等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊

1、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。 2、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。相关信息：在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。

等差：求和：（首项+末项）×项数÷2首项：末项—公差×（项数—1）项数：首末两项的差÷公差+1末项：首项+公差×（项数—1）等比等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:sn=a1(q^n-1)/(q-1)

等差：an=a1+d(n-1) (d为公差)等比：an=a1*q^(n-1) (q为公比，a1,q均不等于0)

　　等差数列求和由三角形面积公式记；等比数列是第n+1项减首项再除以1-q.　　等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。　　　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，an为常数列。等比数列求和公式Sn=n*a1(q=1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)；S∞=a1/(1-q)（|q|<1且n->∞）(q为公比，n为项数）；S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）

如果是等差数列,只要知道首项a1,公差d,就可以求得通项an=a1+（n-1)d 如果是等比数列,只要知道首项a1,公比q,就可以求得通项an=a1*[q^(n-1)]

等差数列：通项公式an=a1+(n-1)d, 前n项和Sn=n(a1+an)/2;等比数列：通项公式an=a1*q^(n-1),前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等差数列公式an=a1+(n-1)d　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 　　Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n均为正整数文字翻译　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 　　前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差/2 　　公差d=(an-a1)÷（n-1） 　　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数 　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2 　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　　①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

百度百科等比数列http://baike.baidu.com/view/62282.htm百度百科等差数列http://baike.baidu.com/view/62268.htm

等差数列:前n项和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d通项公式为:an=a1+(n-1)d任意两项am，an的关系为:an=am+(n-m)da1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}S2n+1=(2n+1)an+1等比数列:前n项和公式:(1)当q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)当q=1时Sn=na1通项公式为:an=a1*q^（n－1）a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}若m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

前n项和的公式：等差：Sn=(a1+an)*n/2 很像梯形面积公式，呵呵.也可以用通项把an代换了等比：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)

国际象棋有64格，是有限大，首项是1，公比是2，那么前64项之和相对来说是一个非常大是数字，如果是无限格的棋盘，用等比数列求和公式能得到非常荒谬的结果，等于负1啊，哈哈

去百度文库看看吧 里面很全的

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)，则amu22c5an=apu22c5aq=a2kamu22c5an=apu22c5aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{anu22c5bn}{anu22c5bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，u22efan，an+k，an+2k，an+3k，u22ef为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1u22c5qnu22121an=a1u22c5qnu22121。

通项公式：等差数列an=a1+(n-1)d等比数列an=a1*q^(n-1)求和公式：等差数列前n项和sn=n*a1+n(n-1)/2*d等比数列前n项和sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时，等比数列前n项和sn=n*a1

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。，且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项－首项）/公差＋1 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列(geometric progression).这个常数叫做等比数列的公比(common ratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1时,an为常数列.　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） 等比数列通式 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) 　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q) 　　=(a1-an*q)/(1-q) 　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) 等比数列求和公式 (前提：q≠ 1) 　　任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n相和时,一定要注意讨论公比q是否为1.　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.　　等比中项定义：从第二项起,每一项（有穷数列和末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项.　　等比中项公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 　　（5）无穷递缩等比数列各项和公式：　　无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和.　　(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：　　{an}是公比为q的等比数列 　　1.若A=a1+a2+……+an 　　B=an+1+……+a2n 　　C=a2n+1+……a3n 　　则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n 　　2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2 　　B=a2+a5+a8+……+a3n-1 　　C=a3+a6+a9+……+a3n 　　则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q编辑本段性质 (1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq； 　　(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.　　(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.　　(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则 　　{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… 　　{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.　　（5）等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比.　　（6）若（an）为等比数列且各项为正,公比为q,则（log以a为底an的对数）成等差,公差为log以a为底q的对数.　　(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 　　(8) 数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列,　　在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方.　　(9)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列.编辑本段求通项公式的方法 （1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an 　　构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x） 　　a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 　　所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 　　∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)d 转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an 化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1) 得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2)) 当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 性质： 若 m、n、p、q∈N ①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式： an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (n为比值，a为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2就是（首项加末项）乘以项数除以2等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)就是首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比）q=1时Sn=na1就是首项乘以项数

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1] 例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注：q=1 时,an为常数列. 等差数列：等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1).等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：或Sn=n(a1+an)/2.注意：以上n均属于正整数.

