等比

等比数列的偶数项，就是第2、4、6……项即a2、a4、a6……也就是首项为a2、公比为q²，构成的一个新的等比数列

①若m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（4）按原来顺序抽取间隔相等的项，仍然是等比数列。（5）等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。（6）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。(7)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)(8)数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。(9)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

等比数列的性质：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

因式分解： (x-2)(x-3)=0 x=2或3 够详细不？ 不够详细继续追问

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有  ，即  为  与  的等比中项。等差中项：G=（a+b）除以2等比数列的通项公式是： 若通项公式变形为  (n∈N*),当q>0时，则可把  看作自变量n的函数，点(n,  )是曲线  上的一群孤立的点。等比求和： ①当q≠1时，  或 ②当q=1时， ，记  ，则有 在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列前n项之和：①当q≠1时，  或 ②当q=1时， 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中a^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

1、等比数列的定义　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示．注意2、等比数列的通项公式　　由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，归纳得出an=a1qn－1.此公式对n=1也成立.注意3、等比中项　　如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项．注意4、等比数列的判定方法（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2,an－1,an,an＋1≠0）{an}是等比数列.（3）、an=c·qn（c，q均是不为零的常数）{an}是等比数列.5、等比数列的性质　　设{an}为等比数列，首项为a1，公比为q.（1）、当q>1，a1>0或01，a1<0或00时，{an}是递减数列；当q=1时，{an}是常数列；当q<0时，{an}是摆动数列.（2）、an=am·qn－m（m、n∈n*）.（3）、当m＋n=p＋q（m、n、q、p∈n*）时，有am·an=ap·aq.（4）、{an}是有穷数列，则与首末两项等距离的两项积相等，且等于首末两项之积.（5）、数列{λan}（λ为不等于零的常数）仍是公比为q的等比数列；若{bn}是公比为q′的等比数列，则数列{an·bn}是公比为qq′的等比数列；数列是公比为的等比数列；{|an|}是公比为|q|的等比数列.（6）、在{an}中，每隔k(k∈n*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk＋1.（7）、当数列{an}是各项均为正数的等比数列时，数列{lgan}是公差为lgq的等差数列.（8）、{an}中，连续取相邻两项的和（或差）构成公比为q的等比数列.（9）、若m、n、p（m、n、p∈n*）成等差数列时，am、an、ap成等比数列.6、等比数列的前n项和公式　　设等比数列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n项和是sn=a1＋a2＋…＋an，根据等比数列的通项公式可将sn写成sn=a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1.…①①两边乘以q得qsn=a1q＋a1q2＋a1q3＋…＋a1qn…②两式相减得（1－q）sn=a1－a1qn，由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式.因为an=a1qn－1，所以上面公式还可以写成.当q=1时，sn=na1.注意7、等比数列前n项和的一般形式　　一般地，如果a1,q是确定的，那么8、等比数列的前n项和的性质（1）、若某数列前n项和公式为sn=an－1(a≠0,±1)，则{an}成等比数列.（2）、若数列{an}是公比为q的等比数列，则（ⅰ）、sn＋m=sn＋qn·sm.（ⅱ）、在等比数列中，若项数为2n(n∈n*)，则（ⅲ）、sn,s2n－sn,s3n－s2n成等比数列.

等比数列前n项和公式为：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列：通项公式：an=a1q^（n-1）。求和公式1：sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）。求和公式2：sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）。中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈n；则对于等比数列有：（ak）²=am*an。相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，则对于等差数列：am*an=ap*aq。

1、等比数列公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。 2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

①若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.③若(an)是等比数列，公比为q1，(bn)也是等比数列，公比是q2，则(a2n)，(a3n)…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…(can)，c是常数，(an*bn)，(an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。(5)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方。(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

通项：an=a1*q的(n-1)次方前n项和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)求等比数列通项公式an的方法：　　（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an　　构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）　　a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3∴x=3　　所以a（n+1）+3/an+3=2　　∴｛an+3｝为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3采纳哦

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。性质（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。生活中的应用等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。

