等比数列的通项公式是怎么推的？
等比数列的定义就是后项：前项=q（公比），通项公式就是通过这个定义推出来的。
铁血嘟嘟2023-07-15 09:35:452
等比数列的通项公式是什么？
等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0)。等比数列简介：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
mlhxueli
2023-07-15 09:35:451
等比数列的通项公式是什么？
等比数列（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式：An=Am·q^(n－m)；
wpBeta2023-07-15 09:35:452
等比数列的通项公式怎么求？
首先令n=1 侧由 Sn=1/8（an+2)2的a1=1/8（a1+2)2解出a1=2用Sn=1/8（an+2)2和S（n-1）=1/8（a（n-1）+2)2相减展开平方整理可得（an-a（n-1））（an+a（n-1））=4（an-a（n-1））分析1：an=a（n-1）这个很明显是等比的q=1，a1=2；2：an+a（n-1)=4 取n=2 a2+a1=4 又a1=2 所以a1=a2，显然也是等比的。所以问题1解决了 并且an=2你的第二个问题写的不清楚 看不明白Bn+1=(an+1-an + 1）Bn+（an-an=1)Bn-1中{+（an-an=1)}什么意思不过得出an后解决第二个问题也就不大了。希望你满意
苏萦2023-07-15 09:35:441
等比数列通项公式？
因为通项公式需要最简公式，第一题8可以写为2的3次方，1/2的n－1次方可以写为2的1－n次方，可以化简，而第二题4虽然可以写为2的2次方，但是3/2的n－1次方不能再化简，也就是n的－m次方可以写为1/n的m次方。
真颛2023-07-15 09:35:441
求等比数列的通项公式
Sn=n^2- 2n Sn-1=（n-1）^2- 2（n-1）an=Sn-Sn-1=n^2- 2n-【（n-1）^2- 2（n-1）】=2n-3
CarieVinne 2023-07-15 09:35:442
“等比数列通项公式an怎么求”
既然是等比数列，an=a1q^(n-1)
北营2023-07-15 09:35:441
等比数列的求通项方法
（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an？构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3（2）定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式？∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1
hi投2023-07-15 09:35:441
等比数列an=an^n怎么求通项公式？
没太看懂你的式子，我猜测题目应该是：数列a(n)=a(n-1)^n，首项为a1，怎么求通项公式？（如果是真是等比数列可以对照公式）。解答如下：两边同时取对数：lga(n)=lg[a(n-1)^n]即：lga(n)=nlga(n-1)令b(n)=lga(n)则b(n)=nb(n-1),b1=lga1则b(n)/b(n-1)=n使用累乘法得到bn=lga1*n!所以a(n)=a1^(n!)总结：1.这里采用了构造法，把未知的数列构造成熟悉的等差，等比数列，从而达到求通项的目的2.这里取对数的操作对于很多次数不统一时会很有效
ardim2023-07-15 09:35:442
等比数列的通项公式是什么？
答:等比数列意味着数列的后一项/前一项的值恒定，该比值称为公比，一般用q表示。等比数列的每一项均不能等于0，因为任何数字除以0都是没有意义的。假如等比数列用an表示，a1代表首项，其通项公式为an=a1q^(n-1)；式子中q为公比，n为第n项。
九万里风9
2023-07-15 09:35:431
等比数列通项公式是怎么写的
有好评不？
Ntou1232023-07-15 09:35:433
等比数列求通项公式
an=a的(n-1)次方ardim2023-07-15 09:35:434
等比数列的数学通项公式是如何推出的？
你可以用累乘法已经知道bn为 等比数列，则设bn/b(n-1)=q 其中q不为0，1,N属于N* 那么可以得到b(n-1)/b(n-2)=qb(n-2)/b(n-3)=q.....b3/b2=q,b2/b1=q以此类推，可以发现他们左边的乘积为bn/b1，右边为q^(n-1),因为只有N-1项，所以为q^(n-1)由此就得出结论bn=b1*q^(n-1)当q=1时，b1=b2........=bn
余辉2023-07-15 09:35:431
怎么求等比数列的通项公式呢？
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(q为比值，n为项数）
可桃可挑2023-07-15 09:35:421
等比数列的公式介绍
（1）通项公式：（2）求和公式： 求和公式用文字来描述就是：Sn=首相（1-末项）/1-公比（公比≠1）任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：（4）等比中项：若 ，那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式： 或者 。（5）无穷递缩等比数列各项和公式： 无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q铁血嘟嘟2023-07-15 09:35:411
等比数列的通项公式是什么?
