方差

相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别相关系数矩阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。你对比下它们的等式变换关系：r=cov(x,y)/d(x)d(y)

AR1模型：Xt = φXt-1 + εt其中，φ为自回归系数，εt为白噪声，服从独立同分布的正态分布N(0,σ^2)1、均值：E（Xt）=E（φXt-1 + εt）=φE（Xt-1）+E（εt）=φE（Xt-1）根据上式可以看出，AR1模型的均值是一个递推关系，当t→∞时，E（Xt）=φ^t E（X0）2、方差：方差可以由下式求得：Var（Xt）=Var（φXt-1 + εt）=φ^2 Var（Xt-1）+Var（εt）=φ^2 Var（Xt-1）+σ^2根据上式可以看出，AR1模型的方差也是一个递推关系，当t→∞时，Var（Xt）=（σ^2）/（1-φ^2）3、自协方差：自协方差可以由下式求得：Cov（Xt,Xt-1）=Cov（φXt-1 + εt,Xt-1）=φCov（Xt-1,Xt-1）+Cov（εt,Xt-1）=φ Var（Xt-1）由于εt与Xt-1是独立的，因此Cov（εt,Xt-1）=0，所以自协方差可以由下式求得：Cov（Xt,Xt-1）=φ Var（Xt-1）4、自相关系数：自相关系数可以由下式求得：ρ（Xt）=Cov（Xt,Xt-1）/（Var（Xt）Var（Xt-1））=φ

方法/步骤首先，打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数。 然后，选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择:输入区域、分组方式，输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿。3 然后，点击“确定”即可看到生成的报表。

相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别相关系数矩阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。你对比下它们的等式变换关系：r=COV(x,y)/D(x)D(y)

【答案】：B相关系数＝两项资产的协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差小于0，则相关系数一定小于0，选项A的说法正确；相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各证券标准差的加权平均数，组合能够分散风险，所以选项B的说法不正确；协方差＝相关系数×一项资产标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×证券的标准差×证券的标准差＝证券的方差，所以选项C的说法正确；相关系数在－1到1之间，相关系数越小，风险分散效应越大，相关系数＝－1时，风险分散效应最大，所以选项D的说法正确。

可以利用定义与性质计算，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

用Excel做数据分析—相关系数与协方差　化学合成实验中经常需要考察压力随温度的变化情况。某次实验在两个不同的反应器中进行同一条件下实验得到两组温度与压力相关数据，试分析它们与温度的关联关系，并对在不同反应器内进行同一条件下反应的可靠性给出依据。　　点这里看专题：用Excel完成专业化数据统计、分析工作　　相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标。用于判断两个测量值变量的变化是否相关，即，一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关)；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关联(负相关)；还是两个变量中的值互不关联(相关系数近似于零)。设(X,Y)为二元随机变量，那么:　　为随机变量X与Y的相关系数。p是度量随机变量X与Y之间线性相关密切程度的数字特征。　　注:本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。　　操作步骤　　1. 打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数。　　2. 选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择:　　输入区域:选择数据区域，注意需要满足至少两组数据。如果有数据标志，注意同时勾选下方“标志位于第一行”；　　分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请根据原数据格式选择；　　输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿；　　3.点击“确定”即可看到生成的报表。　　可以看到，在相应区域生成了一个3×3的矩阵，数据项目的交叉处就是其相关系数。显然，数据与本身是完全相关的，相关系数在对角线上显示为1；两组数据间在矩阵上有两个位置，它们是相同的，故右上侧重复部分不显示数据。左下侧相应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的相关系数。　　从数据统计结论可以看出，温度与压力A、B的相关性分别达到了0.95和0.94，这说明它们呈现良好的正相关性，而两组压力数据间的相关性达到了0.998，这说明在不同反应器内的相同条件下反应一致性很好，可以忽略因为更换反应器造成的系统误差。　　协方差的统计与相关系数的活的方法相似，统计结果同样返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。不同之处在于相关系数的取值在 -1 和 +1 之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。以上是小编为大家分享的关于用Excel做数据分析—相关系数与协方差的相关内容，更多信息可以关注环球青藤分享更多干货