1、等比数列公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。 2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有  ，即  为  与  的等比中项。等差中项：G=（a+b）除以2等比数列的通项公式是： 若通项公式变形为  (n∈N*),当q>0时，则可把  看作自变量n的函数，点(n,  )是曲线  上的一群孤立的点。等比求和： ①当q≠1时，  或 ②当q=1时， ，记  ，则有 在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列前n项之和：①当q≠1时，  或 ②当q=1时， 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中a^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),则向量PF1=(-c-x0,-y0),向量PF2=(c-x0,-y0),则向量PF1*向量PF2=x0^2+y0^2-c^2,由双曲线方程可得x0^2+y0^2-c^2=2x0^2-3a^2.焦半径PF1=ex0+a,焦半径PF2=ex0-a,点F1、O、F2三点共线,且O是线段F1F2的中点,于是就有向量PO=1/2*(向量PF1+向量PF2),做好这些准备工作后就可以开始解题了. (线段PO)^2=(向量PO)^2=1/4*(向量PF1+向量PF2)^2=1/4[(向量PF1)^2+(向量PF2)^2+2(向量PF1)*(向量PF2)]=1/4[(ex0+a)^2+(ex0-a)^2+2x0^2-3a^2]=1/4(8x0^2-4a^2)=2x0^2-a^2=(√2x0+a)(√2x0-a)=(ex0+a)(ex0-a)=焦半径PF1*焦半径PF2,即得证. 此法属向量法,过程其实不难,主要用到向量的一个结论和双曲线的焦半径,以及和等轴双曲线的离心率是√2来解题,可能有些复杂,但思路十分清晰,应该能看得懂吧.

证明：因为证明焦点在x轴上的等轴双曲线和在y轴上的等轴双曲线证法相同，不妨设双曲线为x²-y²=a²又因为证明此点在左支上或者右支上的方法相同，所以不妨设P(x,y)在右支上∴b=a,c=√(a²+b²)=√2a左准线：x=-a²/c=-a/√2，右准线：x=a²/c=a/√2设P点到左焦点的距离为m，到右焦点的距离为n根据双曲线定义：到定点距离与到定直线距离的比为一个常数e，且这个常数e大于1的点的集合为双曲线。所以m/(x+a/√2)=e，n/(x-a/√2)=e，∴m=(x+a/√2)e，n=(x-a/√2)ee=c/a=√2∴mn=(x²-a²/2)e²=2x²-a²又∵P到原点的距离的平方为：x²+y²=x²+(x²-a²)=2x²-a²=mn∴P点到双曲线中心的距离是它到两焦点距离的等比中项

先介绍一下扁平化管理的内涵：　“扁平化管理”是相对于传统的等级结构管理模式而言的。传统组织的特点表现为层级结构，即在一个企业中，其高层、中层、基层管理者组成一个金字塔状的结构。董事长和总裁位于金字塔顶，他们的指令通过一级一级的管理层，最终传达到执行者;基层的信息通过一层一层的筛选，最后到达最高决策者。而扁平组织则是指当企业规模扩大时，改变原来的增加管理层次的做法，转而增加管理幅度。当管理层次减少而管理幅度增加时，金字塔状的组织形式就被“压缩”成扁平状的组织形式。　　扁平化管理是针对传统组织结构“金字塔”式管理而言。金字塔式组织结构是与集权管理体制相适应的。在现代企业组织结构中，金字塔式和扁平化共存。　　之所以“扁平化”成为现代组织变革的关键词，是因为传统的组织形式难以适应快速变化的市场环境，造成决策链过长、反应缓慢，为了不被淘汰，就必须选择那些与市场关联度高的部门，分权、授权管理，使企业集团在规模扩大的同时，组织机构趋向“扁平化”。特别是现代信息技术的发展、计算机管理信息系统的应用，使严格意义上的多层级、层层汇报的垂直管理不再有效，从另一方面加速了企业组织机构“扁平化”的趋势。　　想要对扁平化管理的概念有真正的了解，就必须明确几个其他相关的基础概念：　　A．管理幅度（spanofcontrol）：是指管理者所管辖的下属人员或部门的数目。人的管理幅度是有限的，有效的管理幅度要取决于各种影响因素。当管理幅度以算术级数增加时，管理者和下属之间可能存在的关系却是以几何级数增加。管理者和下属人员会使管理工作复杂化，而个人的工作能力则是有限的，因而有必要确定合理有效的管理幅度，这是企业组织结构设计的一项重要内容。　　B．管理层次（layerofmanagement）：是组织内纵向管理系统所划分的等级。企业内部的组织层次，实际上又是垂直的组织分工，部门化并不是企业内部惟一的组织分工。部门分工与层次分工分别属于企业组织分工的两个不同侧面。组织层次的分工，着重表现出在一定限度内自上而下地行使权力、利用资源以及明确管理职能的过程。组织中各个层次都承担着一定的管理职能。　　C．科层结构（hierarchymodel）：也称“宝塔形”结构，是指一种典型的管理层次较多，管理幅度较小的组织结构。　　D．扁平化结构（flatmodel）：与科层结构相对应，是指管理层次较少，管理幅度较大的组织结构。　　在这几个相关概念中，A与B呈负相关关系，也就是说，管理幅度越小、越窄，管理层次就越多；管理幅度越大、越宽，管理层次也就越少。C与D是相对立的两个概念，代表了A与B在量化上的此增彼减。　　实行扁平化管理，是指通过缩短经营管理通道和路径，扩大经营管理的宽度和幅度，进而提高经营管理效率和市场竞争力，具体来说，一般是指企业在组织结构上二级分行所在地，二级分行与网点之间不再设事处这一中间管理层次的管理模式。这一模式在市区的选择，可以减少管理层次和中间环节，缩短管理半径，加大企业二级分行的直营和集约化经营的力度。所以，你的理解基本正确，但总经理直接领导基层员工会导致效率更低，必要的管理层还是需要的。