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。 ， 且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用： 日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。 若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。 若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。 等比数列： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） （2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an， 等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如：银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金， 在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。 按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

错位相减设等差数列首项为a1，公差为d等比数列首项为b1，公比为q则Sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)

这些应该自己收集

等差数列an=a1+(n-1)*dSn=n*a1+n(n-1)*d/2等比数列an=a1*q^(n-1)Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)(其中q不等于1）=n*a1(当q=1时）还望采纳，哈哈

等差中项a1+a3=2*a2等比中项a1*a3=a2^2以此类推

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　性质： 　　①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq； 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.　　(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。　　等比数列在生活中也是常常运用的。　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差数列公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d　　或an=am+(n-m)d　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq　　若m+n=2p则：am+an=2ap　　以上n均为正整数　　文字翻译　　第n项的值=首项+（项数-1）×公差　　前n项的和=（首项+末项）×项数÷2 　　公差=后项-前项

等差数列: 公式:an=a1+(n-1)d =am+(n-m)d 等差中项A=（a+b)2

jfd

http://zhidao.baidu.com/question/401179859.html

等差：an=a1＋(n－1)d；等比：an=a1×q^(n－1)。

如果一组数列中，每个数值之间的差都相等，怎么等差数列；如果数值比都相等，则为等比数列。

我整理了等比和等差数列计算中用到的公式，大家跟随我来学习一下吧。 前n项和的公式 等比数列 q≠1时，Sn=a 1 （1-q n ）/（1-q）=（a 1 -a n q）/（1-q） q=1时，Sn=na 1 （a 1 为首项，a n 为第n项，d为公差，q为等比） 等差数列 S n =n（a 1 +a n ）/2 S n =na 1 +n（n-1）/2d 等比数列含义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，a n 为常数列。即a n =a。 等差数列含义 等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1），n属于正整数。 以上是我整理的有关等差数列和等比数列的知识，希望带给大家帮助。

问题一：数学里面公差是什么意思？ 数学中公差的定义： 等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列亥叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 例如：等差数列1,3,5,7,9……1+2n-1。 通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。 前n项和公式为：Sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。 注意：以上n均属于正整数。 问题二：什么叫公差 按照一定顺序排列的一列数叫做数列。相邻两项（后项减前项）的差为固定数的数列称为等差数弗，这个差叫做公差。 问题三：等差、等比数列分段和也成等差、等比数列吗？怎么证明？公差、公比是什么？ 公差为d的等差数列{an}中， a1+a2+……+am,a+a+……+a,……，a+a+……+a,……也成等差数列， 其公差=a+a+……+a-[a+a+……+a] =a-a+a-a+……+a-a =dm*m=dm^2. 同理可证等比数列的相应性质。 问题四：等差数列、等比数列的首项 、公差或公比 有什么限制条件？谢谢！ 等差数列的首项、公差没有任何限制 等比数列的首项、公比都不能等于0 问题五：设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为1的等差数列，则 q 的最小值是（ ） A． B． 设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为1的等差数列，则 q 的最小值是（ ） A． B． C． D． A 解：∵1=a 1 ≤a 2 ≤…≤a 7 ； a 2 ，a 4 ，a 6 成公差为1的等差数列，∴a 6 =a 2 +2≥3，∴a 6 的最小值为3，∴a 7 的最小值也为3，此时a1的最大值为1且a 1 ，a 3 ，a 5 ，a 7 成公比为q的等比数列，∴a 7 =a 1 q 3 ≥3，又∵a 1 =1，∴q 3 ≥3，q≥ ，故答案为： 选A． 问题六：在等差数列an,公差d不等于0，a2是a1与a4的等比数列，已知数列a1,a3,ak1,ak2,… a2*a2=a1*a4 (a1+d)*(a1+d)=a1*(a1+3d) a1=d a[n]=n*d 因为a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列 所以k[1]=1 q=a3/a1=3d/d=3 a[kn]=k[n]*d a[kn]/a[kn-1]=k[n]*d/k[n-1]*d=k[n]/k[n-1]=q=3 所以k[n]是首项为1，公比为3的等比数列。 k[n]=3^(n-1) 问题七：怎么计算公差 5分 如果是查公差，先看精度要求，是什么精度等级，然后直接查精度等级公差表就有了，上面对照的那个数字就是公差，公差都是正值；如果给出了上下偏差，上偏差减下偏差就是公差。

