高斯

高斯定理中的介电常数通常表示为ε。其具体数值取决于所处的介质。在真空中，其值约为8.85×10^-12 F/m；而在其他介质中，其值通常比真空中大或小一些，取决于介质的性质和组成。

连续型随机变量，如何定义，如何表示？分布函数： 1）均匀分布、平均分布 2）指数分布这个分布的形式很重要，它是一般线性回归的分布的主要形式。对于可靠性分析，排队论中有广泛应用。 3）高斯分布、正态分布也可以说是指数分布的一种特殊表现形式。拥有对称性，极大值等特性。 噪声的分布经常都是正态分布，在应用中，基本上都假设是这种分布，在大部分的统计中，也确实符合这种分布。其方差与置信区间的关系，3sigma法则 99.74% 正态分布的线性变换，仍然是正态分布，且性质保持不变。所以，任何随机变量正态分布，都可以转换为标准正态分布，进行求值，查询。分位点的概念，就是随机变量转换为标准正态后的对应的值。已知随机变量X的分布，Y与X的关系，推导Y的分布。很重要。 F(Y) = P(Y

两个单位定义不同啊，不能换算

1特拉斯＝1韦伯/米^2＝10000高斯

列出介质中高斯定理，求出电位移，再根据电位移和电场强度关系算出电场强度

1、1加到99等于（1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（49+51）+50 =49*100+50 =4950 等差数列求和公式计算：S=(首项+末项)*项数/2 ”。 2、高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？本以为学生们必然会安静好一阵子，正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1；排成两排想加，也就是说：1+2+3+4+……+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+……+4+3+2+1=101+101+101+……+101+101+101+101，共有一百个101，但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。

1、1加到99等于（1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（49+51）+50 =49*100+50 =4950 等差数列求和公式计算：S=(首项+末项)*项数/2 ”。 2、高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？本以为学生们必然会安静好一阵子，正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1；排成两排想加，也就是说：1+2+3+4+……+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+……+4+3+2+1=101+101+101+……+101+101+101+101，共有一百个101，但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。

证明了正十七边形可以尺规作图，他没画

高斯过程（GPS）是一种良好的贝叶斯分类方法和回归过程，也可应用于半监督聚类方面，就此提出了一个新的算法：使用稀疏高斯过程回归模型来解决半监督二元分类问题，它是基于支持向量回归（SVR）和最大空间聚类（MMC）的半监督分类方法，此算法简...

u2003u2003最近在实际工作中用到了高斯混合模型（Gaussian Mixture Model），遂写一篇笔记来整理记录相关知识点，以便复查巩固。 简单回顾一下本科概率论讲过的高斯模型。 　　高斯模型是一种常用的变量分布模型，又称正态分布，在数理统计领域有着广泛的应用。 当样本数据 X 是一维数据（Univariate）时，高斯分布遵从下方概率密度函数（Probability Density Function）(下文简称pdf)如下： 其中 为数据均值（期望）， 为数据标准差（Standard deviation）。 当样本数据 X 是多维数据（Multivariate）时，高斯分布pdf为： 其中， 为数据均值（期望）， 为协方差（Covariance），描述各维变量之间的相关度，D 为数据维度。 u2003u2003高斯混合模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型，这 K 个子模型是混合模型的隐变量（Hidden variable）。一般来说，一个混合模型可以使用任何概率分布，这里使用高斯混合模型是因为高斯分布具备很好的数学性质以及良好的计算性能。 先来看一组数据。u2003u2003所以，混合高斯模型并不是什么新奇的东西，它的本质就是融合几个单高斯模型，来使得模型更加复杂，从而产生更复杂的样本。理论上，如果某个混合高斯模型融合的高斯模型个数足够多，它们之间的权重设定得足够合理，这个混合模型可以拟合任意分布的样本。 对于单高斯模型，我们可以用最大似然法（Maximum likelihood）估算参数 的值 这里我们假设了每个数据点都是独立的（Independent），似然函数由概率密度函数（PDF）给出。 由于每个点发生的概率都很小，乘积会变得极其小，不利于计算和观察，因此通常我们用 Maximum Log-Likelihood 来计算（因为 Log 函数具备单调性，不会改变极值的位置，同时在 0-1 之间输入值很小的变化可以引起输出值相对较大的变动）： 对其进行求导并令导数为0，所求出的参数就是最佳的高斯分布对应的参数。 　　所以最大化似然函数的意义就是：通过使得样本集的联合概率最大来对参数进行估计，从而选择最佳的分布模型。 对于高斯混合模型，Log-Likelihood 函数是： 如何计算高斯混合模型的参数呢？这里我们无法像单高斯模型那样使用最大似然法来求导求得使 likelihood 最大的参数，因为对于每个观测数据点来说，事先并不知道它是属于哪个子分布的（hidden variable），因此 log 里面还有求和，对于每个子模型都有未知的 ，直接求导无法计算。需要通过迭代的方法求解。 EM 算法是一种迭代算法，1977 年由 Dempster 等人总结提出，用于含有隐变量（Hidden variable）的概率模型参数的最大似然估计。 每次迭代包含两个步骤： 这里不具体介绍一般性的 EM 算法，（通过 Jensen 不等式得出似然函数的下界 Lower bound，通过极大化下界做到极大化似然函数，有log(E(x))>=E(log(x))），只介绍怎么在高斯混合模型里应用从来推算出模型参数。 通过 EM 迭代更新高斯混合模型参数的方法（我们有样本数据 和一个有 个子模型的高斯混合模型，想要推算出这个高斯混合模型的最佳参数）： 至此，我们就找到了高斯混合模型的参数。需要注意的是，EM 算法具备收敛性，但并不保证找到全局最大值，有可能找到局部最大值。解决方法是初始化几次不同的参数进行迭代，取结果最好的那次。

