大于

这应该是小学一年级的题目吧

5日均线变色VAR1:=MA(CLOSE,5);FF:=VAR1>REF(VAR1,1);PARTLINE(Var1,FF,RGB(255,0,0),1,RGB(0,255,0)),LINETHICK2;

说具体

在一个大于0自然数后面，加上百分比，比原来的数小百分之（1－所加的百分比）。

等于50%都为mg所以等质量混合后质量百分数=（10%*m+90%*m)/2m=50%

偏差率大于0。根据查询偏差率的相关数学知识得知，偏差率大于等于百分之负一的意思是偏差率大于0。偏差率是指实际值比理论值或者估计值的偏差的程度。

可以啊！要不哪来的百分之两百之类的

卷材的铺贴1．卷材的铺贴方向。卷材的铺设方向应根据屋面坡度和屋面是否有振动来确定。当屋面坡度小于3%时，卷材宜平行于屋脊铺贴；屋面坡度在3%～15%时，卷材可平行或垂直于屋脊铺贴；屋面坡度大于15%或受振动时，沥青卷材应垂直于屋脊铺贴，其他可根据实际情况考虑采用平行或垂直屋脊铺贴。由檐口向屋脊一层层地铺设，各类卷材上下应搭接，多层卷材的搭接位置应错开，上下层卷材不得垂直铺贴。2．贴卷材的顺序。防水层施工时，应先做好节点、附加层和屋面排水比较集中部位（如屋面与水落口连接处，檐口、天沟、檐沟、屋面转角处、板端缝等）的处理，然后由屋面最低标高处向上施工。铺贴天沟、檐沟卷材时，宜顺天沟、檐口方向，减少搭接。铺贴多跨和有高低跨的屋面时，应按先高后低、先远后近的顺序进行。3．卷材搭接方法及宽度。铺贴卷材采用搭接法，上下层及相邻两幅卷材的搭接接缝应错开。平行于屋脊的搭接缝应顺水流方向搭接：垂直于屋脊的搭接缝应顺当地与主导风向搭接。叠层铺设的各层卷材，在天沟与屋面的连接处应采用交叉接法搭接，搭接缝应错开；接缝宜留在屋面或天沟侧面，不宜留在沟底。坡度超过25%的拱型屋面和天窗下的坡面上，应尽量避免短边搭接，必须短边搭接时，在搭接处应采取防止卷材下滑的措施。

0.9＞0.47

大于百分之50小于百分之52的有无数个百分数解析：50%和52%之间的百分数有：50.1%、50.2%、50.01%......百分数的小数部分也可以是无限多数位的

大于百分之25，小于百分之三十的数有4个。分别是：26％27％28％29％

这个问题比较容易吗！这是好事吗！男孩多了女孩子就受到重视！社会就和谐发展就快！这个社会男人干的事比较多！发展建设比较快！你说不是吗！女人多的国家发展都比较慢！你试试吧！祝你成功！

在化学工业用百分数表示的浓度是质量分数,确实是纯物质的量除以总物质的量,它是不可能超过100%的.可是在一些行业,百分数所表达的并非是质量分数,而是体积比,这就不难理解超过100%的情况了.例如在食品行业中的果汁饮料浓度的标注的百分数是体积比,即果汁与水的体积比.所以当你看到果汁浓度是120%时,就不会感到奇怪了.100%的果汁也别认为是纯果汁了.

电动机运行电流不得大于正负百分之五的额定电流这个要求，主要是指在电动机正常运行时，电动机的电流不能超过额定电流的正负5%的范围。理解这个要求，需要从以下两个方面来考虑：1.保护电动机：电动机额定电流是电动机正常运行时所需的电流值，如果电动机运行电流过大，可能会对电动机产生过度负荷，从而加速电动机的老化和损坏。因此，限制电动机运行电流在正负5%范围内，可以有效保护电动机不受过度负荷的影响。2.稳定电力系统：电动机的运行电流直接影响电力系统的稳定性，如果电动机运行电流过大，会导致电力系统电压降低、电网负载增加等问题，从而影响电力系统的稳定运行。因此，限制电动机运行电流在正负5%范围内，可以保持电力系统的稳定性。总之，限制电动机运行电流在正负5%范围内，既有助于保护电动机不受过度负荷的影响，也有助于维持电力系统的稳定运行。在电机的实际使用中，需要根据电机的额定电流和负载情况等因素，合理地控制电机的运行电流，确保电机的正常运行和使用寿命。

当然不会，效率最大就是100%，还是理论值，实际永远小于100%

在电镀中，对阴极而言，阴极电流效率（ηk）往往小于100%。对于阳极而言，阳极电流效率（ηA）有时小于100%，有时大于100%。这是由于阳极上除了发生电化学溶解以外，还进行着化学溶解的缘故。也就是说比如铁本身的还原性就比铜强，它能与铜发生置换反应，置换出铜。

可以改下动态分

实验误差

降价率一般不能大于100%，若果大于100%相当于白送还要倒贴钱了

(^o^)/YES！

B

肯定的 假设这个数为x x＞0。 x-4/5x=1/5x x＞0 所以 1/5x＞0 得出结论 一个大于0的百分数的五分之四肯定比这个数小

举例：70%、90%等都比1小，100%等于1，102%，120%等都大于1， 所以百分数都比1小或等于1，说法正确 故答案为：√．

可以把百分数转化为分数，然后按照比较分数大小的方法进行比较;还可以分数转化为分母是100的分数，在进行比较。分数百分数大小比较方法：1。同时转化为分子相同的数，分母越大，数值越小2。同时转化为分母相同的数，分子越大，数值越大3。转化为百分数，或者近似与百分数，比较分子大小4。化为小数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。

百分数是某个分量除以总量而得，好像只要分子能比分母大的（也就是某分量没有限制，或能比总量大的），就能超过百分之百。在实际应用中，一般来说，出勤率、成活率、合格率、正确率等最多能达到100%，出米率、出油率等达不到100%，完成率、增长率等可能超过100%。比如100人投票计算支持率，最高就是100%，因为分母是100，总量一定（100人），而分量（投某人票的人）最多也就是100人，这个肯定超不出。而有些增长的数，比如价格，是以原来的值作为分母的，分子却没有限制。如原价100元，涨到了300元，增长了(300-100)/100*100%=200%，这样的就没有限制。

