循环小数

比如说：0.151515151515.......

无限小数里，有循环节的小数就是循环小数。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字连续重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

你好！1.555…、1.756746…、0.1053的循环小数是：8.333...（25/3）3.5666...（107/30）0.2020...（20/99）仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。如5.333 u2022u2022u2022和7.14545 u2022u2022u2022都是循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

整数部分非0者称为带小数,若整数部分为0则称纯小数. 纯循环小数——循环节从小数部分第一位就开始的叫纯循环小数 混循环小数——循环节不是从小数部分第一位开始的就叫做混循环小数

有限就是可数的，例如2.1245 而无限就是不可数，如：2.1564......... 无限循环就是2.134612134612.....

3.014151415等等是无限循环小数。 无限循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

循环小数是小数位发生循环的小数,依循环开始的数位,可以分为两种纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/1661075.html?si=1

1、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。 2、一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。我们可以观察到：1.2333333……的循环节在3上面。

1、纯循环小数指的是小数部分都是循环的，而混循环小数指的是小数部分的前几位不是循环体内的。 2、举例： （1）纯循环小数如：0.3333333...和2.123123123123...。 （2）混循环小数如：0.3222222...和58.535353...。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。混循环小数是指不是第一位开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等。一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。混循环小数与纯循环小数是相反的。整数部分是零的小数，称为纯小数．循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等,纯循环小数个位可为非零自然数

商用循环小数表示的意思是除法算的结果用循环小数表示出来，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。商（Quotient）是一种数学术语，在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：（被除数-余数）÷除数=商。当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。

纯循环小数指的是从小数部分第一位开始的循环小数 ,亦就是在纯小数的基础上变成循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.3333333..(1/3),0.1428571428711...(1/7)等。混循环小数是指不是第一位开始循环的小数 ,如0. 6666666..(1/6).0.009090909...(1/110)等。循环小数：1、小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。3、循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。4、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的 循环；7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123。

循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.

1、从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。 2、一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。我们可以观察到：1.2333333……的循环节在3上面。

一般有3种表达方式： 1、比如3/7=0.428571428571…… 2、从第一位开始循环的数4,到循环的最后一个数字1上点上点,也就是在428571上各点一个点.（在这里无法表示出来.） 3、在第一位开始循环的数4和循环的最后一个数1上分别点一个点,这样只要点4和1上两个点.

　　小数，并没有有限循环小数这种说法。有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。也就是说，循环小数一定是无限。有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。 　　1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。 　　无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。 　　2、无限不循环小数的定义：有些小数虽然也是无限的但不循环。 　　如值、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。 　　3、有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。

3.12597和0.1217是循环小数吗，为什么？一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。3.12597和0.1217不是循环小数。没有循环，没有循环节下面的是循环小数2.3......2.1313......

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。或者这样说：从小数点后第一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。或者这样说：从小数点后不是第一位一个数字或几个数字依次不断重复出现，叫做混循环小数。

你说的这是两实数相除的情况，它可能除得尽也可能除不尽！能除尽的是有限小数；除不尽的有两种可能，一种是无限延续不会重复，也就是无限不循环小数，一种是到一定位数就一直重复某几位，也就无限循环小数。 举个例子：1、1/2=0.25(有限小数）2、 1/3=0.333333（无限循环小数）3. π=3.1415926（无限不循环小数）

　　小数的分法有如下两种：1、有限小数,无限循环小数。从第一位开始循环的小数叫纯循环小数，不从第一位开始循环小数叫做混循环小数;2、纯小数,带小数。纯小数是整数为零的小数，带小数为整数部分不为零的小数。 　　循环小数，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，循环小数会有循环节或循环点，并且可以化为分数，两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：1、得到有限小数；2、得到无限小数。

1、无限循环小数:从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.166635.232323??等，被重复的一个或一节数码称为循环节。2、无限不循环小数：有些小数虽然也是无限的但不循环。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

循环小数

什么是循环小数,举几个例子？答：循环小数就是数字重复出现的小数，例如1.333333，重复出现31.232323，重复出现23

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。扩展资料：两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333?（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：2.966666... 缩写为2.96（6上加一个点）（读作“二点九六，六循环”），6就是循环节；35.232323?缩写为35.23（23上面各加一个点）（它读作“三十五点二三，二三循环”），23就是循环节；36.568568??缩写为36.568（568上面各加一个点）（它读作“三十六点五六八，五六八循环”），568就是循环节；循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。小数化分数分成两类：1、纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）；0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）；2、混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。例如，0.2134（34循环）=（2134-21）/9900。参考资料来源：百度百科-循环小数参考资料来源：百度百科-循环节