网上太多讲解例子，反而看的人云里雾里，我用自己的理解，旨在用最少的公式，用最短的时间来理解GMM。讲解不足之处，还望指正。1.概述 高斯混合模型给出了一些点被分配到每个簇（Cluster）的概率，给出这些点的概率分布有何用呢？它表征了算法对结果的把握程度。如何理解呢，训练后的模型输出不再是一个具体值，不再是唯一决策函数y＝f(x)作用后的唯一值，而是一系列概率值。举个例子，数据点集或者点云中的某一点，比如红色和蓝色簇边缘的那些点，既有可能属于蓝色簇，也有可能属于红色簇。函数作用后，分配到某一概率只是一个概率情况。点云的输出聚类情况，本来就是用来给控制模块去决策，输出不同簇的概率分布情况后，由后续控制模块通过融合其他诸如camera的识别概率来决策。 2.单高斯模型还是高斯混合模型 单高斯模型是指，数据集内分布的点，只有一个高斯分布即可覆盖。遵从如下概率分布函数，这是最简单最理想的情况，实际情况却是，空间中一组点云，不可能一组高斯分布就能覆盖的，那么就需要多组高斯分布，混合高斯分布即由之而来，点在空间有疏有稀，不同高斯分布权重也不能一样，但所有权重值之和等于1，也就是下式中的ak。为什么权重之和为1呢，因为它本质还是一个概率密度分布函数，概率密度函数是指在概率密度曲线下方的面积，因此必然为1。 3.什么是隐变量？ 通俗理解，假如有一组点集，我们分类之前是知道有5个点{a.b.c.d.e}的，又知道任意一点肯定是属于{A.B.C}三类的中的一类的，但是又不知道a点究竟属于哪个类。这就是隐变量。 4.有隐变量如何求最佳模型参数？ 用最大似然估计法（MLE）求最大期望，也就是EM算法。网上有很多例子解释，最直观的就是掷硬币的例子，两枚硬币连掷五次，统计五次内正反的概率。（参考：如何感性地理解EM算法？） 核心思想就是， （1）随机初始化一组参数θ0 （2）根据观测数据，和当前参数θ，求得未观测数据z的后验概率的期望 （3）求得的z有可能不是最优，根据最大似然法求最优的θue78d （4）重复第二三步，直到收敛 其中第二步叫做求期望，E步，第三步叫做求最大化，M步，合起来就是EM算法。 用向两个盘子盛菜举例来类比EM算法，食堂大厨炒了一个菜，分成两个盘子盛菜。大厨盛菜，看哪个盘子菜多，就把这个盘子菜向另外一个匀匀，直到多次重复，达到两个盘子的菜量大致一样的过程，然后端出去售卖。 大厨刚开始给两个盘都倒了菜，这就是赋初值，但是手感不好，一个多一个少。E步就是给两个盘子匀菜，M步最终迭代后，两个盘达到了均匀。无论赋初值多少，你会发现你去食堂买菜，相同菜品拿哪个盘子似乎菜量都是一样的。 非常直观，很容易理解。 5 如何求最大化似然概率？ 单高斯比较好求，由高中数学知识可知道，函数求导，导数等于0的地方就是极值点所在。 那么混合高斯函数呢？上式log里面有求和∑，这是我们不喜欢的，log里面我们喜欢的是乘除，最困难的地方也是最不好理解的地方出现了。 如何求解？只能通过通过迭代的方法进行求解，怎么求，Jensen不等式。我贴一下图方便理解。从上图可以看到，curve曲线上的点一定小于切线（也就是求导数）的点。于是下式就成立了。我们就把和的对数，变成了对数的和，那么求导就变得容易多了。Jesen不等式，相当于应用在凹函数上，不等号的方向反向了。最后求得新一轮的迭代模型参数为下面：当|θue78d-θ|＜ε收敛后，至此我们就找到了所有的高斯混合模型的参数。