显示的是绝对值，所以你需要在在下面加一行：将A1+A2的数计算出来，然后用A1/A3的百分数来显示成为真实的百分比。

显示的是绝对值，所以你需要在在下面加一行：将A1+A2的数计算出来，然后用A1/A3的百分数来显示成为真实的百分比。

筛选应该有可以同时选择两个条件，分别是“与”和“或”，你将筛选条件选为“大于40”与“小于50”是否可以解决你的问题？

一、z变换1、单位脉冲响应为h[n]的离散时间线性时不变系统对复指数输入的响应应y[n]为其中，若z=，这里w为实数(即|z|=1)，则式(10.2)的求和式就是h[n]的离散时间博里叶变换。在更为一般的情况下，当|z|不限制为1的时候，式(10.2)就称为h[n]的z变换。2、一个离散时间信号x[n]的z变换为其中z是一个复变量。有时为了方便，也将x[n]的z变换写成Z{x[n]}，而x[n]和它的z变换之间的关系记为3、为了说明z变换和离散时间博里叶变换之间的关系，现将复变量z表示成极坐标形式为用r表示z的模，而用w表示它的相角。利用r和w，式(10.3)变成或等效为由式(10.6)可知，就是序列x[n]乘以实指数够的博里叶变换，即指数加权可以随n增加而衰减，也可以随n增加而增长，这取决于r大于1还是小于1.特别注意到，若r=1，或等效为|z|=1，时(10.3)就变为博里叶变换，即4、在z变换中是当变换变量z的模为1，即z=时，z变换就演变为博里叶变换。于是，博里叶变换就成为在复数z中，半径为的圆上的z变换，如图10.1所示。在z平面上，这个圆称为单位圆。5、为了使z变换收敛，要求x[n]的博里叶变换收敛。对于任何一个具体的序列来说，可以想到对某些r值，其博里叶变换收敛，而对另一些r值来说不收敛。一般来说，对于某一序列的z变换，存在着某一个z值得范围，对该范围内的z，X(z)收敛。这些值得范围称为收敛域。如果收敛域包括单位圆，则博里叶变换叶收敛。1）z变换的表述即要求它的代数表示，有要求相应的收敛域。2）、只要x[n]是实指数或复指数的线性组合，X(z)就一定是有理的。关于极点和零点，总是利用z多项式表示的分母和分子多项式的根。若分子的阶次超过分母的阶次，那么无限远点就有极点，若分子的阶次小于分母的阶次，那么无限远点就有零点。二、z变换的收敛域1、性质一；X(z)的收敛域是在z平面内以原点为中心的圆环。2、性质二；收敛域内不包含任何极点。3、性质三；如果x[n]是有限长序列，那么收敛域就是一整个z平面，可能除去z=0和/或z=∞。4、性质四；如果x[n]是一个右边序列，并且|z|=，的圆位于收敛域内，那么|z|>的全部有限z值都一定在这个收敛域内。5、性质五；如果x[n]是一个左边序列，并且|z|=，的圆位于收敛域内，那么0<》|z|<的全部有限z值都一定在这个收敛域内。6、性质6；如果x[n]是双边序列，而且|z|=的圆位于收敛域内，那么该收敛域在z域中一定是包含|z|=这一圆环的环形区域。7、性质7；如果x[n]的z变换X(z)是有理的，那么它的收敛域就被极点所界定，或者延伸至无限远。8、性质八；如果x[n]的z变换X(z)是有理的，并且x[n]是右边序列，那么收敛域就位于z平面内最外层极点的外边，也就是半径等于X(x)极点中最大模值的圆的外边。而且，若x[n]是因果序列，即x[n]为n<0时等于零的右边序列，那么收敛域也包括z=∞。9、性质九；如果x[n]的z变换X(z)是有理的，并且x[n]是左边序列，那么收敛域就位于z平面内最里层非零极点的里边，也就是半径等于X(x)中出去z=0的极点中最小模值的圆的外边。而且，若x[n]是反因果序列，即x[n]为n>0时等于零的左边序列，那么收敛域也包括z=∞。三、z逆变换1、z逆变换求解式中记为半径为r，以原点为中心的封闭圆上沿逆时针方向环绕一周的积分。r放入值可选为使X(z)收敛的任何值；也就是使|z|=r的积分围线位于收敛域内的任何值。2、对于一个有理z变换，可以首先将其进行部分分式展开，然后逐项求其你变换。嘉定X(z)的部分分式展开式具有如下形式：X(z)的逆变换就等于式(10.55)中每一项逆变换之和。若X(z)的收敛域位于极点z=ai的外边，那么与式(10.55)中相应项的逆变换就是另方面，如X(z)的收敛域位于极点z=ai的里边，那么对应于这一项的逆变换就是一般来说，在X(z)的部分分式展开式中，可以包括除了在式(10.55)中的一次项以外的其他项。3、确定z逆变换的另一种是非有用的办法是建立在X(z)幂级数展开的基础上。这个方法直接来自z变换的定义式(10.3)，因为由这个定义可看到，实际上z变换就是涉及z的正幂和负幂的一个幂级数，这个幂级数就是序列值x[n]。三、利用零-极点图对博里叶变换进行稽核求值1、在离散时间情况下，利用z平面内零极点向量也能对博里叶变换进行稽核求解。在这种情况下，有理函数是在|z|=1的单位圆上进行求值，所以应该考虑从极点和零点到这一单位圆上的向量。一）、一阶系统一阶因果离散时间系统的单位脉冲响应具有如下一般形式它的z变换是若|a|<1，收敛域就包括单位圆，结果h[n]的博里叶变换收敛等于H(z)。z=。因此一阶系统的频率响应是式(10.65)的零-极点图，以及对于不同的a值的模特性和相位特性，如图10.13所示1）、如果想要求式(10.65)的频率响应，就需以z=来完成对各z值得求值。2）、频率响应在频率w处的的模就是向量v1的长度与向量v2的长度之比。3）、频率响应的相位是向量v1相对于实轴的阿基哦度减去向量v2相对于实轴的角度。4）、从该原点的零点到单位圆的向量v1长度不变且为1，因此对H()的模特性没有任何影响。而该零点对H()的相位的奉献则是该零点向量相对于实轴的角度，可以由图看到它就等于w。二）、二阶系统1、二阶系统的单位脉冲响应和频率响应分别由下面两式给出和其中0<r<1且0≤≤π。其z变换为H(z)的极点位于并且在z=0有二阶零点。H(z)的零-极点图，以及0<<π/2时的零-极点图和对应于不同a值的频率响应模特性和相位特性如图10.14所示1）、频率响应的模等于向量v1模的平方除以向量v1和v2模的乘积。由于v1的长度对所有w值都是1，所以频率响应的模就等于两个极点向量v2和v3长度乘积的倒数。2）、频率响应的相位等于向量v1相对于实轴的角度的两倍减去向量v2和v3的角度之和。四、z变换的性质一）、线性性质1、若和则如同所指出的，线性组合的收敛域至少是R1和R2相重合的部分。对于具有有理z变换的序列，如果的全部极点构成的(也就是说，没有零极点相消)，那么收敛域就一定是各单个收敛域的重叠部分。如果线性部分是这样来构成的，使某些零点的引入抵消掉某些极点，那么收敛域就可以增大。二）、时移性质1、若且1）、由于乘以因此若n0>0，将会在z=0引入极点，而这些极点可以抵消X(z)在z=0的零点。因此，虽然z=0不是X(z)的一个极点，但却可以是X(z)的一个极点。在这种情况下，X(z)的收敛域就等于X(x)的收敛域，但原点要除去。2）、若n0<0，将会在z=0引入零点，它可以抵消X(z)在z=0的极点。这样当z=0不是X(z)的一个极点时，但却可以是X(z)的一个零点。在这种情况下，z=∞是X(z)的一个极点，因此X(z)的收敛域就等于X(x)的收敛域，但z=∞要除去。三）、z域尺度变换1、若则其中|z0|R代表域R的一泓尺度变化。也就是说，若z是X(z)的收敛域内的一点，那么|z0|z就在X(z/z0)的收敛域内。同样，若X(z)有一个极点(或零点)在z=a，那么X(z/z0)就有一个极点(或零点)在z=z0a。式(10.73)的一个重要的特烈是当时，这时|z0|R=R,并且式(10.74)的左边相应于乘以复指数序列，而右边可以看成在z平面内的旋转，也就是说，也就是说，全部零极点位置在z平面旋转一个w0的角度，如图10.15所示四）、时间反转1、若则这就是说，若z0在x[n]的z变换收敛域内，那么1/z0就在x[-n]的z变换的收敛域内。五）、时间扩展1、定义为在这种情况下，若则六）、共轭则结果，若x[n]是实序列，就可由式(10.80)得到因此，若X(z)有一个z=z0的极点(或零点)，那么就一定有一个与z0共轭成对的z=z0*的极点(或零点)。七）、卷积性质1、若且则八）、z域微分1、若则九）、初值定理若n<0时x[n]=0，则对于一个因果序列，初值定理的一个直接结果就是：如果x[0]是有限值，那么就是有限值。结果，将X(z)表示成两个多项式之比，分子多项式的阶次不能大于分母多项式的解析；或者说，零点的个数不能多于极点的个数。十）、性质小结五、几个常用的z变换对点击阅读全文 打开CSDN，阅读体验更佳数字信号处理:Z变换零极点相消的概念及收敛域_杜勇老师的博客-CSDN博 ...