同一组数据 分别用 几何平均数与算数平均数求平均值 得出的两个数据分别有什么不同的意义？

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况；2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

（a+b）/2

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分

我们知道算术平均数，(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系，而根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系，作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

几何平均数的计算公式是G=n√X1·X2·...·Xn。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数的计算公式是Gn=n√x1x2x3……xn。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均数的意义几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2体现纯粹数字上的关系；而√ab称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值，在统计学中具有重要地位，使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。　①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。　　②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。　　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：　　1、对比率、指数等进行平均；　　2、计算平均发展速度；　　其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

都是平均数。算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。特殊说明加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

目录方法1：两个数：简单方法1、选择要求平均数的数。2、相乘。3、求出积的平方根。方法2：两个数字：更详细方法1、将数字代入下面的公式。2、解出X。方法3：三或多个数字：简单方法1、将数字代2、把这些数字(a1、a2等等)乘起来。3、计算“积的n分之一次方”，就是几何平均数。方法4：三个或多个数字：详细方法1、找出每个数字的对数值，加起来。2、把这个数除以总项数。3、得出结果的反对数值。几何平均数是和代数平均数有点关系，不过很容易混淆。要计算几何平均数，用以下方法：方法1：两个数：简单方法1、选择要求平均数的数。例如：2和322、相乘。例如：2x32=643、求出积的平方根。例如：√64=8方法2：两个数字：更详细方法1、将数字代入下面的公式。比如10、15，把10代入“左上角”，15代入“右下角”2、解出X。交叉相乘，让两边的积相等，X*X等于X，就得到:X=(两个常数的积)。直接将积开方得到X，最好是整数，如果是根式，就化简为最简形式。方法3：三或多个数字：简单方法1、将数字代入如下方程：几何平均数=(a1×a2...an)的1/n次方a1是首项，a2是次项，以此类推。n是数字项数。2、把这些数字(a1、a2等等)乘起来。3、计算“积的n分之一次方”，就是几何平均数。方法4：三个或多个数字：详细方法1、找出每个数字的对数值，加起来。找到计算机上LOG按钮，准备好后输入:(首项)LOG+(次项)LOG+(第三项)LOG[+以此类推，之后的项的对数值]=。不要忘了=，否则看到的是最近项的对数值，不是总和。例如：log7+log9+log12=2.878521796?2、把这个数除以总项数。如果是三个数字，就除以三。例如：2.878521796/3=.959507265?3、得出结果的反对数值。按下2功能键，按下LOG来运用反对数运算解出几何平均数。例如：antilog（逆对数）.959507265=9.109766916，7、9、12的几何平均数是9.12小提示几何平均数和代数平均数的区别：代数平均数：比如3、4、18，就三个数加起来除以三，25/3或大约8.333...是代数平均数。表示如果有三个8.3333...加起来，得到的总数和前三个数加起来一样。代数平均数解决以下问题："如果所有数相等，需要多少才能加起来和原数据总和相等呢？"几何平均数则回答以下问题："若所有数相等，要多大才能使所有数的总乘积和原数据总乘积相等呢？"同上面例子，这时我们将所有数相乘3x4x18，得到216，求出其立方根为6，换句话说，由于6x6x6=3x4x18，6就是3、4、18的几何平均数。几何平均数小于等于代数平均数。几何平均数值适合非负数。一般适合求几何平均数的问题下，负数是没有意义的。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。特殊说明1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

？？？

四种平均数的几何意义：几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

(1)简单算术平均法。简单算术平均法就是先计算各成份股(选入股指计算的股票)的股价指数，再加总求其算术平均并乘以基期值。(2)综合法。综合法是先将各成份股票的基期和计算期价格分别加总求和，再对比并乘以基期值，其计算公式为：股市指数指的就是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。对于当前各个股票市场的涨跌情况，通过指数我们可以直观地看到。股票指数的编排原理对我们来说是有点复杂的，就不在这里多加赘述了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全一、国内常见的指数有哪些？会对股票指数的编制方法和它的性质来进行一个分类，股票指数可以被划分为这五种：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。在这当中，规模指数是最经常见到的，比如我们熟知的“沪深300”指数，它说明的是在沪深市场中交易活跃，且代表性和流动性都很好的300家大型企业股票的整体情况。再比如，“上证50 ”指数也是规模指数的一种，代表的是上海证券市场代表性好、规模大、流动性好的50 只股票的整体情况。行业指数代表就是它某个行业的一个整体状况。例如“沪深300医药”就属于行业指数，代表沪深300中的医药行业股票，也对该行业公司股票整体表现作出了一个反映。主题的整体情况（如人工智能、新能源汽车等）是用主题指数作为表示的，这是有关联的指数“科技龙头”、“新能源车”等。想了解更多的指数分类，可以通过下载下方的几个炒股神器来获取详细的分析：炒股的九大神器免费领取（附分享码）二、股票指数有什么用？看完前文，不难知道，指数选取了市场中具有代表性的一些股票，因此通过指数，我们可以快速了解市场整体涨跌情况，那么市场热度如何我们也能有大概的了解，甚至预测未来的走势。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享应答时间：2021-09-24，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看

几何平均法就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测。它适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况。算术平均数（a+b）/2，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而√ab称为几何平均数，也体现了几何关系：作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况。2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：对于正数a、b。A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数G=√（ab），叫做a、b的几何平均数S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；以上内容参考：百度百科-不等式

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况。2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。几何平均数受极端值的影响较算术平均数小，如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。计算几何平均的其他知识。计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：1、对比率、指数等进行平均。2、计算平均发展速度。3、复利下的平均年利率。4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

几何均数是用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平，在医学研究中常适用于免疫学的指标。对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布（正偏态分布），如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等，宜用几何均数表示其平均水平。计算公式可用直接法和加权法。几何平均数的特点：1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况；2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

现有一组数：A1,A2,A3......,An则它们的算术平均数为：（A1+A2+......+An)/n几何平均数为：n次根号下(A1*A2*.....*An)

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。相关内容解释：调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

平均数（Mean）、均值是统计中的一个重要概念.为集中趋势的最常用测度值,目的是确定一组数据的均衡点.主要包括：算术平均数：n个数据相加后除以n.几何平均数：n个数据相乘后开 n 次方.调和平均数：n个数据的倒数取算术平均,再取倒数.平方平均数（也称“均方根”）：n 个数据的平方取算数平均,再开根号.移动平均数：在股票交易中广泛运用.数学上,移动平均可视为一种卷积.算术-几何平均数几何-调和平均数平均论对平均数的一般性理论,足以涵盖上述的平均数.

