什么是基变量，什么是非基变量?

写出矩阵，在左边的就是基变量，剩下的就是非基变量了，好像我们自己加上去的就是非基变量

1.a.基：基是线性规划中最基本的概念之一。基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵。用来构成基的列向量称为该基的基向量。由于选取的列向量不同，基可能有多个（数目最多不超过）。在计算基的数目时，将含有相同列向量的基计为一类（个），不考虑其中列向量的排列顺序。但在对单纯形表计算的过程中，基中列向量的排列顺序却必须加以注意。b.基变量：当基选定后，其对应的基变量和非基变量就被唯一确定下来。由基变量构成的向量称为基变量向量。值得注意的是在基变量向量中基变量的排列顺序要与基中列向量（基向量）的排列顺序一致。c.基解：当基选定之后，令非基变量全部等于0，此时，通过求解约束条件形成的方程组（不考虑变量的非负要求）就可以把基变量的值确定下来。这样得到的解被称为基解。求基解还可利用公式BXB=b进行，因为基是可逆阵，故XB=B－1b.2.求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解.求最优解的具体步骤是(:1)依题意,设出变量,建立目标函数;(2)列出线性约束条件;(3)作出可行域(图形要准确,否则答案会出错);(4)借助可行域确定函数的最优解(如果是实际问题,则应从实际角度审查最优解),

闭回路调整时候 负号角点格数字最小者

利用最优性条件，即每次迭代后非基变量的检验数，如果求最大问题：1）当所有非基变量的检验数都小于零，则原问题有唯一最优解；2）当所有非基变量的检验数都小于等于零，注意有等于零的检验数，则有无穷多个最优解；3）当任意一个大于零的非基变量的检验数，其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时，则原问题有无界解；4）添加人工变量后的问题，当所有非基变量的检验数都小于等于零，而基变量中有人工变量时，则原问题无可行解。在数学规划问题中，使目标函数取最小值（对极大化问题取最大值）的可行解。使目标函数取最小值的可行解称为极小解，使其取最大值的可行解称为极大解。极小解或极大解均称为最优解。相应地，目标函数的最小值或最大值称为最优值。有时，也将最优解和最优值一起称为相应数学规划问题的最优解。扩展资料：最小二乘法估计是建立在模型服从高斯分布的假设之上。当从模型总体随机抽取M组样本观测值后，最合理的参数估计值应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值和观测值之差的平方和最小。而对于最大似然估计，当从模型总体随机抽取M组样本观测值后，最合理的参数估计值应该使得从模型中抽取该M组样本观测值的概率最大。最大后验估计相比最大似然估计，只是多了一项先验概率，它正好体现了贝叶斯认为参数也是随机变量的观点，在实际运算中通常通过超参数给出先验分布。最大似然估计其实是经验风险最小化的一个例子，而最大后验估计是结构风险最小化的一个例子。如果样本数据足够大，最大后验概率和最大似然估计趋向于一致，如果样本数据为0，最大后验就仅由先验概率决定。尽管最大后验估计看着要比最大似然估计完善，但是由于最大似然估计简单，很多方法还是使用最大似然估计。参考资料来源：百度百科--最优解

那个是关键变量（我这么称呼的。。。）1.首先了解是怎么来的，为什么把它框起来。由于检验数不全小于等于0（假设求最大值），故要迭代。先在大于0的检验数里取最大的，对应的那个x就是进基变量，然后用对应的b除以对应的进基变量的系数，取商最小的数，这时商最小的数对应的那个进基变量的系数就是要框起来的。2.框起来有什么用？框起来后在一个表中把这个数字变为1，这一【列】的其他数变为0，这一【行】的其它数都除以这个数字，其他行的数字就用初等行变换处理。完了就去求检验数，看是否符合要求。

3. 对于基类型相同的两个指针变量之间，不能进行的运算是();(3分) A、 B、 C、 D、 A、< B、= C、+ D、- 问的是这道题吧！指针中<;>就是指针的比较大小啊？比如if（p<q）（其中p，q都是指针的）

