质数的含义，包括负数吗

质数定义为除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的自然数。

定义质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。性质质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。分布规律以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数18对。S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。数目计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)性质质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式 是不减函数。（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n( )的最大质数，则 。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。公式素数密度公式根据构造函数 a为常数 且 1-1根据1-1 性质 以多项式为函数 中的指数得 1-2当 n 为素数或 1 时， 等于 1，当 n 为合数时， 等于 0得素数密度公式式中 1 定义为素数通项公式素数及伪素数通项公式把它拓展到实数那么它的切线为:由切线方程知，素数永远在斜率3的折线上摆动，最大斜率3+ ，最小斜率3- 。素数的变量n的通项公式有以上公式能够确定伪素数及素数，那么通过对其变量n的识别，我们可以写出任意素数或伪素数先确定伪素数的变量n,用n(x,y)来表示它，变量是个三维变量，公式如下：n为偶数时：x,y 均自然数n为奇数时：满足以上条件时是P(n)为素数。excel vba 素数输出程序详见素数公式词条。应用质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

质数：又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。定义：如果自然数 p > 1 的因数只有1和它本身，那么 p 是质数。质数的性质：1.如果一个数是质数，那么它是自然数；2.如果一个数是质数，那么它不是合数；3.如果一个数是质数，那么它大于等于2；口诀4.质数的个数是无限的；5.所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9；6.质数p的约数只有两个：1和p。

只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。[1]质数的平方数只有三个因数.

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。100以内的质数有25个，还是比较好记的，只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

正确。质数一定是正整数，所以质数是自然数希望对您有帮助

我来补充一点，学会 质数，也就是素数并不难，上面几位朋友解释的很清楚了，但是在实际考试中，要能迅速识别哪个数是素数，要计算出哪个数为素数只有熟能生巧。我在这里推荐素数的记忆口诀如下： 100以内的质数歌谣 “二、三、五、七带十一 十三、十七记心里 十九、二三、二十九 三十一来三十七 四一、四三、四十七 各个都要牢牢记 五十三、五十九 六十一来六十七 七一、七三、七十九 八三、八九、九十七。” 质数口决 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。100以内质数记忆法 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。100以内质数及记忆方法 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法: 2 3 5 7 和 11 13 17 19 没有21 23 29 31 和 37 41 43 47没有51 53 59 61 和 67 71 73 79 没有81 83 89 97因为只到一百 所以没有101 100以内素数歌 百内素数巧记忆： 二三五七素数起， 二五八十添三九， 三六九十加七一， 一四七十讲友谊， 一三七九全配齐， 七七四九九十一， 不合规律要注意。 各句顺口溜解释如下： 第一、二句：2、3、5、7四个一位数素数是所有素数中最小的几个，可以看作是素数队伍的开始。 第三、四句：十位上是2、5、8的素数个位是3或9：23、29、53、59、83、89；十位上是3、6、9的素数个位是7或1：31、37、61、67、（91、）97。（注：加括号的91不是素数。） 第五、六句：十位上是1、4、7的素数个位上1、3、7、9四个数字都有：11、13、17、19、41、43、47、（49）、71、73、（77）、79。（注：加括号的49、77不是素数。） 第七、八句：77、49、91这三个数不符合规律，不是素数，要特别注意〕 让学生记忆本顺口溜时还可作如下指导，可收到更好的记忆效果： 1、让学生领会到第三、四、五句中所提到的“二五八十”、“三六九十”、“一四七十”每组中的三个十位上数字都是“加3”递增的。 2、让学生意识到第七句的“七七四九”巧妙运用了乘法口诀“七七四十九”，把“77”和“49”这两个例外数连在一起，可加深对这两个例外数的准确记忆。 注意：阿拉伯数字是原有的，括号里面的是记忆方法（要念的）比如2（二）就是二 2（二）3（三）5（五）7（七）11（一十一还有）13（十三和）17（十七）19（十九）23（二十三）29（二十九）31（三一）37（三七）41（四十一）43（四【长音】十三）47（四十七）53（五三）59（五九）61（六十一）67（六十七）71（七十一）73（七三）79（七九没mò忘记100以内质数表还有）83（八三）89（八九）97（九十七） 连起来就是“二三五七一十一，还有十三和十七，十九二十三二十九，三一三七四十一， 四十三四十七五三五九六十一，六十三六十七七三七九没忘记，100以内质数表还有八三八九 九十七。一百以内质数快速记忆法(一)我背着二胡（25）上山植树（质数），看见兔子（2）在山（3）上和老虎（5）下棋（7），下雨了，兔子穿上雨衣（11）老虎打起了雨伞（13），一齐（17）喝药酒（19）。 这时，突然听见一声枪响，原来是鞍山（23）来的二舅（29）在山腰（31）上打山鸡（37），他穿着睡衣（41），拿着瓷砖（43），把死鸡（47）做成了午餐（53），送给了武警（59）。武警在楼梯（61）上给鸬鹚（67）吃药（71），它受了轻伤（73），是和气球（79）爬山（83）时摔的，多亏斑鸠（89）救起（97）了它。一百以内质数快速记忆法(二)（1）将一百以内25个质数分组排列如下，并提取个位数字。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 （2）将25个质数的个位数字运用谐音法编成一首有趣的诗歌，题目在最下面。 鞍山武器（打前锋） 雨伞气球（随后跟） 三舅一起咬山去， 三舅一起咬山走。 三舅去 （3）背熟此诗后，运用谐音法按顺序写出每个质数的个位数字。然后再填上十位数字，规律是见到后面的数比前面的数小，就将十位数字加上一。

质数的定义就是质数的性质：除1与本身外没有其它因数的正整数。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23……，并且除2为公里数外其它的质数都是奇数。

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。 3、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。

.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是质数。2、质数的定义可以用例子说明，如：（1）、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。（2）、存在任意长度的素数等差数列。（3）、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（4）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）（5）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。（6）、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。3、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，如4、6、8、9、10。4、合数定义例子：（1）、所有大于2的偶数都是合数。（2）、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。（3）、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。（4）、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。（5）、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。（6）、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)。（7）、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。扩展资料：1、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。2、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科-合数、百度百科-质数

