大家在问

30个 但愿我没数漏掉

这种问题最简单的方法当然是数啦，数的原则是不重不漏，方法是分类计数，可以先数最小的，再数有两部分组成的，再三部分....或者利用对称，一个角有7个，但是其中两个是既属于这个角又属于那个角，所以（2/2+5）*5=30

n(n-3)/2。

解答过程如下：

（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。

扩展资料

关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

每个点可以和除了自己还有左右相邻点以外的所有点连对角线，所以有15x（15-3）/2=15x6=90条对角线。

除以二，是因为一条对角线算了两次。

正四边形是2条，五边形是5，六边形是9，以此类推，正n边形有n(n-1)/2-n条

三角形没有对角线，

四边形有2条对角线，

五边形有2+3条对角线，

六边形有2+3+4条对角线，

七边形有2+3+4+5条对角线，

八边形有2+3+4+5+6条对角线，

则九边形的对角线条数为：2+3+4+5+6+7=27(条)

画圆，圆上取一点画半圆，交汇与大圆有两点，再依次画半圆，直至点与点重合。最后把取得的点两两连接，取得的图案就是五角星了

n*(n-3)/2

不信的话你可以试试

这是个不用证明的公理

不过你可以证明一下

正五边形中，正五边形的边和对角线所在的直线能围成的三角形可以看成正五边形的五个顶点中任意区三个顶点，就形成一个三角形（由于五个顶点任意三个不共线）。所以能围成的三角形的个数为C53（5在右下，3在右上，C是组合符号）即5*4*3/（3*2*1）=10

五边形有五组平行线。五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形是正多边形的一种，将五边形的对角线连起来，可以造一个五角星，组成的图形里可以找到一些和黄金分割有关的长度。

五条边，五条对角线每条含4×3÷2=6条线段，共5+6×5=35条线段。

正N边形有(N-3)N/2条对角线

如正五边形有(5-3)*5/2=5条

正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°

正五边形的五条对角线都相等

正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

正五边形的每个外角和每个中心角都是72°

正五边形不是中心对称图形

正五边形有一个外接圆和一个内切圆

正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

还有。。。想起来再告诉你，望采纳！

2a*cos(36度）

因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于36度,它的底边长就等于要求的对角线长.

过等腰三角形的顶点向底边做垂线,则底边的一半等于a*cos(36度）,那么底边长等于2a*cos(36度）.

所以对角线长等于2a*cos(36度）

五边形有5个角。五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割有关的长度。

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。

性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。

2、正五边形的五条对角线都相等。

3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。

5、正五边形不是中心对称图形。

6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。

7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。

性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。

2、正五边形的五条对角线都相等。

3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。

5、正五边形不是中心对称图形。

6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。

7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

5条，只有正五边形有5条对称轴，其他不规则五边形没有对称轴：

五婡垍头边形在筿平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。

正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。

相关如下

作线段AB等于定长，并分别以A,B为圆心，已知长为半径画弧与AB的中垂线交于K。

取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。

以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。

顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

定理：

①对称轴上的任意一点与对称点的距离耝等。

②对称点所连线段被对称轴垂直平分。

推论：

两个图形如果关于某直线轴对称，那么这两个图形是全等图形。

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。

性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。

2、正五边形的五条对角线都相等。

3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。

5、正五边形不是中心对称图形。

6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。

7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

正五边形有以下几个性质:

1、正五边形五条边相等，五个内角相等，都是一百零八度；2、正五边形的五条对角线都相等；3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴；4、正五边形的每个外角和每个中心角都是七十二度；5、正五边形有一个外接圆和一个内切圆；6、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

正方形，我们都知道的。

随便一个边，擦掉，画成拐弯的两条边。这不就是五边形吗？

五边形，在平面上有（不在同一条直线上的）五个点，每两个点用直线段连接起来。这样的图形叫做《五边形》。它有两个不同的表示：

如图所示：

！

画完所有对角线：

开始数了，先数一个三角形的，有10个；

再数2个小三角形组成的，有10个；

数3个小三角形组成的，有5个；

数4个小三角形组成的，没有；

数5个组成的，有5个；

...

...没有了，一共10+10+5+5=30个

五边形：5×2/2=5条

十边形：10×7/2=35条

二十边形：20×17/2=170条

如果是n边形：n(n-3)/2条

思路如下：

n边形就有n个顶点。

从任意一个点连接对角线都可以与除这个点本身和相邻两个点之外的点连接，可以连接（n-3）条对角线。共有n个点，共可连接的对角线为n（n-3）条

但其中任意a点与d点连接时，记为1条对角线，当d点与a点连接时，又被记为1条，因此存在重复记录，并且任一条对角线都被重复记录过两次，因此实际对角线数量应为n(n-3)/2条