等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈Nu2217)，则amu22c5an=apu22c5aq=a2kamu22c5an=apu22c5aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{anu22c5bn}{anu22c5bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，u22efan，an+k，an+2k，an+3k，u22ef为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S偶=a2u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2S奇=a1u22c5[1u2212(q2)n]1u2212q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1u22c5qnu22121an=a1u22c5qnu22121。
meira2023-07-15 09:35:411
等比数列的通项公式
等比数列 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式： An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)（4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ～ (^_^)～
FinCloud2023-07-15 09:35:411
等比数列q怎么求
等比数列q怎么求介绍如下：等比数列求q的公式：q=G/a。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。等比数列的通项公式：an=a1×q^(n-1)(a1为等比数列首项，q为公比)。等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)扩展资料等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。铁血嘟嘟2023-07-15 09:35:411
等比数列有什么通项公式？
等比数列的首项a1，公比为q，通项公式an=a1q^(n-1)
bikbok2023-07-15 09:35:401
求等比数列的通项公式。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。。注：q=1时， 为常数列。（1）通项公式：（2）求和公式：Sn=(a1-anq)/1-q求和公式用文字来描述就是：Sn=（首项-末项*公比）÷（1-公比）任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：（4）等比中项：若 ，那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式： 或者 。（5）无穷递缩等比数列各项和公式：无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q性质(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。(3)若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。(6)若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。求通项方法（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an？构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3（2）定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式？∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1应用等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。ardim2023-07-15 09:35:401
等比数列的通项公式
证：等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)显然：(ai)q^n=a(n+1)，即：楼主所给等式的左边是a(n+1)。依据等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q所以：(ai)q^n=a(n)q。证毕。补充答案：1、能不能单从题目的数据，直接说明它是哪种数列？答：不能。2、要证明吗？答：要。3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的？答：依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)，将2(n-1)、2n代替式中的n得来的。4、如果题目中没有17-21，那算式中17-21成立吗？可以根据规律来写？答：17-21，不能根据前边的数据给出，但可以根据后边的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出。meira2023-07-15 09:35:401
等比数列的通项公式 等比数列的通项公式介绍
1、通项公式为an=a1q^(n-1)。 2、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
阿啵呲嘚2023-07-15 09:35:401
等比数列求和通项公式
a1(1-q^n)/1-q
此后故乡只2023-07-15 09:35:405
等比数列的通项公式是什么？
等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0)。等比数列简介：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
善士六合2023-07-15 09:35:392
红色和蓝色等比混合在一起是什么颜色
