单因素方差分析

多重比较，看第一个表里面因素1和2、1和3之间有意义~~

LSD是方差分析两两比较的一种方法，一般方差分析呈现出显著性可以用LSD事后检验法，进一步对比两两组别的差异。在线SPSS「SPSSAU」提供6类事后多重比较方法，在【进阶方法】--【事后多重比较】可实现。

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如何用单因素方差分析法？分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。利用SPSSAU事后多重比较中的LSD法（使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少）进行两两比较，结果如下：“零售业”，“旅游业”以及“航空公司”之间两两比较，一共有三组比较，分别为“零售业”和“旅游业”、“零售业”和“航空公司”以及“旅游业”和“航空公司”最后发现三组的p值均小于0.05，所以三个行业两两之间均具有显著性差异。

计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。采用方差同质性检验方法，原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。 相伴概率0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。两类方差异同两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。以上内容参考：百度百科-方差分析

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-compare means--one-way anova，打开单因素方差分析对话框 在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

自变量对因变量的影响也称为自变量效应，而影响效应的大小则体现为因变量的误差里有多少是由于自变量造成的。一句话总结，方差分析是通过对数据误差的分析来检验这种效应是否显著。方差分析是用来分析分类别自变量对数值型因变量影响的一种统计分析方法，也可用于分析两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

两变量列联分析和单因素方差分析都不是双变量分析方法。1、单因素方差分析只涉及一个因素或自变量。2、而双因素方差分析则有两个自变量。

改成数值型的，你数据录入就不对

数据的录入格式不对

都可以做,单因素方差分析一般称为单因素Anova分析,单变量方差分析一般称为一般线性模型单变量分析。

看到好多次了……LZ不放下次问的时候先百度知道一下http://www.jcimjournal.com/articles/publisharticles/htm/2367257.htm 或者 进行方差分析时，除研究因素外应保证其他条件的一致。这就要用到协方差分析。 协方差分析是利用线性回归的方法消除混杂因素的影响后进行方差分析。 协方差分析依据影响因素和协变量的个数分为单因素协方差分析、随机区组设计协方差分析和析因协方差分析 本实例演示从最基本的单因素协方差分析入手，通过一个实际应用例子的分析过程简要演示协方差分析过程。已经成功地保存在Mofile 文件提取码： 9849822797825070 当您的朋友需要提取此文件时只需: 匿名提取文件连接 http://pickup.mofile.com/9849822797825070 或登录Mofile，使用提取码 9849822797825070 提取文件 附件： 1[ http://www.e2002.com/forum/job.p ... p;aid=5627/url(1024 K) 附件：2 http://www.e2002.com/forum/job.p ... =88099&aid=5628 (157 K)

方差分析目的是检验不同影响因素的水平对因变量的影响是否显著 基本思想是对比不同影响水平下整体方差和组间方差的差异,即不同水平的数据间方差和随机方差的对比 单因素既是单个影响变量 多因素既是多个影响变量 协方差既是二维随机变量联合分布中两个分量间相关程度的特征数 应该是多因素分析的特里

1、独立样本T检验一般仅仅比较两组数据有没有区别，区别的显著性，如比较两组人的身高，体重等等，而这两组一般都是独立的，没有联系的，只是比较这两组数据有没有统计学上的区别或差异。2、单因素ANOVA也就是单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。说白了就是分析x的变化对y的影响的显著性，所以一般变量之间存在某种影响关系的，验证一种变量的变化对另一种变量的影响显著性的检验。一般的，方差分析都是配对的。如果从计算来看，独立样本之间不需要进行计算，只在本组中进行计算均值、标准差等，而方差分析中，要计算数据之间的组间差异和组内差异等。另外，多因素方差分析就是分析多种因素对某一变量的影响有多大的检验分析。而协方差分析是多种影响因素下，在不考虑某一种因素下，其他因素对该变量的影响有多大。比如，冰棍的销量、温度的变化、扇子的销量（例子不是很好，但大概就是这个意思，就是a对b有相应，b又对c有影响，但a对c不一定有影响），就是扇子的销量越多。那么冰棍的销量也是 越多的，所以她们之间成正比关系。显然是错的。因为扇子和冰棍的销量均和温度有关，这类问题的分析时要用协方差分析。扩展资料方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。参考资料：方差分析的百度百科