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 问题描述: 小学的东西现在有点混乱了。1.质数一定是正的,在自然数范围内，对吧2.除了1和本身没有其他因素的数是质数? (0除外)这句话应该是错的吧.我觉得至少应该得说是没有其他正因素. 不然举例 2来说 除了1和本身2 它还有-1 和 -2 两个因素.但是改成正因素之后应该还是不严格。求严格定义 解析: 1.错！ 但是在中小学的大纲里，这是对的。所以你就按大纲要求吧。 2 现在按大纲要求，除了1和本身没有其他因素的数当然是质数。 其实一个数是否质数，是相对与它所在的数系来说的。 在整数系里，质数定义为：“除了1,-1,以及它本身和它的相反数外，没有其他因子。” 在代数数论里，1和-1被称为单位元。 一个数和它的相反数（在乘法里）被看成等价的东西。所以无所谓前面是否有负号。 但是你别管这些。 在大纲里， 就是原来的定义。 以后有不懂的问我吧。整个百度里，没有人懂得数学知识比我多了。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）扩展资料：应用1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。4、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。参考资料：百度百科—质数

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为质数。

质数的定义：一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97等共25个。质数与合数相对而言。合数则是：除了1和本身外，还能被另外一个或多个质数整除。比如：77/1=7777/7=11210÷2=105210÷3=70210÷5=42210÷6=35

问题一：质数的意义到底是什么 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数 *** 以外。 问题二：质数的意义是什么么 质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。 问题三：什么是质数的意义？ 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》 基本特点 最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x 问题四：质数是什么意思？比如？ 质数（素数），只能够被1和自己整除，如2、3、5、7、11、13、…….

只能写成自己和1的乘积的数

1、100以内的质数共有25个。分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、一百以内的合数共有74个 。分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、991即不是质数，也不是合数。拓展资料合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。 因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)。

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。

除了1和本身都不存在的数

。。。这么简单都不知道

读书过多使人衰老.四眼田鸡和丈二和尚就是根据这个词编的.

名称(单位)计算公式符号意义计算举例圆钢盘条w=0.006165×d×dd=直径mm直径100mm的圆钢，求每m重量每m重量=0.006165×10×10=61.65kg螺纹钢w=0.00617×d×dd=断面直径mm断面直径为12mm的螺纹钢，求每m重量每m重量=0.00617×12×12=0.89kg方钢w=0.00785×a×aa=边宽mm边宽20mm的方钢，求每m重量每m重量=0.00785×20×20=3.14kg扁钢w=0.00785×b×db=边宽mm边宽40mm，厚5mm的扁钢，求每m重量（kg/m）每m重量=0.00785×40×5=1.57kg六角钢w=0.006798×s×ss=对边距离mm对边距离50mm的六角钢，（kg/m）每m重量=0.006798×50*50=17kg八角钢w=0.0065×s×ss=对边距离mm对边距离80mm的八角钢，求每m重量（kg/m）每m重量=0.0065×802=41.62kg等边角钢=0.00785×[d（2b–d）+b=边宽求20mm×4mm等边角钢的每m重量0.215（r2–2r2）]d=边厚从冶金产品目录中查出4mm×20mm等边角钢的r为3.5，r为1.2，则每m重量=0.00785×[4×（2×20–4）+0.215×（3.52–2×1.22）]=1.15kgr=内弧半径r=端弧半径不等边角钢w=0.00785×[d（b+b–d）+0.215（r2–2r2）]b=长边宽求30mm×20mm×4mm不等边角钢的每m重量b=短边宽从冶金产品目录中查出30×20×4不等边角钢的r为3.5，r为1.2，则每m重量=0.00785×[4×（30+20–4）+0.215×（3.52–2×1.22）]=1.46kgd=边厚r=内弧半径r=端弧半径槽钢钢（kg/m）h=高求80mm×43mm×5mm的槽钢的每m重量w=0.00785×[hd+2t（b–d）+0.349（r–r2）]b=腿长从冶金产品目录中查出该槽钢t为8，r为8，r为4，d=腰厚则每m重量=0.00785×[80×5+2×8×（43–5）+t=平均腿厚0.349×（82–42）]=8.04kgr=内弧半径r=端弧半径工字钢（kg/m）w=0.00785×[hd+2t（b–d）+0.615（r2–r2）]h=高求250mm×118mm×10mm的工字钢每m重量b=腿长从金属材料手册中查出该工字钢t为13，r为10，r为5，d=腰厚t=平均腿厚则每m重量=0.00785×[250×10+2×13×（118–10）+0.615×（102–52）]=42.03kgr=内弧半径r=端弧半径钢板（kg/m2）w=7.85×dd=厚厚度4mm的钢板，求每m2重量每m2重量=7.85×4=31.4kg钢管（包括无缝钢管及焊接钢管）kg/mw=0.02466×s（d–s）d=外径外径为60mm壁厚4mm的无缝钢管，求每m重量s=壁厚每m重量=0.02466×4×（60–4）=5.52kg方型钢管（包括矩型钢管）kg/mw=[（d+d）÷2-s]×s×0.0318s=壁厚求80mm×60mm×5mm的方管的每m重量d=边宽则每m重量=[（80+60）÷2-5]×5×0.0318=62.01

开卷题目一般比较难.

粗糙度1.6单位是微米，也就是μm，1.6是Ra值，也就是说Ra值1.6μm。 相关参数 轮廓算术平均偏差 Ra：在取样长度（lr）内轮廓偏距绝对值的算术平均值。在实际测量中，测量点的数目越多，Ra越准确。 轮廓最大高度 Rz：轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。