在统计里，隐变量是不可观测的随机变量，我们通常通过可观测变量的样本对隐变量作出推断。举个高斯混合模型的例子，GMM中隐变量指的是每个observation对应的高斯component，由于产生过程是不可观测的（或者说隐藏的），故得名隐变量。我们可以通过收集样本对隐变量的后验概率进行推断，然后用估计的后验概率来对数据进行聚类。

按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带

高斯马尔科夫定理 高斯-马尔科夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏线性估计一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE(best linear unbiased estimator) 在统计学中，高斯－

01 高斯消元法 我们对线性方程组可以做如下的三种变换： （1）将一个非零常数 （2）将一个方程的若干倍加到另一个方程上； （3）交换两个方程的位置。 02 我们将线性方程组的这三种变换称之为线性方程组的初等变换。对方程组做初等变换得到的新的线性方程组与原来的线性方程组是同解的。易知，对线性方程组做初等行变换等价于对增广矩阵做相应的初等行变换。 注：由于齐次线性方程组的常数项恒为零，我们在对其做初等变换时只需对它的系数矩阵做相应的初等行变换。 03 高斯消元法 我们对线性方程组做初等变换的目的是为了将其化为与之同解的如下形式的线性方程组： 04 在该方程组中，每一个方程都至少比上一个方程少一个未知量，这种方程称为阶梯型方程。在阶梯型方程组中，每一行的第一个未知量称为主元，其余的未知量称为自由变量。阶梯型方程组的解是比较容易求得的。 05 利用高斯消元法求解线性方程组就等价于利用初等行变换将线性方程组的增广矩阵化为阶梯型矩阵。再将最后的增广矩阵还原为线性方程组同样可以求出原方程组的解。不难看出该求解过程更为简洁。

M=10;%产生M行N列的随机数矩阵N=8;miu1=1;%第一个分布的参数sigma1=2;%第一个分布的参数miu2=6;%第二个分布的参数sigma2=1;%第二个分布的参数R=0.2*normrnd(miu1,sigma1,M,N)+0.8*normrnd(miu2,sigma2,M,N);单点的概率全是0,那你取出来的随机数算什么?若干个随机数要满足统计分布,是要按区间统计的另外我不知道你要做什么就是了.你如果想按一定的概率密度来产生随机数,你最好用反函数法之类的来弄.比如产生一个x.^2分布的随机数,不过这些要归一化.________新的尝试下面的结果我觉得可能可以接受.思路：基于反变换法Matlab下面有p=normpdf(x,miu,sigma)是求出x处的概率密度.p=normcdf(x,miu,sigma)是求出X

圆高斯分布指的是一种双变量分布,X,Y均服从高斯分布(即正态分布),X,Y不相关且σ相等。

因为平常应用高斯定理解题时,总是建立这样一个高斯面:通过该高斯面的电场线与高斯面垂直,且面上各处电场相等,只有这样,才能方便的解方程ES=q/ε,即E=q/(Sε)；而满足这样的条件的电场往往是对称性分布的,比如带电导线,点电荷等,反过来说,只有对称性分布的电场问题往往容易利用高斯定理解决． 事实上,说电场对称性分布就可以优先考虑高斯定理这个过程省略了很重要一步,即为什么电场线就分布成了对称的,比如带电导线的电场为什么就是那样的对称,如果我不说明这个问题,又凭什么认定就可以简单地利用高斯定理解题,就可以认定方程左边ES中每一点的E都大小相等.其实以后学到拉普拉斯方程,泊松方程和静电场唯一定理,才可以补上那步省略,即算出电场的分布,但到了那个时候,也就用不着高斯定理了,所以说,用高斯定理去解决对称电场分布问题是一种快捷的,带着经验性质的,并非完全严密的方法,对称性这个概念,目前只是安慰一下理性,真正运用对称性原理解决问题,那又是一个层次的问题了