就是收敛域的范围我看没有考虑负的值 A: Z的模,如果是复数的话,就是指它的模,如果是实数的话,就是指它的绝对值,本身就是一个正值。负无穷大,和正无穷大都指“不存在”这个概念。Z变换_weixin_33873846的博客Z变换的收敛域ROC(Region of Covergence): 对于给定的序列x[n]满足条件 Z反变换: 部分分式展开, 对于有理函数形式的X(z),可表示成: 若M<N,并且所有的极点是一阶的,可进行部分和展开成为: ...最新发布 绘制系统响应函数的频率响应曲线matlab实现频率响应的绘制继续访问傅里叶变换、离散余弦变换、拉普拉斯变换、Z变换图像的变换 正弦波的振幅 A 、 频率和相位 φ 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。 [1] 拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数...继续访问z变换中一些序列的收敛域_Jerkor的博客_z变换的收敛域X(z) = Σ(n=n1,∞)x(n)z–n② 右边序列的收敛域是一个半径为Rx–的圆的外部,即 ΙzΙ>Rx– 若n1≥0,则z变换将在z=∞处收敛 反之,若n1<0,则它在z=∞处将不收敛 左边序列 ...有限长序列的z变换收敛域_零极点与系统稳定关系 拉氏变换的收敛域有这样一个结论:拉氏变换的收敛域是位于极点中实数最大那个极点的右半平面(如果是因果信号,收敛域是du最右边极点的右边;如果是反因果信号,zhi收敛域是最左边极点的左边;dao如果是双边序列,就要具体问题具体分析了),那位于两个极点中间...《离散时间信号处理学习笔记》—z变换（一）注：本博客是基于奥本海姆《离散时间信号处理》第三版编写，主要是为了自己学习的复习与加深。 一、z变换 1、序列的博里叶变换被定义为 式(3.1) 序列x[n]的z变换定义为 式（3.2） 1）、式(3.2)一般是一个无穷项的和或者无穷项幂级数，其中z被考虑为一个复变量。有时将上式看做一个算子是有有益的，它把一个序列变换成另一个函数，也就是说，z变换算子被定义为 式(3.3...继续访问信号公式汇总之Z变换Z变换继续访问热门推荐 Z变换零极点与收敛域的关系原文地址：Z变换零极点与收敛域的关系作者： 沙拉酱 Z变换零极点与收敛域的关系 　　序列的ZT存在零点和极点。这是因为序列的ZT同信号的LT一样都是复变函数，区别只是自变量名称不同，因此其零点和极点的定义与LT的零点与极点的定义相同。在z平面上，用“”表示零点位置，“×”表示极点位置。 　　关于极点与ROC的关系，我们有以下一些结论。 　　结论1：通常情况下，序列的ZT在其ROC内是解析的，因继续访问Z变换信号与系统的分析方法 可以分为两大类：时域分析和变换域分析 1.时域分析法： （1）连续时间信号与系统：信号的时域运算、分解，微分方程的经典解法；卷积积分 （2）离散时间信号与系统：序列的变换与运算，差分方程的经典求解；卷积和 2.变换域分析法： （1）连续时间信号与系统：（频域分析）傅里叶变换、（复频域分析）拉普拉斯变换 （2）离散时间信号与系统：（频域分析）序列的傅里叶变换...继续访问【信号与系统】笔记（5-1）z 变换z 变换。继续访问第二章 z变换第二章学习目标 掌握z变换及其收敛域，掌握因果序列的概念及判断方法 会运用任意方法求z反变换 理解z变换的主要性质 理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系 掌握序列的Fourier变换并理解其对称性质 掌握离散系统的系统函数和频率响应，系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域 一、z变换的定义及收敛域 1、z变换的定义 ...继续访问Z变换零点极点在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。并且我们选择单位圆为频域的一个周期，那么可以得出，如果无零点时，极点在虚轴左半边为高通，极点在虚轴右边为低通；如果无无极点时，而零点在虚轴左边为低通，在虚轴右边为高通；如果同时有零点和极点，以零点指向单位圆向量的模除以极点指向单位圆的模，对于一阶系统，往往极继续访问图片 频率域 matlab_零极点与系统稳定关系 拉氏变换的收敛域掌握几点：1.系统稳定是什么意思？也就明白了为什么要关注系统稳定。2.如何根据传递极点位置判断系统稳定性，什么原理。3.其他系统稳定性判断准则及其原理。4.稳态响应，暂态响应。5.传递函数收敛。研究自控的初衷，项目中用到的是负反馈系统，希望根据系统传递函数研究负反馈系统的输入输出响应关系，指导负反馈系统的设计。得到系统传递函数，我们可以等到波特图，可以得到幅值与频率的衰减关系，一般是低通滤波器的曲...继续访问[离散时间信号处理学习笔记] 10. z变换与LTI系统我们前面讨论了z变换，其实也是为了利用z变换分析LTI系统。 利用z变换得到LTI系统的单位脉冲响应 对于用差分方程描述的LTI系统而言，z变换将十分有用。有如下形式的差分方程： $displaystyle{ y[n] = –sum_{k=1}^{N}left(frac{a_k}{a_0} ight)y[n-k]+sum_{k=0}^{M}left(frac{b_k}{a_0}...继续访问z变换的收敛域（ROC）和性质序列的Z变换通过傅里叶变换，可以实现对离散信号的的频域分析。 Z变换时傅里叶变化的推广，对序列和系统做复频域分析继续访问【信号与系统】（二十三） z变换与z域分析——z变换及其性质文章目录z变换及其性质1 z变换定义及收敛域2 常用序列的z变换3 z变换性质3.1 线性、移序、反折3.2 z域尺度特性、微分3.3 时域卷积3.4 部分和3.5 初值定理和终值定理4 逆z变换：幂级数和部分分式展开5 z变换与拉普拉斯变换的关系 z变换及其性质 1 z变换定义及收敛域 拉氏变换把连续系统微分方程转换为代数方程，同样地，也可以通过一种称为zzz变换的数学工具，把差分方程转换为代数方程。 1 z变换导出 对连续信号进行均匀冲激取样后，就得到离散信号。 取样信号： fS(t)=f(t)δ继续访问如何理解对连续系统传递函数Z变换连续传递函数Z变换 我们知道对于连续传递函数，如果外部激励为脉冲信号 δ(t)delta(t)δ(t) ，那么输出信号的拉式变化就是系统传递函数。那么如果对系统做Z变换也就等同于对冲激信号下的系统输出做Z变换，而将系统Z变换后给予离散下的冲激响应由Z变换两个相乘知其等于连续系统冲激输出下信号的Z变换。因此有如下结论：对连续系统Z变换保持了冲激响应在采样时刻的相同值。 代码： s = tf("...继续访问常用z变换及其收敛域常用z变换及其收敛域继续访问【信号与系统】z变换z变换 文章目录z变换基本公式常用公式基本性质其他公式卷积定理与s平面的关系其他一些说明 基本公式 单边z变换：X(z)=∑n=0∞x(n)z−n 双边z变换：X(z)=∑n=−∞∞x(n)z−n X(z)也叫x(n)的生成函数 z平面上：左边序列收敛域朝原点，右边序列收敛域朝无穷远点，双边序列收敛域为圆环，有限长序列收敛域为整个z平面 单边z变换：X(z)=sum_{n=0}^{infty}x(n)z^{-n}\ \ 双边z变换：X(z)=sum_{n=-继续访问冯言冯语说DSP（二）序列的z变换本篇是冯言冯语说DSP系列第二篇，主要讲序列的z变换，大致分为以下几个方面：z变换的定义，z变换的收敛域，z反变换，z变换的性质与定理，利用z变换求解差分方程，s平面到z平面的映射关系。参考书是程佩青《数字信号处理教程》（第五版）。继续访问常用函数的DTFT变换对和z变换对直接从书上抓图的，为以后查表方便 1、DTFT 2、z变换对 3、FIR窗函数特征 转载于:https://www.cnblogs.com/ky027wh-sx/p/6072312.html继续访问《信号与系统学习笔记》—z变换（二）注：本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写，主要是为了自己学习的复习与加深。一、利用z变换分析与表征线性时不变系统1、在离散时间线性时不变系统的分析和表示中，z年欢有重要的作用。根据卷积性质其中，X(z)，Y(z)和H(z)分别是输入、输出和单位冲激响应的z变换。H(z)称为系统的系统函数或转移函数。只要单位圆在H(z)的收敛域内，将H(z)在单位圆上求值(即z=)，H(z)就变成系统的频率...继续访问z变换的极点位置与收敛域有何联系信号与系统写评论3127

