等比定理怎么证明

等比公式是什么？

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

2023-05-13 19:21:272

等比是什么

等比，汉语词语，意思；1、指同辈，同列。2、指一同或共同。3、指相等，匹敌。4、数学上等比是；若a:b=c:d,则(a+c):(b+d)=(a-c):(b-d)=a:b=c:d

2023-05-13 19:21:431

等比公式是什么？

等比公式：a (n+1)/an=q (n∈N)。通项公式：an=a1×q^(n-1)，推广式：an=am×q^(n-m)； 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)，(q为比值，n为项数）。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。性质：等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16，……}，后一项与前一项的比值都是 2，那么这就是一个等比数列。　　若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列；在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

2023-05-13 19:21:511

什么叫做等比定理？

等比定理若a:b=c:d（其中b,d≠0），则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:da:b=c:d=e:f=.......m:k 则(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理。等比定理是比例运算中的基本定理之一。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

2023-05-13 19:22:045

等比的性质是什么？

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。比例的性质是合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。简介比的前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，做比时读作一比三，做分数时读作三分之一。两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

2023-05-13 19:22:281

等比公式怎么运用？

等比数列的应用如下：如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。通项公式：an=a1×q^(n-1)，推广式：an=am×q^(n-m)； 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)，(q为比值，n为项数）。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

2023-05-13 19:22:341

等比公式指的是什么？

等比公式指的是：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列中项的正负对于等比数列${a_n}$，若$q<0$，则${a_n}$中正负项间隔出现，如数列1，-2，4，-8，16，$cdots$；若$q>0$，则数列${a_n}$各项同号。综上，等比数列奇数项必同号，偶数项也同号。等比中项如果在$a$与$b$中间插入一个数$G（G≠0）$，使$a$，$G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项。若$G$是$a$与$b$的等比中项，则$ rac{G}{a}= rac{b}{G}$，即$G^2=ab$，$G=±sqrt{ab}$。

2023-05-13 19:22:461

等比性质是什么呢？

性质如下：一般而言，等比性质主要有以下几点：1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。这里要说一个很重要的知识点，十分重要。就是非零常数列既是等差数列又是等比数列。而且等比数列不只是就只有之前写的通项公式，只要题目中给了任意一项和公比就可以求解出通项公式。等比数列的特点：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的`比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

2023-05-13 19:23:111

等比数列常用公式是什么?

公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

2023-05-13 19:23:261

等比的解释

等比的解释(1).同辈；同列。 《汉书·元后传》 ：“太后怜弟 曼 蚤死，独不封， 曼 寡妇 渠 供养 东宫 ，子 莽 幼孤，不及等比，常以为语。” 《后汉书·贾复传》 ：“﹝ 贾复 ﹞为县掾，迎盐 河 东，会遇盗贼，等比十馀人皆放散其盐， 复 独完以还县，县中称其信。” 宋 司马 光 《乞奔丧状》 ：“近者书成，又叨进职，褒嘉赐赉，皆逾等比，圣恩汪洋，天隆地厚，未足为喻。” 明 归有光 《＜戴楚望后诗集＞序》 ：“与 楚望 等比者极人臣之宠， 楚望 澹然 不以为意。” (2).一同；共同。 《史记· 滑稽 列传》 ：“故所以同官待诏者，等比祖道於都门外。” (3).相等； 匹敌 。 《后汉书·翟酺传》 ：“今外戚宠幸，功均 造化 ， 汉 元以来，未有等比。” 章炳麟 《訄书·订孔》 ：“夫 孟 荀 道术，皆踊绝 孔氏 ，惟才美弗能与等比，故终身无 鲁 相之政，三千之化。” 词语分解 等的解释 等 ě 古代指顿齐竹简（书）。 数量、 程度 相同，或地位一般高：相等。 平等 。等于。等同。等值。 等量齐观 。 表示数量或程度的级别：等级。等次。等第。 等而下之 。 特指台阶的级。 种，类：这等事。 表示同 一辈 比的解释 比 ǐ 较量高低、长短、远近、好坏等：比赛。比附。对比。评比。 能够相匹： 今非昔比 。无与伦比。 表示比赛双 方胜 负的对比：三比二。 表示两个数字 之间 的倍数、分数等关系：比例。比值。 譬喻，摹拟：比如。比

2023-05-13 19:23:381

什么是等比？（在数学里）

一个数列中任意的后一个数与前一个数的比值相等

2023-05-13 19:23:463

等比数例公式是什么

等比数列公式常用的是：一、通项公式 an=a1q^(n-1) （an表示第n项，a1表示第一项，q表示公比，n表示项数）；二、前n项和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；（Sn表示前n项的和）；三、等比中项公式 an^2=a(n-1)Xa(n+1) （a(n-1)表示第n-1项）。