不学

因为平常应用高斯定理解题时,总是建立这样一个高斯面:通过该高斯面的电场线与高斯面垂直,且面上各处电场相等,只有这样,才能方便的解方程ES=q/ε,即E=q/(Sε)；而满足这样的条件的电场往往是对称性分布的,比如带电导线,点电荷等,反过来说,只有对称性分布的电场问题往往容易利用高斯定理解决． 事实上,说电场对称性分布就可以优先考虑高斯定理这个过程省略了很重要一步,即为什么电场线就分布成了对称的,比如带电导线的电场为什么就是那样的对称,如果我不说明这个问题,又凭什么认定就可以简单地利用高斯定理解题,就可以认定方程左边ES中每一点的E都大小相等.其实以后学到拉普拉斯方程,泊松方程和静电场唯一定理,才可以补上那步省略,即算出电场的分布,但到了那个时候,也就用不着高斯定理了,所以说,用高斯定理去解决对称电场分布问题是一种快捷的,带着经验性质的,并非完全严密的方法,对称性这个概念,目前只是安慰一下理性,真正运用对称性原理解决问题,那又是一个层次的问题了

既然是微分形式当然是指所研究的对应点那个微小空间位置的电荷密度值

泊松和高斯研究出来的东西，你学完之后再也用不到，永远永远用不到的2个公式

你可以选择3x3、7x7、,直到25x25、取决于你要的效果.高斯核是平滑算子,其作用取决于衰减因子和卷积阵列的大小,效果视你具体的作业而定.

没有矩阵卷积的,只有向量卷积.当然,如果你硬要把向量理解为一个1*n的矩阵,那也说的过去. 所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法. 比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下：把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂（或降幂）排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式：1+x. 卷积就是“两个多项式相乘取系数”. （1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3 所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]. 记住,当确定是用升幂或是降幂排列后,下面也都要按这个方式排列,否则结果是不对的. 你也可以用matlab试试 p=[1 2 3] q=[1 1] conv(p,q) 看看和计算的结果是否相同.

题主是否想询问“gitlab.com直链不了的原因是什么”使用hypergeom函数来求解高斯超几何函数。语法为F=hypergeom(a，b，c，z)，其中，a、b和c是超几何函数的系数，z是自变量。函数将返回对应自变量z的高斯超几何函数值F。

著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。 当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 後来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。 接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。 七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

应该用误差函数erf来求。1、首先，积分上下限：∫(-∞,x)应分成∫(-∞,0)+∫(0,x)=-∫(0,-∞)+∫(0,x)2、被积变量t应作变换：t1=t/σ→t=σ*t1相应的积分限x变为x/σ3、系数：dt=σ*dt1，σ和原系数分母中的σ约分，余下1/√(2π)，与erf函数的系数对照，应该乘以1/(2√2)综上，原表达式的计算如下（σ的取值自定）：x=-255:255;sigma=100;f=1/(2*(2)^0.5)*(erf(x/sigma)-erf(-inf))

正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。这三个主题，高斯函数、高斯积分和高斯概率分布是这样交织在一起的，所以我认为最好尝试一次性解决这三个主题（但是我错了，这是本文的不同主题）。本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。

高斯函数高一时候会学。高斯函数以大数学家约翰，卡尔弗里德里希，高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

1. 已知正态分布曲线的均值为 50，标准差为 10。求在这个分布中，x 小于等于 60 的概率是多少？2. 已知某种产品的尺寸服从均值为 20 厘米，标准差为 2 厘米的正态分布。如果要将其中最大的 5% 的尺寸排除在生产范围之外，那么应该设置的上限是多少？3. 已知某城市的人口数量服从均值为 1,000,000，标准差为 100,000 的正态分布。如果要对这个城市进行抽样调查，使得估计误差不超过总体平均数的 5%，需要抽取多少个样本？提示：高斯函数的表达式为 f(x) = a·e^(-((x-b)/c)^2)，其中 a、b、c 都是常数，也就是正态分布曲线的参数。关于高斯函数的性质和应用，可以参考统计学相关的知识。如果对您有帮助，请采纳建议哦

∫ exp(-x^2) dx=sqrt(π) 高斯积分（英语：Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数（e−x2）在整个实数线上的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。这个积分用处很广。例如，在变量略有变化的情况下，它用于计算正态分布的归一化常数。还是这个积分，在极限为有限值的时候，与正态分布的误差函数和累积分布函数密切相关。在物理学中，这种积分经常出现，例如在量子力学中，为了求谐振子基态的概率密度，以及在路径积分公式中，求谐振子的传播子，我们都要用到这个积分。

