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1、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2;等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。
2、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
数学公式,请问等比数列和等差数列有哪些公式呢?
Sn=[n(A1+An)]/2;Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式:公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)。项数=(末项-首项来)÷公差+1。末项=首项+(项数-1)×公差。前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2。第n项的值an=首项+(项数-1)×公差。等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列。相关信息:在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍,项数为奇数,和等于中间项的2倍,另见,等差中项。2023-07-26 22:16:201
数学等差等比的公式
等差:求和:(首项+末项)×项数÷2首项:末项—公差×(项数—1)项数:首末两项的差÷公差+1末项:首项+公差×(项数—1)等比等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:sn=a1(q^n-1)/(q-1)2023-07-26 22:16:363
等差数列和等比数列的公式分别是什么?
等差:an=a1+d(n-1) (d为公差)等比:an=a1*q^(n-1) (q为公比,a1,q均不等于0)2023-07-26 22:16:464
怎样有效记住等差和等比数列的求和公式
等差数列求和由三角形面积公式记;等比数列是第n+1项减首项再除以1-q. 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上n均属于正整数。 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,an为常数列。等比数列求和公式Sn=n*a1(q=1);Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1);S∞=a1/(1-q)(|q|<1且n->∞)(q为公比,n为项数);S=(末项×公比-首项)÷(公比-1)2023-07-26 22:16:571
如何求等差数列或等比数列的通项公式?
如果是等差数列,只要知道首项a1,公差d,就可以求得通项an=a1+(n-1)d 如果是等比数列,只要知道首项a1,公比q,就可以求得通项an=a1*[q^(n-1)]2023-07-26 22:17:211
等差数列和等比数列的计算公式呀
等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d, 前n项和Sn=n(a1+an)/2;等比数列:通项公式an=a1*q^(n-1),前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)2023-07-26 22:17:341
等差数列等比数列得公式 速回
等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差 前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷(n-1) 项数=(末项-首项)÷公差+1 数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 (2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。 (5) 等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时, Sn=n×a1(q=1) 记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+12023-07-26 22:20:091
等差数列和等比数列的性质
百度百科等比数列http://baike.baidu.com/view/62282.htm百度百科等差数列http://baike.baidu.com/view/62268.htm2023-07-26 22:20:332
谁能告诉我高中等差数列和等比数列的公式?
等差数列:前n项和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d通项公式为:an=a1+(n-1)d任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)da1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}S2n+1=(2n+1)an+1等比数列:前n项和公式:(1)当q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)当q=1时Sn=na1通项公式为:an=a1*q^(n-1)a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;2023-07-26 22:20:401
等差数列 和 等比数列 的所有公式
前n项和的公式:等差:Sn=(a1+an)*n/2 很像梯形面积公式,呵呵.也可以用通项把an代换了等比:Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)2023-07-26 22:20:503
等比级数求和公式是什么
国际象棋有64格,是有限大,首项是1,公比是2,那么前64项之和相对来说是一个非常大是数字,如果是无限格的棋盘,用等比数列求和公式能得到非常荒谬的结果,等于负1啊,哈哈2023-07-26 22:21:0110
等差数列和等比数列公式
去百度文库看看吧 里面很全的2023-07-26 22:22:063
等比等差数列公式有哪些?
等比等差数列的公式如下图:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。等比数列的性质:1、在等比数列{an}{an}中,若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈Nu2217)m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈Nu2217),则amu22c5an=apu22c5aq=a2kamu22c5an=apu22c5aq=ak2。2、若数列{an}{an},{bn}{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0),{1an}{1an},{a2n}{an2},{anu22c5bn}{anu22c5bn},{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,u22efan,an+k,an+2k,an+3k,u22ef为等比数列,公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项,S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2,S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2,则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性,取决于两个参数a1a1和qq的取值,an=a1u22c5qnu22121an=a1u22c5qnu22121。2023-07-26 22:23:151
等差数列和等比数列的公式是什么啊
通项公式:等差数列an=a1+(n-1)d等比数列an=a1*q^(n-1)求和公式:等差数列前n项和sn=n*a1+n(n-1)/2*d等比数列前n项和sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时,等比数列前n项和sn=n*a12023-07-26 22:23:331
求等差数列和等比数列的全部公式和性质
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项。,且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1等差数列的应用:日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,长安等差数列进行分级。若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)=-(p+q)。若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。等比数列: 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)(2)前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)若m,n,p,q∈N*,则有:ap·aq=am·an,等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。2023-07-26 22:24:211
怎样有效记住等差和等比数列的求和公式
等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)2023-07-26 22:24:412
高中数学等差等比数列公式总结对比
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项-首项)/公差+1 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列(geometric progression).这个常数叫做等比数列的公比(common ratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注:q=1时,an为常数列. (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 等比数列通式 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. (2)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) 等比数列求和公式 (前提:q≠ 1) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m);在运用等比数列的前n相和时,一定要注意讨论公比q是否为1. (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项. 记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的. 等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列和末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中 项. 等比中项公式:An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 (5)无穷递缩等比数列各项和公式: 无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和. (6)由等比数列组成的新的等比数列的公比: {an}是公比为q的等比数列 1.若A=a1+a2+……+an B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n 则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n 2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2 B=a2+a5+a8+……+a3n-1 C=a3+a6+a9+……+a3n 则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q编辑本段性质 (1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; (2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则 {a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… {can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2. (5)等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比. (6)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数. (7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列, 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方. (9)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列.编辑本段求通项公式的方法 (1)待定系数法:已知a(n+1)=2an+3,a1=1,求an 构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x) a(n+1)=2an+x,∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3 所以(a(n+1)+3)/(an+3)=2 ∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-32023-07-26 22:24:501
等比,等差数列的相关公式。
等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注:an=a1+(n-1)d 转换过程:Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 应该是对于任一N均成立吧(一定),那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an 化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立 当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1) 得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2)) 当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 性质: 若 m、n、p、q∈N ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ②若m+n=2q,则am+an=2aq等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式: an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (n为比值,a为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。2023-07-26 22:25:091
等比数列,等差数列求和公式是什么
等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2就是(首项加末项)乘以项数除以2等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)就是首项乘以(1-公比的项数次方)除以(1-公比)q=1时Sn=na1就是首项乘以项数2023-07-26 22:25:431
等差等比数列的定义
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 [1] 例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。2023-07-26 22:26:081
等比数列和等差数列的概念
等比数列:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注:q=1 时,an为常数列. 等差数列:等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1).等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:或Sn=n(a1+an)/2.注意:以上n均属于正整数.2023-07-26 22:26:231
请教等比数列,等差数列以及函数的计算公式?