2023-05-13 19:23:551

什么是等比？

比值相等的比叫做等比。

2023-05-13 19:24:031

等比数列的定义

一个数列从第二项起每一项与前一项的比都等于同一个常数，则这个数列是等比数列

2023-05-13 19:24:092

等比数列什么意思

等比数列的解释数学用语。从第二项始，以下任一项与前一项的比恒等的数列，如1，2，4，8……。 词语分解 等比的解释 .同辈；同列。《汉书·元后传》：“太后怜弟 曼 蚤死，独不封， 曼 寡妇 渠 供养 东宫 ，子 莽 幼孤，不及等比，常以为语。”《后汉书·贾复传》：“﹝ 贾复 ﹞为县掾，迎盐 河 东，会遇盗贼，等比十馀人 数列的解释 依照 某种 法则排列的一列数。如：、、、……；、、、……等。数列分有限数列和无限数列两种。

2023-05-13 19:24:271

等比数列怎么理解？

用例题来理解等比数列。先看看等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。来看下面这道题：【例1】求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。通过观察，会发现这个数列的后一项比上前一项都是2。2÷1=2；4÷2=2；8÷4=2；……1024÷512=2。所以这个题目就是典型的等比数列求和题，公比是2。例1中，如果拿笔硬算会十分麻烦，而且容易出错。在这里G老师分享一个计算等比数列求和题目时经常用到的一个方法。☞ 错位相减法令A=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，G老师让A这个式子再乘以数列的公比，会得到什么呢？2A=2+4+8+16+32+128+256+512+1024+2048，这样我们构造出了一个新数列，而且这个数列的和等于原数列乘以公比。再将两个式子相减，G老师纯手写左边是2A-A=A；右边是2048-1；等式右边其余的项都已经抵消了。这样我们就得出结果了，1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047再来看看下面这道题【例2】计算3+9+27+81+243+729+2187分析：这题是等比数列求和，公比是3，共有7项。采用错位相减法，让等式乘以它的公比。令A=3+9+27+81+243+729+2187；则 3A=9+27+81+243+729+2187+6561；两式相减，3A-A=2A=6561-32A=6558A=6558÷2=3279所以，3+9+27+81+243+729+2187=3279总结一下，等比数列的一般规律。等比数列中，公比=后一项÷前一项；末项的值=首项x公比的(n-1)次方（n代表项数）。注意：公比的(n-1)次方=(n-1)个公比相乘如【例2】中，末项是2187，首项是3，项数n=7。2187=3x3^(7-1)等比数列的和=(末项x公比-首项)÷(公比-1)（由错位相减法得出）

2023-05-13 19:24:331

什么是等比性质？推导过程是？

等比性质及推导：等比性质：如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0)。那么（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝．＝m/n。证明：设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k。则a＝bk,c＝dk,.m＝nk。因为b＋d＋…＋n≠0。所以（a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)。＝k(b＋c＋．＋n)/(b＋d＋…＋n)。＝k。＝a/b＝c/d＝．＝m/n。基本性质比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2023-05-13 19:24:461

比例的等比性质

1、更比性质 a:b=c:d ,可变为a:c=b:d2、合比性质 a:b=c:d ，可变为(a+b):b=(c+d):d 或(a-b):b=(c-d):d3、反比性质 a:b=c:d ，可变为b:a=d:c4、等比性质 a:b=c:d=……=m:n （b+d+……+n不等于0） ，可变为（a+c+……+m）：（b+d+……+n)=a:b=c:d=……=m:n

2023-05-13 19:25:003

等比数列是什么?

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

2023-05-13 19:25:072

什么是等距数据和等比数据？

称名数据:如各地的邮编,根据一定规则设定,不能四则运算.顺序数据有1,2,3,自然数等等距就是等差数据:2,4,6,8;或者19,15,11,7等;等比数据就是倍数关系:1,2,4,8,16,32;或者3,1,1/3,1/9等.

2023-05-13 19:25:342

什么是等比数例？

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。同学你好，希望答案对你有所帮助,请予以好评和右上角的采纳。百度知道祝你生活学习愉快,谢谢！！！

2023-05-13 19:25:401

等差、等比数列的定义、区别。

等差数列：递增数列 d>0等比数列：如果是正数数列，则q>1如果是负数数列，则0<q<1等差 数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用 字母d表示。

2023-05-13 19:25:461

等比数列什么意思 污

等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

2023-05-13 19:25:531

等比定理，合比定理是什么啊

等比定理的话是:如果a:b=c:d那么就有(a+c):(c+d)=a:b=c:d还有(a-c):(c-d)=a:b=c:d还有很多,你自己可以尝试着扩张的自己推出来合比定理：如果a1/b1=a2/b2=...=ai/bi=...=an/bn,(bi不等于bj)则(a1+a2+...+ai+...+an)/(b1+b2+...+bi+...+bn)=a/b即合比定理注意分母不为0

2023-05-13 19:26:022

等比数列公式有多少种？？

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16，……}，后一项与前一项的比值都是2，那么这就是一个等比数列。以上内容参考百度百科-等比数列公式

2023-05-13 19:26:081

等比公式是什么?

p=an+1/an

2023-05-13 19:26:243

等比公式是什么?