1、独立样本T检验一般仅仅比较两组数据有没有区别，区别的显著性，如比较两组人的身高，体重等等，而这两组一般都是独立的，没有联系的，只是比较这两组数据有没有统计学上的区别或差异。2、单因素ANOVA也就是单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。说白了就是分析x的变化对y的影响的显著性，所以一般变量之间存在某种影响关系的，验证一种变量的变化对另一种变量的影响显著性的检验。一般的，方差分析都是配对的。如果从计算来看，独立样本之间不需要进行计算，只在本组中进行计算均值、标准差等，而方差分析中，要计算数据之间的组间差异和组内差异等。另外，多因素方差分析就是分析多种因素对某一变量的影响有多大的检验分析。而协方差分析是多种影响因素下，在不考虑某一种因素下，其他因素对该变量的影响有多大。比如，冰棍的销量、温度的变化、扇子的销量（例子不是很好，但大概就是这个意思，就是a对b有相应，b又对c有影响，但a对c不一定有影响），就是扇子的销量越多。那么冰棍的销量也是 越多的，所以她们之间成正比关系。显然是错的。因为扇子和冰棍的销量均和温度有关，这类问题的分析时要用协方差分析。扩展资料方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。参考资料：方差分析的百度百科

单因素方差分析不是双变量分析。1、单因素方差分析只涉及一个因素或自变量。2、而双因素方差分析则有两个自变量。

单因素方差分析步骤，举个例子进行说明：分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业”作为自变量，以“投诉次数”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：从上表中可以看出，零售业的均值为49.929，标准差为9.068；旅游业的均值为28，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异，并且零售业投诉次数相对多一些，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：从折线图中可以看出，例子中“零售业”的均值最大，其次是“航空公司”最后是“旅游业”也即说明“零售业”的投诉比较多，然后是“航空公司”最后是“旅游业”。那么根据单因素方差分析验证三者之间存在显著性差异，具体两两之间的差异如何查看呢？接下来利用事后多重比较分析“两两”之间的关系。事后多重比较利用SPSSAU事后多重比较中的LSD法（使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少）进行两两比较，结果如下：“零售业”，“旅游业”以及“航空公司”之间两两比较，一共有三组比较，分别为“零售业”和“旅游业”、“零售业”和“航空公司”以及“旅游业”和“航空公司”最后发现三组的p值均小于0.05，所以三个行业两两之间均具有显著性差异。

单因素方差分析多重比较是指：用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。通过不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。单因素方差分析多重比较有两两比较方法：1、LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题。2、Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守。3、S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。4、Tukey法：对一、二类问题控制得很好，首选。5、Bonferroni法：LSD法的改进，有效控制假阳性。

计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。 图中相伴概率0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。趋势检验：趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的，线性变化，二次、三次等多项式。趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察变量总体作用的程度。图中线性相伴概率为0小于显著性水平0.05，故不符合线性关系。3多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。常用LSD、S-N-K方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，但也容易导致第一类错误（弃真）增大，观察图中结果，在LSD项中，报纸与广播没有显著差异，但在别的方法中，广告只与宣传有显著差异。

你题意叙述的不清楚哦。搞不清楚自变量和因变量。如果是同一变量取了多个值，也许可以取4个值的平均数，然后进行单因素方差分析。但是你题意叙述不清楚，我也搞不懂你到底说的什么意思。

结果不是有吗，你要做多变量分析，不是多个自变量，是因变量的？

方差分析：通过分析方差，比较多个均数的差异有无统计学意义。也可以用于方差齐性检验、回归模型的假设检验等。基本思想：变异分解。单因素方差分析：只分析一个分类变量，对一个定量变量的影响。如比较3个班级的统计学成绩有无差异。多因素方差分析：多个分类变量对一个定量变量的影响。比如同时分析不同温度和不同湿度条件下对大气中污染物NO2浓度的影响。协方差分析：分析一个分类变量对一个定量变量的影响时，考虑和扣除了另一协变量（定量变量）的影响。比如，分析三种不同饲料喂养后老鼠增重是否相同，要扣除老鼠基线时的重量，即可用协方差分析。