表示不同意楼上,无限小数才是包括无限循环小数和无限不循环小数. 循环小数包括混循环小数和循环小数 如2.1333...*（混循环小数）33.232323...（循环小数）,10.333333…（循环小数）等,被重复的一个或一节数字称为循环节.循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点.例如：2.966666... 缩写为 2. 96（6上面有一个点；它读作“二点九六,六循环”）33.232323…缩写为 33.23（2、3上面分别有一个点）

问题一：什么是循环小数 两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。 循环小数可分为有限循环小数,如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如： . 2.166666... 缩写为 2.16（读作“二点一六，六循环”） 0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”） 循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。 所以在数的分类中，循环小数属于有理数。 问题二：循环小数是什么，循环节是什么？ 循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数会有循环节（循环点），分为有限循环和无限循环。 问题三：循环小数是什么？ 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 求采纳 问题四：什么叫十进制循环小数 这是两个概念的结合，十进制和循环小数，十进制就是咱们正常使用的进制，循环小数就是某一位开始不断地重复出现前一个或一节数的小数。 如，3.6132132132132132……就是3.6132 132循环 问题五：什么是带循环小数？ 从小数点后一个数字或几个数字依次不断重复出现，而且整数部分不是零的小数。 问题六：循环小数上面的点是什么意思? 是循环小数 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数. 某个数上有一点旧叫做这个数的循环 在循环小数中,又分纯循环小数和混循环小数 纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571.(1/7)等 混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909.(1/110)等 循环小数一般有3种表达方式： 1、比如3/7=0.428571428571…… 2、从第一位开始循环的数4,到循环的最后一个数字1上点上点,也就是在428571上各点一个点.（在这里无法表示出来.） 3、在第一位开始循环的数4和循环的最后一个数1上分别点一个点,这样只要点4和1上两个点. 的简便记法 懂了没 问题七：什么是循环小数 两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。 循环小数可分为有限循环小数,如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如： . 2.166666... 缩写为 2.16（读作“二点一六，六循环”） 0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”） 循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。 所以在数的分类中，循环小数属于有理数。 问题八：循环小数是什么，循环节是什么？ 循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数会有循环节（循环点），分为有限循环和无限循环。 问题九：循环小数是什么？ 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 求采纳 问题十：什么叫十进制循环小数 这是两个概念的结合，十进制和循环小数，十进制就是咱们正常使用的进制，循环小数就是某一位开始不断地重复出现前一个或一节数的小数。 如，3.6132132132132132……就是3.6132 132循环

什么是循环小数 1. 当一个数的小数部分从某个位置开始时，一个或几个数依次重复的无限小数称为循环小数。圆形小数有圆形的部分(圆点)，可以转换成分数。 2. 把两个整数。如果不能得到整数商，有两种情况:一是得到有限小数;另一种方法是得到无限小数。 3.前一位或一段数字的小数点无限小数从小数点后的位置依次重复，称为循环小数，如2.1666u2026*(混合循环十进制)，35.232323u2026(循环小数),20.333333u2026u2026(循环小数)等，其中依次重复的数字称为循环小数。

循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分，可以分为纯循环小数和混循环小数两种。1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4、小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。小数乘法的计算方法：循环小数是无限小数的一种特殊形式。对一个无限小数0.a1a2…an。若能找到两个正整数s≥0，t>0，使得as+i=as+kt+i。（i=1，2，t;k=l，2）成立。则称此无限小数为循环小数，记为0.a1a2...ass+1...s+t。对于一个循环小数而言，满足上式的s,t值有无数多个，如果取其中最小的s,t值，则称as+1as+2...as+t为这个循环小数的循环节，t称为循环节的长度；若最小的s=0，则这个循环小数称为纯循环小数。如果最小的s>0，则相应的循环小数称为混循环小数，并把小数点之后至循环节之前的部分a1a2...as称为非循环节。任何一个循环小数必可化为分数。

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。求采纳

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进无限小数。

0.999999无限循环=1，有这个定律的。 怎么证明呢？0.999999无限循环=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+… 这是个公比为10的等比数列求和，取n项为无限的话，极限=1

都可以表示一个数量

0.216循环=216/999=8/37方法:循环节/循环节数位相同的9

纯循环小数化分数。将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。混循环小数化分数。将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。扩展资料：简单分数化成小数的情况有三种：（1）真分数化成小数——分子除以分母；（2）假分数化成小数——分子除以分母；（3）带分数化成小数——先将带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母。分数化小数：（1）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。（2）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