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项。 , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。 和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项-首项)/公差+1 等差数列的应用: 日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,长安等差数列进行分级。 若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)=-(p+q)。 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。 等比数列: 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) (2)前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)若m,n,p,q∈N*,则有:ap·aq=am·an, 等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项。 记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如:银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金, 在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。 按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)存期 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)2023-07-26 22:26:301
等差数列与等比数列对应项乘积的求和公式是什么?
错位相减设等差数列首项为a1,公差为d等比数列首项为b1,公比为q则Sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)2023-07-26 22:26:421
怎样证明是等差数列(具体方法)
2023-07-26 22:26:544
等差等比数列以及相关公式
这些应该自己收集2023-07-26 22:31:225
等差数列和等比数列 通项公式。
等差数列an=a1+(n-1)*dSn=n*a1+n(n-1)*d/2等比数列an=a1*q^(n-1)Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)(其中q不等于1)=n*a1(当q=1时)还望采纳,哈哈2023-07-26 22:31:381
等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊
等差,求和=(首项+末项)*项数/2; 每项= 前一项 + 公差 = 首项 + (n - 1)*d 等比,S = a1(1-q^n)/(1-q) an= a1*q^(n-1);2023-07-26 22:31:461
求高一数学数列(等差等比)的全部有用公式
等差中项a1+a3=2*a2等比中项a1*a3=a2^2以此类推2023-07-26 22:32:404
高中数学、关于等差数列和等比数列的一些公式、谁知道呀?
(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 (2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。 记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质: ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) Sn=n*a1 (q=1) 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如:银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金, 再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。 按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期 等差数列公式 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+(项数-1)×公差 前n项的和=(首项+末项)×项数÷2 公差=后项-前项2023-07-26 22:32:551
等差数列和等比数列的公式和性质
等差数列: 公式:an=a1+(n-1)d =am+(n-m)d 等差中项A=(a+b)22023-07-26 22:33:061
等差等比数列中的所有公式
jfd2023-07-26 22:33:332
求等差,等比数列的综合应用公式
http://zhidao.baidu.com/question/401179859.html2023-07-26 22:33:443
等差数列和等比数列 通项公式。
等差:an=a1+(n-1)d;等比:an=a1×q^(n-1)。2023-07-26 22:33:583
怎样判断等差数列和等比数列?
如果一组数列中,每个数值之间的差都相等,怎么等差数列;如果数值比都相等,则为等比数列。2023-07-26 22:34:141
等比等差数列前n项和公式怎么写