开卷有益：读书为了明事理,要是读了不好的书那么会影响你的世界观和人生观!所以读不好的书是有害的

尽管"开卷有益"是个成语，但我认为：如果盲目开卷，未必有益。 开卷是否有益，主要还是看谁看书，看什么书和年龄这些因素。 如果是一个心术不正的人看书，不管看什么书，他吸收的总是不好的语言和思想。相反，是一个素质极好的人看书，他就会有选择性地看书，而且还会去粗取精，把好句好段和好的思想吸收了，不好的语言和思想就会被他排斥。要是两个心理完全不同的人同样都是看一本警匪书，心术不正的人看了，就会学着做案的手法，而素质极好的人看了，就会学着破案的思维。 看什么书也很重要，看不健康的书，吸收不好的。就像《蜡笔小新》这本漫画书，我认为这本是给成年人看的休闲读物，而现在看这本书的都是毫无判断是非能力的儿童，学了里面一些不良的语言和习惯。所以，我觉得开卷是否有益是不能一锤定音的 个人觉得，开卷十分有益！ 读书肯定有好处，但关键还在于你怎么读？这个很有讲究。 还有读什么书也很重要 要说开卷一定有益那也未必 这要看你开卷看什么书，开电脑干什么事了。 你开卷读好书当然有益，而且是大大的有益；你打开电脑上网、收集资料、写作，当然有益。如果你看一些内容不好的书或玩电脑游戏，那肯定是无益的1 年轻人，不能这么说。 我们看书是要动脑筋的，要带着批判的眼光去读书是对的。不能尽信书，因为书中也有谬误，尽信书不如无书。大部分历史书上都是正确的，有谎言的书是存在的，但不会全是谎言。你说的：“尽量少看历史书！因为都是谎言！ ”是没有根据的。所以我不同意你的说法。 赞同沈老师！ 我很喜欢看历史书 读史书 可以明志！ 同样赞同沈老师的说法!! 凡事有两面性,看你怎么去看了,呵呵!! 世事无绝对的，关键在开卷人的心了。 凡事都有两面性，关键要在什么情况下才能说是好还是错！ 你想说好，那就好，你想不好，那就不好！反正支持自己这一观点的人，肯定有自己的理由！ 古人云：“开卷有益。”确实，博览群书能使人拥有高深的学问，能言善辩，受人尊敬。 古代诗圣杜甫有句名言：“读书破万卷，下笔如有神。”这一点是不能否认的，杜甫所博览 过的群书不可记数，虽然许多书都被他翻烂了，翻破了，但书中的知识去深深的印在了他的脑子 里，在他写文章，作诗的时候，一连串的好词好句便从笔尖顺流而下，一篇篇的佳作名诗便流传 千古，被人们传诵。所以，多读一些有益的书，是能帮助我们写出好文章的。书，是人类的营养 品，是人类知识的源泉，就像一个文明的国度如果失去了书的文化，那么着个曾经富丽繁华的国 度便会遭受到灭亡的威胁。所以说，人是决不能离开书籍的。 然而，现代社会的人民却推翻了古人“开卷有益”的说法，因为他们认为“开卷未必有 益”。当然“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会 对身心造成影响，没有好处。当你越读地多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致 你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会，那该是一个多么悲惨的命运啊！一个人的美好前 途就在于他所选择的书籍的种类，如果他所选择的是有益的书籍，那么他的前途将一片光明；如 果他选择了那些不健康的书，那么他的前途将会是一片黑暗，但如果他能及时悬崖勒马，改过自 新，我相信他也能有美好的前途。所以说：“开卷未必有益”这一说法也并不是完全真确的。 多读书固然是件好事，可一定要读有益的书，不能读有损身心健康的书。 开卷不一定有益,有时（假如读了坏书）会造成损害.像教育家徐特立说的：“有关家过书常读，无益身心事莫为。”无益身心的事大多来源于读了那些坏书。当今社会上的一些少年的犯罪事实就是一个很好的证明，就是被那些不良书刊污染了心灵，染上了不良恶习，导致最后走上违法犯罪之路。

1是取决于“卷”的特点，是对人有益的书籍还是对人没有积极作用的书籍，二是因人而异。同样的内容，在不同的人看来理解是不同的，不同的心情和情景下的体会也是不同的。比如有的人可能认为是正面激励，有的人可能把这当成是反面的嘲讽，所以开卷未必有益。汉代刘向曾说过：“书犹药也,善读之可以医愚.”书既然是药,就具备两种功能：一是良药,药到病除；一是毒药,置人于死地.不是吗?20年代的德国,不少人因看了希特勒的《我的奋斗》,受其不良影响而论为希特勒的殉葬品.“不好的书就像不好的朋友一样,可能会把你戕害”.一点也不假,现在就有一部分同学迷上了武侠或言情小说,整天看那些庸谷怪诞的书籍,而把功课“丢”在一边,导致学习成绩一直往下降,最后造 成竹篮打水一场空.试想,“开”这样的书“卷”,能说是“有益”的吗?“一本好书胜过珍宝,一本坏书比一个强盗更坏.”因此,开卷是否有益,得先看开什么卷.有位哲人曾说过,能够摄取必要营养的人,比吃得很多的人更健康.同时,真正的学者往往不是见书就读的人,而是会读书的人.有的人看书不认真思考,只是浮光掠影、蜻蜓点水式的随便翻翻,有的人去读不适合自己的书,有的人甚至抱着猎奇的态度去读书,试问,这样的“开卷”,又何益之有?“开卷有益”这个成语,作为强调读书的重要性,自然有它的积极意义,但若作为“开卷”就“有益”的断语,却是不妥当的

