计算公式

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，ρo是o℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。

　　电阻率的计算公式：ρ=RS/l。　　其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。　　简介：　　电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件(常温下20°C)的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。　　电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。常用单位为"欧姆·厘米"。

所有的导体电阻，根据计算公式：R=ρL/S，在相同的长度下，截面积越小，它的阻值就越大？求详解！可以把导体“铜导线”想象成一根“自来水管”：1、你家供水的自来水管可能是直径20mm的，供水很顺畅，我们说水管对水的阻力很小；2、如果把这根水管换成直径2mm的，就会发现水不够用了。3、我们说：水管的截面积变小了，所以对水的阻力变大了。4、导体电线的电阻和水管对水的阻力一样，截面积 S 越小，它们的阻值就越大。5、导线 L 越长、水管越长，阻力都是越大。6、电流不可见、水流可见，更加直观 容易理解。7、其他的：电压和水压、电位和水位、电流和水流，都有很多情景原理相同之处，可以比照参考学习。

电阻计算的公式： （1）R=ρL/S (其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积)　 （2）定义式：R=U/I 其中R为电阻,单位为:欧姆 ρ为导体材料的电阻率,单位为:欧.米 L为导体的长度,单位为:米 S为导体的横截面积,单位为:平方米。（3）串联电路中的总电阻：R=R1+R2+R3+……+Rn 。串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。（4）并联电路中的总电阻：1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn 。并联电路:并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和。（5）通过电功率求电阻：R=U²/P；R=P/I²。P=I^2*R，是在电流一定（或相同）的前提下得出的，当电阻增大时，要保持电流不变，就要升高电压。所以，电阻越大，功率就越大。即："正比."P=U^2/R，是在电压一定（或相同）的前提下得出的，当电阻增大时，保持电压不变，电流就必然减小，功率也就减小。所以，电阻越大，功率越小，即“反比”。扩展资料：电阻是描述导体导电性能的物理量，用R表示。电阻由导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值来定义，即R=U/I。所以，当导体两端的电压一定时，电阻愈大，通过的电流就愈小; 反之，电阻愈小，通过的电流就愈大。因此，电阻的大小可以用来衡量导体对电流阻碍作用的强弱，即导电性能的好坏。电阻的量值与导体的材料、形状、体积以及周围环境等因素有关。 不同导体的电阻按其性质的不同还可分为两种类型。一类称为线性电阻或欧姆电阻，满足欧姆定律; 另一类称为非线性电阻，不满足欧姆定律。电阻的倒数1/R称为电导，也是描述导体导电性能的物理量，用G表示。电阻的单位在国际单位制中是欧姆(Ω)，简称欧。而电导的国际单位制(SI)单位是西门子(S)，简称西。电阻还常用kΩ和MΩ作单位，它们之间的关系是：1MΩ=1000kΩ=1000000Ω参考资料：电阻_百度百科

电阻计算的公式： （1）R=ρL/S (其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积)　 （2）定义式：R=U/I （3）串联电路中的总电阻：R=R1+R2+R3+……+Rn （4）并联电路中的总电阻：1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn （5）通过电功率求电阻：R=U²/P；R=P/I² 说明： 物理学中，电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种特性。

电阻=电阻率X电阻长度/电阻截面积电阻=1.7x 10exp(- -8)x 50/16=5.31 X 10exp(-8)欧姆即5.31 X 10-8次方欧姆分清楚单位米对米，平方毫米对平方毫米长度越长，电阻越大，电阻值与长度 成正比粗细越粗，电阻越小。与截面 积成反比。铜的电阻率p= 0.017 Q . mn2/m=0.017欧姆*平方毫米/米=1.7x 10-8 Q . m2/m=1.7x 10-8欧姆*平方米/米

p=RS/L

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，ρo是o℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。

电阻率与电阻成正比、与横截面积成正比、与长度成反比，而且都是线性关系，其比例系数为一。电阻率也与温度有关，但不是线性的。纯金属的电阻率随温度升高而增加，合金的电阻率随温度升高而不变，半导体的电阻率随温度升高到降低。根据公式，电阻率的单位是欧姆每米。

电阻率的计算公式为： ρ为电阻率——常用单位Ω·mS为横截面积——常用单位㎡R为电阻值——常用单位ΩL为导线的长度——常用单位m电阻率的另一计算公式为： ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/mE为电场强度——常用单位N/CJ为电流密度——常用单位A/㎡（E，J 可以为矢量）

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|两个向量相乘公式是什么？两个向量相乘公式是什么？2个回答2357人在问为梦拼上命2020-06-11向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积两个向量相乘公式：1、向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。2、向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为拓展资料：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b

向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。扩展资料：向量积性质：一、几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。二、代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

∵ |向量a+向量b|不一定等于|向量a|+|向量b| 一般的结论是 |向量a+向量b|≤|向量a|+|向量b| 求模的公式是 |a+b|²=(a+b)²=a²+2a.b+b² 或者求出a+b的坐标后,用模的公式计算.

