分析

浅析：即谈一个问题，只讲个大概，不用很深入的进行分析。分析：就是将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别地加以考察的认识活动。分析的意义在于细致的寻找能够解决问题的主线，并以此解决问题。希望能帮助到您

一、赏析的意思欣赏并分析（诗文等），通过鉴赏与分析得出理性的认识，既受到艺术作品的形象、内容的制约，又根据自己的思想感情、生活经验、艺术观点和艺术兴趣对形象加以补充和完善。二、赏析的拼音shǎng xī三、赏析的出处枕书 《博物记趣·尼克松总统与冰糖莲》：“这是比较文学中的佳话，且让文学家去赏析，这里不说下去了。”扩展资料赏析句子的方法1、抓关键词语赏析句子。很多重点句的含义，往往是通过一、二个动词、形容词、副词、数量词等关键词语传递出来的。抓住句中关键词语去深入理解句子，是常用的可取的一种赏析句子的方法。例句1：“在我们的脚下，波浪轻轻吻着岩石，像蒙眬欲睡似的。”赏析：一个动词“吻”字，写出了海浪亲昵温柔的情态。2、从修辞的角度赏析句子。修辞手法的运用，能使句子表达的意思更形象、生动、传神。 修辞常见的有八种（即比喻、比拟、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问），它们在不同的语境中所起到的作用各不相同。例句：“森林是雄伟壮丽的，遮天蔽日，浩瀚无垠。风来似一片绿色的海，夜静如一堵坚固的墙。”赏析：以“海”、“墙”作比喻，写出了森林的浩瀚和坚不可摧。透过字表，我们能够领会到作者对森林的喜爱与赞赏之情。3、从结构作用的角度赏析句子。一个句子在结构上的作用有承上启下、前后呼应、总结上文或总结全文等。我们应该抓住总领句、过渡句、总结句分析其在结构上的作用。例句：“远处的钟声突然惊醒了海的酣梦。”赏析：这是一个过渡句，在结构上的作用是承上启下，是联系大海由睡到醒，潮水由落到涨的纽带。4、从写作艺术手法的角度赏析句子。艺术手法是作家在创作中为塑造艺术形象，表达审美情感时所运用的各种具体的表现手段，如衬托、对比、借景抒情、托物言志、联想、想象、象征等。例句：“那儿的树木虽然远不如山上的小草高，但它却可以自豪地宣布：我是森林！”赏析：小草比树木高的原因不是因为它本身，而是借用地势；而树木凭的是自身的优势，这里运用对比手法，写出了作者对地下森林的欣赏之情。5、从句式特点入手赏析句子。常见的句式特点有：长短句结合、句子对仗工整、双重否定句.排比句、反问句、倒装句等。例句：阳光不喜欢峡谷，峡谷莫非不知道？阳光是公平的么?峡谷莫非不明白？赏析：作者用两个反问一个设问表达了对阳光不公的抗议，“莫非”一词更让人感受到作者的怨恨之情。6、把握内容及思想情感。准确把握内容及思想情感 每个句子本身都可提炼出一定的内容，也有的饱含作者的某种思想情感。在赏析句子的答案中，内容及思想情感是必不可少的一部分。例句：“你似乎深不见底，宽不可测，没有人见过你的全貌。虽然你拥有珍贵的树木，这大自然无价的财富，然而你沉默寡言、与世无争──多么不公平啊，你这个世上罕见的地下森林。你从哪里飞来?你究竟遭受了什么不幸，以致使你沉入这黑暗的深渊，熬过了那么漫长的岁月?”赏析：作者用第二人称手法，面对面地直接抒发感情，强烈表达了自己对峡谷的关切、同情、抱不平以及无限的敬意。参考资料来源：百度百科—赏析

工作分析(jobanalysis)又称职位分析、岗位分析或职务分析1.工作分析的定义工作分析是通过系统全面的情报收集手段，提供相关工作的全面信息，以便组织进行改善管理效率。工作分析是人力资源管理工作的基础，其分析质量对其他人力资源管理模块具有举足轻重的影响。工作分析在人力资源管理中的位置，如下图所示：词条图片所谓工作分析，是指对某特定的工作职位作出明确规定，并确定完成这一工作需要有什么样的行为的过程。工作分析由两大部分组成：工作描述和工作说明书。通过对工作输入、工作转换过程、工作输出、工作的关联特征、工作资源、工作环境背景等的分析，形成工作分析的结果——职务规范（也称作工作说明书）。职务规范包括工作识别信息、工作概要、工作职责和责任，以及任职资格的标准信息，为其他人力资源管理职能的使用提供方便。2.工作分析的类型工作分析的类型1、岗位导向型2、人员导向型3、过程导向型•岗位导向型：是指从岗位工作任务调查入手进行的工作分析活动。（以岗位为核心，韦伯官僚层次理论）•人员导向型：是指从人员工作行为调查入手进行的工作分析活动。（以员工为核心，前提条件人岗匹配，员工绩效良好）•过程导向型：从产品或服务的生产环节调查入手进行的工作分析活动。（以生产过程为核心，流程的科学性）

数据分析是分析数据并总结的过程。根据查询相关公开信息显示：数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，将它们加以汇总和理解并消化，以求最大化地开发数据的功能，发挥数据的作用，数据分析是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。

指标分析是指按确定的方法对原始数据进行处理，制成图表，并用制成的图表对股市进行分析的方法。原始数据指的是开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量和成交金额，有时还包括成交笔数。技术分析的应用主要通过以下几个方面进行：指标的背离;指标的交叉;指标的高位和低位;指标的徘徊;指标的转折;指标的盲点。每一个技术指标都是从某一特定方面对股市进行观察。利用技术指标可以进行定量的分析。在进行技术指标的分析和判断时，也经常用到别的技术分析方法的基本结论。指标分析技术指标是一种分析工具，每种工具都有自己的适用范围。各个指标在预测大势方面有准确程度的区别，一般不可能考虑到每一个技术指标。通常是以四五个技术指标为主，别的指标为辅。

企业要想快速的在市场上占据一席之地，那么可以与上海营销策划公司合作，策划公司需要对产品的优势、市场环境、消费者心理等方面进行分析，这样企业在进行市场的时候，能够更好的把握住机遇，这对企业的长远发展来说也是非常有利的。下面我们来了解一下具体内容吧！1、营销方式和平台的选择　　营销方式和平台的选择既要企业自身情况和战略，同时还要兼顾目标群体的喜好来进行。例如针对全国儿童的产品，就可以根据儿童的特点，在央视的儿童频道以动画短片的形式展现出来，这样不仅符合企业战略，将产品传达给全国儿童，同时能够吸引儿童的目光。 2、产品优势分析　　这里的产品优势分析包括本品分析和竞品分析。只有做到知己知彼，才能战无不胜。在营销活动中，本品难免会被拿来与其他产品进行对比，如果无法了解本品和竞品各自的优势和劣势，就无法打动消费者。营销的目的也是如此，通过营销手段，让消费者了解到本品的优势，进而产生购买欲望是营销活动中重要的环节。智驰科技开发的防恶意点击软件得到各界的好评，那就是因为我们的产品与竞争对手的产品有着更高的优势，客户经过比较从而做出正确的选择。我们的大部分客户来源还是老用户的介绍，这就促使我们的产品得到了更好的推广。 3、市场环境分析　　进行市场环境分析的主要目的是了解产品的潜在市场和销售量，以及竞争对手的产品信息。只有对掌握了市场需求，才能做到有的放矢，减少失误，从而将风险降到更低。以凉茶为例，凉茶一直以来为南方人所热衷，这其中有气候、饮食上的差异，因此应该将主要的营销力量集中在南方城市，如果将进行错误的定位，将力量转移到北方，无论投入多大的人力财力，都不会取得好的营销效果。4、消费心理分析　　只有在掌握了消费者会因为什么原因、什么目的去购买产品，才能制定出针对性的市场营销策划。目前的营销大多是以消费者为导向的，根据消费者的需求来制定产品，但仅仅如此是不够的，对消费能力、消费环境的分析才能使整个营销活动获得成功。脑白金能够畅销数十年，从它间断的广告和广告语中就能看出端倪：过节不收礼正是利用了国人在过节时爱送礼的特性，而作为保健品，两个活泼老人的形象在无形中驱使晚辈在过节时选择脑白金，相信如果换成两个年轻人在说广告语，影响力就下降很多。现在的市场环境是千变万化的，若是对市场不了解，对消费者的心理不了解，那么企业在向市场进军的时候，就会是一头雾水，很难在市场上占据一席之地，也会被其他竞争对手所排挤，因此这些情况的分析一定要做到位，这样才能为企业的发展提供助力。

需要秉持的原则：首先，剔除个人喜好，客观对待。当然，如果是你自己的项目，你可以保留部分无害的内容，毕竟自己喜欢，才有心经营下去；其次，从用户体验及创利角度思考每一个栏目的设置；最后，经过一轮分析，你还是能够坚定的做这个项目，那么恭喜，你已经通过自己这一关了（如果，分析后，你放弃了它，请把这个项目归档，没准哪天，你会有新的发现）。网站分析的角度有：“网站菜单与导航”、“网站产品与服务”、“网站设计”、“网站运营”、“网站技术”、“市场推广”、“公司情况”及“赢利模式”。下面详述：①网站菜单与导航：通过对菜单及导航的研究，我们能了解网站的结构，服务的核心等。把握住，站长建立该站的目的是什么。·一级菜单及颜色突出的菜单文字，为站长强调的功能，即，网站的核心服务。·核心服务的把握，利于我们对自己网站服务的确定。·对方的菜单栏及导航设置，也能成为我们以后自己站点的一个借鉴。②网站产品与服务：互联网作为一个载体，其存在的最大价值在于为人们的生活提供便捷。而产品与服务，则是各类网站之间的核心竞争。·网站基础功能比对。通过对相关站点的菜单导航的研究，我们已经能初步概括出各站点的基本服务。此时，我们需要横向作对比，比较各网站间的服务差异化。差异化的存在，即是站长对产品及目标群体的不同把握所致，通过比对，我们应该能大致了解哪一块的服务是基本需求，哪一块的服务能吸引用户，哪一块的服务尚未受到重视。·产品本身的细分—功能流程。网站的功能实现，会涉及到用户的操作，操作流程的步骤、复杂度都会影响用户体验。如，用户注册这一功能，我们要本着两个原则。第一，在非必须的情况下，剔除注册这一步骤（如，导航类站点，用户的注册对用户本身的服务没有任何提升，如若此时加入这一项，等于赶走用户）；第二，简化及分段注册，在无线领域中较为常用的用户注册方式—一键注册（用户单击注册，无需填写信息，即可获得一个初始密码，账户为其手机号；在以后的业务中，涉及到具体到一些个人信息，再提示用户完善注册信息），在互联网领域自然不能简化到这种地步，比较常见的注册方式，即用户填写账户密码个人信息→邮箱确认→完成注册，我们要根据自己的产品需求，做一些流程上的调整，如，邮箱验证放到用户执行“忘记密码”；个人信息填写放到具体的业务功能中，作为一个执行功能的必要条件，引导其填写。一些网站，本身不能提供用户填写大堆个人信息的理由，但又考虑到一些用户信息可能会利于网站对用户行为的分析及以后业务的扩展，我们可以将一些基础信息安排在“注册成功”前一步，由用户自己选择是否要填（如，填写你的出生日期作为密码重置的验证信息）。③网站设计：网站设计主要体现在页面风格，与网站的内部结构上。在他人网站上，体验他们每个页面的风格与结构，从自己的角度整理出一个相关的需求列表，吸取他们的产品优点，提出为什么他们会这么设计。此时，你大概能整理出自己网站需求的细节，可能你已经在纸上草草的画出了自己网站DEMO，留着，以后会有用处。这是形象化自己站点的一步。·页面风格强调两点，与内容的匹配、简洁。·网站的内部结构，在搭建网站的页面结构时，我们需要从用户的角度体验这个产品。做到，用户想到什么，这个页面上全部都有。如，用户在看一个视频的同时，可能希望能继续看这个视频相关的其他视频，可能他想有一个这个连续剧的播放列表，可能他希望知道别人会看什么，可能他希望网站能自动保存他的播放继续（即使他没登录，注册），等等。而，我们需要做的就是将这些相关元素都安排在页面上，这里面会有一些取舍，我们不一定能满足每个用户的需求，但要满足大多数。④网站运营：网站整体的运营情况，我们可以从日均IP、PV查看（ALEXA网站查询），网站的PR值，用户之间的互动反映出来。运营优秀的网站，能给网友营造出氛围，这源于网站规则的制定，网站内容的优越性等。从运营状况的了解，我们能取长补短，给自己的网站立一个标杆。·日均IP，访问的用户量决定了网站最终的收益大小。通过对几个竞争网站的日均IP量研究，我们能在那些IP稳定在一段区间里的网站，大致衡量出我们自己网站将来一段时间内可能的用户数，及运营的目标。·日均PV，这个指数对一些新闻内容、论坛等具备丰富内容，互动的网站是一个用户活跃度的借鉴。对于，导航类网站，PV意义不大。·人均页面停留时间，在视频类网站中，是一个不可或缺的指标。能衡量出，网站内容的质量。·用户互动，大多数站点都不可或缺用户点评及留言类互动板块。用户间的互动，能增加网站不少访问量。对于SNS，论坛这些以用户为主题的网站，用户间的互动对于站点具有决定性作用。我们通过对用户评论的观察，能发现哪些话题是能引起用户兴趣的，哪些是网站自己套马甲，能发现该类网站聚集的用户的兴趣爱好。这，将利于我们网站今后挖掘话题。⑤网站技术，我们需要知道对方的网站是基于CMS改建（大多用模板的站点，在其网站末尾都有一个POWEREDBY），还是自建。如若对方是改建，我们的程序也就能基于这个平台，节省开发时间。此外，我们需要与技术人员一起研究，网站一些功能的实现，采用的是什么技术。（如，了解网站的信息是API接口时间，还是手工录入，这会涉及网站的开发，与将来商务合作的工作重点）⑥市场推广，网站推广基于SEO与营销推广活动两块。我们需要逐一进行分析，SEO中的关键词、友链，营销的平台手法。用以借鉴。·关键词的使用，查看源代码中的“TITLE”和“META中的KEYWORDS、DESCRIPTION”，我们能知道该站点使用的关键词。·友情链接的交换，我们可以到站长工具中查看友情链接的交换网站。他们将会是我们以后主要交换链接，或者软文的地点。·营销的平台，网站做营销的平台，常见的有BLOG、论坛、SNS、新闻站点四类。我们需要做的，就是将这个网站的名字进行搜索。对方发布的站点，我们进行一定的分析后，选择性的发布自己的软文。·推广营销的手法很多样，我们很难一次猜透对方的营销手法。但，我们能从两个侧面了解。第一，到对方网站上查看是否有类似SNS、微博、RSS等提示其在其它网站上有注册的信息；第二，搜索该网站的名字，查看它都出现在什么地方。了解到，对方在哪些地方出现，并且我们上去查看了相关内容，就能知道对方大致使用的推广手法（软文，硬广，友链等）。⑦公司情况，对于需要写商业计划书的朋友，自然是少不了这块内容。不过，除长期受媒体关注的，上市类大型互联网公司，其它的网站的实际状况大家很难亏得。我们只能从网站方的招聘信息，与其自身的简介，网站上广告的类型，大致了解公司的规模，公司所处的阶段。·个性小站站长，这块基本忽略。⑧盈利模式，网站的盈利模式多种多样。在网站的盈利模式中，我们已经进行了长篇的介绍，这里就不浪费空间啦。我们需要看的是，对方的网站上是否出现我们提到的盈利模式中的一丁点迹象，揣测其的赢利点。一般性，网站的赢利点还是很容易看出来的。·这里，我们要注意一下，对方的广告主大多是什么类型，这些广告主以后也是我们主要服务的对象。