开卷未必有益 自古以来,大家都一致认为开卷是有益的。但在当今社会，开卷难道就百分之百有益吗？ 大家都认为书是个好东西，其实不然。好的书会让我们增长见识，但坏书却让人读了犯糊涂，去做一些违反法律的事。这可以说是“玩书丧志”，要是这样，怎么能说开卷一定有益呢？ “开卷有益”。这话自从宋太宗赵光义说过以后，至今已有一千多年了。千年以来，它为无数人所接受，口耳相传，奉为至理名言。父母对子女、长者对晚辈常常要教导或督促他们“好好读书”，认为只要读书就会获得知识，得到好处。因此，人们常说：“书中自有千钟粟”，“书中自有黄金屋”，“书中自有颜如玉”。 其实，开卷是否有益是要看书的好坏而定的。那书是好书，开卷便有益；而如果那书不是好书而是坏书，开卷就非但无益而且有害。近年来我们的书刊市场上出了许多好书，但也出了不少坏书。你到大大小小的书店书摊书市去走走看看，随处都能找到几本坏书。什么《马屁精》啦，什么《损人大全》啦，什么《面子学》啦，等等，这类教人学坏的书，对青少年读者只有毒害和腐蚀作用，而无任何益处。至于那些宣扬各种消极颓废、玩世不恭的思想情趣、人生哲学的书，表现黄色腐朽的生活方式的书，那就更是开卷有害的了。 讲开卷有益的人，绝大多数是出于好心。他们讲开卷有益，本意就是讲的读好书。但是，现在的世道很复杂，也确有某些人为了某种目的，把坏书当作好书向世人特别是青少年推销。他们也说开卷有益，可那却实实在在是对读者有害。 现在的青少年，大多有强烈的上进心和求知欲，爱好读书，但他们往往欠缺辨别力。我以为，我们的大众媒体，知名专家，青少年导师们，有责任经常提醒他们读书一定要多读好书，至少要读无害的书，而绝不能去读坏书。开卷未必都有益。 读书破万卷，下笔如有神”，人们历来提倡多读书，但现代社会中，开卷却未必有益。 有的同学读书不加选择，要么是刀光剑影的武侠，要么是花前月下的言情，更为有甚者沉迷于反动的、腐蚀身心健康的黄色书刊，“开卷”则废寝忘食，爱不释手，不但荒废学业，更令人痛心疾首的是走上邪路。他们看书可谓“破万卷”，可却没能“下笔如有神”，这能说是“开卷有益”吗？ 最重要的是“开卷”不能良莠不分。菲尔丁说过：“不好的书，就象不好的朋友一样，可能会背叛你。”别林斯基也曾这样告诫我们：“不好的书，告诉你错误的概念，使无知多得更无知。”对于那些表现低级、庸俗趣味的“卷”，我们一定要提高警惕，增强免疫力。 由此看来，开卷并非都有益，读“益卷”方能有益，方能领悟到“下笔如有神”的喜悦。 “与有肝胆人共事，从无字句处读书。”这是一句家喻户晓的话。这句话不也说要从生活中获取知识吗？而从生活中获取的知识远比书本中的知识有用的多，那我们为什么不去生活中实践呢？ 龙腾★虎跃 2008-04-17 12:18 检举1 “开卷有益”这个成语，作为强调读书的重要性，自然有它的积极意义，但若作为“开卷”就“有益”的断语，却是不妥当的。 古人云：“开卷有益。”确实，博览群书能使人拥有高深的学问，能言善辩论，受人尊敬。然而，现代社会的我们却推翻了古人“开卷有益”的说法，因为我们认为“开卷未必有益”。当然“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会对身心造成影响，没有好处。当你阅读得多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会，那该是一个多么悲惨的命运啊！一个人的美好前途就在于他所选择的书籍的种类，如果他所选择的是有益的书籍，那么他的前途将一片光明；如果他选择了那些不见党的书，那么他的前途将会是一片黑暗，但如果他能即使悬崖勒马，改过自新，我相信他也能有美好的前途。所以说：“开卷未必有益”这一说法也并不是完全正确的。多读书固然是件好事，可一定要读有益的书，不能有损身心健康的书。 现在的青少年，大多有强烈的上进心和求知欲，爱好读书，但他们往往欠缺辨别力。我以为，我们的大众媒体、知名专家、青少年导师们，有责任经常提醒他们读书一定要多读好书，绝不能去读坏书。 2 现代社会的人民推翻了古人“开卷有益”的说法，因为他们认为“开卷未必有益”。当然“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会对身心造成影响，没有好处。当你越读地多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会，那该是一个多么悲惨的命运啊！如果一个人选择了那些不健康的书，那么他的前途将会是一片黑暗。现在有些书宣传了不健康、不正确的思想，看了这种书，只能毒害我们这些青少年的尚未成熟的心灵。由于我们的年龄还小，无法正确判断这些书籍到底是有益，还是有害，所以，读那么多书，未必是完全正确的。 现实生活中有很多少年就是因为看了那些不健康的书而走上了黑暗的道路，落入痛苦的深渊。这时如果不悬崖勒马，只能让他/她陷得更深。读书固然是好事，但是要选择所读的书的种类，不可以读有害身心的书，这样不仅没有益处，反而还葬送了自己的前途。书是人类进步的阶梯，书是人类智慧的源泉。是的，的确我不反对，但是同学们现在手上的书，越来越多地把它分为很多类，人各有志如同你看什么样的书我管不着。可是你看那些毫无意义的书，对你有什么好处，又有什么作用，看那些不健康的书，会使你纯洁的心灵变得肮脏起来，我刚才所陈述的一切，就是我方观点，“开卷未必有益”。 3 读一本好书如同叫一个好朋友，读一本坏书如同交一个坏朋友。近朱者赤，近墨者黑。一旦交上一个坏朋友会无法自拔，掉入万丈深渊，永远不得翻身。 读书有益，我并不赞同。如果读坏书的话，那么也有益吗？我们之所以读好书，是想从好书里面学习一点东西。而读坏书，我们又可以学到些什么？是一些不健康的东西，现在有许多商贩，他们卖的书名字写得好象青少年可以看一样，但是里面的内容却是些对我们的成长非常不利的东西，难道我们应该看这样的书吗？ 现在的我们并没有自控能力，控制不了自己，比如上网吧着迷的人，他们整日整夜的泡在网吧里，不仅对身体有害，学习成绩也会下降。再说读书着迷的人，跟上网吧着迷的人是一样的。本来我们是想从网上和书上学习一点有用的东西，来开拓我们的视野，广泛地吸收一些知识。但是一些人却读坏书着迷，不但学不到什么东西，而且还浪费了自己的青春年华，这有什么益处。一些高中生就是这样的，整天沉迷于一些无用的书籍。结果耽误了学习，成绩一路下降，最后没有考上重点大学，浪费了自己的一生。 尽管“开卷有益”是个成语，但我认为：如果盲目开卷，未必有益。 当然，“开卷未必有益”这一说法并不是说多读书无益，而是说多读那些不健康的书籍便会对身心造成影响，没有好处。当你越读地多那些不健康的书，你的中毒就会越来越深，从而导致你沦落，跌落万丈深渊，永远没有翻身的机会，那该是一个多么悲惨的命运啊！ 4 看书未必有益，因为有些书实在不适合我们少年儿童来看，不是因为书出得不好，而是因为有些书的内容，会影响我们的身心健康，思想就会跟着走，所以就影响了学习。有些人时常会沉迷于书香之中。他看书越多，与人交流的机会就越少，就会变得性格孤单，这样持续下去，就会造成一系列的疾病。看书的时间长，自己眼睛会变得近视，我相信有一些同学并不愿意每天都带着眼睛学习，所以我认为开卷未必有益。 也许有人说要有选择，有目的地“开卷”，我不同意这个说法。当今社会是充满竞争与挑战的，光独所谓有用的好书，恐怕是远远不够的。敢于尝试，乐于接受不同方面的书，从书中汲取丰富的营养，才能更全面的完善自己，从而经受的住多方面的挑战。如果在读书之前，就限定了书的种类，读书的目的等等，读起来虽有用，恐怕再多，也仍营养不良。 开卷不一定有益,有时（假如读了坏书）会造成损害.像教育家徐特立说的：“有关家过书常读，无益身心事莫为。”无益身心的事大多来源于读了那些坏书。当今社会上的一些少年的犯罪事实就是一个很好的证明，就是被那些不良书刊污染了心灵，染上了不良恶习，导致最后走上违法犯罪之路。