　　几何平均数又称对数平均数,它 是若干项变量连乘积开其项数次 方的算术根。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：qn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn

从数学上看,算术平均数、几何平均数和调和平均数三者有什么关系？调和平均数≤几何平均数≤算术平均数

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

算数平均数可以理解为一维平均，即两条不同线段连成的线段长度一定下，平均线段的长度；几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

算术平均数: 特点①算术平均数是一个良好的集中量数 ，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、 计算简单、适 合进一步演算和较小受抽样变化的影响等 优点。 ②算术平均数易受极端数据的影响，这是 因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或 小的变化 都会影响到最终结果。 例子: 简单算术平均数主要用于未分组的原始数 据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简 单的算术平均数的计算公式为： M=(X1+X2+...+Xn)/n 例如，某销售小组有5名销售员，元 旦一天的销售额分别为520元、600元、4 80元、750元和500元，求该日平均销售 额。 平均销售额=（520+600+480+750+5 00）/5=570（元） 计算结果表明，元旦一天5名销售员 的平均营业额为570元。 调和平均数: 特点: 调和平均数是平均数的一种。但统计调和 平均数，与数学调和平均数不同。在数学 中调和平均数与算术平均数都是独立的自 成体系的。计算结果前者恒小于等于后者 。因而数学调和平均数定义为：数值倒 数的平均数的倒数。但统计加权调和平均 数则与之不同，它是加权算术平均数的 变形，附属于算术平均数，不能单独成立 体系。且计算结果与加权算术平均数完全 相等。主要是用来解决在无法掌握总体 单位数（频数）的情况下，只有每组的变 量值和相应的标志总量，而需要求得平均 数的情况下使用的一种数据方法。例子: 调和平均数可以用在相同距离但速度不同 时，平均速度的计算；如一段路程，前半 段时速60公里，后半段时速30公里〔两 段距离相等〕，则其平均速度为两者的调 和平均数40公里。 另外，两个电阻R1, R2并联后的等效电阻 恰为两电阻调和平均数的一半。 物理学中的减缩质量为调和平均数的一半几何平均数: 特点用途 计算几何平均数要求各观察值之间存在连 乘积关系，它的主要用途是： 1.对比率、指数等进行平均； 2.计算平均发展速度； 其中：样本数据非负，主要用于对数正态 分布。 3.复利下的平均年利率。 4.连续作业的车间求产品的平均合格率。请采纳

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：对于正数a、b。A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数G=√（ab），叫做a、b的几何平均数S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；以上内容参考：百度百科-不等式

a和b的算术平均数(a+b)/2 几何平均数√（ab0

几何平均数可以理解为二维平均，即两条不同线段长度相乘构成的图形面积一定下，平均线段的长度。

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：对于正数a、b。A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数G=√（ab），叫做a、b的几何平均数S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；以上内容参考：百度百科-不等式

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。

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（120-100）÷2=10（岁） （120-10-30）÷2=40（岁） 40+30=70（岁） 答：爷爷、爸爸和明明各是70岁、40岁和10岁。

