方向向量怎么求

1.建立恰当的直角坐标系。 2. 设平面法向量n=（x，y，z）。 3. 在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）。 4. 根据法向量的定义建立方程组：n·a=0；n·b=0。 5. 解方程组，取其中一组解即可。 6.如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。

　　空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 　　空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。 　　已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。 　　由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 比如直线 { x+2y-z=7 -2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=7 解得x=-7/5,y=21/5 所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点 (2)求方向向量 因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。 由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1) = i j k 1 2 -1 -2 1 1 =3i+j+5k 所以直线方向向量为(3,1,5)

空间直线的方向向量求法介绍如下：由题得两个平面的法向向量：S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3。方向向量方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。定义空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。方向向量的求解只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量=(-b,a)或(b,-a)；（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量=(1,k)；（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量 =(x2-x1,y2-y1)。

高数方向向量的求法是构造两个方向向量，即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b，a)或(b，-a)，若直线l的斜率为答k，则AB所在直线的一个方向向量s=(x2-x1,y2-y1)。 方向向量（directionvector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b，a)或(b，-a)；若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为s=(1，k)；若a(x1，y1)，B(x2，y2)，则aB所在直线的一个方向向量为s=(x2-x1，y2-y1)。方向向量的求解只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为向量s=(-b，a)或(b，-a)；（2）若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为向量s=(1，k)；（3）若a(x1，y1)，B(x2，y2)，则aB所在直线的一个方向向量为向量s=(x2-x1，y2-y1)。法向量和方向向量法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。相关话题：高中数学

设两平面法向量分别是n1=（1,1,1),n2=(A,B,C), 同时垂直二法向量的向量必与交线平行, n1×n2=|i j k| |1 1 1| |A B C| =(C-B)i+(A-C)j+(B-A), ∴方向向量：m=(C-B),n=(A-C),p=(B-A) "×"是叉积符号,不是点积.

方向向量这样求：只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a)。（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k)。（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。需知：方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。以上内容参考：百度百科-方向向量

题中已经给出了方向角，它们的余弦值即为方向向量，参考下图：

两个平面的方程的法向量分别为： （2,1,0）和（1,-2,1） 则（2,1,0）×（1,-2,1） = |i j k| |2 1 0| |1 -2 1| =i-2j-5k =（1 -2 -5） 即交线的方向向量是（1 -2 -5）. // 三阶行列式算法： |i j k| |2 1 0| |1 -2 1| = |1 0| |-2 1| *i - |2 0| |1 1|*j + |2 1| |1 -2|*k 而 |1 0| |-2 1|=1*1-0*（-2）； |2 0| |1 1|=2*1-1*0； |2 1| |1 -2|=2*（-2）-1*1. 关于行列式的计算,

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 空间直线的一般方程求方向向量 空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点 (2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5) 直线的方向向量 把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。 所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。 已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

把两个值都除以模就得到了一个,另一个就是同时加上负号 方向向量有两个

只要给定直线，便可构造两个方向向量，例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)。 扩展资料 空间直线的方向用一个与该直线平行的`非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)；

方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。那么方向向量怎么求呢？ 方向向量怎么求 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。方向向量的求解所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。 即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b,a)或(b,-a)。 若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 s=(1,k)若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab所在直线的一个方向向量s=(x2-x1,y2-y1)。 向量的相关概念 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作 或AB； 向量的模：有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|； 零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作 或0。（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在向量“0”上加箭头，以免混淆）； 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量； 平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，-零向量与任意向量平行，即0//a； 单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。 相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

直线：2x+3y-5=0的方向向量求法：取x=-2,则y=3==>A(-2,3)取x=0,则y=5/3==>B(0,5/3)向量AB就是直线的一个方向向量；方向向量是不唯一的；向量AB=(2,-4/3)就是直线的一个方向向量；方向向量反应的是直线与x轴夹角的大小，

已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b，a)或(b，-a)；若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB所在直线的一个方向向量为s=(x2-x1，y2-y1)。 方向向量的求解 只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。 （1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为向量s=(-b，a)或(b，-a)； （2）若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为向量s=(1，k)； （3）若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB所在直线的一个方向向量为向量s=(x2-x1，y2-y1)。 法向量和方向向量 法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。 方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。 只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

直线：2x+3y-5=0的方向向量求法：取x=-2,则y=3==>A(-2,3)取x=0,则y=5/3==>B(0,5/3)向量AB就是直线的一个方向向量；方向向量是不唯一的；向量AB=(2,-4/3)就是直线的一个方向向量；方向向量反应的是直线与x轴夹角的大小，

1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；3、如果找不到，那么就设法向量n=（x,y,z）， 然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，两个方程中有三个未知数，解不出一个唯一的解。但可以根据题目情况、计算方便，使z（或x或y）等于一个具体的数，就变成了两个未知量两个方程的方程组了，是可解方程组，解出唯一的解，就是设的那个法向量n(x,y,z)了。

求平面的方向向量公式：W/t=gj，方向向量（directionvector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。 平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。