算术平均数，几何平均数和调和平均数各是什么意思？

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况；2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

（a+b）/2

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分

我们知道算术平均数，(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系，而根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系，作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

几何平均数的计算公式是G=n√X1·X2·...·Xn。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数的计算公式是Gn=n√x1x2x3……xn。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均数的意义几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2体现纯粹数字上的关系；而√ab称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值，在统计学中具有重要地位，使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。　①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。　　②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。　　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：　　1、对比率、指数等进行平均；　　2、计算平均发展速度；　　其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

都是平均数。算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。特殊说明加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

目录方法1：两个数：简单方法1、选择要求平均数的数。2、相乘。3、求出积的平方根。方法2：两个数字：更详细方法1、将数字代入下面的公式。2、解出X。方法3：三或多个数字：简单方法1、将数字代2、把这些数字(a1、a2等等)乘起来。3、计算“积的n分之一次方”，就是几何平均数。方法4：三个或多个数字：详细方法1、找出每个数字的对数值，加起来。2、把这个数除以总项数。3、得出结果的反对数值。几何平均数是和代数平均数有点关系，不过很容易混淆。要计算几何平均数，用以下方法：方法1：两个数：简单方法1、选择要求平均数的数。例如：2和322、相乘。例如：2x32=643、求出积的平方根。例如：√64=8方法2：两个数字：更详细方法1、将数字代入下面的公式。比如10、15，把10代入“左上角”，15代入“右下角”2、解出X。交叉相乘，让两边的积相等，X*X等于X，就得到:X=(两个常数的积)。直接将积开方得到X，最好是整数，如果是根式，就化简为最简形式。方法3：三或多个数字：简单方法1、将数字代入如下方程：几何平均数=(a1×a2...an)的1/n次方a1是首项，a2是次项，以此类推。n是数字项数。2、把这些数字(a1、a2等等)乘起来。3、计算“积的n分之一次方”，就是几何平均数。方法4：三个或多个数字：详细方法1、找出每个数字的对数值，加起来。找到计算机上LOG按钮，准备好后输入:(首项)LOG+(次项)LOG+(第三项)LOG[+以此类推，之后的项的对数值]=。不要忘了=，否则看到的是最近项的对数值，不是总和。例如：log7+log9+log12=2.878521796?2、把这个数除以总项数。如果是三个数字，就除以三。例如：2.878521796/3=.959507265?3、得出结果的反对数值。按下2功能键，按下LOG来运用反对数运算解出几何平均数。例如：antilog（逆对数）.959507265=9.109766916，7、9、12的几何平均数是9.12小提示几何平均数和代数平均数的区别：代数平均数：比如3、4、18，就三个数加起来除以三，25/3或大约8.333...是代数平均数。表示如果有三个8.3333...加起来，得到的总数和前三个数加起来一样。代数平均数解决以下问题："如果所有数相等，需要多少才能加起来和原数据总和相等呢？"几何平均数则回答以下问题："若所有数相等，要多大才能使所有数的总乘积和原数据总乘积相等呢？"同上面例子，这时我们将所有数相乘3x4x18，得到216，求出其立方根为6，换句话说，由于6x6x6=3x4x18，6就是3、4、18的几何平均数。几何平均数小于等于代数平均数。几何平均数值适合非负数。一般适合求几何平均数的问题下，负数是没有意义的。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。特殊说明1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

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四种平均数的几何意义：几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