　　常用的财务比率分析：　　1、获利能力分析指标　　获利能力分析指标包括数量分析指标和质量分析指标。其中数量分析指标销售利润率、成本利润率、资产收益分析指标、资本收益分析指标；质量分析指标包括收益来源可靠性分析指标、收益时间分布分析指标、收益现金保障性分析指标、现金流量匹配性分析指标。　　2、营运能力分析指标　　营运能力分析指标包括总资产周转率、经营性资产周转率、总资产相对节约或浪费额、流动资产周转率、固定资产营运效率、劳动效率及人力资源有效规模。　　3、偿付能力分析指标　　缺乏现金流时分析指标，如流动比率、速动比率、现金比率及资产负债率等；正常情况下分析指标，如现金流量比率、营运现金比率、纳税现金保障率、维持当前现金流量能力保障、营业现金净流量偿债贡献率、自由营业现金流量比率、现金流入短缺率及现金流入余裕率；风险变异性分析，如经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数；相关支持性分析，如已获利息倍数及非付现成本占营业现金流量比率。　　4、成长性分析指标　　成长性分析指标包括销售增长率、净利润增长率、固定资产增长率　　总资产增加率及资本保值增值率。　　5、财务预警分析指标　　如现金流量适合率、销售现金净流量、销售变动系数、核心业务资产收益率、资金安全率、安全边际率、偿付能力分析、成长性分析与财务预警分析等财务比率指标。

基本面分析主要有宏观经济分析、行业分析、公司分析三个方面，但涉及的分类是海量且复杂的，在此只作简单介绍。 对于理财，大多数人的第一步跨在了银行存款，选个利率较高的银行，把钱存进去安安稳稳。宏观经济分析：研究经济政策、经济指标对股票市场的影响。主要的经济政策有货币政策、财政政策、信贷政策、债务政策、税收政策、利率与汇率政策、产业政策、收入分配政策等。主要的经济指标有国内生产总值、失业率、通胀率、利率、汇率等，可分为先于证券价格的变化的先行性指标、与证券价格的变化基本同步的同步性指标、滞后于证券价格的变化的滞后性指标三类。行业分析：行业分析是介于宏观经分析与公司分析之间的中观层次的分析，主要分析产业前景、区域经济发展对上市公司的影响。行业分析主要分析产业所属的不同市场类型、所处的不同生命周期以及产业的业绩对于证券价格的影响。区域分析主要分析区域经济因素对证券价格的影响。公司分析：具体分析上市公司行业地位、市场前景、财务状况。对于具体的个股而言，影响其价位高低的主要因素在于企业本身的内在素质，包括财务状况、经营情况、管理水平、技术能力、市场大小、行业特点、发展潜力等一系列因素。主要可对公司财务报表、公司产品与市场、公司资产重组与关联交易等重大事项进行分析。众所周知，宏观经济是股市整体行情好坏的重要因素，像经济政策（货币政策、财政政策、税收政策、产业政策等等）和经济指标（国内生产总值、失业率、通胀率、利率、汇率等等）对股票市场的影响都是巨大的。但在实战中，一般都不会选择面面俱到，不然容易因为小的利益而失去了大的利益，需要更加关注最核心的变量，如一些反应市场流动性的宏观指标，是可以关注的，例如货币政策和财政政策（是否降息、降准以维持宽松）、汇率（是否提高以吸引外资进场）。因为在短期内，基本上价格的波动都是由供求关系来决定，所以要是市场有更低利率出现的话，更为宽绰的货币政策之时，市场流动性也是更为宽裕，买方的力量更强劲，这样就促使了股价上行。可看看2021年的美股，在2021年疫情肆虐的情况下美股却一直在水涨船高，最主要的因素就是美国持续实行宽松的政策。请点击输入图片描述（最多18字）

用SWOT分析法。S代表 strength（优势），W代表weakness（劣势），O代表opportunity（机遇），T代表threat（威胁），其中，前两者是内部因素，后两者是外部因素。运用这种方法，可以对研究对象所处的情景进行全面、系统、准确的研究，从而根据研究结果制定相应的发展战略、计划以及对策等。将调查得出的各种因素根据轻重缓急或影响程度等排序方式，构造SWOT矩阵。在此过程中，将那些对公司发展有直接的、重要的、大量的、迫切的、久远的影响因素优先排列出来，而将那些间接的、次要的、少许的、不急的、短暂的影响因素排列在后面。特点：SWOT分析方法从某种意义上来说隶属于企业内部分析方法，即根据企业自身的条件在既定内进行分析。SWOT分析有其形成的基础。著名的竞争战略专家迈克尔·波特提出的竞争理论从产业结构入手对一个企业“可能做的”方面进行了透彻的分析和说明，而能力学派管理学家则运用价值链解构企业的价值创造过程，注重对公司的资源和能力的分析。SWOT分析，就是在综合了前面两者的基础上，以资源学派学者为代表，将公司的内部分析（即20世纪80年代中期管理学界权威们所关注的研究取向），与以能力学派为代表的产业竞争环境的外部分析（即更早期战略研究所关注的中心主题，以安德鲁斯与迈克尔·波特为代表）结合起来，形成了自己结构化的平衡系统分析体系。

特许金融分析师（CFA）是证券投资与管理界的一种职业资格称号，在投资金融界被誉为“金领阶层”在美国以及欧洲是进入金融行业的入场券，但是在我国真正拿到CFA的持有量少之又少。金融分析师是证券投资与管理界的一种职业资格称号，CFA是“特许金融分析师”(CharteredFinancialAna-lyst)的简称的缩写，它是证券投资与管理界的一种职业资格称号，他们分布在证券公司、商业银行、保险公司以及投资机构。由美国“注册金融分析师学院”(ICFA)发起成立。该学院最初是在1959年6月由美国“金融分析师联合会”(FAF)同意在弗吉尔亚的夏洛茨维尔市与弗尔市与弗吉尼亚大学联合设立。在我国金融分析师目前只有人力资源和社会保障部中国就业培训技术指导中心2013年开展的CETTIC金融分析师培训证书项目，主要针对国内的金融行业从业人员的一种职业培训证书。

分析就是将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别地加以考察的认识活动。分析的意义在于细致地寻找能够解决问题的主线，并以此解决问题。 我们知道，自然界中的任何事物都不是单纯的和不可分的，而是具有复杂的构成。它们总是由不同的部分、方面、因素和层次组成的。果核可以剖开，化合物可以分解，所谓“元素”、“原子”和“基本粒子”也都不是单纯的，都有其一定的结构。客观事物构成的复杂性决定着思维分析的必要性。没有分折，人们对事物只能有个浑沌的认识。 为了认识被研究对象的复杂构成，人们从不同的实践角度出发，提出所需要解决的问题，作出不同学科的理论分析。就以人们对水稻的认识来说吧，既有解剖学的分析，又有生理学的分析，还可以给予育种学、营养学、地理学等等方面的分析。各种分析的具体方式差别很大，然而，它们都离不开考察研究对象的组织成分，各种性能以及细部结构，只是侧重点不同而已。也就是说，任何分析都是由考察研究对象的“成分——性能——细部结构”诸环节构成的，但各以某—环节为主，其他环节为辅。 分析的本质在于将一个复杂的整体按照不同的逻辑层次分解成若干个清晰易理解的小部分，通过观察、比较各个小的部分，从而从小部分中整理出复杂事物的本质和内在联系。 定性分析是为了确定研究对象是否具有某种性质的分析，主要解决“有没有”，“是不是”的问题。我们要认识某个客观对象，首先就要认识某个对象所具有的性质，并把它与其他的对象区别开来。所以，定性分析是最基本和最重要的分析。 比如，英国化学家普利斯特列为了寻找燃素而研究各种气体，他曾做过这样一个实验：在一个密封的玻璃容器内，放一只小老鼠、—支点燃的蜡烛和一盆花。很快蜡烛熄灭了，小老鼠也死了。普利斯特列将整个玻璃容器移到靠近窗户的桌上接受光照，继续对花进行观察。第二天早晨，他惊奇地发现，花不仅没有枯萎，而且又长了一个花蕾。难道植物能净化空气吗?普利斯特列兴奋地点燃了一支蜡烛，迅速地放进玻璃容器里，蜡烛继续燃烧，就象容器里充满了纯净的空气一样。过了一会儿，蜡烛又熄灭了，空气又“被污染”了。普利斯特列由此进行理论分析，他认为，空气中有一部分使蜡烛燃烧和小老鼠存活的“活命空气”，还有—部分就是被物理学家和化学家布莱克称为“固定空气”的东西。植物吸收“固定空气”而放出“活命空气”。这种还没有研究过的“活命空气”维持着动物的呼吸，帮助物体燃烧。普利斯特列认识到，空气不是单质，而是一个复杂的混合物。 定量分析是为了确定客观对象各种成分的数量的分析，主要解决“有多少”的问题。客观对象的成分不仅具有质的区别，而且具有量的区别，有些客观对象因其成分茌量上的不同而互相区别开来。 因果分析是为了确定引起某一现象变化原因的分析，主要解决“为什么”的问题。因果分析就是在研究对象的先行情况中，把作为它的原因的现象与其他非原因的现象区别开来，或者是在研究对象的后行情况中，把作为它的结果的现象与其他的现象区别开来。 可逆分析是解答下述问题的一种分析方法：作为结果的某一现象是否又反过来作为原因，从而产生原来是原因的那一现象呢？ 自然界里有些现象之间的因果联系是不可逆的，例如太阳上出现黑子、耀斑的剧烈活动，会引起地球上短波通讯突然中断、气候异常、心肌炎和血管梗塞的发病率提高。可是，后者不可能又反转过来影响太阳黑子、耀斑的活动。然而，自然界有些现象之间的因果联系却是可逆的，而认识这种可逆性也是非常重要的。 系统分析是一种动态分析，它将客观对象看成是一个发展变化的系统。系统分析又是一种多层次的分析，它把对象看作是一个复杂的多层次的系统。比如，认识大气对流层系统、人体生理系统、工程技术系统、环境控制系统、交通运输系统、军事系统等等，都要采用动态的、多层次的系统分析法 概念分析法也称术语分析法，它是指研究确定术语所表示的概念的内涵和外延的研究方法。概念是思维的基本单位，其内涵是反映在概念中的对象的特有的属性；其外延是指概念所反映的一切事物。概念分析法主要是基于概念之间的全同关系、属种关系、交叉关系、全异关系等各种关系及概念的内涵和外延，来表示概念。 调查法是指研究者通过实地面谈、提问调查等方式收集、了解事物详细资料数据，并加以分析的方法。这种方法通常用来探测、描述或解释社会行为、社会态度或社会现象，较多地被社会科学和人文科学研究人员大量使用。根据调查手段和方式的不同，可以把调查方法分为邮递调查、面谈调查、电话调查、网络调查等；根据调查对象的不同，又可以分为个案调查法、重点调查、抽样调查、专家咨询法(德尔菲法、头脑风暴法)等。 比较分析法是指对同类事物进行对比，分析其异同，进而判断其优劣的研究方法。在信息分析研究的过程中，比较分析法是研究一切事物生动有力的普遍的逻辑方法，是进行分析、综合和推理等其他方法的基础。它实质上是对事物的某些特征或属性进行研究，并且总是从剖析、对比事物的个别特征和属性开始。 比较分析法可以分为纵向比较和横向比较两种，前者是对同一事物不同时期的状况的特征进行比较，从而认识事物的过去、现在及其发展趋势；后者是对不同国家、不同地区、不同部门的同类事物进行比较，从中找出差距，判断优劣 。

