三棱锥体积

我不是很清楚标准答案，仅提供我的想法：1.祖恒原理（知道吧）：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。2.微积分：变形同上，然后无线微分高，表示出每一个高度处的横截面积，运用定积分公式可以求出，不过比较麻烦，不提倡。嗯，so……

三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。扩展资料：三棱锥的重要计算公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si，i= 1，2为第i个侧面的面积）。1、S全=S棱锥侧+S底。2、S正三棱锥=1/2C*L+S底。三棱锥的性质：1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中联结各对棱中点的线段。3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心。每个四面体有唯一的外接球。参考资料来源：百度百科-三棱锥

1/3SH，低面积乘高度的三分之一。

三棱锥体积公式三棱锥的体积公式：V=*S*H。。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。扩展资料：三棱锥的重要计算公式：h为底高，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：。1、S全=S棱锥侧+S底。2、S正三棱锥=1/2C*L+S底。三棱锥的性质：1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中联结各对棱中点的线段。3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心。每个四面体有唯一的外接球。参考资料来源：百度百科-三棱锥三棱柱的体积公式图解三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面+2个底面面积。2、三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。三棱锥展开图正三棱锥的侧面展开图如下图所示正棱锥的侧面展开图是由公共顶点的若干个等腰三角形三角形所组成的平面图形。等腰三角形的腰是正棱锥的侧棱长。它的底就是正棱锥的底面边长。下图为正三棱锥展开图。此外尚有多种展开方法。正四面体是正三棱锥的特例。如图所示，正棱锥的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。随着棱锥的高度以及底面正多边形大小的不同，其侧面的等腰三角形的形状也各有差异。例如，正三棱锥的3个侧面构成了3个全等的等腰三角形，正四棱锥的4个侧面构成4个全等的等腰三角形。扩展资料正三棱锥性质1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心。4、常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。参考资料来源：百度百科-正三棱锥参考资料来源：百度百科-正棱锥体积公式大全表不同形状的物体体积计算公式是不同的，下面是各种不同图形体积计算公式：1、正方体体积=a3??a为棱长。2、长方体体积=长×宽×高。3、圆柱体体积=πr2h即底面积×高。4、圆锥体体积=1/3πr2h即1/3×底面积×高。5、球体体积=4/3πR3。扩展资料：体积的单位换算：1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061立方英寸2、1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061立方英寸3、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353立方英尺=1.3079立方码4、1立方英寸=0.016387立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米5、1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米6、1立方码=27立方英尺=0.7646立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米7、1立方尺=31.143蒲式耳=32.143蒲式耳8、1加仑=0.0037854118立方米=0.8326741845加仑高中数学外接球秒杀公式高中外接球秒杀公式为：R=√1/4h2+r2，外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题，都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径，得出来。