1)先键入：A1,B1,C1,D1,E1原始数据；//：第一行数据：1，2，3，4，5；2)再键入：A2,B2,C2,D2,E2原始数据；//:第二行数据：3，5，7，9，10；3)选中一个空格：如：A34)点击：fx出现一个对话框，点击go，点击recommended寻找statistical（统计）选中：correl（相关系数）5）出现新对话框：在数组1，键入A1:E1;在数组2，键入：A2:E2点击：OK6）在A3空格内显示：0.99388373就是要求的相关系数！7）按列输入数据也是一样。

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

C= 4 -3 -3 9 所以x的方差是4,Y的方差是9, COV(X,Y)=-3 所以相关系数=COV(X,Y)/[根号（4*9）] =-3/6 =-1/2

EX=4，DX=0.8EY=4，DY=4D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=3.6∴Cov(X,Y)=-0.6ρ=Cov(X,Y)/（DXDY)^(1/2)=-0.6/1.789=-0.335

【答案】：A、B、D协方差为正，投资组合中的两种资产的收益呈同向变动趋势；协方差为负，投资组合中两种资产的收益具有反向变动的关系。相关系数为正，两种资产的收益正相关；相关系数为负，两种资产的收益负相关；相关系数为零，两种资产的收益之间没有相关性。

如果能求出协方差肯定方差是存在的,你好好看看协方差和方差的定义Cov[X,Y]=E[(X-ux)(Y-ux)]Var[X]=E[(X-ux)^2]XY独立，那么E(XY)=E(X)E(Y)，于是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为什么XY独立E(XY)=E(X)E(Y)，这是因为XY的两个分布pxy(xy)=px(x)py(y)。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

%%协方差矩阵C转化相关系数矩阵s = diag(C);if (any(s~=1)) C = C ./ sqrt(s * s");end

协方差COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])相关系数协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但是同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入相关系数，用来研究变量之间线性相关程度的量。相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证_之间共同变动的程度。

期望其实就是一组数的平均值协方差是建立在方差分析和回归分析基础之上的一又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析

随机变量：ξ 0,数学期望：Eξ 1,方差：若E(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差. 2,协方差：给定二维随机变量 ξ (ξ1,ξ2),若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量 (ξ1,ξ2)的协方差,记为：cov(ξ1,ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] 3,记：r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5 =E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] / [Dξ1Dξ2]^0.5 （Dξ1,Dξ2均大于零） 称：上式为ξ1,ξ2的‘相关系数"或‘标准协方差". 4,以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系.

一、首先要明白这2个的定义 1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。 2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。二、要辨清两者的关系 1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。 2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。 3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。

解：关系式：ρ(X, Y) =COV(X，Y)/(√D(X)*√D(Y))，

相关系数与协方差的关系:1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标,通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度,正数说明两个项目一个收益率上升,另一个也上升,收益率呈同方向变化.如果是负数,则一个上升另一个下降,表明收益率是反方向变化.协方差的绝对值越大,表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远. 2、由于协方差比较难理解,所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积,得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数.这个数就是相关系数.计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积.

随机变量：ξ 0,数学期望：Eξ 1,方差：若E(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差. 2,协方差：给定二维随机变量 ξ (ξ1, ξ2),若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量 (ξ1,ξ2)的协方差,记为：cov(ξ1,ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] 3,记：r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5 =E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)] / [Dξ1Dξ2]^0.5 （Dξ1,Dξ2均大于零） 称：上式为ξ1,ξ2的‘相关系数"或‘标准协方差". 4,以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系.

