随机变量序列

Please put it in Math "ban" and send me a message.

1-φ（x）因为小于等于号左边的大于0的时候为φ（x），这是个正态分布，所以用1减一下

武纺的吧！

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其实就是收敛于他的数学期望E[X^2],根据公式D(X)=E(X^2)-E(X)^2,，得答案为σ^2+μ^2

随机变量序列依分布收敛于常数C，则它也依概率收敛于常数C。 A.正确B.错误正确答案：A

随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）.例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等,都是随机变量的实例.一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω .随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数,即基本空间Ω中每一个点,也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应.例如,随机投掷一枚硬币 ,可能的结果有正面朝上 ,反面朝上两种 ,若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ,则X为一随机变量,当正面朝上时,X取值1；当反面朝上时,X取值0.又如,掷一颗骰子 ,它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ,若定义X为掷一颗骰子时出现的点数,则X为一随机变量,出现1,2,3,4,5,6点时X分别取值1,2,3,4,5,6.

我觉得是0啊

设{Xn}为相互独立的随机变量序列，证明{Xn}服从大数定律。计算出X(n)的分布函数,从而分布密度.（有现成公式）计算P（|X(N)-a|>e)=P(a-ea如果U（0，a）的分布函数是F(x)，则Xn的分布函数就是[F(x)]^n。例如：大数定理， 要求i.i.d. ( independently, identically distributed)，也即期望相同E(X1) = E(X2) = ...方差相同Var(X1) = Var (X2) = ...题中情况是： E 相同，但是Var 不同，Var(X1) = 0, Var(X2) = ln2。扩展资料：在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，即大数法则。此法则的意义是：风险单位数量愈多，实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。据此，保险人就可以比较精确的预测危险，合理的厘定保险费率，使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性，来分析承保标的发生损失的相对稳定性。参考资料来源：百度百科-大数定律

若要证明结论，先求b的极大似然估计：b的估计为max{X1,...Xn}，根据分布函数可以求得概率。F（max{X1,...Xn}）=p(x<=max{X1,...Xn})=P（X<=b)=1

不可以期望和方差相同的太多了。完全不是一回事 反之，同分布则期望方差相同成立

服从参数为1/ξ的泊松分布

妹妹和 v 和 vv 一个骨灰盒。这种难以言语不想要不要买了好多事好多东西了……在这种情况下……在这种环境部长会议中心

1-φ（x）因为小于等于号左边的大于0的时候为φ（x），这是个正态分布，所以用1减一下

书上这一节主要讲的是概率论的理论依据，我们高中甚至是初中就学了概率，但是却没有学为什么是这样的，为什么算术平均值可以代表一种结果出现的可能性，这一节就是从理论上证明了我们早已熟知的东西(比如你知道骰子出现1的概率是1/6，但是你知道为啥要这么做吗，虽然想起来很简单，但是数学是严谨的，所以数学家们做了无数次重复实验，证明了 在实验条件不变的情况下，重复实验很多次，随机实验的频率会接近它出现的概率，也就是我们这一节讲的大数定律，概率才有了坚实的理论基础。 我来举个栗子，比如掷骰子，每掷一次骰子都会有一个结果1～6中的任意一个数，我们按照古典概型可以知道每个数出现的概率都是1/6，于是我们可以计算出一次实验的期望(均值)。 在我不知道这些的情况下，我想通过做n多次实验来看看点数出现的规律到底是什么(或者到底有没有规律)，我把每次实验都取个名字(你会发现其实每一次实验都是一个随机事件，我都用一个随机变量来表示，这些随机变量我给他取名字叫x1，x2，他们分别代表了第一次掷骰子，第二次掷骰子，单从一次实验来看每次实验都可能出现1～6的任意一个数，1～6就是随机变量的取值，一般用小写字母表示)。 重点来了，我做了n次实验，得了n和结果，并且这些结果都是1～6中的数，我想研究他有没有规律可言("概率")，这n个数的算术平均值可以计算(这就是你问的Xn的平均，比如我掷骰子6次，出现的结果分别是3，3，2，4，5，1，那么他的算术平均值就是把他们加起来除以总数，算出来结果是3)，从概率论的角度我们可以算出掷骰子的期望(均值)＝1/6×1+1/6×2+1/6×3+1/6×4+1/6×5+1/6×6＝3.5，两者之间的值很接近，而且你会发现实验的次数越多，就越接近，这就是频率的稳定性。 你还问到随机变量序列的算术平均值和每个随机事件的期望的平均相减的意义，他们相减大于一个任意小的正数的概率趋近于1(在做实验的次数无限大的情况下)，就是说当我做实验的次数无限多的时候我们可以用期望来表示随机事件出现的可能性，就是我一开始提到的随机事件的频率近似于它的概率。 数学家们先有了概率的猜想，再从理论的角度去证明他。总的来说就是，X是一个随机变量，每做一次实验都有一个取值(实验结果)，做n次实验就有n个实验结果，而在做实验之前结果都是未知的，所以我们叫他随机变量，随机变量有随机取值，实验结果总是这些值中的一份子而已。我们用概率来判断未知，也就是未知出现的可能性。你的第二个问题我没有回答，我想看到这你应该知道答案了吧，如果不知道可以追问我哦，虽然已经过去很久了这个问题，可能你早就都懂了吧U0001f602。更2020.10时隔多年又一次想到这个问题有了一些新的认识，我发现把自己的想法写在这里也相当于自己的笔记，目前在学应用统计的课所以重新捡起了概率论，很多东西都已经忘记了，所以又翻到了这里。仔细看了一下题主的图片才发现原来我的理解是有偏差的，所以再来纠正一下自己。书中说的是 大量独立或弱相关的因素（比如一个人的身高是由各种因素影响的，父母的身高，营养获取，基因U0001f9ec控制等等，这些因素是互相无关的） 累积在一起的规律服从大数定律，而我当时理解为大量独立同分布的随机变量了（相同的实验做了好多次，每次实验的期望方差都相等）了。Yn 说的是随机变量的和（随机变量是用随机数字代表随机事件的东西，比如用1代表抛硬币出现正面结果，0代表抛硬币出现反面结果，因为数字更方便计算，总不能说抛硬币出现的平均结果是不正不反吧，这样也不好用数学表示）Yn/n表示的是随机事件的算数平均（统计了一群人的身高数据），EYn/n表示的是多个随机变量期望的平均（客观存在的影响人的身高的各个因素的期望，这个值一般是不知道的，可以通过统计数据来估计）。查了一下百度百科觉得有一句话可以表达这个定律：当大量重复某一相同实验的时候，最后的实验结果可能会稳定在某一数值（其实就是期望）附近。用在身高的例子就是，统计了10万人的身高，会发现大多数人的身高集中在一个数值附近（这里是正态分布的miu附近，这个miu应该是多个因素的期望的平均 ）