算术级数就是等差数列 几何级数就是等比数列 算术级数中任意连续两项的差相同，这个差值叫做这个算术级数的公差 算术级数前n项的和：（首项+末项）*（项数n）/2 第n项：首项+公差*（n-1）

几何级数，就是等比级数。相比之下，等差级数就叫算术级数。等比级数的递减速度与公比有关。公比越小，递减速度越快。例如，公比为0.5时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是625万元（2亿--1亿--5000万--2500万--1250万--625万）。公比为0.1时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是2000元（2亿--2000万--200万--20万--2万--2000）。

初一没有等比性质的教程。等比性质是在初二的分式方程中的一个性质里学的。

a+b+c=0a=-b-c =-(b+c)

等比性质没有减法。性质如下：一般而言，等比性质主要有以下几点：1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。这里要说一个很重要的知识点，十分重要。就是非零常数列既是等差数列又是等比数列。而且等比数列不只是就只有之前写的通项公式，只要题目中给了任意一项和公比就可以求解出通项公式。等比数列的特点：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的`比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 等比性质(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n 　　证明： 　　设a/b=c/d=…=m/n = k 　　则a = bk, c = dk,…m = nk 　　则(a+c+…+m)/(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a/b

等比性质及推导：等比性质：如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0)。那么（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝．＝m/n。证明：设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k。则a＝bk,c＝dk,.m＝nk。因为b＋d＋…＋n≠0。所以（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)。＝k(b＋c＋．＋n)/(b＋d＋…＋n)。＝k。＝a/b＝c/d＝．＝m/n。基本性质比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等比性质：若A÷B＝C÷D＝E÷F，当B＋D＋F≠0时，则（A＋B＋C）÷（D＋E＋F）＝A÷B。证明：设A÷B＝C÷D＝E÷F＝K ∴A＝BK.C＝DK.E＝FK 又∵B＋D＋E≠0 ∴（BK＋DK＋FK）÷（B＋D＋F）＝K ∴（A＋B＋C）÷（D＋E＋F）＝A÷B

性质证明设 则即比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。扩展资料等比性质的应用若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。解：当a+b+c≠0时，∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k∴k=2当a+b+c=0时，∵a+b+c=0∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：-a/a=-1∴k=-1参考资料来源：百度百科-比例的性质参考资料来源：百度百科-等比性质

等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 如果a/b=c/d=…=m/n(b±d±…±n≠0),那么(a±c±…±m)/(b±d±…±n)=a/b

证明：设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k则a＝bk,c＝dk,.........m＝nk因为b＋d＋…＋n≠0所以(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝k(b＋c＋......＋n)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝......＝m/n比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

