重力加速度

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。 方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。 3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加 4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm 2.小于5度 3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

1、悬点不固定导致摆长改变。2、摆长太短。3、摆长测量时只测量线长。4、摆到最高点或任意某位置开始计时，单摆做类似圆锥摆运动。5、摆角太大。6、秒表读数误差，秒表计时太短。

1.计算多次全振动时间，减小时间测量误差。2.摆角要小些，单摆才能近似为简谐振动。3.摆球要小些、重些，绳子要轻，并且适当长些。4.使摆在平面内运动，防止变成圆锥摆。5.测摆长要竖直悬挂后再测量，并且要考虑到小球半径。

实验误差分析包括两个方面: 一是看单摆做简谐运动的条件是否符合, 如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆、摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°, 否则单摆周期公式就不再成立； 另一方面根据实验原理g = 4π2 l/T2 可知, g的测量误差来源于l和T的测量误差。对于l, 常见的错误是忘了加上摆球的半径或者错加了直径；测T的常见错误往往是数全振动次数时出现多数或少数。

周期偏大！重力加速度减小！以单摆公式t2（平方）=(4兀2（平方）l)/g得g=(4兀2（平方）l)/(t2（平方）)知周期t变大时，重力加速度g变小

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动,其固有周期为T＝2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方.所以,只要测出摆长l和周期T,就可以算出重力加速度.方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结,将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方,铁架台放在桌边,使铁夹伸到桌面以外,使摆球自由下垂.3.测量摆长：用游标卡测出直径2r,再用米尺测出从悬点到小球上端的距离,相加 4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动,测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间,求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意：1.细线在1m左右,细,轻,不易伸长.小球密度要大的金属,直径小.最好不要过2cm 2.小于5度 3..在一个竖直平面内,不要形成圆锥摆

单摆测重力加速度误差原因如下：1、悬点不固定导致摆长改变。2、摆长太短。3、摆长测量时只测量线长。4、摆到最高点或任意某位置开始计时，单摆做类似圆锥摆运动。5、摆角太大。6、秒表读数误差，秒表计时太短。不同的数据处理方法，在误差分析结果上也会有所不同。单摆在偏角很小时的摆动，可以看成是简谐运动。由此可得据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。单摆测重力加速度实验让我加深了对一些测量工具如游标卡尺、秒表等工具的使用，学会了应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，并学习了累积放大法的原理和应用，懂得了分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。针对这些问题，可以提出以下几点解决建议：1、实验时保持悬点不变。2、一般选择1米左右的摆长。3、测量摆长时竖直悬挂，用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出摆球直径。4、保持单摆在同一竖直平面内摆动。5、累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值。

单摆测重力加速度实验误差原因有：1、悬点不固定导致摆长改变。2、摆长太短。3、摆长测量时只测量线长。4、摆到最高点或任意某位置开始计时，单摆做类似圆锥摆运动。5、摆角太大。6、秒表读数误差，秒表计时太短。针对这些问题，可以提出以下几点解决建议：1、实验时保持悬点不变。2、一般选择1米左右的摆长。3、测量摆长时竖直悬挂，用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出摆球直径。4、保持单摆在同一竖直平面内摆动。5、累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值。

98.50cm，即摆线长度＋摆球半径

因为在使用单摆测量重力加速度实验中，需要测量单摆摆动时的周期。而单次测量由于需要人为地确定单摆摆动的起始时间，所以误差会比较大，因此一般都会测量多个周期的总时间，再除以周期数来计算单次周期的时间。扩展资料：用单摆测量本地的重力加速度时，摆长周期应用秒表测量30－50次，测量位置和终止位置都是最低点，次数多可以平均误差，减小每一次的误差，最低点运动快，即使计时位置稍微偏离，也误差很小。单摆的周期公式是T＝2π√（L／g），只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。

周期偏大！重力加速度减小！以单摆公式t2（平方）=(4兀2（平方）l)/g得g=(4兀2（平方）l)/(t2（平方）)知周期t变大时，重力加速度g变小

Δt:从小球到达平衡位置时开始掐表计时，记录30个全振动的时间Δl：用刻度尺测铁架台上的接点到小球接点的距离，再用游标卡尺测出小秋的直径，两者相加就可以了。可追问

用单摆测重力加速度实验中T=2π（L/g)^1/2为了减小实验误差采用测量30-50次全振动所用的时间tT=t/50倒数计时计数法就是从50倒着数到0既不会多，也不会少更加精准