平面向量的模计算公式是|AB|=√（x1-x2）²+（y1-y2）²。在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

向量的模的计算公式:空间向量模长是²√x²+y²+z²;平面向量模长是²√x²+y²。向量的模公式 空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z² ；平面向量(x，y),模长是:²√x²+y²。向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。向量的模的计算注意事项:1.向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量a=(x, y)， 向量a的模=²√x²+y²。2.因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB>向量CD是没有意义的。

空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：平面向量（x，y），模长是：对于向量x属于n维复向量空间x=(x1,x2…,xn)x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)

向量的模的计算公式：空间向量模长是 ² √x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。 向量的模公式 空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z² 平面向量（x，y），模长是：²√x²+y² 对于向量x属于n维复向量空间 向量的模 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 注： 1．向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量a=(x，y) ，向量a的模=√x²+y²。 2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB＞向量CD是没有意义的。

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。向量的模的性质：1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

空间向量模长是√x+y+z；平面向量模长是√x+y。1、在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念而形成的一个抽象概念向量空间中的元素就可以被称为向量，而欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。2、向量和的模怎么求：向量的模的运算没有专门的法则，多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量，模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。3、向量的模有正负吗：向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。也可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范。

空间向量模长是√x+y+z；平面向量模长是√x+y。1、在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念而形成的一个抽象概念向量空间中的元素就可以被称为向量，而欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。2、向量和的模怎么求：向量的模的运算没有专门的法则，多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量，模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。3、向量的模有正负吗：向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。也可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范。

和平面向量一样，例如A=（a，b，c)A=根号下（a*a+b*b+c*c）。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

排列组合计算公式A公式，表示从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。A（n,n)=n!    A(n,m)=n!÷(m-n)!    0!=1C公式，表示从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。C(n,n)=1      C(n,m)=A(n,m)÷m!参考资料：百度百科—排列组合

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

组合计算公式：c（n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c（n-1，m）。c（n，0）+c（n，1）+c（n，2）+……+c（n，n）=2的n次方。其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²。平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。对于向量x属于n维复向量空间：向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

向量的模的计算公式:空间向量模长是²√x²+y²+z²;平面向量模长是²√x²+y²。向量的模公式 空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z² ；平面向量(x，y),模长是:²√x²+y²。向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。向量的模的计算注意事项:1.向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量a=(x, y)， 向量a的模=²√x²+y²。2.因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB>向量CD是没有意义的。

向量的模的计算公式如下：空间向量的模长是√x+y+z，平面向量模长是√x+y。 扩展资料 向量的模的.计算公式如下：空间向量的模长是√x+y+z，平面向量模长是√x+y。向量的大小即向量的长度（模），例如向量a的模可以记作|a|，向量的模是非负实数。

是用排列公式证明出来的，从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数就是组合数，把每种组合进行全排列，然后把所有组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。从而排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数，用公式就是：Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ank/k!证毕！排列数Ank的计算方法是很容易得出来的，只用一个一个取小球，然后把每次的取法乘起来就行了，全排列也可以同理得出。至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目的对象的所有选法的个数，在概率论里有介绍

组合及计算公式为：c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。扩展资料：其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

排列组合公式计算公式大全如下所示。1、排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n为下标，m为上标））Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）＝n！；0！＝1。Pn1（n为下标1为上标）＝n组合（Cnm(n为下标，m为上标））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）＝1；Cn1（n为下标1为上标）＝n；Cnm=Cnn-m。

组合计算公式是C（n，m）=n!/m!（n-m）!组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择。第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-（m-1）个选择。其他排列与组合公式介绍从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

组合计算公式是：C(n,m)=A(n，m)/m。组合是数学的重要概念之一，它表示从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集和。如果给集A编序成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段到序集A的一个确定的严格保序映射。组合数的性质：1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。2、组合恒等式：若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1) C(n-1,m)。

计算结果为：10。计算过程：已知组合数计算公式如下图所示：则具体计算如下图所示：扩展资料：1、组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素  ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。2、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。参考资料：百度百科_组合数

排列组合公式计算公式大全如下所示。1、排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n为下标，m为上标））Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）＝n！；0！＝1。Pn1（n为下标1为上标）＝n组合（Cnm(n为下标，m为上标））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）＝1；Cn1（n为下标1为上标）＝n；Cnm=Cnn-m。

概率组合的计算公式是n! / ((n - m)! * m!)，计算结果是20，具体如下：C概率组合计算方法就是下面数字的阶乘除以上面数字的阶乘再除以下面和上面的差的阶乘。扩展资料组合数的性质1、互补性质即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=12、组合恒等式若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