看LSD那一组的，听我的，没错

1、单因素方差分析的适用范围是什么？2、单因素方差分析3、单因素方差分析的计算公式是什么？单因素方差分析的适用范围是什么？单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两）个以上观测变量的检验。单因素方差分析是研究一个变量的多种水平对观测量的影响。比如研究施肥的多少对于庄稼生长的影响。单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。扩展资料：一、条件原理不同1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系2、单因素方差分析：假定因素所处的状态称为水平，试验中只有一个因素改变。二、假设原理不同1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景2、单因素方差分析：δi表示在水平Ai下总体的均值μi与总平均μ的差异，称其为因子A的第i个水平Ai的效应。三、影响不同1、两因素方差分析：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。2、单因素方差分析：每个总体的方差σ2相同；从每个总体中抽取的样本。单因素方差分析 01 问题与数据 职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？ 02 数据录入与对数据结构的分析 数据录入如下：分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。 要想知道三组石棉矿工的用力肺活量有无差别，则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足 独立性 ，服从 正态分布或近似正态分布 ，并且各组之间的 方差齐 ，可选用单因素方差分析。因此此处先进行 单因素方差分析 ，然后进行 两两比较 ，(以S-N-K法进行两两比较为例)。 03 SPSS操作与结果解读 3.1 正态性检验如下图 结果输出： 结果显示三组均符合正态分布。 3.2 方差齐性检验，方差分析与两两比较 在右边事后比较选择 S-N-K,点击继续: 在右边选项里勾选 方差齐性检验,点击继续: 结果输出： 由上表可见，方差0.05,满足方差齐性检验。 上表给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。 上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组（也叫子集），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。单因素方差分析的计算公式是什么？MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差。核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1注：离均就有差的意思了。SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。扩展资料：组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSbMSw(远远大于)。在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。参考资料来源：百度百科——单因素方差分析

单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两个）个以上观测变量的检验。单因素统计：单因素的盆栽试验；温室内、实验室内的实验等，应用该设计，若实验中获得的数据各处理重复数相等，采用重复数相等的单因素资料方差分析法分析，若实验中获得的数据各处理重复数不相等，则采用重复数不等的单因素资料方差分析法分析。扩展资料：在方差分析中，将要考察的对象的某种特征称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分为两类，一类是人们可以控制的(如原材料、设备、学历、专业等因素)；另一类人们无法控制的(如员工素质与机遇等因素)。下面所讨论的因素都是指可控制因素。每个因素又有若干个状态可供选择，因素可供选择的每个状态称为该因素的水平。参考资料来源：百度百科-单因素方差分析

单因素方差分析是研究一个变量的多种水平对观测量的影响。比如研究施肥的多少对于庄稼生长的影响。 单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。 多因素方差分析就是研究多个变量对于应变量的影响。结果也是一个一个分开的，比如研究施肥多少，和光照强度两个自变量对于庄稼生长的影响，结果算得是施肥多少对于庄稼生长是否存在影响，和光照强度对庄稼生长是否存在影响。 交互作用不显著，表明这些因素之间没有交互作用。既这些自变量之间没有内在联系。这个交互作用是可以有多种情况的，得根据结果具体讨论。比如，施肥多少，和光照强度两个自变量，若当施肥比较多时，光照强度的变化对于庄稼生长影响不大，这就是一种交互作用。