[x]+x=4 因为[x]为整数所以x=4-[x]也为整数x=2[x]+x=7 无解[x]+x=8.5 x=4.5

先证两个结论。设x=[x]+{x}，其中，{x}是x的小数部分。(1) 对于适当的n和x，有n{x}>1从而 [nx]=[n[x]]+[n{x}]≥n[x](2)由于a+b=[a]+[b]+{a}+{b}而0<{a}+{b}<2从而 [a+b]≥[a]+[b]于是 [3x+3y]=[x+y+2(x+y)]≥[x+y]+[2(x+y)]≥[x]+[y]+2[x+y]

g（x）=g（-x）你代入一下，就好了，g（-x）=[f(-x)]+[f(-(-x))]=[f(-x)]+[f(x)]=g（x）

将未知量Z对应的列上的数与行所对应的数字结合查表定位，例如：要查Z=1.96的标准正态分布表，首先，在Z下面对应的数找到1.9，在Z右边的行中找到6，这两个数所对应的值为0.9750，即为所查的值。高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a>0。c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。

高斯方程是什么样的 【答】高斯方程是后人起的名字.指含有高斯函数的方程 例如：3[12x]+2[18x]=7[11x] 其中：[12x]、[18x]、[11x]为高斯函数,意为不超过中括号内部数值的最大整数. 如果一个普通方程中出现这样的高斯函数,就成为了高斯方程. 【OK】

设∑所围成的区域为Ω，则由高斯公式，得原式=∫∫zhi∫Ω[3(x2+y2+z2)+zf′(yz)+yf′(yz)]dxdydz=3∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz+∫∫∫Ωyf′(yz)dxdydz+∫∫∫Ωzf′(yz)dxdydz由于f（u）是连续可微的奇函数，因而得到f′（u）是偶函数而Ω是关于y=0对称的，yf′（yz）是关于y的奇函数，因此∫∫∫Ωyf′(yz)dxdydz＝0Ω是关于z=0对称的，zf′（yz）是关于y的奇函数，因此∫∫∫Ωzf′(yz)dxdydz＝0∴原式=3∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=34πa^4。bai原式=∫∫(x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz)dS=∫∫du(x²+y²+z²)dS+∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS=∫∫a ²dS +0+0+0=a² •4πzhia²=4πa^4注：1、∫∫(x²+y²+z²)dS=∫∫a ²dS （利用曲面积分可将曲面方程代入）2、∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS=0+0+0 （利用曲面积分的对称性）扩展资料：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在埃尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。参考资料来源：百度百科-高斯函数

所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

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①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0； ②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1； ③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2； ④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3； 综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2，3} 故答案为：{0，1，2，3}

不是的，是连续函数。 

公式为：cos(r,n) = cos(x,n)cos(x,r)+sin(x,n)sin(x,r)。=((x-e)cos(x,n)/|r| + (y-m)sin(x,n)/|r|。高斯积分是在概率论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它也出现。虽然误差函数没有初等函数，但是高斯积分可以通过微积分学的手段解析求解。高斯积分（Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。高斯积分在概率论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它也出现。虽然误差函数没有初等函数，但是高斯积分可以通过微积分学的手段解析求解。作者简介：德国布隆斯威克人。德国的数学家、物理学家和天文学家。高斯幼年时就显示出非凡的数学才能，得到Carl Wil-helm Ferdinand大公的赏识。在大公的支持下，1795—1798年在哥廷根(Gottingen)大学学习，1799年因证明代数学的基本定理而获得哈勒(Halle)大学的博士学位。

当x＜0时[f(x)]=-1,[f(-x)]=0,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=-1当x=0时[f(x)]=0,[f(-x)]=0,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=0当x＞0时[f(x)]=0,[f(-x)]=-1,所以y=[f(x)]+[f(-x)]=-1所以值域是{0，-1}

①当n=5k，5k+2，5k+3，5k+4时，[n?15]?[n?25]=0；②当n=5k+1时，[n?15]?[n?25]=1．∴x2=x1+1=2，x3=x2+1=3，x4=x3+1=4，x5=x4+1=5，x6=x5+4=9，x7=x6+1…．因此可得：x2013=2013+3×20105=3219．故答案为3219．

兄弟，你这是哪篇论文里面的

光纤模式的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

属于与统计数学交叉的知识部分

设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+"x"，其中"x"属于[0，1）区间。"x"也可以写成“大括号x”。指数曲线,对数曲线你得再问别人了，不好意思。