方程思想。例10.777……解：设x=0.777……，则10x=7+0.777……10x=7+xx=7/9即0.777……=7/9原循环小数的循环节有几位，就将上式两边同乘10的几次方。例22.00306306306.......解：2.306306306.......=2+0.00306306306.......=2+0.306306306......./100将纯循环小数部分，依例1的方法先化成分数。设0.306306306.......=X1000X=306.306306……=306+0.306306……=306+XX=306/999=102/333=34/111故2.00306306306.......=2+（34/111）/100=2+17/5550当然，如果要总结一下规律，qch0214不错：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同

1、循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2、循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.更多关于循环小数化分数的方法，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/ba18f61616106210.html?zd查看更多内容

化不成，循环小数能化

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。　推导结果与例（3）的中间脱式一致。由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。

先把小数化成分母是10、100、1000.的分数,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成整数或带分数.循环小数怎样化成分数呢？日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

纯循环小数的化法，如，0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。举例如下： 0.3（3循环）=3/9=1/3； 0.7（7循环）=7/9； 0.81（81循环）=81/99=9/11； 1.206（206循环）=1又206/999。 2、混循环小数的化法，如，0.abc（bc循环）=（abc－a）/990。最后化简。举例如下： 0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45； 0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44； 1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。

循环小数化分数口诀：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。纯循环小数化为分数：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。混循环小数化为分数：将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9。末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。扩展资料应用：13.12323…=13+(123-1)/990=6496/4950.123123…=123/9990.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。

当n无限大时(无限循环),则0.1^n无限小 S=0.06*(1-0)/0.9=1/15 所以原小数化为分数为0.1 1/15=1/6 不是所有的无限循环小数都可以

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；2、把原来的小数去掉小数点后作分子；3、能约分的要约分如：0.25二位小数——在1后面添2个0做分母（就是100）——把0.25去掉小数点做分子（就是25）——分数就是100分之125——约分后是4分之1扩展资料小数化分数：1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简。2、带小数（混小数）化成分数：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。参考资料：百度百科-无限循环小数化分数

用计算器

循环小数化分数的公式：ab(ab循环)=(ab/99)。纯循环小数化成分数的法则是：下一个循环节作为分子，连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。循环小数的分类：1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

将循环小数转化为分数1.纯循环小数的转化纯循环小数，循环节有几位数，分母就写几个9，循环节的数写在上面当分子。例如：1.33…转化为1又3／92.混循环小数的转化混循环小数，分母也是如上，不过要在后面加一个0，分子是小数部分不循环的数和循环节组成的数减去小数部分不循环的数例如：13.12323…转化为13又122／990最后，记得化简哦为你加油！！！！！！　☆ *　. 　☆　　. ∧＿∧　∩　* ☆* ☆ ( ・∀・)/ .　. ⊂　　 ノ* ☆☆ * (つ ノ .☆　 ∪

http://www.eywedu.net/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=4494

0.215（15循环）= 71/3306.353（3循环）=1906/3000.276（6循环） =83/3007.42（2循环）=334/45

循环小数0.7272…循环节为7、2两位，因此化为分数为72/99=1/8。即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123…循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333。

只举25.365444545454.......来说明25.365444545454.......=25+0.36544+0.0000045+0.000000045+......=25+36544/100000+45(10^-7+10^-9+......)=25+36544/100000+45*(10^-7)/(1-1/100)然后求和即可主要用的方法是等比数列无穷项和(公比绝对值小于1),无穷项和等于首项除以(1-公比)