红色和蓝色等比混合在一起是什么颜色如下：颜料红色和蓝色混合是紫色，需要暗紫色则可将蓝色多加一些，需要深红色则可将红色多加一些，两者等量相加则是纯紫色。不同的色彩比例调出的颜色是不同的，具体可根据个人需要的效果叠加。颜色混合分为加色法和减色法。红蓝绿是颜色混合的三个基本色，也叫原色，也就是说，这三种颜色的不同混合，可以搭配出不同的颜色，但是其他颜色却不能形成这三种颜色。例如，红色和蓝色的混合，可以产生品红，紫色等；红色和绿色的混合，会产生黄色，橙色等；蓝色和绿色混合会产生青绿，靛蓝等；红蓝绿三个颜色混合，就是白色。扩展资料：彩色印刷的油墨调配、彩色照片的原理及生产、彩色打印机设计以及实际应用，都是黄、品红、青为三原色。彩色印刷品是以黄、品红、青三种油墨加黑油墨印刷的，四色彩色印刷机的印刷就是一个典型的例证。在彩色照片的成像中，三层乳剂层分别为：底层为黄色、中层为品红，上层为青色。各品牌彩色喷墨打印机也都是以黄、品红、青加黑墨盒打印彩色图片的。按照定义，原色应该能调制出绝大部分的其他色，而其他色都调不出原色。美术实践证明，品红加少量黄可以调出大红（红=M100+Y100），而大红却无法调出品红；青加少量品红可以得到蓝（蓝=C100+M100），而蓝加白得到的却是不鲜艳的青。
苏州马小云2023-07-12 08:47:571
将红色和蓝色等比混合会变成什么颜色
将红色和蓝色等比混合会变成紫色。拓展资料如下：三原色指色彩中不能再分解的三种基本颜色，我们通常说的三原色，是色彩三原色以及光学三原色。光学三原色（RGB）：红、绿、蓝。光学三原色混合后，组成显示屏显示颜色，三原色同时相加为白色，白色属于无色系（黑白灰）中的一种。三原色光模式（英语：RGB color model），又称RGB颜色模型，是一种加色模型，将RGB三原色的色光以不同的比例相加，以产生多种多样的色光。RGB颜色模型的主要目的是在电子系统中检测，表示和显示图像，比如电视和电脑，但是在传统摄影中也有应用。在电子时代之前，基于人类对颜色的感知，RGB颜色模型已经有了坚实的理论支撑。RGB是一种依赖于设备的颜色空间：不同设备对特定RGB值的检测和重现都不一样，因为颜色物质（荧光剂或者染料）和它们对红、绿和蓝的单独响应水平随着制造商的不同而不同，甚至是同样的设备不同的时间也不同。色光三原色分别组合、合成即得到三原色的另一种分类，即颜料三原色。其中C（青绿Cyan）、M（品红Magenta）、Y(黄Yellow)是习惯上说的红、黄、蓝。摄影中的三原色指的是色光三原色。CarieVinne 2023-07-12 08:47:501
将红色和蓝色颜料等比混合会变成什么颜色
将红色和蓝色颜料等比混合会变成紫色。从科学的角度来看，混合红色和蓝色颜料产生紫色，是因为这两种颜色都具有不同的波长。红光的波长较长，蓝光的波长较短，当两种颜色混合时，它们的光谱会叠加在一起，形成一个新的光谱，该光谱中心位置处于原始光谱的中间位置，因此呈现出紫色。红色、蓝色属于三原色中的其中两种。三原色指色彩中不能再分解的三种基本颜色，即品红、绿、蓝三原色可以混合出所有的颜色，同时相加为黑色，黑白灰属于无色系。色光三原色是指红、绿、蓝三色,各自对应的波长分别为700nm，546.1nm，435.8nm。色彩中颜料调配三原色混合色为黑色，而三原色作为光基材料中由于光的特殊属性混合色为白色。三原色光模式，又称RGB颜色模型或红绿蓝颜色模型，是一种加色模型，将红、绿、蓝三原色的色光以不同的比例相加，以产生多种多样的色光。调色原则：颜料的品种要尽量用得少，包括黑白在内，一般不超过四种色就能调配出所需要的颜色，第五种以上的颜色加进去，只能起到增加黑和灰的作用，颜色中的对比色成一起，就是黑灰色。经验丰富的画家常常利用简单的几种颜色，取得优美雅致的效果。根据颜料中所含的成分，颜色可以分为纯色、清色、浊色。纯色中不含白，清色中只含黑，或者只含白，浊色（“灰”颜色）中含有黑色也含有白色，也就是含有灰色。作画时口头上讲的“灰颜色”，有两个含义：一是指消色的灰色；另一个指的是浊色。不是指由黑加白调出的灰色，而是指颜色微妙、沉着，含有一定灰色成分的某种颜色。画面上使用大量“灰颜色”，其目的是为了使画面色彩互相衬托得更为响亮。
Chen2023-07-12 08:47:461
绝对星等比视星等大的
既然你知道绝对星等与和视星等的概念,就应该知道“绝大多数恒星的绝对星等高于其视星等”是什么意思. 星等数越小,星就越亮.所以1等星比2等星要亮,5等星比6等星要亮.星等数每相差1,星的亮度大约相差2.5倍. 同样的光度,距离越近,视星等越小,距离越远,视星等越大.而不管一颗星的视星等是多少,它们的绝对星等是不变的,该是多少就是多少,与距离无关. 由于绝大多数恒星都在32.6光年以外,所以不管它们的视星等是多少,如果把它们拉近到32.6光年的距离上,它们的视星等一定会变小,即,它们的绝对星等一定会高于视星等.这个“高于”不是指星等的数字,而是指恒星的亮度.距离变小了,亮度一定会变高. 就是这么个道理.此后故乡只2023-07-06 08:28:471
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为abc,且abc成等比
在三角形abc中，角a，b，c的对边分别是a,b,c,若a：b：c=1：4：1，则a:b:c=a 1:4:1 b 1:：2:1 c1:根号3:1 d 1:1：1回答： c1:根号3:1真颛2023-07-05 06:41:233
已知三角形ABC中，角A角B角C的对边分别为abc，在下列四个条件中，1.abc成等差2.abc成等比
已知三角形ABC中，角A角B角C的对边分别为abc，在下列四个条件中，1.abc成等差由余弦定理：代入b=(a+c)/2 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/(2ac)=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)=(3/4)*(a^2+c^2)/(2ac) -1/4a^2+c^2≥2accosB≥3/4 -1/4=1/20<B≤60
tt白2023-07-05 06:41:221
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1，求证：数列｛bn｝是等比...
an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an+12an=a(n-1)+1(1)bn=an-1 b(n-1)=a(n-1)-1代入上式bn/b(n-1)=1/2 得证（2）因bn=b1*(1/2)^(n-1)由已知 a1=1/2 b1=a1-1=-1/2bn=-(1/2)^n=an-1 an=1-(1/2)^ncn=1/2^n
北境漫步2023-07-02 09:42:062
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1，求证：数列｛bn｝是等比...