不可以

答：可以将a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5；或将a:(b-a)=2：1的。初中分比等比合比具体公式及其举例如下：1. 比例基本性质： (1)如果a:b=c:d，那么a×d = b×c； (2)如果a×d = b×c（a，b，c，d都不等于0），那么a:b=c:d。2. 合比定理：如果a:b=c:d，那么(a±b):b=(c±d)/d；注意：为熟练掌握比例的合比性质，现列举部分变换实例说明：① 如果 ，那么(a±nb):b=(c±nd):d（n为任意实数或任意多项式）；② 注意：如果a:b=c:d，且存在b+a ≠ 0，d+c ≠ 0，那么a：(b+a)=c：(d+c)； 如果a:b=c:d，且存在b-a ≠ 0，d-c ≠ 0，那么a：(b-a)=c：(d-c)。③ 由①②知：如果a:b=c:d，且存在b+na ≠ 0，d+nc ≠ 0，那么a：(b+na)=c：(d+nc)； 如果a:b=c:d，且存在b-na ≠ 0，d-nc ≠ 0，那么a：(b-na)=c：(d-nc)。3. 等比定理（等比性质）：如果a:b=c:d=……m:n (b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…..+m)：（b+d+…..+n）=a:b。注意：为熟练掌握比例的等比性质，现列举部分变换实例说明：① 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d-…-n≠0)，那么(a-c-…..-m)：（b-d-…..-n）=a:b；② 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d+…+n≠0)，那么(a-c+…..+m)：（b-d+…..+n）=a:b；③ 注意：如果a:b=c:d=……m:n (Ab+Bd+…+Tn≠0)，那么(Aa+Bc+…..+Tm)：（Ab+Bd+…..+Tn）=a:b；⑤ 当然，如果a:b=c:d=……m:n (Ab-Bd-…-Tn≠0)，那么(Aa-Bc-…..-Tm)：（Ab-Bd-…..-Tn）=a:b；⑥ 当然，如果a:b=c:d，且存在b+d ≠ 0，那么(a+c)：(b+d)=a:b=c:d； 如果a:b=c:d，且存在b-d ≠ 0，那么(a-c)：(b-d)=a:b=c:d； 如果a:b=c:d，且存在b+nd ≠ 0，那么(a+nc)：(b+nd)=a:b=c:d； 如果a:b=c:d，且存在b-nd ≠ 0，那么(a-nc)：(b-nd)=a:b=c:d。上面是我学习比例性质时的总结，希望对你有所帮助！

有三种性质。两底角相等(等边对等角)，顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)，等边三角形的各角都相等，且都等于60°。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)，三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。

 

请同学们认真学习。　　等比性质　　如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)　　那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b　　相信上面对等比性质公式的讲解学习，同学们对此知识已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。

运用等比性质,立刻得到k=2,但已知并未指明a+b+c≠0,因此使用等比性质时要考虑这一情形. 当a+b+c≠0时, ∴综上k=2或k=-

因为a＞b则：a+c>b+c(不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等式仍成立）又因为c＞d则：b+c>b+d(不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等式仍成立）故：a+c>b+c>b+d(不等式的传递）即：a+c＞b+d

不妨设等比数列为a,b,c(这样一来最小边为a，只要求a/c即可) Rt三角形所以a^2+b^2=c^2 由等比中项的性质得b^2=ac 联立解得a/c=(根5-1)/2 ,舍-(根5+1)/2 a^2/c^2=(3-根号5)/2 (c^2-b^2)/c^2=(3-根号5）/2 -b^2/c^2=(1-根号5）/2 b^2/c^2=(根号5-1）/2 b/c=根号[（根号5-1）/2] a:b:c=(根号5-1）/2：根号[（根号5-1）/2]：1但愿你能看的明白

a/b=c/d就可以了

我是做任务的 路过~~~~

等差数列的性质是两个相邻数之差是一个定值；等比数列的性质是两个相邻数之比是一个定值；看一道题是等差还是等比，可以用上面的方法来判断。

a/b=c/d=e/f=m当b+d+f≠0时，(a+c+e）/(b+d+f)=a/b=c/d=e/f=m

等比性质及推导：等比性质：如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0)。那么（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝．＝m/n。证明：设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k。则a＝bk,c＝dk,.m＝nk。因为b＋d＋…＋n≠0。所以（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)。＝k(b＋c＋．＋n)/(b＋d＋…＋n)。＝k。＝a/b＝c/d＝．＝m/n。基本性质比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等比性质:a/b=c/d=e/f=k 则(a+c+e)/(b+d+f)=k (b+d+f不等于0) 和比性质: a/b=c/d 则(a+b)/b=(c+d)/d (a-b)/b=(c-d)/d