1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度，正数说明两个项目一个收益率上升，另一个也上升，收益率呈同方向变化。如果是负数，则一个上升另一个下降，表明收益率是反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远。 2、由于协方差比较难理解，所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数。这个数就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积。

相关系数是用来衡量两个变量的相关程度，比如，随着x的变大，y也随之变大，并且接近某种函数关系，说明相关性好而协方差是衡量两个变量之间的总体误差的协方差在描述X和Y在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：定义称为随机变量X和Y的相关系数。定义若ρXY=0，则称X与Y不相关。即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。

一、首先要明白这2个的定义 1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。 2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。二、要辨清两者的关系 1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。 2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。 3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。

EXCEL有专门的统计函数。 协方差是=covar() 方差是=var()

【答案】：A、B、C在金融领域，协方差的符号（正或负）可以反映出投资组合中两种资产之间的相互关系：如果协方差为正，那就表明投资组合中的两种资产的收益呈同向变动趋势，即在任何一种经济情况下同时上升或同时下降；如果协方差为负值，则反映出投资组合中两种资产的收益具有反向变动的关系，即在任何一种经济情况下，一种资产的收益上升，那么另一种资产的收益就会下降。如果协方差的值为零，就表明两种金融资产的收益没有相关关系。

先算Cov(X,Y)=1/2*3*4=6D(Z)不能那么算，独立才能这么算D(Z)=D(X/2-Y/3)-Cov(X/2-Y/3,X/2-Y/3)=Cov(X/2,X/2)+Cov(Y/3Y/3)-2Cov(X/2,Y/3)=D(X)/4+D(Y)/9-2/6*Cox(X,Y)=16/4+9/9-2/6 *6=3接下来算Cov(X,Z)=Cov(X,X/2-Y/3)=Cov(X,X/2)-Cov(X,Y/3)=D(X)/2-Cov(X,Y)/3=16/2-6/3=6于是ρ=Cov(X,Z)/(D(X)D(Z))^1/2=6/(16*3)^1/2=3/2根号(3)Cov里面的东西是可以拆分的，记住这一点，以后做题目就容易多了

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

协方差计算公式为：cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)。随机变量x和y的（线性）相关系数ρ(x,y)=cov(x，y)/(√d(x)*√d(y))，d(x)=var(x)为x的方差。x、y的联合概率密度函数为：f(x,y)=2,00,其它。x的密度函数为f1(x)=int(f(x,y),y=x..1)=2(1-x)，int(f(x,y),y=x..1)表示对函数f(x,y)积分，积分变量为y，y范围是x到1。（下同）。因为在文本状态下写积分实在太麻烦了。y的密度函数为f2(y)=int(f(x,y),x=0..y)=2y，e(x)=int(f1(x)*x,x=0..1)=1/3，e(y)=int(f2(y)*y,y=0..1)=2/3，d(x)=int(f1(x)*(x-e(x))^2,x=0..1)=int((x-1/3)^2*2*(1-x),x=0..1)=1/18，d(y)=int(f2(y)*(y-e(y))^2,x=0..1)=int((y-2/3)^2*2*y,y=0..1)=1/18，e(xy)=int(int(x*y*f(x,y),y=x..1),x=0..1)=1/4，cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)=1/4-1/3*2/3=1/36，ρ(x,y)=cov(x，y)/(√d(x)*√d(y))=1/36/sqrt(1/18*1/18)=1/2。

1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度，正数说明两个项目一个收益率上升，另一个也上升，收益率呈同方向变化。如果是负数，则一个上升另一个下降，表明收益率是反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远。 2、由于协方差比较难理解，所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数。这个数就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积。

相关系数矩阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵.你对比下它们的等式变换关系：r=COV(x,y)/D(x)D(y)

在统计学与概率论中，相关矩阵与协方差矩阵，互相关矩阵与互协方差矩阵可以通过计算随机向量（自相关或自协方差时为x，互相关或互协方差时为x,y）其第 i 个与第 j 个随机向量（即随机变量构成的向量）之间的自、互相关系数以及自、互协方差来计算。这是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。相关矩阵：也叫相关系数矩阵，其是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说，相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。协方差矩阵：在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。相关系数矩阵和协方差矩阵主要用于描述矩阵各行，列向量之间的相关程度。

你好，请采纳！cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好!

