等差数列 和 等比数列 的所有公式

1、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2；等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。 2、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。相关信息：在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。

等差：求和：（首项+末项）×项数÷2首项：末项—公差×（项数—1）项数：首末两项的差÷公差+1末项：首项+公差×（项数—1）等比等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:sn=a1(q^n-1)/(q-1)

等差：an=a1+d(n-1) (d为公差)等比：an=a1*q^(n-1) (q为公比，a1,q均不等于0)

　　等差数列求和由三角形面积公式记；等比数列是第n+1项减首项再除以1-q.　　等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。　　　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，an为常数列。等比数列求和公式Sn=n*a1(q=1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)；S∞=a1/(1-q)（|q|<1且n->∞）(q为公比，n为项数）；S=（末项×公比-首项）÷（公比-1）

如果是等差数列,只要知道首项a1,公差d,就可以求得通项an=a1+（n-1)d 如果是等比数列,只要知道首项a1,公比q,就可以求得通项an=a1*[q^(n-1)]

等差数列：通项公式an=a1+(n-1)d, 前n项和Sn=n(a1+an)/2;等比数列：通项公式an=a1*q^(n-1),前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等差数列公式an=a1+(n-1)d　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 　　Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n均为正整数文字翻译　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 　　前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差/2 　　公差d=(an-a1)÷（n-1） 　　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数 　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2 　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 　　(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　　①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

百度百科等比数列http://baike.baidu.com/view/62282.htm百度百科等差数列http://baike.baidu.com/view/62268.htm

等差数列:前n项和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d通项公式为:an=a1+(n-1)d任意两项am，an的关系为:an=am+(n-m)da1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}S2n+1=(2n+1)an+1等比数列:前n项和公式:(1)当q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)当q=1时Sn=na1通项公式为:an=a1*q^（n－1）a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}若m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

国际象棋有64格，是有限大，首项是1，公比是2，那么前64项之和相对来说是一个非常大是数字，如果是无限格的棋盘，用等比数列求和公式能得到非常荒谬的结果，等于负1啊，哈哈

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等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)，则amu22c5an=apu22c5aq=a2kamu22c5an=apu22c5aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{anu22c5bn}{anu22c5bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，u22efan，an+k，an+2k，an+3k，u22ef为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1u22c5qnu22121an=a1u22c5qnu22121。

通项公式：等差数列an=a1+(n-1)d等比数列an=a1*q^(n-1)求和公式：等差数列前n项和sn=n*a1+n(n-1)/2*d等比数列前n项和sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时，等比数列前n项和sn=n*a1

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。，且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项－首项）/公差＋1 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列(geometric progression).这个常数叫做等比数列的公比(common ratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1时,an为常数列.　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） 等比数列通式 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) 　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q) 　　=(a1-an*q)/(1-q) 　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) 等比数列求和公式 (前提：q≠ 1) 　　任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n相和时,一定要注意讨论公比q是否为1.　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.　　等比中项定义：从第二项起,每一项（有穷数列和末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中 项.　　等比中项公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 　　（5）无穷递缩等比数列各项和公式：　　无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和.　　(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：　　{an}是公比为q的等比数列 　　1.若A=a1+a2+……+an 　　B=an+1+……+a2n 　　C=a2n+1+……a3n 　　则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n 　　2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2 　　B=a2+a5+a8+……+a3n-1 　　C=a3+a6+a9+……+a3n 　　则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q编辑本段性质 (1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq； 　　(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.　　(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.　　(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则 　　{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… 　　{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.　　（5）等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比.　　（6）若（an）为等比数列且各项为正,公比为q,则（log以a为底an的对数）成等差,公差为log以a为底q的对数.　　(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 　　(8) 数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列,　　在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方.　　(9)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列.编辑本段求通项公式的方法 （1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an 　　构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x） 　　a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 　　所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 　　∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)d 转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an 化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1) 得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2)) 当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 性质： 若 m、n、p、q∈N ①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式： an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (n为比值，a为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2就是（首项加末项）乘以项数除以2等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)就是首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比）q=1时Sn=na1就是首项乘以项数

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1] 例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注：q=1 时,an为常数列. 等差数列：等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1).等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：或Sn=n(a1+an)/2.注意：以上n均属于正整数.