高层槽钢层一般几层设置低层一般都是一层到两层，高层的情况变动较大，而且跨度很大，六到十五层都有可能。1、槽钢分普通槽钢和轻型槽钢。热轧普通槽钢的规格为5－40＃。经供需双方协议供应的热轧变通槽钢规格为6.5－30＃。槽钢主要用于建筑结构、车辆制造、其它工业结构和固定盘柜等，槽钢还常常和工字钢使用。2、槽钢按形状又可分为4种：冷弯等边槽钢、冷弯不等边槽钢、冷弯内卷边槽钢、冷弯外卷边槽钢。3、依照钢结构的理论来说，应该是槽钢翼板受力，就是说槽钢应该立着，而不是趴着。①用国际化学元素符号和本国的符号来表示化学成分，用阿拉伯字母来表示成分含量：如：中国、俄国12CrNi3A。②用固定位数数字来表示钢类系列或数字。如：美国、日本、300系、400系、200系。③用拉丁字母和顺序组成序号，只表示用途。

第一章 国际单位制SI基本单位包括SI辅助单位在内的具有专门名称的Sl导出单位由于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的SI导出单位Sl词头可与国际单位制单位并用的我国法定计量单位供参考的市制单位第二章 常用数据、标准代号各种传动的传动比(参考值)机械传动和摩擦副的效率概略值常用材料的密度常用材料的弹性模量及泊松比材料的摩擦系数零件的摩擦系数滚动摩擦系数钢、灰铸铁和轻金属的平均极限强度黑色金属硬度对照表50℃和100℃时的恩氏粘度近似值对照表运动粘度与恩氏粘度换算表国内部分标准代号常用各国标准代号第三章 机械制图一、一般规定图纸幅面及格式(GB/T14689-1993)图样的比例(GB/T14690-1993)二、规定画法螺纹及螺纹紧固件画法(GB/T4459．1-1995)齿轮传动、蜗杆传动及链轮的画法(GB/T4459．2-1984)花键画法及尺寸标注(GB/T4459．3-1984)弹簧画法(GB/T4459．4-1984)三、机构运动简图符号(GB/T4460-1984)机构构件的运动运动副构件及其组成部分的连接多杆构件及其组成部分摩擦传动齿轮机构齿轮传动和蜗杆传动凸轮机构槽轮机构和棘轮机构联轴器、制动器及离合器带传动链传动螺杆传动弹簧原动机轴承四、滚动轴承表示法(GB/T4459．7一1998)球轴承和滚子轴承的特征画法及规定画法第四章 材料一、黑色金属材料金属材料中常用化学元素名称及符号钢的常用热处理方法及应用钢的化学热处理方法及应用_常用热处理工艺及代号(GB/T12603——1990)灰铸铁件(GB/T9439一1988)球墨铸铁件(GB/T1348-1988)一般工程用铸造碳钢件(GB/T11352——1989)碳素结构钢(GB/T700-1988)优质碳素结构钢(GB/T699-1988)常用低合金高强度结构钢(GB/T1591——1994)合金结构钢(GB/T3077-1988)二、零件图上零件热处理的标注内容齿轮的热处理举例链轮的热处理举例_蜗杆的热处理举例弹簧的热处理举例轴的热处理举例三、有色金属材料常用有色金属及合金产品表示方法加工黄铜(GB/T5232-1985)加工青铜(GB/T5233-1985)铸造铜合金(GB/T1176-1987)铸造铝合金(GB/T1173一1995)铸造轴承合金(GIj/T1174一1992)四、型钢及型材热轧圆钢和方钢(GB/T702-1986)热轧钢板(GB/T709-1988)热轧等边角钢(GB/T9787-1988)热轧不等边角钢(GB/T9788-1988)热轧工字钢(GB/T706-1988)热轧槽钢(GB/T707-1988)五、工程塑料及其零件的结构要素1．工程塑料工程塑料的性能根据工作条件选用工程塑料品种2．工程塑料零件的结构要素塑料零件的最小壁厚塑料零件外形尺寸与最佳壁厚的关系塑料制品不同表面的斜度塑料零件孔深小于2倍孑L径时的最小孔径塑料零件的加强肋塑料零件螺纹孔的尺寸关系(最小值)塑料零件孔的尺寸关系第五章 一般标准一、标准尺寸(GB/T2822-1981)二、扳手空间三、锥度和锥角系列(GB/T157-1989)一般用途圆锥的锥度和锥角特殊用途圆锥的锥度和锥角四、中心孔中心孔(GB/T145-1985)五、砂轮越程槽(GB/T6403．5-1986)回转面及端面砂轮越程槽的形式及尺寸平面砂轮及V形砂轮越程槽燕尾导轨砂轮越程槽矩形导轨砂轮越程槽六、齿轮加工退刀槽插齿退刀槽滚人字齿轮退刀槽七、零件倒圆和倒角(GB/T6403．4-1986)倒圆、倒角形式及尺寸内角外角分别为倒圆、倒角(45。)的四种装配形式内角倒角，外角倒圆时Cmax与R1的关系与直径d相应的倒角C、倒圆R的推荐值八、轴环和轴肩尺寸(参考)九、机器轴高机器轴高(GB/T12217-1990)十、圆柱形轴伸圆柱形轴伸(GB/T1569-1990)第六章 螺纹、螺纹联接一、螺纹1．普通螺纹基本牙型(GB/T192-1981)、直径与螺距(GB/T193～1981)普通螺纹基本尺寸(GB/T196-1981)2．梯形螺纹(GB/T5796一1986)梯形螺纹最大实体牙型尺寸梯形螺纹直径与螺距系列梯形螺纹基本尺寸梯形螺纹螺纹旋合长度3．管螺纹55密封管螺纹(GB/T73061-2000、GB/T73062-2000)非螺纹密封的管螺纹(GB/T7307一1987)4．米制锥螺纹(GB/T1415-1992)二、螺栓六角头螺栓一A和B级(GR/T5782-2000、六角头螺栓长度尺寸六角头螺栓一全螺纹一A和B级(GB/T5783-2000)六角头铰制孑L用螺栓A和B级(GB/T27——1988)双头螺柱一6m=1．25d(GB/T898——1988)地脚螺栓(GB/T799-1988)螺栓、螺钉的拧入深度和螺纹孔尺寸(参考)三、螺钉开槽盘头螺钉(GB/T67-2000)开槽沉头螺钉(GB/T68-2000)十字槽盘头螺钉(GB/T818-2000)十字槽沉头螺钉(GB/T819．1-2000)紧定螺钉(GB/T71-1985)、(GB/T73-1985)、(GB/T75-1985)内六角圆柱头螺钉(GB/T70．1-2000)内六角平圆头螺钉(GB/T70．2-2000)内六角沉头螺钉(GB/T70．3-2000)四、螺母六角螺母(GB/T6170-2000)、(GB/T6172．1-2000)1型六角开槽螺母一A和B级(GB/T6178-1986)五、垫圈小垫圈、平垫圈弹簧垫圈外舌止动垫圈(GB/T856-1988)方斜垫圈第七章 键联接、销联接一、键联接平键联接的剖面和键槽(GB/T1095一1979)、普通平键的形式和尺寸(GB/T1096-1979)矩形花键尺寸、公差(GB/T1144-1987)矩形内花键长度系列(GB/T10081-1988)二、销圆柱销一不淬硬钢和奥氏体不锈钢(GB/T119．1-2000)、圆柱销一淬硬钢和马氏体不锈钢(GB/T1192-2000)、圆锥销(GB/T117-2000)开口销(GB/T91-2000)第八章 轴系零件的紧固体一、锁紧挡圈锥销锁紧挡圈(GB/T883-1986)、螺钉锁紧挡圈(GB/T884-1986)二、轴端挡圈螺钉紧固轴端挡圈(GB/T891一1986)、螺栓紧固轴端挡圈(GB/T892一1986)三、弹性挡圈孑L用弹性挡圈一A型(GB/T8931-1986)轴用弹性挡圈一A型(GB/T894．1-1986)四、圆螺母和圆螺母用止动垫圈圆螺母(GB/T812-1988)圆螺母用止动垫圈(GB/T858一1988)第九章 滚动轴承一、常用的滚动轴承深沟球轴承(GB/T276-1994)调心球轴承(GB/T281-1994)圆柱滚子轴承(GB/T283-1994)调心滚子轴承(GB/T288-1994)角接触球轴承(GB/T292-1994)圆锥滚子轴承(GB/T297-1994)双列圆锥滚子轴承(GB/T299-1994)推力球轴承(GB/T301-1995)二、滚动轴承座SN2、SN3型滚动轴承座(GB/T7813-1987)SN5、SN6型滚动轴承座(GB/T7813一1987)三、轴承的密封毡圈油封内包骨架型和外露骨架型旋转轴唇形密封圈(GB/T13871-1992)装配型旋转轴唇形密封圈(GB/T13871-1992)四、滚动轴承与轴和外壳的配合(GB/T275-1993)径向当量动载荷分类安装向心轴承的轴公差带安装向心轴承的外壳孔公差带安装推力轴承的轴公差带安装推力轴承的外壳孔公差带轴和外壳孔的形位公差配合面的表面粗糙度第十章 滑动轴承座整体有衬正滑动轴承座(JB/T2560-1991)对开式二螺柱正滑动轴承座(JB/T2561-1991)对开式四螺柱正滑动轴承座(JB/T2562-1991)对开式四螺柱斜滑动轴承座(JB/T2563-1991)第十一章 润滑剂与润滑方法一、润滑油常用润滑油的主要性质和用途二、润滑脂常用润滑脂的主要性质和用途三、润滑方法常用润滑方法第十二章 联轴器、离合器一、联轴器轴孔和键槽的形式及尺寸轴孔和键槽的形式、代号及系列尺寸(GB/T3852-1997)轴孔与轴伸的配合二、刚性联轴器凸缘联轴器(GB/T5843一1986)三、挠性联轴器1．非金属弹性元件挠性联轴器弹性柱销联轴器(GB/T5014-1985)弹性套柱销联轴器(GB/T4323-1984)弹性柱销齿式联轴器(GR/T5015——1985)梅花形弹性联轴器(GB/T5272——1985)轮胎式联轴器(GB/T5844-1986)2．金属弹性元件挠性联轴器膜片联轴器(JB/T9147-1999)3．无弹性元件挠性联轴器滚子链联轴器(GB/T6069-1985)GICL型鼓形齿式联轴器(JB/T8854．2——1999)GllVL型鼓形齿式联轴器(JB/T8854．2——1999)四、牙嵌式离合器简易传动用矩形牙嵌式离合器矩形、梯形牙嵌式离合器第十三章 极限与配合一、词汇(GB/T1800．1-1997)术语和定义二、公差、偏差和配合的基本规定(GB/T1800．2-1998)1．代号2．表示3．配合分类三、标准公差和基本偏差(GB/T1800．3——1998)1．标准公差标准公差数值2．基本偏差轴的基本偏差数值孔的基本偏差数值3．计算举例四、一般公差、线性尺寸的未注公差(GB/T1804-1992)1．概述2．线性尺寸的一般公差的概念3．线性尺寸的一般公差线性尺寸的极限偏差数值倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值4．线性尺寸的一般公差表示方法第四章 形状和位置公差(简称形位公差)(GB/T1182-1996，GB/T1184-1996)一、形位公差符号形位公差符号包括的内容形位公差各特征项目的符号和基准要求形位公差其它有关符号对被测要素形状有附加要求的符号形位公差符号绘制规定与A型字体联用符号的推荐尺寸二、形位公差标注方法被测要素的标注方法和说明基准要素的标注方法和说明公差数值和有关符号的标注方法及说明三、形位公差带的定义、示例及说明四、国家标准规定的公差值1．图样上注出公差值的规定直线度、平面度圆度、圆柱度平行度、垂直度、倾斜度同轴度、对称度、圆跳动和全跳动位置度数系2．图样上未注公差值的规定直线度、平面度、垂直度、对称度、圆跳动的未注公差值五、形位公差的选用(参考)1．形位公差等级选用直线度、平面度公差等级选择举例直线度、平面度公差等级相应的表面粗糙第十五章 表面粗糙度第十六章 圆柱齿轮传动公差、锥齿轮传动公差、蜗杆传动公差、短节距传动用精密滚子链的链轮公差第十七章 电动机、常轨

