质数的定义

质数定义为除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的自然数。

定义质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。性质质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。分布规律以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数18对。S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。数目计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)性质质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式 是不减函数。（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。公式素数密度公式根据构造函数 a为常数 且 1-1根据1-1 性质 以多项式为函数 中的指数得 1-2当 n 为素数或 1 时， 等于 1，当 n 为合数时， 等于 0得素数密度公式式中 1 定义为素数通项公式素数及伪素数通项公式把它拓展到实数那么它的切线为:由切线方程知，素数永远在斜率3的折线上摆动，最大斜率3+ ，最小斜率3- 。素数的变量n的通项公式有以上公式能够确定伪素数及素数，那么通过对其变量n的识别，我们可以写出任意素数或伪素数先确定伪素数的变量n,用n(x,y)来表示它，变量是个三维变量，公式如下：n为偶数时：x,y 均自然数n为奇数时：满足以上条件时是P(n)为素数。excel vba 素数输出程序详见素数公式词条。应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

质数：又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。定义：如果自然数 p > 1 的因数只有1和它本身，那么 p 是质数。质数的性质：1.如果一个数是质数，那么它是自然数；2.如果一个数是质数，那么它不是合数；3.如果一个数是质数，那么它大于等于2；口诀4.质数的个数是无限的；5.所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9；6.质数p的约数只有两个：1和p。

只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。[1]质数的平方数只有三个因数.

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数,质数不包括负数。

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。100以内的质数有25个，还是比较好记的，只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

正确。质数一定是正整数，所以质数是自然数希望对您有帮助

我来补充一点，学会 质数，也就是素数并不难，上面几位朋友解释的很清楚了，但是在实际考试中，要能迅速识别哪个数是素数，要计算出哪个数为素数只有熟能生巧。我在这里推荐素数的记忆口诀如下： 100以内的质数歌谣 “二、三、五、七带十一 十三、十七记心里 十九、二三、二十九 三十一来三十七 四一、四三、四十七 各个都要牢牢记 五十三、五十九 六十一来六十七 七一、七三、七十九 八三、八九、九十七。” 质数口决 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。100以内质数记忆法 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。100以内质数及记忆方法 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法: 2 3 5 7 和 11 13 17 19 没有21 23 29 31 和 37 41 43 47没有51 53 59 61 和 67 71 73 79 没有81 83 89 97因为只到一百 所以没有101 100以内素数歌 百内素数巧记忆： 二三五七素数起， 二五八十添三九， 三六九十加七一， 一四七十讲友谊， 一三七九全配齐， 七七四九九十一， 不合规律要注意。 各句顺口溜解释如下： 第一、二句：2、3、5、7四个一位数素数是所有素数中最小的几个，可以看作是素数队伍的开始。 第三、四句：十位上是2、5、8的素数个位是3或9：23、29、53、59、83、89；十位上是3、6、9的素数个位是7或1：31、37、61、67、（91、）97。（注：加括号的91不是素数。） 第五、六句：十位上是1、4、7的素数个位上1、3、7、9四个数字都有：11、13、17、19、41、43、47、（49）、71、73、（77）、79。（注：加括号的49、77不是素数。） 第七、八句：77、49、91这三个数不符合规律，不是素数，要特别注意〕 让学生记忆本顺口溜时还可作如下指导，可收到更好的记忆效果： 1、让学生领会到第三、四、五句中所提到的“二五八十”、“三六九十”、“一四七十”每组中的三个十位上数字都是“加3”递增的。 2、让学生意识到第七句的“七七四九”巧妙运用了乘法口诀“七七四十九”，把“77”和“49”这两个例外数连在一起，可加深对这两个例外数的准确记忆。 注意：阿拉伯数字是原有的，括号里面的是记忆方法（要念的）比如2（二）就是二 2（二）3（三）5（五）7（七）11（一十一还有）13（十三和）17（十七）19（十九）23（二十三）29（二十九）31（三一）37（三七）41（四十一）43（四【长音】十三）47（四十七）53（五三）59（五九）61（六十一）67（六十七）71（七十一）73（七三）79（七九没mò忘记100以内质数表还有）83（八三）89（八九）97（九十七） 连起来就是“二三五七一十一，还有十三和十七，十九二十三二十九，三一三七四十一， 四十三四十七五三五九六十一，六十三六十七七三七九没忘记，100以内质数表还有八三八九 九十七。一百以内质数快速记忆法(一)我背着二胡（25）上山植树（质数），看见兔子（2）在山（3）上和老虎（5）下棋（7），下雨了，兔子穿上雨衣（11）老虎打起了雨伞（13），一齐（17）喝药酒（19）。 这时，突然听见一声枪响，原来是鞍山（23）来的二舅（29）在山腰（31）上打山鸡（37），他穿着睡衣（41），拿着瓷砖（43），把死鸡（47）做成了午餐（53），送给了武警（59）。武警在楼梯（61）上给鸬鹚（67）吃药（71），它受了轻伤（73），是和气球（79）爬山（83）时摔的，多亏斑鸠（89）救起（97）了它。一百以内质数快速记忆法(二)（1）将一百以内25个质数分组排列如下，并提取个位数字。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （2）将25个质数的个位数字运用谐音法编成一首有趣的诗歌，题目在最下面。 鞍山武器（打前锋） 雨伞气球（随后跟） 三舅一起咬山去， 三舅一起咬山走。 三舅去 （3）背熟此诗后，运用谐音法按顺序写出每个质数的个位数字。然后再填上十位数字，规律是见到后面的数比前面的数小，就将十位数字加上一。

