质数的严格定义

质数定义为除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的自然数。

定义质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。性质质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。分布规律以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数18对。S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。数目计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)性质质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式 是不减函数。（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。公式素数密度公式根据构造函数 a为常数 且 1-1根据1-1 性质 以多项式为函数 中的指数得 1-2当 n 为素数或 1 时， 等于 1，当 n 为合数时， 等于 0得素数密度公式式中 1 定义为素数通项公式素数及伪素数通项公式把它拓展到实数那么它的切线为:由切线方程知，素数永远在斜率3的折线上摆动，最大斜率3+ ，最小斜率3- 。素数的变量n的通项公式有以上公式能够确定伪素数及素数，那么通过对其变量n的识别，我们可以写出任意素数或伪素数先确定伪素数的变量n,用n(x,y)来表示它，变量是个三维变量，公式如下：n为偶数时：x,y 均自然数n为奇数时：满足以上条件时是P(n)为素数。excel vba 素数输出程序详见素数公式词条。应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

质数：又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。定义：如果自然数 p > 1 的因数只有1和它本身，那么 p 是质数。质数的性质：1.如果一个数是质数，那么它是自然数；2.如果一个数是质数，那么它不是合数；3.如果一个数是质数，那么它大于等于2；口诀4.质数的个数是无限的；5.所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9；6.质数p的约数只有两个：1和p。

只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。[1]质数的平方数只有三个因数.

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数,质数不包括负数。

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。100以内的质数有25个，还是比较好记的，只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

正确。质数一定是正整数，所以质数是自然数希望对您有帮助

我来补充一点，学会 质数，也就是素数并不难，上面几位朋友解释的很清楚了，但是在实际考试中，要能迅速识别哪个数是素数，要计算出哪个数为素数只有熟能生巧。我在这里推荐素数的记忆口诀如下： 100以内的质数歌谣 “二、三、五、七带十一 十三、十七记心里 十九、二三、二十九 三十一来三十七 四一、四三、四十七 各个都要牢牢记 五十三、五十九 六十一来六十七 七一、七三、七十九 八三、八九、九十七。” 质数口决 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。100以内质数记忆法 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。100以内质数及记忆方法 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法: 2 3 5 7 和 11 13 17 19 没有21 23 29 31 和 37 41 43 47没有51 53 59 61 和 67 71 73 79 没有81 83 89 97因为只到一百 所以没有101 100以内素数歌 百内素数巧记忆： 二三五七素数起， 二五八十添三九， 三六九十加七一， 一四七十讲友谊， 一三七九全配齐， 七七四九九十一， 不合规律要注意。 各句顺口溜解释如下： 第一、二句：2、3、5、7四个一位数素数是所有素数中最小的几个，可以看作是素数队伍的开始。 第三、四句：十位上是2、5、8的素数个位是3或9：23、29、53、59、83、89；十位上是3、6、9的素数个位是7或1：31、37、61、67、（91、）97。（注：加括号的91不是素数。） 第五、六句：十位上是1、4、7的素数个位上1、3、7、9四个数字都有：11、13、17、19、41、43、47、（49）、71、73、（77）、79。（注：加括号的49、77不是素数。） 第七、八句：77、49、91这三个数不符合规律，不是素数，要特别注意〕 让学生记忆本顺口溜时还可作如下指导，可收到更好的记忆效果： 1、让学生领会到第三、四、五句中所提到的“二五八十”、“三六九十”、“一四七十”每组中的三个十位上数字都是“加3”递增的。 2、让学生意识到第七句的“七七四九”巧妙运用了乘法口诀“七七四十九”，把“77”和“49”这两个例外数连在一起，可加深对这两个例外数的准确记忆。 注意：阿拉伯数字是原有的，括号里面的是记忆方法（要念的）比如2（二）就是二 2（二）3（三）5（五）7（七）11（一十一还有）13（十三和）17（十七）19（十九）23（二十三）29（二十九）31（三一）37（三七）41（四十一）43（四【长音】十三）47（四十七）53（五三）59（五九）61（六十一）67（六十七）71（七十一）73（七三）79（七九没mò忘记100以内质数表还有）83（八三）89（八九）97（九十七） 连起来就是“二三五七一十一，还有十三和十七，十九二十三二十九，三一三七四十一， 四十三四十七五三五九六十一，六十三六十七七三七九没忘记，100以内质数表还有八三八九 九十七。一百以内质数快速记忆法(一)我背着二胡（25）上山植树（质数），看见兔子（2）在山（3）上和老虎（5）下棋（7），下雨了，兔子穿上雨衣（11）老虎打起了雨伞（13），一齐（17）喝药酒（19）。 这时，突然听见一声枪响，原来是鞍山（23）来的二舅（29）在山腰（31）上打山鸡（37），他穿着睡衣（41），拿着瓷砖（43），把死鸡（47）做成了午餐（53），送给了武警（59）。武警在楼梯（61）上给鸬鹚（67）吃药（71），它受了轻伤（73），是和气球（79）爬山（83）时摔的，多亏斑鸠（89）救起（97）了它。一百以内质数快速记忆法(二)（1）将一百以内25个质数分组排列如下，并提取个位数字。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （2）将25个质数的个位数字运用谐音法编成一首有趣的诗歌，题目在最下面。 鞍山武器（打前锋） 雨伞气球（随后跟） 三舅一起咬山去， 三舅一起咬山走。 三舅去 （3）背熟此诗后，运用谐音法按顺序写出每个质数的个位数字。然后再填上十位数字，规律是见到后面的数比前面的数小，就将十位数字加上一。