没关系，那个0就是解向量中的一个分量而已，不是检验数哦

那是因为你在运用伏格尔确定初始可行解的时候，出现了同时删去一行和一列的情况，而此时你只设了一个基变量，所以导致小于m+n-1。当同时删去一行和一列时，你要分别在行和列上都确定一个基变量，比如你先删了一行，导致某一列也变成0删了，这时应当在这一列上任意寻找一个变量作为基变量，这样就不会出现你说的情况了。运输问题必须有m+n-1个基变量。

选择变量下脚标小的

无界解：有一个非基变量的检验数>0，但此时没有换出变量。无界性：若原问题(对偶问题)为无界解，则对偶问题(原问题)无可行解、按照答案如果出现无界解，则条件原问题和对偶问题都具有可行解不成立。

1、首先从具有负检验数的空格出发，沿闭回路进行调整。2、其次构造闭回路，使检验数相对应的非基变量不为零。3、最后按照闭回路上的符号对基可行解进行调整，即可成功调整闭回路法检验数为负的情况。

请用具体题目，最好是印刷版原题图片提问。

你好，退化解出现的情况是指最终表中非基变量检验数存在等于0的情况，因此唯一不退化的最优解要求在表中b≥0，cj-zj＜0

检验一个方案的最优性说到底是看此方案是否还有改进的余地。而方案是否有改进余地,关键是看非基变量中是否有能转变为基变量(取值大于零)而使目标值进一步改善,若有,则称这个变量为进基变量。

检验数:非基变量x_j在目标函数中的系数c_j,减去基变量在目标函数中的系数,乘以变量x_i对应的系数列的各个值,并求和; [Math Processing Er

reduced cost：非基变量增加一个单位时（其他非基变量保持不变）目标函数减少的量(对max型问题) slack orSurplus：资源（原材料）剩余量 dual price ：最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量；或者是原料增1单位,利润增加的值

非基变量对应的目标函数中的系数减去当前基变量对应的目标函数中的系数行向量乘以当前基再乘以非基变量对应的A矩阵中的列向量，后三者相乘为一个数；如果在换基时，已经进行了基变换，则当前基为单位矩阵，非基变量对应的A矩阵中的列向量则应为变换后的系数列向量。

线性规划问题有以下几种可能结果（其判定结论都是基于单纯形形式的LP问题）：存在最优解若当前基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，则基本可行解为线性规划的最优解；最优解存在的时候，又可分为以下两种类型：(1)有唯一最优解 当前基本可行解的所有非基变量的检验数＞0，其中它的b值可以≥0；(2)有无穷多最优解； 假设当前基本可行解是非退化的（即基本可行解的值都严格＞0），若它的基本可行解的所有非基变量的检验数≥0，并存在至少一个等于0，则线性规划问题有无穷多最优解；不存在最优解(1).无界解（也称无最优解） 若当前基本可行基的某个非基变量的检验数＜0，而相应的系数向量元素都小于0，则线性规划问题具有无界解。(2).无解或无可行解 b列向量中有元素为0

取 检验数 更小那个换入

求出一组基可行解后,判断是否为最优解,是用检验数来判断,　　所有非基变量的检验数都非负,则运输方案最优1．闭回路法求检验数　　求某一非基变量的检验数的方法是：在基本可行解矩阵中,以该非基变量（空格）为起点,以基变量（数字格）为其它顶点,找一条闭回路,由起点开始,分别在顶点上交替标上代数符号+、-、+、-、…,以这些符号分别乘以相应的运价,其代数和就是这个非基变量的检验数.

举例来说基变量价值系数C和基变量系数P相乘，再累加求和是 目标函数z假设基变量是货物，z是总利润，基变量的售价是价值系数Cj，也就是单价根据检验数公式 可以形象理解为：Cj如果大于z，也就是售出基变量，那么说明卖价值系数为Cj的单品比售出基变量的总利润还要大（即检验数大于零），那么，售卖该货物实则会有更大的利润，可使目标函数z继续增大。如果说所有的检验系数都小于等于0那么证明变更售卖任何其他一种货物（变量） 均不可能使得利润（z）变大。