我整理了等比和等差数列计算中用到的公式,大家跟随我来学习一下吧。 前n项和的公式 等比数列 q≠1时,Sn=a 1 (1-q n )/(1-q)=(a 1 -a n q)/(1-q) q=1时,Sn=na 1 (a 1 为首项,a n 为第n项,d为公差,q为等比) 等差数列 S n =n(a 1 +a n )/2 S n =na 1 +n(n-1)/2d 等比数列含义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,a n 为常数列。即a n =a。 等差数列含义 等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1),n属于正整数。 以上是我整理的有关等差数列和等比数列的知识,希望带给大家帮助。2023-07-26 22:34:241
等比数列公差是什么
问题一:数学里面公差是什么意思? 数学中公差的定义: 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列亥叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 例如:等差数列1,3,5,7,9……1+2n-1。 通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。 前n项和公式为:Sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。 注意:以上n均属于正整数。 问题二:什么叫公差 按照一定顺序排列的一列数叫做数列。相邻两项(后项减前项)的差为固定数的数列称为等差数弗,这个差叫做公差。 问题三:等差、等比数列分段和也成等差、等比数列吗?怎么证明?公差、公比是什么? 公差为d的等差数列{an}中, a1+a2+……+am,a+a+……+a,……,a+a+……+a,……也成等差数列, 其公差=a+a+……+a-[a+a+……+a] =a-a+a-a+……+a-a =dm*m=dm^2. 同理可证等比数列的相应性质。 问题四:等差数列、等比数列的首项 、公差或公比 有什么限制条件?谢谢! 等差数列的首项、公差没有任何限制 等比数列的首项、公比都不能等于0 问题五:设 ,其中 成公比为 q 的等比数列, 成公差为1的等差数列,则 q 的最小值是( ) A. B. 设 ,其中 成公比为 q 的等比数列, 成公差为1的等差数列,则 q 的最小值是( ) A. B. C. D. A 解:∵1=a 1 ≤a 2 ≤…≤a 7 ; a 2 ,a 4 ,a 6 成公差为1的等差数列,∴a 6 =a 2 +2≥3,∴a 6 的最小值为3,∴a 7 的最小值也为3,此时a1的最大值为1且a 1 ,a 3 ,a 5 ,a 7 成公比为q的等比数列,∴a 7 =a 1 q 3 ≥3,又∵a 1 =1,∴q 3 ≥3,q≥ ,故答案为: 选A. 问题六:在等差数列an,公差d不等于0,a2是a1与a4的等比数列,已知数列a1,a3,ak1,ak2,… a2*a2=a1*a4 (a1+d)*(a1+d)=a1*(a1+3d) a1=d a[n]=n*d 因为a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列 所以k[1]=1 q=a3/a1=3d/d=3 a[kn]=k[n]*d a[kn]/a[kn-1]=k[n]*d/k[n-1]*d=k[n]/k[n-1]=q=3 所以k[n]是首项为1,公比为3的等比数列。 k[n]=3^(n-1) 问题七:怎么计算公差 5分 如果是查公差,先看精度要求,是什么精度等级,然后直接查精度等级公差表就有了,上面对照的那个数字就是公差,公差都是正值;如果给出了上下偏差,上偏差减下偏差就是公差。2023-07-26 22:34:441
时间单位换算
一小时等于60分。一分钟等于60秒。一小时等于3600秒。2023-07-26 22:15:442
时间单位如何转换?
换算到同一单位上,例1分15秒为75秒,1小时为3600秒,只要用75除以3600即可。或统一换算到分上,即1.25分除以60分。2023-07-26 22:15:542
三十六计中的第36计是什么
第一套 胜战计 第一计 瞒天过海 第二计 围魏救赵 第三计 借刀杀人 第四计 以逸待劳 第五计 趁火打劫 第六计 声东击西 第二套 敌战计 第七计 无中生有 第八计 暗度陈仓 第九计 隔岸观火 第十计 笑里藏刀 第十一计 李代桃僵 第十二计 顺手牵羊 第三套 攻战计 第十三计 打草惊蛇 第十四计 借尸还魂 第十五计 调虎离山 第十六计 欲擒故纵 第十七计 抛砖引玉 第十八计 擒贼擒王 第四套 混战计 第十九计 釜底抽薪 第二十计 混水摸鱼 第二十一计 金蝉脱壳 第二十二计 关门捉贼 第二十三计 远交近攻 第二十四计 假途伐虢 第五套 并战计 第二十五计 偷梁换柱 第二十六计 指桑骂槐 第二十七计 假痴不颠 第二十八计 上屋抽梯 第二十九计 树上开花 第三十计 反客为主 第六套 败战计 第三十一计 美人计 第三十二计 空城计 第三十三计 反间计 第三十四计 苦肉计 第三十五计 连环计 第三十六计 走为上计2023-07-26 22:16:091
数学所有的距离换算单位
1km=1000m1m=10dm=100cm=1000mm1dm=10cm=100mm1cm=10mm也就是m,dm,cm,mm进率都是10望采纳记得给问豆啊!2023-07-26 22:16:093
时间单位换算
啥单位换算?2023-07-26 22:16:183
100分钟等于多少小时
正确答案:1小时40分钟2023-07-26 22:16:2912
《哈利波特》总共有几册?