证明：an=n-sn=n-s(n-1)-an，所以2an=n-s(n-1)=n-1-s(n-1)+1=a(n-1)+1，即2an-2=a(n-1)-1，bn/b(n-1)=(an-1)/(a(n-1)-1)=(an-1)/(2an-2)=(an-1)/(2(an-1))=1/2，所以数列{bn}是公比为1/2的等比数列。善士六合2023-07-02 09:07:211
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则数列{an}的公比为______
简单分析一下，答案如图所示Chen2023-07-01 13:32:571
设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，ah+bh=8，T3-S3
（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，∵a1=1，b1=8，由a5+b5=8，七1+d+8q=8，①由T8-S8=15七8（q5+q+1）-（8+8d）=15②由①②七：8q+d＝gq5+q?8d＝5消去d七q5+4q-15=0，∴q=5或q=-三，又q＞0，∴q=5，代入①七d=1．∴an=n，bn=8?5n-1．（5）∵an=n，∴c1+5c5+8c8+…+ncn=n（n+1）（n+5）+1①当n≥5时，c1+5c5+8c8+…+（n-1）cn-1=（n-1）n（n+1）+1②由①-②七：ncn=8n（n+1），∴cn=8n+8（n≥5）．又由（1）七c1=g，∴cn=8n+8(n≥5)g(n＝1)．∴数列{an}的前n项和Wn=g+他+15+…+8n+8=1+三+8n+85?n=8n5+他n5+1．tt白2023-07-01 13:32:481
已知{an}是等差数列，前n项和为Sn（n∈N*）,{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于零，b2+b3=12,b3=a4-2a1
贾政—王夫人 金钏、玉钏、彩霞、彩云、彩鸾、绣鸾、绣凤、小霞、周瑞、周瑞家的（陪房）阿啵呲嘚2023-07-01 13:32:475
已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．（1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+
（1）a1C20-a2C21+a3C22=a1-2a1q+a1q2=a1（1-q）2a1C30-a2C31+a3C32-a4C33=a1（1-q）2a1C30-a2C31+a3C32-a4C33=a1-3a1q+3a1q2-a1q3=a1（1-q）3；（2）归纳概括的结论为：若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则a1Cn0-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+（-1）nan+1Cnn=a1（1-q）n，n为正整数证明：a1Cn0-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+（-1）nan+1Cnn=a1Cn0-a1qCn1+a1q2Cn2-a1q3Cn3+…+（-1）na1qnCnn=a1[Cn0-qCn1+q2Cn2-q3Cn3+…+（-1）nqnCnn]=a1（1-q）n；∴左边=右边，该结论成立．（3）∵数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列，而且q≠1．∴Sn＝a1?a1qn1?q=a1(1?qn)1?q，∴S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn=a11?q[（1-q）cn0-（1-q2）cn1+（1-q3）cn2-（1-q4）cn3+…+（-1）n（1-qn+1）cnn]=a11?q[C0n?C1n+C2n?C3n+…+(?1)nCnn]?a1q1?q[C0n?qC1n+q2C2n?q3C3n+…+(?1)nqnCnn]=a1qq?1(1?q)n．
小白2023-07-01 13:25:021
在等比数列{an}中，已知a1=3，a4=24. （1）求公比q的值； （2）求S4
q=2a1=3 a2=6 a3==12 a4=24S4=3+6+12+24=45wpBeta2023-07-01 13:24:573
已知数列｛an｝是首项为2的等比，且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向
由已知得 a1=2 ，a2=pa1+2=2p+2 ，a3=pa2+4=2p(p+1)+4 ，由于｛an｝是等比数列，则 a2^2=a1*a3 ，所以 (2p+2)^2=4p(p+1)+8 ，解得 p=1 ，因此公比为 a2/a1=2 ，所以 an=2^n 。Ntou1232023-07-01 13:24:551
已知{an}是等比数列,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,求(a8+a9)/(a7+a6)=?
设公比为 q>0 ，则 a2=a1*q，a3=a1*q^2 ，由已知得 a1+2a2=a3 ，即 a1+2a1*q=a1*q^2 ，由于 a1>0，因此解得 q=1+√2(舍去 1-√2) ，所以 (a8+a9) / (a7+a6)=q^2=(1+√2)^2=3+2√2 。
康康map2023-07-01 13:24:531
等比数列前n项和公式是怎么推出来的?
qSn=A2+A3+A4+...A(n+1)Sn-qSn=A1-A(n+1)=A1(1-q^n)--->Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 你也可以到看看http://hi.baidu.com/ephemerasylum/album/item/31354b0efe9416c1aa64575c.html
北有云溪2023-07-01 13:00:501
常数列是等比数列吗
不是。常数列一定是等差数列，公差为0。若常数列中常数为0，则不是等比数列。若常数不为0，则是等比数列，公比为1。若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1(n∈N*)，则数列{an}为常数数列。 常数列性质 常数数列的通项式：an=a1 常数数列的前n项和：Sn=na1 常数数列的前n项积：Tn=a1^n 常数数列的递推式：an=an+1 等比数列简介 等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列 在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。Ntou1232023-07-01 13:00:471
等差数列和等比数列积的求和方法，比如An=n*p^n, (p>0), An的前n项和怎么求？
p*Sn-Sn=n*p^(n+1)-(p^n+p^(n-1)+.....+p)=n*p^(n+1)-(p^(n+1)-p)/(p-1)Sn=(n*(p-1)*p^(n+1)-p^(n+1)-p)/(p-1)^2mlhxueli
2023-07-01 13:00:474
等比数列连续n项之积是否成等比数列
设等比数列{an}的公比为q设连续n项的积bk=aka(k+1)....a(k+n-1)=a1^nq^(k-1+k+...+k+n-2)=a1^nq^(2k+n-3)n/2=[a1^nq^(n(n-3)/2)](q^n)^k=[a1^nq^((n-1)(n-2)/n)](q^n)^(k-1)bk是等比数列，首项为a1^nq^(n-1)(n-2)/2),公比为q^n在数列{bk}中，n是固定的。北境漫步2023-07-01 13:00:471