尽管"开卷有益"是个成语，但我认为：如果盲目开卷，未必有益。 开卷是否有益，主要还是看谁看书，看什么书和年龄这些因素。 如果是一个心术不正的人看书，不管看什么书，他吸收的总是不好的语言和思想。相反，是一个素质极好的人看书，他就会有选择性地看书，而且还会去粗取精，把好句好段和好的思想吸收了，不好的语言和思想就会被他排斥。要是两个心理完全不同的人同样都是看一本警匪书，心术不正的人看了，就会学着做案的手法，而素质极好的人看了，就会学着破案的思维。 看什么书也很重要，看不健康的书，吸收不好的。就像《蜡笔小新》这本漫画书，我认为这本是给成年人看的休闲读物，而现在看这本书的都是毫无判断是非能力的儿童，学了里面一些不良的语言和习惯。所以，我觉得开卷是否有益是不能一锤定音的 个人觉得，开卷十分有益！ 读书肯定有好处，但关键还在于你怎么读？这个很有讲究。 还有读什么书也很重要 要说开卷一定有益那也未必 这要看你开卷看什么书，开电脑干什么事了。 你开卷读好书当然有益，而且是大大的有益；你打开电脑上网、收集资料、写作，当然有益。如果你看一些内容不好的书或玩电脑游戏，那肯定是无益的1 年轻人，不能这么说。 我们看书是要动脑筋的，要带着批判的眼光去读书是对的。不能尽信书，因为书中也有谬误，尽信书不如无书。大部分历史书上都是正确的，有谎言的书是存在的，但不会全是谎言。你说的：“尽量少看历史书！因为都是谎言！ ”是没有根据的。所以我不同意你的说法。 赞同沈老师！ 我很喜欢看历史书 读史书 可以明志！ 同样赞同沈老师的说法!! 凡事有两面性,看你怎么去看了,呵呵!! 世事无绝对的，关键在开卷人的心了。 凡事都有两面性，关键要在什么情况下才能说是好还是错！ 你想说好，那就好，你想不好，那就不好！反正支持自己这一观点的人，肯定有自己的理由！