质数的定义就是质数的性质：除1与本身外没有其它因数的正整数。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23……，并且除2为公里数外其它的质数都是奇数。

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。 3、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。

.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是质数。2、质数的定义可以用例子说明，如：（1）、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。（2）、存在任意长度的素数等差数列。（3）、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（4）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）（5）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。（6）、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。3、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，如4、6、8、9、10。4、合数定义例子：（1）、所有大于2的偶数都是合数。（2）、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。（6）、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)。（7）、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。扩展资料：1、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。2、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科-合数、百度百科-质数

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 问题描述: 小学的东西现在有点混乱了。1.质数一定是正的,在自然数范围内，对吧2.除了1和本身没有其他因素的数是质数? (0除外)这句话应该是错的吧.我觉得至少应该得说是没有其他正因素. 不然举例 2来说 除了1和本身2 它还有-1 和 -2 两个因素.但是改成正因素之后应该还是不严格。求严格定义 解析: 1.错！ 但是在中小学的大纲里，这是对的。所以你就按大纲要求吧。 2 现在按大纲要求，除了1和本身没有其他因素的数当然是质数。 其实一个数是否质数，是相对与它所在的数系来说的。 在整数系里，质数定义为：“除了1,-1,以及它本身和它的相反数外，没有其他因子。” 在代数数论里，1和-1被称为单位元。 一个数和它的相反数（在乘法里）被看成等价的东西。所以无所谓前面是否有负号。 但是你别管这些。 在大纲里， 就是原来的定义。 以后有不懂的问我吧。整个百度里，没有人懂得数学知识比我多了。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）扩展资料：应用1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。4、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。参考资料：百度百科—质数

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为质数。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

问题一：质数的意义到底是什么 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数 *** 以外。 问题二：质数的意义是什么么 质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。 问题三：什么是质数的意义？ 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》 基本特点 最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x 问题四：质数是什么意思？比如？ 质数（素数），只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、…….

只能写成自己和1的乘积的数

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、991即不是质数，也不是合数。拓展资料合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。 因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)。

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。

除了1和本身都不存在的数

。。。这么简单都不知道

没明白你的问题，是要钢筋字体吗？

有点

虚则实之,实则虚之.开卷的考题一定比闭卷难

太详细了。

开卷未必有益

好人看坏书还是好人.坏人看好书也还是坏人.光说开卷有益是片面的.书做为一种文化精神的载体对人的影响是有一定的潜移默化作用.但整个大的社会环境下.书不是唯一改变人的人生观,世界观.价值观的的工具.开卷未必有益.有很多青少年就是因为看了不健康的书籍才走上犯罪之路的.所以对青少年来讲,看书需要家长的正确引导.不能片面地认为开卷有益,就不加制止地让孩子随便看书.如果一个人有自己明确的人生观世界观价值观,那么他自己会用自己的眼光来取书中之精华去书中之糟粕!这样,开卷才能说有益!