1.计算多次全振动时间，减小时间测量误差。2.摆角要小些，单摆才能近似为简谐振动。3.摆球要小些、重些，绳子要轻，并且适当长些。4.使摆在平面内运动，防止变成圆锥摆。5.测摆长要竖直悬挂后再测量，并且要考虑到小球半径。

　　单摆测重力加速度公式推断需要符合一些条件以及掌握一些技巧，需要了解的小伙伴们看过来，下面由我为你精心准备了“单摆测重力加速度公式如何推导出来的?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　单摆测重力加速度公式如何推导出来的? 　　一、原理 　　单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T=2派根号l/g 　　得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。 　　方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 　　2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。 　　3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加 　　4.把小球拉开一个角度(小于5度)使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T 　　5.带入公式求出g 　　6.多次测量求平均值 　　二、注意 　　1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm 　　2.小于5度 　　3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。 方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。 3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加 4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm 2.小于5度 3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

因为用单摆测量当地重力加速度时，是利用单摆做简谐运动所具有的周期公式：t＝2π*根号（l/g）。而单摆要做简谐运动，就必须摆角要足够小（以前是说小于5度，现在书上说小于10度）。如果摆角太大，它的摆动就不是简谐运动，那个周期公式就不成立。

引力的来源于磁场作用，太空中本身就没有引力的存在，万有引力指的是存在于地球上。

不在平面运动的可能性大。

用单摆测重力加速度的实验里，当摆角大于10度时，测得的重力加速度的误差应该是偏大。实验所用公式T=2π根号(l/g)是摆角趋近于0时才成立的，因此摆角越大误差越大。但是g的测量值是偏小的，两者有区别。

测时间 1：测量值比实际值小 2：数错了次数,误把49次当50次,也就是少数了次数 测摆长 3：摆线长度测量值比实际值大 4：摆球直径测量值比实际值大 5：误把摆球直径当半径代入计算

用单摆测量重力加速度时，对摆角的大小要求不能超过5度，这么要求是因为在理论计算单摆周期的时候，用了小角度近似，如果摆动角度太大，就不再是简谐运动了，和理论值差别较大。

D,因为单摆的条件要求球的质量要大,远大于绳的质量、还可使空气阻力小到可以忽略,半径要小,远小于绳长,而实验中球的直径要测量,所以球要坚硬,故选D

摆长可选1米，或0.75米，测50次(50个来回)。

应该是，重力加速度在地球不同位置而略有差异（如下图）。关键看你的误差标准是多少，中学阶段5%以下都是可以的，而大学会高一点，但是如果是科学研究，这个标准肯定会高得多。你得这个误差算下来应该很不错了，以9.80为标准值，相对误差不到1%。

比较准确.便于测量..你们老师没讲么?~>~```

单摆在摆角小的情况下可以看作简谐运动,遵循简谐运动的公式.按照公式可以大概算出重力加速度. 但,单摆在严格意义上不是简谐运动. 在摆角过大时,单摆运动与简谐运动的差别更为明显,与简谐运动的公式的差距加大. 此时继续按照简谐运动的公式推算重力加速度就有较大误差.

98.50cm，即摆线长度＋摆球半径

应为我们是要准确计算出总共几个周期,可以选择一些特殊位置,比如最高点和最低点. 但是,对于最高点,我们是不太好确定的（毕竟单摆每次的最高点会略微降低,你也不知道他最终的最高点是在哪里）,相比,最低点是更明显,显然误差也更小了啊. 所以：我们一般以最低点,也就是平衡位置开始计时.

第一问是偏小，因为当单摆做不是单平面的运动时，比原有的运动周期加长了根据g=4*（3.14）^2*l/T^2则得g会减小第二问是偏大，随着阻力的影响，测量到的周期会越来越小，则g变大

（1、2）根据 T=2π L g 得，g= 4 π 2 L T 2 = 4 π 2 ( L 0 + d 2 ) ( t n ) 2 = 4 π 2 n 2 ( L 0 + d 2 ) t 2 ．要测量重力加速度，需测量摆线的长度L 0 、摆球的直径d、n次全振动所需的时间t．（3）A、摆球的质量大小不影响单摆的重力加速度．故A错误．B、将悬线的长度记作摆长，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．C、摆角太小，不影响重力加速度测量值．故C错误．D、测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动．使得周期的测量值偏小，则重力加速度测量值偏大．故D错误．故选B．故答案为：（1）摆线的长度L 0 、摆球的直径d、n次全振动所需的时间t（2） 4 π 2 n 2 ( L 0 + d 2 ) t 2 （3）B