9个数字的组合：3数组合=9*8*7/2/3=84种 4数组合=9*8*7*6/2/3/4=126种

C²₄ 表示从 n 个物体中取出 4 个物体的组合数，可以使用组合数公式进行计算。组合数公式为：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)其中，n 为总数，m 为选取的数目，! 表示阶乘运算。根据这个公式，可以计算 C²₄ 的值。步骤如下：将公式中的 n 和 m 分别替换为 4 和 2，得到 C(4,2)。根据阶乘的定义，4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24，2! = 2 * 1 = 2。将这些值带入组合数公式。计算 C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 24 / (2 * 2) = 6因此，C²₄ 的值为 6。注意，在物理学中， C²₄ 通常表示时间-空间维度的余弦子群，与组合数无关。

这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式：(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^21^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/61+2+……+n=n（n+1）/2用公式就很出来了。原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)--1^3+1^2=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6=3（n^4+2n^3+n^2）/12--2（2n^3+3n^2+n）/12=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12

C(n，m)＝n！/m！(n-m)！例如 1，2，3，4，5，从这五个数字中每次取三个出来，有多少种取法？① 不妨先做实验:123，124，125，134，135，145，234，235，245，345。 共10种组合方式。② 再进行理论计算:C(5，3)＝5！/3！(5-3)！＝10种组合。理论与实验具有统一性。组合计算结果小，排列计算结果大。在排列中123按顺序又分为6种: 123，132，213，231，321，312。排列A＝10 × 6＝60种。

组合数C(n，m)的计算公式为：例题：扩展资料：C(n，m)，表示的是从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素  ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。参考资料：百度百科_组合数

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立，只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m)表示。组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。其他排列与组合公式介绍：从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，……nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*……*nk!)。而k类元素来说，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)，排列(Pnm(n为下标，m为上标))。Pnm=n×(n-1)……(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!；0!=1；Pn1(n为下标1为上标)=n。组合(Cnm(n为下标，m为上标))，Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m。

组合计算公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）!。组合是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。与之对应的概念是排列。一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。

　　解答：　　这个问题看似简单实际上很难得到正确结果，就是用通用的编程方法也难求出结果（因为可能性实在是太多了）。我通过仔细分析，找到了154个满足要求的6个数组合，虽然还不能严格证明这是最少的，但我估计最少数和154相差不会很多，说不定就是154。希望看到本题目的高手能打破我的记录。154个满足要求的6个数组合如下所示：1)0102030405062)0607080910113)0107080910114)0207080910115)0307080910116)0407080910117)0507080910118)0102030405079)01020304050810)01020304050911)01020304051012)01020304051113)01020307080914)01020309101115)01020307081016)01020307081117)01020407080918)01020409101119)01020407081020)01020407081121)01020507080922)01020509101123)01020507081024)01020507081125)01030407080926)01030409101127)01030407081028)01030407081129)01030507080930)01030509101131)01030507081032)01030507081133)01040507080934)01040509101135)01040507081036)01040507081137)02030407080938)02030409101139)02030407081040)02030407081141)02030507080942)02030509101143)02030507081044)02030507081145)02040507080946)02040509101147)02040507081048)02040507081149)03040507080950)03040509101151)03040507081052)03040507081153)01020307091054)01020307091155)01020307101156)01020308091057)01020308091158)01020308101159)03040507091060)03040507091161)03040507101162)03040508091063)03040508091164)03040508101165)01020407091066)01020407091167)01020407101168)01020408091069)01020408091170)01020408101171)01020507091072)01020507091173)01020507101174)01020508091075)01020508091176)01020508101177)01060708091078)01060809101179)01060708091180)01060708101181)02060708091082)02060809101183)02060708091184)02060708101185)03060708091086)03060809101187)03060708091188)03060708101189)04060708091090)04060809101191)04060708091192)04060708101193)05060708091094)05060809101195)05060708091196)05060708101197)01020306070898)01020306070999)010203060710100)010203060711101)010203060809102)010203060810103)010203060811104)010203060910105)010203060911106)010203061011107)030405060708108)030405060709109)030405060710110)030405060711111)030405060809112)030405060810113)030405060811114)030405060910115)030405060911116)030405061011117)010204060708118)010204060709119)010204060710120)010204060711121)010204060809122)010204060810123)010204060811124)010204060910125)010204060911126)010204061011127)010205060708128)010205060709129)010205060710130)010205060711131)010205060809132)010205060810133)010205060811134)010205060910135)010205060911136)010205061011137)010304060708138)010304060910139)010304060711140)010305060708141)010305060910142)010305060711143)010405060708144)010405060910145)010405060711146)020304060708147)020304060910148)020304060711149)020305060708150)020305060910151)020305060711152)020405060708153)020405060910154)020405060711

　　复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。 　 　复数运算律介绍： 　　1、加法交换律：z1+z2=z2+z1 　　2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1 　　3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3） 　　4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3） 　　5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3 　　 复数的实际意义： 　　1、系统分析 　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 　　2、信号分析 　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。 　　3、反常积分 　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