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 等比性质(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n这个应该是初中二年级学习的http://baike.baidu.com/view/959571.htm

等差数列的性质是两个相邻数之差是一个定值；等比数列的性质是两个相邻数之比是一个定值；看一道题是等差还是等比，可以用上面的方法来判断。

等比性质：若a1/b1=a2/b2=a3/b3=...=an/bn 则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)=an/bn同比是啥？

分子比分子等于分母比分母(相等的分数)

等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 如果a/b=c/d=…=m/n(b±d±…±n≠0),那么(a±c±…±m)/(b±d±…±n)=a/b合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

初中数学比例的六个定理，合比，分比，合分比，更比，等比，反比：比例基本性质：如果a：b=c：d，a×d=b×c。合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。如果a：b=c：d，且存在b+a≠0，d+c≠0，a：（b+a）=c：（d+c）如果a：b=c：d，且存在b-a≠0，d-c≠0，a：（b-a）=c：（d-c）。如果a：b=c：d，且存在b-na≠0，d-nc≠0，a：（b-na）=c：（d-nc）。等比定理（等比性质）：如果a：b=c：d=m：n（b+d+…+n≠0），（a+c+m）：（b+d++n）=a：b。定理合比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。等比定理：如果a/b=c/d，a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。字母表达：若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d （b≠0、d≠0）字母表达：若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)（a≠b,c≠d,b≠0,d≠0）等比性质：若a1/b1=a2/b2=a3/b3=...=an/bn则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)=an/bn扩展资料：一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例。推论:若a1/b1=a2/b2=a3/b3=....=an/bn则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)

是的，新人教版中删去了与比例有关的性质。老人教版这些内容安排在"比例线段"一节中。

等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的。解释如下：a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f)……这是等比性质；a/b=c/d可得(a/b)+1=(c/d)+1，即(a+b)/a=(c+d)/d……这是合比性质。

等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的. 解释如下：a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f)……这是等比性质；a/b=c/d可得(a/b)+1=(c/d)+1,即(a+b)/a=(c+d)/d……这是合比性质.