【答案】：A、B、D协方差为正，投资组合中的两种资产的收益呈同向变动趋势；协方差为负，投资组合中两种资产的收益具有反向变动的关系。相关系数为正，两种资产的收益正相关；相关系数为负，两种资产的收益负相关；相关系数为零，两种资产的收益之间没有相关性。

公式用错了，D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y），正确公式推导的话可以得到D（X）=D（Y），从而得到相关系数为－1

%%协方差矩阵C转化相关系数矩阵s = diag(C);if (any(s~=1)) C = C ./ sqrt(s * s");end

计算方法如下：假设协方差矩阵为c第i行与第j行的相关系数为：r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j))若要求整个矩阵可用循环实现[m,n]=size(c);for i=1:mfor j=1:nr(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j));endMATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

相关系数是用来衡量两个变量的相关程度，比如，随着x的变大，y也随之变大，并且接近某种函数关系，说明相关性好 而协方差是衡量两个变量之间的总体误差的 协方差在描述X和Y在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 定义称为随机变量X和Y的相关系数。 定义 若ρXY=0，则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。

但是看到这里我一头雾水，定量变量的关系？关系的方向？关系的强弱？ 本着看不懂就Google的原则，通过几个博客，我大致的搞清楚了一点协方差和相关系数的概念，顺手就记录下来。 说白了，在X=Y的情况下，协方差就是X=Y的方差。只不过在X不等于Y的情况下，这个协方差就可以用来衡量X和Y的变化情况的同步性，就想是两个步子差不多的人在跳舞，如果两个人步伐一致，那么我们就可以说这两个人的变化类似，协方差为正值，且变化越类似，协方差值也越大，倘若是两人合二为一了，那这个协方差就代表了每一步的步伐的变化趋势，也就是方差了。 从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。 对于相关系数，我们从它的公式入手。一般情况下，相关系数的公式为： 翻译一下：就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。 所以，相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。 由于它是标准化后的协方差，因此更重要的特性来了：它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。 R语言提供了多种计算相关系数的方法，包括Pearson相关系数，Spearman相关系数，Kendall相关系数，偏相关系数，多分格等等。那我们来认识一下cor()和cov()函数吧，cor()可以计算Pearson相关系数，Spearman相关系数，Kendall相关系数,cov()可以计算协方差。

如何通俗地理解协方差与相关系数马同学高等数学

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数是用来衡量两个变量的相关程度，比如，随着x的变大，y也随之变大，并且接近某种函数关系，说明相关性好。协方差在描述X和Y在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。

协方差计算公式为：COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ(X, Y) =COV(X，Y)/(√D(X)*√D(Y))，D(X)=Var(X)为X的方差。X、Y的联合概率密度函数为：f(x, y)=2, 0<x<y<1;0, 其它。X的密度函数为f1(x)=int(f(x, y), y=x..1)=2(1-x)，int(f(x, y), y=x..1)表示对函数f(x, y)积分，积分变量为y，y范围是x到1。（下同）。因为在文本状态下写积分实在太麻烦了。Y的密度函数为f2(y)=int(f(x, y), x=0..y)=2y，E(X)=int(f1(x)*x, x=0..1)=1/3，E(Y)=int(f2(y)*y, y=0..1)=2/3，D(X)=int(f1(x)*(x-E(X))^2, x=0..1)=int((x-1/3)^2*2*(1-x), x=0..1)=1/18，D(Y)=int(f2(y)*(y-E(Y))^2, x=0..1)=int((y-2/3)^2*2*y, y=0..1)=1/18，E(XY)=int(int(x*y*f(x,y), y=x..1), x=0..1)=1/4，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/4-1/3*2/3=1/36，ρ(X, Y) =COV(X，Y)/(√D(X)*√D(Y))=1/36/sqrt(1/18*1/18)=1/2。