什么是单因素方差分析？方差分析是在20世纪年代发展起来的一种统计方法，它是由英国统计学家费希尔在进行试验设计时为解释试验数据而首先引入的，根据所分析的自变量多少，方差分析一般包括单因素方差分析、双因素方差分析以及多因素方差分析。当方差分析中只涉及一个定类变量时，称为单因素方差分析。举个例子进行说明：用4种饲料喂猪，共19头猪分为4组，每组用1种饲料。一段时间后称重，比较4种饲料对猪体重增加的作用有无不同。方差分析结果将从四个方面进行说明，其中包括方差分析结果、图示化、中间过程值以及效应量指标。方差分析结果：分析X与Y之间是否呈现出显著性(p值小于0.05或0.01)；如果呈现出显著性；通过具体对比平均值大小，描述具体差异所在。从上表可以看出p值小于0.05，所以不同饲料样本对于体重全部均呈现出显著性差异。及具体对比差异可知， 有着较为明显差异的组别平均值得分对比结果为“B>A;C>A;D>A;C>B;D>B;D>C；D> C> B>A”。也就是说研究中D饲料的成效最好。图示化从折线图中可以看出四种不同饲料直接的体重是具体差异性的，而且饲料D效果最好。接下来对方差结果的中间过程值进行描述。

单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两）个以上观测变量的检验。单因素方差分析是研究一个变量的多种水平对观测量的影响。比如研究施肥的多少对于庄稼生长的影响。单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。扩展资料：一、条件原理不同1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系2、单因素方差分析：假定因素所处的状态称为水平，试验中只有一个因素改变。二、假设原理不同1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景2、单因素方差分析：δi表示在水平Ai下总体的均值μi与总平均μ的差异，称其为因子A的第i个水平Ai的效应。三、影响不同1、两因素方差分析：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。2、单因素方差分析：每个总体的方差σ2相同；从每个总体中抽取的样本。

单因素多变量方差分析适用于两个个因素、两个个以上观测变量的检验。单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。单因素方差分析试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

您是想问单因素方差分析与多元方差分析的区别是什么吗？单因素方差分析与多元方差分析的区别是：1、单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。2、多因素方差分析就是研究多个变量对于应变量的影响。结果也是一个一个分开的，比如研究施肥多少，和光照强度两个自变量对于庄稼生长的影响，结果算得是施肥多少对于庄稼生长是否存在影响，和光照强度对庄稼生长是否存在影响。

单因素方差分析是研究一个变量的多种水平对观测量的影响。比如研究施肥的多少对于庄稼生长的影响。单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。多因素方差分析就是研究多个变量对于应变量的影响。结果也是一个一个分开的，比如研究施肥多少，和光照强度两个自变量对于庄稼生长的影响，结果算得是施肥多少对于庄稼生长是否存在影响，和光照强度对庄稼生长是否存在影响。交互作用不显著，表明这些因素之间没有交互作用。既这些自变量之间没有内在联系。这个交互作用是可以有多种情况的，得根据结果具体讨论。比如，施肥多少，和光照强度两个自变量，若当施肥比较多时，光照强度的变化对于庄稼生长影响不大，这就是一种交互作用。

使用条件：单因素：要求因变量服从正态分布；方差要齐性；适合完全随机试验设计。多因素：因变量服从正态分布，且总体个单元方差相同（单元就是个因素水平之间的每个组合）；因变量是连续变量，自变量是分类变量。多因素最常用的就是分析交互作用了，当然，如果结果显著了，是要做简单效应检验的。你用SPSS做一个数据，就会发现多因素的强大了~~

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是的（一）单因素方差分析概念理解步骤①是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。②单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。③单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量<<总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE>>。④单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。

1、用途不同T检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2、分析步骤不同单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。3、条件不同t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。参考资料来源：百度百科-t检验参考资料来源：百度百科-方差分析

相同：1.原理都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显著性影响。2.步骤分析的基本步骤相同。a、建立检验假设；b、计算检验统计量F值；c、确定P值并作出推断结果。区别：1.试验指标个数单因素方差分析：1个。多因素方差分析：多于1个。2.适用范围：单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。如考察地区差异是否影响妇女的生育率。多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。扩展资料基本分析之后的进一步分析：1.单因素方差分析：在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。2.多因素方差分析：由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显著，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。a.建立非饱和模型。b.均值比较分析。c.控制变量交互作用的图形分析 。参考资料方差分析_百度百科多因素方差分析_百度百科单因素方差分析_百度百科