多边形的内角和公式为（N－2）X180°，其中N代表多边形的边数。

正五边形的内角和为：

（N－2）X180°=（5-2）X180°=540°

由于该多边形为正多边形，每个角大小一样，则各内角度数为：

540°÷5=108°

扩展资料：

内角

1、n边形的内角和等于（n-2）x180；

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2；

多边形

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；

3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论：

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

外角

多边形外角和定理：

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。

五边形内角和为540度，五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。正五边形，是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。

正五边形性质

正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°

正五边形的五条对角线都相等。

正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。

正五边形不是中心对称图形。

正五边形有一个外接圆和一个内切圆

正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

对角线和两邻边构成黄金三角形 即对角线是底 两邻边是腰且腰是底的（√5-1）/2

边为1 ∴对角线长（√5+1）/2

从五边形的一个顶点可连两个对角线，把五边形分成3个三角形。一个五边形最少能分成五个三角形。五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。

正五边形是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

答案错误，应该为35个三角形。

35个。

1.和△AFG一样有5个，

2.和△ABF一样有10个，

3.好△ABG一样有5个，

4.和△ABE一样有5个，

5.和△ACD一样有5个，

6.和△AHD一样有5个。

　　在初高中数学中，正五边形一直是不可缺少的，同学们是否知道正五边形对角线有多少条呢。以下是由我为大家整理的“正五边形对角线有多少”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 正五边形对角线有多少条

　　正五边形有5条对角线。五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。

　　 五边形共有几条对角线

　　五边形一共5个顶点，从某一点出发，除去这个点，以及两侧相邻的两个点，还有5-1-2=2个点可以连接对角线。一共5个顶点，从这5个顶点出发都可以连接5个对角线，但每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5*(5-1-2)/2=5条。如果是n边形，总共的对角线条数：n(n-3)/2条。

　　 正五边形介绍

　　五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

　　拓展阅读：学好数学的方法

　　一、要有良好的学习习惯

　　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　　1.勤奋

　　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结).

　　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本.

　　耳勤：听讲仔细.

　　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患.

　　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么?

　　其中最重要的是动手和动脑。

　　2.深入

　　对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的?解题中怎么使用?对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的?哪种方法更好?

　　“会”有不同的层次：

　　知识：知道→理解→记住→会用→推广

　　解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

　　3.严谨

　　数学是最严谨的学科。知识要严谨，解题要严谨。不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

　　4.其他

　　(1)戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

　　(2)不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

　　忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替!家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。

　　所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位;作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。

　　二、好基础

　　1. 基础知识要扎实，想提分必须有本钱

　　举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分

　 　三、好方法

　　1.预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

　　2.听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

　　3.做好错题本：每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

　　4.用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

　　5.注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

　　6.接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远 。

　　在初高中数学中，正五边形一直是不可缺少的存在，关于它的题目以及例子数不胜数，那么它的对角线有多少条呢?以下是由我为大家整理的“正五边形有多少条对角线”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 五边形共有几条对角线

　　五边形一共5个顶点，从某一点出发，除去这个点，以及两侧相邻的两个点，还有5-1-2=2个点可以连接对角线。一共5个顶点，从这5个顶点出发都可以连接5个对角线，但每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5*(5-1-2)/2=5条。如果是n边形，总共的对角线条数：n(n-3)/2条。

　 　正五边形介绍

　　五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

　　 拓展阅读：正五边形画法

　　常规画法

　　(1)已知边长作正五边形的近似画法

　　①作线段AB等于定长l，并分别以A,B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。

　　②取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。

　　③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。

　　④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。[3]

　　(2)民间口诀画正五边形

　　口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。

　　画法:

　　①画线段AB=20mm。

　　②作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。

　　③在l上连续截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。

　　④过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。

　　⑤连结DE，EA，AB，BC，CD。

　　五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。

　　 尺规作图画法

　　理论依据：cos36°=(1+√5)/4

　　1. 在平面内作一圆，圆心为O;

　　2. 在圆O上取一点A，连接AO并延长交圆O于另一点B;【假令|AB|=4】

　　3. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点;【此时|CD|=4】

　　4. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N【此时|OE|=|BE|=1】

　　5. 以点E为圆心，EC长为半径作弧，交BO延长线于点F;

　　【此时|EC|=|EF|=√5】

　　6. 以点B为圆心，BF长为半径作弧，交圆O分别于G、H两点;【此时|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】

　　【此时可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】

　　【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直径所对的圆周角)】

　　【此时便得到了圆周上的五等分点的其中两个】

　　7. 以点G为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于P点;

　　8. 以点H为圆心，HA长为半径作弧，交圆O于Q点;

　　9. 连接AG、GP、PQ、QH、HA,则五边形AGPQH为正五边形。

5条。

根据对角线的计算公式，从某一点出发，除去这个点以及两侧相邻的两个点，还有5-1-2=2个点可以连接对角线，已知五边形一共5个顶点，从这5个顶点出发都可以连接5个对角线，所以五边形一共5个对角线。

正五边形每个角均为108°，每条边长度相等，正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形等。