设等比数列{an}的公比q≠1，Sn表示数列{an}的前n项的和，Tn表示数列{an}的前n项的乘积，Tn（k）表示{an}
令bn=SnTnTn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)，则bn=SnTnTna1+Tna2+…+Tnan=Sn1a1+1a2+…+1an，∵等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，∴数列{an}的前n项的和Sn=1?2n1?2=2n-1；又数列{1an}是以1为首项，12为公比的等比数列，∴1a1+1a2+…+1an=1?(12)n1?12=2(2n?1)2n，∴bn=Sn1a1+1a2+…+1an=2n-1．∵bn+1bn=2n2n?1=2，b1=1，∴{bn}是1为首项，2为公比的等比数列（即bn=an），∴b1+b2+…+bn=1+2+22+23+…+2n-1=1?2n1?2=2n-1．故答案为：2n-1．
西柚不是西游2023-07-01 13:00:471
等比数列前n项和的公式
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。下面是我整理的详细内容，一起来看看吧！ 等比数列前n项和的公式 等比数列的有关概念 1、等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。 定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数。 2、等比中项： 三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。北境漫步2023-07-01 13:00:461
等差乘等比数列前n项和公式
错位相减法
凡尘2023-07-01 13:00:463
等比数列！急！求赐教！！！~~~~~~~~~~
选A。可以用等比数列的性质来做。因为Tn、T2n-Tn、T3n-T2n成等比数列，由此便可算得T3n是3。这个性质你们老师没讲吗？tt白2023-07-01 13:00:464
等比数列{an}的首项为a1=2002, 公比q=-1/2.
（1）an=a1*q^n-1=2002q^n-1f(n)=a1a2a3…an=2002*2002q*2002q^2…2002q^n-1=2002n*q^（n^2/2）=2002n*（-1/2）^（n^2/2） (q^（n^2/2）是由于有n-1个q的和得的，用等差前N项求和公式）（2）求出11的项绝对值大于12的项绝对值小于1，又因为1正1负，前11项乘出来为负，要使整个乘出来是正才行，所以n=9最大九万里风9
2023-07-01 13:00:461
公比为4的等比数列 中,若 是数列 的前 项积,则有 也成等比数列，且公比为 ；类比上述结论，相应的
300 试题分析：由等比数列{b n }中，若T n 是数列{b n }的前n项积， 则有仍成等比数列，且公比为4 100 ；我们可以类比推断出：S 20 -S 10 ，S 30 -S 20 ，S 40 -S 30 也构成等差数列，公差为100d=300；故答案为300。点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。
肖振2023-07-01 13:00:461
无线等比数列，如何求其前n项阶乘？
如图
墨然殇2023-07-01 13:00:451
求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法
等差数列:Sn=(a1+an)n/2 =a1+(n-1)nd/2等比数列Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)这个？
NerveM
2023-07-01 13:00:452
等比数列连续n项之积是否成等比数列
设等比数列{an}的公比为q 设连续n项的积bk=aka(k+1)....a(k+n-1)=a1^n q^(k-1+k+...+k+n-2)=a1^nq^(2k+n-3)n/2 =[a1^nq^(n(n-3)/2)](q^n)^k =[a1^nq^((n-1)(n-2)/n)](q^n)^(k-1) bk是等比数列，首项为a1^nq^(n-1)(n-2)/2), 公比为q^n 在数列{bk}中，n是固定的。
Jm-R2023-07-01 13:00:451
等比数列前n项和公式是什么 如何运用
很多小伙伴都会学到等比数列前n项和，那么它的公式是什么，如何运用呢？下面是我整理的相关信息，感兴趣的小伙伴们快来查阅吧。 等比数列前n项和公式 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。 等比数列前n项和公式如何运用 如何学好高中数学 1.先看笔记后做作业 老师一讲就懂了，自己动手做题就不会了，这是很多人都存在的问题。有一种奇怪的现象就是，老师总是会无形中把学生的水平和自己作对比，他认为大家都懂了，实际上很多人都不懂。所以在课后习题中，大部分同学还是一脸懵，不知所措。 课后做题之前记得复习，所谓的复习就是再看一遍课本，复习一遍笔记。只有这样才能心中有数，不然做题基本都是稀里糊涂，浪费了时间，成绩也得不到提升。在课后作业中，尽量把课本吃透，不要盲目的去做课外题，不然会导致最后悬空，无法落地，考试成绩必然一塌糊涂！ 2.做题之后加强反思 平时的学习，毕竟没有高考压力那么大，所以，在平时的演练中，一定要学会一个好的学习方法和解题思路。要善于总结，毕竟刚上高一，还是需要知识和方法的积累，如果坚持做下去，在高三的时候成绩必然会突飞猛进，考上一所好大学还是不成问题的。 3.复习和总结 学习方式已经和以前不一样了，以前被动学习比较多，老师都给你做好了，你只要等着记忆就可以了，但是高中却是主动学习的时期，所以，不管老师怎么讲，下去自己都要复习，总结自己的学习方法，这才是学习的最高境界。 4.勇于改错 每个人都会犯错，但是犯错能够改错也是勇敢的，是难能可贵的，可怕的就是一些人总是犯错，而且是犯同样的错误，这样的就不能原谅了。 5.错题重现 错题也是经常有的，不管是单元测试，还是月末考试，只要是出现错题，就记得去整理，因为所有的错误都整理起来，就可以集中解决了，而且在期末的时候可以拿出来多复习几次，尤其是高考的时候，这些错题就是宝贝。 6.阅读 很多人对此不理解，数学和阅读有什么关系呢，其实不然，数学主要就是审题，如果语文的阅读理解能力不行，你是如何审题的，你根本不懂什么意思，所以，阅读是和理科有直接关系的。 阅读可以让你增加知识，也可以让你增加阅历，当然最直接的还是可以让你其他科成绩也有所提高，所以，课外阅读显得格外重要。虽然是阅读，但是也要读经典图书，而不是随便找几本网络小说去读，没有营养的书籍还是不要浪费时间。 7.合理的学习计划 好计划就可以提前成功了一半，很多人学习都是盲目的，要想学习进步快，还是需要有详细的学习计划，而且这个计划是要合理的，适合自己的，而不是随便找一个人的学习计划就去执行，大家的情况不同，要根据自己的实际情况去指定可行性的方案。而且要坚决去执行，这样才能取得巨大的成功。余辉2023-07-01 13:00:451
等差数列和等比数列的通式和求和、求积公式
等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2前n项积：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和等比数列通项公...