一、分析的意思是：把一件事物、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系（跟“综合”相对）：化学～。～问题。～目前国际形势。二、分析的近义词：认识 、了解三、认识 [ rèn shi ]1、能够确定某一人或事物是这个人或事物而不是别的：我～他。他不～这种草药。2、指人的头脑对客观世界的反映：感性～。理性～。老舍《我这一辈子》五：“在前面我已经说过，我认识字，还能抄抄写写，很够当个小差事的。”亦指识别；鉴别。三、了解 [ liǎo jiě ]1、知道得清楚：只有眼睛向下，才能真正～群众的愿望和要求。2、打听；调查：先去～情况。这究竟是怎么回事?你去～一下。巴金《生活在英雄们的中间》：“他牺牲已经七十天了，可是现在我默诵他的遗书，用我的心去了解他的心，我好像受到一阵阳光的照耀似的。”扩展资料：分析的反义词：总结 、归纳一、总结 [ zǒng jié ]1、把一阶段内的工作、学习或思想中的各种经验或情况分析研究，做出有指导性的结论：～工作。～经验。2、指总结后概括出来的结论：年终～。工作～。孙犁《澹定集·成活的树苗》：“带回八株，而你培养者，独能成活，望总结经验以告。”二、归纳 [ guī nà ]1、归拢并使有条理（多用于抽象事物）：大家提的意见，～起来主要就是这三点。2、一种推理方法，由一系列具体的事实概括出一般原理（跟“演绎”相对）。胡适 《清代学者的治学方法》：“举例作证是归纳的方法。”

分析的意思是如下：把一件事物、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系（跟“综合”相对）：化学～。～问题。～目前国际形势。拼音：[ fēn xī ]。引证解释：巴金 《谈＜灭亡＞》：“《灭亡》出版以后，我读到了读者们的各种不同的意见。我也常常在分析自己的作品。”近义词释义：一、认识 [ rèn shi ]释义：1、能够确定某一人或事物是这个人或事物而不是别的：我认识他。他不认识这种草药。2、指人的头脑对客观世界的反映：感性认识。理性认识。引证：沙汀 《记贺龙》十六：“他懒懒地告诉我们，当天军区的一位营长跑来看他，因为知道他爱马，认识马，还特别牵来几匹马要他品评。”二、了解 [ liǎo jiě ]释义：1、知道得清楚：只有眼睛向下，才能真正了解群众的愿望和要求。2、打听；调查：先去～情况。这究竟是怎么回事?你去了解一下。引证：巴金《生活在英雄们的中间》：“他牺牲已经七十天了，可是现在我默诵他的遗书，用我的心去了解他的心，我好像受到一阵阳光的照耀似的。”

分析就是将研究对象的整体分为各个部分，并分别加以考察的认识活动。分析的意义在于通过认识事物或现象的区别与联系，细致地寻找能够解决问题的主线，并以此解决问题。 分析可以指：金融分析；系统分析；分析化学；分析力学；结构分析（土木工程）；模流分析（塑胶）；频率分析（密码学）；时间序列分析（统计学）；数学分析（数学）；实分析；复分析；调和分析；泛函分析维数分析；语意分析（语言学）；语音分析（语言学）；哲学分析。 常用的分析方法 1、概念分析法。概念分析法也称术语分析法，它是指研究确定术语所表示的概念的内涵和外延的研究方法。概念分析法主要是基于概念之间的全同关系、属种关系、交叉关系、全异关系等各种关系及概念的内涵和外延，来表示概念。 2、文献研究法是指通过阅读、分析文献得出对主、客观事物认识的研究方法。这种研究方法是通过文献来间接地对研究对象的本质和规律进行研究。它包括文献计量学法、引文分析法等。 3、调查法是指研究者通过实地面谈、提问调查等方式收集、了解事物详细资料数据，并加以分析的方法。这种方法通常用来探测、描述或解释社会行为、社会态度或社会现象，较多地被社会科学和人文科学研究人员大量使用。 4、比较分析法是指对同类事物进行对比，分析其异同，进而判断其优劣的研究方法。在信息分析研究的过程中它实质上是对事物的某些特征或属性进行研究，并且总是从剖析、对比事物的个别特征和属性开始。

分析是在头脑中把事物或对象由整体分解成各个部分或属性，最早应用在数学中，在很多领域中都有例如金融分析等等。把一件事物、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系，简单就是对于事物的理解认识。

如果确实是这样,应该是接受原假设,因为不管那本参考书或统计软件都是说小于a （不包括等于a ）就拒绝原假设.不过,如果你是使用统计软件的话,应该不存在这个问题,因为统计软件计算的P值可以高达十几位小数点,不可能出...

在量纲分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其参数无量纲时才有意义。因此，超越函数可以是量纲错误的显著来源。例如，log(10 m)是个毫无意义的表示式， log(10 m)不同于 log(5 m / 3 m) 和 log(3) m，后两者是有实际意义的。利用对数恒等式， 将 log(10m)展开为log(10) + log(m)能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生毫无意义的结果。

若是漏气就不能保持绝热过程。影响实验的准确性。

自然数：1、2、3、4、5、.一直到无穷大 非负整数：非负,即不是负数,因此包括0.所以非负整数是指0加上自然数1、2、3、4、5、6. 正整数：非负整数减去0,即自然数 整数：包括正整数、负整数和0 实数：所有的数,包括正整数、负整数、0以及小数

本文主要以HTTP GET、DELETE、PUT、POST四种方法为主进行语义和幂等性的介绍。HTTP GET方法用于获取资源，不应有副作用，所以是幂等的。 比如：GET http://www.bank.com/account/123456，不会改变资源的状态，不论调用一次还是N次都没有副作用。请注意，这里强调的是一次和N次具有相同的副作用，而不是每次GET的结果相同。GET http://www.news.com/latest-news这个HTTP请求可能会每次得到不同的结果，但它本身并没有产生任何副作用，因而是满足幂等性的。 HTTP DELETE方法用于删除资源，有副作用，但它应该满足幂等性。 比如：DELETE http://www.forum.com/article/4231，调用一次和N次对系统产生的副作用是相同的，即删掉id为4231的帖子；因此，调用者可以多次调用或刷新页面而不必担心引起错误。 HTTP POST方法用于创建资源，所对应的URI并非创建的资源本身，而是去执行创建动作的操作者，有副作用，不满足幂等性。 比如：POST http://www.forum.com/articles的语义是在http://www.forum.com/articles下创建一篇帖子，HTTP响应中应包含帖子的创建状态以及帖子的URI。两次相同的POST请求会在服务器端创建两份资源，它们具有不同的URI；所以，POST方法不具备幂等性。 HTTP PUT方法用于创建或更新操作，所对应的URI是要创建或更新的资源本身，有副作用，它应该满足幂等性。 比如：PUT http://www.forum/articles/4231的语义是创建或更新ID为4231的帖子。对同一URI进行多次PUT的副作用和一次PUT是相同的；因此，PUT方法具有幂等性。利用Web API的形式实现前面所提到的取款功能。1、用POST /tickets来实现create_ticket； 2、用PUT /accounts/account_id/ticket_id&amount=xxx来实现idempotent_withdraw。 值得注意的是严格来讲amount参数不应该作为URI的一部分，真正的URI应该是/accounts/account_id/ticket_id，而amount应该放在请求的body中。这种模式可以应用于很多场合，比如：论坛网站中防止意外的重复发帖。 HTTP POST 操作既不是安全的，也不是幂等的（至少在HTTP规范里没有保证）。当我们因为反复刷新浏览器导致多次提交表单，多次发出同样的POST请求，导致远端服务器重复创建出了资源。 所以，对于电商应用来说，第一对应的后端 WebService 一定要做到 幂等性 ，第二服务器端收到 POST 请求，在操作成功后 必须302跳转到另外一个页面 ，这样即使用户刷新页面，也不会重复提交表单。 使用客户端JS脚本使用session  <form id = "form" method ="post"> <input type="hidden" name="token" value="xxx"> </form> 当以后请求 电商的很多业务，考虑更多的是 BASE（即Basically Available、Soft state、和Eventually consistent），而不是 ACID（Atomicity、Consistency、Isolation和 Durability）。即为了满足高负载的用户访问，我们可以容忍短暂的数据不一致。那怎么做呢？第一，不做分布式事务，代价太大。 第二，不一定需要实时一致性，只需要保证最终的一致性即可。 第三，“通过状态机和严格的有序操作，来最大限度地降低不一致性”。 第四，最终一致性（Eventually Consistent）通过异步事件做到。 如果消息具有操作幂等性，也就是一个消息被应用多次与应用一次产生的效果是一样的话，那么把不需要同步执行的事务交给异步消息推送和订阅者集群来处理即可。假如消息处理失败，那么就消息重播，由于幂等性，应用多次也能产生正确的结果。 实际情况下，消息很难具有幂等性，解决方法是使用另一个表记录已经被成功应用的消息，即消息队列和消息应用状态表一起来解决问题。

《算法导论》一书花了很大的篇幅去讨论递归算法时间复杂度的分析，在《算法导论》里叫做不变式的主定理。这个比较难，不是一两天能学会的，多投入时间和精力去啃吧。

无理数比有理数多

闭区间套应用于区间，而单看有理数，它是集合，应该考虑类似于可列集上闭区间套的法则，再来进行证明，否则不是严格的。

算法分析的目的如下：1、目的是评价算法的效率，通过评价可以选用更加好更加适合的算法来完成。2、算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。 算法（Algorithm）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计算机解一类问题的精确、有效的方法。算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

人类的活动离不开思维，思维能力的发展程度是整个智力发展的缩影和标志。由于数学自身的特点，数学教育承载着“发展儿童的思维”的重任，现代教育观点认为，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务, 但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。缺乏逻辑思维的危害培养逻辑思维的方法诀窍小学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临考试和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点: 一、强化思维过程 要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。1、提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。2、指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。3、强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。①要加强基本练习；②要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；③要重视练习中的比较和拓展联系；④要加强实践操作练习。4、指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。二、把握思维方向 1、逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。 2、指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。

请举例说明

4支足球队单循环赛，共赛6场；每场双方合计得分为2分或3分；所以比赛总分为12分~18分。易知，符合条件的4个连续自然数的和：2+3+4+5=14；3+4+5+6=18先看3+4+5+6=18，属于6局都是胜负局，每个人的分数应该是3的倍数，但4、5分都不符合，所以，排除这种情况。只剩一种情况：2+3+4+5=14，因为每个胜负局比平局多1分，14-12=2，说明有2个胜负局。依次推出：5分的：必须胜1局，平2局；4分的：必须胜1局，平1局，负1局；3分的：必须平3局；2分的：必须平2局，负1局。易知，共有2个负局，4分的胜1局，他不能胜自己吧？^_^所以，第四名只能是输给了第二名。

要先让他把钱还了，一笔帐是一笔，不能混在一起。然后再出资开公司

数学推导是指针对某种定理进行演绎，推算，数学推导可以是针对公式展开的。而逻辑推理是盘问定理是否符合常识，是从一个或几个已知的判断中，推倒一个未知的结论。有的逻辑推理可以用数学计算，并且可以与其他学科发生联系。逻辑推理包含了演绎推理和归纳推理以及类比推理等。

根据所学知识，然后结合实际情况来说明。逻辑分析法主要是指语言的转向之后出现的分析哲学、科学哲学中所使用的分析方法，这种方法利用现代数理逻辑这个强有力的工具，对语言进行分析，并通过语言分析来解决传统的哲学问题。因此，它被许多人称之为哥白尼式的革命的语言的转向。

肯定有啊。在数学分析中，逻辑性是非常重要的一个方面。数学分析的证明需要遵循逻辑推理的基本规则，如公理、定义、定理、推论等，每一步推理都必须严格符合逻辑规则，否则会导致证明出现错误。在数学分析中，逻辑性不仅仅是一种严谨的思维方式，也是进行数学研究和证明的基石。