1、单摆的重力速度比倒摆的重力速度较快。2、当单摆和倒摆均运动至竖直位置时，机械守恒定律不一样。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。

T=2派*根号（L/g） g=4L派*派/(t*t)。T是单摆周期，L是摆长

单摆测重力加速度g时,为了比较精确的测定单摆的振动周期和重力加速度，首先，单摆的摆动幅度不能太大，角度不能超过5度。可以使用较长的摆绳。其次，周期测量必须精确，必须测量多个周期的总时间，再除以周期数来计算单次周期的时间。最后，摆球需要质量较大，摆线需要轻绳，摆线长度需要稍微较长。

特点是操作简单，精度较高。如果操作得当，误差可以控制在千分之几的程度。

周期偏大。单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动。用单摆测重力加速度开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则g偏小。用单摆测重力加速度过早按下秒表周期偏大g偏小，即测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值。

用单摆测重力加速度，是源于一位伟大的科学家发现的一个规律那就是：单摆周期是建立在星球的重力加速度g和单摆长度L一个简单关系。换句话就是说，在地球上，用同一根绳子无论你拉多高周期都是一样的。这位科学家经过复杂的计算得出了一个单摆周期T、单摆长度L、重力加速度g的公式。 用单摆测g，就是通过实验得出T、L，计算出g。

单摆测重力加速度度实验报告——看实验报告册吧。

单摆测重力加速度实验误差原因有：1、悬点不固定导致摆长改变。2、摆长太短。3、摆长测量时只测量线长。4、摆到最高点或任意某位置开始计时，单摆做类似圆锥摆运动。5、摆角太大。6、秒表读数误差，秒表计时太短。针对这些问题，可以提出以下几点解决建议：1、实验时保持悬点不变。2、一般选择1米左右的摆长。3、测量摆长时竖直悬挂，用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出摆球直径。4、保持单摆在同一竖直平面内摆动。5、累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值。

　　一、目的：学会用单摆测定重力加速度。　　二、原理：在偏角小于5°情况下，单摆近似做简谐运动，由此可得重力加速度，测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。　　三、器材：1m多长的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺，秒表。　　四、步骤：　　1、用游标卡尺测小铁球直径d，测3次，记入表格。2、把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，　　并使摆线长比1m略小；将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。　　3、将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆　　在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t（当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。　　4、求出所测几次d、L′和t的平均值，用平均值算出摆长，并由此算出g值及其相对误差。　　5、确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。　　重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。

单摆法测重力加速度的实验原理如下：1、单摆在摆角很小（小于5度）的情况下，可以看作间谐振动，其固有周期公式为T=2π，由此可得g=。2、据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由单摆的周期公式t=2πlg得，g=4π2lt2a、若将摆线长度当作摆长，摆长l偏小，根据g=4π2lt2得到，g值偏小．故a正确．b、将从悬点到摆球下端的长度当作摆长，摆长l偏大，根据g=4π2lt2得到，g值偏大．故b错误．c、单摆的周期与摆球质量无关，所以根据实验可知，摆球的质量与测量g没有影响．故c错误．d、把n次全振动记录为n+1次，由t=tn得知，t值偏小，根据g=4π2lt2得到，g值偏大．故d错误．故选a

测周期，套公式。M = - m * g * l * Sin x.其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到，M = J * β。其中J = m * l^2是单摆的转动惯量，β = x""(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。于是化简得到x"" * l = - g * Sin x.我们对上式适当地选择比例系数，就可以把常数l与g约去，再移项就得到化简了的运动方程x"" + Sin x = 0.因为单摆的运动方程(微分方程)是x"" + Sin x = 0…………(1)而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是x"" + x = 0………………(2)

因为在使用单摆测量重力加速度实验中，需要测量单摆摆动时的周期。而单次测量由于需要人为地确定单摆摆动的起始时间，所以误差会比较大，因此一般都会测量多个周期的总时间，再除以周期数来计算单次周期的时间。扩展资料：用单摆测量本地的重力加速度时，摆长周期应用秒表测量30－50次，测量位置和终止位置都是最低点，次数多可以平均误差，减小每一次的误差，最低点运动快，即使计时位置稍微偏离，也误差很小。单摆的周期公式是T＝2π√（L／g），只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。