(1)简单算术平均法。简单算术平均法就是先计算各成份股(选入股指计算的股票)的股价指数，再加总求其算术平均并乘以基期值。(2)综合法。综合法是先将各成份股票的基期和计算期价格分别加总求和，再对比并乘以基期值，其计算公式为：股市指数指的就是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。对于当前各个股票市场的涨跌情况，通过指数我们可以直观地看到。股票指数的编排原理对我们来说是有点复杂的，就不在这里多加赘述了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全一、国内常见的指数有哪些？会对股票指数的编制方法和它的性质来进行一个分类，股票指数可以被划分为这五种：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。在这当中，规模指数是最经常见到的，比如我们熟知的“沪深300”指数，它说明的是在沪深市场中交易活跃，且代表性和流动性都很好的300家大型企业股票的整体情况。再比如，“上证50 ”指数也是规模指数的一种，代表的是上海证券市场代表性好、规模大、流动性好的50 只股票的整体情况。行业指数代表就是它某个行业的一个整体状况。例如“沪深300医药”就属于行业指数，代表沪深300中的医药行业股票，也对该行业公司股票整体表现作出了一个反映。主题的整体情况（如人工智能、新能源汽车等）是用主题指数作为表示的，这是有关联的指数“科技龙头”、“新能源车”等。想了解更多的指数分类，可以通过下载下方的几个炒股神器来获取详细的分析：炒股的九大神器免费领取（附分享码）二、股票指数有什么用？看完前文，不难知道，指数选取了市场中具有代表性的一些股票，因此通过指数，我们可以快速了解市场整体涨跌情况，那么市场热度如何我们也能有大概的了解，甚至预测未来的走势。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享应答时间：2021-09-24，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看

几何平均法就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测。它适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况。算术平均数（a+b）/2，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而√ab称为几何平均数，也体现了几何关系：作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况。2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况。2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。几何平均数受极端值的影响较算术平均数小，如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。计算几何平均的其他知识。计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均。2、计算平均发展速度。3、复利下的平均年利率。4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况；2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

现有一组数：A1,A2,A3......,An则它们的算术平均数为：（A1+A2+......+An)/n几何平均数为：n次根号下(A1*A2*.....*An)

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

几何平均数是2个数乘了以后再开方,算术平均数是加了以后除2.算术平均数特点 1.算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。 2.算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。 算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。几何平均数的特点 　　1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。 　　2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。 　　3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。 　　4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。几何平均数应注意的问题　　1、变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。 　　2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。 　　3、几何平均法主要用于动态平均数的计算。 几何平均数较之算术平均数，应用范围较窄，它有如下特点： 　　1.如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算几何平均数 　　2.几何平均数受极端值影响较算术平均数和调和平均数小； 　　3.它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值不是各单位标志值的总和，而是各单位标志值的连乘积的情形。对于这类社会经济现象，不能采用算术平均数反映其一般水平，而需采用几何平均数。 几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。如：平均利率、平均发展速度、平均合格率等

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。相关内容解释：调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

平均数（Mean）、均值是统计中的一个重要概念.为集中趋势的最常用测度值,目的是确定一组数据的均衡点.主要包括：算术平均数：n个数据相加后除以n.几何平均数：n个数据相乘后开 n 次方.调和平均数：n个数据的倒数取算术平均,再取倒数.平方平均数（也称“均方根”）：n 个数据的平方取算数平均,再开根号.移动平均数：在股票交易中广泛运用.数学上,移动平均可视为一种卷积.算术-几何平均数几何-调和平均数平均论对平均数的一般性理论,足以涵盖上述的平均数.

　　几何平均数又称对数平均数,它 是若干项变量连乘积开其项数次 方的算术根。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：qn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn

从数学上看,算术平均数、几何平均数和调和平均数三者有什么关系？调和平均数≤几何平均数≤算术平均数

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

算数平均数可以理解为一维平均，即两条不同线段连成的线段长度一定下，平均线段的长度；几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