利用最优性条件，即每次迭代后非基变量的检验数，如果求最大问题：1）当所有非基变量的检验数都小于零，则原问题有唯一最优解；2）当所有非基变量的检验数都小于等于零，注意有等于零的检验数，则有无穷多个最优解；3）当任意一个大于零的非基变量的检验数，其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时，则原问题有无界解；4）添加人工变量后的问题，当所有非基变量的检验数都小于等于零，而基变量中有人工变量时，则原问题无可行解。在数学规划问题中，使目标函数取最小值（对极大化问题取最大值）的可行解。使目标函数取最小值的可行解称为极小解，使其取最大值的可行解称为极大解。极小解或极大解均称为最优解。相应地，目标函数的最小值或最大值称为最优值。有时，也将最优解和最优值一起称为相应数学规划问题的最优解。扩展资料：最小二乘法估计是建立在模型服从高斯分布的假设之上。当从模型总体随机抽取M组样本观测值后，最合理的参数估计值应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值和观测值之差的平方和最小。而对于最大似然估计，当从模型总体随机抽取M组样本观测值后，最合理的参数估计值应该使得从模型中抽取该M组样本观测值的概率最大。最大后验估计相比最大似然估计，只是多了一项先验概率，它正好体现了贝叶斯认为参数也是随机变量的观点，在实际运算中通常通过超参数给出先验分布。最大似然估计其实是经验风险最小化的一个例子，而最大后验估计是结构风险最小化的一个例子。如果样本数据足够大，最大后验概率和最大似然估计趋向于一致，如果样本数据为0，最大后验就仅由先验概率决定。尽管最大后验估计看着要比最大似然估计完善，但是由于最大似然估计简单，很多方法还是使用最大似然估计。参考资料来源：百度百科--最优解

增加一个人工变量

单纯形法的最小比值规则是为了保证变换后的解仍旧是可行解的方法。依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其他正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。最小比值规则主要在退化解中应用：按最小比值θ来确定换出基的变量时，有时出现存在两个以上相同的最小比值，从而使下一个表的基可行解中出现一个或多个基变量等于零的退化解。退化解出现的原因是模型中存在多余的约束，使多个基可行解对应同一定点。当存在退化解时，就有可能出现迭代计算的循环，尽管可能性极其微小。扩展资料单纯形法的标准形式：由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式，因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，其有下面三个特征：（1）标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；（2）所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；（3）所有变量的取值全为非负值。参考资料来源：百度百科-单纯形法

因为最小比值规则是保证变换后的解仍旧是可行解的方法，依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其它正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。确定bai换入基和换出基的变量之后，把所对应的那个数不是用【】圈上了吗，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之1（包括那行的b）。使得在新的单纯形表里，原来被【】上的那个数字变成1，而且要求原来单纯形表里被【】圈上的数字所在的列在新的单纯形表里除了被【】圈上的数字以外都必须是0，把原来的单纯形表经过回行变换，反正就是行变换的时候b也跟着一起变就对了。线性规划问题是研究在线性约束条件下，求线性函数的极值问题。线性规划是运筹学的一个重要分支，也是最早形成的一个分支。线性规划的最优性条件，又称为Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。不等式约束问题的必要和充分条件初见于卡罗需（WilliamKarush）的博士论文，之后在一份由W.库恩（HaroldW.Kuhn）及塔克（AlbertW.Tucker）撰写的研讨生论文出现后受到重视。单纯形法是年由创建的对所有一般线性规划问题的最早的可行算法。1953年，他又提出了改进单纯形法。

重新算出基前提是它是基变量，入基前提是它不是基变量，不存在既是基变量又是非基变量的情况。出基变量是运筹学中单纯形法的一个概念。是通过计算最小比值找出随着入基变量的增加首先减少到0的基变量。这个基变量变为0意味着下一个可行解中它就变成了非基变量。要想表示出基变量，要看最小比值法。

举例来说基变量价值系数C和基变量系数P相乘，再累加求和是 目标函数z假设基变量是货物，z是总利润，基变量的售价是价值系数Cj，也就是单价根据检验数公式 可以形象理解为：Cj如果大于z，也就是售出基变量，那么说明卖价值系数为Cj的单品比售出基变量的总利润还要大（即检验数大于零），那么，售卖该货物实则会有更大的利润，可使目标函数z继续增大。如果说所有的检验系数都小于等于0那么证明变更售卖任何其他一种货物（变量） 均不可能使得利润（z）变大。