设蜘蛛x只,苍蝇y只.x+y=30 18x+4y=200 22式-4*1式得 4x=80x=20

　　战神之路4各角色剧情怎么样？游戏中的每个角色剧情不同玩家不同的见解，我这里给大家带来了“风雷舞”分享的战神4人物剧情个人分析，详情一起看下文中的介绍吧。 　　1.劳菲 　　通关之后的约顿海姆壁画算是给出了游戏中最重要的一个剧情爆点就是阿特柔斯的身份。而在主线流程中无论是奎爷自己还是矮人兄弟还是米米尔都没有说过孩子他妈的真名也是为了不让这个信息过早透露。毕竟一旦说出劳菲这个名字，那么稍微对北欧神话有些了解的就会立刻推断出阿特柔斯=洛基了。而考虑到洛基在北欧神话中的重要性，过早揭示这一点会让一部分玩家剧情体验大打折扣。索尼这样的处理方式虽然有些刻意，但也并无不妥之处。当然这里有些同学可能会问，劳菲不是男的吗?怎么说呢，少看点漫威电影吧…… 　　劳菲在原本的北欧神话中除了是洛基的亲妈和奥丁的干妈这两个身份以外，有戏份的地方并没多少。但对于二次创作来说，这样的角色就实在是太适合发挥了。虽然目前在游戏中对劳菲的塑造皆由第三方口述，但无论是矮人兄弟，阿特柔斯，米米尔还是奎爷自己对劳菲的描述全都是正面的。她善良，仁慈，勇敢，坚韧，既是慈祥的母亲又是勇敢的守护者，简直是无可挑剔的完美女性了。但事实真的如此吗? 　　考虑到在游戏中几乎无数次强调巨人的预言能力，结合壁画上几乎对于游戏流程丝毫不差的描述。阿特柔斯在得知自己真名的时候也猜测‘洛基"这个名字就是劳菲告诉巨人们的。所以劳菲有极大的可能在遇到奎爷之前就看过剧本。这样一来，这场看起来很真诚很自然的婚姻就有些动机不纯了。毕竟约顿巨人们和阿斯加德身怀血海深仇。劳菲在不介意‘你身上有她的骨灰味"的情况下和曾经毁灭了另一个神界的奥林匹斯战神结合。儿子于情感上就有了向阿斯加德复仇的理由，而老爸于实力上则更是保险无比。而至于劳菲和奎爷直接究竟有没有感情，已经不那么重要了。 　　所以，奎爷来到北欧定居。遇到劳菲并生下阿特柔斯也就是洛基。而劳菲在自己死亡时，留下了撒骨灰的遗愿。一路让奎爷父子俩从米德加德出发，取光拿凿子掰塔一气呵成。最后在约顿海姆让阿特柔斯了解到自己真正的命运，正式展开对阿斯加德的复仇。奎爷父子俩看似简单的‘遇到问题，解决问题"的流程却几乎每一步，每一个抵达的地点都有必然性(奎爷想要驱散黑雾就要去亚尔夫海姆，奎爷爬上山顶一定会见到米米尔等等……)。如果说劳菲没有在这里做刻意的安排，我是不信的。 　　我们再来梳理一下奎爷的这趟旅程： 　　奎爷刚刚下山，就恰好遇到了想要复仇阿斯加德的芙蕾雅。 　　奎爷来到亚尔夫海姆是为了取得传送之光，但却恰好帮了光精灵夺回圣殿(这里的意义我们下面说)。 　　奎爷爬上山顶，恰好‘解救"了米米尔。米米尔告诉他九界最高的山在约顿海姆。 　　奎爷为了打开封闭的提尔密室，在取巨人凿子的过程中恰好失手打死了雷神家的傻儿子。 　　奎爷收集到了传送符文掰正了传送塔。去约顿海姆的折光水晶恰好就是米米尔的眼睛。 　　矮人辛德里‘充满好意"送给阿特柔斯的榭寄生箭头恰好驱散了巴德尔的圣盾。 　　巴德尔的意外死亡恰好满足了诸神之黄昏的触发条件‘芬布尔之冬"。 　　似乎奎爷的每一个看上去只是‘我本不想打死你但你挡了我的路"的行为都或多或少的让友方NPC(或许除了芙蕾雅……)获了利。虽然拿着结论去反推动机有过度解读之嫌，但这趟旅程之中，的确存在着大量的必然性。而阴谋论的味道，已经有些明显了。 　　那么到了这里我们就必须问出一个非常迫切的问题那就是：劳菲真的死了吗? 　　就我个人的观点来看，劳菲应该的确是死了。因为虽然说奎爷父子的这一趟旅程触发条件就是劳菲之死。但是考虑到在这个节点甚至阿特柔斯的‘训练"都还没有完成，所以劳菲死亡的当下的时间点没有任何必要性。(当然，也可能是索尼市场部说我们观察过这个节点前后都没有能打的作品这个时候出游戏必然GOTY菲姐你就死了吧)况且在后续事件已经全部安排妥当的情况下。劳菲真死假死，早死晚死，对大局整体而言其实已经没有什么影响了。 　　我知道到这里有人肯定就要开骂了。奎爷这一辈子过来已经非常不容易了，好不容易到北欧来隐居还要被你这个女人算计，你这么聪明你家人知道吗?(劳菲：知道啊，全在壁画上写着呢)。这一点怎么说呢，看上去奎爷似乎又一次掉进了因背负的力量被利用的老剧情中。但和希腊不同的是，在希腊时期的情况是是奥林匹斯各方势力黑吃黑，诸神没有一个好东西。而到了北欧，劳菲所代表的巨人势力则一直是被迫害被镇压的弱势一方。势力之间有了明确的黑白之分。虽然总监Cory Barlog一直说奎爷并不是那种‘骑着大白马拯救世界"的人。但从奎爷最后得知劳菲的真实身份和目睹了最后一面壁画时的平静表情来看。就算他了解到自己这个老婆可能和原来想的不太一样。也不会像之前那样一言不合就飞腿手撕了。奎爷在本作中表现出来的一些性格转换已经能够影响他的行动，毕竟岁数大了脾气没那么暴了。先坐下来讲讲道理也不是没有可能的。 　　不过话又说回来。虽然现在看起来劳菲和奎爷的这场相遇或许有那么一点动机成疑。但是我们必须明白一点的就是凡事一旦扯上了‘预言"。那么其中的‘刻意安排"和‘命中注定"就很难分得清了。举例来说，比如突然我得到了某个开光大师的预言说我日后会接盘高圆圆，但必须这么这么那么那么做。于是我现在开始各种努力奋斗升职加薪最后果然预言命中。那这个结果到底是因为预言呢?还是因为我所作出的奋斗呢?所以放到上面的事件中，奎爷父子这一趟看似各种巧合的旅程，也可能是因为‘命运"本就如此，而劳菲也只是顺应命运，扮演她自己那一份角色而已。事情的真相，还有待未来更多信息的揭示。 　　然而命运也好，安排也罢。奎爷已经和阿斯加德结了梁子。芬布尔之冬已经开始，诸神之黄昏即将到来。冲突已经不可避免…… 　　2.奥丁 　　本作中的阿斯加德方成为了‘十恶不赦"的反派担当。既阴险又残暴，为达目的不择手段。对中庭凡人为所欲为，动不动就搞种族灭绝。虽然战神系列中的反派一向都是如此。但这一作中我们有个特别会讲故事的新 手电筒 脑袋。在米米尔 添油加醋 绘声绘色的描述下，奥丁托尔父子的丑恶程度直线上升，让坐在屏幕前的各位战神恨不得立刻冲进阿斯加德撕之而后快。然而，虽然奥丁和托尔两大反派在游戏中存在感颇高。然而真正和我们交了手的阿萨神只有雷神家的傻儿子和一神三 吃 揍的巴德尔，这让玩家颇有些意犹未尽的感觉。既然都知道奎爷父子这么重要，多派几个人过来过过招不行吗? 　　九界之湖旁边，除了被提尔扔飞的约顿海姆传送塔之外，剩下的7座传送塔都还在原地。但尽管如此，游戏中的斯瓦尔塔夫海姆(矮人之国);华纳海姆还有阿斯加德是无法从传送门前往的。游戏中显示为‘奥丁封锁了前往该国度的传送门"。通过收集散落在游戏中的卷轴我们可以了解到。自驱逐了芙蕾雅之后，奥丁显然也意识到了和华纳神族的第二轮大战箭在弦上。于是做了一系列的准备来应对。 　　首先，奥丁封锁了大本营阿斯加德。让外敌无法进入。 　　然后，奥丁封锁了华纳海姆。让华纳神族无法外出。 　　通过控制-囚禁了仲裁亡者，同时效忠于芙蕾雅的女武神们。导致大量亡者涌入赫尔海姆，冥界 人 鬼满为患，很多游魂留在米德加德，极大的扰乱了原本的秩序，乱上加乱。 　　矮人担心也被赫尔海姆的亡魂波及，而奥丁则正好借此机会拉拢了斯瓦塔尔夫海姆。在宣称可以帮矮人守卫大门之后，派遣了军队。而华纳海姆的盟友光精灵则陷入了与暗精灵的内战。增强自己，削弱敌人。 　　北京海姆 尼夫海姆尽是诅咒之雾已是无人区。穆斯贝尔海姆的火巨人沉迷火山桑拿，不到诸神黄昏不会出现暂时无需担心。唯一的变数就只剩下了不知去向的冰霜巨人，原本就有冤仇的情况下又被提尔弄没了传送塔，你说奥丁气不气。于是，新仇旧恨加在一起，找到约顿海姆就成了首要任务。 　　这时候问题来了，为什么是巴德尔? 　　虽然在游戏中没有明说，但是通过在芙蕾雅花园里的一个符文石板上的记录来看。巴德尔的神性依然和原版神话一样是光明之神。而在神话中，正是因为巴德尔的意外死亡从而导致了大地失去了光明，长久的黑暗引发了芬布尔之冬，继而开始了诸神之黄昏。而约顿海姆的符文石板也记录了‘当不死者死亡时候，守护者才会回归"。如果按照前瞻有声书和巨人祭坛中的说法，奥丁在杀死了女巨人格罗娅的时候已经获得了预言能力，那他就应该知道自己这个儿子的死活对于九界的重要性。在这样的情况下，他还放心的派这个精神不太正常的儿子出去浪。他是觉得儿子刀枪不入天下无敌所以自信过头了么? 　　那句话怎么说的来着：当所有可能性都被推翻，剩下的不可能也就成了可能。所以我们在此要做出一个非常反常的推断那就是：是否巴德尔的死亡就在奥丁的计划中呢? 　　听上去似乎匪夷所思，因为奥丁一直在尽力阻止诸神之黄昏，所以在明知道自己儿子的死亡是事件的触发点的情况下还故意送掉儿子。怎么看都怎么不合理。但现在的情况就在于，因为奎爷的介入和某些神奇的事件(比如大蛇的逆时空飞行)，诸神之黄昏的细节已经发生了很多改变。而在米米尔谈论巨人祭坛中斯库尔和哈提的故事时，也曾经表示过奥丁心思缜密，在战争时会做好一切取胜的准备，同时表示‘把开战的主动权握在手中，胜算比较大"。归根结底说白了，诸神之黄昏是一场战争。原本神话的结局是两败俱伤。但如果奥丁做好了完全准备，打赢了这场战斗，那不就是另一个结果了吗? 　　所以，在得到了预言的情况下。奥丁所做的并不是在阻止诸神之黄昏，而是在尽力削弱诸神之黄昏中的战斗力量。在一开始时自然是想办法先把反对派的主力约顿海姆势力灭掉，但当最后的巨人守护者劳菲死亡，小树林的保护罩失效的情况下。奥丁突然发现了诸神之黄昏最重要的角色‘洛基"。于是奥丁的头号目标瞬间就发生了变化。而发现‘洛基"尚处年幼时，选择派出坐拥不死之身的巴德尔上门搞事突然就变成了一个万无一失的选择。就算你爹是流亡的奥林匹斯战神，但巴德尔刀枪不入依然有一战的资本。而就算万中之一的几率你们驱了巴德尔的圣盾反杀了光明之神。那么在这个时候开启芬布尔之冬进而引发诸神之黄昏，你们也不过就是父子二人顶多再加上一条穿越来的蛇。这种局面对奥丁而言可比原本传说中同时面对冰巨人，火巨人，那加法尔号以及洛基和他的一干儿女的情况要有利多了。 　　所以就目前的剧情结束点来看：约顿海姆的冰巨人全部GG;手持灭世之剑的火巨人苏尔特不知去向;而除了穿越来的大蛇之外，才十几岁的洛基也不可能就在这三年之内‘搞"出一条狼儿子和一个鬼女儿来。再加上游戏最后的梦境中，雷神已经找到了家门口。所以就目前来看，阿斯加德方是真正意义上的180人口飞龙狗毒爆打120人口追猎，优势巨大。只等着一波A上去了…… 　　3.芙蕾雅和华纳神族 　　虽然这游戏大概没有‘女主"这种角色。但称芙蕾雅为游戏中最重要的NPC之一还是没问题的。无论是从前瞻预告资讯还是实际游戏中，芙蕾雅一直在奎爷父子的这趟旅程中各种助攻。首次相遇之后送他们保护性的隐藏符咒。上山的道路被黑雾封死，芙蕾雅突然出现告诉他们要去亚尔夫海姆拿光。米米尔的脑袋被砍，立刻帮你复活。总之当奎爷父子遇到难题的时候，芙蕾雅往往第一时间出现为他们指明解决途径。实际上剧情的推动，很大一部分原因都是来自于芙蕾雅的指点。如此乐于助人，真不愧对于爱与美女神之名啊。 　　哦，是吗? 　　从游戏前瞻资讯来看，芙蕾雅被奥丁驱逐又被下了诅咒，加之身为华纳神曾与阿萨神为敌。所以看上去她帮助奎爷父子的理由也很充分。但问题在于，芙蕾雅第一次遇到爷俩的时候他们的目的仅是登山而已，他们并没有想与阿萨神族开战且芙蕾雅也不会知道他们曾经和巴德尔有过一场战斗。所以芙蕾雅真的仅是出于纯好心帮助奎爷父子吗?战神这个系列中存在过‘绝对好人"这样的角色吗? 　　在芙蕾雅被揭露真实身份之前她一直被称作‘林中女巫"。而她也一度是华纳神中最精通赛德魔法的。如果稍有留心的话会发现，芙蕾雅的法术有一个很显眼的特效就是状如‘洒金粉"一样的金色魔法效果(有时候在植物身上时是粉色)，包括她在第一次遇到奎爷父子时在他们身上画下的隐藏符咒也是金色的。打开地图会发现芙蕾雅居住的龟屋旁有一圈金环。或许就是这样的办法让她在长久的隐居过程中没有被阿萨神族发现。这一点倒是和劳菲奎爷一家子很像…… 　　等一等，奎爷家旁边似乎也有一圈金色的保护符咒环啊? 　　可能是我疏忽了，但游戏中有任何人或者资料曾经表示过巨人也会使用赛德法术的吗? 　　除此之外，在奎爷家旁边不远的地方就有一个需要用巨人凿子破除封印才能打开的密室。在其他地区，这种密室都是用来囚禁女武神的。而在奎爷家旁边的密室中只有一个国度裂隙，触发后是归类在赛德魔法生物下的邪灵巫妖和尸鬼。但除此之外，密室中还有一个死掉的矮人尸体。通过阅读掉落在矮人尸体旁的卷轴，我们发现这个原本只是为了偷 电瓶车 财宝误入密室的小贼无意中惊动了某种‘长着翅膀的死亡怪物"而在游戏中，我们只遇到过三种有翼的怪物。龙;黑暗精灵以及女武神。 　　不卖关子了，在性别限定‘她"的情况下，我们基本可以肯定这里之前就是一个囚禁女武神的密室。而在这个小贼破坏了封印之后，原本的女武神已经逃走，加上我们在穆斯贝尔海姆和尼夫海姆遇到的女武神也的确没有关在密室里。虽然我们不能确定其中究竟哪个是原本关在奎爷家旁边的。但有一点我们可以确定就是女武神们原本也都是芙蕾雅的手下。按照代理女武神女王希格露恩的说法，她为了避免姐妹们遭奥丁的毒手而把他们分别保护性囚禁了起来。但你为什么就偏偏选了个离奎爷家还不到二里地的地方呢? 　　结合上述线索，以下是我的假设： 　　芙蕾雅和劳菲有很大的可能性曾经有过会面，甚至是结成了统一阵线。因为他们两个女人都对阿斯加德恨之入骨。而劳菲在看过剧本的情况下，拉芙蕾雅入伙优势巨大。劳菲有可能告诉了芙蕾雅一部分预言，表示我老公和儿子未来会帮你复仇，甚至有可能通过透露‘你会再见到巴德尔"这样的信息来换取芙蕾雅在法术上的帮助。劳菲奎爷家旁边的保护法阵说不定就出自于芙蕾雅之手，或者是劳菲从芙蕾雅那里学到了赛德魔法。同时劳菲也很有可能在死前就给芙蕾雅打过招呼要求她对奎爷父子的旅程提供帮助，因此芙蕾雅在奎爷父子下山的第一时间就遇到了他们，并且在首次见面时就表示她知道奎爷的真实身份，并且为他们的旅途一路提供帮助。只可惜千算万算，芙蕾雅没想到最后巴德尔会死在奎爷手上，这一点很有可能是劳菲当年对芙蕾雅讲述预言时刻意隐瞒掉的事实真相。 　　结果，付出了这么多的芙蕾雅最后却得到了儿子惨死面前(虽然巴德尔也是活该)的下场。是个孩子妈，尤其还是个溺爱惯了的妈，能不发疯吗。所以芙蕾雅最后会对奎爷说出恶毒之极的诅咒，这种反应是正常的。芙蕾雅的诅咒会成为某种flag吗?结合约顿海姆最后一幅壁画，让这番毒誓产生了极大的遐想空间。芙蕾雅在失去肉搏能力的情况下仅凭法术就已经能做到操控巨人尸体，藤蔓捆绑play等等。再想想女武神的代理女王希格露恩的实力，如果芙蕾雅真的恢复到了完全体状态，可还真指不定发生什么呢…… 　　不过无论如何，从现在来说，芙蕾雅还远远没有向奎爷复仇的实力。至于米米尔说的芙蕾雅已经开始着手寻找自己失去的翅膀，估计也不是一时半会能完成的事儿。暂时来说，还不用担心。 　　芙蕾雅因为奥丁的诅咒一直被困在米德加德。所以我们更多的分析了一下她‘女巫"和‘女武神女王"的身份。因此，我们可能一定程度上忽略了另外一个重要的点就是芙蕾雅作为华纳神族一员的身份。而说到华纳神族，就必须提到另一个非常重要的人物：弗雷。 　　在前瞻动画中，弗雷好心办坏事行为引发了第一次神界大战。再加上他是芙蕾雅的哥哥，至少背景板中的存在感还是挺高的。但是和奥丁，托尔一样，弗雷在本作游戏中也完全没有露面，甚至连相关信息都很少。而当奎爷在亚尔夫海姆拿彩虹桥光顺手打爆了黑暗精灵后，才通过一个从地上捡起的卷轴上获得了一些和弗雷有关的信息。但短短几行字所却透露了大量的信息。我们仔细来看。 　　弗雷在原版神话中也同样是北欧十二主神之一，司丰收与农耕。虽说如此但你可别以为弗雷就是个农民，在原版神话的诸神之黄昏中，弗雷也是主战力之一。与他交手的就是最终灭世的火焰巨人苏尔特。而弗雷虽身为十二主神之一，却并不住在阿斯加德而是住在亚尔夫海姆。在原版神话中没有说他是‘光精灵之王"，但弗雷和光精灵的关系也的确非常好。这一点上，游戏和神话中差别并不大。 　　在文本中，首先提到了弗雷的传说之剑。这里就必须要提一提这把剑了。在神话中，弗雷这把剑名叫‘L?vateinn"。没错，就是著名的‘胜利之剑"拉瓦泰因。在原版神话中，持有胜利之剑的弗雷战无不胜，但后来弗雷遇到了名叫格瑞德的女巨人并一见钟情，在追妹的过程中把这把剑当礼物送了出去。结果在诸神之黄昏中，失去了胜利之剑的弗雷最终死在了火焰巨人苏尔特的手上，让后者最终成功灭世。 　　回到游戏中，问题就来了，光精灵们只是说弗雷派来的力量像胜利之剑。但解放他们的是奎爷啊，而奎爷之前连弗雷的面都没见过，而如果非要说的话，也是芙蕾雅派来的。因此，光精灵是错把奎爷当做弗雷派来的使者，还是有人曾经告诉过光精灵们弗雷会派出一名使者来帮他们打赢战争呢?芙蕾雅把奎爷送来亚尔夫海姆取彩虹桥光，奎爷捎带着顺手打爆了暗精灵，‘无意"中帮了弗雷一个大忙。这其中的奥妙，值得深思啊。 　　无论如何。在阿斯加德已经获得了矮人帮助的情况下，光精灵的胜利对华纳海姆至关重要。芙蕾雅已经开始寻找自己丢失的翅膀，而弗雷的回归也有迹象。在目前看似局势对阿斯加德大优的情况下，华纳海姆方面是否会成为奥丁这盘大棋中的变数呢?而对于杀了巴德尔和芙蕾雅结仇的奎爷来说，他们又是敌是友呢? 　　最后别忘了，(神话中)弗雷的老婆可是巨人哟。 　　4.其他 　　游戏中主要的暗线大概也就是由上面三个角色所代表的约顿海姆，阿斯加德和华纳海姆三方了。除此之外，游戏中还有一些暂时无法归类到主线内容中的隐藏信息和令人生疑的设定，我也整理了一些，以FAQ的形式来表现出来。 　　虽然约顿海姆山顶的巨人墓地实在是震撼心灵，但是在山顶大厅符文石板上的记录却隐隐能读出一丝引人遐想的空间，他们是真的死了还是在‘继续等待"?‘守护者"显然指的是 劳菲，但‘回归"仅仅是指‘魂归故里"这样的象征意义，还是另有深意呢?劳菲那个金光闪闪的骨灰，怎么看着那么像芙蕾雅的魔法呢? 　　赫尔海姆和海拉，先有鸡还是先有蛋? 　　在原版神话中，赫尔海姆的诞生是因为洛基先生了这么一个半人半鬼的女儿海拉。之后诸神才划出了一片区域让海拉担任死亡女神并管理亡者。但在本作游戏中阿特柔斯这才十几岁的样子，上哪谈女儿啊。游戏剧情中赫尔海姆可探索的区域也很少没有可以深挖的内容，赫尔海姆和海拉形成了一个悖论，令人费解…… 　　提尔的旅游日记 　　在提尔的密室壁画里表现出了他游历诸神界的故事。壁画上出现了许多其他文化中的符号，我们来简单的介绍一下。 　　埃及(左上)：荷鲁斯之眼 　　荷鲁斯之眼算是埃及神话中大家最熟悉的符号了。可荷鲁斯是复仇之神啊，埃及的战神不是 猫 狮头女神塞赫梅特吗? 　　日本(左下)：巴纹 　　巴纹是大家很熟悉的日本神话符号，太鼓，日本雷公的画像上很常见。战国时期有不少大名用巴纹做家纹比如宇都宫家。巴纹指代日本武神八幡宫菩萨。终于算是对上了一个。 　　希腊(右上)：欧米伽 　　各位再熟悉不过的符号了，这个系列中一直用欧米茄代替希腊战神也就是奎爷。 　　北欧(中)：提尔 　　提尔旁边的那个类似于长矛的卢恩符文就是他自己的专属。 　　凯尔特(右下)：Triskelion 　　这个真的是我的知识盲区了，我只是查到这个符号叫Triskelion。凯尔特神话的缺失内容太多，我们就暂且认为是指代凯尔特的战神吧。 　　被魔改的巨人传说 　　虽然本作中巨人阵营被改成了受苦受难的最惨一方。但对熟悉神话的玩家而言，这反传统的力度实在是有点大。在这里提几个魔改幅度巨大的巨人故事吧，就当科普一下北欧神话。 　　赫朗格尼尔 　　在原版神话中，赫朗格尼尔先出手挑衅阿斯加德众神。随后约定和托尔单挑，被托尔一发雷神之锤爆头。压住托尔之后，是托尔的儿子曼尼(拿剑的那个)来抬起了巨人尸体把爹救了出来。 　　索列姆 　　在原版神话中，索列姆偷了雷神之锤后要求和芙蕾雅结婚。但芙蕾雅展现出了强烈的女神高冷范表示自己不可能嫁给巨人然后根本没去现场。托尔无奈自己穿了芙蕾雅的衣服去参加了婚礼。你没看错，就是女!装!大!佬!最后托尔拿到锤子砸翻全场，没有任何现场图片视频资料流出。

