l500mm，十二人1800mm。方餐桌尺寸：二人700×850(mm)，四人1350×850(mm)，八人2250×850(mm)餐桌转盘直径。

2023-05-15 05:52:381

圆台重心高度计算公式

圆台重心高度计算公式圆台中切面积乘2除(圆台上直径十圆台下直径)。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。

2023-05-15 05:52:561

圆台体积计算公式是什么

　　圆台体积计算公式怎么算呢?圆台体积计算公式是什么?快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“圆台体积计算公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　圆台体积计算公式 　　1.设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h ,则圆台体积计算公式V= π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。 　　2.计算圆台的体积首先要知道圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式是：V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面积，h是高，r是底面半径。圆台是圆锥被截去上面小圆锥部分所形成。故而其体积的计算公式实为两圆锥体积计算公式的相减。所以其计算公式为：V(圆台)=V(大圆锥)-V(被截小圆锥)，及：V(圆台)=1/3π(R^2H-r^2h)，其中R为圆台底面圆半径，r为圆台顶面圆半径，H为大圆锥高，h为被截小圆锥高，而圆台高度则为：H-h。 　　圆台的性质 　　1.平行于底面的截面是圆。 　　2.过轴的截面是等腰梯形。 　　3.同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。 　　4.如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。 　　5.圆台任意两条母线延长后交于一点。 　　拓展阅读：圆台体积公式的推导过程 　　可以用两种办法，一是把圆台横向拆成一片一片的圆片，每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的，每一片按照梯台算，再积起来。 　　圆台的体积公式：V=1/3πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。 　　设一个圆台的上底面的半径为r"，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r"2+r2+r"l+rl) 　　最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r"2+r2+r"l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。

2023-05-15 05:53:031

圆柱和圆台有什么区别?

上面大下面小就不是圆柱了。圆柱的定义：圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。上面大下面小的是圆台。圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。扩展资料：旋转轴叫做圆台的轴，直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

2023-05-15 05:53:101

圆台表面积的推导过程？

知道侧面展开图还怕不知道表面积？

2023-05-15 05:53:297

圆台的体积怎么计算？

圆台体积公式：公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

2023-05-15 05:54:091

圆台的体积怎么算呢？

圆台体积公式：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)扩展资料：圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O"x",O"y",使∠x"O"y"=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x"轴或y"轴的线段；(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。

2023-05-15 05:54:271

圆台体积公式是什么？

圆台体积公式是V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。 同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。

2023-05-15 05:54:492

圆台的体积是什么?

圆台体积公式V=1/3 *π* h（R^2+Rr+r^2)，其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。

2023-05-15 05:54:571

如何算出圆台的体积？

公式：V=1/3（s+√ss" +s"）h其中s"为台体的上底面面积，s为台体的下面面积，h为台体的高。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。扩展资料：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。

2023-05-15 05:55:081

如何制作圆台

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2023-05-15 05:55:234

圆台怎么求体积和表面积

圆台的体积公式： 其中r是上底面半径，R是下底面半径。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]扩展资料性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。参考资料来源：百度百科-圆台

2023-05-15 05:56:351

圆台怎么算面积

圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。

2023-05-15 05:57:191

圆台的体积公式推导过程

圆台体积公式为v=(1/3)H[S"+√(SS")+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S",下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS"=(1/3)HS+(1/3)X(S-S")..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S"来表示它.在园锥P-S中,S"‖S,∴S/S"=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S"=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S")/√S"=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S"),得(S-S")/[S"+√(SS")]=H/X故X=H[S"+√(SS")]/(S-S").(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S"+√(SS")+S]

2023-05-15 05:57:261

圆台母线是什么线？

圆台母线是图中的线条AB。圆台的侧面：曲面部分称为圆台的侧面。圆台的高：两个底面间的公垂线，叫做圆台的高。圆台的母线：旋转的直角梯形不垂直于底的腰叫做圆台的母线。圆台的底面：圆台上、下两个面是两个圆面，叫做圆台的底面。圆台：圆台是以直角梯形的垂直于底边的腰为轴，把直角梯形旋转360°所形成的几何体。扩展资料：1、圆柱的母线以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱的母线。2、圆锥的母线圆锥的结构特征与圆柱一样，圆锥也可以看做是由平面图形旋转而成的。以直角三角形的一条直角边所在直线为旋面所围成的旋转体叫做圆锥，三角形的斜边对应形成圆锥的母线。圆锥的主视图是一个等腰三角形，这个三角形的腰就是圆锥母线，就是圆锥形成时所用三角形的斜边。参考资料：百度百科词条--圆台

2023-05-15 05:57:321