1. 四字成语接龙三十句以上的 精兵简政_政出多门_门不停宾_宾饯日月_月夕花朝_朝阳丹凤 凤泊鸾漂_漂泊无定_定乱扶衰_衰当益壮_壮发冲冠_冠盖如云 云悲海思_思断义绝_绝长补短_短兵接战_战不旋踵_踵接肩摩 摩顶放踵_踵迹相接_接二连三_三榜定案_案兵束甲_甲第连天 天崩地解_解兵释甲_甲第连云_云布雨润_润屋润身_身败名隳 隳胆抽肠_肠肥脑满_满不在意_意出望外_外方内圆_圆顶方趾 趾高气扬_扬长避短_短兵相接_接风洗尘_尘羹涂饭_饭坑酒囊 囊空如洗_洗兵牧马_马不解鞍_鞍马劳顿_顿挫抑扬_扬长而去 去暗投明_明白了当_当场出彩_彩笔生花_花簇锦攒_攒零合整 整纷剔蠹_蠹国病民_民安国泰_泰极而否_否极泰回_回肠百转 转败为成_成败得失_失道寡助_助边输财_财不露白_白璧青蝇 蝇攒蚁附_附耳低言_言不达意_意得志满_满城风雨_雨愁烟恨 恨海难填_填街塞巷_巷尾街头_头出头没_没齿不忘_忘餐废寝 寝不安席_席不暇暖_暖衣饱食_食案方丈_丈二和尚_尚虚中馈 馈贫之粮_粮多草广_广寒仙子_子为父隐_隐恶扬善_善罢干休 休兵罢战_战火纷飞_飞刍挽粒_粒米束薪_薪尽火传_传道受业 业峻鸿绩_绩学之士_士饱马腾_腾达飞黄_黄尘清水_水碧山青 青出于蓝_蓝田生玉_玉惨花愁_愁肠百结_结不解缘_缘木求鱼 鱼帛狐篝_篝火狐鸣_鸣凤朝阳_阳春白雪_雪案萤窗_窗间过马 马不停蹄_蹄间三寻_寻弊索瑕_瑕不掩瑜_瑜百瑕一_一班半点 点金成铁_铁案如山_山崩川竭_竭诚尽节_节哀顺变_变本加厉 厉兵秣马_马尘不及_及宾有鱼_鱼帛狐声_声东击西_西窗剪烛 烛照数计_计不反顾_顾此失彼_彼此彼此_此唱彼和_和蔼近人 人不聊生_生不逢时_时不可失_失魂荡魄_魄荡魂飞_飞刍挽粮 粮尽援绝_绝处逢生_生不遇时_时不我与_与虎谋皮_皮里春秋 秋波盈盈_盈科后进_进本退末_末大不掉_掉臂不顾_顾而言他 他山攻错_错彩镂金_金榜挂名_名不副实_实逼处此_此动彼应 应变无方_方便之门_门不夜关_关怀备至_至诚高节_节外生枝 枝别条异_异宝奇珍_珍禽奇兽_兽聚鸟散_散兵游勇_勇而无谋 谋财害命_命词遣意_意广才疏_疏不间亲_亲操井臼_臼杵之交 交臂历指_指不胜屈_屈打成招_招兵买马_马迟枚疾_疾不可为 为丛驱雀_雀角鼠牙_牙白口清_清词丽句_句比字栉_栉比鳞差 差强人意_意合情投_投畀豺虎_虎步龙行_行号巷哭_哭哭啼啼 啼饥号寒_寒蝉僵鸟_鸟得弓藏_藏锋敛锐_锐不可当_当场出丑 丑类恶物_物美价廉_廉而不刿_刿目怵心_心安理得_得不补失 失魂落魄_魄荡魂摇_摇笔即来_来处不易_易地而处_处高临深 深闭固拒_拒虎进狼_狼狈不堪_堪以告慰_慰情胜无_无可救药 药到病除_除暴安良_良工巧匠_匠门弃材_材德兼备_备尝艰苦 苦不堪言_言不逮意_意懒心灰_灰飞烟灭_灭此朝食_食不充饥 饥不遑食_食不充口_口不二价_价等连城_城北徐公_公才公望 望表知里_里丑捧心_心谤腹非_非此即彼_彼倡此和_和蔼可亲 亲当矢石_石赤不夺_夺眶而出_出尘不染_染苍染黄_黄道吉日 日薄桑榆_榆次之辱_辱国丧师_师出无名_名不符实_实逼处此 此伏彼起_起承转合_合胆同心_心不两用_用兵如神_神安气集 集思广益_益国利民_民不堪命_命辞遣意_意乱心忙_忙不择价 价廉物美_美不胜收_收成弃败_败不旋踵_踵决肘见_见鞍思马 马齿徒增_增收节支_支床迭屋_屋如七星_星驰电掣_掣襟露肘 肘行膝步_步步登高_高岸深谷_谷父蚕母_母慈子孝_孝悌力田 田父献曝_曝书见竹_竹报平安_安安稳稳_稳步前进_进谗害贤 贤良方正_正本澄源_源清流洁_洁己从公_公道合理_理不胜辞 辞不达意_意料之外_外刚内柔_柔肠百结_结草衔环_环堵萧然 然荻读书_书不尽言_言不二价_价值连城_城狐社鼠_鼠臂虮肝 肝肠寸断_断编残简_简傲绝俗_俗不可耐_耐人咀嚼_嚼齿穿龈 龈齿弹舌_舌敝唇焦_焦熬投石_石沉大海_海不波溢_溢美溢恶 恶叉白赖_赖有此耳_耳鬓斯磨_磨杵成针_针锋相对_对簿公堂 堂而皇之_之死靡二_二八佳人_人百其身_身败名裂_裂裳裹足 足不出户_户曹参军_军不血刃_刃树剑山_山崩地裂_裂石穿云 云布雨施_施而不费_费财劳民_民不聊生_生齿日繁_繁花似锦 锦簇花团_团花簇锦_锦囊还矢_矢不虚发_发策决科_科班出身 身不由己_己饥己溺_溺心灭质_质而不野_野草闲花_花攒锦簇 簇锦团花_花攒锦聚_聚精会神_神不附体_体大思精_精兵强将 将本求财_财殚力竭_竭诚相待_待价而沽_沽名钓誉_誉不绝口 口不应心_心比天高_高傲自大_大辩不言_言不顾行_行家里手 手不释卷_卷甲倍道_道不掇遗_遗编断简_简截了当_当断不断 断长补短_短吃少穿_穿壁引光_光彩夺目_目不别视_视财如命 命蹇时乖_乖唇蜜舌_舌敝耳聋_聋者之歌_歌功颂德_德本财末 末大必折_折箭为誓_誓不两立_立此存照_照本宣科_科头箕踞 踞虎盘龙_龙驰虎骤_骤不及防_防不及防_防不胜防_防患未然 然糠自照_照功行赏_赏不当功_功败垂成_成败利钝_钝学累功 功薄蝉翼_翼翼飞鸾_鸾翱凤翥_翥凤翔鸾_鸾颠凤倒_倒绷孩儿 儿女成行_行间字里_里出外进_进寸退尺_尺兵寸铁_铁板不易 易口以食_食不果腹_腹背受敌_敌不可假_假痴假呆_呆里撒奸 奸掳烧杀_杀敌致果_果然如此_此发彼应_应对如流_流芳百世 世道人情_情不可却_却病延年_年登花甲_甲冠天下_下。 2. 