基本可行解求法如下：在一个线性规划模型的标准型下，当某个基被选定之后，这个基对应的非基变量值都被令为0，此时这个线性规划模型标准型的约束条件部分就成为了一个仅包含基变量的线性方程组，求解这个线性方程组就可以把此时该基对应的基变量的值求出来。这种做法求出的所有变量的值，被称为该基对应的基解。一般地，也常将这种做法得到的该基所有基变量的值称为基解。当某个基被选定之后，如果计算出该基的基解≥0, 即其中每个基变量的值都是≥0, 则此基解被称为基本可行解。可行解是满足约束条件的解，基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为可行解，可行解也不一定为基解，既是可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。在线性规划问题中，满足非负约束的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解，则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下：非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点，是有限的。如果存在一个有界最优解，至少有一个基本可行解是最优解。

因为最小比值规则是保证变换后的解仍旧是可行解的方法，依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其它正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。确定bai换入基和换出基的变量之后，把所对应的那个数不是用[ ]圈上了吗，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之1(包括那行的b)；使得在新的单纯形表里，原来被[ ]上的那个数字变成1，而且要求原来单纯形表里被[ ]圈上的数字所在的列在新的单纯形表里除了被[ ]圈上的数字以外都必须是0，把原来的单纯形表经过回行变换，反正就是行变换的时候b也跟着一起变就对了。扩展资料：线性规划问题是研究在线性约束条件下，求线性函数的极值问题。线性规划是运筹学的一个重要分支， 也是最早形成的一个分支。线性规划的最优性条件，又称为Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件。不等式约束问题的必要和充分条件初见于卡罗需(William Karush)的博士论文，之后在一份由W.库恩(Harold W. Kuhn)及塔克(Albert W. Tucker)撰写的研讨生论文出现后受到重视。单纯形法是年由创建的对所有一般线性规划问题的最早的可行算法。1953年，他又提出了改进单纯形法。参考资料来源：百度百科-单纯形法

因为最小比值规则是保证变换后的解仍旧是可行解的方法，依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其它正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。确定bai换入基和换出基的变量之后，把所对应的那个数不是用【】圈上了吗，比方说换入基变量为x2，换出基变量为x5，假设所对应的那个被圈上的数是5，为了进一步形成新的单纯形表，一开始的单纯形表里，5所在的那行要全乘5分之1（包括那行的b）。使得在新的单纯形表里，原来被【】上的那个数字变成1，而且要求原来单纯形表里被【】圈上的数字所在的列在新的单纯形表里除了被【】圈上的数字以外都必须是0，把原来的单纯形表经过回行变换，反正就是行变换的时候b也跟着一起变就对了。

增加人工变量不一定影响目标函数的表达式对只要人工变量取值大于零,目标函数就不可能实现最优 B.增加人工变量后目标函数表达式不变 C.所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵

这样做可能会减少迭代次数，其实也不一定

三到四个函数不等式有具体的题目,就好说了

线性规划的退化基可行解是指（） A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零正确答案：基可行解中存在为零的基变量

对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是（） A.在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基变量，则目标函数将会得到进一步改善 B.在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加 C.当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加 D.某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善 正确答案：C

对于线性规划问题标准型，最优性判别条件所有检验数均小于等于零。如果是求最小问题，则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零。 检验数是用非基变量表示基变量，带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数。

因为已经调出的变量的检验值小于零，如果立即调入则会使得目标函数的值想非期望方向变化，即变回转换前的值。

简单地说就是先把线性方程组化成阶梯型，然后从最后一行逐行向上的解出基变量（即每一行第一个非零数所对应的变量）等于常数加非基变量乘以常数的形式。然后按顺序补上非基变量恒等式xi=xi，最后将常数对齐非基变量前面的常数对齐，然后写成向量的形式，就是x=(h)+k1(a1)+………+kt(at)，其中(h)就是Ax=b的特解，而(a1),………(at)就是Ax=0的基础解系。bilibili里面有许多免费的学校课程您可以作为学习和参考