原始研究： 我们在做统计分析时，很多人都习惯这样的分析套路：先进行统计描述，然后做单因素分析，最后再进行多因素分析。在阅读文献时，我们也会发现，不管是一般的统计描述还是单因素分析，往往能够支持研究人员作出结论的，还是要看最终的多因素分析结果。 在前期推送的内容中我们也讲过， 多因素分析 的目的是通过控制其它多个混杂因素的影响，找出具有独立作用的影响因素，并估计其效应大小。 既然这样的话，做单因素分析还有什么用呢，直接做多因素分析不就好啦？ 多因素分析的地位固然重要，但是单因素分析也必不可少，单因素分析可以为多因素分析提供很多有效的信息，将单因素和多因素分析的结果进行比较，也能发现很多问题。如果单因素和多因素分析的结果一致的话，结论就比较稳定且容易解释，但是我们常常会遇到单因素和多因素分析的结果不一致，甚至是出现相互矛盾的尴尬情况，此时又该怎么办，该如何去解释呢？ 今天我们就来一起聊一聊单因素分析和多因素分析之间的爱恨情仇。 首先我们根据单因素分析和多因素分析的结果对比，将可能出现的情况做一个四格表，如表1所示，分为A、B、C、D一共4种情况，下面我们分别对这四种情况进行讨论。 情况A 单因素分析和多因素分析的结果都显示无统计学显著性，两者结果一致，均为 阴性 结果 在这种情况下，结果还是相对比较好解释的，一般基本上可以认为该因素对于结局事件来说，不是一个有意义的影响因素。 但是事情也并非这么简单，如果该因素作为一个混杂因素，在多因素分析中只是用来起到调整混杂作用的目的，那么虽然它在单因素和多因素分析中都是阴性结果，可能也不会太引起研究人员的重视；但是如果该因素是研究中所重点关注的一个因素，例如暴露/处理因素，此时单因素和多因素分析都得出阴性结果的话，就会让人感觉比较沮丧，不过也更值得我们好好去思考一下阴性结果背后的意义。 到底是该暴露/处理因素对结局事件真的没有影响，还是说因为其他原因而导致它的实际效应没有被显示出来？到底是研究设计的问题，还是指标定义的问题，亦或是统计方法的问题呢？都需要我们认真去查找一下原因，可以参考前期推送的有关介绍“ 阴性结果 ”的系列文章，或许可以帮助你寻找一下产生阴性结果的原因，开拓一下分析思路。 情况B 单因素 分析结果显示 无 统计学显著性 但 多因素 分析结果显示 有 统计学显著性 这种情况可能并不常见，主要是因为在单因素分析中没有统计学显著性的因素，按照一般的做法就不会再将此变量纳入到多因素分析中了，但其实上述做法小咖并不推荐，它是存在一定缺陷的。 我们在前期介绍《 如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用” 》的内容中讲到，在单因素分析中，由于自变量之间存在一定的相互关联，自变量对因变量的影响反映的不仅仅单纯是它本身的作用，而是包含了该变量自身作用以及其他变量的混杂作用之后，呈现出来的一个综合的结果。而在多因素分析中，通过构建回归模型，调整了其他混杂因素的影响，从而才使该因素对因变量的真实效应显示出来。 因此不难理解，当某因素在单因素分析结果中无统计学显著性，而多因素分析结果有统计学显著性时，此时可能的原因是，该因素与其他混杂因素之间可能存在一定的关联，在单因素分析时，该因素的真实效应被其他混杂因素的作用所掩盖，通过多因素分析消除其他因素的影响后，才发现原来该因素对于结局事件来说是具有独立作用的。 举一个例子，例如某因素A是一个危险因素，而因素B是一个保护因素，由于具有因素A的个体，大部分人同时也具有因素B，因此在单因素分析中，因素A的作用并没有显现出来，这是因为因素A的危险作用被因素B的保护作用所掩盖了，无法体现因素A的实际效应。而通过多因素分析，将因素B的保护作用进行调整，从而暴露出因素A真实的危险作用。 情况C 单因素 分析结果显示 有 统计学显著性 但 多因素 分析结果显示 无 统计学显著性 想必大家都会经常遇见到这种情况，单因素分析时该因素有统计学显著性，然后就很兴奋地把它扔进多因素分析中，结果多因素分析结果却显示没有统计学显著性，感觉前功尽弃，很让人头痛，不知道是出了什么问题，到底该怎么办了。 我们仍然以前推送的《 传统单因素分析和单因素回归分析 》一文中所引用的研究为例，如表2和表3所示。 