古语云：“开卷有益”。但并非开每一卷书都是有益的。现今的书籍市场泥沙俱下，良莠不齐。有许多的不良书籍也鱼目混珠在其中。如有些低俗的作家抓住人们的猎奇心理，捏造离奇夸张的情节，编写一味追求香艳刺激的言情小说和只看到刀光剑影的武侠小说。还有一些出版商为了牟利而大量炒作低俗文化，甚至出版黄色、暴力、有害的书刊。 所以，我们必须懂得 选择好的书，抵制坏的书。一本好书可以陶冶人的情操，教给人美德。而一本坏书也可以使人变得低俗，甚至堕落，误入歧途。这不是危言耸听。许多还不懂得辨别是非的青少年就是因为受了暴力、黄色书刊的影响而走上犯罪道路的。我国大力开展的打击扫除暴力、黄色等不良书刊的活动，也从侧面反映出不良书刊的危害之深、之大。 读书，不是简单地拿到书就读。我们不仅要懂区分益书、坏书，还要选择适合自己读的书，更要学会在一本书里“取其精华，去其糟粕”。因为并不是所有的书都是有益的，并不是所有的书都适合你读，也并不是一本书里所有的内容都是有益的。 所以，“开卷是否有益”只取决于你是否开了一部益卷，懂不懂选择一本好书，懂不懂得吸收一本书中的有益成分！ 个人觉得，开卷十分有益！ 要说开卷一定有益那也未必 世事无绝对的，关键在开卷人的心了。 你想说好，那就好，你想不好，那就不好！反正支持自己这一观点的人，肯定有自己的理由！

从钢材的规格中推算出的重量。

就是看书到底有没有用，开卷就是看书的意思

它本身就是一种材质,普通结构钢,最常用的钢种之一 与20#比略差一些(20#是优质钢),比Q235-A略强一点Q是汉字"屈服"的汉语拼音的第一个字母,表示屈服强度 235就是屈服强度的具体数值:235MPa 后面的b是该强度级别的钢的质量等级符号,一般分A,B,C,D等级别(越往后级别越高)注意：A,B,C,D四个级别主要区别是冲击功的要求不同： Q235-A：不要求冲击功 Q235-B：要求常温冲击功 Q235-C：要求0℃的冲击功 Q235-D：要求-20℃的冲击功可以看出：后面的钢号可以在低温下使用我们最常用的普通碳钢,平时用的角钢(角铁),槽钢,工字钢一般都是这种系列的材料Q235-B的具体化学成分为： C≤0.2%，Mn≤1.4%，Si≤0.35%，S≤0.45%，P≤0.45%机械性能为： 屈服强度：≥235MPa（厚度16mm以下） 抗拉强度：370-500MPa 伸长率：26%（厚度40mm以下） 冲击功：≥27J（试验温度 20°） 参考标准：GB700

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1.果戈理《死鬼灵》中的比什伽秋，什么都读，他并非饱学之士，而是缺少鉴赏力的傻瓜；《庄子·列御冠》中的朱泽漫，他学了一门特殊的杀龙技术，其实没有什么地方有龙可杀，他才明白世间无龙，其本领白学也。如此说来，如不加选择地开卷，总会事倍功半，害多益少！ 2.英国作家菲尔丁所云：“不好的书也像不好的朋友，可能会把你戕害。”如果片面理解“开卷有益”任为一切书皆读，而不取舍，不问内容，读了就有益，其实不对！我们必须学灰一种本领选择最有价值有所感悟的适合自己阅读的好书才有益。 3.我认为开卷未必有益。诚然，读书可以使人增长知识，陶冶性情，修养身心，但“开卷”只是“有益”的必要条件，而不是充分条件。 汉代刘向曾说过：“书犹药也，善读之可以医愚。”书既然是药，就具备两种功能：一是良药，药到病除；一是毒药，置人于死地。不是吗？20年代的德国，不少人因看了希特勒的《我的奋斗》，受其不良影响而论为希特勒的殉葬品。“不好的书就像不好的朋友一样，可能会把你戕害”。一点也不假，现在就有一部分同学迷上了武侠或言情小说，整天看那些庸谷怪诞的书籍，而把功课“丢”在一边，导致学习成绩一直往下降，最后造 成竹篮打水一场空。试想，“开”这样的书“卷”，能说是“有益”的吗？“一本好书胜过珍宝，一本坏书比一个强盗更坏。”因此，开卷是否有益，得先看开什么卷。我认为开卷未必有益。诚然，读书可以使人增长知识，陶冶性情，修养身心，但“开卷”只是“有益”的必要条件，而不是充分条件。 汉代刘向曾说过：“书犹药也，善读之可以医愚。”书既然是药，就具备两种功能：一是良药，药到病除；一是毒药，置人于死地。不是吗？20年代的德国，不少人因看了希特勒的《我的奋斗》，受其不良影响而论为希特勒的殉葬品。“不好的书就像不好的朋友一样，可能会把你戕害”。一点也不假，现在就有一部分同学迷上了武侠或言情小说，整天看那些庸谷怪诞的书籍，而把功课“丢”在一边，导致学习成绩一直往下降，最后造 成竹篮打水一场空。试想，“开”这样的书“卷”，能说是“有益”的吗？“一本好书胜过珍宝，一本坏书比一个强盗更坏。”因此，开卷是否有益，得先看开什么卷!