最优解∈基本可行解∈基本解属于的符号没找到，将就着看吧

单纯形法的最小比值规则是为了保证变换后的解仍旧是可行解的方法。依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其他正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。最小比值规则主要在退化解中应用：按最小比值θ来确定换出基的变量时，有时出现存在两个以上相同的最小比值，从而使下一个表的基可行解中出现一个或多个基变量等于零的退化解。退化解出现的原因是模型中存在多余的约束，使多个基可行解对应同一定点。当存在退化解时，就有可能出现迭代计算的循环，尽管可能性极其微小。扩展资料单纯形法的标准形式：由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式，因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，其有下面三个特征：（1）标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；（2）所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；（3）所有变量的取值全为非负值。参考资料来源：百度百科-单纯形法

单纯形法的最小比值规则是为了保证变换后的解仍旧是可行解的方法。依据此规则，决定入基变量能够取得的正的最小值，否则，入基变量取得其他正值（大于最小正值）都会导致出现负的变量值。最小比值规则主要在退化解中应用：按最小比值θ来确定换出基的变量时，有时出现存在两个以上相同的最小比值，从而使下一个表的基可行解中出现一个或多个基变量等于零的退化解。退化解出现的原因是模型中存在多余的约束，使多个基可行解对应同一定点。当存在退化解时，就有可能出现迭代计算的循环，尽管可能性极其微小。扩展资料单纯形法的标准形式：由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式，因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，其有下面三个特征：（1）标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；（2）所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；（3）所有变量的取值全为非负值。参考资料来源：百度百科-单纯形法

free variables

我想把手放在茂盛的花草树木上，这样就能摸到盘古的汗毛。我想听听那雷声，这样就能听到盘古的声音。

呵,夏天!她使我想起红霞,想起萤灯,想起蓑衣,想起蛙鸣,想起花裙,想起荷伞;想起菱荡渔歌,想起松风涧水;想起海边夏夜的凉爽,想起暴风骤雨的*;想起池边垂钓的逸趣,想起临窗望月的乡愁。

写高考语文作文的议论文必须要有大量的议论文素材作为议论文内容的支撑，下面我跟大家分享一下高考语文作文素材，希望对你有帮助。 高考语文作文必备素材 1784年，也就是华盛顿成为美国总统前五年，刚刚52岁的他，一口牙几乎掉光。他请牙医往自己口腔里植入了九颗牙，而这九颗牙居然都是活生生地从他的黑奴的嘴里现拔出来的。这是历史学家刚刚考古发现的，那个曾经解放黑奴的英雄华盛顿就这样在我们心里突然滑落，我们仿佛看到了圣袍上的污点。但是仔细一想，设身处地考虑当时的社会背景，也就不足为奇了。是的，把某人看作圣人是因为我们对他缺乏足够的了解，只能远远地看着他，从而在心里为他涂抹各种色彩，然后低下自己的头颅，来增加他的高度。从这个意义上说，我们要感谢华盛顿的不完美。 高分必备高考语文作文素材 西周的厉王生活奢侈，残酷地欺压人民。当时有位忠臣叫凡伯，常常冒死劝谏，希望厉王能改邪归正，但是他不但得不到厉王的重视，反而被奸臣嘲笑。 凡伯看着渐渐衰弱的国势，内心格外焦急，于是就写了一首诗警告这帮小人。诗的大意是说：不是我老了，才说这些不该说的话，而是你们把忧患的事情当作儿戏。忧患还没有到来的时候，能够防止;但是，一旦忧患越来越多，那就像火焰熊熊燃烧一样，没有办法补救了。 果然，不久老百姓把周厉王赶到了很远的地方，再也没让他回来过。 万能高考语文作文素材 罗伯特·舒曼(1810-1856)德国著名作曲家、音乐评论家。他出生于德国茨维考城书商的家庭，从小喜爱音乐和文学。因家庭偏见，他年青时在大学学习法律，只能业余学习音乐。当他通过曲折的斗争而能够专攻音乐时，因急于求成，借机械装置锻炼钢琴指法，使手指受伤，失去成为钢琴演奏家的可能，他遂致力于音乐创作与音乐评论。舒曼生性感情敏感，并且有民主主义思想。他创办了《新音乐杂志》,对改变当时陈腐的音乐空气，促进浪漫艺术的发展，起了重要的作用。他关心和支持尚未为人所知的音乐家。 经典高考语文作文素材 在许多国人眼里，海尔这个成功企业已经很强大，很了不起了。然而，一位跟踪报道海尔多年的记者却说，在他接触到的诸多企业中，海尔的“忧患意识”是最强的。海尔集团首席执行官张瑞敏时常挂在嘴边的一句话是：“战战兢兢，如履薄冰。”一个16年平均年增长速度达用81.6%、年销售收入已突破400亿元。不仅在国内而且在国外都有较高知名度的企业能有这样的意识，很值得我们深思。按照张瑞敏的说法，他们进军中国的战略非常简单：赢家通吃。他们的目标就是不给你留任何一点市场和地盘。毋庸讳言，我们的许多企业，不要说弱势企业，就是像海尔这样的佼佼者与世界500强相比也还有一段差距，也不敢有丝毫放松和懈怠。实事求是地正视挑战的严峻性，充分估计到竞争对手的力量和困难的一面，向最坏处着想，向最好处努力，这样才较为有益，而较少有害。