对我也是这么算的课本上有公式，但没必要记太多，会乱

　　复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。 　 　复数运算律介绍： 　　1、加法交换律：z1+z2=z2+z1 　　2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1 　　3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3） 　　4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3） 　　5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3 　　 复数的实际意义： 　　1、系统分析 　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 　　2、信号分析 　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。 　　3、反常积分 　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

复数的向量的计算公式： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数 x+yi 与 x-yi 称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数 x-yi。

数学计算公式(80,10)是什么意思?复数运算是数学中一个很重要的知识点，下面是整理的一些复数运算公式，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。一.复数运算法则复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部...

　　复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。 　 　复数运算律介绍： 　　1、加法交换律：z1+z2=z2+z1 　　2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1 　　3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3） 　　4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3） 　　5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3 　　 复数的实际意义： 　　1、系统分析 　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 　　2、信号分析 　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。 　　3、反常积分 　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆的半径，在limΔs→0ΔαΔs=dαdslimΔs→0⁡ΔαΔs=dαds存在的条件下，k=∣∣dαds∣∣k=|dαds|。设曲线的方程为y=f(x)，且f(x)具有二阶导数。因为tanα = y"(设-ππ/2<α<ππ/2)，所以a=arctany"dαdx=(arctany′)′dαdx=(arctany′)′dα=(arctany′)′dx=y′′1+y′2dxdα=(arctan⁡y′)′dx=y″1+y′2dx或者sec2αdα=y""dx，dα=y′′sec2αdx=y′′1+tan2αdx=y′′1+y′2dxdα=y″sec2αdx=y″1+tan2αdx=y″1+y′2dx 3. 因为 ds=1+y′2−−−−−−√dxds=1+y′2dx(密切圆面积求导)，从而得到曲率公式k=f′′[1+(f′)2]32k=f″[1+(f′)2]32。

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

曲线曲率的计算公式为：拓展资料：曲率曲线的曲率(qū lǜ)(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。以平面曲线为例，做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1，B2，当B1和B2无限趋近于A时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心(centre of curvature)和曲率半径(radius of curvature)。圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长)。当角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的"质量"分布决定的，物体"质量"的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。

曲率k=y""/[(1+(y")^2)^(3/2)],其中y",y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x"y" - x"y")/((x")^2 + (y")^2)^(3/2)。2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r"×r"|/(|r"|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。扩展资料曲率圆具有以下性质：（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆的半径，在limΔs→0ΔαΔs=dαdslimΔs→0⁡ΔαΔs=dαds存在的条件下，k=∣∣dαds∣∣k=|dαds|。设曲线的方程为y=f(x)，且f(x)具有二阶导数。因为tanα = y"(设-ππ/2<α<ππ/2)，所以a=arctany"dαdx=(arctany′)′dαdx=(arctany′)′dα=(arctany′)′dx=y′′1+y′2dxdα=(arctan⁡y′)′dx=y″1+y′2dx或者sec2αdα=y""dx，dα=y′′sec2αdx=y′′1+tan2αdx=y′′1+y′2dxdα=y″sec2αdx=y″1+tan2αdx=y″1+y′2dx 3. 因为 ds=1+y′2−−−−−−√dxds=1+y′2dx(密切圆面积求导)，从而得到曲率公式k=f′′[1+(f′)2]32k=f″[1+(f′)2]32。

曲率k=y""/[(1+(y")^2)^(3/2)]，其中y", y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数(函数形式)。曲率计算公式的推导过程如下：曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。扩展资料：曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。在物理中，曲率通常通过法向加速度（向心加速度）来求，具体请参见法向加速度。参考资料：百度百科：曲率

曲率半径就是曲率的倒数。曲率计算公式如下函数形式：曲率k=y""/[(1+(y")^2)^(3/2)]，其中y",y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数；参数形式：设曲线r(t)=(x(t),y(t)),曲率k=(x"y"-x"y")/((x")^2+(y")^2)^(3/2)。空间形式：设曲线r(t)为三维向量函数，曲率k=|r"×r"|/(|r"|)^(3/2),|x|表示向量x的长度，a×b表示两个向量a,b的外积，若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).