给本来就没什么意义的东西非要来个意义分析大概就叫意义分析法吧．最常见的就是：活着有什么意义？活着没意义，死了才有意义：那就对活着来个总结。恩……扯淡

是奥斯古德创用的。语义分析法是运用语义区分量表来研究事物的意义的一种方法。它是由美国心理学家奥斯古德和其同事所创立的。

行，交给我搞定。

1、王某的哥哥能否要回给王童的5000元见面礼？为什么？不能，给予的已经是人家的了，不能要回．2李代花代王童赠出1000元钱的行为是否有效？为什么？无效，这是他代管的钱，没权利代赠，3王在富夫妇是否应承担赵爽的医药费？为什么？不应承担，应该是王童的父母承担，监护人4赵爽的父母可否要求李荣荣承担赵爽的医药费？为什么？应该，作为教师有监管责任，不能上班时间出去买菜，5王童的医药费，应当由谁来承担？老师李荣荣和赵爽的父母共同承担6、赵爽的父母代赵爽行使请求侵权损害赔偿权利的诉讼时效期间是多长？2年

解题过程如下：(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x) 因为x→∞，所以1x→0用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1x当(x→∞) lim(1+1/x）^x=lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/x=e对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的"影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。　　所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：　　对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。　　极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。1） 运算法则 2） 线性运算3） 非线性运算

丢番图当爸爸的年龄不是很难吧，知道寿命就行了，我怀疑你的智商......连我都懂了，你还不懂，你不会比我还小吧，你几年级的，我才6年级也......

