三棱锥体积公式

上面一个正三角形中间一个正三角形左右各一正三角形边上密和

三棱锥是几何体，也是锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。在学习三棱锥的知识时，如何能将三棱锥侧面展开，方便观察其性质呢？利用几何画板，我们就可以制作三棱锥侧面展开动画。在该课件中，我们点击“展开”操作按钮，即可演示三棱锥侧面展开的过程，将立体图形在一个平面上展示，方便观察其性质；点击“左还原”、“右还原”操作按钮，即可将展开的左侧和右侧面还原，变成一个完整的圆锥。

三角体又被成为三棱锥，计算公式为：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3拓展资料（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）(l为高所在边中位线）（海伦公式），其中秦九韶公式（与海伦公式等价）参考资料：百度百科-三角形参考资料：百度百科-三棱锥

你不是知道底边长了吗 用勾股定律求出侧面三角形的高 就可以画了哇

三个等高等腰的三角形，围成一个底面为三角形的立体图形。这个立体图形就是三棱锥体。

一个正三角形，三个等腰三角形

是

不是三角形,是凸五边形,就是三个等腰三角形(三棱锥的一个面)并在一起的形状.

不是。三棱锥展开图是4个三角形。

扇形/

证明：（1）在△PAC中，因为E，F分别是AP，AC的中点， 所以EF∥PC．…（2分） 又因为EFu2284平面PBC，PCu2282平面PBC， 所以EF∥平面PBC．…（5分） （2）连结CD．因为∠BAC=60°，AD=AC， 所以△ACD为正三角形． 因为F是AC的中点，所以DF⊥AC．…（7分） 因为平面PAC⊥平面ABC，DFu2282平面ABC， 平面PAC∩平面ABC=AC， 所以DF⊥平面PAC． …（11分） 因为DFu2282平面DEF， 所以平面DEF⊥平面PAC．…（14分）

棱锥 三角形 三边分别连接三个侧面的三角形

分析： 三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C，D，而A不能围成立体图形，故可得答案． A、不组成三棱锥，故不是；B、能组成三棱锥，是；C、组成的是四棱锥，故不是；D、组成的是三棱柱，故不是．故选B． 点评： 主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想像能力．

正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同一、特点不同1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32"，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1） 底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

三棱锥体体积=1/3 *底面积*高V=1/3 *Sh .

B 解：三棱锥的表面是四个三角形，再通过动手折叠可知答案选B。

答：三棱锥体的公式h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有： 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥体积公式证明：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2ShS面积三角形AC乘h"除以2

三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。扩展资料：三棱锥的重要计算公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si，i= 1，2为第i个侧面的面积）。1、S全=S棱锥侧+S底。2、S正三棱锥=1/2C*L+S底。三棱锥的性质：1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中联结各对棱中点的线段。3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心。每个四面体有唯一的外接球。参考资料来源：百度百科-三棱锥

三棱锥　　定义　　正三棱锥几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。　　底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥　　称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。　　(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)相关计算　　h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，有：　　三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）　　S全＝S棱锥侧＋S底　　V=1/3A(底面积)*h　　三棱锥体积公式证明一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：　　如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C".　　因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的底面积相等（即△BCB"与△B"C"C的面积相等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.　　内切球心　　　内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。　　外接球心　　外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

列方程（α/360）*3.14*(2r)=3.14*d （α/360）*3.14*(2(r-H))=3.14*D解得 α=180*（d-D）/H r=d*H/(d-D) D为大口直径，d为小口直径

三棱锥。。。。。。。。

相同点:他们都是锥体，底面对应着一个顶点，他们的体积都等于底面积与高的乘积的三分之一。不同点：圆锥的底面是圆形，三棱锥的底面是三角形，圆锥的侧面展开图是扇形，三棱锥的侧面展开图是三个三角形。

平面正六变形的一半

是D没错

正三棱锥定义：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。性质：1． 底面是等边三角形。2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。面积公式：S侧=(1/2)*C*h"，其中：C为底面周长，h"是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）

表面积等于三个三角形面积的和。全面积等于表面积+底面积

first,你这叫三棱柱(不要叫三角体).then,一切柱体的体积公式是V=S*h.(S为底面积)但这道题还没有完!大家注意:这个柱体底面积是 0.15*0.25/2=0.01875!(虽说不影响最总结果但这很重要)

三棱锥？ 侧面展开图是扇形？

三角形是没有体积，它只是平面图形没有体积之说。三角体是有体积的体积: V=底面积*高/3 底面积乘高再除以3就是三个三角体可一平成柱体，再分成 3份。也就是底面积乘高再除以3就是三个三角体可一平成正方体，再分成3份