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发这门多啊!要看死人啊？

看黄书未必有益

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马谡熟读兵书，谈起兵法头头是道，可是当诸葛亮委以重任命之领兵监守街亭时却死搬兵书令军队于无粮无水的山上安营扎寨，结果被司马懿团团围住断绝水源导致失败，可见只是一味的开卷未必有益，更重要的是实践和变通． 自古以来,大家都一致认为开卷是有益的。但在当今社会，开卷难道就百分之百有益吗？ 大家都认为书是个好东西，其实不然。好的书会让我们增长见识，但坏书却让人读了犯糊涂，去做一些违反法律的事。这可以说是“玩书丧志”，要是这样，怎么能说开卷一定有益呢？ “与有肝胆人共事，从无字句处读书。”这是一句家喻户晓的话。这句话不也说要从生活中获取知识吗？而从生活中获取的知识远比书本中的知识有用的多，那我们为什么不去生活中实践呢？ 有一些书还会消磨你的意志。你沉迷在这些书中，茶饭不思，学业不顾，就想要看这些书，难道书能当饭吃吗？开这些卷，还会给你带来个“万念俱灰”。 况且，像我们这么大，有些人爱看书，看书时间过长，影响了我们的视力。比如我们班的王旋，她小小年纪就和眼镜交上了“朋友”， 这是多么大的损失啊！因为，这可能会影响她的一生 我们在看书的同时，别的活动一概不参加，失去了社交性。我们会变得内向，不愿意和别人交谈，只愿和书作朋友。这对我们是没有好处的，反而害了我们。 有些人看书，今天看《红字》，明天再看《猎人笔记》，后天再看……这样不仅浪费了时间，而且也没有多大收益。 从以上几点看来，开卷还是未必有益的。你说，是吗？ “开卷有益”。这话自从宋太宗赵光义说过以后，至今已有一千多年了。千年以来，它为无数人所接受，口耳相传，奉为至理名言。父母对子女、长者对晚辈常常要教导或督促他们“好好读书”，认为只要读书就会获得知识，得到好处。因此，人们常说：“书中自有千钟粟”，“书中自有黄金屋”，“书中自有颜如玉”。 其实，开卷是否有益是要看书的好坏而定的。那书是好书，开卷便有益；而如果那书不是好书而是坏书，开卷就非但无益而且有害。近年来我们的书刊市场上出了许多好书，但也出了不少坏书。你到大大小小的书店书摊书市去走走看看，随处都能找到几本坏书。什么《马屁精》啦，什么《损人大全》啦，什么《面子学》啦，等等，这类教人学坏的书，对青少年读者只有毒害和腐蚀作用，而无任何益处。至于那些宣扬各种消极颓废、玩世不恭的思想情趣、人生哲学的书，表现黄色腐朽的生活方式的书，那就更是开卷有害的了。 讲开卷有益的人，绝大多数是出于好心。他们讲开卷有益，本意就是讲的读好书。但是，现在的世道很复杂，也确有某些人为了某种目的，把坏书当作好书向世人特别是青少年推销。他们也说开卷有益，可那却实实在在是对读者有害。 现在的青少年，大多有强烈的上进心和求知欲，爱好读书，但他们往往欠缺辨别力。我以为，我们的大众媒体，知名专家，青少年导师们，有责任经常提醒他们读书一定要多读好书，至少要读无害的书，而绝不能去读坏书。开卷未必都有益。 读书破万卷，下笔如有神”，人们历来提倡多读书，但现代社会中，开卷却未必有益。 有的同学读书不加选择，要么是刀光剑影的武侠，要么是花前月下的言情，更为有甚者沉迷于反动的、腐蚀身心健康的黄色书刊，“开卷”则废寝忘食，爱不释手，不但荒废学业，更令人痛心疾首的是走上邪路。他们看书可谓“破万卷”，可却没能“下笔如有神”，这能说是“开卷有益”吗？ 最重要的是“开卷”不能良莠不分。菲尔丁说过：“不好的书，就象不好的朋友一样，可能会背叛你。”别林斯基也曾这样告诫我们：“不好的书，告诉你错误的概念，使无知多得更无知。”对于那些表现低级、庸俗趣味的“卷”，我们一定要提高警惕，增强免疫力。 由此看来，开卷并非都有益，读“益卷”方能有益，方能领悟到“下笔如有神”的喜悦。

钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重 其中：π = 3.14 L=钢管长度 钢铁比重取7.8 所以， 钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg） 钢的密度为： 7.85g/cm3 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（ kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积 mm2)×L(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000 各种钢材理论重量计算公式如下： 名称（单位） 计算公式 符号意义 计算举例 圆钢 盘条（kg/m） W= 0.006165 ×d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 2=0.89kg 方钢（kg/m） W= 0.00785 ×a ×a a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg 六角钢 （kg/m） W= 0.006798 ×s×s s= 对边距离mm 对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg 八角钢 （kg/m） W= 0.0065 ×s ×s s= 对边距离mm 对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg 等边角钢 （kg/m） = 0.00785 ×[d （2b – d ）+0.215 （R2 – 2r 2 ）] b= 边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求20 mm ×4mm 等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm ×20 mm 等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（2 ×20 – 4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.15kg 不等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b – d ）+0.215 （R2 – 2 r 2 ）] B= 长边宽 b= 短边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求30 mm ×20mm ×4mm 不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 ×20 ×4 不等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（30+20 – 4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.46kg 槽钢 （kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b – d ）+0.349 （R2 – r 2 ）] h= 高 b= 腿长 d= 腰厚 t= 平均腿厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求80 mm ×43mm ×5mm 的槽钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出该槽钢t 为8 ，R 为8 ，r 为4 ，则每m 重量=0.00785 ×[80 ×5+2 ×8 ×（43 – 5 ）+0.349 ×（82–4 2 ）]=8.04kg 工字钢（kg/m） W= 0.00785 ×[hd+2t （b – d ）+0.615 （R2 – r 2 ）] h= 高 b= 腿长 d= 腰厚 t= 平均腿厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径 求250 mm ×118mm ×10mm 的工字钢每m 重量。从金属材料手册中查出该工字钢t 为13 ，R 为10 ，r 为5 ，则每m 重量= 0.00785 ×[250 ×10+2 ×13 ×（118 –10 ）+0.615 ×（102 –5 2 ）]=42.03kg 钢板（kg/m2） W= 7.85 ×d d= 厚 厚度 4mm 的钢板，求每m2 重量。每m2 重量=7.85 ×4=31.4kg 钢管（包括无缝钢管及焊接钢管（kg/m） W= 0.02466 ×S （D – S ） D= 外径 S= 壁厚 外径为60 mm 壁厚4mm 的无缝钢管，求每m 重量。每m 重量= 0.02466 ×4 ×（60 –4 ）=5.52kg