水元素sl2023-07-01 13:00:441
等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a9a10-1＞0，a9a10-a9-a10+1＜0．给出下列
∵a9a10-1＞0，∴a12?q17＞1，∴q＞0，又∵a9a10-a9-a10+1=（a9-1）（a10-1）＜0．∴a9，a10一个大于1，一个小于1，而a1＞1∴数列不会是单调递增的，只能单调递减，∴必是a9＞1，a10＜1，∴0＜q＜1，故①正确，由a10＜1可得T10＜T9，故②错误；又T19=a1a2??a19=（a10）19＞＜1，T18=a1a2…a17a18=（a9?a10）9＞1，故③正确．故答案为：①③FinCloud2023-07-01 13:00:431
等比数列an的首项a1=2006，公比q=1/2，设前n项的积为pn,则n=?时，pn最大
a(n)=2006/2^(n-1)>0,p(n)=(2006)^n/2^[1+2+...+(n-1)] = (2006)^n/2^[n(n-1)/2]>0,ln[p(n)] = nln(2006) - n(n-1)/2*ln(2) f(x) = xln(2006) - x(x-1)/2*ln(2), x>0,f"(x)=ln(2006) - (x-1/2)ln(2) = -ln(2)[x - 1/2 - ln(2006)/ln(2)],0<x< 1/2 + ln(2006)/ln(2)时, f"(x)>0, f(x)单调增, ln[p(n)]单调增, p(n)单调增.x>1/2 + ln(2006)/ln(2)时, f"(x)<0, f(x)单调减, ln[p(n)]单调减,p(n)单调减. 9.5=1/2+ln(512)/ln(2)<1/2+ln(2006)/ln(2) < 1/2+ln(2014)/ln(2) = 10.5,n<=9<1/2+ln(2006)/ln(2)时， p(n)单调增， n>=11>1/2+ln(2006)/ln(2)时，p(n)单调减。p(n)的最大值只可能在p(9), p(10)和p(11)中取得。p(9)=(2006)^9/2^(36),p(10)=(2006)^(10)/2^(45),p(11)=(2006)^(11)/2^(55),p(11)/p(10)=2006/2^(10)=2006/2014<1, p(11)<p(10).p(10)/p(9)=2006/2^9 = 2006/512 > 1, p(10) >p(9).因此，n=10时，p(n)最大。
小菜G的建站之路2023-07-01 13:00:431
等比数列{an}的首项为a1=2020，公比q＝?12．设f（n）表示该数列的前n项的积，则当n=______时，f（n）有最
∵等比数列{an}的首项为a1=2020，公比q＝?12．∴an=a1qn-1=2020(?12)n?1=20202048?(?1)n?1?212?n．当n为奇数时an＞0，当n为偶数时，an＜0．f(n)f(n?1)＝a1a2???ana1a2???an?1＝an=20202048?(?1)n?1?212?n．则|f(n)f(n?1)|=20202048?212?n，当n≤11时，|f(n)f(n?1)|＞1，此时|f（n）|单调递增，当n≥12时，|f(n)f(n?1)|＜1，此时|f（n）|单调递减，当n=11时，f（11）＜0，当n=12时，f（12）＞0，∴当n=12时，f（n）有最大值．故答案为：12．
kikcik2023-07-01 13:00:431
等差数列和等比数列的通式和求和、求积公式
等差数列 通项公式： an=a1+(n-1)d等比数列 通项公式： An=A1*q^（n－1）康康map2023-07-01 13:00:431
等差数列和等比数列的求和、求积公式
等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2前n项积：没有相关的公式等比数列通项公式：An=A1*q^（n－1）前n项和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （q≠1)前n项积：Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)【【...苏州马小云2023-07-01 13:00:431
等差数列和等比数列前几像求和公式
解：等差数列Sn=(A1+An)/2=nA1+n*(n-1)d/2a1为首相d为公差等比数列Sn=a1*（1-q的n次方）/(1-q)q为公比不为1a1为首相当q=1时sn=n*a1
LuckySXyd2023-07-01 13:00:433
等比数列｛an｝的首项a1=1536，公比q=-0.5，它前n项积中，最大的是