质数的定义就是质数的性质：除1与本身外没有其它因数的正整数。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23……，并且除2为公里数外其它的质数都是奇数。

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。 3、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。

.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是质数。2、质数的定义可以用例子说明，如：（1）、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。（2）、存在任意长度的素数等差数列。（3）、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（4）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）（5）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。（6）、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。3、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，如4、6、8、9、10。4、合数定义例子：（1）、所有大于2的偶数都是合数。（2）、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。（6）、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)。（7）、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。扩展资料：1、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。2、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科-合数、百度百科-质数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）扩展资料：应用1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。4、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。参考资料：百度百科—质数

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为质数。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

问题一：质数的意义到底是什么 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数 *** 以外。 问题二：质数的意义是什么么 质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。 问题三：什么是质数的意义？ 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》 基本特点 最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x 问题四：质数是什么意思？比如？ 质数（素数），只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、…….

只能写成自己和1的乘积的数

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、991即不是质数，也不是合数。拓展资料合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。 因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)。

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。

除了1和本身都不存在的数

。。。这么简单都不知道

应该说关点

热轧槽钢就是通过加热后轧制出来的形如槽的型材。槽钢--（钢）型材的一种。象槽，故名：槽钢。槽钢按形状又可分为4种：冷弯等边槽钢、冷弯不等边槽钢、冷弯内卷边槽钢、冷弯外卷边槽钢热轧---型材的加工工艺。加热轧制而成的。分冷轧，热轧。热轧（hot rolling）是相对于冷轧而言的，冷轧是在再结晶温度以下进行的轧制，而热轧就是在再结晶温度以上进行的轧制。钢板尺寸应符合表《热轧钢板的尺寸规格（摘自GB/T709-2006）》的规定。钢板宽度也可为50mm或10mm倍数的任何尺寸，钢板长度为100mm或50mm倍数的任何尺寸，但厚度小于等于4mm钢板的最小长度不得小于1.2m，厚度大于4mm钢板的最小长度不得小于2m。根据需要要求，厚度小于30mm的钢板，厚度间隔可为0.5mm。根据需要要求，经供需双方协商，可以供应其他尺寸的钢板和钢带。

有可能是节点代号啊，你仔细看看后面的图纸有没有这个代号。要不就要看看说明的。有些也是没用的。看仔细点

现在的同学可能都喜欢看武侠、言情只类的小说、书刊，有时会达到废寝忘食、手不释卷的程度，他们一旦看迷了书，便会走火入魔，那他们上课一心只想着书，没心思学习，成绩就会一落千丈。还有些人被书中的一些情节所吸引，模仿书中的人物，有时还会走向犯罪的道路。这不是看书害了自己吗？这只是“开卷未必有益”中包含的第一层：开卷不一定有益。还有第二层。其二就是，我们看书，要有选择。那些不健康、对我们没有多大帮助的书，就不要看。要看书，就看一些有利于我们身心健康、对我们学习、生活中都有帮助的书。这样的书就是好书，只有看好书，就不会毁了自己。有人把书比作了朋友，看好书，就是交好朋友，才会进步；则看不好的书，当然是交不好的人作朋友，那样你就会退步。因为近朱者赤，近墨者黑嘛！所以，只有看好书才会对你有益。 因此，我的观点是：开卷未必有益。 我真心的希望，每位同学都能有选择的看书。而不要因为看错了一本书，将自己引入歧途，毁了自己的一生。20年代的德国，不少人因看了希特勒的《我的奋斗》，受其不良影响而论为希特勒的殉葬品．我们看书，要有选择。那些不健康、对我们没有多大帮助的书，就不要看。要看书，就看一些有利于我们身心健康、对我们学习、生活中都有帮助的书。这样的书就是好书，只有看好书，就不会毁了自己。有人把书比作了朋友，看好书，就是交好朋友，才会进步；则看不好的书，当然是交不好的人作朋友，那样你就会退步。因为近朱者赤，近墨者黑嘛！所以，只有看好书才会对你有益。有些人因为看错了一本书，将自己引入歧途，毁了自己的一生。因此，我的观点是：开卷未必有益。开卷未必有益，多看书确实有好处，但是万一看到对青少年不宜的书刊，不仅没有益处，反而还有害处。如果你看了书又不去体会文章的深层含义，看了也没有益处。如果片面理解“开卷有益”，认为一切书皆读，而不作取舍、不问内容，读了就有益。其实不对！不讲有的被坏书引人歧途，就是漫无边际地读好书，也会使人滥用精力、收效很少。别林斯基说：“阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要坏。我们必须学会这样一种本领，选择最有价值、最适合自已所需要的读物。” 现在的青少年，大多有强烈的上进心和求知欲，爱好读书，但他们往往缺乏施肥辨别能力。有的同学读书不加选择，良莠不分，要么是刀光剑影的武侠，要么是花前月下的言情，更为有甚者沉迷于反动的、腐蚀身心健康的黄色书刊，“开卷”则废寝忘食，爱不释手，不但荒废学业，更令人痛心疾首的是走上邪路。他们看书可谓“破万卷”，可却没能“下笔如有神”。看什么书也很重要，看不健康的书，吸收不好的。就像《蜡笔小新》这本漫画书，我认为这本是给成年人看的休闲读物，而现在看这本书的都是毫无判断是非能力的儿童，学了里面一些不良的语言和习惯。所以，我觉得开卷是否有益是不能一锤定音的当然“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会 对身心造成影响，没有好处。当你越读地多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会。(1)一些来自国外的漫画书，里面包含了一些不适于我们看的漫画，让我们感到莫名其妙不知有什么益处；(2)一些武侠小说，使人成瘾，险在里面不能自拔，从而导致了学习下降，还谋杀了宝贵的时间；(3)一些不良书刊像精神毒品一样，毒害了我们纯洁的心灵，从而大大增加了青少年犯罪的机率；(4)一些人沉迷于所读书中，而不参加各响活动，不求全面发展，成为“书呆子”；(5)一些关于暴力的书，让我们小学生看了会心理扭曲，造成不良的后果……不好的书也象不好的朋友一样，把你推入歧途。正所谓“近朱者赤，近墨者黑”就是这个道理。在现实生活中，我们常看到一些格调低下或粗制的书充斥市场。这些“精神垃圾”，能让我们“吞下肚”吗？少年时代正是人生的黄金时期，身心正在发育，此时若接触到这些“精神垃圾”，这些坏书，如同不慎交上了恶友，在其影响、引导下步入歧途，岂不追悔莫及？放眼看看，刀光剑影、光怪陆离、血雨腥风……如此熏陶，也不知毒害了多少人？坏书会在不知不觉中腐蚀你的头脑，最终使人坠入黑暗的万丈深渊，而难以自拔。例如：w中学校的a同学一向学习成绩优异，因为沉迷于黄色小说，竟然因为调戏女同学而走向犯罪的道路。又如：y小学的五年级z同学，平时学习成绩在全校名列前茅，因为看武打小说，学飞人被成残废。难道这样的例子还少吗？“一失足铸成千古恨”！你又能说“开卷”都“有益”吗？其实，“开卷”有益与否，全在于你自己的选择。读好书固然有益，读书也须经过选择。试想，书海浩瀚，无所不包，而人生又有几何？花费毕生精力来读书，也只是极小的一部分。所以，我们应多把精力放在一些精辟之作上。像有些人读古诗，不加分析，抓过一本书就读，平庸之作看了不少，结果呢，非但谈不到收益，更甭说提高自己的阅读和写作水平了。