大致来说,,任意e>0,,P(|an|<e)=P(-e<an<e)=un(-e,e)>=un(a,b).其中un是an导出的测度,,a,b是非原子点,于是由淡收敛,,un(a,b)-->u(a,b)>=u{0}=1,,故P(|an|<e)-->1

随机变量序列的依概率收敛不满足加减乘除四则运算性质。 A.正确B.错误正确答案：B

随机变量X本身是个变量，表面看来n个变量怎么能直接求和呢？实际上是这么回事，比如掷骰子，每次X有6个可能取值：1,2,3,4,5,6；但是每次投掷X取值都只能是6个值中的一个，进行n次投掷，Xi每次的取值都是一个值，所以可以对Xi进行求和{Xi}之所以是序列(其实可以算个数列)，是因为Xi在每次试验时是一个值，而不再是个变量

摘要：极限定理的研究在概率论中占有十分重要的地位，其主要工作是随机变量序列的某种收敛性。主要研究了随机变量序列的五种收敛性：依概率收敛，依分布收敛，r阶收敛，以概率1收敛，柯西收敛的概念与性质，以及几种收敛相互间的关系。r阶收敛是随机变量列的数字特征的一种收敛性，与其它收敛关系最弱，而依概率1收敛是最强的一种收敛性；柯西收敛是用随机变量序列本身具有的某种特征判断其收敛性的，不需要知道其收敛的极限，这种准则可方便地判断其收敛性。（剩余0字）

简而言之，随机变量序列就是一列按某种规则排列的随机变量。这种规则可随意，但强调的是一个次序。例如若Xi表示第i次抛硬币的结果，那么{Xi}这个序列就是若干次抛硬币的结果序列，X1指第一次抛的结果，Xn指第n次抛的结果。若Yi表示前i次抛硬币正面向上的次数，（记第i次正面朝上为Xi=1，反面朝上为Xi=0）那么可以有Yi=X1+X2+…+Xi。这样{Yi}这个序列就是前i次抛硬币正面朝上的汇总序列，Y1指的是抛一次硬币正面朝上的次数，Yn指的是抛n次硬币中正面朝上的次数。。可见{Xi}中的随机变量相互独立，而{Yi}中的随机变量则有相互关系，其中前者的结果会影响后者。因此，随机变量序列就是一列按某种规则排列的随机变量。

先求出Yn的概率分布，然后按照定义来就可以了

随机序列（random sequence），更确切 的，应该叫做，随机变量序列。随机变量 序列，也就是随机变量形成的序列。有时 候为了简称，省略了变量二字。例如：降雨量，以时间为序，则有1日降雨量，2日降雨量，3日降雨量，4日降雨量，5日降雨量，6日降雨量，7日降雨量，这实际上是7个变量，7个随机变量，这7个随机变量都是相同分布，例如，正太分布。每天的取值，都是这个随机变量中可能出现的一个值，符合正态分布的规律出现某个值；多天这些值，形成一个序列，就叫随机序列，这个是7个变量的一个联合分布

随机变量序列，就是一列随机变量，比如x1,x2,x3,x4他们是四个随机变量组成的随机变量序列，但是因为他们期望可以相同，但是他们不同，所以必须加入下标区分

一般的，如果用X1，X2……Xn（表示n下标于X）代表随机变量，这些随机变量如果按照顺序出现，就形成了随机序列，记做X^n（表示n上标于x）

随机变量序列，就是一列随机变量，比如x1,x2,x3,x4他们是四个随机变量组成的随机变量序列，但是因为他们期望可以相同，但是他们不同，所以必须加入下标区分

一般的，如果用X1，X2……Xn（表示n下标于X）代表随机变量，这些随机变量如果按照顺序出现，就形成了随机序列，记做X^n（表示n上标于x）

随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。 一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。 要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。 有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念。

随机变量序列所取的值的范围已知，但其取值是不确定的，所取各值的可能性不同，只能了解其取值的分布情况(分布律);而变量数列个数列值时确定的，通常可以采用具体的解析式表示。如an=f(n)等。