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。 ， 且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用： 日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。 若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。 若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。 等比数列： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） （2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an， 等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如：银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金， 在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。 按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

错位相减设等差数列首项为a1，公差为d等比数列首项为b1，公比为q则Sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)

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等差数列an=a1+(n-1)*dSn=n*a1+n(n-1)*d/2等比数列an=a1*q^(n-1)Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)(其中q不等于1）=n*a1(当q=1时）还望采纳，哈哈

等差,求和=（首项+末项）*项数/2； 每项= 前一项 + 公差 = 首项 + （n - 1)*d 等比,S = a1(1-q^n)/(1-q) an= a1*q^(n-1);

等差中项a1+a3=2*a2等比中项a1*a3=a2^2以此类推

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　性质： 　　①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq； 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.　　(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。　　等比数列在生活中也是常常运用的。　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差数列公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d　　或an=am+(n-m)d　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq　　若m+n=2p则：am+an=2ap　　以上n均为正整数　　文字翻译　　第n项的值=首项+（项数-1）×公差　　前n项的和=（首项+末项）×项数÷2 　　公差=后项-前项

等差数列: 公式:an=a1+(n-1)d =am+(n-m)d 等差中项A=（a+b)2

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等差：an=a1＋(n－1)d；等比：an=a1×q^(n－1)。

如果一组数列中，每个数值之间的差都相等，怎么等差数列；如果数值比都相等，则为等比数列。

我整理了等比和等差数列计算中用到的公式，大家跟随我来学习一下吧。 前n项和的公式 等比数列 q≠1时，Sn=a 1 （1-q n ）/（1-q）=（a 1 -a n q）/（1-q） q=1时，Sn=na 1 （a 1 为首项，a n 为第n项，d为公差，q为等比） 等差数列 S n =n（a 1 +a n ）/2 S n =na 1 +n（n-1）/2d 等比数列含义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，a n 为常数列。即a n =a。 等差数列含义 等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1），n属于正整数。 以上是我整理的有关等差数列和等比数列的知识，希望带给大家帮助。

问题一：数学里面公差是什么意思？ 数学中公差的定义： 等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列亥叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 例如：等差数列1,3,5,7,9……1+2n-1。 通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。 前n项和公式为：Sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。 注意：以上n均属于正整数。 问题二：什么叫公差 按照一定顺序排列的一列数叫做数列。相邻两项（后项减前项）的差为固定数的数列称为等差数弗，这个差叫做公差。 问题三：等差、等比数列分段和也成等差、等比数列吗？怎么证明？公差、公比是什么？ 公差为d的等差数列{an}中， a1+a2+……+am,a+a+……+a,……，a+a+……+a,……也成等差数列， 其公差=a+a+……+a-[a+a+……+a] =a-a+a-a+……+a-a =dm*m=dm^2. 同理可证等比数列的相应性质。 问题四：等差数列、等比数列的首项 、公差或公比 有什么限制条件？谢谢！ 等差数列的首项、公差没有任何限制 等比数列的首项、公比都不能等于0 问题五：设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为1的等差数列，则 q 的最小值是（ ） A． B． 设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为1的等差数列，则 q 的最小值是（ ） A． B． C． D． A 解：∵1=a 1 ≤a 2 ≤…≤a 7 ； a 2 ，a 4 ，a 6 成公差为1的等差数列，∴a 6 =a 2 +2≥3，∴a 6 的最小值为3，∴a 7 的最小值也为3，此时a1的最大值为1且a 1 ，a 3 ，a 5 ，a 7 成公比为q的等比数列，∴a 7 =a 1 q 3 ≥3，又∵a 1 =1，∴q 3 ≥3，q≥ ，故答案为： 选A． 问题六：在等差数列an,公差d不等于0，a2是a1与a4的等比数列，已知数列a1,a3,ak1,ak2,… a2*a2=a1*a4 (a1+d)*(a1+d)=a1*(a1+3d) a1=d a[n]=n*d 因为a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列 所以k[1]=1 q=a3/a1=3d/d=3 a[kn]=k[n]*d a[kn]/a[kn-1]=k[n]*d/k[n-1]*d=k[n]/k[n-1]=q=3 所以k[n]是首项为1，公比为3的等比数列。 k[n]=3^(n-1) 问题七：怎么计算公差 5分 如果是查公差，先看精度要求，是什么精度等级，然后直接查精度等级公差表就有了，上面对照的那个数字就是公差，公差都是正值；如果给出了上下偏差，上偏差减下偏差就是公差。