3面角焊（方向与“8”前面的符号方向相似），焊缝高度8mm。

现在社会上有些不健康书籍影响青少年的身心健康乃至走上犯罪

你好，知道开卷了就不好好背诵了。学过就扔了，不扎实。

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看标注在哪里，如果构件的话，是槽钢的意思。如果焊缝的话，是三面围焊

钢材理论重量计算的计量单位为公斤( kg )。其基本公式为：w(重量，kg )=f(断面积 mm2)×l(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000各种钢材理论重量计算公式如下：名称(单位)计算公式符号意义计算举例圆钢 盘条(kg/m)w= 0.006165 ×d×dd = 直径mm螺纹钢(kg/m)w= 0.00617 ×d×dd= 断面直径mm断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 ×12=0.89kg方钢(kg/m)w= 0.00785 ×a ×aa= 边宽mm边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg扁钢(kg/m)w= 0.00785 ×b ×db= 边宽mmd= 厚mm边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg六角钢(kg/m)w= 0.006798 ×s×ss= 对边距离mm对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg八角钢(kg/m)w= 0.0065 ×s ×ss= 对边距离mm对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg等边角钢(kg/m)= 0.00785 ×[d (2b – d )+0.215 (r2 – 2r 2 )]b= 边宽d= 边厚r= 内弧半径r= 端弧半径求20 mm ×4mm 等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm ×20 mm 等边角钢的r 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(2 ×20 – 4 )+0.215 ×(3.52 – 2 ×1.2 2 )]=1.15kg不等边角钢(kg/m)w= 0.00785 ×[d (b+b – d )+0.215 (r2 – 2 r 2 )]b= 长边宽b= 短边宽d= 边厚r= 内弧半径r= 端弧半径求30 mm ×20mm ×4mm 不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 ×20 ×4 不等边角钢的r 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×(30+20 – 4 )+0.215 ×(3.52 – 2 ×1.2 2 )]=1.46kg槽钢(kg/m)w=0.00785 ×[hd+2t (b – d )+0.349 (r2 – r 2 )]h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚r= 内弧半径r= 端弧半径求80 mm ×43mm ×5mm 的槽钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出该槽钢t 为8 ，r 为8 ，r 为4 ，则每m 重量=0.00785 ×[80 ×5+2 ×8 ×(43 – 5 )+0.349 ×(82–4 2 )]=8.04kg工字钢(kg/m)w= 0.00785 ×[hd+2t (b – d )+0.615 (r2 – r 2 )]h= 高b= 腿长d= 腰厚t= 平均腿厚r= 内弧半径r= 端弧半径求250 mm ×118mm ×10mm 的工字钢每m 重量。从金属材料手册中查出该工字钢t 为13 ，r 为10 ，r 为5 ，则每m 重量= 0.00785 ×[250 ×10+2 ×13 ×(118 –10 )+0.615 ×(102 –5 2 )]=42.03kg钢板(kg/m2)w= 7.85 ×dd= 厚厚度 4mm 的钢板，求每m2 重量。每m2 重量=7.85 ×4=31.4kg钢管(包括无缝钢管及焊接钢管(kg/m)w= 0.02466 ×s (d – s )d= 外径s= 壁厚外径为60 mm 壁厚4mm 的无缝钢管，求每m 重量。每m 重量= 0.02466 ×4 ×(60 –4 )=5.52kg各钢筋重量表φ6----0.222φ6.5--0.260φ8----0.395φ10---0.617φ12---0.888φ14---1.21φ16---1.58φ18---2.00φ20---2.47φ22---2.98φ25---3.85φ28---4.83φ32---6.31钢筋全套知识本工程采用Ⅰ级钢筋(￠)，Ⅱ级钢筋（￠），Ⅱ级钢筋（￠），Ⅲ级钢筋（￠），钢筋最大直径为32。