比例的性质（1）基本性质如果a/b=c/d,那么ad=bc(b,d≠0).即比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积。反之也成立，即如果ad=bc，那么a/b=c/d(b,d≠0)。（2）合比性质如果a/b=c/d,那么（a+b）/b=(c+d)/d(b,d≠0).证明：∵a/b=c/d，∴a/b+1=c/d+1，即（a+b）/b=(c+d)/d。（3）分比性质如果a/b=c/d,那么（a-b）/b=(c-d)/d(b,d≠0).证明：∵a/b=c/d，∴a/b-1=c/d-1，即（a-b）/b=(c-d)/d。（4）合分比性质如果a/b=c/d,那么（a+b）/(a-b)=(c+d)/(c-d).证明：∵a/b=c/d，∴（a+b）/b=(c+d)/d①（a-b）/b=(c-d)/d②①÷②，得（a+b）/(a-b)=(c+d)/(c-d).（5）反比性质如果a/b=c/d,那么b/a=d/c(a,b,c,d≠0).证明：∵a/b=c/d，∴1÷a/b=1÷c/d，即b/a=d/c。（6）更比性质如果a/b=c/d,那么a/c=b/d或d/b=c/a。证明：∵a/b=c/d，∴ad=bc,∴a/c=b/d或d/b=c/a（7）等比性质如果a1/b1=a2/b2=...=an/bn,且b1+b2+...+bn≠0,那么（a1+a2+...+an）/(b1+b2+...+bn)=a1/b1.证明：设a1/b1=a2/b2=...=an/bn=k(k≠0),则a1=kb1,a2=kb2,...,an=kbn,∴（a1+a2+...+an）/(b1+b2+...+bn)=(kb1+kb2+...+kbn)/(b1+b2+...+bn)=k(b1+b2+...+bn)/(b1+b2+...+bn)=k=a1/b1.等比性质的推广：（1）根据等比性质可知，相似多边形周长的比等于它们的相似比。（2）如果a1/b1=a2/b2=...=an/bn=k（n为奇数，k≠0），且b1+b3+...+bn≠0,那么（a1+a2+...+an）/(b1+b2+...+bn)=(a1+a3+...+an)/(b1+b3+...+bn)=k.证明：∵a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3,....,an=kbn,∴（a1+a2+...+an）/(b1+b2+...+bn)=k,∴(a1+a3+...+an)/(b1+b3+...+bn)=(kb1+kb3+...+kbn)/(b1+b3+...+bn)=k(b1+b3+...+bn)/(b1+b3+...+bn)=k∴（a1+a2+...+an）/(b1+b2+...+bn)=(a1+a3+...+an)/(b1+b3+...+bn)=k.2.比例性质的应用(1)利用比例的性质进行计算例1.已知a/b=2,求(a+b)/(a-b)的值。解法1.（代入法）∵a/b=2，∴a=2b,把a=2b代入(a+b)/(a-b)=（2b+b）/(2b-b)=3.解法2.（参数法）∵a/b=2，∴设a=2k(k≠0),则b=k.把a=2k，b=k代入(a+b)/(a-b)=（2k+k）/(2k-k)=3.例2.已知（x+3y）/2y=7/2，求x/y的值。解法1.（直接利用比例的基本性质）由比例的基本性质，得2（x+3y）=14y,∴x=4y,∴x/y=4.解法2.（逆用分式的加法将原式变形）由已知条件，得x/2y+3/2=7/2,∴x/2y=2,∴x/y=4.解法3.（先化简，再逆用分式的加法）有已知条件，得（x+3y）/y=7,∴x/y+3=7,∴x/y=4.（2）设辅助元素求值例3.已知a,b,c满足（a+4）/3=(b+3)/2=(c+8)/4,且a+b+c=12，试求a,b,c的值。分析：设辅助元素求解 。解：设（a+4）/3=(b+3)/2=(c+8)/4=k（k≠0）,得a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.∵a+b+c=12,∴3k-4+2k-3+4k-8=12解得k=3,∴a=5,b=3,c=4.例4.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1.试判断△ABC的形状。解：设a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k(k≠0),解得a=3k,b=4k,c=5k∴△ABC的三边a,b,c满足勾股数，即a^2+b^2=c^2,∴△ABC是直角三角形。

这个可以利用数形结合来说明先说明一下，图中那些线都是平行于jk的由三角形相似可以得到ab/ac=db/ce=df/eg=……=(ab+db+df+……)/（ac+ce+eg……）=ab/ac这个就是证明的过程啊，你在做题时就跟我一样画个图，过程跟我一样就行了

合比性质：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，主要运用于三角函数等计算。等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等，这个性质称为等比性质。等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。等比性质的应用举例：若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。解：当a+b+c≠0时，∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k∴k=2当a+b+c=0时，∵a+b+c=0∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：-a/a=-1∴k=-1

等比:a/b=c/d=...=m/n (b+d+...+n不等于0) 则 a/b=(a+c+...+m)/(b+d+...+n) 合比: a/b=c/d 则(a+b)/b=(c+d)/d 或(a-b)/b=(c-d)/d

解释如下：a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f)……这是等比性质；a/b=c/d可得(a/b)+1=(c/d)+1，即(a+b)/a=(c+d)/d……这是合比性质

"5"=根号5。线段ABC，AC=1，AB>BC，AB=x，BC=1-x。黄金定义:长:短=全长:长，x/（1-x)=1/x。交叉乘，x^2=1-x。移项，x^2+x=1。同加2/4，x^2+x+(1/4)=1+(1/4)，[x+（1/2)]"5"/^2=5/4。开平方，x+(1/2)=±"5"/2。x=("5"/2)-(1/2)=("5"-1)/2≈（2.236-1)/2=1.236/2=0.618。(已舍负值)