表示读书有益

心理作用

“生于忧患，死于安乐”出自孟子。原句为：然后知生于忧患而死于安乐也。这句话出自《孟子·告子下》，意思是：这样就知道忧患可以使人生存发展，而享受安乐足以使人灭亡的道理了。“生于忧患，死于安乐”的道理《生于忧患，死于安乐》一文论证了人才必须在艰苦的环境中造就的道理，并且以六位历史上著名的人物的事例，论述人处于困境才能奋发，国无忧患则往往遭灭亡的道理，并且点明中心论点：生于忧患，死于安乐。《生于忧患，死于安乐》舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。(是人一作：斯人)人恒过，然后能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。译文舜从田野耕作之中被起用，傅说从筑墙的劳作之中被起用，胶鬲从贩鱼卖盐中被起用，管夷吾被从狱官手里救出来并受到任用，孙叔敖从海滨隐居的地方被起用，百里奚被从奴隶集市里赎买回来并被起用。所以上天要把重任降临在某人的身上，必定要先使他的内心痛苦，使他的筋骨劳累，使他经受饥饿之苦，以致肌肤消瘦，使他受贫困之苦，扰乱其人业已开始的行动，这样来使他的心灵受到震撼，使他的性情坚忍起来，增加他所不具备的能力。人常常犯错，然后才能改正;内心忧困，思想阻塞，然后才能奋起;心绪显露在脸色上，表达在声音中，然后才能被人了解。一个国家，在内如果没有坚守法度的大臣和足以辅佐君王的贤士，在外没有与之匹敌的邻国和来自外国的祸患，就常常会有覆灭的危险。这样，就知道忧愁患害足以使人生存，安逸享乐足以使人灭亡的道理了。

我认为读什么书也很重要

意为：国内没有懂得法度的人才和可以辅佐君王的贤士，国外没有与其敌对的国家和来自外部的忧患，这样的国家常常衰亡。出自《生于忧患，死于安乐》，选自《孟子·告子下》，战国中期孟子及其弟子万章、公孙丑等著。是一篇论证严密、雄辩有力的说理散文。全文采用列举历史事例和讲道理相结合的写法，逐层推论，使文章紧凑，论证缜密；此外，文章多用排比句和对仗句，即使语气错落有致，又造成一种势不可挡的气势，有力地增强了论辩的说服力。全文（节选）如下：人恒过，然后能改；困于心，衡于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。译文如下：一个人，常常出错，然后才能改正；心意困苦，思虑阻塞．然后才能奋发；别人愤怒表现在脸色上，怨恨吐发在言语中，然后你就会知道。一个国家，如果在国内没有坚守法度的大臣和足以辅佐君王的贤士，在国外没有与之匹敌的邻国和来自外国的祸患，就常常会有覆灭的危险。这样，就知道忧愁患害足以使人生存，安逸享乐足以使人灭亡的道理了。词句注释如下：1、恒：常常，总是。2、过：过错，过失。3、困于心：在内心里困惑。4、衡于虑：思虑堵塞。衡，同“横”，梗塞，指不顺。5、作：奋起，指有所作为。6、而后喻：然后人们才知晓他。喻，知晓，明白。7、入：名词活用作状语，在国内。8、法家：坚守法度的大臣。9、拂（bì）士：足以辅佐君主的贤士。拂，同“弼”，辅佐。10、出：名词活用作状语，在国外。11、敌国：实力相当、足以抗衡的国家。扩展资料：孟子作为孔子之后儒家学派最重要的代表人物，把孔子的“仁”发展为“仁政”的学说，提出“民贵君轻”的思想，主张国君实行“仁政”，要与民“同乐”。孟子的思想学说就是著作《孟子》。《孟子》记载了孟子的言行，是一部对话体著作。其显著特点一是气势充沛，雄辩而色彩鲜明；二是善于以典型事例、比喻和寓言阐述事理。此文选自《孟子·告子下》。春秋战国时期，战乱纷争，一个国家要想立于不败之地，要奋发图强，不能安于现状、不思进取。这篇文章就是在这种背景下写的。参考资料来源：百度百科——生于忧患，死于安乐