这样的树，这样的草，这样的水，这样的你，无一不让我触动

1、醉过才知酒浓，爱过才知情重。你不能做我的诗，正如我不能做你的梦。——胡适 适用主题：可用于人生体验、讲述现实与回忆、或用以抒情等作文章节中。 示例：只有喝过酒的人才知道酒的浓度，只有相爱过的人才知道爱的情重。我自己写的诗只有我自己能体会，你写不了。就像你的梦只有你自己知道，我却做不了。自己的事情只有自己可以体会，事情只有自己经历过了，才能获得经验。 2、在逆风里把握方向，做暴风雨中的海燕，做不改颜色的孤星。——余光中 适用主题：抒发坚定的情感，表达对梦想、逆境中不妥协，孤勇前行的决心与希冀。 示例：行走世间，既要做勇猛的虎，也要细嗅路边的蔷薇。行至逆旅时，学会在逆风里把握方向，做暴风雨中的海燕，做不改颜色的孤星，飞过海岸，闪闪发光。 3、我不去想身后会不会袭来寒风冷雨，既然目标是地平线，留给世界的只能是背影。——汪国真 适用主题：适用于一心一意在人生路上前行，不惧风雨追求梦想，仰望星空并脚踏实地等作文立意。 示例：人生中的跑道总是充满风风雨雨，我们要做的就是心怀理想，轻装上路，无论周遭人怎么看、怎么说，也无论风雨如何凄厉，都不动摇，只将背影留给这个世界。行文中可以将这句话放在中间承接过渡段，引出对追逐梦想的叙述。 4、所谓心事，不过是不如己意。——林夕 适用主题：关于放下执念，培养开放心态；不偏执，不钻牛角尖等作文立意。 示例：所谓心事，不过是不如己意，那就是我执，执著于自己描画的理想，一有落差，即生烦恼。当一人孤独奔跑，想去追回那已逝去的美丽时，最终也只能摇摇头笑着停下来。只因时光不曾停留，能停的惟有自己追逐的脚步。 5、优于别人并不高贵，真正的高贵应该是优于过去的自己。——海明威 适用主题：因现实状态、环境生态、历史形态的不断变化，而形成了新的局面或状况等立意。 示例：犹记著名作家海明威所言：“真正的高贵不是优于别人，而是优于过去的自己。”诚然于这物欲横流的社会，声色犬马之乐，虚与委蛇之事，乃至繁缛的礼节纷沓而至，一个人若不知改变自己的航向，必将匿迹于人潮之中。只有不断更新自己，敢于颠覆，方能优于过去的自己，活出精彩人生。