三十五分钟。解答过程如下：（1）12分之7写成数学式子为：7/12（2）一小时等于六十分钟。（这个是小时和分钟之间的进制关系）（3）12分之7小时的数学表达为：7/12×1小时=7/12×60分=35分（7/12×60首先整数60和分母12进行约分得5，然后再和7相乘）扩展资料：生活中常用的时间单位还有：毫秒ms、分min、小时h、日（天）d、月m、年y等。常用的时间单位换算：一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒，一刻=15分钟。分数乘法法则：1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。2.分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。参考资料：百度百科-分数乘法

截至2020年12月29日，《哈利·波特》系列电影已经放映到第8部了。《哈利·波特》系列电影，是由美国华纳兄弟娱乐公司将JK罗琳所著的同名系列小说改拍成的八部电影，由丹尼尔·雷德克里夫、鲁伯特·格林特、艾玛·沃特森等主演的剧情片。讲述的是年轻的巫师学生哈利·波特在霍格沃茨魔法学校前后六年的学习生活和冒险故事。扩展资料：《哈利·波特与魔法石》从小寄养在姨丈家里的哈利·波特，饱受姨丈一家人的歧视与欺侮，然而就在11岁生日那天，哈利·波特得知了自己的身世，他的生活也随之发生了天翻地覆的改变。原来，哈利的父母是两位善良的巫师，在同坏人的较量中被对方杀害了。为了继承父母的遗志，哈利来到了英国一所专门教授魔法与巫术的霍格沃兹寄宿学院。进入霍格沃兹学院后，哈利成了格兰芬多一年级新生，与罗恩、赫敏成了形影不离的好朋友，许多成为魔法师的课程正在等着他研习，有飞行课、黑魔法防御术、魔药学与变形魔法等等，当然还有让所有巫师疯狂的魁地奇球赛。在一次与同学的争执中，哈利表现出超乎所有人想象的飞行技能，连他自己都很意外，意外发现哈利有超强飞行技能的麦格教授因此推荐他加入格兰芬多魁地奇球赛的队员，另一方面，魔药学的教授斯内普，似乎总是对哈利不怎么友善，除了在课堂上刁难他外，还处处找哈利的麻烦。但是，哈利再一次偶然的机会里，发现斯内普严词威胁着懦弱的奇洛教授，甚至斯内普脚上三头犬的咬痕，更可以证明哈利的推断是正确的：有股邪恶的阴谋在平静的霍格沃兹里悄悄地滋长着，斯内普似乎就是这一切的关键人物。于是哈利、罗恩与赫敏这三个好朋友决定一同去探个究竟，阻止邪恶阴谋的发生。参考资料来源：百度百科-哈利·波特