《哈利波特》总共有8册。分别为《哈利·波特与魔法石》 、《哈利·波特与密室》 、《哈利·波特与阿兹卡班囚徒》 、《哈利·波特与火焰杯》 、《哈利·波特与凤凰社》 、《哈利·波特与混血王子》 、《哈利·波特与死亡圣器》、《哈利·波特与被诅咒的孩子》。2023-07-26 22:16:292
时间换算时间换算公式表
1、时间计算公式是什么?2、时分秒的换算公式是什么?3、时分秒的换算公式是什么?4、时间单位换算(全5、时间的单位换算是怎么样的?6、时分秒单位换算是什么?时间计算公式是什么?算时间的公式:结束时间-开始时间=经历的时间。先用整点相减,再用分相减,如分钟数不够就在小时中拿出一小时作60分加上原来的再减。对应分钟后者小于前者的应向后者的小时借1小时,即60分钟。一般的数学都是10进制,也就是到10就进一位,但时间中小时-分-秒都是60进制,也就是60进一位。结束时间和开始时间必须是用24时计时法。时间换算关系如下:1小时hr(h=60分钟min(m=3600秒sec(s。物理上的时间计算根据速度、时间、路程三者之间的关系得出:求路程的字母公式是:S=VT。求速度的字母公式是:V=S÷T。求时间字母公式是:T=S÷V。物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向,速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值,国际单位制中速度的单位是米每秒。时分秒的换算公式是什么?时分秒的换算公式:1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为:h,min,s。小时(hour是一个时间单位,但是不是时间的国际单位制基本单位时间的国际单位制基本单位是秒。了解时分秒之间的单位换算:1小时=60分钟,1分钟=60秒。题目中要求从小单位往大单位换算,即从秒换算到分,从分换算到小时,那么可以知道。1秒=60秒÷60=1分钟÷60=1/60分钟,同理,1分钟=60分钟÷60=1小时÷60=1/60小时,所以时分秒之间的换算从小单位往大单位换算除以60。时间介绍:一分等于60秒,分和秒的进率是60,所以一分等于60秒,然后我再说一下一年等于四季,一季等于3个月,一个月等于30天。一天等于24小时,一小时等于60分,一年有365天,所以仔细算算人活在世上的时间最多也就是3万多天。时分秒的换算公式是什么?时分秒的换算公式:1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为:h,min,s。一小时一般等于3600秒,或者60分钟,或者1/24天。与空间关系空间使事物具有了变化性,即因为空间的存在,所以事物才可以发生变化。空间是没有能量的事物,即当事物能产生变化时,变化产生的能量已经和阻碍的能量相互抵消。点在空间中变化对点的描述称为被描述点相当于该点的时间(该点运动到某一位置时,被描述点都会有唯一的对应位置,称为此时被描述点的位置。被描述点可以随时间变化位置不变,可知时间与被描述点的位置有函数关系。时间单位换算(全1、1世纪=100年;2、1年=12个月;3、1月=30天;4、1天=24小时;5、1小时=60分钟;6、1分钟=60秒;7、1秒=1000毫秒;8、1毫秒=1000微秒;9、1微秒=1000纳秒;10、1纳秒=1000皮秒。由来:1、年月日人们根据地球自转,产生昼夜交替的现象形成了“日”的概念;根据月亮绕地球公转,产生朔望,形成“月”的概念,根据地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了“年”的概念。2、时是与国际单位制基本单位相协调的辅助时间单位。除闰秒外,一小时一般等于3600秒,或者60分钟,或者1/24天。在英文或数学中常用“h"表示。3、分分的英语是minute,原意是“微小”的意思,也表示min。刻=15分钟、字=5分钟(闽南广东地区用法。4、秒秒是国际单位制中时间的基本单位,符号是s。有时也会借用英文缩写标示为sec。时间的单位换算是怎么样的?时间单位换算是:1世纪=100年,1年=12月,大月(31天有:135781012月,小月(30天的有:46911月,平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天,1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒。时间的单位换算技巧:把3小时换算为分钟,用3乘进率60;把1分30秒换算为秒,先把1分钟换算为秒,用1乘60,然后加上30即可;根据1分=60秒,是由低级单位化成相邻的高级单位,除以进率60即可解答。把80秒换算为复名数,用80除以进率60,商部分是分钟数,余数是秒数;把480秒化成分钟数,用480除以进率60;把1时40分换算成分,先把1时换算成分,用1乘进率60,得数再加40;把7分化成秒数,用7乘进率60。