化分数

循环小数化分数是小学六年级数学上册学的。小学是我们整个学业生涯的基础，所以大家一定要培养良好的学习习惯，关于循环小数化分数的知识点主要如下：无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000。带小数（混小数）化成分数：譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简。

无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。

无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数 例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1X=1/9例：0.999999.......=1设x=0.9999999......10x-x=9.999999.....-0.999999.....9x=9x=1关于这方面，还可以运用极限的知识加以证明，这里不在赘述。例：将无限循环小数0.26(··)化成分数：解题：已知无限循环小数0.26(··)，将已知无限循环小数0.26(··)的未知分数设为X，即0.26(··) =X——1式，令100X=100(0.26+0.0026(··))，100X=26+0.26(··)——2式，将（2式）中的无限循环小数0.26(··)更换为X得：100x=26+X，100X-X=26，99X= 26，X=26/99，∴X=0.26(··)=26/99，即：0.26(··)=26/99例：将无限循环小数0.123(··)化成分数：解题：已知无限循环小数0.123(··)，将已知无限循环小数0.123(··)的未知分数设为X，即0.123(··)= X ——1式，令1000X=1000(0.123+0.000123(··))，1000X=123+0.123(··)——2式，将（2式）中的无限循环小数0.123(··)更换为X得：1000X=123+X，1000X-X=123， 999 X=123，X=123/999，X=41/333，∴X=0.123(··)=41/333，即：0.123(··)=41/333归纳为了公式化，我们可以这样表示：x·10∧b－x ，其中b是循环节的位数。这适合所有纯循环小数 例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：1000x-100x=121.111……-12.111……900x=109X=109/900例：将无限循环小数0.123(·)化成分数：解题：已知无限循环小数：0.123(·)，将已知无限循环小数0.123(·)的未知分数设为X,∴X=0.123(·)——1式，（1式）两边同时乘以10得：10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300归纳它的公式是：X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。带小数也适用！！ 先来看几个例子例：把混循环小数0.228˙化为分数：解：0.228˙=[（228/1000）+8/9000）]=228/（900+100）+8/9000=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]=（228/900）-（22/900）=（228-22）/900=206/900=103/450；例：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)=(12368/100000)+（68/9900000）=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]=（12368/99000）-（12300/9900000）=(12368-123)/99000公式用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

循环小数化分数的方法介绍如下：1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。扩展资料：无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。例如：0.333333……循环节为3。则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)。当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0。因此0.3333……=0.3/0.9=1/3。注意：m^n的意义为m的n次方。再如：0.999999.......循环节为9。则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)。当n趋向无穷时（0.1）^n=0。因此：0.99999.....=0.9/0.9=1。

无限循环小数化分数的方法：1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数.（2）纯循环小数的化法是：如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.（3）混循环小数的化法是：如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。　推导结果与例（3）的中间脱式一致。由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。

