数学推理

答案是15,因为4、6、8、9、10、12是典型的合数列,就与1、3、5、7、9是奇数列一样典型,如果题目换成是1、9、25、49、81我想大家就很自然想到是奇数列,就毫无争议了. 道理很简单,因为大家对奇数列太熟悉了. 话说回来,这个题目之所以有争议,是因为大家对合数不熟悉,自然就对这个4、6、8、9、10、12这个合数列不熟悉,就会去找其他规律. 当然,有的人说5、6、8、9、10、12 隔项差是4,似乎也有道理,但我个人认为还是合数列更为典型,出卷人应该是从这点考虑的.

答案是15，因为4、6、8、9、10、12是典型的合数列，就与1、3、5、7、9是奇数列一样典型，如果题目换成是1、9、25、49、81我想大家就很自然想到是奇数列，就毫无争议了。道理很简单，因为大家对奇数列太熟悉了。话说回来，这个题目之所以有争议，是因为大家对合数不熟悉，自然就对这个4、6、8、9、10、12这个合数列不熟悉，就会去找其他规律。当然，有的人说5、6、8、9、10、12 隔项差是4，似乎也有道理，但我个人认为还是合数列更为典型，出卷人应该是从这点考虑的。

2→3+13→7+47→16+916→65+4965→321+256注意到没有1,4,9,49,256,都是平方数，即1^2,2^2,3^2,7^2,16^2发现了个规律：3的前面是2，就加了2^27的前面是3，就加了3^216的前面是7，就加了7^265的前面是16，就加了16^2所以最后一个数位321+65^2=4546归纳：做这种题，第一思路是观察相邻的两个数之间的变化量一般是先看看加减行不行的同，在看别的，这道题把加和乘方结合起来了，并且要善于发现其中的规律。经验要靠积累，这种题做多了自然就会了。

2+1^2=33+2^2=77+3^2=1616+7^2=6565+7^2=321321+65^2=4546