　　什么是利息保障倍数？　　利息保障率（Debt Service Coverage Ratio/Times interest earned）又称利息保障倍数。　　利息保障倍数是指企业息税前利润与利息费用之比，又称已获利息倍数，用以衡量偿付借款利息的能力，它是衡量企业支付负债利息能力的指标。　　利息保障倍数的计算公式　　利息保障倍数=息税前利润÷利息费用　　公式中的分子“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。公式中的分母“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息。资本化利息虽然不在利润表中扣除，但仍然是要偿还的。利息保障倍数的重点是衡量企业支付利息的能力，没有足够大的息税前利润，利息的支付就会发生困难。　　利息保障倍数的作用　　利息保障倍数不仅反映了企业获利能力的大小，而且反映了获利能力对偿还到期债务的保证程度，它既是企业举债经营的前提依据，也是衡量企业长期偿债能力大小的重要标志。要维持正常偿债能力，利息保障倍数至少应大于1，且比值越高，企业长期偿债能力越强。如果利息保障倍数过低，企业将面临亏损、偿债的安全性与稳定性下降的风险。　　利息保障倍数的运用　　为了考察企业偿付利息能力的稳定性，一般应计算5年或5年以上的利息保障倍数。保守起见，应选择5年中最低的利息保障倍数值作为基本的利息偿付能力指标。　　关于该指标的计算，须注意以下几点：　　（1）根据损益表对企业偿还债务的能力进行分析，作为利息支付保障的“分子”，只应该包括经常收益。　　（2）特别项目（如：火灾损失等）、停止经营、会计方针变更的累计影响。　　（3）利息费用不仅包括作为当期费用反映的利息费用，还应包括资本化的利息费用。　　（4）未收到现金红利的权益收益，可考虑予以扣除。　　（5）当存在股权少于100%但需要合并的子公司时，少数股权收益不应扣除。

盈余现金保障倍数＝经营现金净流量／净利润 (1)盈余现金保障倍数是从现金流入和流出的动态角度，对企业收益的质量进行评价，对企业的实际收益能力进行再次修正。 (2)盈余现金保障倍数在收付实现制基础上，充分反映出企业当期净收益中有多少是有现金保障的， 挤掉了收益中的水分，体现出企业当期收益的质量状况，同时，减少了权责发生制会计对收益的操纵。 (3)一般而言，当企业当期净利润大于0时，该指标应当大于1。该指标越大，表明企业经营活动产生的净利润对现金的贡献越大。

利息保障倍数计算公式为：利息保障倍数=EBIT/利息费用。公式中：息税前利润(EBIT)=利润总额+财务费用，息税前利润(EBIT)=净销售额-营业费用；息税前利润(EBIT)=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本。利息保障倍数（interest coverage ratio），又称已获利息倍数，是企业生产经营所获得的息税前利润与利息费用之比。它是衡量企业长期偿债能力的指标。利息保障倍数越大，说明企业支付利息费用的能力越强。拓展资料：利息是货币在一定时期内的使用费，指货币持有者(债权人)因贷出货币或货币资本而从借款人(债务人)手中获得的报酬。包括存款利息、贷款利息和各种债券发生的利息。在资本主义制度下，利息的源泉是雇佣工人所创造的剩余价值。利息的实质是剩余价值的一种特殊的转化形式，是利润的一部分。定义1、因存款、放款而得到的本金以外的钱(区别于"本金")。2、利息(interest)抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。 利息讲得不那么抽象点来说 一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。又称子金，母金(本金)的对称。利息的计算公式为:利息=本金×利率×存款期限(也就是时间)。利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是:利息=本金×利率×存期x100%3、银行利息的分类根据银行业务性质的不同可以分为银行应收利息和银行应付利息两种。应收利息是指银行将资金借给借款者，而从借款者手中获得的报酬;它是借贷者使用资金必须支付的代价;也是银行利润的一部分。应付利息是指银行向存款者吸收存款，而支付给存款者的报酬;它是银行吸收存款必须支付的代价，也是银行成本的一部分。产生因素延迟消费当放款人把利息金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市场会出现正利率。预期的通胀大部分经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的损失。代替性投资放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资竞争这笔资金。投资风险借款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取额外的金钱，以保证 在出现这些情况下，仍可获得补偿。流动性偏好人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。

还应包括计入固定资产成本的资本化利息，且比值越高，也是衡量企业长期偿债能力大小的重要标志，利息保障倍数至少应大于1，作为利息支付保障的“分子”，一般应计算5年或5年以上的利息保障倍数，它是衡量企业支付负债利息能力的指标。　　（3）利息费用不仅包括作为当期费用反映的利息费用。　　利息保障倍数的计算公式　　利息保障倍数=息税前利润÷利息费用　　公式中的分子“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。要维持正常偿债能力、会计方针变更的累计影响，企业长期偿债能力越强。　　关于该指标的计算、偿债的安全性与稳定性下降的风险。　　（5）当存在股权少于100%但需要合并的子公司时，而且反映了获利能力对偿还到期债务的保证程度。公式中的分母“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，少数股权收益不应扣除;timesinterestearned）又称利息保障倍数，又称已获利息倍数。　　（2）特别项目（如？　　利息保障率（debtservicecoverageratio/。利息保障倍数的重点是衡量企业支付利息的能力。如果利息保障倍数过低、停止经营，它既是企业举债经营的前提依据，没有足够大的息税前利润，利息的支付就会发生困难：　　（1）根据损益表对企业偿还债务的能力进行分析，但仍然是要偿还的。　　（4）未收到现金红利的权益收益，企业将面临亏损，用以衡量偿付借款利息的能力，应选择5年中最低的利息保障倍数值作为基本的利息偿付能力指标。保守起见，只应该包括经常收益，须注意以下几点。资本化利息虽然不在利润表中扣除，还应包括资本化的利息费用，不仅包括财务费用中的利息费用　　什么是利息保障倍数，可考虑予以扣除。　　利息保障倍数的运用　　为了考察企业偿付利息能力的稳定性：火灾损失等）。　　利息保障倍数是指企业息税前利润与利息费用之比。　　利息保障倍数的作用　　利息保障倍数不仅反映了企业获利能力的大小