算术平均数: 特点①算术平均数是一个良好的集中量数 ，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、 计算简单、适 合进一步演算和较小受抽样变化的影响等 优点。 ②算术平均数易受极端数据的影响，这是 因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或 小的变化 都会影响到最终结果。 例子: 简单算术平均数主要用于未分组的原始数 据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简 单的算术平均数的计算公式为： M=(X1+X2+...+Xn)/n 例如，某销售小组有5名销售员，元 旦一天的销售额分别为520元、600元、4 80元、750元和500元，求该日平均销售 额。 平均销售额=（520+600+480+750+5 00）/5=570（元） 计算结果表明，元旦一天5名销售员 的平均营业额为570元。 调和平均数: 特点: 调和平均数是平均数的一种。但统计调和 平均数，与数学调和平均数不同。在数学 中调和平均数与算术平均数都是独立的自 成体系的。计算结果前者恒小于等于后者 。因而数学调和平均数定义为：数值倒 数的平均数的倒数。但统计加权调和平均 数则与之不同，它是加权算术平均数的 变形，附属于算术平均数，不能单独成立 体系。且计算结果与加权算术平均数完全 相等。主要是用来解决在无法掌握总体 单位数（频数）的情况下，只有每组的变 量值和相应的标志总量，而需要求得平均 数的情况下使用的一种数据方法。例子: 调和平均数可以用在相同距离但速度不同 时，平均速度的计算；如一段路程，前半 段时速60公里，后半段时速30公里〔两 段距离相等〕，则其平均速度为两者的调 和平均数40公里。 另外，两个电阻R1, R2并联后的等效电阻 恰为两电阻调和平均数的一半。 物理学中的减缩质量为调和平均数的一半几何平均数: 特点用途 计算几何平均数要求各观察值之间存在连 乘积关系，它的主要用途是： 1.对比率、指数等进行平均； 2.计算平均发展速度； 其中：样本数据非负，主要用于对数正态 分布。 3.复利下的平均年利率。 4.连续作业的车间求产品的平均合格率。请采纳

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：对于正数a、b。A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数G=√（ab），叫做a、b的几何平均数S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；以上内容参考：百度百科-不等式

a和b的算术平均数(a+b)/2 几何平均数√（ab0

几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：对于正数a、b。A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数G=√（ab），叫做a、b的几何平均数S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；以上内容参考：百度百科-不等式

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

1. 成语接龙四字成语浑然天成组8个 浑然天成—— 成千上万 万水千山 山高水长 长命百岁 岁月悠悠 怡然自得 得意忘形 形影不离 离经叛道 道听途说 说长道短 短兵相接 接二连三 三心二意 意气风发 发扬光大 大材小用 用武之地 地大物博 博学多才 才华横溢 溢于言表 表里如一 一马当先 先礼后兵 兵强马壮 壮志凌云 …… 2. 用四开头成语接龙8个,再用成语接龙中4个写作文200字 四海为家 → 家道壁立 → 立少观多 → 多方百计 → 计日奏功 → 功高望重 → 重归于好 → 好谋无断 → 断恶修善 今天吃完晚饭，妈妈和我玩了个游戏，就是“成语接龙”。 游戏开始了，我和妈妈猜拳定先后，结果她先我后.妈妈说：“四海为家。”我接着她说：“家道中落哦，不是，是家道壁立。”我刚说完，妈妈就说：“立少观多。”我想了一下，说：“多方百计。”妈妈就是妈妈，每次到她的时候都不用想多久，她说了个名副其实。我听了，心想：用“功”字开头的成语有哪个呢？“恩——功高望重！”我说。 “成语接龙”这个游戏既生动有趣，又可以从对方的口中知道更多的知识，真是一举两得啊 3. 词语接龙 四个或八个一组 多几组啊 胸有成竹+竹报平安+安富尊荣+荣华富贵+贵而贱目+目无余子+子虚乌有+有目共睹 睹物思人+人中骐骥+骥子龙文+文质彬彬+彬彬有礼+礼贤下士+士饱马腾+腾云驾雾 雾里看花+花言巧语+语重心长+长此以往+往返徒劳+劳而无功+功成不居+居官守法 法外施仁+仁浆义粟+粟红贯朽+朽木死灰+灰飞烟灭+灭绝人性+性命交关+关门大吉 吉祥止止+止于至善+善贾而沽+沽名钓誉+誉不绝口+口蜜腹剑+剑戟森森+森罗万象 象箸玉杯+杯弓蛇影+影影绰绰+绰约多姿+姿意妄为+为人作嫁+嫁祸于人+人情冷暖 暖衣饱食+食不果腹+腹背之毛+毛手毛脚+脚踏实地+地老天荒+荒诞不经+经纬万端 端倪可察+察言观色+色若死灰+灰头土面+面有菜色+色授魂与+与民更始+始乱终弃 弃瑕录用+用舍行藏+藏垢纳污+污泥浊水+水 *** 融+融会贯通+通宵达旦+旦种暮成 成人之美+美人迟暮+暮云春树+树大招风+风中之烛+烛照数计+计日程功+功德无量 量才录用+用行舍藏+藏头露尾+尾大不掉+掉以轻心+心急如焚+焚琴煮鹤+鹤发童颜 颜面扫地+地上天官+官逼民反+反裘负刍+刍荛之见+见微知著+著作等身+身强力壮 壮志凌云+云消雨散+散兵游勇+勇猛精进+进退失据+据理力争+争长论短+短小精悍 悍然不顾+顾影自怜+怜香惜玉+玉液琼浆+浆酒霍肉+肉薄骨并+并行不悖+悖入悖出 出奇制胜+胜任愉快+快马加鞭+鞭辟入里+里出外进+进寸退尺+尺寸可取+取巧图便 便宜行事+事与愿违+违心之论+论功行赏+赏心悦目+目光如豆+豆蔻年华+华而不实