协方差 （Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 协方差的计算公式如下所示： 方差的计算公式如下所示： 可以看到协方差是度量两个变量的总体误差，而方差只考虑单变量的离散程度。 如果连个变量相互独立，则协方差为零。 则它的协方差矩阵计算公式为： 我们将该矩阵命名为矩阵A，这个矩阵共有三种属性，每种属性有5个变量，我们需要计算学科与学科之间的协方差，综合在一起就构成了协方差矩阵。 我们将语文、数学、英语分别编号为1、2、3，则它们之间的协方差记为E11、E12、E13、E22、E23、E33，最终该矩阵的协方差矩阵为： 可以根据协方差计算公式进行计算： 首先，我们需要得到这三科的平均成绩： 然后用矩阵A减去平均成绩（三科分别减去各科的均值），得到新的矩阵： E12的计算公式为： 由于样本减均值刚刚已经计算完成，这里直接进行计算： 同理，E13的计算公式为： 根据Eij=Eji的性质，得到新的矩阵： 然后除以样本的个数5，得到最后的协方差矩阵： 知道了协方差矩阵如何计算之后我们来使用numpy内置的函数 cov() 来计算协方差矩阵。假设有两个变量 x0 和 x1 ，有三组观测(0,2)(1,1)和(2,0)。 值得注意的是， np.cov(x) 函数的默认输入矩阵x每一行代表一个特征，每一列代表一个观测，所以在进行协方差矩阵计算的时候需要对输入矩阵进行转置，或者将默认参数设置为False，如 np.cov(x,rowvar=False) 。 输出： 亦或者： 输出： 相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。 相关系数的计算公式如下所示： 可以表示X和Y线性关系的紧密程度. 参考： 协方差 - 百度百科 相关系数 - 百度百科 协方差矩阵概念

方差齐性检验。查看不同性别的人的情感品牌是否满足方差齐性假设， 也就是比较男生与女生的品牌情感的方差是否相等。考验男生和女生成绩的方差是否齐性使用方差齐性检验。方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验。也有好多人把方差齐性检验说成是F检验，和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的，只是所选择的抽样分布不一样。

答：一、方差分析与假设检验的区别1、运用领域不同假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。2、基本思想不同假设检验的基本思想是小概率反证法思想。方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。二、方差分析与假设检验的联系方差分析是假设分析的一种方法。

方差分析与假设检验的区别：1、运用领域不同，假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。2、基本思想不同。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。方差分析技巧：方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显著差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。

随机变量：ξ0，数学期望：Eξ1，方差：若E(ξ-Eξ)^2存在，则称Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差。2，协方差：给定二维随机变量ξ(ξ1,ξ2)，若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在，则称其为随机变量(ξ1，ξ2)的协方差，记为：cov(ξ1，ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]3，记：r(ξ1，ξ2)=cov(ξ1，ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]/[Dξ1Dξ2]^0.5（Dξ1，Dξ2均大于零）称：上式为ξ1，ξ2的‘相关系数"或‘标准协方差"。4，以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系。

协方差：协方差表示的是两个变量的总体的误差.如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值.如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值. 协方差公式:X,Y为两个随机变量；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

标准差 D(X)=E[X-E(X)]2 根号D(X)为X的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

　　协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。下面是我给大家带来的2017广东高一数学协方差公式，希望对你有帮助。 　　高一数学协方差公式 　　两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 　　定义 　　E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 　　协方差与方差之间有如下关系： 　　D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) 　　D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 　　协方差与期望值有如下关系： 　　COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 　　协方差的性质： 　　(1)COV(X，Y)=COV(Y，X); 　　(2)COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，(a，b是常数); 　　(3)COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 　　由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。 　　协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 　　定义 　　u03c1XY=COV(X，Y)/u221aD(X)u221aD(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 　　定义 　　若u03c1XY=0，则称X与Y不相关。 　　即u03c1XY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　定理 　　设u03c1XY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　(1)∣u03c1XY∣u22641; 　　(2)∣u03c1XY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，(a，b为常数，au22600) 　　定义 　　设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 　　若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。 　　若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。 　　若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。 　　显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

标准差D(X)=E[X-E(X)]2根号D(X)为X的均方差或标准差常用公式D(X)=E(X2)-E2(X)协方差COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])相关系数协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

COV（X，Y）=E{[X-E（X)][Y-E（Y）]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)=E（XY）-EXEY不懂追问，望你采纳

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　表明这组数据X,Y之间相关性很好。扩展资料协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。参考资料：百度百科协方差

你好，请采纳！cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好!