我认为开卷有益。开卷有益的由来是宋太祖说过:"只要是读书~总会有好处的".自此,开卷有益便成为一个成语. 大家也许想问,为什么要讲这个呢?道理很简单,关键在于"总"字..这说的是总会有好处,而不是只会有好处.所以说,开卷有益需要论证的是读书是有益处而不是读书无害.(千万别被反方缠到这.不然一定会输.原因看完后面的就会明白) 首先,对于好书是有益处的,这点大家都明白.所以要论证的是:所谓的坏书是否有它自己的一些益处呢?对于读书的益处来讲,大能大到使人大彻大悟,痛改前非,走向光明之路,取得成功;小能小到学会几种写作方法,几个词,甚至认识几个字.这些都是读书的益处,没法否认的.因此就可推出几点来论证坏书也是有它的一些益处: 第一 只要被称为坏书的,它必定会影响人的性格,使之走向邪路.但是请想想,如果那些坏书如果无法与读者产生一定的共鸣,使人深入其中,那么哪会造成这样的结果呢?如果这书的结构布局,表达方式,构思描写,语言用词等都平平无奇, 甚至连一般"流水帐"似的作文都不如,那么怎么会与读者产生共鸣呢?因此不论它有多坏,在所谓的坏书里至少能学会一些写作方法,再不济也能认识几个字.这能说它无益吗? 第二 不论是坏书还是好书,它都是根据该书是利大于弊还是弊大于利判断的.也就是说,坏书也是有一定益处. 第三 我国古代的老子就有一种观点:事物都有他的两面性,既然坏书有害,那么就一定有它的益处. 第四 也许你想说:"假设有种坏书,内容不堪入目,文章布局全盘错误,满篇病句错句错字......"直到没有优点可寻. 但是你想过吗,即使存在这种书,有人能看的懂吗?会去看吗?~~~既然不会去看,那么连"开卷"这个前提都没了,如何来谈开卷是否有益或有害?? 第五 尽管你可以举出一堆因看书而堕落,疯狂,行凶犯法的事例.那这又能说明什么呢?只能说明是看书的人自己本身心态就不正.那属于心态问题,不能归咎于书.难道有人拿刀去砍去杀人,能怪那刀不好吗??? 因此,只要是读书,都是会有益处的,不论大还是小.所以可以推及"开卷有益"是一定成立的.

10#槽钢国家标准是GB707-88槽钢：槽钢是截面为凹槽形的长条钢材。其规格表示方法：如120*53*5，表示腰高为120毫米，腿宽为53毫米的槽钢，腰厚为5毫米的槽钢，或称12#槽钢。腰高相同的槽钢，如有几种不同的腿宽和腰厚也需在型号右边加a b c 予以区别，如25a# 25b# 25c#等。‍扩展资料：槽钢分普通槽钢和轻型槽钢。热轧普通槽钢的规格为5-40#。经供需双方协议供应的热轧变通槽钢规格为6.5-30#。槽钢主要用于建筑结构、车辆制造、其它工业结构和固定盘柜等，槽钢还常常和工字钢配合使用。槽钢按形状又可分为4种：冷弯等边槽钢、冷弯不等边槽钢、冷弯内卷边槽钢、冷弯外卷边槽钢。依照钢结构的理论来说，应该是槽钢翼板受力，就是说槽钢应该立着，而不是趴着。编号①用国际化学元素符号和本国的符号来表示化学成份，用阿拉伯字母来表示成份含量：如：中国、俄国 12CrNi3A②用固定位数数字来表示钢类系列或数字；如：美国、日本、300系、400系、200系；③用拉丁字母和顺序组成序号，只表示用途。规格设定槽钢的规格主要用高度（h ）、腿宽（b ）、腰厚度（d ）等尺寸来表示，国产槽钢规格从5 -40 号，即相应的高度为5 -40cm 。在相同的高度下，轻型槽钢比普通槽钢的腿窄、腰薄、重量轻。18 -40 号为大型槽钢，5 -16 号槽钢为中型槽钢。进口槽钢标明实际规格尺寸及相关标准。槽钢的进出口定货一般是在确定相应的碳结钢（或低合金钢）钢号后，以使用中所要求的规格为主。除了规格号以外，槽钢没有特定的成分和性能系列。槽钢的交货长度分定尺、倍尺二种，并在相应的标准中规定允差值。国产槽钢的长度选择范围根据规格号不同分为5 -12m 、5 -19m 、6 -19m 三种。进口槽钢的长度选择范围一般为6 -15m 。参考资料：百度百科-槽钢