时分秒单位换算是什么?时分秒单位换算:1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒。时分秒的英文缩写依次为:h,min,s。时间单位及进率:1世纪(Century=100年(year1年=12个月(month1个月=30天(day(注:平年2月为28天闰年2月为29天1、3、5、7、8、10、12月为31天1天=24小时(hour。在进行单位名称的改写时,就要用到进率。方法是:高级单名数×进率=低级单名数;低级单名数÷进率=高级单名数。时间形式:直线时间:在直线上运动的点所形成的时间。线段时间:在线段上运动的点所形成的时间,即时段。时间点:在某一位置上的点所形成的时间。零时间:始终不动的点所形成的时间。不存在时间:相对不存在时间:不是相对于能在最高维度上运动的点的虚时间。绝对不存在时间:相对于能在最高维度上运动的点的虚时间。其它形式时间:在曲线、抛物线、折线等上运动的点所形成的时间。2023-07-26 22:15:311
小学时间单位换算
1、小学时间单位换算:1世纪=100年、1年=12月、1日=24小时。1时=60分、1分=60秒、1时=3600秒。2、时间单位,是7种基本单位之一,长度、时间、质量、物质的量、光照度、电流和(热力学)温度是七种基本单位。更多关于小学时间单位换算,进入:https://www.abcgonglue.com/ask/da637a1616096677.html?zd查看更多内容2023-07-26 22:15:201
楚留香里关于沧海的诗句
1.关于沧海的诗句 东临碣石,以观沧海。水何澹澹,山岛竦峙。---三国 曹操《观沧海 》 精卫衔微木,将以填沧海。刑天舞干戚,猛志固常在。---晋 陶渊明《读〈山海经〉》 柯叶自摧折,根株浮沧海。 ---晋 陶渊明《杂诗十二首》 剖竹守沧海,枉帆过旧山。--南朝 谢灵运《过始宁墅》 楼观沧海日,门对浙江潮。---唐 骆宾王题浙江观海亭联 曾经沧海难为水,除却巫山不是云。---唐 元镇 《离思》 沧海月明珠有泪,蓝田日暧玉生烟——唐 李商隐《锦瑟》 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——唐 李白《行路难》 沧海得壮士,椎秦博浪沙---唐 李白《经下邳圯桥怀张子房》 沧海有情珠为泪,天若有情天亦老.---唐 李贺 《金铜仙人辞汉歌》 浮天沧海远,去世法舟轻。——唐 钱起《送僧归日本》 未游沧海早知名,有骨还从肉上生。---唐 皮日休《咏蟹诗》, 寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟。---宋 苏轼《前赤壁赋》 长忆观潮,满郭人争江上望。来疑沧海尽成空,万面鼓声中。---宋 潘阆《酒泉子》 魂来沧海鬼为雄,寂寞余花落旧红。---元 张翥 片月生沧海,三潭处处明。----明 张宁 风尘暗沧海,浮云满中州。---明 张居正 叠石遥连沧海色,华楼高接太清居。----明 颖哀 日生沧海横流外,人立青冥最上层。----明 张仲举 重关称第一,扼险倚雄边。地势长城接,天空沧海连。---康熙皇帝东巡山海关所写 翠绕南山同一色,绿围沧海绿无边。 ---清代珐琅彩瓷 皓月落沧海,碎影摇万里。---瞿秋白 沧海横流,方显出英雄本色---郭沫若《满江红》 浮舟沧海,立马昆仑 --周恩来 沧海桑田焦土变,名山秀野战云封.--朱德 2.求 关于 沧海 的诗句 刚收集的: 东临碣石,以观沧海。水何澹澹,山岛竦峙。---三国 曹操《观沧海 》 精卫衔微木,将以填沧海。刑天舞干戚,猛志固常在。---晋 陶渊明《读〈山海经〉》 柯叶自摧折,根株浮沧海。 ---晋 陶渊明《杂诗十二首》 剖竹守沧海,枉帆过旧山。--南朝 谢灵运《过始宁墅》 楼观沧海日,门对浙江潮。---唐 骆宾王题浙江观海亭联 曾经沧海难为水,除却巫山不是云。---唐 元镇 《离思》 沧海月明珠有泪,蓝田日暧玉生烟——唐 李商隐《锦瑟》 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——唐 李白《行路难》 沧海得壮士,椎秦博浪沙---唐 李白《经下邳圯桥怀张子房》 沧海有情珠为泪,天若有情天亦老.---唐 李贺 《金铜仙人辞汉歌》 浮天沧海远,去世法舟轻。——唐 钱起《送僧归日本》 未游沧海早知名,有骨还从肉上生。---唐 皮日休《咏蟹诗》, 寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟。---宋 苏轼《前赤壁赋》 长忆观潮,满郭人争江上望。来疑沧海尽成空,万面鼓声中。---宋 潘阆《酒泉子》 魂来沧海鬼为雄,寂寞余花落旧红。---元 张翥 片月生沧海,三潭处处明。----明 张宁 风尘暗沧海,浮云满中州。