关于致期望收首率，方差，协方差，相关系数的计算工式，可以查阅一下相关资料

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

协方差的性质（1）COV(X,Y)=COV(Y,X)； （2）COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),（a,b是常数）； （3）COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y).由性质（3）展开cov(x-2y,2x+3y)=cov(x-2y,2x)+cov（x-2y,3y)=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov...

两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 [编辑本段]协方差的性质 （1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。 协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 定义 ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 定义 若ρXY=0，则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 （1）∣ρXY∣≤1； （2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 定义 设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。 若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。 若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。 显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。 [编辑本段]协方差在农业上的应用 农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。 比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。a = -1 1 2 -2 3 1 4 0 3for i=1:size(a,2) for j=1:size(a,2) c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).*(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1); end endc = 10.3333 -4.1667 3.0000 -4.1667 2.3333 -1.5000 3.0000 -1.5000 1.0000 c为求得的协方差矩阵，在matlab以矩阵a的每一列为变量，对应的每一行为样本。这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a（:,1), a(:,2), a(:,3)。 在协方差矩阵c中，每一个元素c(i,j)为对第i列与第j列的协方差，例如c(1,2) = -4.1667为第一列与第二列的协方差。 拿c(1,2)的求解过程来说 c(1,2)=sum((a(:,1)-mean(a(:,1))).*(a(:,2)-mean(a(:,2))))/(size(a,1)-1); 1. a(:,1)-mean(a(:,1))，第一列的元素减去该列的均值得到 -1.3333 -2.3333 3.66672, a(:,2)-mean(a(:,2))，第二列的元素减去该列的均值得到 -0.3333 1.6667 -1.33333, 再将第一步与第二部的结果相乘 -1.3333 -0.3333 0.4444 -2.3333 .* 1.6667 = -3.8889 3.6667 -1.3333 -4.88894, 再将结果求和/size(a,1)-1 得 -4.1667,该值即为c（1,2）的值。再细看一下是不是与协方差公式：Cov(X,Y) = E{ [ (X-E(X) ] [ (Y-E(Y) ] } 过程基本一致呢，只是在第4步的时候matlab做了稍微的调整，自由度为n-1，减少了一行的样本值个数。已知协方差求其特征值：先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s) 先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) ，其中Cov(X,Y) 为X,Y的协方差。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

　　1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 　　2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 　　3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

你好！D(A+B)=D(A)+D(B)+2*COV(A,B).p=COV(A,B)/［√D(A)*√D(B)］得COV(A,B)=0.4/30。由此求出D(A+B)D(A-B)同理

A的预期收益率 0.15*20%+0.20*5%+0.30*40%+0.45*35%=31.25% B的预期收益率 0.05*20%+0.10*5%+0.05*40%+0.15*35%=8.75% 协方差 20%*（0.15-31.25%）（0.05-8.75%）+5%*（0.20-31.25%）(0.10-8.75%)+40%(0.30-31.25%)(0.05-8.75%)+35%*(0.45-31.25%)(0.15-8.75)= 不容易 呀这么多数字,强烈要求加分

你是自考的吧,我也在找E(XY)怎么算的啊~!!!

相关系数和协方差关系如下：1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。资料扩展：相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

方差和协方差都是描述随机变量之间关系的统计量，它们之间的关系公式如下：。协方差公式：$cov(X，Y)=E[(X-mu_X)(Y-mu_Y)]$，方差公式：$Var(X)=E[(X-mu_X)^2]$，其中，$cov(X，Y)$表示X和Y的协方差，$E$表示期望，$Var(X)$表示X的方差，$mu_X$和$mu_Y$分别表示X和Y的均值。可以看出，方差是协方差的一种特殊情况，即当X和Y是同一个随机变量时，它们的协方差就是方差。此外，协方差还可以通过两个随机变量的相关系数来计算，即$cov(X，Y)= ho_{XY}sigma_Xsigma_Y$，其中$ ho_{XY}$表示X和Y的相关系数，$sigma_X$和$sigma_Y$分别表示X和Y的标准差。