　　无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。　　例如：0.333333……　　循环节为3　　则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……　　前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3　　注意：m^n的意义为m的n次方。　　再如：0.999999.......　　循环节为9　　则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……　　前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)　　当n趋向无穷时（0.1）^n=0　　因此：0.99999.....=0.9/0.9=1　　解方程法编辑　　无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数　　纯小数纯循环小数　　例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：　　10x-x=1.1111……-0.1111……　　9x=1　　X=1/9　　例：0.999999.......=1　　设x=0.9999999......　　10x-x=9.999999.....-0.999999.....　　9x=9　　x=1　　关于这方面，还可以运用极限的知识加以证明，这里不在赘述。　　例：将无限循环小数0.26(··)化成分数：　　解题：已知无限循环小数0.26(··)，将已知无限循环小数0.26(··)的未知分数设为X，　　即0.26(··) =X——1式，令100X=100(0.26+0.0026(··))，100X=26+0.26(··)——2式，　　将（2式）中的无限循环小数0.26(··)更换为X得：100x=26+X，　　100X-X=26，99X= 26，X=26/99，∴X=0.26(··)=26/99，即：0.26(··)=26/99　　例：将无限循环小数0.123(··)化成分数：　　解题：已知无限循环小数0.123(··)，将已知无限循环小数0.123(··)的未知分数设为X，　　即0.123(··)= X ——1式，令1000X=1000(0.123+0.000123(··))，　　1000X=123+0.123(··)——2式，将（2式）中的无限循环小数0.123(··)更换为X得：　　1000X=123+X，1000X-X=123， 999 X=123，X=123/999，X=41/333，　　∴X=0.123(··)=41/333，即：0.123(··)=41/333　　归纳　　为了公式化，我们可以这样表示：　　x·10∧b－x ，其中b是循环节的位数。这适合所有纯循环小数　　混循环小数　　例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：　　1000x-100x=121.111……-12.111……　　900x=109　　X=109/900　　例：将无限循环小数0.123(·)化成分数：　　解题：已知无限循环小数：0.123(·)，将已知无限循环小数0.123(·)的未知分数设为X,　　∴X=0.123(·)——1式，（1式）两边同时乘以10得：　　10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，　　X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300　　归纳　　它的公式是：　　X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。　　带小数也适用！！　　差异　　纯循环小数和混循环小数在化分数时公式存在差异，但理论上X·10∧（a+c）-x·10∧a适用于全部循环小数。因为无限不循环小数（无理数）无公度比，因此无限不循环小数（无理数）不能化成分数形式、即不能表达为n/m的形式，…。　　套公式法编辑　　纯循环　　用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。　　混循环　　先来看几个例子　　例：把混循环小数0.228˙化为分数：　　解：0.228˙　　=[（228/1000）+8/9000）]　　=228/（900+100）+8/9000　　=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）　　=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]　　=（228/900）-（22/900）　　=（228-22）/900　　=206/900　　=103/450；　　例：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：　　解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)　　=(12368/100000)+（68/9900000）　　=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）　　=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]　　=（12368/99000）-（12300/9900000）　　=(12368-123)/99000　　公式　　用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。　　其他小数编辑　　1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；　　2、带小数（混小数）化成分数：　　譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；　　3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：　　譬如：-0. ˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。　　例题编辑　　把下列小数化成分数：　　（1）0.368˙616˙，（2）0.0105˙717˙，（3）0. ˙18˙，0. ˙168˙,0. ˙1787˙,(4)0.0˙869˙,0.00˙716˙,(5)0.36767，0.66558698，0.0687，0.0065，(6)2.18，3.1415，3. ˙54˙　　解：　　（1）0.368˙616˙=（368616-368）/999000=368248/999000=46031/124875，　　（2）0.0105˙717˙=（105717-105）/9990000=105612/9990000=8801/832500，　　（3）0. ˙18˙=18/99=2/11，0. ˙168˙=168/999=56/333，0. ˙1787˙=1787/9999，　　(4)0.0˙869˙=869/9990，0.00˙716˙=716/99900=179/24975，　　(5)0.36767=36767/10000，0.66558698=66558698/100000000　　=33279349/50000000，0.0687=687/10000，0.0065=65/10000=13/2000，　　(6)2.18=109/50，3.1415=6283/2000，3. ˙54˙=3+（54/99）=3+（6/11）　　=39/11。

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母。2、把原来的小数去掉小数点后作分子。3、能约分的要约分。如：0.25二位小数——在1后面添2个0做分母（就是100）——把0.25去掉小数点做分子（就是25）——分数就是100分之125——约分后是4分之1有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；带小数（混小数）化成分数：譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；负小数化成分数其法则、方法与以上相同：譬如：-0. ˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。扩展资料小数化分数：1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简。2、带小数（混小数）化成分数：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。参考资料：无限循环小数化分数的百度百科

我们知道，任何一个分数都能化成小数，不是有限小数，就是无限循环小数.那么，反过来，任何有限小数也能化成分数；任何一个无限的循环小数，也一定会转化成一个分数.问题是，把一个循环小数转化成一个分数却是一件十分不容易的事情.怎样把一个循环小数化成分数呢？我们现在分两种情况来讨论这个问题.首先，考虑把纯循环小数化成分数的情形.由于循环小数是无限的，有人就想出了一个十分有效的办法.10x=3.333……将两式两边同时作减法运算：10x=3.333……因此，采用同样的方法，我们将下面的一些纯循环小数化成了分数：比较等号左右两边的数，我们似乎可以找到一种能直接将纯循环小数化成分数的办法.细心的读者发现了吗？请归纳出来.例1把0.4747……和0.33……化成分数。解法1：0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么0.4747……=47/99解法2：0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3由此可见,纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。想1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以,0.4777……=43/90想2：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以,0.325656……=3224/9900

81/27＝3×27/27＝3

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。3、拿0.12做列子，变成12/100,上下可以用4约分，变成3/25.扩展资料:1. 分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.2. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.3.百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.4. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.5. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

1、循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2、循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.更多关于循环小数化分数的方法，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/ba18f61616106210.html?zd查看更多内容