微分几何的研究与发展离不开微分方程，达布的《曲面论》一书就包含了丰富的古典微分方程的内容。&Eacute;.嘉当和凯勒所发展的外微分方程理论，对于解析函数领域的一大类局部微分几何问题，给出了一般的有效的方法。整体微分几何的发展，需要运用更深入的，现代化的分析工具，特别是偏微分方程理论以及与之有关的非线性分析。在线性理论中，一个突出的成果是阿蒂亚和辛格的指标定理，紧致微分流形上的一个线性椭圆算子的零空间的维数与象空间的维数都是有限数,其差称为指标,这个定理指出，这种指标可以表示为和流形（或纤维丛）及椭圆算子有关的拓扑不变量,而过去的黎曼-罗赫定理，希策布鲁赫的指标定理等都是它的特殊情形。这个定理对于确定杨-米尔斯方程的解的存在性和其自由度,起了重要作用。此外，流形上的拉普拉斯算子的特征值的研究也是一个重要方面。微分几何学所遇到的偏微分方程大多是非线性的，调和函数的概念被推广成黎曼流形间的调和映射，它联系于一个推广的狄利克雷积分的变分问题，其欧拉方程是非线性的椭圆型方程组，J.伊尔斯等人用了多种分析的技巧证明了各种存在性和不存在性定理,近年来,R.舍恩和K.K.乌伦贝克又对广义解的奇性作了深入的分析。极小曲面理论近年来得到更深入的发展，研究范围日趋广泛，而且对流形的拓扑以及广义相对论中的数学问题均有重要应用。在调和映射、极小曲面，以及其他许多微分几何问题上,大范围变分方法成了重要工具,非线性泛函的极小元素或临界元素的正则性和存在性起了很大作用。如果考虑洛伦茨流形到黎曼流形的调和映射，就归结为双曲型偏微分方程的整体解的存在性问题，这方面成果国际上较少，谷超豪证明了闵科夫斯基平面到完备黎曼流形的调和映射的柯西问题的整体存在性定理，某些调和映射在物理学中称为非线性σ模型,是物理学家独立地提出的。有些微分几何学问题还必须求解“真正”非线性偏微分方程，这是比拟线性方程的非线性程度更高的偏微分方程，其难度更大，突出的事项是丘成桐解决了由卡拉皮所提出的一个猜想,证明了某种爱因斯坦-凯勒流形的存在定理，这需要求解复的蒙日-安培方程,它的非线性程度更高，需要有高度的分析技巧。丘成桐还解决了一系列的其他的与非线性偏微分方程有关的几何问题。具有复结构的微分流形特别是凯勒流形在多元复变函数和代数几何中起着重要的作用。

直接搜索“张量分析”的书籍就是比较系统介绍张量的书目了。“连续介质力学中的张量”这类书讲的也比较详细。张量若单从数学角度去理解我感觉有些生硬，最好能结合物理学科，尤其是力学就更好了。

必须要有数学分析基础数学分析就是一般的微积分基础，主要概念就是函数的连续性，极限、微分、积分，以及相关应用。非数学专业一般在本科阶段接触。实变函数又叫实分析，研究自变量为实数的函数的最基本的分析性质，以集合论为基础，实变函数主要研究实值函数的连续性，微分和积分理论，还有测度理论。非数学专业一般在研究生阶段接触。

你说反掉了泛函研究的是函数空间，研究函数空间中的收敛和连续等拓扑概念必须依赖范数的定义，而函数空间的范数的定义依赖于积分理论，所以实变函数就成了泛函的基础。所以一般都是先学实变，再学泛函,当然直接学泛函也不是不可以，从理解泛函本身的理论来讲并没有什么不妥，只是在用泛函解决实际问题时就有麻烦，因为研究实际问题就要给出具体的范数定义，没有实变函数的积分理论就不行了。

内容基本差不多，在集合论部分郑书多给了一些拓扑定义，然后还讲了一些有关序和选择公理的东西，程书把序和选择公理放在附录做简单说明，但是这一部分对实变函数学习影响不大，测度论方面郑书从外测度、内测度出发给出测度，按照勒贝格最早建立测度论的顺序来，操作较复杂，而程书给出外测度后直接由卡拉泰奥多里条件定义测度，简单但抽象，两种定义实际等价，那种容易接受还要看个人习惯。此外，郑书另外讲了σ环。可测函数部分郑书对一些定理的证明思路偏爱用简单函数逼近，程书喜欢按可测定义来做，各有千秋，主要定理，比如叶果洛夫定理、鲁津定理、勒贝格定理、里斯定理证明也都差不多。积分论前半部分，郑书感觉条理比较乱，比如第二节一下很多性质，程书是按简单、非负、一般的顺序分节叙述的。那种好接受也要看个人习惯，然后是后半部分，郑书对富比尼定理讲得较多，但微分讲得较少，程书富比尼讲得少，但是微分另成一章，讲得很细。泛函部分感觉程书更好一些，郑书有部分定理证明有瑕疵。对经济学来书测度论和积分论对学习高等概率论有用，所以实变部分很重要，可任选一本作为主要学习的教材，另一本最好有电子版，互相参考。如果感觉两本都太基础可选用周民强《实变函数论》

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实变函数:测度空间,积分.泛函分析:抽象空间.这个东西说的再具体也没用.总之,就是一些抽象出来的概念.

以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。

这个不是非常显然的吗，直接证明就行了记A={x:f(x)>g(x)},B_n={x:f(x)>=g(x)+1/n}对任何n都有B_n包含于A，所以其并集也包含于A反过来任取x属于A，当n>=1/[f(x)-g(x)]>0时f(x)>=g(x)+1/n，即x属于B_n，也就属于所有B_n的并

如果你问大学课程中的《复变函数与积分变换》和《实变函数与泛函分析》哪个难，我觉得都难？首先来聊聊《复变函数与积分变换》：复变函数论主要用于研究复域中的解析函数，因此通常称为解析函数论。积分变换最基本的一点是，它们可以用来解数学方程。其实这可以作为两门学科，但是也可以作为一门学科。因为复数的概念起源于求方程的根。在求二次和三次代数方程的根时，有负数的平方。长期以来，人们无法理解这样的数字。但随着数学的发展，这种数的重要性越来越明显。积分变换是数学理论或应用中非常有用的工具。最重要的积分变换是傅里叶变换和拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他的积分变换，其中梅林变换和汉克尔变换被广泛应用，可以通过傅里叶变换或拉普拉斯变换进行变换。所以他们之间还是有联系的。再者说说《实变函数与泛函分析》：说到这门学科，肯定离不开集合论部分，已知给出了更多的拓扑定义，然后讨论了一些关于顺序和选择公理的事情，这门学科在附录中列出了顺序和选择公理，以便进行简单解释，但这一部分对学习实变量函数几乎没有影响。在测量理论方面，需要从外部测量和内部测量两方面给出了测量方法，按照勒伯格最初建立测量理论的顺序，操作更为复杂。所以，实变函数与泛函分析的关系比较复杂，就是先实变函数，然后再泛函分析。其中包含了范数空间，度量空间：它涉及紧性，可以用来证明代数的基本定理。这些简单的概念已经可以得到强有力的结果：科罗夫金的理论和斯通·韦尔斯特拉的理论。一系列定理实际上回答了一个问题，即逼近问题，即给出一种用多项式（三角多项式）逼近连续函数的方法。如何判断这种方法是否可靠。接下来，我给出一个在20世纪50年代证明的结果，这个结果非常漂亮，不涉及困难的数学概念。总之，我觉得都非常难学，以前觉得高数难，概率论难，自从学了这两门学科，我觉得没有比他们难，因此建议：非数学专业别学。

数学分析是基础课，讲极限，积分，微分，都是一些比较基础的理论证明，积分主要讲黎曼积分，涉及实数，复数等实分析讲的是实数域(包括更高维度)上的测度论与积分，此处的测度积分主要是勒贝格测度与积分，是一种更广泛的积分

实变函数以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论.它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论.什么是点集论呢?点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论.也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的.比如,点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等.实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题.实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等.这里我们只对它的一些重要的基本概念作简要的介绍.实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则.由于积分归根到底是数的运算,所以在进行积分的时候,必须给各种点集以一个数量的概念,这个概念叫做测度.什么实测度呢?简单地说,一条线段的长度就是它的测度.测度的概念对于实变函数论十分重要.集合的测度这个概念实由法国数学家勒贝格提出来的.为了推广积分概念,1893年,约当在他所写的《分析教程》中,提出了“约当容度”的概念并用来讨论积分.1898年,法国数学家波莱尔把容度的概念作了改进,并把它叫做测度.波莱尔的学生勒贝格后来发表《积分、长度、面积》的论文,提出了“勒贝格测度”、“勒贝格积分”的概念.勒贝格还在他的论文《积分和圆函数的研究》中,证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集,这就完全解决了黎曼可积性的问题.勒贝格积分可以推广到无界函数的情形,这个时候所得积分是绝对收敛的,后来由推广到积分可以不是绝对收敛的.从这些就可以看出,勒贝格积分比起由柯西给出后来又由黎曼发扬的老积分定义广大多了.也可以看出,实变函数论所研究的是更为广泛的函数类.自从维尔斯特拉斯证明连续函数必定可以表示成一致收敛的多项式级数,人们就认清连续函数必定可以解析地表达出来,连续函数也必定可以用多项式来逼近.这样,在实变函数论的领域里又出现了逼近论的理论.什么是逼近理论呢?举例来说,如果能把 A类函数表示成 B类函数的极限,就说 A类函数能以 B类函数来逼近.如果已经掌握了 B类函数的某些性质,那么往往可以由此推出 A类函数的相应性质.逼近论就是研究那一类函数可以用另一类函数来逼近、逼近的方法、逼近的程度和在逼近中出现的各种情况.和逼近理论密切相关的有正交级数理论,三角级数就是一种正交级数.和逼近理论相关的还有一种理论,就是从某一类已知函数出发构造出新的函数类型的理论,这种理论叫做函数构造论.总之,实变函数论和古典数学分析不同,它是一种比较高深精细的理论,是数学的一个重要分支,它的应用广泛,它在数学各个分支的应用是现代数学的特征.实变函数论不仅应用广泛,是某些数学分支的基本工具,而且它的观念和方法以及它在各个数学分支的应用,对形成近代数学的一般拓扑学和泛涵分析两个重要分支有着极为重要的影响.泛函分析的产生十九世纪以来,数学的发展进入了一个新的阶段.这就是,由于对欧几里得第五公设的研究,引出了非欧几何这门新的学科；对于代数方程求解的一般思考,最后建立并发展了群论；对数学分析的研究又建立了集合论.这些新的理论都为用统一的观点把古典分析的基本概念和方法一般化准备了条件.本世纪初,瑞典数学家弗列特荷姆和法国数学家阿达玛发表的著作中,出现了把分析学一般化的萌芽.随后,希尔伯特和海令哲来创了“希尔伯特空间”的研究.到了二十年代,在数学界已经逐渐形成了一般分析学,也就是泛函分析的基本概念.由于分析学中许多新部门的形成,揭示出分析、代数、集合的许多概念和方法常常存在相似的地方.比如,代数方程求根和微分方程求解都可以应用逐次逼近法,并且解的存在和唯一性条件也极其相似.这种相似在积分方程论中表现得就更为突出了.泛函分析的产生正是和这种情况有关,有些乍看起来很不相干的东西,都存在着类似的地方.因此它启发人们从这些类似的东西中探寻一般的真正属于本质的东西.非欧几何的确立拓广了人们对空间的认知,n维空间几何的产生允许我们把多变函数用几何学的语言解释成多维空间的影响.这样,就显示出了分析和几何之间的相似的地方,同时存在着把分析几何化的一种可能性.这种可能性要求把几何概念进一步推广,以至最后把欧氏空间扩充成无穷维数的空间.这时候,函数概念被赋予了更为一般的意义,古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系.现代数学的发展却是要求建立两个任意集合之间的某种对应关系.这里我们先介绍一下算子的概念.算子也叫算符,在数学上,把无限维空间到无限维空间的变换叫做算子.研究无限维线性空间上的泛函数和算子理论,就产生了一门新的分析数学,叫做泛函分析.在二十世纪三十年代,泛函分析就已经成为数学中一门独立的学科了.泛函分析的特点和内容泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了,而且还把这些概念和方法几何化了.比如,不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量,这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念.它既包含了以前讨论过的几何对象,也包括了不同的函数空间.泛函分析对于研究现代物理学是一个有力的工具.n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动,实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统.比如梁的震动问题就是无穷多自由度力学系统的例子.一般来说,从质点力学过渡到连续介质力学,就要由有穷自由度系统过渡到无穷自由度系统.现代物理学中的量子场理论就属于无穷自由度系统.正如研究有穷自由度系统要求 n维空间的几何学和微积分学作为工具一样,研究无穷自由度的系统需要无穷维空间的几何学和分析学,这正是泛函分析的基本内容.因袭,泛函分析也可以通俗的叫做无穷维空间的几何学和微积分学.古典分析中的基本方法,也就是用线性的对象去逼近非线性的对象,完全可以运用到泛函分析这门学科中.泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支,它是古典分析观点的推广,它综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子、和极限理论.他在二十世纪四十到五十年代就已经成为一门理论完备、内容丰富的数学学科了.半个多世纪来,泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象,和某些研究手段,并形成了自己的许多重要分支,例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等；另一方面,它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展.它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用,还是建立群上调和分析理论的基本工具,也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一.今天,它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中,已成为近代分析的基础之一.泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用.近十几年来,泛函分析在工程技术方面有获得更为有效的应用.它还渗透到数学内部的各个分支中去,起着重要的作用.1年前4发大财了 幼苗共回答了20个问题 举报实变函数:测度空间,积分.泛函分析:抽象空间.