　　用单摆测重力加速度　　1、原理： T=2π√（L/g） g=4π^2L/T^2　　实验器材：铁架台、金属球、长约1m的丝线、秒表、游标卡尺 、米尺。　　实验过程：　　1、让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍大些的结，制成一单摆．　　2、将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．　　3、用刻度尺和游标卡尺测摆长（摆长L=摆线长L0+小球半径r）．　　4、把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于10°，然后放开摆球让它自由摆动，待摆球摆动稳定后，当摆球过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成50次（或30次）全振动的时间，求出完成一次全振动的时间，即周期T.　　5、改变摆长，反复测量几次，求出重力加速度，算出重力加速度g的平均值．

（1）由单摆的周期公式：T=2πLg，可求得当地的重力加速度：g=4π2LT2；（2）实验中测出 摆长L和 周期T，就可以计算出当地的重力加速度g．（3）由于T＝2πLg；或T2=4π2LT2或l=gT24π2．作出T2-l图象，应该是一条直线，根据直线的斜率求出当地的重力加速度g．故答案为：2πLg，4π2LT2，摆长L，周期T，4π2LT2，gT24π2．

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。 方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。 3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加 4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm 2.小于5度 3.在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆【实验目的】1、利用单摆测定当地的重力加速度。2、巩固和加深对单摆周期公式的理解。【实验器材】铁架台及铁夹，中心有小孔的金属小球；约1m的细线；秒表，游标卡尺，刻度尺。

1、做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。2、测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r 。3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜10°）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。计算方法：物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度δ变化的公式（1967年国际重力公式）为：g=978.03185（1+0.005278895*sinδ^2+0.00023462*sinδ^4）厘米/秒。

设：地球的重力加速度是g,月球的半径是r. 则：月球的重力加速度是g/6,地球的半径是4r. 同时设：登月舱质量是m,地球质量是M地,月球质量是M月,万有引力常数是G,绕月飞行速度是v. 1、在地球时： G(M地)m/[(4r)^2]=[m(v1)^2]/(4r) 有：G=[4r(v1)^2]/(M地) 2、在月球时： G(M月)m/(r^2)=(mv^2)/r 有：G=r(v^2)/(M月) 而G为常数,因此有：[4r(v1)^2]/(M地)=r(v^2)/(M月) 整理：v=2(v1)[(M月)/(M地)] G(M地)m/[(4r)^2]=mg G(M月)m/(r^2)=m(g/6) 解得：M地=(16gr^2)/G,M月=(gr^2)/(6G) 因此： v=2(v1)[(M月)/(M地)] v=2(v1)[(gr^2)/(6G)]/[(16gr^2)/G] v=16(v1)/3 v=(16/3)(v1) 答：登月舱靠近月球表面环绕月球运行的速度是(16/3)v1.

假设月球表面放置一物体m,月球质量为M，月球平均密度为ρ ，体积为V=(4/3) пr06， 在月球表面由于忽略了自转影响，故万有引力等于表面重力即GMm/r05=mg, 而M=ρV=ρ*(4/3) пr06 由上两式得ρ=3g/4пrG

设月球表面重力加速度为g"卫星质量为m在月球表面某物体质量为m‘重力与万有引力近似有：m"g"=GMm"/R^2化简得g"R^2=GM..........................①根据卫星受力.有GMm/(R+h)^2=m（2π/T）^2(R+h)化简得GM=（2π/T）^2(R+h)^3代入①得（2π/T）^2(R+h)^3=g"R^2化简得4π^2(R+h)^3g"=----------------------T^2*R^2

m,nmbmbmbmnb

可以设月球表面有一质量为m的物体。其受到的自重为mg也就是月球对它的万有引力。依此可得其重力会等于万有引力。联立万有引力公式化简得出答案

在月球表面，一个质量为m的物体受到月球的引力等于它的重力。GMm / R^2＝m*g月　，M是月球质量，R是月球半径，g月　是月球表面重力加速度得　M＝g月*R^2 / G所以月球平均密度是　ρ＝M / V月＝（g月*R^2 / G）/ (4π*R^3 / 3)即　ρ＝3*g月 / (4π*R*G)=3*2 / [ 4*3*2*10^6*7*10^(－11) ]＝3.6*10^3　千克 / 立方米

解：月球表面重力加速度为：g，半径为R，则g=GM/R^2，所以，M=gR^2/G。

3g/(4πGr ) 试题分析：在月球表面有 ，解得 将月球看成是半径为r的均匀球体，其体积为 地球的平均密度 ，联立解得： ．点评：运用黄金代换式 2 求出问题是考试中常见的方法．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