1小时=60分钟=3600秒。秒是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。有时也会借用英文缩写标示为sec.。国际单位制词头经常与秒结合以做更细微的划分，例如ms（毫秒，千分之一秒）、us（微秒，百万分之一秒）和ns（纳秒，十亿分之一秒）。虽然国际单位制词头虽然也可以用于扩增时间，例如ks（千秒）、Ms（百万秒）和Gs（十亿秒），但实际上很少这样子使用，大家都还是习惯用60进制的分、时和24进制的日做为秒的扩充。扩展资料1、毫秒毫秒是一种较为微小的时间单位，是一秒的千分之一（0.001秒），简称ms。2、微秒微秒（microsecond）即百万分之一秒（10的负6次秒），简称μs。3、纳秒纳秒（nanosecond）即一秒的10亿分之一（10的负9次秒），简称ns。常用作内存读写速度的单位。4、皮秒皮秒（picosecond）即纳秒的千分之一（10的负12次秒），简称ps。最快晶体管的运行以皮秒计。5、飞秒飞秒（femtosecond）也叫毫微微秒，即10的负15次秒，简称fs。是标衡时间长短的一种计量单位。6、阿秒阿秒（attosecond），又名阿托秒和渺秒，相当于10的负18次秒，简称as。是可测量的最短时间，中性π介子的寿命。7、千分之一阿秒千分之一阿秒（zeptosecond），即10的负21次秒，简称zs。8、瞬间瞬间（jiffy），物理学上约是10的负24次秒的3倍。9、YSYS（yoctosecond），即10的负24次秒。0.3ys是W及Z玻色子的寿命，23ys是氢的同位素的半衰期。10、普朗克时间普朗克时间约为10的负43次秒，是理论上可观测的最短时间。参考资料：百度百科-时间单位

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时分秒单位换算：1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为：h，min，s。时间单位及进率：1世纪(Century)=100年(year) 1年=12个月(month) 1个月=30天(day)(注:平年2月为28天 闰年2月为29天 1、3、5、7、8、10、12月为31天) 1天=24小时(hour) 。在进行单位名称的改写时，就要用到进率。方法是：高级单名数×进率=低级单名数；低级单名数÷进率=高级单名数。时间形式：直线时间：在直线上运动的点所形成的时间。线段时间：在线段上运动的点所形成的时间，即时段。时间点：在某一位置上的点所形成的时间。零时间：始终不动的点所形成的时间。不存在时间：相对不存在时间：不是相对于能在最高维度上运动的点的虚时间。绝对不存在时间：相对于能在最高维度上运动的点的虚时间。其它形式时间：在曲线、抛物线、折线等上运动的点所形成的时间。

1小时

《哈利波特》的书一共分为7部，它们按顺序分别是：1.《哈利波特与魔法石》2.《哈利波特与密室》3.《哈利波特与阿兹卡班的囚徒》4.《哈利波特与火焰杯》5.《哈利波特与凤凰社》6.《哈利波特与混血王子》第7部的中文名暂时还没有定下来，因为《哈利波特》7的英文版还没有上市，所以不可能有中文版。《哈利波特》的电影现在一共上映了四部，它们分别是：《哈利波特与魔法石》《哈利波特与密室》《哈利波特与阿兹卡班的囚徒》《哈利波特与火焰杯》现在即将上映的是《哈利波特与凤凰社》

1、《哈利波特》电影一共有八部。结局分上下两部，第一部《哈利波特与魔法石》、第二部《哈利波特与密室》、第三部《哈利波特与阿兹卡班的囚徒》、第四部《哈利波特与火焰杯》、第五部《哈利波特与凤凰社》、第六部《哈利波特与混血王子》、第七部《哈利波特与死亡圣器（上）》、第八部《哈利波特与死亡圣器（下）》。 2、《哈利·波特》（HarryPotter）是英国作家J·K·罗琳（J.K.Rowling）于1997～2007年所著的魔幻文学系列小说，共7部。其中前六部以霍格沃茨魔法学校（HogwartsSchoolofWitchcraftandWizardry）为主要舞台，描写的是主人公——年轻的巫师学生哈利·波特在霍格沃茨前后六年的学习生活和冒险故事；第七本描写的是哈利·波特在第二次魔法界大战中在外寻找魂器并消灭伏地魔的故事。