---明 张居正 叠石遥连沧海色,华楼高接太清居。----明 颖哀 日生沧海横流外,人立青冥最上层。----明 张仲举 重关称第一,扼险倚雄边。地势长城接,天空沧海连。---康熙皇帝东巡山海关所写 翠绕南山同一色,绿围沧海绿无边。 ---清代珐琅彩瓷 皓月落沧海,碎影摇万里。---瞿秋白 沧海横流,方显出英雄本色---郭沫若《满江红》 浮舟沧海,立马昆仑 --周恩来 沧海桑田焦土变,名山秀野战云封.--朱德 3.与楚留香有关的诗句有哪些 1、玉蝴蝶(史达祖) 晚雨未摧宫树,可怜闲叶,犹抱凉蝉。短景归秋,吟思又接愁边。漏初长、梦魂难禁,人渐老、风月俱寒。想幽欢土花庭 ,虫网阑干。 无端啼蛄搅夜,恨随团扇,苦近秋莲。一笛当楼,谢娘悬泪立风前。故园晚、强留诗酒,新雁远、不致寒暄。隔苍烟、楚香罗袖,谁伴婵娟。 2、想东游五十韵(白居易) 海内时无事,江南岁有秋。生民皆乐业,地主尽贤侯。 郊静销戎马,城高逼斗牛。平河七百里,沃壤二三州。[自常及杭,凡三百里。] 坐有湖山趣,行无风浪忧。食宁妨解缆,寝不废乘流。 泉石谙天竺,烟霞识虎丘。[天竺、虎丘寺,皆领郡时旧游最熟处。]余芳认兰泽,遗咏思苹洲。[古诗云:兰泽多芳草。又柳恽诗云:汀洲采白苹。] 菡萏红涂粉,菰蒲绿泼油。鳞差渔户舍,绮错稻田沟。 紫洞藏仙窟,玄泉贮怪湫。精神昂老鹤,姿彩媚潜虬。[大谢诗云:潜虬媚幽姿。] 静阅天工妙,闲窥物状幽。投竿出比目,掷果下猕猴。 味苦莲心小,浆甜蔗节稠。橘苞从自结,藕孔是谁锼。 逐日移潮信,随风变棹讴。递夫交烈火,候吏次鸣驺。 梵塔形疑踊,阊门势欲浮。[重玄阁。吴阊门。]客迎携酒榼,僧待置茶瓯。 小宴闲谈笑,初筵雅献酬。稍催朱蜡炬,徐动碧牙筹。 圆盏飞莲子,长裾曳石榴。柘枝随画鼓,调笑从香球。 幕飏云飘槛,帘褰月露钩。舞繁红袖凝,歌切翠眉愁。 弦管宁容歇,杯盘未许收。良辰宜酩酊,卒岁好优游。 鲙缕鲜仍细,莼丝滑且柔。饱餐为日计,稳睡是身谋。 名愧空虚得,官知止足休。自嫌犹屑屑,众笑大悠悠。 物表疏形役,人寰足悔尤。蛾须远灯烛,兔勿近罝罘。 幻世春来梦,浮生水上沤。百忧中莫入,一醉外何求。 未死痴王湛,无儿老邓攸。蜀琴安膝上,周易在床头。 去去无程客,行行不系舟。劳君频问讯,劝我少淹留。[自此后并属微之。] 云雨多分散,关山苦阻修。一吟江月别,七见日星周。[昔在杭州别微之,微之留诗云:明朝又向江头别, 月落潮平是去时。] 珠玉传新什,鹓鸾念故俦。悬旌心宛转,束楚意绸缪。 驿舫妆青雀,官槽秣紫骝。镜湖期远泛,禹穴约冥搜。 预扫题诗壁,先开望海楼。饮思亲履舄,宿忆并衾裯。 志气吾衰也,风情子在不。应须相见后,别作一家游。 [吾衰、子在,并出家语。] 3、水调歌头(曹勋) 江影浮空阔,江水拍天流。山藏地秘,伟观须是伟人收。闻道烟斜雨暗,还留月底风边,墨客一凝眸。阑槛随指顾,江海还生秋。绣帘卷,开绮宴,翠香浮。邹枚宾从俱咏,韵闲出嘉谋。点点群山吴楚,历历三州灯火,潮落没沙鸥。老子会心处,应已付南楼。 4、惜莲花(崔橹) 半塘前日染来红,瘦尽金方昨夜风。留样最嗟无巧笔, 护香谁为惜熏笼。缘停翠棹沈吟看,忍使良波积渐空。 魂断旧溪憔悴态,冷烟残粉楚台东。 5、秋野五首(杜甫) 秋野日疏芜,寒江动碧虚。系舟蛮井络,卜宅楚村墟。 枣熟从人打,葵荒欲自锄。盘餐老夫食,分减及溪鱼。 易识浮生理,难教一物违。水深鱼极乐,林茂鸟知归。 吾老甘贫病,荣华有是非。秋风吹几杖,不厌此山薇。 礼乐攻吾短,山林引兴长。掉头纱帽仄,曝背竹书光。 风落收松子,天寒割蜜房。稀疏小红翠,驻屐近微香。 远岸秋沙白,连山晚照红。潜鳞输骇浪,归翼会高风。 砧响家家发,樵声个个同。飞霜任青女,赐被隔南宫。 身许麒麟画,年衰鸳鹭群。大江秋易盛,空峡夜多闻。 径隐千重石,帆留一片云。儿童解蛮语,不必作参军。 6、齐天乐(丁默) 倦云休雨风还作,交相醒花苏柳。字满吟灰,痕添坐席,赢得新愁痴守。归期未有。负小院移兰,故园尝韭。谩道春来,沉腰惟觉似秋瘦。烧灯时候是也,楚津留野艇,曾趁芳友。问月赊晴,凭春买夜,明月添香解酒。□知别久。怅帝陌论心,客尘侵首。戏鼓声中,旧情犹在否。 4.那句有关楚留香的诗句是怎样的 1.小李飞刀成绝响,人间不见楚留香 2.公子伴花失美,盗帅踏月留香 3.秋风吹过夜留香 江湖十载断人肠 踏月贼子肯如梦 从此少女不关窗 4.闻君有白玉美人,妙手雕成,极尽妍态,不胜 心向往之。 今夜子正,当踏月来取。君素雅达,必不致令我徒劳往返也 5.处处留香处处香 6.雁蝶为双翼,花香满人间 7.紫禁城中君侧话,迷题留待后人咤。 行间至性如阿路,笔底锋芒胜探花。 笑傲江湖谁可共,高浮蚁海已无他。 英雄莫奠追怀泪,侠影留香永一家。 8.盗帅夜留香,不知销魂在何方. 9.盗帅爱消魂,月夜暗留香? 10.我踏月色而来,挥别红尘而去. 11.不求闻名万世,只愿人间飘香. 5.寻求与楚留香有关的诗句 楚留香传奇-诗-三则 笑里刀寒冰水颜, 怨恨情仇孤塑身。 伤泪谁人叹依旧, 观音琳琅悲痴情。 