二阶导数大于零，原函数的凹凸性是凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。相关信息：二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为：a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)。又因为v=dx/dt 所以就有：a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数。将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数。f"(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）。f""(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)。

A和B至少有一个基数为c。基数大于c为不可数集合，当A和B至少有一个基数为c时才会出行集合，基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。

不对，不可数集合的基数为c，不可数集合不管并上什么都是不可数集合，所以，A和B至少有一个基数为c

矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个矩阵是零矩阵。参照定理：对于每个矩阵A，fA都是一个线性映射，同时，对每个的线性映射f，都存在矩阵A使得f=fA。也就是说，映射是一个同构映射。所以一个矩阵A的秩还可定义为fA的像的维度（像与核的讨论参见线性映射）。矩阵A称为fA的变换矩阵。这个定义的好处是适用于任何线性映射而不需要指定矩阵，因为每个线性映射有且仅有一个矩阵与其对应。秩还可以定义为n减f的核的维度；秩-零化度定理声称它等于f的像的维度。

s>0，厂(s)是个固定的值，厂(s)的定义域是s>0。当s→0时，厂(s)→+∝。固定s>0，那个广义积分是收敛的。

欧拉函数大于根号n/2。在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目。利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称Euler"stotientfunction、φ函数、欧拉商数等。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。