【 #高考# 导语】高考越来越近，很多同学都有危机感。但这不应该是放弃练习作文的理由，反而抽出一定的时间，在数理化题海中探出头来，写写文章，将自己的观点表达出来，会是紧张备考生活中的一种调剂。对自己抱有信心勤加练习，写作水平会有所提高的。 无 整理了高考作文名人成长事件素材三篇供大家鉴赏。 【篇一】高考作文名人成长事件素材 　鲁迅 　　童年时代，鲁迅常跟母亲住到绍兴乡下安桥头外婆家里，后来又到皇甫庄大舅父家里寄居。安桥头、黄甫庄都在绍兴昌安门外水乡，宽狭纵横的河流静静地流过村边。 　　鲁迅喜欢到乡下去，他把那里看作是自由的天地，崭新的世界。 　　因为在这里不仅可以免读深奥难懂的《四书》、《五经》，还可以同农民的孩子自由自在地生活在一起，到密如蛛网的河上去划船、捉鱼、钓虾，去欣赏带着点点渔火的水上夜景，或者到岸上去放鹅、牧牛、摘罗汉豆，呼吸清新的空气??每逢村子里演社戏的时候，鲁迅就和小伙伴们一起摇船儿来到半个在岸上、半个在湖里的戏台前面，看武功演员翻筋斗。有时，他还和农民的孩子一起学演戏、扮小鬼。他们在脸上涂上几笔彩画，手握一杆杆钢叉跃上台去，愉快地玩耍着。 　　农村，对少年时代的鲁迅是很有吸引力的。在这片自由的天地里，鲁迅不仅学到了许多社会知识和生产知识，还和农民家的小朋友建立了深厚的友谊，逐渐了解了农民勤劳、质朴的性格，同时也看到了旧社会阶段压迫、阶级剥削的血淋淋的事实。鲁迅和农民的孩子常念诵的一首渔歌中，就有这样的悲惨的句子：“一日七升，一日八升，两日勿落(两天不下河打渔)，饿得发白;一日七升，一日八升，两日勿落，要哭出声。” 　　这些对鲁迅的思想发展产生了深刻的影响，使鲁迅知道农民“是毕生受着压迫的，很多苦痛，和花鸟并不一样”。 【篇二】高考作文名人成长事件素材 　　莫扎特 　　在鲜花、掌声和欢呼的背后，是艰苦的劳动、苛刻的条件和可怕的考验。为了金钱与荣誉，奥波里德要求小莫扎特无论旅途多么劳累，都要随时可以当众表演。为了宣扬儿子的天才，他让孩子必须习惯听从突如其来、异想天开的种种刁难性提议。如：当场演奏从未接触过的技巧艰深的乐曲;按照听众临时设想的几个低音即兴作曲，并根据指定的调性当即演奏用多条手帕将键盘全部蒙住而不影响弹琴;在一场音乐会上从头至尾全部演奏自己的作品，等等。并且，这样的演出每每长达四五个小时之久。 　　1772年，16岁的莫扎特终于结束了长达10年之久的漫游生活，回到自己的家乡萨尔斯堡，在大主教的宫廷乐队里担任首席乐师。 　　这10年对莫扎特来说，无论是艺术还是生活都是极为重要的锻炼、积累和学习的阶段。他8岁就写了三首交响乐和几首奏鸣曲;12岁就为维也纳歌剧院写了歌剧《假傻姑娘》;14岁为意大利米兰歌剧院写了歌剧，并亲自指挥演出，连演20场，场场爆满。这轰动欧洲的出色的成绩使得莫扎特14岁就获得了意大利音乐中心——鲍伦亚学院院士的称号，被罗马教皇授予了“金距轮”奖章。 　　父亲在教小莫扎特音乐时本着循序渐进的原则。开始时只教点简单的曲子，但莫扎特接受能力很强，许多曲子听了一遍就能毫不费力地记住了。父亲怕儿子负担过重，所以没有过早地教他作曲，可是5岁的莫扎特在旁边看着父亲书写乐谱，也开始学着作曲。有一次，父亲和朋友走进莫扎特的房间，见孩子正在五线纸上专心地写东西。“莫扎特你写什么呀!”他随手拿起儿子写的东西一看，不禁吃了一惊，原来儿子在写钢琴协奏曲，而且写得完全符合规则。他故意逗儿子说：“你可知道，你这个曲子不能演奏啊!”