成语接龙30个成语 摇身一变 变本加厉 立地成佛 佛门弟子 子孙满堂 堂堂正正 正正当当 当机立断 断章取义 义薄云天 天高地厚 厚颜 *** 叱诧风云 运筹帷幄 卧薪尝胆 胆大包天 天长地久 九九归一 一如既往 往事如风 风起云涌 勇往直前 芊芊阙歌 歌舞升平 平步青云 云开雾散 三心二意一 衣带水 水到渠成 诚心实意 意马心猿 怨天尤人 仁至义尽 锦上添花 花容月貌 貌合神离 理屈词穷 穷途末路 路人皆知 知己知彼 比比皆是 是非分明 明眸皓齿齿 白唇红鸿 运当头 头头是道 道听途说 说黄道黑 黑白分明 明争暗斗斗志昂扬 洋洋得意 意犹未尽 尽力而为 娓娓道来 来去无踪踪 迹皆无无 中生有 有惊无险 显而易见 见多识广 广阔无垠 银装素裹 果不其然 冉冉升起 杞人忧天天荒地老 老死不相往来 来者不拒 据为己有 有目共睹 睹物思人 人人为我，我为人人 忍辱负重 忠心耿耿 耿耿于怀 怀璧其罪 罪魁祸首 首当其冲 冲峰陷阵 针锋相对 对牛弹琴 琴断朱弦 嫌贫爱富 富贵荣华 华而不实 实至名归 鬼哭狼嚎 号啕大哭 苦尽甘来 来日方长 长治久安 安居乐业 夜长梦多 多多益善 善始善终 终身大事 事在人为 为所欲为 为富不仁。 3. 30个词 成语接龙 七步成诗 诗情画意 意味深长 长驱直入 入木三分 分毫不取 取之于民 民脂民膏 膏腴之地 地狭人稠 稠人广众 众所周知 知人论世 世疏事异 异口同声 声色俱厉 厉兵秣马 马壮人坚 坚毅果敢 敢怒敢言 言而有信 信口开河 河鱼腹疾 疾风暴雨 雨淋日炙 炙手可热 热情洋溢 溢于言表 表里相济 济济之才 才疏学浅 浅斟低唱 唱对台戏 戏蝶游蜂 蜂拥而上 上窜下呆 呆若木鸡 鸡飞蛋打 打抱不平 平起平坐 坐井观天 天真烂漫 漫不经心 心旷神怡 怡然自得 得心应手 手舞足蹈 蹈常袭故 故作高深 深入浅出 出生入死 死里逃生 生生不息 息交绝游 游手好闲 闲花野草 胸有成竹 + 竹报平安 + 安富尊荣 + 荣华富贵 + 贵而贱目 + 目无余子 + 子虚乌有 + 有目共睹 + 睹物思人 + 人中骐骥 + 骥子龙文 + 文质彬彬 + 彬彬有礼 + 礼贤下士 + 士饱马腾+ 腾云驾雾 + 雾里看花 + 花言巧语 + 语重心长 + 长此以往 + 往返徒劳 + 劳而无功 + 功成不居 + 居官守法 + 法外施仁 + 仁浆义粟 + 粟红贯朽 + 朽木死灰 + 灰飞烟灭 + 灭绝人性 + 性命交关 + 关门大吉 + 吉祥止止 + 止于至善 + 善贾而沽 + 沽名钓誉 + 誉不绝口+ 口蜜腹剑 + 剑戟森森 + 森罗万象 + 象箸玉杯 + 杯弓蛇影 + 影影绰绰 + 绰约多姿 + 姿意妄为 + 为人作嫁 + 嫁祸于人 + 人情冷暖 + 暖衣饱食 + 食不果腹 + 腹背之毛 + 毛手毛脚 + 脚踏实地 + 地老天荒 + 荒诞不经 + 经纬万端 + 端倪可察 + 察言观色 + 色若死灰+ 灰头土面 + 面有菜色 +色授魂与 + 与民更始 + 始乱终弃 + 弃瑕录用 + 用舍行藏 + 藏垢纳污 + 污泥浊水 + 水 *** 融 + 融会贯通 + 通宵达旦 + 旦种暮成 + 成人之美 + 美人迟暮 + 暮云春树 + 树大招风 + 风中之烛 + 烛照数计 + 计日程功 + 功德无量 + 量才录用+ 用行舍藏 + 藏头露尾 + 尾大不掉 + 掉以轻心 + 心急如焚 + 焚琴煮鹤 + 鹤发童颜 + 颜面扫地 + 地上天官 + 官逼民反 + 反裘负刍 + 刍荛之见 + 见微知著 + 著作等身 + 身强力壮 + 壮志凌云 + 云消雨散 + 散兵游勇 + 勇猛精进 + 进退失据 + 据理力争 + 争长论短+ 短小精悍 + 悍然不顾 + 顾影自怜 + 怜香惜玉 + 玉液琼浆 + 浆酒霍肉 + 肉薄骨并 + 并行不悖 + 悖入悖出 + 出奇制胜 + 胜任愉快 + 快马加鞭 + 鞭辟入里 + 里出外进 + 进寸退尺 + 尺寸可取 + 取巧图便 + 便宜行事 + 事与愿违 + 违心之论 + 论功行赏 + 赏心悦目+ 目光如豆 + 豆蔻年华 + 华而不实 + 实事求是 + 是古非今 + 今愁古恨 + 恨之入骨 + 骨腾肉飞 + 飞沿走壁 + 壁垒森严 + 严阵以待 + 待理不理 + 理屈词穷 + 穷原竟委 + 委曲求全 + 全力以赴 + 赴汤蹈火 + 火烧火燎 + 燎原烈火 + 火烧眉毛 + 毛羽零落 + 落井下石+ 石破天惊 + 惊惶失措 + 措置裕如 + 如运诸掌 + 掌上明珠 + 珠沉玉碎 + 碎琼乱玉 + 玉碎珠沉 + 沉滓泛起 + 起早贪黑 + 黑更半夜 + 夜雨对床 + 床头金尽 + 尽态极妍 + 妍姿艳质 + 质疑问难 + 难以为继 + 继往开来 + 来龙去脉 + 脉脉含情 + 情见势屈 + 屈打成招+ 招摇过市 + 市井之徒 + 徒劳往返 + 返老还童 + 童牛角马 + 马首是瞻 + 瞻前顾后 + 后顾之忧 + 忧国奉公 + 公子王孙 + 孙康映雪 + 雪上加霜 + 霜露之病 + 病病歪歪 + 歪打正着 + 着手成春 + 春蚓秋蛇 + 蛇口蜂针 + 针锋相对 + 对薄公堂 + 堂堂正正 + 正中下怀+ 怀璧其罪 + 罪大恶极 + 极天际地 + 地丑德齐 + 齐心协力 + 力不胜任 + 任重道远 + 远见卓识 + 识文断字 + 字斟句酌 + 酌盈剂虚 + 虚舟飘瓦 + 瓦釜雷鸣 + 鸣锣开道 + 道不拾遗 + 遗大投艰 + 艰苦朴素 + 素丝羔羊 + 羊肠小道 + 道听途说 + 说长道短 + 短兵相接+ 接踵而至 + 至死不变 + 变本加厉 + 厉行节约 + 约定俗成 + 成仁取义 + 义形于色 + *** 俱全 + 全军覆灭 + 灭此朝食 + 食日万钱 + 钱可通神 + 神施鬼设 + 设身处地 + 地平天成 + 成年累月 + 月白风清 + 清净无为 + 为期不远 + 远交近攻 + 攻其无备 + 备多力分+ 分寸之末 + 末学肤受 + 受宠若惊 + 惊涛骇浪 + 浪子回头 + 头疼脑热 + 热火朝天 + 天高地厚 + 厚貌深情 + 情同骨肉 + 肉眼惠眉 + 眉来眼去 + 去伪存真 + 真脏实犯 + 犯上作乱 + 乱头粗服 + 服低做小 + 小试锋芒 + 芒刺在背 + 背井离乡 + 乡壁虚造 + 造化小儿+ 儿女情长 + 长歌当哭 + 哭天抹泪 + 泪干肠断 + 断鹤续凫 + 凫趋雀跃 + 跃然纸上 + 上树拔梯 + 梯山航海 + 海枯石烂 + 烂若披锦 + 锦绣前程 + 程门立雪 + 雪虐风饕 + 饕餮之徒 + 徒劳无功 + 功败垂成 + 成千上万 + 万象森罗 + 罗雀掘鼠 + 鼠窃狗盗 + 盗憎主人+ 人莫予毒 + 毒手尊前 + 前因后果 + 果于自信 + 信赏必罚 + 罚不当罪 + 罪恶昭彰 + 彰善瘅恶 + 恶贯满盈 + 盈科后进 + 进退两难 + 难分难解 + 解甲归田 + 田月桑时 + 时和年丰 + 丰取刻与 + 与世偃仰 + 仰人鼻息 + 息息相通 + 通权达变 + 变化无穷 + 穷途末路+ 路不拾遗 + 遗臭万年 + 年深日久 + 久悬不决 + 决一死战 + 战天斗地 + 地利人和 + 和而不唱 + 唱筹量沙 + 沙里淘金 + 金屋藏娇 + 娇生惯养 + 养精畜锐 + 锐不可当 + 当头棒喝 + 喝西北风 + 风雨同舟 + 舟中敌国 + 国色天香 + 香火因缘 + 缘木求鱼 + 鱼龙混杂+ 杂七杂八 + 八拜之交 + 交头接耳 + 耳鬓斯磨 + 磨砖成镜 + 镜花水月 + 月旦春秋 + 秋高气爽 + 爽然若失 + 失惊打怪 + 怪诞不经 + 经久不息 + 息事宁人 + 人言啧啧 + 啧有烦言 + 言必有中 + 中庸之道 + 道路以目 + 目瞪口呆 + 呆头呆脑 + 脑满肠肥 + 肥马轻裘+ 裘弊金尽 + 尽力而为 + 为富不仁 + 仁至义。 4. 30个的成语接龙 一心一意 → 意致纵横 → 横眉冷眼 → 眼穿心死 → 死不瞑目 → 目窕心与 → 与民同乐 → 乐山爱水 → 水碧山青 → 青堂瓦舍 → 舍邪归正 → 正龙摄虎 → 虎啸风生 → 生知安行 → 行疾如飞 → 飞殃走祸 → 祸 *** 兴 → 兴事动众 → 众喣漂山 → 山眉水眼 → 眼穿肠断 → 断手续玉 → 玉食锦衣 → 衣锦昼行 →行若无事 → 事半功百 → 百爪挠心 → 心比天高 → 高车驷马 → 马龙车水 → 水尽鹅飞 → 飞短流长 → 长目飞耳 → 耳顺之年 → 年盛气强 → 强打精神 → 神采焕发 → 发奋图强 → 强兵猛将 → 将勇兵强 → *** 民意 → 意气用事 → 事在必行 → 行所无事 → 事倍功半 → 半壁江山 → 山中白云 → 云心鹤眼 → 眼跳心惊 → 惊群动众 → 众所周知 → 知无不言 → 言归和好 → 好管闲事 → 事怕行家 → 家贫亲老 → 老大无成 → 成千累万 → 万语千言 → 言不践行 → 行而未成 → 成败论人 → 人浮于事 → 事出不意 → 意致纵横 → 横三顺四 → 四战之国 → 国难当头 → 头上末下 → 下气怡声 →声应气求 → 求生不得 → 得胜回头 → 头眩眼花 → 花前月下 → 下情上通 → 通功易事 → 事倍功半 → 半斤八面 → 面墙而立 → 立眉瞪眼 → 眼中有铁 → 铁面无情 → 情趣相得 → 得意忘形 → 形而上学 → 学富才高 → 高车驷马 → 马壮人强 → 强打精神 → 神短气浮 → 浮泛江海 → 海中捞月。 5. 30个四字成语 万象更新、抱头鼠窜、鸡鸣狗盗、千军万马、亡羊补牢、杯弓蛇影、对牛弹琴、如鱼得水、鸟语花香、为虎作伥、黔驴技穷、画龙点睛、虎背熊腰、守株待兔、鹤发童颜、狗急跳墙、盲人摸象、画蛇添足 含有两个动物名称的成语 鹤立鸡群、鸡鸣狗盗、鹬蚌相争、蚕食鲸吞、蛛丝马迹、龙争虎斗、龙飞凤舞、龙腾虎跃、龙骧虎步、龙潭虎穴、龙跃凤鸣、车水马龙、 兔死狐悲、鸡犬不宁、心猿意马、狼吞虎咽、眼高手低、目瞪口呆、胸无点墨、头重脚轻、手足情深、口是心非耳闻目睹、头破血流、眉清目秀、袖手傍观、口出不逊、飞蛾扑火、金蝉脱壳、积蚊成雷、蟾宫折桂、蚕食鲸吞、蜻蜓点水、蛛丝马迹、螳螂捕蝉，黄雀在后 6. 成语接龙有30个 胸有成竹 + 竹报平安 + 安富尊荣 + 荣华富贵 + 贵而贱目 + 目无余子 + 子虚乌有 + 有目共睹 + 睹物思人 + 人中骐骥 + 骥子龙文 + 文质彬彬 + 彬彬有礼 + 礼贤下士 + 士饱马腾+ 腾云驾雾 + 雾里看花 + 花言巧语 + 语重心长 + 长此以往 + 往返徒劳 + 劳而无功 + 功成不居 + 居官守法 + 法外施仁 + 仁浆义粟 + 粟红贯朽 + 朽木死灰 + 灰飞烟灭 + 灭绝人性 + 性命交关 + 关门大吉 + 吉祥止止 + 止于至善 + 善贾而沽 + 沽名钓誉 + 誉不绝口+ 口蜜腹剑 + 剑戟森森 + 森罗万象 + 象箸玉杯 + 杯弓蛇影 + 影影绰绰 + 绰约多姿 + 姿意妄为 + 为人作嫁 + 嫁祸于人 + 人情冷暖 + 暖衣饱食 + 食不果腹 + 腹背之毛 + 毛手毛脚 + 脚踏实地 + 地老天荒 + 荒诞不经 + 经纬万端 + 端倪可察 + 察言观色 + 色若死灰+ 灰头土面 + 面有菜色 +色授魂与 + 与民更始 + 始乱终弃 + 弃瑕录用 + 用舍行藏 + 藏垢纳污 + 污泥浊水 + 水 *** 融 + 融会贯通 + 通宵达旦 + 旦种暮成 + 成人之美 + 美人迟暮 + 暮云春树 + 树大招风 + 风中之烛 + 烛照数计 + 计日程功 + 功德无量 + 量才录用+ 用行舍藏 + 藏头露尾 + 尾大不掉 + 掉以轻心 + 心急如焚 + 焚琴煮鹤 + 鹤发童颜 + 颜面扫地 + 地上天官 + 官逼民反 + 反裘负刍 + 刍荛之见 + 见微知著 + 著作等身 + 身强力壮 + 壮志凌云 + 云消雨散 + 散兵游勇 + 勇猛精进 + 进退失据 + 据理力争 + 争长论短+ 短小精悍 + 悍然不顾 + 顾影自怜 + 怜香惜玉 + 玉液琼浆 + 浆酒霍肉 + 肉薄骨并 + 并行不悖 + 悖入悖出 + 出奇制胜 + 胜任愉快 + 快马加鞭 + 鞭辟入里 + 里出外进 + 进寸退尺 + 尺寸可取 + 取巧图便 + 便宜行事 + 事与愿违 + 违心之论 + 论功行赏 + 赏心悦目+ 目光如豆 + 豆蔻年华 + 华而不实 + 实事求是 + 是古非今 + 今愁古恨 + 恨之入骨 + 骨腾肉飞 + 飞沿走壁 + 壁垒森严 + 严阵以待 + 待理不理 + 理屈词穷 + 穷原竟委 + 委曲求全 + 全力以赴 + 赴汤蹈火 + 火烧火燎 + 燎原烈火 + 火烧眉毛 + 毛羽零落 + 落井下石+ 石破天惊 + 惊惶失措 + 措置裕如 + 如运诸掌 + 掌上明珠 + 珠沉玉碎 + 碎琼乱玉 + 玉碎珠沉 + 沉滓泛起 + 起早贪黑 + 黑更半夜 + 夜雨对床 + 床头金尽 + 尽态极妍 + 妍姿艳质 + 质疑问难 + 难以为继 + 继往开来 + 来龙去脉 + 脉脉含情 + 情见势屈 + 屈打成招+ 招摇过市 + 市井之徒 + 徒劳往返 + 返老还童 + 童牛角马 + 马首是瞻 + 瞻前顾后 + 后顾之忧 + 忧国奉公 + 公子王孙 + 孙康映雪 + 雪上加霜 + 霜露之病 + 病病歪歪 + 歪打正着 + 着手成春 + 春蚓秋蛇 + 蛇口蜂针 + 针锋相对 + 对薄公堂 + 堂堂正正 + 正中下怀+ 怀璧其罪 + 罪大恶极 + 极天际地 + 地丑德齐 + 齐心协力 + 力不胜任 + 任重道远 + 远见卓识 + 识文断字 + 字斟句酌 + 酌盈剂虚 + 虚舟飘瓦 + 瓦釜雷鸣 + 鸣锣开道 + 道不拾遗 + 遗大投艰 + 艰苦朴素 + 素丝羔羊 + 羊肠小道 + 道听途说 + 说长道短 + 短兵相接+ 接踵而至 + 至死不变 + 变本加厉 + 厉行节约 + 约定俗成 + 成仁取义 + 义形于色 + *** 俱全 + 全军覆灭 + 灭此朝食 + 食日万钱 + 钱可通神 + 神施鬼设 + 设身处地 + 地平天成 + 成年累月 + 月白风清 + 清净无为 + 为期不远 + 远交近攻 + 攻其无备 + 备多力分+ 分寸之末 + 末学肤受 + 受宠若惊 + 惊涛骇浪 + 浪子回头 + 头疼脑热 + 热火朝天 + 天高地厚 + 厚貌深情 + 情同骨肉 + 肉眼惠眉 + 眉来眼去 + 去伪存真 + 真脏实犯 + 犯上作乱 + 乱头粗服 + 服低做小 + 小试锋芒 + 芒刺在背 + 背井离乡 + 乡壁虚造 + 造化小儿+ 儿女情长 + 长歌当哭 + 哭天抹泪 + 泪干肠断 + 断鹤续凫 + 凫趋雀跃 + 跃然纸上 + 上树拔梯 + 梯山航海 + 海枯石烂 + 烂若披锦 + 锦绣前程。 7. 30个以“一”开头的四字成语 一狐之腋 一介不取 一蹶不振 一举成名 一决雌雄 一日不见，如隔三秋 一人传虚，万人传实 一人得道，鸡犬升天 一仍旧贯 一日九迁 一如既往 一日千里 一日三秋 一人善射，百夫决拾 一日三省 一病不起 一步登天 一表非凡 一笔勾销 一般见识 一斑窥豹 一鼻孔出气 一笔抹煞 一不扭众 一表人才 一败如水 一把死拿 一板三眼 一波三折 一败涂地 一本万利 一波未平，一波又起 一瓣心香 一步一鬼 一棒一条痕 一板一眼 一步一个脚印 一不压众，百不随一 一秉至公 一本正经 一臂之力 一不做，二不休 一成不变 一倡百和 一尘不染 一场春梦 一寸丹心 一锤定音 一差二错 一蹴而就 一寸光阴一寸金 一触即发 一床锦被遮盖 一触即溃 一长两短 一床两好 一串骊珠 一筹莫展 一辞莫赞 一尺水十丈波 一传十，十传百 一唱三叹 一朝天子一朝臣 一长一短 一唱一和 一成一旅 一草一木 一锤子买卖 一动不如一静 一丁不识 一定不易 一代风流 一代楷模 一刀两断 一搭两用 一代谈宗 一箪一瓢 一德一心 一定之规 一得之功 一得之见 一得之愚 一而再，再而三 一佛出世，二佛涅盘 一飞冲天 一反常态 一夫当关，万夫莫开 一帆风顺 一发破的 一发千钧 一饭千金 一分为二 一方之任 一傅众咻 一个巴掌拍不响 一官半职 一干二净 一概而论 一改故辙 一个萝卜一个坑 一股脑儿 一干人犯 一国三公 一轨同风 一鼓作气 一棍子打死 一呼百诺 一呼百应 一麾出守 一挥而成 一挥而就 一哄而散 一簧两舌 一壶千金 一寒如此 一家眷属 一举两得 一举千里 一见倾心 一见如故 一见如旧 一浆十饼 一箭双雕 一箭上垛 一举手之劳 一介书生 一举一动 一技之长 一箭之地 一家之计 一见钟情 一己之私 一箭之遥 一家之言 一客不烦二主 一口两匙 一刻千金 一块石头落地 一馈十起 一口三舌 一匡天下 一口吸尽西江水 一口咬定 一夔已足 一孔之见 一了百当 一鳞半甲 一了百了 一鳞半爪 一力承当 一来二去 一雷二闪 一路福星 