AAAAAA题：正整数a,m, (a,m)=1,　证明: a^φ(m)== 1 modm.BBB数论术语参考：双等号== 为方便打字而引入，用以取代三线等号≡，可用作同余关系符号。最大公约数gcd(a,m),有时简记作(a,m)： a,m二者的最大公约数，最大公因数，最大公因子。为防混淆，有资料写作gcd(a,m)或gcf(a,m),英文全文为great common divisor或great common factor.既约⊥,a⊥m，a与m既约，不可约，互质，互素： 既约，或称不可约，或称互质，或称互素，a,m既约，记作a⊥m或(a,m)=1即a,m二者的最大公约数为1,已经约去公因子到不可再约了。剩余类，同余类： 集合 {a+mk, k为任意整数} 称为m的a类剩余类，其中各元素对于模m是同余的，在同余意义上是等价的，故也称为同余类，同时，任何一个元素均可作全部元素之代表，任何一个元素称为剩余类的代表元，代表数，或代表。既约剩余类，不可约剩余类，素剩余类： 集合 {a+mk, k为任意整数，a与m互质} 称为m的a类既约剩余类，或称不可约素剩余类，或称素剩余类既约剩余系，素剩余系，简化剩余系，缩剩余系，缩系，简化系Z_(m)： 以不大于m且与m互质的正整数为代表元的剩余类构成的系列，是一种特殊的集合(系列型集合)。既约剩余系代表集 在既约剩余系的每个剩余类中各取一个代表元所构成的集合。 特别注意，在同余意义（同余等价性）上，将一个剩余系用其中一个代表数全权代表，此时，既约剩余系代表集与既约剩余系二者不必区分。最小既约剩余代表集z_(m)： 不大于m且与m互质的正整数构成的集合。φ(m)，即欧拉函数，我称之为m的既约剩余计数函数，或m的素剩余计数函数，或m的缩系计数函数。 是不大于m且与m互质的正整数的个数之计数。我称之为m的既约剩余计数函数，或m的素剩余计数函数，或m的缩系计数函数。因为欧拉是大数学家，也是大物理学家，命名为欧拉函数、欧拉定理的太多了，给一下特定称呼不致于混淆。 CCCCCC证明：首先证明一个引理。引入集合Z_m={x_1,x_2,...,x_φ(m)}，其中各元素对于m两两不同余且各元素均与m互质，即Z_m={x_i； 其x(i)与m互质)其中各元素对于m两两不同余即是说，当i<>j时，x_i<>x_j mod m. 对于Z_m可以有以下三种理解，均不妨碍下面的过程，提出来是为了方便朋友们全面地理解。以下视某某为某某就是把某某看作某某的意思。 视Z_m为一个缩系，是一个集列型集合，其中x_i各是一个既约剩余类，以上这一点是从剩余类意义上来讲。 视Z_m为一个数集，是由所有与m互质的数的代表所构成，视x_i为一个与m互质的数，用来作为一个既约剩余类的代表，以上这一点是从同余等价性上来。我们还可以定义Z_m={x_i； 其x(i)与m互质且x(i)为<=m的正整数)，这样是将数集Z_m即定在1到m之间，即不影响下面的答题过程。DDD引理：S = {ax_1 mod m,ax_2mod m,...,ax_φ(m)mod m}则S = Z_m引理之证明：1) 由于a,m互质，x_i也与m互质，则ax_i也一定于m互质，因此任意x_i，ax_i mod m 必然是Z_m的一个元素2) 对于Zm中两个元素x_i和x_j，如果x_i ≠ x_j则ax_i mod m ≠ ax_j mod m，这个由a、m互质和消去律可以得出。所以，很明显，S=Z_m既然这样，那么下面正式证明正整数a,m, (a,m)=1,　证明: a^φ(m)== 1 modm.下面沿用引理的符号指定，接下来这样：（ax_1 × ax_2×...×ax_φ(m)）mod m= （ax_1 mod m × ax_2 mod m × ... × ax_φ(m) mod m）mod m= （x_1 × x_2 × ... × x_φ(m)）mod m显然等式左边= (a^φ(m) × （x_1 × x_2 × ... × x_φ(m)）mod m) mod m= (a^φ(m) × 右边根据消去律，就得到：a^φ(m) == 1 (mod m)FFFFFF附注消去律，对于等式而言，是指等式两边除以同一个非零项，或两边分别除以非零的等值项，等式成立。对于同余式而言，是指同余式两边除以非零的同余项，同余式成立。零同余项，对于模m而言，就是模m的零同余类的任一代表元。零同余类，即集合{y; y==0 mod m}，即集合{mk;k为整数}，可简记为{0 mod m}，有时也记为 [0]