化学性质： 1)受热易分H2S=H2+S 2)可燃烧： 空气充足时发生充分燃烧：2H2S+3O2=2SO2+2H2O(条件：点燃) 空气不充足时发生不充分燃烧：2H2S+O2=2S+2H2O 3)还原性：硫化氢中硫显最低价、有强还原性,易被氧化,是强还原剂. 2H2S+SO2=2H2O+3S H2S+Cl2=2HCl+S(Br2、I2发生类似反应) H2S+H2SO4（浓）=S↓+SO2+2H2O (H2S不能用浓硫酸干燥) 4)酸性：硫化氢的水溶液叫氢硫酸,氢硫酸是弱酸、有酸类通性和较强还原性. 强还原性：2H2S+O2=2S(沉淀)+2H2O(此反应说明了S的非金属性比O弱) 酸性：H2S+2NaOH=Na2S+2H2O

问题一：图纸上有800*800方钢有这种表示方法吗 不规范，800mmX800mm,这样好看点，*也表示X号 问题二：请问机械制图里面 怎么表示钢管 或者方的管子 机械制图的图样中,钢管及方钢均按尺寸画出,在明细栏里标注: 无缝钢管(或其它管钢名称) ,公称直径(一般是外径)X壁厚 长度,（比如你说的Φ60*3 L=2000）,GB代号,材质,重量等. 正方型方钢:□边长*壁厚 长度,（比如：□40*5 L=1000）,其它同上. 长方型方钢:长*宽*壁厚 长度,其它同上. 问题三：板的钢筋在图纸上如何表示 一般板配筋都会在图纸说明中注明，如：未注明板配筋为Φ[email protected] ，此外有些板配筋不同的话，会以图例形式标注 问题四：45号钢在绘制图纸时的标注方式 在零件图的标题栏材料一栏填写45#即可。 问题五：钢筋的配筋图,符号的表示方法? 钢筋混凝土构件图示方法中钢筋的标注： 一般采用引出线的方法，具体有以下两种标注方法： 1。标注钢筋的根数、直径和等级 ：3Ф203：表示钢筋的根数 Ф：表示钢筋等级直径符号 20：表示钢筋直径 2。标注钢筋的等级、直径和相邻钢筋中心距 Ф8 @ 200： Ф：表示钢筋等级直径符号 8：表示钢筋直径 @：相等中心距符号200：相邻钢筋的中心距（≤200mm） 问题六：建筑工程图中常用的钢筋的表示方法是什么 建筑工程图中常用的钢筋的表示方法是什么 答：建筑工程图中常用的钢筋的表示方法是符号。 如牌号：HPB300 ，符号：ue000； 牌号：HRB335，符号： ； 牌号：HRB400，符号： ＃ 牌号：HRB500， 符号：ぁ ? 问题七：cad中如何表示槽钢的符号 画个简易槽钢形式画上去 问题八：建筑图纸的钢筋符号Φ和φ各代表什么意思？ 第一个一个符号是一级钢的代号，第二个符号吧，额，木有看见过哦。。。建议你百度图片你看下一级钢、二级钢、三级钢的符号。 钢筋： 钢筋(又称缧纹钢)，是一种钢制的条状物，是建筑材料的一种。例如在钢筋混凝土之中，用于支撑结构的骨架。?包括光圆钢筋、带肋钢筋、扭转钢筋。钢筋种类很多，通常按化学成分、生产工艺、轧制外形、供应形式、直径大小，以及在结构中的用途进行分类。钢筋在混凝土中主要承受拉应力。变形钢筋由于肋的作用，和混凝土有较大的粘结能力，因而能更好地承受外力的作用。钢筋广泛用于各种建筑结构、特别是大型、重型、轻型薄壁和高层建筑结构。

开卷既有益又无益！为什么我会这样说呢？是因为有两种情况：当认真读书时，细品，能够吸收很多的知识！在无心读书时，没有充分理解书中的内容，那纯粹是浪费时间！所以，在选择书籍的时候，要选健康向上的！还有自己要感兴趣！