一路平安 一落千丈 一路顺风 一览无余 一龙一蛇 一劳永逸 一龙一猪 一鳞一爪 一毛不拔 一瞑不视 一马当先 一鸣惊人 一目了然 一木难支 一马平川 一面如旧 一目十行 一命呜呼 一脉相承 一脉相传 一模一样 一面之词 一面之交 一年被蛇咬，十年怕井绳 一年半载 一牛九锁 一诺千金 一年之计在于春 一念之差 一片冰心 一片宫商 一抔黄土 一拍即合 一片焦土 一贫如洗 一曝十寒 一盘散沙 一片汪洋 一喷一醒 一颦一笑 一钱不落虚空地 一去不复返 一窍不通 一钱不值 一清二白 一穷二白 一犬吠形，百犬吠声 一气呵成 一钱如命 一清如水 一谦四益 一丘一壑 一琴一鹤 一丘之貉 一切众生 一日万机 一日万里 一人有庆 一人之交 一人之下，万人之上 一日之雅 一日之长 一日之长 一手包办 *** 一丝不苟 一树百获 一时半刻 一丝半粟 一丝不紊 一身都是胆 一索得男 一手独拍，虽疾无声 一扫而空 一石二鸟 一身而二任 一岁九迁 一双两好 一世龙门 一丝两气 一蛇两头 一身两头 一身两役 一室生春 一身是胆 一视同仁 一手托天 一事无成 一身五心 一丝一毫 一生一世 一觞一咏 一手一足 一失足成千古恨 一手遮天 一世之雄 一塌刮子 一榻横陈 一团和气 一塌糊涂 一推两搡 一退六二五 一团漆黑 一潭死水 一体同心 一统天下 一天星斗 一弹指顷 一文不名 一物不知 一无长物 一网打尽 一无可取 一往情深 一无所长 一无是处 一无所得 一无所能 一碗水端平 一无所取 一无所有 一问三不知 一无所知 一望无际 一往无前 一物降一物 一五一十 一误再误 一星半点 一蟹不如一蟹 一笑千金 一泻千里 一相情愿 一息尚存 一心一德 一心一计 一薰一莸 一心一意 一行作吏 一笑置之 一言半语 有一搭没一搭 一语道破 一以当十 一衣带水 一元大武 一拥而上 一元复始 一意孤行 一以贯之 一言九鼎 一应俱全 一言既出，驷马难追 有一利必有一弊 一言难尽 一语破的 一隅三反 一言为定 一言一行 一吟一咏 一饮一啄 一言以蔽之 一隅之地 一隅之见 一叶知秋 一叶障目，不见泰山 一字褒贬 一字不苟 一知半解 一致百虑 一着不慎，满盘皆输 一掷百万 一字不易 一字长蛇阵 一枕槐安 一枕黄梁 一座皆惊 一针见血 一纸空文 一字连城 一字千金 一掷千金 一柱擎天 一朝权在手，便把令来行 一之谓甚 一字一板 一张一弛 一则以喜，一则以惧 一朝一夕 一针一线 一字一珠 一朝之忿 一枝之栖 一字之师 一帆风顺 一鸣惊人 一心一意、一醉方休 一无是处 一心二用 一如既往 一刀两断 一片冰心 一衣带水 一往情深 一了百了 一举两得 一日万机 一触即发 一马平川 一马当先 一时足成千古恨 一气呵成 一成不变 一毛不拔 一泻千里，一生一世，一言九鼎 一言一行 一路顺风 一片丹心 一劳永逸 一笔勾销 一死了知 一寸赤心 一口同音 一夕一朝 一夫当关 一五一十 一支半节 一日千里 一手遮天 一反常态 一文不值 一本万利 一目十行 一目了然 一式一样 一成不变 一吐为快 一年一度 一年半栽 一走了之 一技之长 一步登天 一举成名 一清二白 一马平川 一蹴而就 一朝一夕 一尘不染 一成不变 一筹莫展 一触即发 一触即溃 一锤定音 一蹴而就 一寸丹心一代风流 一代楷模 一弹指顷 一刀两断 一得之见 一得之愚 一德一心 一定之规 一发千钧 一帆风顺 一反常态 一饭千金 一方之任 一飞冲天 一分为二 一傅众咻 一改故辙 一概而论 一干二净 一鼓作气 一官半职 一哄而。 8. 四字成语接龙20个 四字成语接龙： 举例一： 长驱直入->入木三分->分文不取->取信于民->民怨沸腾 ->腾蛟起凤->凤毛济美->美女簪花->花说柳说->说黄道黑 ->黑灯瞎火->火光烛天->天壤悬隔->隔年皇历->历历可数 ->数白论黄->黄袍加身->身外之物->物换星移->移樽就教。 举例二： 说三道四->四平八稳->稳扎稳打->打牙犯嘴->嘴直心快 ->快步流星->星火燎原->原原本本->本末倒置->置若罔闻 ->闻风丧胆->胆小如鼠->鼠窜狼奔->奔走相告->告朔饩羊 ->羊狠狼贪->贪污腐>化为乌有->有备无患->患难之交 。 举例三： 来去分明->明白了当->当门抵户->户限为穿->穿壁引光 ->光前裕后->后起之秀->秀而不实->实与有力->力争上游 ->游刃有余->余波未平->平淡无奇->奇珍异宝->宝刀不老 ->老态龙钟->钟灵毓秀->秀才人情->情窦初开->开山祖师 。 成语接龙简介： 成语接龙是中华民族传统的文字游戏。它不仅有着悠久的历史和广泛的社会基础，同时还是体现我国文字、文化、文明的一个缩影，是老少皆宜的民间文化娱乐活动。成语接龙规则多样，大家一般熟知的是采用成语字头与字尾相连不断延伸的方法进行接龙；因为成语接龙是作为一种广泛开展的群众性竞争游戏出现的，所以它必须有一个权威、严密的规范方法，以体现游戏的公平、公正。使佼佼者脱颖而出。 9. 30个字的成语接龙,要无字开头的 1无声无息 2息息相关 3关怀备至 4至高无上 5上善若水 6水到渠成 7成千上万 8万紫千红 9红颜薄命 10命中注定 11定倾扶危 12危言耸听 13听而不闻 14闻风丧胆 15胆战心惊 16惊天动地 17地大物博 18博大精深 19深信不疑 20疑神疑鬼 21鬼斧神工 22工于心计 23计功行赏 24赏罚分明 25明辨是非 26非诚勿扰 27绕梁三日（谐音） 28日久天长 29长长久久 30久经沙场