表2. 研究对象基线特征 表3. 单因素和多因素Cox回归结果 文章中传统的单因素分析结果显示，Non-HDL-C平均水平在发生心血管疾病组要高于对照组，两组水平分别为124mg/dL和114mg/dL，差异有统计学显著性(P<0.01)； 然后作者进行了单因素回归分析，其结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病的发生是一个危险因素，HR=1.45，95%CI为1.11-1.88(P<0.01)； 最后作者又进行了多因素回归分析，结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病发生的影响消失了，没有统计学显著性，HR=1.77，95%CI为0.98-3.15(P：No Significance)。为什么会出现这样的情况呢？ 如果你对情况B产生的原因已经理解，那么情况C也是同样的道理。在单因素分析中，自变量与因变量之间可能出现一定的假关联或者是间接的关联，例如某因素A对结局事件并无影响，而因素B对于结局事件是一个影响因素，但是由于因素A只是单纯的和因素B有强烈的相关性，两者存在共线性的现象，那么在单因素分析中，就可能出现因素A也存在显著差异的结果，从而导致因素A被误认为是一个影响因素而纳入到多因素分析中。 而在多因素分析中通过调整因素B的影响，因素A与因变量的“假关联”就消失了，此时可以认为因素A实际上对于结局事件并非是一个影响因素。就如同上述研究中的Non-HDL-C这个指标，在单因素分析中，它与心血管疾病的关联受到其它因素的影响，可能只是一种“假关联”，这种“假关联”在多因素分析中就很容易被调整而消失。 (注：针对Non-HDL-C这个指标，本文只从统计结果的角度将该研究作为例子进行讲解，不对Non-HDL-C作专业上的解释，具体意义需结合临床) 情况D 单因素分析和多因素分析的结果都显示统计学显著性，两者结果一致，均为 阳性 结果 这种情况应该是大家最愿意看到的情况吧，往往单因素和多因素分析都出现阳性结果，以此结果作出的结论还算是比较稳定可靠，可以放心地写文章投稿了，但前提是单因素和多因素分析的阳性结果的方向是一致的，比如单因素分析显示病例组某因素的水平显著高于对照组，多因素分析也显示该因素为危险因素，两者的结果都倾向于该因素对结局事件具有危险作用。 不过偶尔也会遇见这样的情况，虽然单因素和多因素分析都得出阳性结果，但是有时单因素分析显示为危险因素，而多因素分析显示为保护因素，或者单因素分析显示为保护因素，而多因素分析显示为危险因素，两者的结果是相互矛盾的。 出现这样的情况，其实和上述的情况B和C是同样的道理，这是在统计分析中经常出现的一个陷阱，统计学上称之为“辛普森悖论”(Simpson"s Paradox)，是由英国统计学家E.H.Simpson于1951年提出。简单理解就是，在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦将两组数据合并考虑，却可能导致相反的结论。 我们今天讨论的单因素分析和多因素分析的结果出现不一致的情况，就是一个典型的“辛普森悖论”的例子。在单因素分析中，由于没有考虑到其他因素的影响，在一定情况下就会发生 “辛普森悖论” ，然而在多因素分析中，通过调整控制其他因素的影响，就可以解开“辛普森悖论”之谜，这也是一个很有意思的现象。有兴趣的小伙伴可以先查阅一下有关“辛普森悖论”的资料，我们将在以后的内容中向大家进行介绍。

结局变量是因变量，影响因素是因子。比如不同性别样本间升高是否有统计学差值，性别选择为因子，升高为因变量

SPSS的规定：因素变量只能是数值变量，不能是字符变量。你需要使用Transform > Recode > Into Different Variable，把字符变量转换为数值变量。

SPSS的规定：因素变量只能是数值变量，不能是字符变量。你需要使用Transform>Recode>IntoDifferentVariable，把字符变量转换为数值变量。

你这个结果不显著但是结果是有参考价值的因为f=t方，你换为t检验也是一个结论的