60进制呀

物理单位换算如下：1、时间单位换算：1h=60min=3600s1min=60s2、电流单位换算：1A=103mA=106uA1mA=103uA3、电压单位换算：1V=103mV1kV=103V4、电阻单位换算：1kΩ=103Ω1MΩ=103kΩ=106Ω5、功率单位换算：1kW=103W6、电能单位换算：1kW·h=3.6×10J1度=1kW·h7、长度单位换算：1千米(km)=1000米；1米(m)=100厘米；1厘米(cm)=10毫米。1千米(公里)=1000米(公尺)=100000厘米(公分1653)=1000000毫米(公厘)；1.61公里=1英里。1分米=0.0001千米(km)=0.1米(m)=10厘米(cm)=100毫米(mm)。1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米。1微米(μm)=1000纳米(nm)=0.001毫米(mm)=0.0001厘米(cm)。1皮米=10^12米=0.001纳米(nm)=0.000001微米(μm)。

魔法石

真的就是魔法师最好看，三个小伙伴啊从相识到相知也一起战斗，就是因为看了魔法师才会看后面的

物理当中进行时间单位换算的时候，主要就是秒分钟和小时之间的换算，但国际单位是秒，要记得计算的时候要全部统一单位才可以。

《哈利波特与凤凰社》、《哈利波特与混血王子》、《哈利波特与死亡圣器》。《哈利·波特》是英国作家J.K.罗琳于1997～2007年所著的魔幻文学系列小说，共7部。其中前六部以霍格沃茨魔法学校为主要舞台，描写的是主人公——年轻的巫师学生哈利·波特在霍格沃茨前后六年的学习生活和冒险故事。作品评价：《哈利·波特》系列图书的热销和“哈利·波特现象”的形成，在部分人看来，完全是一种商业炒作的结果。也有人认为该作品讲述的是魔法故事，表现了虚幻和邪恶，这样的图书应该远离孩子。还有一些批评者认为罗琳的写作风格平庸，故事内容重复拖沓。

1微秒(us)=0.000001 秒(s)。解答过程如下：1秒(s)=1000毫秒(ms)。1秒(s)=1000000 微秒(μs)。1(微秒)us==1/1000000=0.000001s(秒)。时间单位的换算关系：（1）一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。（2）一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。时钟各指针的角度关系：（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。（2）钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：0.5°（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