这是著名的哥赫巴德猜想。（你是不是想找数学家？）

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。截至2012年6月底，质数尚未完全找到通项公式。 质数的无穷性的证明 　　质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证得，在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下： 　　●假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设 N = p1 × p2 × …… × pn，那么，N+1是素数或者不是素数。 　　●如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。 　　●如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。 　　●因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。 　　●对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集合中的结论。 　　●所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 　　其他数学家也给出了他们自己的证明。欧拉利用黎曼ζ函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以了证明。 对于一定范围内的素数数目的计算 　　尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。 编辑本段著名问题哥德巴赫猜想 　　在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。　今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 　　从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。 　　若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解决。 黎曼猜想 　　黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。 　　在黎曼猜想的研究中，数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line。 运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。 　　黎曼猜想是黎曼在 1859 年提出的。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。 孪生质数猜想 　　1849年，波林那克提出孪生质数猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生质数。 　　猜想中的“孪生质数”是指一对质数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生质数。 　　100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。 费马数2^(2^n)+1 　　被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。这便是费马数。费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5是一个合数。 　　以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。 梅森质数 　　17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。 　　还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721×761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。 　　现在，数学家找到的最大的梅森质数是2^43112609－1。 编辑本段相关定理素数定理 　　素数定理描述素数素数的大致分布情况。 素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计。 π(x)≈x/ln x 其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋 近1（注：该结果为高斯所发现）。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。 下面是对π(x)更好的估计： π(x)=Li (x) + O (x e^(-(ln x)^(1/2)/15)，当 x 趋近∞。 其中 Li(x) = ∫(dt/ln x2,x)，而关系式右边第二项是误差估计。　 　　素数定理可以给出第n个素数p(n)的渐近估计：p(n)～n/ln n. 它也给出从整数中抽到素数的概率。从不大于n的自然数随机选一个，它是素数的概率大约是1/ln n。 这定理的式子於1798年法国数学家勒让德提出。1896年法国数学家哈达玛(Jacques Hadamard)和比利时数学家普森(Charles Jean de la Vallée-Poussin)先後独立给出证明。证明用到了复分析，尤其是黎曼ζ函数。 因为黎曼ζ函数与π(x)关系密切，关于黎曼ζ函数的黎曼猜想对数论很重要。一旦猜想获证，便能大大改进素数定理误差的估计。1901年瑞典数学家Helge von Koch证明出，假设黎曼猜想成立，以上关系式误差项的估计可改进为 :π(x)=Li (x) + O (x^(1/2) ln x) 至於大O项的常数则还未知道。　素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明於1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥（“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。 在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的「深度」。他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。这是凭感觉说出来的，觉得一些方法比别的更高等也更厉害，而素数定理的初等证明动摇了这论调。Selberg－艾狄胥的证明正好表示，看似初等的组合数学，威力也可以很大。 但是，有必要指出的是，虽然该初等证明只用到初等的办法，其难度甚至要比用到复分析的证明远为困难。 算术基本定理 　　任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。　 　　这样的分解称为N 的标准分解式。 　　算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。 　　算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。 　　此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。高斯证明复整数环Z[i]也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环，欧几里得整环等等概念。 更一般的还有戴德金理想分解定理。 素数等差数列 　　等差数列是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。类似7、37、67、97、107、137、167、197。这样由素数组成的数列叫做等差素数数列。2004年，格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。2004年4月18日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”，也就是说，对于任意值K，存在K个成等差级数的素数。例如 K=3，有素数序列3, 5, 7 （每两个差2）……K=10，有素数序列 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 （每两个差210）[1]。 参考资料 1． 格林和陶哲轩的成果-证明存在任意长的素数等差数列

　哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想: 　　(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和. 　　这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”. 　　陈景润证明的偶数哥猜公式内涵了下界大于一 . 　　命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,1978年,陈景润证明了： 　　r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}. 　　其中：第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数).第二个级数的极限值为0.66...,其2倍数也大于一.N/(lnN)约为N数包含的素数的个数：其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}.由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2～(1/4){π(√N)}^2. 其中的参数,依据素数定理；(√N)/Ln(√N)～π(√N)～N数的平方根数内素数个数. 陈景润证明的公式等效于{(大于一的数)·(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)},只要偶数的平方根数内素数个数的平方数大于4,偶数哥猜就有大于一的解. 即:大于第2个素数的平方数的偶数,其偶数哥猜解数大于一. 　　命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,数学家采用的求解公式：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}.已知：∏{(p-1)/(p-2)}≥1.2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32.N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4,[(√N)/Ln(√N)]≈偶数的平方根数内素数个数, 即:偶数大于内含2个素数的数的平方数时,偶数哥猜求解公式≈大于一的数的连乘积,公式的解大于一. 　　数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式,设r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数,有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2,数学家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32.数论书上介绍的素数个数求解方法,设π(N)为N内素数的个数,有两种求解公式：π(N)≈N/lnN.π(N)≈N∏[(P-1)/P],知：1/lnN≈∏[(P-1)/P],P参数是不大于N的平方根数的素数,∏[f(P)]表示各个[P参数运算项]的连乘积.N∏[(P-1)/P]=(√N)∏[(P-1)/P](√N)=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N/1]}=(√N){(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]},得到的解大于√N.由于：(√N)∏[(p-1)/P]=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`]}={(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]},得到的解大于一.于是就确定了：N/(lnN)^2≈{(√N)∏[(P-1)/P]}的平方数,得到的解是比(大于一的数)还大的数.数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式的解是比(大于一的数)还大的数.(公式(√N)∏[(P-1)/p]中的P的取值不是求N平方根数内的素数个数公式的p的取值,两公式差一个系数.) 　　数学家采用的求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”的公式：命T(N)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)～(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3},前一级数的参数是P整除N .后一级数的参数是P非整除N, 由∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]},原式转换条件,变换为下式：T(N)～(1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减.公式等效于[(0.66..)/2](>1的分数)(N/LnN)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得

不一定~如常数函数~极大极小值一样大~

必须还要加一条，一阶导数为0也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。设f（x）在x0点处的一阶导数f"（x0）=0，二阶导数f""（x0）＞0因为f""（x0）＞0，说明f"（x）在x0点附近是单调递增的。所以当x＜x0的时候，f"（x）＜f"（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。当x＞x0的时候，f"（x）＞f"（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。

极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。扩展资料：如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0。

极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。扩展资料：如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0。

极大值并不一定会大于极小值。因为极大值和极小值的定义有特定的定义域，在不同的定义域当中的极大值和极小值不一定是相等的。在某一区域当中可能此数值是极大值或者是极小值，但是放在整个定义域当中可能并不是如此，所以说极大值和极小值只是局部的。扩展资料：如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0。

成立。假设开区间内有二阶导为0的点，在这些点的邻域内，二阶导的值不变号，所以不是拐点，所以全是凹的。

词条图片词条图片(89)

Jensen不等式

以两参数的威布尔分布函数为例： F(t) ＝ 1-e^[-(t/v)^m] （1） //: t >= 0其中：v 为特征寿命 m 为形状参数从(1)式看出：F(t) 不会大于 1.

FFT是不能把采样信号恢复为原来的连续信号的。FFT是对离散信号做快速傅立叶变换，得到信号的频谱，怎么和恢复原来的连续信号挂上钩了？对一个N点离散信号做FFT得到的依然是N点数值，这些数值就是各频率的分量；这N个点对应的频率是K*1/(N*Ts),K=0,1,2……N-1;Ts是采样间隔。如果一个采样了的信号，采样频率是原信号最高频率的两倍以上，那么通过一个低通滤波器是可以无失真恢复出原信号的。看看有关采样的章节你就可以知道为什么采样了的离散信号包含了原来连续信号的所有信息，以至于可以恢复出原信号。然后再看看离散傅立叶变换，离散傅立叶级数和FFT（FFT是用来算离散傅里叶级数的快速算法），搞清楚FFT到底是什么。

中文译名 transformée de fourier有多种中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“傅立叶变换”、“付立叶变换”、“富里叶变换”、“富里哀变换”等等。为方便起见，本文统一写作“傅里叶变换”。 应用 傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 概要介绍 * 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的（参见：林家翘、西格尔著《自然科学中确定性问题的应用数学》，科学出版社，北京。原版书名为 c. c. lin