宁夏这边称爸爸的弟弟为大大

纵虎归山------山高水远-------远近闻名-------名扬天下------下不为例

26+21=47岁

舅舅辈分比爸爸辈分大。舅舅是妈妈的弟弟或哥哥，父母长一辈，兄弟姐妹同辈，所以舅舅的辈分是最大的。所谓的族内亲属，按远近关系分别是：父亲、伯父、叔父、兄弟、从兄弟等等，族内亲属为同宗，财产继承与家族权力都是在族内运转，而不会跑到母系亲属那一边，所以族内亲属之间往往会涉及到财产继承与家族权斗，在家族权力斗争的时候，对自己构成最大威胁的就是伯父和叔父。亲戚分为血亲跟姻亲：一族至亲指，妻亲：爱姥/阿姥/阿娘。夫亲：爱爷/阿爷/阿爹。三族血亲指，姐/毑：母亲、姊亲、妹亲、女亲。哥：父亲、兄亲、弟亲、男亲。五族血亲指，王母/大母（姥姥/奶奶）王父/大父（爷爷）、从母/姨母（姨妈）、从父/叔父（叔爸）、姑母（姑妈）、舅父（舅爸）。

人山人海,海阔天平,平平安安,安然若素,素面朝天,天朗气清,清山绿水,水天相接,接天向地,地久天长,长长久久,酒憨胸胆,胆大包天,天上人间,间不容发,

爸爸36岁 爷爷59岁

1. 顺字开头的四字成语 顺字开头的四字成语（列举几个解释如下） ： 顺理成章、顺藤摸瓜、顺手牵羊、顺水人情、顺风使舵、顺从其美、顺口谈天、 顺非而泽、顺天应人、顺天应命、顺时而动、顺天恤民、顺风而呼、顺时随俗、 顺耳悦目、顺水顺风、顺风人情、顺其自然、顺风吹火、顺美匡恶、顺水行船 成语：顺理成章 [shùn lǐ chéng zhāng] 释义：顺：依顺；理：条理；章：章法。指写文章或做事情顺着条理就能做好。也比喻某种情况自然产生某种结果。 出处：清·吴趼人《九命奇冤》九：“（桂仙）歇了一歇道：‘姑妈；我父亲当日；虽然说发的是横财；却是顺理成章；自然到手的；并不是悖入之物。"” 造句：有了总体设计，就有了清晰的思路，然后下笔，才能~。 成语：顺手牵羊 [shùn shǒu qiān yáng] 释义：顺手把人家的羊牵走。比喻趁势将敌手捉住或乘机利用别人。现比喻乘机拿走别人的东西。 出处：元·尚仲贤《单鞭夺槊》第二折：“是我把右手带住马；左手揪着他眼札毛；顺手牵羊一般牵他回来了。” 造句： 豆腐西施边说边走，~把一副手套塞进了自己的口袋。 成语：顺风而呼 [shǔn fēng ér hū] 释义：顺着风向呼喊，声音传得远，使人听得清。比喻凭借外力可有较好效果。 出处：《荀子·劝学》：“登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。” 造句：比如顺风而呼，其势激也。 2. 顺字开头的成语接龙 顺水人情 情窦初开 开天辟地 地大物博 博大精深 深受其害 害群之马 马到成功 功成名就 就事论事 事出有因 因祸得福 福如东海 海枯石烂 烂醉如泥 泥塑木雕 雕虫小技 技压群雄 雄才大略 略知一二 二话没说 说来话长 长驱直入 入木三分 分秒必争 争先恐后 后顾之忧 忧国忧民 民不聊生 生死攸关 关门大吉 吉人天相 相提并论 论功行赏 赏心悦目 目不暇接 接连不断 断章取义 义无反顾 顾虑重重 重操旧业 业精于勤 够吗？ 3. 顺字的四字成语 顺字的四字成语： 一帆风顺 依头顺尾 名正言顺 将顺其美 扯顺风旗 顺流而下 顺理成章 顺藤摸瓜 顺手牵羊 一路顺风 百依百顺 顺风使船 横三顺四 逆天犯顺 风调雨顺 顺水推船 顺天应人 千依百顺 千随百顺 百顺千随 顺过饰非 顺时随俗 顺口谈天 顺天从人 降心顺俗 顺美匡恶 顺时而动 顺蔓摸瓜 顺风驶船 顺风驶船 辞顺理正 逆取顺守 顺水行舟 应天顺民 顺风转舵 顺天应时 顺人应天 顺从其美 顺水人情 字顺文从 文从字顺 雨顺风调 应天顺人 言和意顺 千依万顺 礼顺人情 顺水推舟 顺风吹火 顺风行船 顺口开河 顺水放船 顺水顺风 孝子顺孙 乘顺水船 弃逆归顺 安常处顺 安常履顺 低眉顺眼 上勤下顺 安时处顺 百顺百依 耳顺之年 顺风而呼 靡然顺风 顺非而泽 顺时施宜 名正理顺 节哀顺变 履信思顺 顺之者昌，逆之者亡 4. 顺字的四字成语大全 一帆顺风 一帆风顺 一路顺风 上勤下顺 乘顺水船 低眉顺眼 依头顺尾 千依万顺 千依百顺 千随百顺 名正理顺 名正言顺 字顺文从 孝子顺孙 安常处顺 安常履顺 安时处顺 将顺其美 履信思顺 应天顺人 应天顺民 弃逆归顺 扯顺风旗 文从字顺 横三顺四 百依百顺 百顺千随 百顺百依 礼顺人情 耳顺之年 …… 5. 求带"顺"字的四字成语 顺风使船 顺风使舵 顺风使帆 顺风驶船 顺风行船 顺风张帆 顺风转舵 顺过饰非 顺口开河 顺理成章 顺蔓摸瓜 顺美匡恶 顺人应天 顺时而动 顺时随俗 顺手牵羊 顺水放船 顺水人情 顺水顺风 顺水推船 顺水推舟 顺水行舟 顺藤摸瓜 顺天从人 顺天应人 顺天应时 顺天者昌，逆天者亡 顺天者存，逆天者亡 顺我者昌，逆我者亡 一帆风顺 百依百顺 顺水推舟 顺手牵羊 顺风扯旗 顺藤摸瓜 一顺百顺 节哀顺变 顺心如意 应天顺人 顺理成章 逆来顺受 名正言顺 6. 顺字开头成语接龙 顺手牵羊 → 羊肠小道 → 道听途说 → 说白道绿 → 绿水青山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 →铁证如山 → 山清水秀 → 秀水明山 → 山明水秀→ 秀水明山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山清水秀 → 秀出班行 → 行云流水 →水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河。 7. 顺字开头成语接龙 顺手牵羊 → 羊肠小道 → 道听途说 → 说白道绿 → 绿水青山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 →铁证如山 → 山清水秀 → 秀水明山 → 山明水秀→ 秀水明山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山清水秀 → 秀出班行 → 行云流水 →水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河。 8. 四字词语接龙 海波不惊 → 惊才风逸 → 逸尘断鞅 → 鞅鞅不乐 → 乐不极盘 → 盘根错节 → 节哀顺变 → 变本加厉 → 厉兵秣马 → 马尘不及 → 及第成名 → 名标青史 → 史策丹心 → 心谤腹非 → 非誉交争 → 争长黄池 → 池鱼林木 → 木本水源 → 源清流净 → 净几明窗 → 窗间过马 → 马迟枚疾 → 疾不可为 → 为德不卒 → 卒极之事 → 事半功百 → 百态横生 → 生别死离 → 离本徼末 → 末大不掉 → 掉臂不顾 → 顾彼忌此 → 此唱彼和 → 和蔼可亲 → 亲不隔疏 → 疏不间亲 → 亲操井臼 → 臼杵之交 → 交臂历指 → 指不胜屈 → 屈鄙行鲜 → 鲜有其比 → 比比划划 → 划地为牢 → 牢不可拔 → 拔本塞源 → 源清流清 → 清跸传道 → 道傍苦李 → 李白桃红 → 红白喜事 → 事半功倍 → 倍称之息 → 息兵罢战 → 战不旋踵 → 踵迹相接 → 接耳交头 → 头白齿豁 → 豁达大度 → 度量宏大 → 大败而逃 → 逃避现实 → 实报实销 → 销毁骨立 → 立场不稳 → 稳步前进 → 进本退末 → 末节细行 → 行家里手 → 手不辍卷 → 卷帙浩繁。

爷爷今年的岁数：36 + 25 = 61岁爷爷今年比明明大的岁数：61 - 8 = 53岁因为20年后小明和爷爷的岁数都增加了 20 岁，所以他们的岁数之差不变，仍旧是 53 岁验算：（61 + 20）-（8 + 20）= 53