将循环小数化成分数，是解决有关循环小数的基本方法。怎样才能将循环小数化成分数呢？这要请我们的老朋友——9来帮助解决问题。我们知道，在数列计算中，有一个无穷等比数列的求和公式s＝a1-q。其中a是这个数列的第一项，q是公比。下面要用这个公式来研究化循环小数为分数的方法。先观察下面两个循环小数：0.666……＝0.6，0.242424……＝0.24。它们都是从小数点后的第一位开始循环的，叫做纯循环小数。为了便于计算，先将它们写成分数的和的形式：0.666……＝0.6+0.06+0.006+……＝610+6100+61000+610000+……0.242424……＝0.24+0.0024+0.000024+……＝24100+241000+241000000+……这就变成了无穷递缩等比数列的形式。0.6666……的公比是110，而0.242424……的公比是1100。根据求和公式得：0.66……＝6101-110＝610-1＝69，0.2424……＝241001-1100＝24100-1＝2499。由此可以看出，要把纯循环小数化为分数，只要把一个循环节的数化为分子，让分母由9组成，循环节有几位数字，分母是几个9就行了。例如：0.4444……＝0.4＝490.5656……＝0.56＝5699，0.31233123……＝0.3123＝31239999＝3471111。下面再来看看以下两个循环小数：0.2888……＝0.28，0.3545454……＝0.354它们都不是从小数点的第一位开始循环的，这叫混循环小数。用分数的和可表示为：0.2888……＝210+8100+81000+810000+……0.35454……＝310+541000+54100000+……这种和的形式，从第二项起，构成了一个分别以110，1100为公比的无穷递缩等比数列。由求和公式得：0.2888……＝210+81001-110＝210+8100-10＝210+890＝2×9+890＝26 90＝1345。0.35454……＝310+5410001-1100＝310+541000-10＝310+54990＝3×99+54900＝351990＝39110。由此可以看出：把混循环小数化为分数，先去掉小数点，再用第二个循环节以前的数字减去不循环部分的数字，将得到的差作为分子；分母由9和0组成，9的个数等于一个循环节的位数，9的后面写0，0的个数等于不循环部分的位数。例如：0.2777……＝0.27＝27-290＝2590＝5 18。0.31252525……＝0.3125＝3125-319900＝15474950。数学的变化虽是无穷的，在研究了大量的现象或大量的例题后，应学会从特殊的问题中，总结出一般规律的思考方法。这种由特殊情况归纳出一般情况的方法称为经验归纳法。

0.69没什么特例。循环部分有几位就除几个9，加上前面非循环部分就行了。但是，切记：0.999999.....=10.6999999999....=0.6+0.0999999......=0.6+0.1=0.7。所以，0.6999999......不是循环小数。明白了吗？

方法之一最近似数或用逆推法

纯对9.混减头，9后0补头。纯循环小数 0.142857142857......=142857/999999=1/7混循环小数0.16666..........=（16--1）/90=1/6

例如0.3循环3，设0.3循环3=X，那么10X=X+3,解得X=1/30.18循环18，设0.18循环18=X，那么100X=X+18,解得X=2/11总结规律，也就是0.XX循环XX=XX/99,0.XXXX循环XXXX=XXXX/9999,等等像刚才的0.3循环3=3/9=1/3，0.18循环18=18/99=2/11，还有0.142857循环142857=142857/999999=1/7等等

将循环小数转化为分数1.纯循环小数的转化纯循环小数，循环节有几位数，分母就写几个9，循环节的数写在上面当分子。例如：1.33…转化为1又3／92.混循环小数的转化混循环小数，分母也是如上，不过要在后面加一个0，分子是小数部分不循环的数和循环节组成的数减去小数部分不循环的数例如：13.12323…转化为13又122／990最后，记得化简哦为你加油！！！！！！　☆ *　. 　☆　　. ∧＿∧　∩　* ☆* ☆ ( ・∀・)/ .　. ⊂　　 ノ* ☆☆ * (つ ノ .☆　 ∪

用方程解： 0.4444........=?设0.4444......为x x=0.4444........ 10x=4.4444....... 10x-x=4.4444......-0.4444..... 9x=4 x=4/9

十分之九

思考过程如下：1、循环小数分纯循环小数和混循环小数.2、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.3、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.

1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.3，简单点，就是四舍五入吧，例如0.2777...循环就取0.28吧，然后再化成分母是100的分数，再化简就可以了。 总之，根据题意，灵活运用吧。

先把这个循环小数精确到十分位。然后就可以转化为分数。比如说0.33333u22ef ≈ 0.3 ＝三分之一祝你学习进步，望采纳，谢谢！

简单地说，就是循环节除以n个9。如，0.11111……=1/90.121212……=12/990.12312123……=123/999

假设是n位一循环，且小数点后的n个数字分别为a1,a2~an, 那么利用等比数列求和公式，则要求的数就等于a1*[10^(-1)+10^(-1-n)+`````````]+a2*[10^(-2)+10^(-2-n)+`````````]+```````an*[10^(-n)+10^(-2n)+````````然后等比数列求和就可以得出小数对应的分数