工字钢在型号前面可加符号“I”，型号后边历上角可加符号“#”，如I32c#。

如果开卷有益，按照书上的回答必然可以获得高分，但是再高的分数也是书上作者的答案，并不是你的答案。教育的真正目的是让你学会思考，总结出你自己的东西。一直照搬书上前人说过又有什么益处呢？

这个辩题网上很多，含有视频呢

10#槽钢国家标准是GB707-88槽钢：槽钢是截面为凹槽形的长条钢材。其规格表示方法：如120*53*5，表示腰高为120毫米，腿宽为53毫米的槽钢，腰厚为5毫米的槽钢，或称12#槽钢。腰高相同的槽钢，如有几种不同的腿宽和腰厚也需在型号右边加a b c 予以区别，如25a# 25b# 25c#等。‍扩展资料：槽钢分普通槽钢和轻型槽钢。热轧普通槽钢的规格为5-40#。经供需双方协议供应的热轧变通槽钢规格为6.5-30#。槽钢主要用于建筑结构、车辆制造、其它工业结构和固定盘柜等，槽钢还常常和工字钢配合使用。槽钢按形状又可分为4种：冷弯等边槽钢、冷弯不等边槽钢、冷弯内卷边槽钢、冷弯外卷边槽钢。依照钢结构的理论来说，应该是槽钢翼板受力，就是说槽钢应该立着，而不是趴着。编号①用国际化学元素符号和本国的符号来表示化学成份，用阿拉伯字母来表示成份含量：如：中国、俄国 12CrNi3A②用固定位数数字来表示钢类系列或数字；如：美国、日本、300系、400系、200系；③用拉丁字母和顺序组成序号，只表示用途。规格设定槽钢的规格主要用高度（h ）、腿宽（b ）、腰厚度（d ）等尺寸来表示，国产槽钢规格从5 -40 号，即相应的高度为5 -40cm 。在相同的高度下，轻型槽钢比普通槽钢的腿窄、腰薄、重量轻。18 -40 号为大型槽钢，5 -16 号槽钢为中型槽钢。进口槽钢标明实际规格尺寸及相关标准。槽钢的进出口定货一般是在确定相应的碳结钢（或低合金钢）钢号后，以使用中所要求的规格为主。除了规格号以外，槽钢没有特定的成分和性能系列。槽钢的交货长度分定尺、倍尺二种，并在相应的标准中规定允差值。国产槽钢的长度选择范围根据规格号不同分为5 -12m 、5 -19m 、6 -19m 三种。进口槽钢的长度选择范围一般为6 -15m 。参考资料：百度百科-槽钢

我认为开卷有益。开卷有益的由来是宋太祖说过:"只要是读书~总会有好处的".自此,开卷有益便成为一个成语. 大家也许想问,为什么要讲这个呢?道理很简单,关键在于"总"字..这说的是总会有好处,而不是只会有好处.所以说,开卷有益需要论证的是读书是有益处而不是读书无害.(千万别被反方缠到这.不然一定会输.原因看完后面的就会明白) 首先,对于好书是有益处的,这点大家都明白.所以要论证的是:所谓的坏书是否有它自己的一些益处呢?对于读书的益处来讲,大能大到使人大彻大悟,痛改前非,走向光明之路,取得成功;小能小到学会几种写作方法,几个词,甚至认识几个字.这些都是读书的益处,没法否认的.因此就可推出几点来论证坏书也是有它的一些益处: 第一 只要被称为坏书的,它必定会影响人的性格,使之走向邪路.但是请想想,如果那些坏书如果无法与读者产生一定的共鸣,使人深入其中,那么哪会造成这样的结果呢?如果这书的结构布局,表达方式,构思描写,语言用词等都平平无奇, 甚至连一般"流水帐"似的作文都不如,那么怎么会与读者产生共鸣呢?因此不论它有多坏,在所谓的坏书里至少能学会一些写作方法,再不济也能认识几个字.这能说它无益吗? 第二 不论是坏书还是好书,它都是根据该书是利大于弊还是弊大于利判断的.也就是说,坏书也是有一定益处. 第三 我国古代的老子就有一种观点:事物都有他的两面性,既然坏书有害,那么就一定有它的益处. 第四 也许你想说:"假设有种坏书,内容不堪入目,文章布局全盘错误,满篇病句错句错字......"直到没有优点可寻. 但是你想过吗,即使存在这种书,有人能看的懂吗?会去看吗?~~~既然不会去看,那么连"开卷"这个前提都没了,如何来谈开卷是否有益或有害?? 第五 尽管你可以举出一堆因看书而堕落,疯狂,行凶犯法的事例.那这又能说明什么呢?只能说明是看书的人自己本身心态就不正.那属于心态问题,不能归咎于书.难道有人拿刀去砍去杀人,能怪那刀不好吗??? 因此,只要是读书,都是会有益处的,不论大还是小.所以可以推及"开卷有益"是一定成立的.