徐徐云烟淡消涟, 一闪即逝孤留愁。 爱怨情仇谁人叹, 冰女娇艳泪落仙 。 留香四野,留多少倩魂在身,爱未尽,已消散。 随风飘去,可留与香帅身边,有几人,只伤哀。 花落花开,何时花开何日败,只为情,如云烟。 淡淡流水,只存天地相追忆,不可得,爱依在。 6.关于沧海的诗句 东临碣石,以观沧海。 水何澹澹,山岛竦峙。---三国 曹操《观沧海 》 精卫衔微木,将以填沧海。 刑天舞干戚,猛志固常在。---晋 陶渊明《读〈山海经〉》 柯叶自摧折,根株浮沧海。 ---晋 陶渊明《杂诗十二首》 剖竹守沧海,枉帆过旧山。--南朝 谢灵运《过始宁墅》 楼观沧海日,门对浙江潮。 ---唐 骆宾王题浙江观海亭联 曾经沧海难为水,除却巫山不是云。---唐 元镇 《离思》 沧海月明珠有泪,蓝田日暧玉生烟——唐 李商隐《锦瑟》 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。 ——唐 李白《行路难》 沧海得壮士,椎秦博浪沙---唐 李白《经下邳圯桥怀张子房》 沧海有情珠为泪,天若有情天亦老.---唐 李贺 《金铜仙人辞汉歌》 浮天沧海远,去世法舟轻。——唐 钱起《送僧归日本》 未游沧海早知名,有骨还从肉上生。 ---唐 皮日休《咏蟹诗》, 寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟。---宋 苏轼《前赤壁赋》 长忆观潮,满郭人争江上望。 来疑沧海尽成空,万面鼓声中。---宋 潘阆《酒泉子》 魂来沧海鬼为雄,寂寞余花落旧红。 ---元 张翥 片月生沧海,三潭处处明。----明 张宁 风尘暗沧海,浮云满中州。 ---明 张居正 叠石遥连沧海色,华楼高接太清居。----明 颖哀 日生沧海横流外,人立青冥最上层。 ----明 张仲举 重关称第一,扼险倚雄边。地势长城接,天空沧海连。 ---康熙皇帝东巡山海关所写 翠绕南山同一色,绿围沧海绿无边。 ---清代珐琅彩瓷 皓月落沧海,碎影摇万里。 ---瞿秋白 沧海横流,方显出英雄本色---郭沫若《满江红》 浮舟沧海,立马昆仑 --周恩来 沧海桑田焦土变,名山秀野战云封.--朱德。2023-07-26 22:15:171
三十六计内容及解释?
二姑爷的怎你女婿的怎样了在忙你女考好妈妈的2023-07-26 22:15:0410
曾经沧海难为水,沧海月明珠有泪?地球的水是从哪里来地?
曾经沧海难为水这边湿来哪边干,沧海月明珠有泪黄河滔滔天上来,地球两极年终雪五湖四海自然成,盘古开天始有地大禺治水疆土安,地上之水天上来天上之水地下蒸,阴阳调和万物生风水轮回循自然,谢谢悟空邀请问题。 没水何为海?海枯石烂心难变,意思是海难枯石难烂的。何况是苍海,没水何为苍海?没水那来的珠?只能说,海水是咸的,难于当解渴的食用水吧了!古人说水从天上来,那是古人不懂科学的典型的片面的典型。地球的本身自从化合出氮和氧开始就已经有水了!有了水才有生命的发生的。难道江河有水而海没水,闹出比宇宙还要大的笑话不成?(改正一字是罢了,不是吧了x) 可以明确的说,地球从哪里来水就从哪里来,地球来自于宇宙,同样水资源也是初始于宇宙,不同的是,地球上的水原始状态并非是液态,而是由氢气和氧气组成的气态,但都属于宇宙分子。 先说一下地球的起源,地球呢起源于宇宙的某次剧烈碰撞,碰撞后形成了震荡漩涡或者是重力漩涡,分子质量差不多的物质在旋转作用下集结到了同一位置,最终融合为不同的星球,地球仅是其中之一,而这些物质当中就包含有大量的氢分子和氧分子,在地球形成以后,常压状态下两者结合形成了水分子。 而水分子形成以后,因为热胀冷缩的原理不断向高空上升,而越高的地方温度越低,当达到水分子能凝结成水珠的温度时,便会形成降雨,降雨落到地面以后汇集成河流,最终流向低洼处,这便产生了地球上的湖泊以及海洋,我们当前在地球上所能见到的海洋和湖泊都是这样形成的。 换句话讲,地球上的水其实和其他所有物质分子是一样的,并没有什么特殊的形成来源,只不过地球上的生物源自于水,生物或许可以脱离铁、铜、金、银等分子,但却离不开水,水是生命之源,大部分生物细胞也都是由碳水化合物组成的。 地球形成时有一部分水,后来更多的水是来自彗星。因为彗星是由水组成的。彗星碎块不断被地球吸收而越来越多。 水是地球的原生态,水土同生,有地球就有水。 事在上千年,自有永有的上帝、在高天之上、首先创造了地球,水,空气、光、万物及人类 李白有诗为证:黄河之水天上来,奔流到海不复回。 以我现在的理解,地球的水就是宇宙中的一种石头。这个石头不太热就化成液态了。地球温度正好,让水多数时间属于液态。 别的星球水都是石头状态,因为冷啊!太阳如果是一颗水质的恒星,其实也不奇怪。水也可以燃烧吗。说不定水也能核裂变,就是人还不会弄。地球的水从太阳上来的!欢迎拿出证据来反对我。 古人说:天一生水。怎么理解?以至于理解的对不对,都没法说的。光这个天一,就会有不同的理解方向,哪个正确啊?