百度+谷歌了解下，“大大”的意思如下：1.人教版：大大是对年长于父母的男性的称呼，也就是普通话中的伯伯。2.人教加强版：一般是在地方上，是对父母的兄弟的称呼。某些地区用来称呼年龄比自己父亲大的男性，也是大叔的意思，尊敬的称呼。

1. 成语接龙 一二三四 成语：明明白白 明明白白-眼明手捷-更令明号-赏罚不明 → 明来明去-正明公道-阐幽明微-恩怨分明 → 来日方长-南来北往-臭肉来蝇-手到拈来 → 日渐月染-惟日为岁-年迫日索-指矢天日 → 渐至佳境-杜渐防萌-积习渐靡-防微杜渐 → 至诚高节-家至户察-自始至终-策勋饮至 → 诚意正心-推诚相信-至意诚心-志志诚诚 → 意惹情牵-曲意迎合-心忙意乱-何足介意 → 惹事生非-意惹情牵-招风惹雨-雨沾云惹 → 事宽则圆-心事重重-既成事实-文武差事 → 宽仁大度-心宽体胖-手头宽裕-急处从宽 → 仁义之师-施仁布德-蔼然仁者-为富不仁 → 义无返顾-升义之禄-辞简义赅-利不亏义 → 无明火起-全无忌惮-孤立无助-通共有无 → 明赏不费-霞明玉映-掌上明珠-背暗投明 → 赏不遗贱-犒赏三军-悦目赏心-横恩滥赏 → 不挑之祖-食不求甘-一毛不拔-进可替不 → 挑幺挑六-轻挑漫剔-挑么挑六-琴心相挑。 2. 四字词语接龙大全 龙马精神 龙飞凤舞 龙潭虎穴 龙争虎斗 龙腾虎跃 龙头蛇尾 龙驰虎骤： 龙雏凤种： 龙德在田： 龙雕凤咀 龙断可登： 龙断之登： 龙蹲虎踞： 龙多乃旱： 龙幡虎纛： 龙飞凤舞： 龙飞凤翔： 龙飞凤翥： 龙飞虎跳： 龙凤呈祥： 龙肝豹胎： 龙肝凤髓： 龙鬼蛇神： 龙翰凤雏： 龙翰凤翼： 龙胡之痛： 龙虎风云： 龙化虎变： 龙荒蛮甸： 龙荒朔漠： 龙江虎浪： 龙精虎猛 龙驹凤雏： 龙楼凤城： 龙楼凤池： 龙楼凤阁： 龙楼凤阙： 龙马精神： 龙眉豹颈： 龙眉凤目： 龙门点额： 龙鸣狮吼： 龙拏虎攫： 龙拏虎跳： 龙拏虎掷： 龙攀凤附： 龙盘凤舞： 龙盘凤逸： 龙盘凤翥 龙盘虎拏： 龙蟠凤翥： 龙蟠虎伏： 龙蟠虎绕： 龙蟠虬结 龙潜凤采： 龙屈蛇伸： 龙去鼎湖： 龙跧虎卧： 龙蛇飞动 龙蛇混杂： 龙伸蠖屈 龙神马壮： 龙生九子： 龙首豕足： 龙潭虎窟： 龙潭虎穴： 龙韬豹略： 龙腾豹变： 龙腾凤集： 龙腾虎蹴： 龙腾虎踞： 龙腾虎啸： 龙腾虎跃： 龙跳虎伏： 龙跳虎卧： 龙头锯角： 龙头蛇尾： 龙威虎震： 龙威燕颔： 龙骧豹变： 龙骧凤矫： 龙骧虎步： 龙骧虎视： 龙骧虎啸： 龙骧虎跱： 龙骧蠖屈 龙骧麟振： 龙翔凤舞： 龙翔凤翥： 龙翔虎跃 龙心凤肝： 龙兴凤举： 龙兴云属： 龙行虎变： 龙行虎步： 龙血凤髓 龙血玄黄： 龙言凤语： 龙颜凤姿： 龙阳泣鱼： 龙吟虎啸： 龙驭上宾： 龙跃鸿矫 龙跃虎踞： 龙战鱼骇 龙章凤彩： 龙章凤函： 龙章凤姿 龙章麟角 龙章秀骨： 龙蛰蠖屈： 龙睁虎眼： 龙姿凤采： 3. 