私认为做吉米多维奇的《数学分析习题解》就OK了。。。如果是那套俄罗斯教材系列的话，觉得开始刚学数学分析的话买那套《微积分学教程》就差不多了吧。。

复分析中文版华章数学译丛：《复分析基础及工程应用》E.B.Saff，A.D.Snider著华章数学译丛： 《复分析》 Ahlfors著华章数学译丛：《实分析与复分析》Rudin著俄罗斯数学教材选译：《复分析导论》沙巴特 著，第一卷、第二卷，图灵数学 统计学丛书：《复分析·可视化方法》尼达姆 著中国科学技术大学精品教材：《简明复分析》龚升北京大学数学教学系列丛书：《复分析导引》李忠另外可参考：方企勤、Conway、stein、小平邦彦的相关著作，这里不列举了。解析数论中文版图灵数学 统计学丛书：《哈代数论》哈代，本书有部分内容是解析数论《数论导引》华罗庚，这个就不必介绍了《初等数论》陈景润，共三卷，哈工大出版社，挺不错，可以作为参考，《解析数论基础》[俄] 卡拉楚巴 著 潘承彪，张南岳 译，哈工大出版社《解析数论引论》[美] 阿普斯托 著 赵宏量，唐太明 译，哈工大出版社国内的其他教材就不推荐了，如果愿意，可以随便看看。要想学好数学，还是要下功夫看英文版的。某些知识点的译文不怎么样，估计译者完全没弄明白原文。以上教材除了华罗庚的《数论导引》其他都是从网上可以可以买到的，一些经典书籍可以到图书馆找。更多内容可以参考一下下面的文章，挺不错，只是有些书不好找。http://wenku.baidu.com/link?url=G6IJbEt8AD32RVwETAdlnOapxOXCA6Eff9j5_sw5JR1AAgg2WY9pb6R2_6saaAuYrk8LbeV0e3DICObFieR431bIKq0wPpcGaXnwFPQDlwm

对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 可逆矩阵是 给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,且 B 是 A 的逆阵,记作 A^ˉ1

1数学书目1.1数学分析本人手头有华东师范大学出版的《数学分析》上下册，还过得去。值得推荐的是菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》三卷本，内容很多，习题丰富，难度也大，可参考，毕竟不是数学专业的。希尔伯特、柯朗合著的《微积分与数学分析引论》，很经典的书，据说浙大数学系的就以此书为数分教材，共四卷，其中一元微积分主要在1、2卷，3、4卷主要是多元微积分、级数等。哈代的《纯数学教程》，最近刚买了看，虽然有些内容偏陈旧了，但还是经典中的经典，毕竟哈代是培养了印度数学奇才拉马努金和华罗庚的数学大师啊。1.2线性代数学校用的是同济的线性代数，感觉不怎么样，中规中矩的，先是抽象难懂的行列式，再矩阵，再向量空间。自己看过两本国外的线代教材，一本是DavidC.Lay的《线性代数及其应用》，还有一本是SheldonAxler的《线性代数应该这样学》。前者强调线性代数的引用背景，从向量空间出发，把线性代数视为空间解析几何在n维空间的推广；后者把重点放在向量空间和线性映射上。两书都避开了难懂又不直观的行列式。1.3常微分方程庞特里亚金《常微分方程》，经典教程。丁同仁《常微分方程教程》，这是国内常微分方程教材中最好的。1.4数学物理方法梁昆淼《数学物理方法》，物理系学生大多用梁老先生的这本教材吧。郭敦仁《数学物理方法》王竹溪、郭敦仁《特殊函数概论》，绝对世界级的经典。此书唯有放在案边，作为工具书查之。杨振宁曾说过：“我的老师王竹溪先生送了我一本刚出版的《特殊函数概论》……从此这本书就一直在我的书架上……经常在里面寻找我需要的结论。”此书中有很多特殊函数的性质来不及写在正文，于是补充在后面，美其名曰“习题”，如果你尝试去做，恐怕得出一身冷汗。1.5概率论与数理统计个人以为浙大三版或四版的《概率论与数理统计》足矣——仅对非数学专业而言。2、物理书目2.1普通物理力学：赵凯华《新概念物理教程——力学》，还可参看周培源的《力学》以及梁昆淼的《力学》；热学：秦允豪《热学》，另外赵凯华《新概念物理教程——热学》——本书内容丰富新颖，做教材偏杂乱，当参考资料确实不错；电磁学：赵凯华、陈熙谋《电磁学》上下光学：赵凯华《新概念物理教程——光学》。有志于光学方向的，必看Born&Wolf《光学原理》一书，曾在图书馆借阅过，难度已远远超出普物的范畴，不愧是诺奖得主的著作、光学中的圣经。原子物理：杨福家《原子物理学》2.2四大力学理论力学：周衍柏《理论力学教程》；朗道《力学》，这是朗道的理论物理教程中最好的一本，虽只有薄薄的一百多页，力学经典教材首推朗道此书。量子力学：国内较早的有周世勋的《量子力学教程》，此书比曾谨严的讲的清楚些，但内容较少，后劲不足；曾谨严《量子力学教程》，还有曾谨严厚厚的《量子力学》一、二卷，考研看教程足矣，曾书注重数学推导，不太注重物理实质，初学者不免看得云里雾里，本书做复习用是不错的，况且又是物理考研指定书目。推荐Griffiths《IntroductiontoQuantumMechanics》（量子力学概论），清华物理系就是用这本做初量教材的，中英本都有，可惜机械工业出版社将英文影印版删去了最后一章量子哲学以及相当有特点的线性代数附录，还美其名曰“为适合国内课程”，而中译本又有较多印刷错误，所以我下了英文电子书配合中译本看。此书另一大特点是习题超多，作者认为学好量子力学不做大量习题是不行的。若有时间，可看喀兴林《高等量子力学》前二章——高屋建瓴，对理解初等量子力学绝对有好处；参考书籍：费曼《物理学讲义》第三卷，费曼三卷物理讲义那是物理教学中的圣经，第三卷讲量子力学，深入浅出，别开生面——从双态系统开始；朗道《量子力学（非相对性原理原理）》，朗道剑走偏锋，别开生面，此书难度属于中等（并非对本科初学者而言）；狄拉克《量子力学原理》，久仰大名，未曾细看，不敢妄加评论；此外，Shankar《PrinciplesofQuantumMechanics》也是欧美大学很流行的教材；Cohen两厚卷本《量子力学》，此书一大特色是有很多comment，死抠概念，对初学者理解是极有裨益的。FYI，Cohen-Tannoudji是法国理论物理大师，1997年诺贝尔物理学奖得主。习题书：曾谨严、钱伯初《量子力学习题精选与剖析》，科大物理学大题典量子力学卷，史守华《量子力学考研习题辅导》电动力学：郭硕鸿《电动力学》Jackson《ClassicalElectrodynamics》，电动力学教材中的经典，此书数学超难，Jackson对数学的偏爱到了变态的地步，呵呵，其实朗道的《连续介质电动力学》也好不到哪去。热力学统计物理：王竹溪《热力学》；汪志诚《热力学与统计物理》；林宗涵《热力学与统计物理》。为扩充知识面，特推荐以下书籍：1、Feynman《费恩曼物理学讲义》三卷2、牛顿《自然哲学之数学原理》、《光学》3、爱因斯坦文集(三卷）4、伽利略《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，《关于两门新科学的对话》5、麦克斯韦《电磁通论》6、傅里叶《热的解析理论》7、薛定谔《薛定谔讲演录》、《生命是什么》8、赫尔曼??外尔《对称》9、罗杰??牛顿《探求万物之理——混沌、夸克与拉普拉斯妖》10、赵凯华《定性与半定量物理学》11、霍金《时间简史》、《果壳中的宇宙》12、俞允强《热大爆炸宇宙学》、《物理宇宙学讲义》、《广义相对论引论》暂时想到这些

有一定区别.基本的线性代数会包含矩阵的基本知识.矩阵论中一般更详细的讲各种矩阵分解,微积分,广义逆矩阵,λ矩阵,约当型,复矩阵等内容

以下是数学分析和高等代数考研参考书：钱吉林编的《数学分析题解精粹》《高等代数题解精粹》，考研用，内收集了国内各大高校的考研试题（有少部分国外的，数学123的，竞赛试题）。数学分析第一名著菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》（3卷），代数上与其齐名的是柯斯特利金的《代数学引论》（3卷，其实是高代几何近世代数）。还有像鲁丁三部曲（除了泛函分析之外可以考虑读读他的数学分析原理、实分析和复分析）。辛钦《数学分析八讲》，卓里奇的《数学分析》，哈代的《纯数学教程》（他的《不等式》是写数学分析里的不等式的，也不错），俄罗斯教材选译（建国以来我们学的苏联，他们的教材不会太吃力）、华章数学译从等等。

以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。 　　对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(−i)。连续型自相关函数为偶函数 　　当f为实函数时，有： 　　R_f(- au) = R_f( au), 　　当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足： 　　R_f(- au) = R_f^*( au), 　　其中星号表示共轭。 　　连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 |R_f( au)| leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。 　　周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。 　　两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。 　　由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。 　　连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ = 0 之外的所有点均为0。 　　维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对： 　　R( au) = int_{-infty}^infty S(f) e^{j 2 pi f au} , df 　　S(f) = int_{-infty}^infty R( au) e^{- j 2 pi f au} , d au. 　　实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式： 　　R( au) = int_{-infty}^infty S(f) cos(2 pi f au) , df 　　S(f) = int_{-infty}^infty R( au) cos(2 pi f au) , d au.

第8项是√17每项平方后是3 5 7 9 11.......依次下去就能知道了

基本性质1、定义域为整个实数域R2、值域为{0,1}3、函数为偶函数4、无法画出函数图像，但是它的函数图像客观存在5、以任意正有理数为其周期，无最小正周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）分析性质1、处处不连续2、处处不可导3、在任何区间内黎曼不可积4、函数是可测函数5、在单位区间[0,1]上勒贝格可积，且勒贝格积分值为0（且任意区间<a,b>以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，但在R/Q上有f(x)=0，符合可积条件（说明中Q为有理数集）。

狄利克雷函数仅在x=0连续，可用连续定义证明的

在数学中我们碰到过许多函数，最常见的是多项式和三角函数。多项式的零点也就是代数方程 ζ(s)=0的根。根据代数基本定理，n次代数方程有n个根，它们可以是实根也可以是复根。因此，多项式函数有两种表示方法，即当s为大于1的实数时，n 为收敛的无穷级数，欧拉仿照多项式情形把它表示为乘积的情形，这时是无穷乘积，而且也不是零点的形式：但是，这样的用处不大，黎曼把它开拓到整个复数平面，成为复变量s就包含非常多的信息。正如多项式的情形一样，函数的信息大部分包含在其零点的信息当中，因此， 的零点就成为大家关心的头等大事。 有两类零点，一类是s=-2，-4，…-2n，…时的实零点，称为平凡零点；一类是复零点。黎曼猜想就是讲，这些复零点的实部都是，也就是所有复零点都在 这条直线（后称为临界线）上。这个看起来简单的问题并不容易。从历史上看，求多项式的的零点特别是求代数方程的复根都不是简单的问题。一个特殊函数的零点也不太容易找到。在85年前，哈代首先证明这条临界线上有无穷多个零点。10年前我们知道有2/5的复零点都在这条线上，而且这条线外至今也没有发现复零点，因此，黎曼猜想是对是错还在未定之中。

当n无穷大时级数{∑1/k-lnn}是收敛数列（单调有界）,收敛值就定义为欧拉常数r r是一个非常神秘的常数,现在还不知它是否是无理数

　　苔丝的悲剧原因主要有社会悲剧﹑性格悲剧和命运悲剧三个方面，三者又融为一体。1 社会悲剧 苔丝作为一个劳动者，一个无权无钱的工人，社会地位低下，自然会受到资本主义社会的种种压迫和凌辱。随着资本主义的入侵，那些自食其力的占有少量土地和生产资料的农民，都不得不随之破产。苔丝家中的老马被邮车撞死后引起了家中经济生活的改变。在无路可走之下，苔丝不得不委身亚历克。可见，苔丝的悲剧命运和她的经济贫困紧密相连。其二,苔丝也是资产阶级虚伪道德的牺牲品。克莱尔的远离则无情地摧跨了苔丝的纯真之心。他的痛苦在一定条件下是可以理解的，但他对苔丝的伤害不亚于亚历克对她的伤害，是致命的。其三,不公正的法律制度也是导致苔丝悲剧的一个因素。她的整个一生都是在强迫和暴力下生存，社会和法律都认为那些侮辱和迫害苔丝的人是正当的，因为她不能自卫。在资本主义社会里，法律制度都是以维护剥削阶级的利益和承认剥削阶级压迫人民的权力为前提的，是为维护其反动统治服务的。2 性格悲剧 哈代曾说：“悲剧，简单地讲，可以这样说：悲剧表现个人生活中的一种事物的状态，他的本能或欲望最终不可避免地导致悲惨的结局。” 作者认为最好的、最崇高的悲剧是有价值的东西为不可抗拒的力量所毁灭的悲剧。 苔丝是哈代塑造的一个全新的妇女典型。她有着双重性格。一方面她敢于反抗传统道德和虚伪的宗教；另一方面又不能长度摆脱传统道德对自身的羁绊。特别是后者与她的悲剧命运直接相关。 3 命运悲剧尽管人物性格在控悲剧中越来越重要，但导致悲剧结局的决定性力量往往不是性格本身，而是原始形式或变化了的形式的命运。作者在表现人物悲剧的过程中穿插了大量的偶然因素甚至夸大了偶然性在人们生活里的作用，例如老马的死；苔丝跟亚历克的相遇成为她生活中的转折点；苔丝在与克莱尔结婚前夕写给他的信产生了悲剧的误会；克莱尔最后的悔改返回等等。但是悲剧的结局并非命运作祟的偶然巧合，因为偶然性与必然性紧密相连，偶然性是许多社会必然性与自然必然性的交叉点，是必然性的一种反映。生在资本主义社会的苔丝，其悲剧命运是社会规律的必然反映。哈代在作品中用“一道深不可测的鸿沟”暗示了苔丝的悲剧是当时的社会造成的。他通过法律判处苔丝死刑的描写，把主人公毁灭的真正原因从神秘的命运移到了现实世界。卢那察尔斯基曾指出：天命是由种种社会情况、疾病、灾难等幻化出来的，同时它也是人们的一种心理现象。可见，导致苔丝悲剧的不是盲目的无从追究责任的命运，而是环境和社会的力量，也是必然的。但是这种命运的描写却也是真实的,在当时的社会不乏这样的例子,正如劳伦斯所说:“哈代的感情,他的直觉,他对美感的掌握……是非常伟大和深刻的。”如果苦难落在一个生性懦弱的人头上，他逆来顺受地接受了苦难，那就不是真正的悲剧。只有当他表现出竖毅和斗争的时候，才有真正的悲剧，哪能怕表现出的仅仅是片刻的省略、激情和灵感，是他有超越平时的自己。悲剧全在于对灾难的反抗。当不幸和苦难降临时，苔丝仍然做殊死的抗争，以自己的生命为代价去超越它们，显示出超常的精神力量、惊人的生存欲望和抗争精神，把人的生存本质、人的自由意志和生命力提升到超然的高度。虽然命运使纯洁的苔丝被资产阶级虚伪的伦理道德打入深渊，也仍未就此屈服。其悲剧色彩也就更加浓重。