即便理解的正确,有人反驳,你也没有证明自己正确的证据。为什么说:不可说,一说便错!就是这个道理吧! 地球表面70%的水是从哪来的呢? 有两种理论:一种是地球形成时会保留一些水,因为在大约45亿年前最终形成太阳和行星的气体和尘埃星云(称为原太阳星云)中会有冰。其中一些水留在了地球上,可能会通过地球的地幔层循环。 第二种理论认为地球、金星、火星和水星足够靠近原太阳星云,大部分水会被热量蒸发掉,这些行星是在岩石中几乎没有水的情况下形成的。就地球而言,当形成月球的碰撞发生时,更多的水将会蒸发。在这种情况下,海洋不是本土生长的,而是由富含冰的小行星运送的,这些小行星被称为碳质球粒陨石。 科学家可以通过观察氢的两种同位素的比例来追踪地球水的来源。一种是普通氢,原子核中只有一个质子,另一种是氘,也被称为“重”氢,它有一个质子和一个中子。 地球海洋中氘与氢的比率似乎与通常富含水和其他元素碳和氮的小行星非常相似,而不是彗星。 科学家还发现陨石中的蛋白石起源于小行星。由于蛋白石需要水来形成,这一发现是水来自太空岩石的另一个迹象。这两件证据将有利于小行星起源。此外,氘在太阳系中比氢聚集得更远,所以在太阳系外部形成的水往往富含氘。 最重要的是,与木星、土星、天王星和海王星的冰冷卫星,甚至是气态巨行星本身相比,多岩石的内部行星含有相对较少的水。 这支持了这样的观点,即在太阳系内部,水蒸发了,而在太阳系外部,水没有蒸发。如果水在地球上蒸发,它将不得不从其他地方被替换,并且富含水的小行星在系统的外部区域是丰富的。 早期地球上的氢比现在的氘含量少得多。这一比例发生了变化,因为在地球早期 历史 中,太阳辐射加热了氢和氘。氢更轻,更有可能飞入外层空间,留下更多的氘。 如果地球的海洋是由地球自己上的水形成的,而不是由小行星形成的,那将为行星科学家解决几个问题。一个是为什么地球似乎一开始就有这么多水。另一个原因是,据任何人所知,生命需要水,一旦地球有了固体表面,生命似乎就出现得如此之快。 你把楞严经看明白了 你就知道山河大地都怎么来的了2023-07-26 22:14:591
李商隐诗两首(锦瑟)(马嵬其二)急需以上两首原文
锦瑟锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆,只是当时已惘然。2023-07-26 22:14:484
三十六计是什么?
第一计:瞒天过海,形容极大的欺骗和谎言,什么样的欺骗手段都使得出来。第二计:围魏救赵,指用包超敌人的后方来迫使它撤兵的战术。第三计:借刀杀人,比喻自己不出面,假借别人的手去害人。第四计:以逸待劳,指作战时不首先出击,养精蓄锐,以对付从远道来的疲劳的敌人。第五计:趁火打劫,本指趁人家失火的时候去抢东西。现比喻乘人之危,捞一把。第六计:声东击西,指表面上声言要攻打东面,其实是攻打西面。2.敌战计第七计:无中生有,本指本来没有却硬说有。现形容凭空捏造。第八计:暗渡陈仓,指正面迷惑敌人,而从侧翼进行突然袭击。第九计:隔岸观火,比喻对别人的危难不予援救而在一旁看热闹。第十计:笑里藏刀,比喻外表和气而内心阴险。第十一计:李代桃僵,指互相顶替或代人受过。第十二计:顺手牵羊,指乘机拿走人家东西的偷窃行为。3.攻战计第十三计:打草惊蛇,指做事不周密,行动不谨慎,而使对方有所觉察。第十四计:借尸还魂,比喻已经消灭或没落的事物,又假托别的名义或以另一种形式重新出现。第十五计:调虎离山,比喻为了便于行事,想法子引诱人离开原来的地方。第十六计:欲擒故纵,比喻为了进一步的控制,先故意放松一步。第十七计:抛砖引玉,以自己的粗浅的意见引出别人高明的见解。第十八计:擒贼擒王,比喻做事要抓关键。4.混战计第十九计:釜底抽薪,从锅底抽掉柴火。比喻从根本上解决问题。第二十计:混水摸鱼,比喻趁混乱时机攫取不正当的利益。第二十一计:金蝉脱壳,蝉变为成虫时要脱去幼早的壳。比喻用计脱身。第二十二计:关门捉贼,关起门来捉进入屋内的盗贼。第二十三计:远交近攻,结交离得远的国家而进攻邻近的国家。第二十四计:假道伐虢,以借路为名,实际上要侵占该国。5.并战计第二十五计:偷梁换柱,比喻暗中玩弄手法,以假代真。第二十六计:指桑骂槐,指着桑树骂槐树。比喻借题发挥,指着这个骂那个。第二十七计:假痴不癫,假装痴呆,掩人耳目,另有所图。第二十八计:上屋抽梯,上楼以后拿掉梯子。借指与人密谈。也用以比喻怂恿人,使人上当。第二十九计:树上开花,比喻将本求利,别人收获。第三十计:反客为主,指在一定的场合下采取主动措施,以声势压倒别人。6.败战计第三十一计:美人计,以美女诱人的计策。第三十二计:空城计,指掩饰自己力量空虚、迷惑对方的策略。第三十三计:反间计,指用计谋离间敌人引起内讧。第三十四计:苦肉计,故意毁伤身体以骗取对方信任,从而进行反间的计谋。第三十五计:连环计,指一个接一个相互关联的计策。第三十六计:走为上计,用于做事时如果形势不利没有成功的希望时就选择退却、逃避的态度。2023-07-26 22:14:462