成语接龙 无处不在成语接龙： 无处不在 → 在所不辞 → 辞穷理极 → 极口项斯 → 斯须之报 → 报雠雪恨 → 恨穷发极 → 极本穷源 → 源清流清 → 清清爽爽 → 爽爽快快 → 快刀斩麻 → 麻痹不仁 → 仁人志士 → 士死知己 → 己溺己饥 → 饥渴交迫 → 迫在眉尖 → 尖酸克薄 → 薄寒中人 → 人人自危 → 危若朝露 → 露尾藏头 → 头上安头 → 头会箕赋 → 赋食行水 → 水陆毕陈 → 陈词滥调 → 调墨弄笔 → 笔下超生 → 生上起下 → 下车伊始 → 始料所及 → 及锋一试 → 试才录用 → 用心竭力 → 力排众议 → 议论风生 → 生灵涂地 → 地广民稀 → 稀里糊涂 → 涂脂傅粉 → 粉面朱唇 → 唇尖舌利 → 利己损人 → 人鼠之叹 → 叹为观止 → 止戈兴仁 → 仁者能仁 → 仁柔寡断 → 断梗飘蓬 → 蓬门生辉 → 辉光日新 → 新陈代谢 → 谢天谢地 → 地广人希 → 希世之珍 → 珍肴异馔 → 馔玉炊珠 → 珠沉璧碎 → 碎心裂胆 → 胆大妄为 → 为万安计 → 计日而俟 → 俟河之清 → 清澈见底 → 底死谩生 → 生龙活现 → 现贩现卖 → 卖弄玄虚 → 虚度年华 → 华封三祝 → 祝咽祝哽 → 哽噎难鸣 → 鸣金收军 → 军临城下 → 下车作威 → 威而不猛 → 猛虎下山 → 山溜穿石 → 石火电光 → 光明磊落 → 落井投石 → 石投大海 → 海啸山崩 4. 成语接龙 成语接龙！家徒四壁： 壁间蛇影 → 影不离灯 → 灯火万家 → 家业雕零 → 零七八碎 → 碎心裂胆 → 胆战心摇 → 摇尾涂中 → 中流底柱 → 柱石之臣 → 臣门如市 → 市民文学 → 学如穿井 → 井底银瓶 → 瓶坠簪折 → 折矩周规 → 规贤矩圣 → 圣主垂衣 → 衣锦食肉 → 肉眼惠眉 → 眉欢眼笑 → 笑语指麾 → 麾之即去 → 去泰去甚 → 甚嚣尘上 → 上替下陵 → 陵弱暴寡 → 寡见少闻 → 闻风而至 → 至戚世交 → 交口同声 → 声势浩大 → 大吃大喝 → 喝西北风 → 风急浪高 → 高业弟子 → 子女金帛 5. 4字成语接龙 从容不迫 → 迫不及待 → 待机再举 → 举世闻名 → 名扬四海 → 海波不惊 → 惊世骇目 → 目瞪舌强 → 强作解事 → 事到临头 → 头破血出 → 出位僭言 → 言者不知 → 知足长乐 → 乐极哀生 → 生刍一束 → 束手就死 → 死而复生 → 生不遇时 → 时不我与 → 与年俱进 → 进贤兴功 → 功败垂成 → 成何体面 → 面墙而立 → 立雪求道 → 道高望重 → 重若丘山 → 山间林下 → 下乘之才 → 才子佳人 → 人存政举 → 举足轻重 → 重提旧事 → 事无二成 → 成事不说 → 说家克计 → 计将安出 → 出头无日 → 日久玩生 → 生佛万家 → 家见户说 → 说三道四 → 四面八方 → 方外之国 → 国难当头 → 头上末下 → 下笔如神 → 神谋魔道 → 道合志同 → 同类相从 → 从容不迫。