利息保障倍数=EBIT/利息费用 公式中：息税前利润（EBIT)=利润总额+财务费用（不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息）分子：息税前利润（EBIT）=净销售额-营业费用息税前利润（EBIT）=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本分母：“利息费用”：我国的会计实务中将利息费用计入财务费用,并不单独记录，所以作为外部使用者通常得不到准确的利息费用的数据，分析人员通常用财务费用代替利息费用进行计算，所以存在误差。扩展资料：关于该指标的计算，须注意以下几点：（1）根据损益表对企业偿还债务的能力进行分析，作为利息支付保障的“分子”，只应该包括经常收益。（2）特别项目（如：火灾损失等）、停止经营、会计方针变更的累计影响。（3）利息费用不仅包括作为当期费用反映的利息费用，还应包括资本化的利息费用。（4）未收到现金红利的权益收益，可考虑予以扣除。（5）当存在股权少于100%但需要合并的子公司时，少数股权收益不应扣除。参考资料来源：百度百科-利息保障倍数

来自利润表里的利润总额和财务费用

利息保障倍数计算公式：利息保障倍数=EBIT/利息费用。分子“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。公式中：息税前利润(EBIT)=利润总额+财务费用，息税前利润(EBIT)=净销售额-营业费用；息税前利润(EBIT)=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本。说明：公式中的分母“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息。资本化利息虽然不在利润表中扣除，但仍然是要偿还的。利息保障倍数的重点是衡量企业支付利息的能力，没有足够大的息税前利润，利息的支付就会发生困难。利息保障率又称利息保障倍数，是指企业息税前利润与利息费用之比，又称已获利息倍数，用以衡量偿付借款利息的能力，它是衡量企业支付负债利息能力的指标。以上内容参考百度百科-利息保障倍数

利息保障倍数计算公式为：利息保障倍数=EBIT/利息费用。公式中：息税前利润(EBIT)=利润总额+财务费用，息税前利润(EBIT)=净销售额-营业费用；息税前利润(EBIT)=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本。利息保障倍数（interest coverage ratio），又称已获利息倍数，是企业生产经营所获得的息税前利润与利息费用之比。它是衡量企业长期偿债能力的指标。利息保障倍数越大，说明企业支付利息费用的能力越强。拓展资料：利息是货币在一定时期内的使用费，指货币持有者(债权人)因贷出货币或货币资本而从借款人(债务人)手中获得的报酬。包括存款利息、贷款利息和各种债券发生的利息。在资本主义制度下，利息的源泉是雇佣工人所创造的剩余价值。利息的实质是剩余价值的一种特殊的转化形式，是利润的一部分。定义1、因存款、放款而得到的本金以外的钱(区别于"本金")。2、利息(interest)抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。 利息讲得不那么抽象点来说 一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。又称子金，母金(本金)的对称。利息的计算公式为:利息=本金×利率×存款期限(也就是时间)。利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是:利息=本金×利率×存期x100%

EBITDA是个缩写，他代表税息折旧及摊销前利润，一般缩写简称EBITDA，ebitda债务保障倍数是企业经营业务收益与利息费用的比值，用以衡量偿付借款利息的能力，是Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization的缩写，即未计利息、税项、折旧及摊销前的利润。所以EBITDA利息倍数计算公式即：利息保障倍数＝（利润总额+利息费用+折旧+摊销）/利息费用  也可以写成：利息保障倍数＝（利润总额+利息支出）/利息支出公式中：分子的含义：“利润总额+利息费用+折旧+摊销”等于息税前利润EBITDA，分母的含义：“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，包括财务费用中的利息费用，计入固定资产成本的资本化利息。资本化利息虽然不在损益表中扣除，但仍然是要偿还的。利息保障倍数，又称已获利息倍数（或者叫做企业利息支付能力比较容易理解），是指企业生产经营所获得的息税前利润与利息费用的比率（企业息税前利润与利息费用之比）。它是衡量企业支付负债利息能力的指标（用以衡量偿付借款利息的能力）。企业生产经营所获得的息税前利润与利息费用相比，倍数越大，说明企业支付利息费用的能力越强。因此，债权人要分析利息保障倍数指标，以次来衡量债权的安全程度。国内净利润是这么算的（假如没有其他业务收支和营业外收支）：销售收入-销售成本-销售费用和税金-管理费用-财务费用=税前净利润而西方是这么算的：销售收入-销售成本-SG&A（selling, general & Administration cost)=EBITDA（一般企业都要计算这个值的）。