同学你好，我是吕卫锋院长，我希望你可以自己来做这一道题，做一个自主思考的北航学子，以后的回复将会被屏蔽。

handbook上面关于Kurtosis的定义结论是，如果K>3,定义为平顶峰度，也就是肥尾。 但是网上似乎所有地方都是说，K<3的时候才是平顶、肥尾。拓展资料1、 峰度（peakedness;kurtosis）又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。在统计学中，峰度（Kurtosis）衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。2、峰度以bk表示，Xi是样本测定值，Xbar是样本n次测定值的平均值，s为样本标准差。正态分布的峰度为3。以一般而言，正态分布为参照，峰度可以描述分布形态的陡缓程度，若bk<3，则称分布具有不足的峰度，若bk>3，则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的正态性。在实际应用中，通常将峰度值做减3处理，使得正态分布的峰度0。因此，在使用统计软件进行计算时，应注意该软件默认的峰度值计算公式。如Eviews默认的正态分布峰度为33、根据均值不等式，可以确定出峰度（系数）的取值范围：它的下限不会低于1，上限不会高于数据的个数。有一些典型分布的峰度（系数）值得特别关注。例如，正态分布的峰度（系数）为常数3，均匀分布的峰度（系数）为常数1.8。在统计实践中，我们经常把这两个典型的分布曲线作为评价样本数据序列分布性态的参照。设若先将数据标准化，则峰度（系数）相当于标准化数据序列的四阶中心矩。所以，在相同的标准差下，峰度系数越大，分布就有更多的极端值，那么其余值必然要更加集中在众数周围，其分布必然就更加陡峭。

您好，能提供下具体问题的背景麽正态分布的偏度等于零，在偏度大于零的情况下意味数据的分布为右偏态，不为正态。此时整体集中值在左端，集中趋势用中位数优于用算术均值。标准差的计算，为个案观察值与算术均值差值绝对值平方的平均，代表离散程度。本意为表示个案观察值偏离集中趋势的程度。当，算是均数大于中位数时，个案观察值与算术均数之差则大于其偏离集中趋势之差。整体离散程度的估计则被高估。：请结合案例背景分析。所谓风险内容是指？

偏度系数是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。当分布左右对称时，偏度系数为0。当偏度系数大于0时，即重尾在右侧时，该分布为右偏。当偏度系数小于0时，即重尾在左侧时，该分布左偏。使用不同的计量单位时，偏度系数的计算公式是不同的。相关信息：正态分布的偏度为0，两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长。bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。

偏度系数是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。当分布左右对称时，偏度系数为0。当偏度系数大于0时，即重尾在右侧时，该分布为右偏。当偏度系数小于0时，即重尾在左侧时，该分布左偏。

对,偏度系数的数值越小或越大能不能说明图像往某个方向偏得越厉害书上说，右偏分布证明尾巴在右边，有极大值，导致平均数向右边移动，但是鉴于中位数和众数不受极值的影响（中位数取按顺序排列情况下位于中间的数值，众数取出现频率最大的数值），因此会导致平均数大于中位数和众数。>0：高峰往左偏,

若偏态系数大于1 或小于-1，称为中度偏态分布若一组数据的偏态系数的绝对值大于1，说明该组数据呈高度偏态分布

双尾检验概率大于0.05，就是说在95%的置信水平下，原假设是可能发生的。通俗讲就是你的原假设的否定是对的。但并非一定不能拒绝，只是95%的大概率。

双尾检验概率大于0.05，就是说在95%的置信水平下，原假设是可能发生的。通俗讲就是你的原假设的否定是对的。但并非一定不能拒绝，只是95%的大概率。

这怎么可能，燃烧放热焓变小于零

不大于9的非负数就是，小于，等于9的正数

不少于是大于等于。大于或等于的数学符号为≥。当一个数值比另一个数值大或两数相等时使用大于等于号"≥"，又被称为“不小于”。大于可以用数学符号表示为>，当一个数值比另一个数值大时使用大于号（>）来表示之间的关系。当一个数值比另一个数值小时使用小于号（<）来表示之间的关系。不等式计算的基本性质：1、不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。2、不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。3、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。以上内容参考：百度百科-大于等于

不超过既是不大于，也是小于等于，这两个是一个意思。用符号来表示就是：≤。比如：一个数字不超过8，这个数字可以是8，也可以是7，但不可以是9。小于等于是一种判断方式，在各种数学，或编程中会出现。命题中，小于等于是小于或者等于，只要满足一个条件即可成立。小于等于有时也称为“不大于”。相关内容：为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁。1629年，法国数学家日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”。例如，A大于B记作：“AffB”，A小于B记作“A§B”。1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，但并未为当时数学界所接受，直至百多年后才渐成标准之应用符号。1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系，例如：a>b用符号“a3|2b”表示；b<a用符号“b2|3a”表示。因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了。据哥德巴赫于1734年1月写给欧拉的一封信所述，现今通用之“≧”和“≦”符号为一法国人P⋅布盖（1698-1758）所首先采用，然后逐渐流行。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号“<<”（远小于）和“>>”（远大于），很快为数学界所接受，沿用至今。

 “>”是大于号，“<”是小于号。 对于任意两实数a、b，都可在同一数轴上找到其对应点A、B若点A在点B右侧，则a>b。对于任意两实数a、b，都可在同一数轴上找到其对应点A、B，若点A在点B左侧，则a<b。英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之“大于”号“>”及“小于”号“<”，但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号<<（远小于）和>>（远大于），很快为数学界所接受，沿用至今。大于号是数学中不等式运算符号的一种。大于号被广泛运用在算数中，是小学必学的内容。1655年沃利斯曾以表示“等于或大于” ，到了1670年，他以及分别表示“等于或大于”和“等于或小于”。据哥德巴赫于1734 年1月写给欧拉的一封信所述，现今通用之≧ 和≦符号为一法国人P．布盖（1698-1758） 所首先采用，然后逐渐流行。

等值线中，两条等值线之间有闭合等值线圈，是当闭合线圈上的值等于大值时，闭合线圈内的值大于大值，当闭合线圈的值等于小值时，闭合圈内的值小于小值。为记住和理解这个判断原理，所以说“大于大的小于小的”。