设（5+6X）/8=t，则原方程为[t]=4t-3.9所以t≤4t-3.9＜t+1所以1.3≤t＜4.9/3即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3，解出x即可存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

设（5+6X）/8=t,则原方程为[t]=4t-3.9 所以t≤4t-3.9＜t+1 所以1.3≤t＜4.9/3 即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3,解出x即可 存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分

GOOGLE找你，你可以借鉴一下：double m_Guassint(double upper,double lower=-1048576.0){ /* Perform a numerical integration of the normal curve using Simpson"s rule. The variable "lower" is the lower bound of the integration. The variable "upper" is the the upper bound of the integration. "answer" is the value of the integration, and "tol" is the tolerance of the integration procedure, and thus the error of the calculation. Written by Mark Shaner, 1992. Taken from Miller, Alan R. PASCAL PROGRAMS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS. SYBEX Inc., 1981. pgs 260-291 */ double deltax=0.0; /* the distance between each x value and the subsequent one used in the calculations */ double endcor=0.0; /* the value of the end correction, it is determined using dy/dx */ double endsum=0.0; /* the sum of the area under the first and last parabolas */ double evensum = 0.0; /* the sum of the area under each of the even numbered parabolas */ long i=0; /* a counter */ double oddsum=0.0; /* the sum of the area under each of the odd numbered parabolas */ double pi = 4.0 * atan(1.0); /* the value of pi */ long pieces = 2; /* the number of parabolas under the curve */ double prevsum=0.0; /* a place to store the previous sum so that it can be compared with the subsequent sum to determine if the tolerance level has been reached */ double temp=0.0; /* a temporary variable used for swapping upper and lower when necessary */ double sum = 0.0; /* the value of the area under the curve */ double val=0.0; /* the value of 1/sqrt(2*pi), it is used in calculating the value of the gaussian for any x value, and is defined as a variable in order to speed calculations. */ double x=0.0; /* the independent variable for calculating the value of functions */ val = 1 / sqrt(2 * pi); double tol = 1.0 / LONG_MAX; if (upper < lower) { /* switch their values */ temp = lower; lower = upper; upper = temp; } deltax = (upper - lower) / pieces; x = lower + deltax; oddsum = val * exp(-0.5 * x * x); endsum = val * exp(-0.5 * lower * lower) + val * exp(-0.5 * upper * upper); endcor = upper * val * exp(-0.5 * upper * upper) -lower * val * exp(-0.5 * lower * lower); sum = (endsum + 4.0 * oddsum) * deltax / 3.0; do { pieces *= 2; prevsum = sum; deltax = (upper - lower) / pieces; evensum += oddsum; oddsum = 0.0; for (i = 1; i <= pieces / 2; i++) { x = lower + deltax * (2.0 * i - 1.0); oddsum += val * exp(-0.5 * x * x); } sum = (7.0 * endsum + 14.0 * evensum + 16.0 * oddsum + endcor * deltax) *deltax / 15.0; } while (fabs(sum - prevsum) > fabs(tol * sum)); return sum;}

高斯函数的形式为的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关

高斯函数的形式为：其中a、b与c为实数常数，且a> 0。c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分：扩展资料高斯函数的应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）参考资料：百度百科-高斯函数

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：　　在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。　　高斯函数是量子谐振子基态的波函数。　　计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。　　在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。　　高斯函数与量子场论中的真空态相关。　　在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。　　高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。　　设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。　　任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+{χ}（0≤{x}<1）

高斯函数英文名称：Gaussian概况：高斯函数的形式为其中a、b与c为实数常数，且a>0.c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：应用高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+｛χ｝（0≤{x}<1）性质：[x]≤x＜[x]+1x-1＜[x]≤x[n+x]=n+[x],n为整数

高斯函数的形式为 其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分

[x] 小于等于x的最大整数例如 [1.23]=1 ,[2.6]=2[-3.6]=-4 ,[-9.3]=-10 ,[2]=2 ,[Pi]=3

不是。根据数学网信息高斯函数本来就不是一个单增函数啊，有对称轴，有极大值，不会是单增函数呢，高斯函数的不定积分是误差函数。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。应用1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