应该是槽钢吧

分类: 教育/学业/考试 解析: “书都读得来的人，还怕有什么做不来。”这句名言是说什么书都读的人，什么事都做得出来。那么，那个人如果看了不良的书，看过瘾了，可能会做出不良行为。 果戈理《死鬼灵》中的比什伽秋，什么都读，他并非饱学之士，而是缺少鉴赏力的傻瓜；《庄子·列御冠》中的朱泽漫，他学了一门特殊的杀龙技术，其实没有什么地方有龙可杀，他才明白世间无龙，其本领白学也。如此说来，如不加选择地开卷，总会事倍功半，害多益少！ 作家赵树理说：“读书也像开矿一样‘沙里掏金"”。 梨子吃了对心脾有害；红枣吃了对牙有害；药吃了对身体有益，但也有副做用。 英国作家菲尔丁所云：“不好的书也像不好的朋友，可能会把你戕害。”如果片面理解“开卷有益”任为一切书皆读，而不取舍，不问内容，读了就有益，其实不对！我们必须学灰一种本领选择最有价值有所感悟的适合自己阅读的好书才有益。 所以，我希望大家切记，开卷是未必有好处的，因为没有一个人是十全十美的。也没有一本书的内容是全部正确的。 正方：开卷有益 在这个信息化的世界里，读书是我们获取知识的只要途径之一。多读书可以拓宽我们的知识量，丰富我们的文学修养，对日后的说和写都有很大的帮助。 我们的知识就像水库，大量的阅读使我们的水库能够保持储存大量的知识，而我们在补充知识的同时，知识也在不停的往外泄漏。这时，如果我们停止读书，或者读的书少了，水库的水很快就会枯竭。只有不停的、丰富的课外阅读，才能使自己的知识见见丰富，而不会大量流失。大量的知识可以给你的作文提供足够的素材，不然你憋半天也就才写出那么几句毫无疑义且重复罗嗦的话。 -------------------------------------------------------------------------------- 开卷有益的由来是宋太祖说过:"只要是读书~总会有好处的".自此,开卷有益便成为一个成语. 大家也许想问,为什么要讲这个呢?道理很简单,关键在于"总"字..这说的是总会有好处,而不是只会有好处.所以说,开卷有益需要论证的是读书是有益处而不是读书无害.(千万别被反方缠到这.不然一定会输.原因看完后面的就会明白) 首先,对于好书是有益处的,这点大家都明白.所以要论证的是:所谓的坏书是否有它自己的一些益处呢?对于读书的益处来讲,大能大到使人大彻大悟,痛改前非,走向光明之路,取得成功;小能小到学会几种写作方法,几个词,甚至认识几个字.这些都是读书的益处,没法否认的.因此就可推出几点来论证坏书也是有它的一些益处: 第一 只要被称为坏书的,它必定会影响人的性格,使之走向邪路.但是请想想,如果那些坏书如果无法与读者产生一定的共鸣,使人深入其中,那么哪会造成这样的结果呢?如果这书的结构布局,表达方式,构思描写,语言用词等都平平无奇, 甚至连一般"流水帐"似的作文都不如,那么怎么会与读者产生共鸣呢?因此不论它有多坏,在所谓的坏书里至少能学会一些写作方法,再不济也能认识几个字.这能说它无益吗? 第二 不论是坏书还是好书,它都是根据该书是利大于弊还是弊大于利判断的.也就是说,坏书也是有一定益处. 第三 我国古代的老子就有一种观点:事物都有他的两面性,既然坏书有害,那么就一定有它的益处. 第四 也许你想说:"假设有种坏书,内容不堪入目,文章布局全盘错误,满篇病句错句错字......"直到没有优点可寻. 但是你想过吗,即使存在这种书,有人能看的懂吗?会去看吗?~~~既然不会去看,那么连"开卷"这个前提都没了,如何来谈开卷是否有益或有害?? 第五 尽管你可以举出一堆因看书而堕落,疯狂,行凶犯法的事例.那这又能说明什么呢?只能说明是看书的人自己本身心态就不正.那属于心态问题,不能归咎于书.难道有人拿刀去砍去杀人,能怪那刀不好吗??? 因此,只要是读书,都是会有益处的,不论大还是小.所以可以推及"开卷有益"是一定成立的. 至于"开卷未必有益",是个中性词,它的一半(有益)是对的,但另一半--开卷无益就存在问题了:无益,并不是有害.就象一辆车在路上行驶,它没有象飞机一样飞上蓝天,难道就能说它在钻地吗?假使论点是"开卷有害",那么根据刚刚的一些论点,自然也是可以成立的,但是要说"无益"~那就是错误的了.所以说,在这个问题上,反方的论点就只对了一半.(而且这一半还是正方的论点)沃来告诉你怎样辩论好 开卷有益的由来是宋太祖说过:”只要是读书~总会有好处的".自此,开卷有益便成为一个成语. 大家也许想问,为什么要讲这个呢?道理很简单,关键在于"总"字..这说的是总会有好处,而不是只会有好处.所以说,开卷有益需要论证的是读书是有益处而不是读书无害.(千万别被反方缠到这.不然一定会输.原因看完后面的就会明白) 首先,对于好书是有益处的,这点大家都明白.所以要论证的是:所谓的坏书是否有它自己的一些益处呢?对于读书的益处来讲,大能大到使人大彻大悟,痛改前非,走向光明之路,取得成功;小能小到学会几种写作方法,几个词,甚至认识几个字.这些都是读书的益处,没法否认的.因此就可推出几点来论证坏书也是有它的一些益处: 第一 只要被称为坏书的,它必定会影响人的性格,使之走向邪路.