时分秒的换算公式:1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为：h，min，s。小时（hour)是一个时间单位，但是不是时间的国际单位制基本单位时间的国际单位制基本单位是秒。了解时分秒之间的单位换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。题目中要求从小单位往大单位换算，即从秒换算到分，从分换算到小时，那么可以知道。1秒=60秒÷60=1分钟÷60=1/60分钟，同理，1分钟=60分钟÷60=1小时÷60=1/60小时，所以时分秒之间的换算从小单位往大单位换算除以60。时间介绍：一分等于60秒，分和秒的进率是60，所以一分等于60秒，然后我再说一下一年等于四季，一季等于3个月，一个月等于30天。一天等于24小时，一小时等于60分，一年有365天，所以仔细算算人活在世上的时间最多也就是3万多天。

1、2/152、24

1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为：h，min，s。时间单位及进率：1世纪(Century)=100年(year) 1年=12个月(month) 1个月=30天(day)(注:平年2月为28天 闰年2月为29天 1、3、5、7、8、10、12月为31天) 1天=24小时(hour) 。在进行单位名称的改写时，就要用到进率。方法是：高级单名数×进率=低级单名数；低级单名数÷进率=高级单名数。1、毫秒毫秒是一种较为微小的时间单位，是一秒的千分之一（0.001秒），简称ms。2、微秒微秒（microsecond）即百万分之一秒（10的负6次秒），简称μs。3、纳秒纳秒（nanosecond）即一秒的10亿分之一（10的负9次秒），简称ns。常用作内存读写速度的单位。4、皮秒皮秒（picosecond）即纳秒的千分之一（10的负12次秒），简称ps。最快晶体管的运行以皮秒计。5、飞秒飞秒（femtosecond）也叫毫微微秒，即10的负15次秒，简称fs。是标衡时间长短的一种计量单位。

原著共有七部，分别是《哈利波特与魔法石》《哈利波特与密室》《哈利波特与阿兹卡班的囚徒》《哈利波特与火焰杯》《哈利波特与凤凰社》《哈利波特与混血王子》《哈利波特与死亡圣器》

一帕利波一哈利波特与魔法石哈利波特与密室，二哈利波特与阿兹卡囚徒，三哈利波特与火焰杯，是哈利波特与凤凰社五哈利波特与混血王子六哈利波特与死亡圣器。

192小时11520分691200秒。一天是24小时，8天就是8*24=192小时；一小时是60分钟，8天就是8*24*60=11520分钟；一分钟是60秒，8天就是8*24*60*60=691200秒。小时是一个时间单位。小时不是时间的国际单位制基本单位（时间的国际单位制基本单位是秒），而是与国际单位制基本单位相协调的辅助时间单位。扩展资料秒是国际单位制中时间的基本单位。国际单位制词头经常与秒结合以做更细微的划分，例如ms（毫秒，千分之一秒）、μs（微秒，百万分之一秒）和ns（纳秒，十亿分之一秒）。虽然国际单位制词头虽然也可以用于扩增时间，例如Ks（千秒）、Ms（百万秒）和Gs（十亿秒），但实际上很少这样子使用，大家都还是习惯用60进制的分、时和24进制的日做为秒的扩充。参考资料来源：百度百科—小时参考资料来源：百度百科—秒

时间的单位1秒=1000毫秒(ms)1毫秒=1／1,000秒(s)1秒=1,000,000微秒(μs)1微秒=1／1,000,000秒(s)1秒=1,000,000,000纳秒(ns)1纳秒=1／1,000,000,000秒(s)1秒=1,000,000,000,000皮秒(ps)1皮秒=1／1,000,000,000,000秒(s)一般长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米1毫米=1000微米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米(公里)=1000米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1微米=0.000001米1纳米=0.000000001米1millimetre毫米=0.03937inch英寸1centimetre厘米=10mm.毫米=0.3937inch英寸1decimetre分米=10cm.厘米=3.937inches英寸1metre米=10dm.分米=1.0936yards码=3.2808feet英尺1decametre十米=10m.米=10.936yards码1hectometre百米=100m.米=109.4yards码1kilometre千米=1000m.米=0.6214mile英里1milemarin海里=1852m.米=1.1500mile英里

一共七部，第八部不是原作者写的，只算同人