0.32136(136循环)=0.32+0.00136(136循环)=32/100+136/99900=（32x999+136）/99900=32104/99900=8026/24975

混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。　推导结果与例（3）的中间脱式一致。由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。

循环小数化分数口诀：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。纯循环小数化为分数：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。混循环小数化为分数：将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9。末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

0.215（15循环）= 71/3306.353（3循环）=1906/3000.276（6循环） =83/3007.42（2循环）=334/45

纯对9.混减头，9后0补头。纯循环小数 0.142857142857......=142857/999999=1/7混循环小数0.16666..........=（16--1）/90=1/6

例如0.3循环3，设0.3循环3=X，那么10X=X+3,解得X=1/30.18循环18，设0.18循环18=X，那么100X=X+18,解得X=2/11总结规律，也就是0.XX循环XX=XX/99,0.XXXX循环XXXX=XXXX/9999,等等像刚才的0.3循环3=3/9=1/3，0.18循环18=18/99=2/11，还有0.142857循环142857=142857/999999=1/7等等

1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.3，简单点，就是四舍五入吧，例如0.2777...循环就取0.28吧，然后再化成分母是100的分数，再化简就可以了。 总之，根据题意，灵活运用吧。

先把这个循环小数精确到十分位。然后就可以转化为分数。比如说0.33333u22ef ≈ 0.3 ＝三分之一祝你学习进步，望采纳，谢谢！

假设是n位一循环，且小数点后的n个数字分别为a1,a2~an, 那么利用等比数列求和公式，则要求的数就等于a1*[10^(-1)+10^(-1-n)+`````````]+a2*[10^(-2)+10^(-2-n)+`````````]+```````an*[10^(-n)+10^(-2n)+````````然后等比数列求和就可以得出小数对应的分数

黑耀七杀谁啊聚怪恶徒死啊午安哒

一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。把纯循环小数化分数：纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？把混循环小数化分数。（2）先看小数部分0.353一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。例如：0.333.....＝3/9=1/30.214214214214214....=214/999简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个90.3333......循环节为30.214.....循环节为2140.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/990.35....=35/99

纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。例1把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

数化分数分成两类。 一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9） 0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9） 另一类：混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。

循环小数化分数口诀：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。纯循环小数化为分数：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。混循环小数化为分数：将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

无限循环小数化分数的方法：1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

循环小数化成分数公式：ab（ab循环）=（ab/99）。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节，并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。纯循环小数和混循环小数在化分数时公式存在差异，但理论上X·10∧（a+c）-x·10∧a适用于全部循环小数。因为无限不循环小数（无理数）无公度比，因此无限不循环小数（无理数）不能化成分数形式、即不能表达为n/m的形式。其他小数：有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位上的0，能约分的要化简。譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000；0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000。

一分之三十四？

2%＝2/100＝1/50

8/10,80%

假分数化带分数。能约分的先约分，然后分子除以分母，化成带分数。分数化小数。分子除以分母，直接除为小数即可。举例见图示。

根据分数的基本性质，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。 62.5%=100分之62.5=1000分之625=8分之5。

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。

 

百分数化分数的方法用100做分母，百分号前面的数作分子，能约分的要约成最简分数。例：25%＝25/100＝1/4；55%＝55/100＝11/20：……

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。扩展资料：百分数与小数的互化（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75。（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。说明：100%=1.00=1百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。2、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）回答于 2019-02-11赞同256

写成几/100的形式，然后约分

乘以100

解我就不写了哈  68％=68/100=17/25，2.  3.2％=32/1000=16/500=4/125，3.  13又7/11=150/11 4.    17/20=85％ ，5.  33/15=11/5=220％ ，6.  3又9/25=134/25=536％

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。扩展资料：百分数与小数的互化（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75。（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。说明：100%=1.00=1百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。2、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）

百化分公式表：百化分，顾名思义，就是将百分数转化为分数。百化分的技巧是公务员行测考试中资料分析模块的一种速算技巧。资料分析中百分数出现的比较多，在计算过程中，如果我们能够将百分数转化为分数，就可以大大降低计算量，从而快速得到答案。要想灵活运用百化分这一技巧，我们需要记住一些常见的容易转化为分数的特殊数字。这18个式子就是我们需要牢记的常见的百化分公式，在使用程中需要能够熟练将这些常见的百分数转化为分数。