将循环小数化成分数，是解决有关循环小数的基本方法。怎样才能将循环小数化成分数呢?这要请我们的老朋友——9来帮助解决问题。我们知道，在数列计算中，有一个无穷等比数列的求和公式s＝a/1-q。其中a是这个数列的第一项，q是公比。下面要用这个公式来研究化循环小数为分数的方法。先观察下面两个循环小数：0.666……＝0.6，0.242424……＝0.24。它们都是从小数点后的第一位开始循环的，叫做纯循环小数。为了便于计算，先将它们写成分数的和的形式：0.666……＝0.6+0.06+0.006+……＝6/10+6/100+6/1000+6/10000+……0.242424……＝0.24+0.0024+0.000024+……＝24/100+24/1000+24/10000000+……这就变成了无穷递缩等比数列的形式。0.6666……的公比是1/10，而0.242424……的公比是1/100。由此可以看出，要把纯循环小数化为分数，只要把一个循环节的数化为分子，让分母由9组成，循环节有几位数字，分母是几个9就行了。下面再来看看以下两个循环小数：0.2888……＝0.28，0.3545454……＝0.354它们都不是从小数点的第一位开始循环的，这叫混循环小数。用分数的和可表示为：0.2888……＝2/10+8/100+/1000+/10000+……，0.35454……＝3/10+54/100+4/100000+……。这种和的形式，从第二项起，构成了一个分别以1/10，1/100为公比的无穷递缩等比数列。由此可以看出：把混循环小数化为分数，先去掉小数点，再用第二个循环节以前的数字减去不循环部分的数字，将得到的差作为分子；分母由9和0组成，9的个数等于一个循环节的位数，9的后面写0，0的个数等于不循环部分的位数。例如：0.2777……＝0.27＝27-2/90＝25/90＝5/18。0.31252525……＝0.3125＝3125-31/9900＝1547/4950。数学的变化虽是无穷的，在研究了大量的现象或大量的例题后，应学会从特殊的问题中，总结出一般规律的思考方法。这种由特殊情况归纳出一般情况的方法称为经验归纳法。

主要就是这样的几个典型：0.1111……=1/90.22222……=2/90.333333……=3/9不难发现，这些都是由9为分母的，然后就是分子是这些循环的数字还有就是混杂的如：0.2777777……=（27-2）/900.3222222……=（32-3）/90这也不难发现是前面有几位杂的，分母就在9后面加几个0，分子就是杂的加一位循环的减去杂的~再如：0.232323……=23/990.546546546……=546/9990.89898989=89/99就是分母是有哪几位循环的就几个9，分子就是循环的数就应该是这样了，这种东西很难书面表达，所以原谅我说的不是太清楚，不过你领略一下就能懂了，就这几个规律

循环小数化分数的公式：ab(ab循环)=(ab/99)。纯循环小数化成分数的法则是：下一个循环节作为分子，连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。循环小数的分类：1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

如果只有循环小数位，那么分母是9999...9，9的个数是循环节长度，分子是循环节，比如0.（142857）括号中是循环节，那么等于142857/999999=1/7如果像0.3（90）这样的，可以拆成0.3＋0.1×0.（90）来计算

1、纯循环小数化为分数方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。扩展资料应用：13.12323…=13+(123-1)/990=6496/4950.123123…=123/9990.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。

取到两位小数。 然后化分数就好了。

1、循环小数分纯循环小数和混循环小数.2、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.3、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！

纯循环小数化分数。将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。混循环小数化分数。将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。扩展资料：简单分数化成小数的情况有三种：（1）真分数化成小数——分子除以分母；（2）假分数化成小数——分子除以分母；（3）带分数化成小数——先将带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母。分数化小数：（1）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。（2）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

举例： 把无线循环小数0.73（7、3循环,下同）化为分数 设0.73=x (x为分数）由0.73=0.737373.可知,100x-x+73.7373.-0.7373.即 100x-x=73 x=73/99

1.循环节有几位,分母就有几个92.循环节是几分子就是几

公式第一种：这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）就为：12.121212……-0.121212……=12100倍-1倍=99（99和12之间一条分数线）此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。再举一个例子：0.00121212……公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200100000倍-1000倍=99000（1200与99000之间一条分数线）第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数，10^x(x为正整数）。第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a10000a-a=30539999a=3053a=3053/9999算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是（3×9999+3053）/9999=33050/9999还有混循环小数转分数如0.1555.....循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=1414/90约分后为7/45

黑耀七杀谁啊聚怪恶徒死啊午安哒

有限小数可以化成分数，那么循环小数怎样化成分数呢?日本野口哲典在《天哪!数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下:1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

化为带分数