但是请想想,如果那些坏书如果无法与读者产生一定的共鸣,使人深入其中,那么哪会造成这样的结果呢?如果这书的结构布局,表达方式,构思描写,语言用词等都平平无奇, 甚至连一般"流水帐"似的作文都不如,那么怎么会与读者产生共鸣呢?因此不论它有多坏,在所谓的坏书里至少能学会一些写作方法,再不济也能认识几个字.这能说它无益吗? 第二 不论是坏书还是好书,它都是根据该书是利大于弊还是弊大于利判断的.也就是说,坏书也是有一定益处. 第三 我国古代的老子就有一种观点:事物都有他的两面性,既然坏书有害,那么就一定有它的益处. 第四 也许你想说:"假设有种坏书,内容不堪入目,文章布局全盘错误,满篇病句错句错字......"直到没有优点可寻. 但是你想过吗,即使存在这种书,有人能看的懂吗?会去看吗?~~~既然不会去看,那么连"开卷"这个前提都没了,如何来谈开卷是否有益或有害?? 第五 尽管你可以举出一堆因看书而堕落,疯狂,行凶犯法的事例.那这又能说明什么呢?只能说明是看书的人自己本身心态就不正.那属于心态问题,不能归咎于书.难道有人拿刀去砍去杀人,能怪那刀不好吗??? 因此,只要是读书,都是会有益处的,不论大还是小.所以可以推及"开卷有益"是一定成立的. 至于"开卷未必有益",是个中性词,它的一半(有益)是对的,但另一半--开卷无益就存在问题了:无益,并不是有害.就象一辆车在路上行驶,它没有象飞机一样飞上蓝天,难道就能说它在钻地吗?假使论点是"开卷有害",那么根据刚刚的一些论点,自然也是可以成立的,但是要说"无益"~那就是错误的了.所以说,在这个问题上,反方的论点就只对了一半.(而且这一半还是正方的论点). 既然正方的论坛是一定成立,而反方的论点只成立一半,那么还有什么辩的理由呢?明显是正方立于不败之地! 人们常说：“开卷有益，看书有益。”但是，仔细一推敲，这种说法也不完全正确。如果我们对每一本书都感到兴趣，那“开卷有益”也就未必有益了。 现在的同学可能都喜欢看武侠、言情只类的小说、书刊，有时会达到废寝忘食、手不释卷的程度，他们一旦看迷了书，便会走火入魔，那他们上课一心只想着书，没心思学习，成绩就会一落千丈。还有些人被书中的一些情节所吸引，模仿书中的人物，有时还会走向犯罪的道路。这不是看书害了自己吗？这只是“开卷未必有益”中包含的第一层：开卷不一定有益。还有第二层。 其二就是，我们看书，要有选择。那些不健康、对我们没有多大帮助的书，就不要看。要看书，就看一些有利于我们身心健康、对我们学习、生活中都有帮助的书。这样的书就是好书，只有看好书，就不会毁了自己。有人把书比作了朋友，看好书，就是交好朋友，才会进步；则看不好的书，当然是交不好的人作朋友，那样你就会退步。因为近朱者赤，近墨者黑嘛！所以，只有看好书才会对你有益。 因此，我的观点是：开卷未必有益。 我真心的希望，每位同学都能有选择的看书。而不要因为看错了一本书，将自己引入歧途，毁了自己的一生。 我认为开卷未必有益。诚然，读书可以使人增长知识，陶冶性情，修养身心，但“开卷”只是“有益”的必要条件，而不是充分条件。 汉代刘向曾说过：“书犹药也，善读之可以医愚。”书既然是药，就具备两种功能：一是良药，药到病除；一是毒药，置人于死地。不是吗？20年代的德国，不少人因看了希特勒的《我的奋斗》，受其不良影响而论为希特勒的殉葬品。“不好的书就像不好的朋友一样，可能会把你戕害”。一点也不假，现在就有一部分同学迷上了武侠或言情小说，整天看那些庸谷怪诞的书籍，而把功课“丢”在一边，导致学习成绩一直往下降，最后造 成竹篮打水一场空。试想，“开”这样的书“卷”，能说是“有益”的吗？“一本好书胜过珍宝，一本坏书比一个强盗更坏。”因此，开卷是否有益，得先看开什么卷。 有位哲人曾说过，能够摄取必要营养的人，比吃得很多的人更健康。同时，真正的学者往往不是见书就读的人，而是会读书的人。有的人看书不认真思考，只是浮光掠影、蜻蜓点水式的随便翻翻，有的人去读不适合自己的书，有的人甚至抱着猎奇的态度去读书，试问，这样的“开卷”，又何益之有？ “开卷有益”这个成语，作为强调读书的重要性，自然有它的积极意义，但若作为“开卷”就“有益”的断语，却是不妥当的。 “书都读得来的人，还怕有什么做不来。”这句名言是说什么书都读的人，什么事都做得出来。那么，那个人如果看了不良的书，看过瘾了，可能会做出不良行为。 果戈理《死鬼灵》中的比什伽秋，什么都读，他并非饱学之士，而是缺少鉴赏力的傻瓜；《庄子·列御冠》中的朱泽漫，他学了一门特殊的杀龙技术，其实没有什么地方有龙可杀，他才明白世间无龙，其本领白学也。如此说来，如不加选择地开卷，总会事倍功半，害多益少！ 作家赵树理说：“读书也像开矿一样‘沙里掏金"”。 梨子吃了对心脾有害；红枣吃了对牙有害；药吃了对身体有益，但也有副做用。 英国作家菲尔丁所云：“不好的书也像不好的朋友，可能会把你戕害。”如果片面理解“开卷有益”任为一切书皆读，而不取舍，不问内容，读了就有益，其实不对！我们必须学会一种本领选择最有价值有所感悟的适合自己阅读的好书才有益. 所以我认为开卷未必有益．