[x^2＋x]=38x＋19838x＋198≤x^2＋x＜38x＋198+1=38x＋199(37＋√2161)/2≤x＜(37＋√2165)/2且(37-√2165)/2＜x≤(37-√2161)/241.74≤x＜41.75或-4.75＜x≤-4.74[x1]=41,[x2]=-5设x1=[x1]+a=41+a,0≤a＜1x2=[x2]+b=-5+b,0≤b＜1，1.当x=[x]+a=41+a,0≤a＜1时,x^2＋x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2[x^2＋x]=[41^2+83a+41+a^2]=41^2+41+[83a+a^2]=38*41+38a＋198[83a+a^2]=38a＋34设a=m/38,m∈Z，0＜m＜3838a＋34≤83a+a^2＜38a＋34+1=38a＋3534≤a^2+45a＜35a^2+45a-34≥0且a^2+45a-35＜0(-45-√2165)/2＜a＜(-45+√2165)/2且a≥(-45+√2161)/2(-45+√2161)/2≤a＜(-45+√2165)/21.486/2≤m/38＜1.529/228.23≤m＜29.06m=29,a=29/38x=41+29/38=1587/38；2.当x=[x]+b=-5+b,0≤b＜1时，x^2＋x=5^2-10b+b^2-5+b=b^2-9b+20[x^2＋x]=[b^2-9b+20]=20+[b^2-9b]=38(-5)+38b＋198[b^2-9b]=38b-12设b=n/38,n∈Z，0＜n＜3838b-12≤b^2-9b＜38b-12+1=38b-11-12≤b^2-47b＜-11(47-√2165)/2＜b＜(47+√2165)/2且b≥(47+√2161)/2或b≤(47-√2161)/2(47-√2165)/2＜b≤(47-√2161)/2或(47+√2161)/2≤b＜(47+√2165)/20.47/2＜b≤0.514/2或(47+46.487)/2≤b＜(47+46.529)/2(因b＜舍去)0.47/2＜n/38≤0.514/28.93＜n≤9.766n=9b=n/38=9/38x=-5+9/38=-181/38,综上所述x1=1587/38,x2=-181/38。

y＝[x]叫高斯函数，记号[x]表示不超过x的最大整数．如 [－0.128] ＝－1，[19.98]＝19等等．含有记号[x]的数学问题，一方面因为它是整数，所以经常与数论问题联系在一起，另一方面因为[x]满足不等式x－1＜[x]≤x＜[x]＋1，因而借助于不等式又容易使问题得到解决。

高斯函数的形式为的函数。其中a、b与c为实数常数，且a>0.c2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）

如何用matlab求解高斯函数最大值？求解过程如下：1、求解高斯函数最大值前，写出高斯函数表达式，即syms G(x) %声明变量syms mu sigmaG(x)=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))2、使用diff（）求导函数，求dG / dxdGdx=diff(G)3、令dGdx=0，使用solve（）函数求解x，及Gmaxx=solve(dGdx==0)Gmax=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))4、运行结果如下

高斯函数的图像是倒悬着的钟，而logsig函数的图像和arctanx比较像。在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数。

高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影设x∈R ， 用 【x】表示不超过x 的最大整数则 y= 【x】 称为高斯函数，也叫取整函数。任意一个实数都能写成整数部分与非负纯小数之和，即：x= 【x】 + α（0<α<1），所以有：【x】<=x<【x】+1 ，这里【x】 是 x的整数部分，而= x- 【x】 是x 的小数部分。高斯函数的形式为的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.c2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。

取整函数就是高斯函数。高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。高斯函数的图形在形状上像一个倒悬着的钟。参数a指高斯曲线的峰值，b为其对应的横坐标，c即标准差（有时也叫高斯RMS宽值），它控制着“钟”的宽度。应用：高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。高斯函数是量子谐振子基态的波函数。计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。在数学领域，高斯函数在埃尔米特多项式的定义中起着重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

高斯型基组用高斯函数替代了原来的斯莱特函数。高斯型函数在计算中有较好的性质，可以将三中心和四中心的双电子积分轻易转化为二中心的双电子积分，因而可以在相当程度上简化计算，但是高斯型函数与斯莱特型函数在r=0处的行为差异较大，直接使用高斯型函数构成基组会使得量子化学计算的精度下降。

首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标 x=rcosb,y=rsinb 原积分 =∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2) =(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞] =π/a 所以 ∫e^(-at^2)dt=√(π/a) 从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2√(π/a)

由于原子氧的运动，根据多普勒效应其频率发生漂移，形成的谱线为高斯光谱线型；由于原子氧与周围大气粒子的碰撞和热运动，形成的谱线为洛伦兹光谱线型。1、产生的原因不一样。洛伦兹光谱线型：亚稳态原子氧O(1S)和O(1D)跃迁所形成的两条谱线。高斯线型：多普勒效应产生的展宽。2、产生的线数不同。洛伦兹光谱线型：两条谱线。高斯线型：一条层宽。1、谱线自然宽度，属于Lorentz线型。2、谱线由于多普勒效应产生的展宽，属于Gauss线型。3、谱线由于粒子碰撞产生的加宽，属于Lorentz线型。4、仪器响应函数产生的加宽，线型与具体仪器有关，一般为Gauss或Lorentz或两者卷积。