等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

自相似性是指一个系统的整体与其局部在结构形态上看起来相同吧？分形就是自相似的。同构是指不同系统咋看是不搭的，但在某种逻辑关系上或因果关系上却像是一样的，比如人口与浴缸就有某种同构关系的。人口的出生率、死亡率和人口总数与浴缸的水龙头的自来水流入速率，落水处的水流出速率和浴缸的水位是同构的。

等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）如果a/b=c/d=…=m/n(b±d±…±n≠0),那么(a±c±…±m)/(b±d±…±n)=a/b证明：设a/b=c/d=…=m/n=k则a=bk,c=dk,…m=nk则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=(bk+dk+...+nk)/(b+d+…+n)=k=a/b合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）证明：当b≠0且d≠0时a/b=c/da/b+1=c/d+1a/b+b/b=c/d+d/d(a+b)/b=(c+d)/d

等比性质公式是如果a：b=c：d那么ad=bc，等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用，比例式是指表示两个比相等的式子。比例（proportion）是一个数学术语，表示两个或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么该常数称为比例系数或比例常数。

称名数据:如各地的邮编,根据一定规则设定,不能四则运算.顺序数据有1,2,3,自然数等等距就是等差数据:2,4,6,8;或者19,15,11,7等;等比数据就是倍数关系:1,2,4,8,16,32;或者3,1,1/3,1/9等.

设a/b=c/d=...=m/n=k，则a=bk,c=dk,...m=nk,(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=(bk+dk+...+nk)/(b+d+...+m)=k=a/b

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

等差数列：递增数列 d>0等比数列：如果是正数数列，则q>1如果是负数数列，则0<q<1等差 数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用 字母d表示。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。通俗的说，如果一个数列，第一项为a1，第二项为a1*q，第三项为a1*q*q....以此类推，第N+1项为，a1*q^n，那么这个数列为等比数列（a1、q均不为0）。例如：2，4，8，16就是等比数列。等比数列的和为：还是以刚刚的例子，那么这个数列的和为：2*（1-2^4）/1-2=30拓展资料：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列  。

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果有数字，最简单的方式就是减一下，和除一下，如果每个值除以前面的值是一个定值，就是等比数列，如果每个值减去前面的值是一个定值，就是等差数列。如果是求的话，也用这种定义去求！

我是不是该去哪里了，我是不是该去哪里了，我是不是该打游戏时长不是什么时候回去呀、一切顺利吧。这种事故、一

一列数相邻二项比例相同，如2，4，8，16......

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线上的一群孤立的点。（2) 任意两项，的关系为（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有，即为与的等比中项。(5) 等比求和：①当q≠1时，或②当q=1时，记，则有在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为 常数列。参考资料：等比数列公式-百度百科

你好 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0). 注：q=1 时,an为常数列. 如果还有什么不明白可以追问,如果满意请[采纳为满意回答]! 以后有其他问题可以点击我的头像向我求助! 祝学习进步!

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比定理：若a:b=c:d（其中b,d≠0），则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d以下是证明：因为 a:b=c:d， 不妨设 c=k*a，那么 d=k*b所以 （a+c）：（b+d）= (1+k)a : (1+k)b = a:b = c:d （a-c）: （b-d） = (1-k)a : (1-k)b = a:b = c:d

等比方程解法，外项之积等于内项之积，如a：b=c：d，则有ac=bd，据此求解即可。

等比乘等比难道不依然是等比吗？只不过首相和公比都变了而已。你整理一下通项，看是不是呢。高中阶段的数列中，等差和等比相乘才有内涵，其余的等差+等差，等差乘等差，等比乘等比，等比+等比什么的，都是浮云。

　　等比数列的通项公式是：An＝A1＊q＾（n－1），若通项公式变形为an＝a1／q＊q＾n（n∈N＊），当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点（n，an）是曲线y＝a1／q＊q＾x上的一群孤立的点。 　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

从定义上就可以看出来1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比定理： 若a:b=c:d（其中b,d≠0）,则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d 以下是证明： 因为 a:b=c:d, 不妨设 c=k*a,那么 d=k*b 所以 （a+c）：（b+d）= (1+k)a : (1+k)b = a:b = c:d （a-c）: （b-d） = (1-k)a : (1-k)b = a:b = c:d