常见百分数化分数对照表如下：百分数化分数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为分数的运算。即先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。扩展资料百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。百分数与小数的互化介绍：1、百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.752、小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。扩展资料：百分数与小数的互化（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75。（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。说明：100%=1.00=1百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。2、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）回答于 2019-02-11赞同256

百分数也是分数的一种。百分数的分母是100,将分子与分母100进行约分就可以把它化成一般的分数了。百分数和分数互化的方法如下：百分数化分数：先把百分数化成小数，再把小数化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（用小数乘以100，再在后面添上百分号。分数化小数，用分子除以分母，遇到除不尽的，一般保留3位小数。）

先把百分号去掉,百分号前面的数缩小到原来的一百分之一,化成小数；在按照小数化分数的方法,把小数化成分数.百分数化分数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为分数的运算。即先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化小数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为小数的运算。只要把百分号去掉，将小数点向左移动两位，就将原来的百分数化为小数了，例如，将 36% 的百分号去掉，并把小数点向左移动两位，得36%=0.36。百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。

将百分数化作100分之多少的形式！！再进行约分！例如20%就是20/100约分后就是1/5！

百分数化分数的方法用100做分母，百分号前面的数作分子，能约分的要约成最简分数。例：25%＝25/100＝1/4；55%＝55/100＝11/20：……

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。扩展资料：百分数与小数的互化（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75。（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。说明：100%=1.00=1百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。2、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）

百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。举例说明如下：25%化分数：先把25%写成25/100，25/100中分子分母可以约分，分子分母同时除以25，得到25/100=1/4。即25%化分数为1/4。37.5%化分数：同样先把37.5%写成37.5/100，因为分子含有小数，先分子分母同时乘以10，得到37.5/100=375/1000。375/1000约分化简可得：375/1000=3/8。即37.5%化分数为3/8。扩展资料：百分数与小数的互化（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75。（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。说明：100%=1.00=1百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。2、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）

百分数化分数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为分数的运算。即先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。一、百分数化小数：百分数化小数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为小数的运算。只要把百分号去掉，将小数点向左移动两位，就将原来的百分数化为小数了，例如，将 36% 的百分号去掉，并把小数点向左移动两位，得36%=0.36。二、百分数：百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折则表示十分之几，举例如"七成"和"七折"，代表70/100或70%或0.7。三、分数：分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

常见百分数化分数对照表如下：百分数化分数是分数的一种恒等变形，指将百分数通过一定的法则化为分数的运算。即先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。扩展资料百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。百分数与小数的互化介绍：1、百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.752、小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%

把分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整除部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

2.5=2+1/2=5/2

10.1%＝10.1/100＝101/1000一千分之一百零一

45怎么化分数？解：根据分数的意义，45=45/1

64.2=642/100=321/50

0.42=42/100=4*13/（4*25）=4*13/4/25=4/4*（13/25）=1*13/25=13/25

带分数化小数：1、带分数的整数部分不变；2、将带分数的真分数部分化成小数（分子除以分母）；3、将两个部分合并。如：2又4分之1化成小数整数部分2不变。4分之1=1÷4=0.252+0.25=2.252又4分之1=2.25扩展资料小数化成带分数：1、首先小数要大于1才能化带分数2、小数的整数部分不变。3、看小数部分有几位小数，一位分母为10，二位分母为100···分子就是小数部分，再化简分数即可。如：4.6化成带分数4.6=4+6/10=4+3/5=4又3/5

这是带分数化分数。用整数部分乘分母，再加上原来的分子变成新的分子，分母不变！比如说2又五分之一，化成带分数就是五分之十一

前数字x分母+分子=原分子

计算：1.06875=106875/100000=171/160，（用625约分）

先乘以10，化为128/10 然后在同时除以2得到64/5

记住142857就是1/7的循环节而571428即表示4/7再数清楚对应的位数所以这里就是78/100+4/700化简之后就是11/14

小数点后有几位数，分母1后边加几个零，小数点直接去掉变为整数做分子，然后约分化为最简分数即可。如0.46=46/100=23/50

例：一又四分之三化为分数为四分之七，也就是前面的乘分母然后在加上分子

任意两个有限小数相除,通过扩大10^n倍后就等价于任意两个整数相除,表达式为a/b,其结果有三种,(1)整数,(2)有限小数,(3)无限循环小数,事实上所有的无限循环小数都可以表达为分数.这取决于余数的有限性,比如9,他的余数最多为1,2,3,4,5,6,7,8,这8个数,当有一个余数开始重复出现后,即开始产生了循环.