这个年龄差是不变的，去年如此，今年也如此。24+5=29，爷爷比爸爸大二十九岁。

四字成语开头的成语接龙如下：四海升平、平易近人、人百其身、身经百战、战天斗地、地广人希、希世之才、才貌双全、全功尽弃、弃笔从戎、戎马关山、山清水秀、秀丽佳人、人百其身、身败名隳、隳胆抽肠、肠肥脑满、满不在意、意出望外、外方内圆、圆顶方趾、趾高气扬、扬镳分路、路不拾遗、遗编断简、简傲绝俗、俗不可耐、耐人玩味、味如嚼醋、醋海翻波、波波碌碌、碌碌寡合。合不拢嘴、嘴多舌长、长安棋局、局促不安、安安分分、分内之事、事败垂成、成败得失、失晨之鸡、鸡不及凤、凤表龙姿、姿意妄为、为德不终、终成泡影、影从云集、集矢之的、的的确确。规则概述：1、龙头字必须是主题词中的任意一个字，体现鲜明的活动主题。2、前后两句相接成语的关节字必须是同一汉字。3、成语必须由四个字组成。4、在同一龙头字下的成语不得有重复。5、所选用的成语必须是一般成语词典上能查到的成语。6、 允许每个参赛者，不断突破自我、刷新记录、角逐冠军。7、允许对竞争对手，注销错误成语，减去不合理的竞争分。

36+38=74

您好！您要是知道小是什么意思的话，相信您就会知道大是意思了......!!!......

凤泊鸾漂_漂泊无定_定乱扶衰_衰当益壮_壮发

不用。爷爷比爸爸大多少岁不用加法。这是一道减法题，爷爷的年龄减去爸爸的年龄就等于大出的年龄。

四舍五入 入情入理 理直气壮 壮志凌云 云屯雾集_集思广益_益寿延年_年衰岁暮_暮夜怀金　　_金钗换酒_酒瓮饭囊_囊萤照书_书声朗朗　　朗目疏眉_眉头眼尾_尾大难掉_掉三寸舌_舌挢不下　　下马冯妇_妇孺皆知_知过必改_改恶向善_善男信女　　女中尧舜_舜日尧年_年深月久_久假不归_归全反真　　真知卓见_见小暗大_大家风范_范张鸡黍_黍油麦秀　　秀水明山_山溜穿石_石火光阴_阴凝坚冰_冰消冻解　　解甲休兵_兵不接刃_刃迎缕解_解衣衣人_人烟浩穰　　穰穰满家_家长里短_短兵相接_接连不断_断雁孤鸿　　鸿案鹿车_车击舟连_连理之木_木梗之患_患得患失　　失道寡助_助人下石_石沉大海_海阔天高_高情逸兴　　兴风作浪_浪迹天下_下笔成文_文章星斗_斗水活鳞

坐等答案.还有这样的字?