钢材理论重量计算的计量单位为公斤( kg )。其基本公式为：w(重量，kg )=f(断面积 mm2)×l(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000各种钢材理论重量计算公式如下：名称(单位)计算公式符号意义计算举例圆钢 盘条(kg/m)w= 0.006165 ×d×dd = 直径mm螺纹钢(kg/m)w= 0.00617 ×d×dd= 断面直径mm断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 ×12=0.89kg方钢(kg/m)w= 0.00785 ×a ×aa= 边宽mm边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg扁钢(kg/m)w= 0.00785 ×b ×db= 边宽mmd= 厚mm边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg六角钢(kg/m)w= 0.006798 ×s×ss= 对边距离mm对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg八角钢(kg/m)w= 0.0065 ×s ×ss= 对边距离mm对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg等边角钢(kg/m)= 0.00785 ×[d (2b – d )+0.215 (r2 – 2r 2 )]b= 边宽d= 边厚r= 内弧半径r= 端弧半径求20 mm ×4mm 等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm ×20 mm 等边角钢的r 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(2 ×20 – 4 )+0.215 ×(3.52 – 2 ×1.2 2 )]=1.15kg不等边角钢(kg/m)w= 0.00785 ×[d (b+b – d )+0.215 (r2 – 2 r 2 )]b= 长边宽b= 短边宽d= 边厚r= 内弧半径r= 端弧半径求30 mm ×20mm ×4mm 不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 ×20 ×4 不等边角钢的r 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(30+20 – 4 )+0.215 ×(3.52 – 2 ×1.2 2 )]=1.46kg槽钢(kg/m)w=0.00785 ×[hd+2t (b – d )+0.349 (r2 – r 2 )]h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚r= 内弧半径r= 端弧半径求80 mm ×43mm ×5mm 的槽钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出该槽钢t 为8 ，r 为8 ，r 为4 ，则每m 重量=0.00785 ×[80 ×5+2 ×8 ×(43 – 5 )+0.349 ×(82–4 2 )]=8.04kg工字钢(kg/m)w= 0.00785 ×[hd+2t (b – d )+0.615 (r2 – r 2 )]h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚r= 内弧半径r= 端弧半径求250 mm ×118mm ×10mm 的工字钢每m 重量。从金属材料手册中查出该工字钢t 为13 ，r 为10 ，r 为5 ，则每m 重量= 0.00785 ×[250 ×10+2 ×13 ×(118 –10 )+0.615 ×(102 –5 2 )]=42.03kg钢板(kg/m2)w= 7.85 ×dd= 厚厚度 4mm 的钢板，求每m2 重量。每m2 重量=7.85 ×4=31.4kg钢管(包括无缝钢管及焊接钢管(kg/m)w= 0.02466 ×s (d – s )d= 外径s= 壁厚外径为60 mm 壁厚4mm 的无缝钢管，求每m 重量。每m 重量= 0.02466 ×4 ×(60 –4 )=5.52kg各钢筋重量表φ6----0.222φ6.5--0.260φ8----0.395φ10---0.617φ12---0.888φ14---1.21φ16---1.58φ18---2.00φ20---2.47φ22---2.98φ25---3.85φ28---4.83φ32---6.31钢筋全套知识本工程采用Ⅰ级钢筋(￠)，Ⅱ级钢筋（￠），Ⅱ级钢筋（￠），Ⅲ级钢筋（￠），钢筋最大直径为32。

看标注在哪里，如果构件的话，是槽钢的意思。如果焊缝的话，是三面围焊

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你好，知道开卷了就不好好背诵了。学过就扔了，不扎实。