高斯函数负数取整依据四舍五入。函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分。

高斯函数即取整函数，表达式为：y=〔x〕，取不超过x的最大整数。图像是台阶式的分段图，自己可动手画一画。高斯函数大纲不要求，故而教材中不会出现，不过课外习题中可能出现，我高一看到过了。不要太重视，了解即行，对于理解函数定义有帮助。祝你进步。

宝宝好吧vvvv难看

高斯函数即向下取整，记作[x]。[3.8]=3,[-0.2]=-1高中数学有些选择题和填空题中会出现。

主要是平滑图像~~~高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频所污染，同时保留了大部分所需．（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷．（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长．硬之城上面应该有这个，可以去看看有没有教程之类的，因为毕竟上面的技术资料型号等都很全面也是最新的，所以能解决很多问题。

高斯引理：如果给定的两个多项式是本原多项式，则它们的乘积本原。进一步的，多个本原多项式之乘积也是本原的。高斯引理在代数（特别是环理论），如果一个整系数多项式的所有系数是互素的,则称它是一个本原多项式，本原多项式对判定不可约多项式有很大帮助，高次多项式的不可约多项式判定一直是个未完全解决的难题。

高斯拉普拉斯算子（LOG，Laplacian of Gaussian）常用于边缘/角点检测。其原理是利用拉普拉斯算子识别图像中灰度值变化速度极大值点，利用高斯核平滑图像、以降低拉普拉斯算子对噪声敏感带来的问题。 所以，LOG是由高斯函数和拉普拉斯算子组成的。以下将介绍 1）高斯函数 2）拉普拉斯算子 3）二者结合的必要性 4）LOG的平替 高斯函数卷积核与图像进行卷积，目的是为了 平滑图像 ，这个卷积过程也常被成为【高斯平滑】。实质是 以高斯函数的积分值作为权重对卷积区域的点进行加权求和 ，卷积区域的中心点对应的权重对应高斯函数对称轴附件区域的积分值，权重最高。所以此平滑方法能够有效地刻画【边缘效应】。 高斯函数公式： 其中， 为标准差，其值越大，平滑程度越大 。可以根据高斯函数曲线去理解，标准差越大，曲线越矮胖，邻域像素值的权重也就越大。 如何确定高斯核的大小呢？研究表明，距离中心点 范围外的点一般作用很小，所以 高斯核尺寸通常为 。 拉普拉斯算子是对图像 求两个方向的二阶导数之和 ，其中 为图像像素的灰度值 。 求导，可以获得局部区域的灰度值变化幅度，从而检测出边缘/角点。至于为什么求二阶导而不是一阶导，是因为一阶导之后求的是极值，二阶导之后求的是零点，零点比极值更方便获得。 首先， 求导使计算对噪点变得很敏感 ，需要在求导之前先进行图像平滑。 其次，先对图像进行高斯卷积，再进行拉普拉斯算子卷积，两次卷积会产生较大计算量。而根据卷积运算的结合律，可以先计算高斯函数与拉普拉斯算子，形成一个卷积核，然后对图像进行一次卷积，大大 减小计算量 。 我们常用DOG（Difference of Gaussian）来近似LOG，这是将两个大小不同的高斯核与图像分别卷积后进行差分，可以产生一种LOG的平方近似。在 计算速度上有较大的提高 。参考文献 https://zhuanlan.zhihu.com/p/92143464  http://jgwu.top/blogs/Laplacian-of-Gaussian-LOG-%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%AE%97%E5%AD%90/ 

y＝〔x〕叫高斯函数，记号〔x〕表示不超过x的最大整数．如 �〔－0.128〕�＝－1，〔19.98〕＝19等等．含有记号〔x〕的数学问题，一方面因为它是整数，所以经常与数论问题联系在一起，另一方面因为〔x〕满足不等式x－1＜〔x〕≤x＜〔x〕＋1，因而借助于不等式又容易使问题得到解决。

设（5+6X）/8=t，则原方程为[t]=4t-3.9所以t≤4t-3.9＜t+1所以1.3≤t＜4.9/3即1.3≤（5+6X）/8＜4.9/3，解出x即可存在二次项时注意使用x=[x]+{x},{x}为x的小数部分