1我认为开卷未必有益!我过汉代刘向曾说过:书犹药也,善读可以医愚。这一点我承认,但大家想过没有,书是药,那么药也分两类:⒈是良药能治病;⒉是毒药能致死。第一类指得是好书,第二类指坏书。当大家看了坏书时就像吃了毒药,就毁了你的前程。这样看来,你们又怎能说开卷有益呢?2还有,一个人如果读了一本坏书就像交了一个坏朋友,你自己的前程也要被送葬,现在有许多小孩在外面做违法的勾当,还不是少年时读了坏书,现在的书有许多是那种不健康的书,请问,你们又怎么保证现在的少年不读这些书呢?在这个信息化的世界里,读书是我们获取知识的只要途径之一。3有位哲人曾说过，能够摄取必要营养的人，比吃得很多的人更健康。同时，真正的学者往往不是见书就读的人，而是会读书的人。有的人看书不认真思考，只是浮光掠影、蜻蜓点水式的随便翻翻，有的人去读不适合自己的书，有的人甚至抱着猎奇的态度去读书，试问，这样的“开卷”，又何益之有？求采纳！

只要在一定的时间内看好书，不看不健康的书就行了，所以开卷有益。。。。

拿图片画一个，copy到哪里都行

有，可以长见识，了解很多自己不知道的事。。。却又是不好的，一些对人不好的东西很多。所以有好有坏。

L工φ

甲方A：同学们，我方观点始终不变，那就是“开卷有益”。大家都十分熟悉唐朝诗人杜甫的名言：“读书破万卷，下笔如有神。”书是人类智慧的结晶，书是人类历史经验的总结，书是社会生活的反映。读书可以彻悟人生的意义，读书可以洞晓世事沧桑，读书可以广济天下民众，读书可以步入智慧的殿堂。自古以来，人欲成才，士欲济世，务必读书。只有饱览群书，方可成人成才。乙方怎能说“读书无益”呢？乙方A：我们提请男方辩手注意，不要混淆我方观点，我们说“开卷未必有益”，并不是说不要读书，而是采取正确的读书方法。你方只说“开卷有益”，可知书有好书，也有坏书，甚至有“毒书”，怎么能够不加选择地打开就看呢？况且，那些《乌龙院》《爆笑西游》《冬至之雪》之类的所谓漫画书，看上去特别对我们小学生的胃口。你想，眼睛盯着一动不动，内容不健康，视力又下降，怎么行？更不必说那些关于情杀、算命和恶意调侃历史人物的有不良倾向的书，对我们这些孩子影响极坏，实在是不开卷为妙。 甲方B：古人云：“宁可食无肉，不可居无竹。”竹者，风雅之士也。这也就是说，我们可以一日不吃肉，不可以一日不读书。书是人类精神的营养品，可以让我们意志坚强，品行高尚。只要注意用眼卫生，看上半个小时休息一下就行了。同时，我们只要注意起来，看书到正规的书店里去看，就不会看到思想不健康的书了。 乙方B：对方的观点我们还是不能接受。原因有两点：一是现在的书店受市场经济的影响，竞争激烈。一些不法书商为了赚钱，丧尽天良，夹杂一些不健康的书，甚至是黄色书刊销售。二是我们小学生年龄小，自制力不强，看到这类的书经不起诱惑，甚至还会废寝忘食，手不释卷。一旦迷上，便会走火入魔，上课也没有心思，成绩会一落千丈。有的甚至模仿书中的人物，因此走上犯罪道路。这不证实我方的观点：“开卷未必有益”，甚至有害了吗？甲方C：开卷倒底有没有益，我想让事实说话。古今中外，哪一个卓有成效的人不曾千万次开卷？正是因为开卷读书，他们成名成家，成就非凡。孔子读书破万卷，编写修订了《诗》与《书》；司马迁读书破万卷，写成了《史记》彪炳千秋；李白读书破万卷，斗酒诗百篇；鲁迅、郭沫若读书破万卷，成为中国现代文学的巨匠……高尔基说得好：“书籍是人类进步的阶梯。”多读书增长知识，使人聪慧，已经成为铁的事实。英国哲学家培根有句名言：“史鉴使人明智，诗歌使人巧慧，数学使人精细，博物使人深沉，伦理使人庄重。”这诸多意思，可一言以蔽之：开卷有益。如果我们不读书，哪来的知识？更何况，关于读书有益的名言数不胜数。大家说一说，这么多的名人、伟人总结出来的经验，难道不能充分说明“开卷有益”吗？乙方C：我方不得不佩服甲方辩手转移辩题的本事。但是，男方辩手用了许多名言，并不能掩盖我们正确的观点，相反证明了我方观点的正确。如果孔子、司马迁、李白、鲁迅和郭沫若等这些先贤大师们不是读了思想健康，弘扬中华民族优秀传统的好书，而是读书了那些毒害人的坏书，他们能成名成家吗？汉代的思想家刘向曾经说过：“书犹药也，善读之可以医愚。”他的话多么准确生动啊！书既然是一味药，它就具备了两种功能：一是良药，劝诫人生，医治愚昧，向善向美，服了就自然会药到病除，使人清醒，品行高洁，理想远大；一是毒药，迷惑人生，更加愚昧，向丑向恶，使人狂妄，德行低下，胸无大志，甚至置人于死地。难道不是这样吗？有位哲人曾说过，能够摄取必要营养的人，才是智者。因此，我方始终认为：在阅读过程中，一定要学会选择书。坚决不去读那些有害的书籍，切不可盲目迷信名言，用什么“开卷有益”来糊弄自己；更不可以抱着所谓的“猎奇” 心态，什么书都读。这样的开卷，非但无益，而且祸害无穷。 6．当今，各种读物铺天盖地，良莠掺杂，有些对大学生的健康成长并没有什么积极意义，甚至有害。言情、武打类的书看起来可能消遣性最强，也最容易为同学们喜欢，然而，作为大学生文化修养不能停留在这个层次上，要追求知识的深化，情趣的高雅和精神的升华，就要选择那些文化性、知识性、思想性很强的书来读。正如俄国文学评论家别林斯基所说：“阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要坏。我们必须学会这样一种本领，选择最有价值，最适合自己所需要的读物”。 7．战国时期，赵国大将奢有一个儿子叫赵括,赵括从小读书,张口爱谈军事。长大了后自认为很会打仗，死搬兵书上的条文，到了长平后完全该变了廉颇的作站方案，结果四十多万赵军被歼灭，他自己也被秦王军箭射身亡。这个例子很好的说明了只空谈教条，不解决实际问题是万万不行的！ 再说了，我们现在还是学生，那些好书，坏书分不清楚。有时候使我们的心理变得不健康了，我们也不知道。现在我们没有自控能力，又充满着好奇心，不免会走上歧途，所以开卷未必有益。 8．开卷未必有益，多看书确实有好处，但是万一看到对青少年不宜的书刊，不仅没有益处，反而还有害处。如果你看了书又不去体会文章的深层含义，看了也没有益处。如果片面理解“开卷有益”，认为一切书皆读，而不作取舍、不问内容，读了就有益。其实不对！不讲有的被坏书引人歧途，就是漫无边际地读好书，也会使人滥用精力、收效很少。别林斯基说：“阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要坏。我们必须学会这样一种本领，选择最有价值、最适合自已所需要的读物。” 现在的青少年，大多有强烈的上进心和求知欲，爱好读书，但他们往往缺乏施肥辨别能力。有的同学读书不加选择，良莠不分，要么是刀光剑影的武侠，要么是花前月下的言情，更为有甚者沉迷于反动的、腐蚀身心健康的黄色书刊，“开卷”则废寝忘食，爱不释手，不但荒废学业，更令人痛心疾首的是走上邪路。他们看书可谓“破万卷”，可却没能“下笔如有神”。看什么书也很重要，看不健康的书，吸收不好的。就像《蜡笔小新》这本漫画书，我认为这本是给成年人看的休闲读物，而现在看这本书的都是毫无判断是非能力的儿童，学了里面一些不良的语言和习惯。所以，我觉得开卷是否有益是不能一锤定音的当然“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会 对身心造成影响，没有好处。当你越读地多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会。