　　月面上自由落体的重力加速度：赤道上重力加速度：1.618m/s2，是地球上表面重力加速度的1/6。　　重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。 假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的球心距离为r时，质量所受的重力大小约等于两物体间的万有引力，为：　　其中G为引力常数。 根据牛顿第二定律　　F=ma=mg　　可得重力加速度　　重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。　　距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。　　通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。　　

a=4pai方（h+R)/T方

（1）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；将l0记为摆长l；故选：A（2）由T=2πLg可得：T2=4π2gL，则T2-L图象的斜率等于4π2g，由数学知识得：4π2g＝40.01+0.99＝4，解得：g=π2=9.87m/s2；故答案为：（1）A；（2）9.87．

(1)用细线拴好小球,悬挂在铁架台上,使摆线自由下垂,点拨:线要细且不易伸长,球要用密度大且直径小的金属球,以减小空气阻力影响.摆线上端的悬点要固定不变,以防摆长改变.(2)用米尺和游标卡尺测出单摆摆长.点拨:摆长应为悬点到球心的距离,即l=L+D/2;其中L为悬点到球面的摆线长,D为球的直径.用秒表测出摆球摆动30次的时间t,算出周期T. 点拨:为减小记时误差,采用倒数计数法,即当摆球从拉开到平衡位置开始计数,"3,2,1,0,1,2,3……"数"0"时开始按钮记时,数到"60"按钮停止记时,则摆球全振动30次,T=1/30.计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大,人在判定它经过此位置的时刻,产生的计时误差较小.为减小系统误差,摆角a应小于5°,这可以用量角器粗测,也可以用尺子控制它的振幅A与摆长l之比,当A/l1米,偏角不大于5°的谐振,设悬点到金属小球表面的长L,小球半径为r=D/2不能忽略时,摆线长l=L+r,当记时无误,T2=k(L+r)图象过原点O的直线,若漏加r,则T2=kL,从教学知识可知将图象向左平移r即可,显然k未变,g不变,同理,当多加r时,g不变,如图2-45.实验过程中:易混淆的是:摆通过平衡位置的次数与全振动的次数.易错的是:图象法求g值,g≠k而是g=4π2/k;T=t/n和T=t/(n-1)也经常错用,(前者是摆经平衡位置数"0"开始计时,后者是数"1"开始计时).易忘的是:漏加或多加小球半径,悬点未固定;忘了多测几次,g取平均值.[实验结论]从表中计算的g看,与查得的当时标准g值近似相等,其有效数字至少3位.3.实验变通变通(1):变器材,用教学楼阳台代替铁架台,用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球,用米尺只测量摆线的一段长度,用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度,其简要方法如下:如图2-46,设阳台上的悬点为O,挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M,用米尺量OM=L1,而MO′=L2,不必测量,则:T12=4π2(L1+L2)/g……①在悬点处放松(或收起)一段线,再量OM=L2,MO′=L0不变,则T2=4π2(L2+L0)/g……②由①②式得:g=4π2(L2+L1)/(T12-T22)(其中T1,T2测量方法同上述方法)此实验也可以用T2-l图象法去求.变通(2):变器材,变对象,在地球表面借助电视机,依据周期定律,用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月.有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况,他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动,其悬绳长跟宇航员的身高相仿,于是他看了看自己的手表,记下了一段时间t内重物经最低点的次数,就算出了g月,已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒,并估计绳长l约等于宇航员身高1米.由T=t/[(n-1)/2]和T=2π√(L/g).变通(3):用秒表,卡尺和一个小钢球粗略测量凹面镜(或凹透镜)的半径,其简要方法如下:将凹面镜水平放置,上面放一个小钢球,如图2-47,如果球滑动,不难证明,它的振动完全跟摆长为R-r的单摆的谐振相似.由T=2π√((R-r)/g)得R=gT2/4π2+r测T方法同实验条例中所述,r可由卡尺测量.变通(4):用秒表和单摆测地矿的密度,简要方法是:由T=2π√(L/g)得g=4π2l+T2由mg=GMm/R2得g=4/3GρπR共得出ρ=3πl/(GT2R)其中l,T可用实验室方法测得,R≈地球半径.注意:此式ρ=3πl/(GT2R)不要与ρ=3π/(GT2)混淆,前者T为单摆测量的周期,后者T为某行星表面的卫星运行周期.来自网络

①图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；故选：B②由T=2πLg可得：T2=4π2gL，则T2-L图象的斜率等于4π2g，由数学知识得：4π2g＝4.0(1+99)×10?2解得：g=9.86m/s2；故答案为：①B；②9.86．

很可能是没有算摆球的半径，在测摆长的时候要算上的。