大于号和小于号怎么区分：（1）开口方向不同：大于号开口方向是这样的＞，小于号开口方向是这样的＜。（2）二者名字不同：大于号的名字是大于号，小于号的名字是小于号。（3）二者表示含义含义不同：大于号左边的大于右边的，小于号左边的小于右边的。扩展资料：大于等于的数学符号为≥。当一个数值比另一个数值大或两数相等时使用大于等于号"≥"，又被称为“不小于”。对于任意两实数a,b，都可在同一数轴上找到其对应点A，B。若点A在点B右侧或A与B重合，则a≥b。小于等于是一种判断方式，用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值，符号为“≤”。例如3≤5。在各种数学，或编程中会出现。命题中，小于等于是小于或者等于，只要满足一个条件即可成立。小于等于又称为不大于。参考资料：百度百科——大于

小于

大一万是比一万元多，比如，一万一千元，小一万的意思就是指这个钱数大体接近一万元了，一般多是指大于8000。英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之“大于”号“>”及“小于”号“<”，但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。据哥德巴赫于1734 年1月写给欧拉的一封信所述，现今通用之“≧”和“≦”符号为一法国人P⋅布盖（1698-1758） 所首先采用，然后逐渐流行。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号“<<”（远小于）和“>>”（远大于），很快为数学界所接受，沿用至今。大于等于和小于等于：把“>”，“=”这两个符号有机地结合起来，得到符号“≥”，当一个数值比另一个数值大或两数相等时，使用大于等于号"≥"，读作“大于或等于”，有时也称为“不小于”。对于任意两实数a,b，都可在同一数轴上找到其对应点A，B。若点A在点B右侧或A与B重合，则a≥b。同样，把“<”，“=”这两个符号有机地结合起来，得到符号“≤”，读作“小于或等于”，有时也称为“不大于”。小于等于是一种判断方式，用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值，经常在各种数学或编程中出现。在命题中，小于等于是小于或者等于，只要满足一个条件即可成立。

以下是3个区别大于号和小于号的方法；1、大于号和小于号区分口诀:左边大，大于号；左边小，小于号。2、大于号开口在左边，小于号开口在右边。3、开口旁边是大数，尖尖旁边是小数。开口朝大数，尖尖朝小数。大于号是数学中不等式运算符号的一种。大于号被广泛运用在算数中，是小学必学的内容。1655年沃利斯曾以表示等于或大于"，到了1670年，他以及分别表示"等于或大于"和"等于或小于"。小于号是数学中不等式运算符号的一种。是英国数学家哈利奥特在自己的《使用分析学》（ArtisAnalyticaePraxis）一书中首先使用了"<"和">"符号，但是直到他去世十年之后1631年才发表。"

大于：＞小于：＜等于：＝大于等于：≥小于等于：≤

大于号和小于号怎么区分：（1）开口方向不同：大于号开口方向是这样的＞，小于号开口方向是这样的＜。（2）二者名字不同：大于号的名字是大于号，小于号的名字是小于号。（3）二者表示含义含义不同：大于号左边的大于右边的，小于号左边的小于右边的。扩展资料：大于等于的数学符号为≥。当一个数值比另一个数值大或两数相等时使用大于等于号"≥"，又被称为“不小于”。对于任意两实数a,b，都可在同一数轴上找到其对应点A，B。若点A在点B右侧或A与B重合，则a≥b。小于等于是一种判断方式，用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值，符号为“≤”。例如3≤5。在各种数学，或编程中会出现。命题中，小于等于是小于或者等于，只要满足一个条件即可成立。小于等于又称为不大于。参考资料：百度百科——大于

　　大于号和小于号怎么区分具体如下：　　1、开口方向不同：大于号开口方向是这样的>，小于号开口方向是这样的<。　　2、二者名字不同：大于号的名字是大于号，小于号的名字是小于号。　　3、二者表示含义含义不同：大于号左边的大于右边的，小于号左边的小于右边的。　　大于等于的数学符号为≥。当一个数值比另一个数值大或两数相等时使用大于等于号"≥"，又被称为“不小于”。对于任意两实数a,b，都可在同一数轴上找到其对应点A，B。若点A在点B右侧或A与B重合，则a≥b。　　小于等于是一种判断方式，用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值，符号为“≤”。例如3≤5。在各种数学，或编程中会出现。命题中，小于等于是小于或者等于，只要满足一个条件即可成立。小于等于又称为不大于。　　大于号是数学中不等式运算符号的一种。大于号被广泛运用在算数中，是小学必学的内容。1655年沃利斯曾以表示"等于或大于" ，到了1670年，他以及分别表示"等于或大于"和"等于或小于"。英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之大于"号">"及"小于"号"<"，但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。

≤是小于等于号，用在非等式之间。例如：a≤6意思就是：a小于6或a=6。“≦”是小于等于的意思，“≦”  和“<= ”是一样的意思。≦ 和 <= 都是小等于，≤是小等于，但是为了方便 把“≦”  打成  “<= ”历史英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之“大于”号“>”及“小于”号“<”，但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。据哥德巴赫于1734 年1月写给欧拉的一封信所述，现今通用之“≧”和“≦”符号为一法国人P⋅布盖（1698-1758） 所首先采用，然后逐渐流行。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号“<<”（远小于）和“>>”（远大于），很快为数学界所接受，沿用至今。

大于号 “>"小于号 "<"尖头朝向是小的数

答：正确格式为：1   大于号在田字格的正确格式为：“大于”可以用数学符号表示为 >，当一个数值比另一个数值大时使用大于号(>)来表示它们之间的关系。2   小于号在田字格的正确格式为：小于，可以用数学符号表示为<。当一个数值比另一个数值小时使用小于号(<)来表示它们之间的关系。3   等于号在田字格的正确格式为：等于，可以用数学符号表示为=。就是两个或两个以上事物具有相同的数值或属性等特征。扩展资料：英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之"大于"号">"及"小于"号"<"，但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号<<(远小于)和>>(远大于)，很快为数学界所接受，沿用至今。

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>大于 <小于

在输入法设置输入。具体步骤如下：1、电脑上点击打开Word。2、接着点击菜单插入。3、接着点击工具栏菜单符号。4、在弹出的下拉对话框中点击其他符号。5、字体设置为普通文本，子集设置为数学运算符，找到输入即可。≥是指大于或等于某个数字的意思，也可以用在两个具体的实数上，表示一种不等关系。大于或等于号≥符号的意思是大于或等于某个数字的意思。

＞大于＜小于