球的体积

体积公式:用微积分中的二重积分可以计算球的体积，但是，你如果不会微积分也没关系，还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理，具体内容是：夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等，那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，需要找到符合条件的图形；（设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方）1、先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积；2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面；3、在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高底面半径均等于球半径；4、然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3,5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2；根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3；因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3面积公式：S=4πR^2如果不知半径可以用两块板子和一个尺量

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

v=4/3πR^3

证一：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3证二：（用到高等数学中的微积分中的三重积分）球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3

分析如下：把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds = dΩR。把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R, 并且：hL/3 = dΩR = dvdv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3 = 4πR/3。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

设球的体积为V1，可求出圆锥的体积v=1/3xπx（1/2)^2=π/3可列方程V1/v=2/1.5 求出V1=4π/9 立方厘米

34派r方

把球放进装有适量水的刻度杯看水涨了多少

体积：4/3*∏R^3即4/3×∏×半径的三次方表面积：S=4*∏*(R^2)S表面积pi圆周率R圆半径^2平方

球体体积公式：。（其中V表示球的体积，π是圆周率，R是球的半径）。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。扩展资料：球体性质，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2.（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。参考资料：百度百科---球体

V球=4πr3÷3 。球的体积的原理是祖堩原理，是用夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等， 那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方，先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积，在半球顶上做一个与半球地面平行的平面，在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高低面半径均等于球半径。然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3, 5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)，截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2)。于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2，根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3， 因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3。半径是R地球的表面积计算公式：S球的表面积=4πr2。用一个平面去截一个球，截面是圆面，球的截面有以下性质，首先球心和截面圆心的连线垂直于截面，其次球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径，球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。

V=4/3 πr*3。设球体的体积为V，底面半径为r，则得体积公式为：V=4/3 πr*3。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。扩展资料：柱体体积公式一、常规公式 V=sh（S是底面积，h是高）二、圆柱  V= πr*2（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）三、棱柱  V=sh（底面积x高）参考资料来源：百度百科-体积公式

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径 ）球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径  ）空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。【球体的性质】用一个平面去截一个球，截面是圆。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

圆球的体积和表面积可以用以下公式计算：圆球的体积=(4/3)×π×半径³，圆球的表面积=4×π×半径²。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

用这个公式: V = ⁴⁄₃πr³. V 代表体积，r代表球的半径。2找半径。有时候你知道它的半径，有时候你可能知道它的直径。如果你知道它的直径，只要除以二就好了（也就是直径的一半）。或者你知道它的表面积或其他一些性质。不要慌张，只要找到对应的公式就好了，把对应的值换成你知道的那个值，然后解方程算出它的半径。3找半径的三次方。把半径自乘三次，（半径*半径*半径），注意任何值自乘三次就是它的三次方。4用三分之四乘以半径的三次方。你可以直接用计算器算，也可以乘以四再除以三，随便哪一种方法都可以。5解决π的值。如果你想要很准确的数值，就直接在你之前答案的后面加上π的符号。不然的话，用你计算器上π的按键得出一个近似值，如果你没有这个键，用 3.141592653 [如果是八位数的计算器就用 3.1415926] 代替π的值。小提示如果你只需要算出球体积的一部分，譬如一半或者四分之一，找出整个球的体积，然后再乘以你要找的那个部分的分式。譬如说你要找一个体积为8的球形体积的一半，你可以用8乘以二分之一，或者用8除以2得到4 。注意“*”符号在此代替乘号使用，以免和变量x混淆。记住要检查所有计量单位是否相同。如果单位不同就要转换单位。别忘了用立方的单位。（例如 cm³）。

球的体积公式：V=4/3πR^3 体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展：令外，和球体积相关的表面积计算公式解析如下：表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

球体体积公式=4πr^3/3表面积公式是=4πr^2^是次方的意思./是除以的意思

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 球的公式 球的面积公式 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR²。 球的体积公式 半径是R的球的体积 计算公式是V=（4/3）πR³： 公式中R为球的半径，V为球的体积。 球体体积公式

球的表面积计算公式：S=4πR²球的体积计算公式：V=4πR³/3