尽管"开卷有益"是个成语，但我认为：如果盲目开卷，未必有益。 开卷是否有益，主要还是看谁看书，看什么书和年龄这些因素。 如果是一个心术不正的人看书，不管看什么书，他吸收的总是不好的语言和思想。相反，是一个素质极好的人看书，他就会有选择性地看书，而且还会去粗取精，把好句好段和好的思想吸收了，不好的语言和思想就会被他排斥。要是两个心理完全不同的人同样都是看一本警匪书，心术不正的人看了，就会学着做案的手法，而素质极好的人看了，就会学着破案的思维。 看什么书也很重要，看不健康的书，吸收不好的。就像《蜡笔小新》这本漫画书，我认为这本是给成年人看的休闲读物，而现在看这本书的都是毫无判断是非能力的儿童，学了里面一些不良的语言和习惯。所以，我觉得开卷是否有益是不能一锤定音的 个人觉得，开卷十分有益！ 读书肯定有好处，但关键还在于你怎么读？这个很有讲究。 还有读什么书也很重要 要说开卷一定有益那也未必 这要看你开卷看什么书，开电脑干什么事了。 你开卷读好书当然有益，而且是大大的有益；你打开电脑上网、收集资料、写作，当然有益。如果你看一些内容不好的书或玩电脑游戏，那肯定是无益的1 年轻人，不能这么说。 我们看书是要动脑筋的，要带着批判的眼光去读书是对的。不能尽信书，因为书中也有谬误，尽信书不如无书。大部分历史书上都是正确的，有谎言的书是存在的，但不会全是谎言。你说的：“尽量少看历史书！因为都是谎言！ ”是没有根据的。所以我不同意你的说法。 赞同沈老师！ 我很喜欢看历史书 读史书 可以明志！ 同样赞同沈老师的说法!! 凡事有两面性,看你怎么去看了,呵呵!! 世事无绝对的，关键在开卷人的心了。 凡事都有两面性，关键要在什么情况下才能说是好还是错！ 你想说好，那就好，你想不好，那就不好！反正支持自己这一观点的人，肯定有自己的理由！

一般的识图书里面都有介绍一般分为以下几类 1、钢材表示符号例如[表示槽钢 2、焊接符号V表示V形焊缝 3、连接方式等

这样打不出来的，我全是CAD里面画好，然后拷贝到文档里面的。