两个全等平行四边形；一个两边长与平行四边形一边相等的长方形；两个一边与长方形另一边相等，另两边与平行四边形另一边相等的三角

正棱锥顶点射影在底面中心——中心是神马？有神马性质？正棱锥顶点射影在底面中心——中心是神马？有神马性质？如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥高中学的中心估计是相对正多边形而言的，画个正3，4，5边形看看，应该就懂了正棱锥顶点射影在底面中心能直接用吗能。正三棱锥顶点在底面的射影是中心中心是什么？有什么性质？谢谢正三棱锥的底面是正三角形，正三角形的中心是三条中线的交点---重心，也是三条高线的交点----垂心，也是三个内角平分线的交点---内心，还是三条边中垂线的交点---外心。顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥对吗对，投影在三角形中心即为正棱锥。正三棱锥顶点到底面的射影是什么？正三棱锥底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心，当然也是重心。（因为重心、垂心、外心、内心四心合一）"底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥"的等价命题底面是正三角形，且侧棱相等的三棱锥是正三棱锥。正三棱锥顶点的射影在底面正三角形的中心。这个中心是指正三角形的最中间位置还是重心。因为底面是正三角形，所以三心合一，这个最中间的位置就是中心，可以说是内心，外心，也可以说成重心。已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE边长为6的正三角形的高线长,中线长都=6sin60°=3倍根号3正三角形的中心也可以看作重心,即三条中线的交点.那么重心和正三角形定点的距离为中线长的2/3，即2倍根号3那么根据勾股定理可得该棱锥的高=根号[(根号15)^-(2倍根号3)^]=根号[15-12]=根号3该棱锥的底面积=(6*3倍根号3)/2=9倍根号3那么该棱锥的体积=(9倍根号3*根号3)/3=9棱柱、直棱柱、正棱柱、棱锥、正棱锥、球体的性质棱柱具有下列性质：1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。=============================================================1．棱锥截面性质定理及推论定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比；截得的棱锥与已知棱锥的侧面积之比也等于它们的底面积之比。2．一些特殊棱锥的性质侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有S底＝S侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。3．棱锥的侧面积及全面积、体积公式棱锥的侧面积及全面积棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则S棱锥侧＝S1＋S2＋…＋Sn（其中Si，i＝1，2…n为第i个侧面的面积）S全＝S棱锥侧＋S底棱锥的体积棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是：v=1/3sh（s为锥体的底面积，h为锥体的高）。斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和正棱锥的侧面积：S正棱锥侧=1/2chˊ（c为底面周长，hˊ为斜高）。棱锥的中截面面积：S中截面=1/4S底面====================================================4．正棱锥有下面一些性质正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h"，那么它的侧面积是s=1/2ch=================================用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1球心和截面圆心的连线垂直于截面。2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥?正棱锥的侧棱与底面的角相等，但是侧棱与底面的角的棱锥并不一定是正棱锥。只要棱锥的顶点在底面上的射影是底面多边形的外接圆圆心，这时如果底面边长可以不相等，显然侧棱和底面的角仍然相等，可是底面不是正多边形，因而不是正棱锥。设想最简单的三棱锥的情况。

1/3SH，低面积乘高度的三分之一。

书写太不方便了，直接给图解答，请查收！

正三棱锥的侧面展开图如下图所示正棱锥的侧面展开图是由公共顶点的若干个等腰三角形三角形所组成的平面图形。等腰三角形的腰是正棱锥的侧棱长。它的底就是正棱锥的底面边长。下图为正三棱锥展开图。此外尚有多种展开方法。正四面体是正三棱锥的特例。如图所示，正棱锥(正多棱锥)的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。随着棱锥的高度以及底面正多边形大小的不同，其侧面的等腰三角形的形状也各有差异。例如，正三棱锥的3个侧面构成了3个全等的等腰三角形，正四棱锥的4个侧面构成4个全等的等腰三角形。扩展资料正三棱锥性质1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。参考资料来源：百度百科-正三棱锥参考资料来源：百度百科-正棱锥

首先要知道正三棱锥的概念 正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。如图是两个正三棱锥的展开图虽然有差别但是都是正三棱锥的侧面展开图只要满足ao（do）=bo=co，ab=bc=cd都是正三棱锥

三角体又被成为三棱锥，计算公式为：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3拓展资料（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）(l为高所在边中位线）（海伦公式），其中秦九韶公式（与海伦公式等价）参考资料：百度百科-三角形参考资料：百度百科-三棱锥

三棱锥展开可能是五边形或梯形.

三角体又被成为三棱锥，计算公式为：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3拓展资料（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）(l为高所在边中位线）（海伦公式），其中秦九韶公式（与海伦公式等价）参考资料：百度百科-三角形参考资料：百度百科-三棱锥

A、此图形可以围成三棱柱，故此选项错误； B、此图形可以围成三棱锥，故此选项正确； C、此图形可以围成四棱锥，故此选项错误； D、无法围成立体图形，故此选项错误． 故选：B．

圆锥：圆或扇形圆柱：矩形三棱锥：三角形或平行四边形四棱锥：四个三角形加一个底

正三棱锥的展开图其实就一种，就是4个正三角形！从那个棱展开都一样！

正三棱椎。各个侧面是等边三角形 S=3*正三角形

三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。扩展资料：三棱锥的重要计算公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si，i= 1，2为第i个侧面的面积）。1、S全=S棱锥侧+S底。2、S正三棱锥=1/2C*L+S底。三棱锥的性质：1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中联结各对棱中点的线段。3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心。每个四面体有唯一的外接球。参考资料来源：百度百科-三棱锥

h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3

V=1/3A(底面积)*h ，貌似只有这种方法嘞，

三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3