　　什么是利息保障倍数？x0dx0a　　利息保障率（Debt Service Coverage Ratio/Times interest earned）又称利息保障倍数。x0dx0ax0dx0a　　利息保障倍数是指企业息税前利润与利息费用之比，又称已获利息倍数，用以衡量偿付借款利息的能力，它是衡量企业支付负债利息能力的指标。x0dx0a　　利息保障倍数的计算公式x0dx0a　　利息保障倍数=息税前利润÷利息费用x0dx0ax0dx0a　　公式中的分子“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。公式中的分母“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息。资本化利息虽然不在利润表中扣除，但仍然是要偿还的。利息保障倍数的重点是衡量企业支付利息的能力，没有足够大的息税前利润，利息的支付就会发生困难。x0dx0a　　利息保障倍数的作用x0dx0a　　利息保障倍数不仅反映了企业获利能力的大小，而且反映了获利能力对偿还到期债务的保证程度，它既是企业举债经营的前提依据，也是衡量企业长期偿债能力大小的重要标志。要维持正常偿债能力，利息保障倍数至少应大于1，且比值越高，企业长期偿债能力越强。如果利息保障倍数过低，企业将面临亏损、偿债的安全性与稳定性下降的风险。x0dx0a　　利息保障倍数的运用x0dx0a　　为了考察企业偿付利息能力的稳定性，一般应计算5年或5年以上的利息保障倍数。保守起见，应选择5年中最低的利息保障倍数值作为基本的利息偿付能力指标。x0dx0ax0dx0a　　关于该指标的计算，须注意以下几点：x0dx0ax0dx0a　　（1）根据损益表对企业偿还债务的能力进行分析，作为利息支付保障的“分子”，只应该包括经常收益。x0dx0ax0dx0a　　（2）特别项目（如：火灾损失等）、停止经营、会计方针变更的累计影响。x0dx0ax0dx0a　　（3）利息费用不仅包括作为当期费用反映的利息费用，还应包括资本化的利息费用。x0dx0ax0dx0a　　（4）未收到现金红利的权益收益，可考虑予以扣除。x0dx0ax0dx0a　　（5）当存在股权少于100%但需要合并的子公司时，少数股权收益不应扣除。

利息保障倍数=EBIT/利息费用 公式中：息税前利润（EBIT)=利润总额+财务费用（不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息）分子：息税前利润（EBIT）=净销售额-营业费用息税前利润（EBIT）=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本扩展资料（1）根据损益表对企业偿还债务的能力进行分析，作为利息支付保障的“分子”，只应该包括经常收益。（2）特别项目（如：火灾损失等）、停止经营、会计方针变更的累计影响。（3）利息费用不仅包括作为当期费用反映的利息费用，还应包括资本化的利息费用。（4）未收到现金红利的权益收益，可考虑予以扣除。（5）当存在股权少于100%但需要合并的子公司时，少数股权收益不应扣除。参考资料来源：百度百科-利息保障倍数

利息保障倍数计算公式：利息保障倍数=EBIT/利息费用。分子“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税前的利润。公式中：息税前利润(EBIT)=利润总额+财务费用，息税前利润(EBIT)=净销售额-营业费用；息税前利润(EBIT)=销售收入总额-变动成本总额-固定经营成本。说明：公式中的分母“利息费用”是指本期发生的全部应付利息，不仅包括财务费用中的利息费用，还应包括计入固定资产成本的资本化利息。资本化利息虽然不在利润表中扣除，但仍然是要偿还的。利息保障倍数的重点是衡量企业支付利息的能力，没有足够大的息税前利润，利息的支付就会发生困难。利息保障率又称利息保障倍数，是指企业息税前利润与利息费用之比，又称已获利息倍数，用以衡量偿付借款利息的能力，它是衡量企业支付负债利息能力的指标。以上内容参考百度百科-利息保障倍数

什么是已获利息倍数?计算公式?已获利息倍数(interest coverage)是指企业息税前利润与利息支出的比率,它可以反映获利能力对债务尝付的保证程度.计算公式为: 已获利息倍数=息税前利润总额/利息支出=ebit/interest expense一般情况下，已获利息倍数越高，企业长期偿债能力越强。国际上通常认为，该指标为3时较为适当，从长期来看至少应大于1。已获利息倍数为负值时没有任何意义，已获利息倍数是表示长期偿债能力的。