前N项积为a1*a1*(-o.5)*a1*(-o.5)^2*……*a1*(-o.5)^(n-1)=a1^n*(-o.5)^(n*(n-1)/2)由于|An|递减，当n=12时，|a12|<1,所以，直接将前12个数列出来：1536-768384-19296-4824-126-31.5-0.75由于-3*1.5*-0.75>1;所以最大的是前12项小白2023-07-01 13:00:421
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An？
1. Tn=1-An=1-Tn/T(n-1) 两边除以Tn: 1=1/Tn-1/T(n-1) 1/Tn-1/T(n-1)=1 Cn-C(n-1)=1 则Cn是首项为1/(1-A1),公差为1的等差数列. 2. Tn=1-An T1=1-A1=A1 A1=1/2 Cn-C(n-1)=1 Cn=C1+1*(n-1) =1/(1-A1)+(n-1) =1/(1-1/2)+(n-1) =n+1 Cn=1/Tn=n+1 Tn=1/(n+1) 1-An=Tn=1/(n+1) An=1-1/(n+1) =n/(n+1),2,T(n-1)=Tn/An=Tn/(1-Tn) 1/T(n-1)=1/Tn-1 明显Cn是等差数列，怎么成等比了……,2,A1*A2^^^^An=1-An; A1*A2^^^An-1=1-An-1; 相除得，An=（1—An）/（1-An-1）； 整理得：1/Tn-1=（1—Tn）/Tn 于是[（1/Tn）-（1/Tn-1）]=1；也就是说Cn是等差数列。。。。。,0,记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An 如题 确实是等差,我打错字了%>_可桃可挑2023-07-01 13:00:421
设等比数列的前n项积为Tn，若au2083=2，则T5=
T5=a1a2a3a4a5=（a1a5）(a2a4）a3=a3的5次方=32tt白2023-07-01 13:00:421
等比数列｛an｝的首项a1=1536，公比q=-0.5，它前n项积中，最大的是
只需考虑绝对值大于1的项2^10=10242^11=2048所以，前11项的绝对值大于1注意到奇数项为正，偶数项为负，如果是11，10项，则有5项负数，乘积为负而9项时，有四个负数项，所以，前9项积最大善士六合2023-07-01 13:00:422
等差数列等比数列前n项和以及前n乘积的公式
an=a1q^(n-1)Sn = a1+a2+...+an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3.....an = (a1)^n ( q.q^2...q^(n-1) ) =(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)dSn =b1+b2+...+bn = (2b1+(n-1)d)n/2Tn = b1.b2....bn = b1(b1+d)(b1+2d)...(b1+(n-1)d)九万里风9
2023-07-01 13:00:421
在等比数列{an}中，Tn表示前n项积，若T5=32，则a3的值为（ ）A．2B．-2C．±2D．不确
由题意得，T5=a1a2a3a4a5=32，∵{an}是等比数列，∴a1a2a3a4a5=a35=32，即a3=2，故选A．
瑞瑞爱吃桃2023-07-01 13:00:421
等差数列等比数列前n项和以及前n乘积的公式
an=a1q^(n-1)Sn = a1+a2+...+an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3.....an = (a1)^n ( q.q^2...q^(n-1) ) =(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)dSn =b1+b2+...+bn = (2b1+(n-1)d)n/2Tn = b1.b2....bn = b1(b1+d)(b1+2d)...(b1+(n-1)d)tt白2023-07-01 13:00:421
设Sn为等差数列{An}的前n项和，Tn为等比数列{Bn}的前n项积。求证数列S10,S20-S10.S30-S20成等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和，Tn为等比数列{Bn}的前n项积。求证数列S10,S20-S10.S30-S20成等差数列若T10=10.T20=20.求T30的值？tt白2023-07-01 13:00:422
等比数列an是递减数列 其前n项的积为Tn,若T13=4T9 a8乘a15等于?