1就是铺垫2比较有意思 剧情比较好3铺垫 为了引出小天狼星和卢平 彼得4比较魔幻 但是剧情不算太有意思5比较压抑6比较有意思但是还是比较压抑7太残酷了

1米/秒=3600米/3600秒=3.6千米/小时。3.6千米/小时=1米/秒

1.《哈利波特与魔法石》：从小被寄养在姨丈家里的哈利波特，饱受姨丈一家人的歧视与欺侮，然而就在11岁生日那天，哈利波特得知了自己原本是巫师，并且被录取为霍格沃茨魔法学校中的一员。登上霍格沃茨特快列车，哈利开始了他的魔幻旅程，一切都那么新奇，在那里，他第一次有了自己的好朋友：罗恩和赫敏。另一方面，魔药学的斯内普教授似乎总是对哈利不友善；哈利也无意间发现了魔法石的秘密。哈利最终阻止邪恶阴谋的发生保护了魔法石，同时哈利也第一次直面他的宿敌伏地魔。2.《哈利波特与密室》：哈利波特被困在了姨妈家里，幸亏罗恩及时前来搭救，使哈利在罗恩家愉快地度过了剩余的假期。小精灵多比劝诫并用一切手段阻止哈利回学校，被关在站台外的哈利和罗恩只能私自开飞车回到学校。传说中的密室被斯莱特林的继承人打开，哈利因为会蛇佬腔被所有人怀疑，哈利发现一本神秘的日记记录了汤姆里德尔50年前的记忆，随之恐怖袭击事件在原本平静的校园内不断发生。最终金妮苏醒，伏地魔留下的神秘日记被销毁，哈利挽救了霍格沃茨。3.《哈利波特与阿兹卡班囚徒》：哈利波特十分不情愿的在姨妈家里度暑假，得不到魔法界的一切消息，罗恩和赫敏的信便成了他的唯一安慰。玛姬姑妈前来探望哈利的姨夫，哈利因为受不了她对哈利父母的污蔑，把玛姬姑妈变成了一个胀大的气球。害怕受到惩罚的哈利逃进夜幕，于是开始了新的冒险。小天狼星被捕了，哈利不忍自己的教父受摄魂怪的折磨，在校长邓布利多的指导下帮助小天狼星逃脱。4.《哈利波特与火焰杯》：暑假的一天夜里，哈利波特突然被恶梦惊醒，额上的伤痕在刺痛。他做了一个怪异的梦，那梦使他担忧起来，不久在魁地奇世界杯上，恐怖的事发生了，消失了十三年的邪恶魔法师的恐怖标记在空中出现，霍格沃茨迎来了魔法师界的盛世：“三强争霸赛”。邪恶魔法师用魔法使不够年龄的哈利成为三强争霸赛的第四位选手。塞德里克被食死徒杀死，波特的血液令藏在蛇身十三年的邪恶伏地魔复活了。5.《哈利波特与凤凰社》：漫长的暑假，哈利·波特被困在女贞路4号，意外地遭遇摄魂怪的袭击，他知道邓布利多与凤凰社的成员正在加紧秘密活动，以对抗日益强大的伏地魔。哈利在茫然和愤怒中来到霍格沃茨，然而邓布利多不愿见他，海格不知去向。更糟糕的是，哈利越来越频繁地梦见一道长廊，每当他快要走进长廊尽头的门时，他都会头痛欲裂从梦中惊醒，觉得自己的身体里蠕动着一条大蛇，6.《哈利波特与混血王子》：新学期就要开始了，邓布利多教授却来到德思礼家找到哈利·波特，哈利六年级的学习似乎就这样出人意料地开始了。更出人意料的事还在接踵而至，哈利从教室的储藏柜里翻到一本魔药课本，它的前任主人是“混血王子”，从此哈利在神秘“王子”的帮助下成为“魔药奇才”。霍格沃茨上空出现了黑魔标记，邓不利多和哈利急忙赶回学校，在塔楼上，斯内普向邓不利多教授发出了索命咒，邓布利多仰面掉下塔楼，凤凰唱起最悲壮的挽歌。在葬礼结束后，哈利决定完成邓布利多的遗愿，去寻找剩下的魂器。7.《哈利波特与死亡圣器》：还有四天，哈利就要迎来自己十七岁的生日，成为一名真正的魔法师。然而，他不得不提前离开女贞路4号，永远离开这个他曾经生活过十六年的地方。凤凰社的成员精心谋划了秘密转移哈利的计划，以防哈利遭到伏地魔及其追随者食死徒的袭击。然而，可怕的意外还是发生了。哈利与伏地魔在魔法学校的禁林中相遇了，哈利倒在伏地魔先抢到手的一件致命的圣器之下。然而，伏地魔未能如愿以偿，死亡圣器不可能战胜纯正的灵魂。哈利赢得了这场殊死较量的最终胜利。扩展资料相关背景：《哈利波特》共7部。其中前六部以霍格沃茨魔法学校（Hogwarts School of Witchcraft and Wizardry）为主要舞台，描写的是主人公年轻的巫师学生哈利·波特在霍格沃茨前后六年的学习生活和冒险故事；第七本描写的是哈利波特在第二次魔法界大战中在外寻找魂器并消灭伏地魔的故事。美国华纳兄弟电影公司把这7集小说改拍成8部电影，前6集各一部，而第七集分成上下两部。哈利·波特电影系列是全球史上最卖座的电影系列。参考资料来源：百度百科-哈利波特

《哈利波特与魔法石》第二部：《哈利波特与密室》《哈利波特与阿兹卡班的囚徒》《哈利波特与火焰杯》《哈利波特与凤凰社》《哈利波特与混血王子》：《哈利波特与死圣》：等待中。。。

1小时=60分钟=3600秒=3600000毫秒=3600000000微秒