现金流量利息保障倍数=经营现金净流量/利息费用。现金流量利息保障倍数的分析说明。现金利息保障倍数是经营活动产生的现金流量净额加付现所得税再除以现金利息支出所得的比率。它反映了企业一定时期经营活动所取得的现金是现金利息支出的多少倍，更明确地表明了企业用经营活动所取得的现金偿付债务利息的能力。

    定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π       定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。       向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x"+y?y"。       向量的数量积的运算律       a?b=b?a（交换律）；       (λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律)；       （a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；       向量的数量积的性质       a?a=|a|的平方。       a⊥b 〈=〉a?b=0。       |a?b|≤|a|?|b|。       向量的数量积与实数运算的主要不同点       1、向量的数量积不满足结合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。       2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c。       3、|a?b|≠|a|?|b|       4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。                   2、向量的向量积                   定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。       向量的向量积性质：       ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。       a×a=0。       a‖b〈=〉a×b=0。       向量的向量积运算律       a×b=-b×a；       （λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；       （a+b）×c=a×c+b×c.       注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。                   3、向量的三角形不等式                   1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；       ① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；       ② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。       2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。       ① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；       ② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。                   4、定比分点                   定比分点公式（向量P1P=λ?向量PP2）       设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。       若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有       OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）       x=(x1+λx2)/(1+λ),       y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）       我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式       5、三点共线定理       若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线       三角形重心判断式       在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心       向量共线的重要条件       若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。       a//b的重要条件是 xy"-x"y=0。       零向量0平行于任何向量。       向量垂直的充要条件       a⊥b的充要条件是 a?b=0。       a⊥b的充要条件希望对你有用，望采纳。

a be nth dimensional vectora=(a1,a2,...,an)|a|=√(a1^2+a2^2+...+an^2)

向量的计算公式：OB+OA=OC。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量的加法OB+OA=OC.a+b=(x+x",y+y").a+0=0+a=a.向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0向量的减法AB-AC=CB.即“共同起点,指向被向量的减法减”a=(x,y)b=(x",y")则a-b=(x-x",y-y").3、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.当λ＞0时,λa与a同方向；向量的数乘当λ＜0时,λa与a反方向；向量的数乘当λ=0时,λa=0,方向任意.当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0.注：按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0.实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩.当∣λ∣＞1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；当∣λ∣＜1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍.数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b.②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ.4、向量的数量积定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作a·b.若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣.向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y".向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）；(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)；（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）；向量的数量积的性质a·a=|a|的平方.a⊥b〈=〉a·b=0.|a·b|≤|a|·|b|.（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.2、向量的数量积不满足消去律,即：由a·b=a·c(a≠0),推不出b=c.3、|a·b|≠|a|·|b|4、由|a|=|b|,推不出a=b或a=-b.5、向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量,记作a×b（这里并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”）.若a、b不共线,则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0.向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积.a×a=0.a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.向量的向量积运算律a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；a×（b+c）=a×b+a×c.注：向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的.

平方和的计算在当今的数学领域中是极其重要的，可以通过多个方面来计算出结果，在Excel表格中也能够计算出结果。那么平方和的计算公式是怎样的，以及如何应用Excel计算平方和，各位是否了解呢?现在我们一起来看看吧。 一、平方和的计算公式是怎样的 平方和的计算公司为：n(n+1)(2n+1)/6。平方和是一个比较常见计算公司，是用于解多个连续的自然数的平方和，常被用于求解有关平方数的数学问题，所得出来的结果也被成为是“四角锥数”或“金字塔数”，也被称之为正方形数的级数。 二、如何应用Excel计算平方和 1、通过一个简单的例子，来了解下，如何使用Excel的使用方法。首先，根据下面这张表格，在D2列的这个框框里，输入一个等于号，这是代表输入函数的标志。 2、接着，还是在D2这个框框中，在等于号的后边继续操作，输入英文“sumsq”,然后系统就会在英文的正下方跳出一个相关的函数，这时只需要双击点击就可以了。 3、当一切都准备好之后，就差不多完成了，这时只需要用鼠标选中求和的那一栏，在表格中，就会出现以下的现象，在D2这个框框中会跳出“=SUMSQ(A2：C2”这样的字样。 4、在出现“=SUMSQ(A2：C2”这样的字样之后，在按下回车键，这时系统就会自动计算出结果，并将结果显示于D2框框之中。若是还要计算出下面几行的平方和，只需按住D2往下拉，就可以了。另外，直接在框框内输入“SUMSQ(2，3)”，也能出结果哦。 关于平方和的计算公式是怎样的，以及如何应用Excel计算平方和，就先介绍到这里了，各位是否了解了呢?平方和的计算公司运用还是比较多的，可以通过多个软件进行执行哦。

圆面积公式推导过程如下：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。相关信息：圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx = 0的最小正实数x。圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。