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列｛1,2,4,8,16，……｝，后一项与前一项的比值都是2，那么这就是一个等比数列。等比数列求和公式：q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比）这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，｛an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。以上内容参考：百度百科-等比数列公式

2023-05-13 19:26:421

等比公式是什么呢?

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

2023-05-13 19:26:542

等比公式?

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示. 　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. 　　（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项. 　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的. 　　性质： 　　①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am·an=ap·aq； 　　②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 　　(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 　　在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方. 　　等比数列在生活中也是常常运用的. 　　如：银行有一种支付利息的方式---复利. 　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金, 　　再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利. 　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

2023-05-13 19:27:081

等比性质是什么意思？

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。相关性质：（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

2023-05-13 19:27:151

等比性质是什么？

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质,在学科中有广泛的应用。等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。等比数列的特征（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0。等比性质的应用例1、若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。解：当a+b+c≠0时，∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k，∴k=2。当a+b+c=0时，∵a+b+c=0，∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：-a/a=-1，∴k=-1。

2023-05-13 19:27:381

等比性质是什么？

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。相关性质：（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

2023-05-13 19:27:541

什么是等比？等比数列公式有什么用阿？

1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式：An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)（4）性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

2023-05-13 19:28:011

等比数列到底什么意思

就是数列中相邻的两项前项比后项的比值相等。如，1、2、4、8、16……1：2：4：8：16=1/2

2023-05-13 19:28:113

等比公式怎么计算

　　等比数列的通项公式是：An＝A1＊q＾（n－1），若通项公式变形为an＝a1／q＊q＾n（n∈N＊），当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点（n，an）是曲线y＝a1／q＊q＾x上的一群孤立的点。 　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

2023-05-13 19:29:001

等差数列和等比数列有什么区别？

从定义上就可以看出来1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

2023-05-13 19:29:072

等比定理是什么

若a:b=c:d（其中b,d≠0）,则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则 　　(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理.

2023-05-13 19:29:221

等比数列是什么

“等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。”

2023-05-13 19:29:302

如何证明比例中的等比性质

设a/b=c/d=...=m/n=k，则a=bk,c=dk,...m=nk,(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=(bk+dk+...+nk)/(b+d+...+m)=k=a/b

2023-05-13 19:29:383

等比与等比例的区别~？？？

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

2023-05-13 19:30:092

等比和等差数列之间有什么联系吗？

等差数列：递增数列 d>0等比数列：如果是正数数列，则q>1如果是负数数列，则0<q<1等差 数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用 字母d表示。

2023-05-13 19:30:271

等比数列的和怎么算？

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。通俗的说，如果一个数列，第一项为a1，第二项为a1*q，第三项为a1*q*q....以此类推，第N+1项为，a1*q^n，那么这个数列为等比数列（a1、q均不为0）。例如：2，4，8，16就是等比数列。等比数列的和为：还是以刚刚的例子，那么这个数列的和为：2*（1-2^4）/1-2=30拓展资料：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列  。

2023-05-13 19:30:341

等比性质是什么意思?

等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质，在学科中有广泛的应用。比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2023-05-13 19:30:561

怎么判断数列是等比还是等差

如果有数字，最简单的方式就是减一下，和除一下，如果每个值除以前面的值是一个定值，就是等比数列，如果每个值减去前面的值是一个定值，就是等差数列。如果是求的话，也用这种定义去求！

2023-05-13 19:31:112

等比性质 分比性质

我是不是该去哪里了，我是不是该去哪里了，我是不是该打游戏时长不是什么时候回去呀、一切顺利吧。这种事故、一

2023-05-13 19:31:324

请问“等比数列”是什么意思？

一列数相邻二项比例相同，如2，4，8，16......

2023-05-13 19:31:593

如何求等比等差数列的公式？

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

2023-05-13 19:32:161

为什么叫等比数列？

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线上的一群孤立的点。（2) 任意两项，的关系为（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有，即为与的等比中项。(5) 等比求和：①当q≠1时，或②当q=1时，记，则有在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。扩展资料：等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为 常数列。参考资料：等比数列公式-百度百科

2023-05-13 19:32:301

什么是等差数列什么是等比数列

你好 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0). 注：q=1 时,an为常数列. 如果还有什么不明白可以追问,如果满意请[采纳为满意回答]! 以后有其他问题可以点击我的头像向我求助! 祝学习进步!

2023-05-13 19:34:231

等比数列的公式是什么？

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

2023-05-13 19:34:301