小莫扎特生气地回答说：“我知道，哪个曲子在演奏前不要修改呀!”父亲竟然被反问得说不出话来。 　　父亲很惊异于儿子的音乐天赋，此后也开始教他一些难度较大的作曲练习。小莫扎特非常聪明，而且勤奋好学，别的小孩子在玩的时候，他却成天待在家里不是练琴就是作曲，五六岁的孩子就像一个大人一样埋头于音乐。老莫扎特为了让儿子开阔眼界，少年时就有所成就，从1761年秋起，他就带着6岁的儿子小莫扎特和女儿安娜，到奥地利的首都维也纳演出。这次演出获得了很大的成功。接着，父亲又带他们到德国、法国、英国、荷兰和瑞士演出，每到一个地方，都获得观众的好评。但在这次旅行演出中，老莫扎特也清楚地看到了儿子身上的缺点：他虽然有出色的音乐天赋，但是由于没有受过正规的普通教育，所以文化基础很差。旅行回来后，父亲为儿子进行系统的补课，教他学习拉丁文，学习音乐家必修的意大利文，还学法文和英文。 　　正是在老莫扎特的严格要求下，再加上小莫扎特自己的刻苦努力，最后莫扎特终于成为一位世界着名音乐家，对世界音乐作出了巨大的贡献，成为维也纳古典乐派的重要代表人物。 【篇三】高考作文名人成长事件素材 　　林肯 　　一个1周岁左右的小男孩，被年轻的妈妈牵着小手来到公园的广场前，要上有十几个阶梯的台阶了。小男孩却挣脱开妈妈的手，他要自己爬上去。他用胖胖的小手向上爬，他的妈妈也没有抱他上去的意思。当爬上两个台阶时，他就感到台阶很高，回头瞅一眼妈妈，妈妈没有伸手去扶他的意思，只是眼睛里充满了慈爱和鼓励。小男孩又抬头向上瞅了瞅，他放弃了让妈妈抱的想法，还是手脚并用小心地向上爬。他爬得很吃力，小*抬得老高，小脸蛋也累得通红，那身娃娃服也被弄得都是土，小手也脏乎乎的，但他最终爬上去了。年轻的妈妈这才上前拍拍儿子身上的土，在那通红的小脸蛋上亲了一口。 　　这个小男孩，就是后来成为美国第16届总统的林肯。他的母亲便是南希·汉克斯。 　　林肯的父亲是个农民，家境极为贫穷。林肯断断续续地接受正规教育的时间，加起来还不足1年。但林肯从小就养成了热爱知识、追求学问、善良正直和不畏艰难的好品质。他买不起纸和笔，就用木炭在木板上写字，用小木棍在地上练字。他抓紧一切时间看书学习，练习讲演。林肯失过业，做过工人，当过律师。他从29岁起，开始竞选议员和总统，前后尝试过11次，失败过9次。在他51岁那年，他终于问鼎白宫，并取得了辉煌的业绩，被马克思称之为“全世界的一位英雄”。母亲南希在林肯9岁那年不幸病故。但毫无疑问，她用坚强而伟大的母爱抚养了林肯，使他勇敢而坚定地走向未来。 　　不言而喻，人的一生有无数级台阶——生活、学习和工作。如何面对和攀登这些人生之阶?对于孩子，是牵着手、搀扶着上，还是抱着上?不同的父母会有不同的答案。显而易见，如果家长牵着、搀扶着孩子，就会使孩子产生依赖性，常常把父母当成拐棍而难以自立。如果家长抱着孩子上台阶，把孩子揽在襁褓里，那么，孩子就会成为被“抱大的一代”，不经风雨，不见世面，更难立足于社会。平时，孩子饭来张口，衣来伸手，上学接送，晚上陪读，甚至考上大学父母还要跟着做“保姆”。孩子大学毕业后找工作，又得父母跑单位，当“职介”……这样，孩子是很难自立成人大有作为的。 　　再富也不能富孩子，不妨让孩子吃点苦，有“台阶”让他自己爬。这样，孩子也许能“一鼓作气”，攀上光辉的顶点。

这样不好，这样真不好，不能不听话。

数学三简单说包括微积分 线性代数 还有概率论。数学三的参考书建议用吴传生的高教版的经济学微积分。现代用同济五版 概率论用浙大第三版。