是一个非常善良的人，也是一个非常耿直，有着自己独特性格的人物特点，非常喜欢这个人物。

* 有解答吗？* 除了一些显然易见的解答外，还有哪些解答？* 解答的数目是有限还是无限？* 理论上，所有解答是否都能找到？* 实际上能否计算出所有解答？ * 丢番图集是递归可枚举集。* 常用的方法有无穷递降法和哈赛原理。* 丢番图逼近研究了变量为整数，但系数可为无理数的不等式。 丢番图是一个人，他的生命是一个整体1他的生命一共经历了以下一些关键点：1/6、1/12、1/7、5年、1/2、4年，然后他死了1/2是怎么得来的呢？因为他的孩子出生后，到他的孩子死了的这段时间，占丢番图生命的一半，所以这段时间记为1/2，综上所述，他的生命一共由1/6+1/12+1/7+1/2和9年组成，那么问题很简单了，就是你要知道这9年占据他一生的几分之几呢？当然是1-(1/6+1/12+1/7+1/2)因为从一开始就说了，丢番图的生命是一个整体1所以他的年龄有多大呢？反过来，就是9除以（1-(1/6+1/12+1/7+1/2)）对括号里面的分式进行通分，很简单就解出来了明白了吗？ 9除以（1-(1/6+1/12+1/7+1/2)）=9除以（9/84），当然是84岁了。

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第二、四列中，第三行取分母确定的数字，仿此，第三列第三行取4.

PNAsys(Personality Number Analysis System)是一种“人类行为语言”其基础为美国行为学和心理学专家布莱尔戈尔曼博士（Dr. Blair Gorman）在上世纪中叶的研究成果。戈尔曼博士是研究人类行为学的著名学者，他的研究方向，有别于弗洛伊德和荣格所专注的人类异常行为，PNA研究的是可辨识的正常的人类行为。如果生物学上的DNA是人的身体密码，那么PNA就是破译人类性格的密码。从早期占星学开始，一切理论家就在不断地寻找定义个人行为模式的方法。PNA的核心理念可以追溯到2500年前的数学之父“毕达哥拉斯” (Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。他认为无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的。在数字、科学、数学音乐等等学文里面，可以找到方法来认识自己，并改善人生。他死后，这些学说继续传播，我在在苏格拉底、柏拉图、伽利略等后代哲学家的理念中都会看到毕达哥拉斯和数字学的影子，这是一门统计科学、人类行为学和心理学的结合。后来，许多现代行为理论均以此为基础，其后心理学又指出了数十种不同的行为分类模式，把人分为各种性格的模型。上世纪中叶，美国行为学家戈尔曼博士发展一套完整的理论，用以解释人的情绪反应。当时，对于精神层面的研究仍局限于心理疾病或是刑事案件上。而戈尔曼将研究领域延伸到一般人的行为方面。他设计了一种依托于9个数字的可测量因子的性格检验方法。这就九项因子分别为 1独立/创造者 4安全/务实者 7智慧/灵性者 2合作/接受者 5动力/自由者 8物质/掌控者 3表达/喜悦者 6付出/责任者 9慈悲/人道者 这九个因子就是PNA的由来，戈尔曼博士在他一系列的文章中公布了他的发现，并且对PNA系统做了简单的描述。人有九种基本的性向因子，通过我们的身边的不同数字来表达，影响每一个人，最终构成了人的天赋性格。戈尔曼博士发现，行事风格类似的人会展现出类似的行为，这些复杂的行事风格，都是可以辨认，可观察的正常人类行为，而这些行为也会表现为一个人处理事情的方式。或者通过身边各种数字所产生的影响从另一个侧面对人进行分析。 1 Creativity, independence, originality, ego, self 创造性，独立性，独创性，自我，开拓 2 2 Empathy, cooperation, consideration, over-sensitivity, co-dependence 同理，合作，审议，过度敏感性，共同依赖 3 3 Artistic expression, sociability, friendliness, superficiality, wastefulness 艺术表达，社交，友爱，肤浅，浪费 4 4 Practicality, application, loyalty, rigidity, repression 实践性，务实，忠诚度，刚度，安全感 5 5 Freedom, adaptability, travel, inconsistency, abuse of senses 自由，适应性强，旅行，善变，滥用感官 6 6 Love, responsibility, understanding, meddling, jealousy 爱，责任，理解，干涉，嫉妒 7 7 Spirituality, mental analysis, wisdom, fault finding, suppression 灵性，精神分析，智慧，问题的发现 8 8 Executive ability, management, power, materiality, unscrupulousness 执行能力，管理，重要性，欲望，掌控 9 9 Artistic genius, humanitarianism, romance, emotionalism, dissipation 艺术天才，人道，浪漫，感情主义、慈悲 PNA现在已经发展为欧美最广泛的性格测评工具之一，越来越多的人开始关注它。当你不注意时，你的惯用模式便会悄悄显露。PNA不仅可以帮你解释外在的表现，更可以解释出你意识的行为模式。它是一种人际关系用语，是一套帮助你认识自我，了解他人的工具。所以这套系统设计的目的，并不是针对你进行心理分析，而是要帮助你更深层的认识自我，以应对与环境或他人互动之需求。

一个手机号码可以影响人的一生，包括你的财运、健康运、爱情运以及事业运。那么选择到一个对自己的运势有利的手机号码就很重要了，在这里我们就要从数字能量学的角度来分析我们的手机号码了，那么具体应该怎样分析呢？ 数字能量学手机号码怎么分析 我们拿13476397213这个手机号码来举个例子。我们先把它分成每两个数组为一组，13/47/63/97/21，最后是3。我们先写上每组数字八星的能量，先写第一组的卦象：13为天医，47为六煞，63为五鬼，97为五鬼，21为绝的命，那接下来我们再写出相邻两组数字的卦象，34为延年，76为生气，39为生气，72为天医；13也是天医，这个号码就属于我们的一个常规号码，它没有什么特殊需要注意的事情，只要按照数字易经能量表上的能量去填写就可以了。如果遇到豹子号那种特殊的手机号码，就另当别论。 数字磁场手机号码分析 那么如果出现豹子号该怎么分析呢？若出现了伏位，也就是两个数字相同的重叠数字，我们称为伏位，伏位我们不写伏位，直接写复制前面数字的能量；若遇上中间加5的，那怎么写呢？遇上中间两个数字有5的直接写，也就是将这个数字的磁场能量放大双倍就可以了，比如说159，我们直接写1919，也就是延年+延年，这么处理是可行的，这样各种手机号码的分析方法我们就讲完了。 吉利手机号码数字推荐 知道如何用数字能量学分析之后我们来推荐几种比较吉祥的数组。在手机后四位中，前两位之和为15，后两位之和为9的号码，无论男女使用，皆身财两旺，顺风顺水！如：6981、7881、9618都行；同样是后四位，前两位之和为11，后两位之和为8的号码，先苦后甜，先失后得！如：5671、3835、8335都可以；于后四位中，前两位之和为10，后两位之和为14，则先小后大，长久旺运，如：9168、7359、5586都可。  

某数在同一列出现的次数公式为： =countif(A:A,某数) 如果数据不是在同一列的,比如在A1到D100这个区域,那么公式为： =countif(A1:D100,某数) 复制公式粘贴即可。

数字营销分析工具这个范围有点大，需要整理下。一般而言服务于数字营销本身与外延的辅助都可以包含在内，包括数字内容代理、媒介发布、广告交易、后期评测等等。先简单解释下数字营销中的上下游链接，最底层下游的是广告位，即是我们所谓的网络版面，比如横幅啊弹窗啊等等；然后当用户访问网站，那么这个广告位的引起注意，是的销售方平台（SSP）想广告交易平台（AdExchange)发出指令：某某人来这个有广告位的网站。紧接着数据管理平台会介入分析，分析这个人所有的属性，来确定适合投放什么样的广告。同时反馈后会把这些信息综合到需求方平台（DSP）来整合。需求方平台（DSP）就是上游中关键点。广告主一般通过竞价来给DSP投放广告内容。那么在这个流程中，我们需要了解这里几大类主体需要分析，一个是广告属性，一个是用户属性，一个是媒介属性。比如媒介属性，比如微博，那么很多社交化营销平台都有提供工具来分析，比如孔明社交、皮皮时光机、易传媒之类，这些都会提供很好的数字分析内容；比如用户属性，那么一些第三方的机构做的比较好，比如艾瑞，一般分析工作与数据来源比较机密，一般的数字营销机构也有自己开发软件来分析，比如映盛中国等；具体分析工具看公司，很多广告公司都有自身利用。不知道你需要那部分

可以从负债总额/资产总额算资产负债率，负债总额/所有者权益总额算产权比率，长期偿债能力流动资产/流动负债算流动比率，速动资产/流动负债算速动比率，短期偿债能力

数字2代表的含义是沟通能力。另外2号人也会面对很多选择，一个人在面对很多选择的时候就会变得犹豫不决，所以2号的人应该时常提醒自己要克服犹豫的习惯。数字2也是一个属于女性性格的数字，温和与耐性是2号人的优点，当然2号的男性就会显得比较理性和温和。 2号人也是最易被影响的人，尤其是女性，固定的生活模式一旦被打破就难以独立。当一个人的生命数字出现多个2的时候，有时他反而不太喜欢说话了，因为他的滔滔不绝，夸夸其谈甚至是自言自语……会让别人觉得反感，不能理解也不能接受。这些人多部分人是因为受到童年的影响而不爱说话，但是他们潜在还是一个表达沟通能力很强的人。 2号人有很强的依赖性心理主要原因是缺乏自信心和独立感。具有依赖心理的人始终要求别人的帮助，处事优柔寡断，愿意依靠强者，听从摆布，没有自己的主张，很少去争取属于自己的机会，如果得不到及时的疏导，发展下去可能会形成依赖型人格，也容易引起焦虑，恐惧。 2号人比较依赖别人，不喜独处，喜欢总是有同伴围绕在身边，喜欢团体活动。如果要去不喜欢的地方，他也是因为不要让自己寂寞而前往。他们大多时候不在乎从事的是什么活动，只要不孤单就好，并且在团队活动的时候能够完全展现出自我的个性与才华。2号人会显得要求太多而造成别人的负担，甚至惹人生厌，这种感觉很不好，就像在利用别人，如果失去利用价值，立即掉头离去，寻找下一个可以依赖的对象，这样当然容易得罪人，无意中会树立不少的敌人。 2号人必须学会独立，自己的梦想必须靠自己去实现，不能什么都期待别人。把希望寄托在别人身上，这永远是不可靠的，更不要拿别人做失败的借口。毕竟自己不是不能做，如果能够从根本上去除自我的依赖性，那么展现出来的将会是一个超强自我。2号人的成功与幸福系之于独立而又不是依靠他人帮助，这点和1号人正好相反。2号人只要用上自己的能力加上他人的帮助便会轻松的获得成功。 人生目标 2号人必须营造以坚定顽固的感情关系为基础的人生。他们必须找到一位愿意像他们一样乐于分享的对象，而且永远能随时在侧；这个对象就像是他们的镜中映像。2号人也必须找到适合的职业，一份容许他们自由批评并改善的工作。 2号人必须感觉到自己和家庭、社会、工作及朋友都紧密结合；这代表他们不该独处，不能与社会活动、人群和爱情保持距离，而必须密切参与人群活动，因为2号人要靠这些才能得到成就。假如所面对的是不健康的情况，他们就会被迫学习人生的课题，才能谈得上健康。  

在股市中，凡是带有数字数学概念的，对市场做出分析的都可以叫做数字化定量分析

先看单位啊，尤其是数学物理，要先看懂题目