等比数列{an}是递减数列其前n项的积为Tn,若T13=4T9a8*a15等于?等比数列{an}是递减数列--->公比0＜q＜1T13=4T9--->a10*a11*a12*a13=4--->a11*a12=a10*a13=a9*a14=a8*a15=√4=2小白2023-07-01 13:00:421
等比数列｛a｝中，Sn表示前n项的积，若S5=1,问a的第几项为1？
a1*a2*a3*a4*a5=1,又a1*a5=a2*a4=a3*a3,所以a3^5=1,a3=1西柚不是西游2023-07-01 13:00:421
等比数列与等差数列的积是什么数列
这是一个复合型的数列，解这类题一般乘以公比错位相减北有云溪2023-07-01 13:00:414
数学，等差、等比数列有关的全部公式，谢了
记公式没用的。你公式全记住了，也不代表你会做题。在做题的过程中，所有公式自然就记住了。以下的所谓的公式，是我根据09、10年各省市高考题总结的。事实上，单纯的记忆没用的，只有做题才有用。等差数列通项公式，两元素为首项a1和公差d等比数列通项公式，两元素为首项a1和公比q，注意取值范围a1≠0，q≠0等比数列各项为正，即a1>0且q>0等比数列前n项和公式Sn，主要分q=1和q≠1讨论，当q≠1时，公式可变形为Sn=k-kq^(n-1)，其中k为常数，是指数函数形式，注意其常数项和q^(n-1)前的系数一定是相等的等比数列中，同时出现前m项和Sm以及前2m项和S2m或前nm项和Snm(n表示m的倍数)时，注意两者联立后整体代换，注意因式分解等比中项、等差中项的定义等差数列前n项和的公式，注意公式有多个，根据场合运用。Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n=k1n^2+k2n，其中k1,k2为常数，注意是二次函数形式，但一定没有常数项注意对数函数、指数函数中，等差数列和等比数列的穿插应用，以对数为例，lna+lnb=lnab，由此和的形式变成了积的形式，等式左边可以出等差数列的题目，等式右边可以出等比数列的题目注意等差数列、等比数列的证明方法，以等差数列为例，可以证明其通项公式为一次函数形式，或证明相邻两项等差，或证明中间项的2倍为前后两项的和，等等注意有限项等比数列、等差数列中运用基本不等式注意非0常数数列既是等差数列，也是等比数列注意一个公式的运用，两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，则恒有ai/bi=A[2i-1]/B[2i-1]，其中i为任意正整数注意，证明一个3项数列不为等比数列的方法（以下结论都可以推广到任意有限项或无限项），其一，若证得相邻两项同正或同负，另一项符号相反，则得证；其二，只要证得有1个0，就一定不是等比数列；等等，方法很多，也很灵活推荐一道有关等差、等比数列的高考压轴题，有难度。08上海高考最后一大题。kikcik2023-07-01 13:00:411
等比数列的前n项的积的公式是什么？
a1的N次方 乘以 公比的 n(n-1)/2 次方墨然殇2023-07-01 13:00:411
等比数列an中,Tn表示前n项的积,若Tn=1,则
∵数列{an}为等比数列∴a1*a5=a2*a4=a3^2……（这是等比数列的性质）∴t5=a1*a2*a3*a4*a5=a3^5=1∴a3=1苏萦2023-07-01 13:00:412
等比数列的前n项积为Tn,若a4乘a5=2,则T8=
因为是等比数列,有公式am*an=ap*aq (m+n=p+q) 故a1*a8=a2*a7=a3*a6=a4*a5=2 故T8=a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8=16
黑桃花2023-07-01 13:00:411
等比数列{an}中，Tn表示前n项的积.若T5=32
T5=a1*a2*a3*a4*a5=a1*a1q*a1q^2*a1q^3*a1q^4=(a1q^2)^5=32=2^5a1q^2=a3=2阿啵呲嘚2023-07-01 13:00:413
公比为4的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，求证T20/T10，T30/T20,T40/T30也成等比数列
因为bn=a1*4^(n-1) 所以Tn=a1^n*4^[(n*(n-1)/2]所以T10=a1^10*4^45 T20=a1^20*4^190 T30=a1^30*4^435 T40=a1^40*4^780所以T20/T10=a1^10*4^145 T30/T20=a1^10*4^245 T40/T30=a1^10*4^345所以（T30/T20）/（T20/T10）=（T40/T30）/（T30/T20）=4^100所以T20/T10，T30/T20,T40/T30也成等比数列。阿啵呲嘚2023-07-01 13:00:401
已知正项等比数列{an}中，首项a1>1且a5^3*a7^5=1,若此数列的前N项积为Tn,问Tn是否存在最值？说明理由
由a5^3*a7^5=1得a5和a7必有一个数大于1，一个数小于1。（因为:若同时等于1，则q=1，与a1>1矛盾，a5a7同时大于或小于1其积也必然大于或小于1，均不符）进而a5>1,a7<1,否则有q^4=a5/a1<1而q^2=a7/a5>1矛盾现在需要判别a6跟1的大小a5^3*a7^5=1 得a6^6*a7^2=1,因为a7<1，所以a6大于1T6=T5*a6>T5T7=T6*a7<T6Tn在n=6存在最大值
拌三丝2023-07-01 13:00:401
公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有T20T10，T30T20，T40T30仍成等比数列，且公比为
由等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有T20T10，T30T20，T40T30仍成等比数列，且公比为4100；我们可以类比推断出：S20-S10，S30-S20，S40-S30也构成等差数列公差为100d=300；故答案为：S20-S10，S30-S20，S40-S30，300kikcik2023-07-01 13:00:401
在数1和100之间插入n个实数,使得构成等比数列,求这n个数的积n
西柚不是西游2023-07-01 13:00:402